四川省遂宁市射洪县XX中学2016-2017学年八年级上期中数学试卷含答案解析

第 1 页（共 13 页） 2016年四川省遂宁市射洪县 学八年级（上）期中数学试卷 一、单项选择题（每小题 3 分，共 45 分） 1 的平方根是（ ） A 2 B 2 C 4 D 4 2下列各式中，正确的有（ ） A a3+a2= 2a3（ 22=4（ a 1） = a 1 3下列各式中，正确的是（ ） A B =2 C = 4 D 4实数 ， ， ， ， ， 2 中，无理数有（ ） A 2 个 B 3 个 C 4 个 D 5 个 5下列条件中，不能判定三角形全等的是（ ） A三条边对应相等 B两边和一角对应相等 C两角和其中一角的对边对应相等 D两角和它们的夹边对应相等 6与数轴上的点一一对应的数是（ ） A分数 B有理数 C无理数 D实数 7下列由左到右的变形，属于因式分解的是（ ） A（ x+2）（ x 2） =4 B 4=（ x+2）（ x 2） C 4+3x=（ x+2）（ x 2） +3x D =（ x+2） 2 8如果 x2+， x+y=3，则 ） A 1 B C 2 D 9下列式子中，不能用平方差公式计算的是（ ） A（ m n）（ n m） B（ x2+ C（ a b）（ a b） D（ b2+ 10工人师傅常用角尺平分一个任意角作法如下：如图所示， 一个任意角，在边 分别取 N，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与 M， N 重合，过角尺顶点 C 的射线 是 平分线这种作法的道理是（ ） A 1将下列多项式因式分解，结果中不含有因式 a+1 的是（ ） 第 2 页（共 13 页） A 1 B a2+a C a2+a 2 D（ a+2） 2 2（ a+2） +1 12如图，已知， 于点 O， 点 E， 点 F，那么图中全等的三角形有（ ） A 5 对 B 6 对 C 7 对 D 8 对 13下列说法中错误的是（ ） A三角形三条角平分线都在三角形的内部 B三角形三条中线都在三角形的内部 C三角形三条高都在三角形的内部 D三角形三条高至少有一条在三角形的内部 14如果两个三角形全等，则不正确的是（ ） A它们的最小角相等 B它们的对应外角相等 C它们是直角三角形 D它们的最长边相等 15如图所示，已知 ， Q， S， R， S，则下列三个结论 R； （ ） A全部正确 B仅 和 正确 C仅 正确 D仅 和 正确 二 空 2 分，共 20 分） 16 9 的算术平方根是 17计算： （ a） 2（ a） 3= ； （ 33= 18 213 19因式分解： 6x+9= ， 4= 20若 a=1，则 3a+1= 21如果 是一个完 全平方式，则 M 的值是 22如果 x、 y 为实数，且（ x+2） 2+ =0，则 x+y= 23计算： 82011 （ ） 2011= 三 24计算题 （ 1） （ 1） 0 （ 2）（ 22（ 6 （ 3 第 3 页（共 13 页） （ 3）（ 2x 1）（ 3x+2） 6x（ x 2） （ 4）（ 3x y） 2（ 3x+2y）（ 3x 2y） 25将下列各式因式分解： （ 1） x （ 2） 329m （ 3） m 2） +4（ 2 m） （ 4）（ x 3） 3 2（ x 3） 26先化简，后求值：已知： （ x 2y） 2 2y（ 2y x） 2x，其中 x=1， y=2 27已知 a+b=3， 1求代数式下列代数式的值 a2+（ a b） 2 28已知一个正数的两个平方根分别为 2a 1 和 a+2，求这个正数 29已知 5x=36， 5y=2，求 5x 2y 的值 30如图，已知： B， G， D， F求证： F 第 4 页（共 13 页） 2016）期中数学试卷 参考答案与试题解析 一、单项选择题（每小题 3 分，共 45 分） 1 的平方根是（ ） A 2 B 2 C 4 D 4 【考点】 平方根；算术平方根 【分析】 先求出 16 的算术平方 根为 4，再根据平方根的定义求出 4 的平方根即可 【解答】 解： =4， 4 的平方根为 2， 的平方根为 2 故选 A 2下列各式中，正确的有（ ） A a3+a2= 2a3（ 22=4（ a 1） = a 1 【考点】 单项式乘单项式；合并同类项；去括号与添括号；幂的乘方与积的乘方 【分析】 根据合并同类项法则，单项式的乘法法则，积的乘方以及去括号法则 即可作出判断 【解答】 解： A、不是同类项不能合并，故选项错误； B、 2a3选项错误； C、正确； D、（ a 1） = a+1，故选项错误 故选 C 3下列各式中，正确的是（ ） A B =2 C = 4 D 【考点】 立方根；算术平方根 【分析】 原式 各项利用算术平方根及立方根定义计算得到结果，即可做出判断 【解答】 解： A、原式 =5，正确； B、原式 = 2，错误； C、原式没有意义，错误； D、原式为最简结果，错误 故选 A 4实数 ， ， ， ， ， 2 中，无理数有（ ） A 2 个 B 3 个 C 4 个 D 5 个 【考点】 无理数 【分析】 无理数就是无限不循环小数，根据定义即可判断 【解答】 解：无理数有： ， ， 2 共 4 个 第 5 页（共 13 页） 故选 C 5下列条件中，不能判定三角形全等的是（ ） A 三条边对应相等 B两边和一角对应相等 C两角和其中一角的对边对应相等 D两角和它们的夹边对应相等 【考点】 全等三角形的判定 【分析】 要逐个对选项进行验证，根据各个选项的已知条件结合三角形全等的判定方法进行判定，其中 B 满足 不能判断三角形全等的 【解答】 解： A、三条边对应相等的三角形是全等三角形，符合 A 不符合题意； B、两边和一角对应相等的三角形不一定是全等三角形，故 B 符合题意； C、两角和其中一角的对边对应相等是全等三角形，符合 C 不符合题意； D、两角和它们的夹边对应相等 是全等三角形，符合 D 不符合题意 故选： B 6与数轴上的点一一对应的数是（ ） A分数 B有理数 C无理数 D实数 【考点】 实数与数轴 【分析】 根据实数与数轴的关系，可得答案 【解答】 解：实数与数轴上的点一一对应，故 D 正确 故选： D 7下列由左到右的变形，属于因式分解的是（ ） A（ x+2）（ x 2） =4 B 4=（ x+2）（ x 2） C 4+3x=（ x+2）（ x 2） +3x D =（ x+2） 2 【考点】 因式分解的意义 【分析】 根据因 式分解是把一个多项式转化成几个整式积，可得答案 【解答】 解： A、是整式的乘法，故 A 错误； B、把一个多项式转化成几个整式积，故 B 正确； C、没把一个多项式转化成几个整式积，故 C 错误； D、分解错误，故 D 错误； 故选： B 8如果 x2+， x+y=3，则 ） A 1 B C 2 D 【考点】 完全平方公式 【分析】 首先把 x+y=3 两边同时平方得到 xy+， 然后把 x2+ 代入其中即可求出值 【解答】 解： x+y=3， xy+， 而 x2+， 2 8=1， 第 6 页（共 13 页） 故选 B 9下列式子中，不能用平方差公式计算的是（ ） A（ m n）（ n m） B（ x2+ C（ a b）（ a b） D（ b2+ 【考点】 平方差公式 【分析】 根据公式（ a+b）（ a b） =特点进行判断即可 【解答】 解： A、（ m n）（ n m） =（ n m） 2，不能用平方差公式进行计算，故本选项正确； B、（ x2+=本选项错误； C、（ a b）（ a b） =（ b） 2 本选项错误； D、（ b2+=本选项错误 故选 A 10工人师傅常用角尺平分一个任意角作法如下：如图所示， 一个任意角，在边 分别取 N，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与 M， N 重合，过角尺顶点 C 的射线 是 平分线这种作法的道理是（ ） A 考点】 全等三角形的判定与性质 【分析】 由三边相等得 由 定三角全等做题时要根据已知条件结合判定方法逐个验证 【解答】 解：由图可知， N，又 N， 公共边， 即 是 平分线 故选 B 11将下列多项式因式分解，结果中不含有因式 a+1 的是（ ） A 1 B a2+a C a2+a 2 D（ a+2） 2 2（ a+2） +1 【考点】 因式分解的意义 【分析】 先把各个多项式分解因式，即可得出结果 【解答】 解： 1=（ a+1）（ a 1）， a2+a=a（ a+1）， a2+a 2=（ a+2）（ a 1）， （ a+2） 2 2（ a+2） +1=（ a+2 1） 2=（ a+1） 2， 第 7 页（共 13 页） 结果中不含有因式 a+1 的是选项 C； 故选： C 12如图，已知， 于点 O， 点 E， 点 F，那么图中全等的三角形有（ ） A 5 对 B 6 对 C 7 对 D 8 对 【考点】 全等三角形的判定 【分析】 根据能完全重合的三角形是全等三角形，可得答案 【解答】 解： 于 O， E， F， 那么图中全等的三角形有： 有 7 对， 故选 C 13下列说法中错误的是（ ） A三角形三条角平分线都在三角形的内部 B三角形三条中线都 在三角形的内部 C三角形三条高都在三角形的内部 D三角形三条高至少有一条在三角形的内部 【考点】 三角形的角平分线、中线和高 【分析】 在三角形的角平分线、中线、高三个概念中，特别注意三角形三条角平分线和中线一定都在三角形的内部，只有高不一定都在三角形的内部，直角三角形有两条高就是直角三角形的边，一条在内部，钝角三角形有两条高在外部，一条在内部 【解答】 解： A、三角形三条角平分线都在三角形的内部，故正确； B、三角形三条中线都在三角形的内部，故正确； C、直角三角形有两条高就是直角三角形的边，一条在内部 ，钝角三角形有两条高在外部，一条在内部，故错误 D、三角形三条高至少有一条在三角形的内部，故正确 故选 C 14如果两个三角形全等，则不正确的是（ ） A它们的最小角相等 B它们的对应外角相等 C它们是直角三角形 D它们的最长边相等 【考点】 全等三角形的判定 【分析】 根据全等三角形的对应边、对应角相等进行判断做题时要根据已知条件结合判定方法逐个验证 【解答】 解： A 两个全等三角形的最小角是对应角，所以相等； B 全等三角形的对应角相等，所以它们的对应外角相等； C 两个三角形全等，这两个 三角形不一定是直角三角形； D 两个全等三角形的最长边是对应边，所以相等 第 8 页（共 13 页） 故选 C 15如图所示，已知 ， Q， S， R， S，则下列三个结论 R； （ ） A全部正确 B仅 和 正确 C仅 正确 D仅 和 正确 【考点】 全等三角形的判定与性质；角平分线的性质；等腰三角形的性质 【分析】 根据角平分线性质求出 0，根据 出 据全等三角形的性质得出 S，根据等腰三角形性质推出 出 据平行线的性质得出 后根据全等三角形的判定判断 即可 【解答】 解： S， R， S， 0， 在 ， ， S， 正确； Q， 正确； 0， S， 不能推出 错误 故选 B 二 空 2 分，共 20 分） 16 9 的算术平方根是 3 【考点】 算术平方根 【分析】 9 的平方根为 3，算术平方根为非负，从而得出结论 【解答】 解： （ 3） 2=9， 9 的算术平方根是 | 3|=3 故答案为： 3 第 9 页（共 13 页） 17计算： （ a） 2（ a） 3= （ 33= 27 【考点】 幂的乘方与积的乘方；同底数幂的乘法 【分析】 根据幂的乘方和积的乘方运算法则求解 【解答】 解： 原式 = 原式 = 27 故答案为： 27 18 213 7 【考点】 整式的除法 【分析】 此题直接利用单项式除以单项式的法则即可求出结果 【解答】 解： 213 7 故答案为 7 19因式分解： 6x+9= （ x 3） 2 ， 4= （ x+2）（ x 2） 【考点】 因式分解 【分析】 原式利用完全平方公式分解即可；原式利用平方差公式分解即可 【解答】 解：原式 =（ x 3） 2； 原式 =（ x+2）（ x 2）， 20若 a=1，则 3a+1= 4 【考点】 代数式求值 【分析】 原式前两项提取 3 变形后，把已知等式代入计算即可求出值 【解答】 解： a=1， 原式 =3（ a） +1=3+1=4 故答案为： 4 21如果 是一个完全平方式，则 M 的值是 6 【考点】 完全平方式 【分析】 利用完全平方公式的结构特征判断即可得到 M 的值 【解答】 解： 是一个完全平方式， M= 6， 解得： M= 6， 故答案为： 6 22如果 x、 y 为实数，且（ x+2） 2+ =0，则 x+y= 0 【考点】 非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：偶次方 【分析】 根据非负数的性质列式求出 x、 y 的值，然后代入代数式进行计算即可得解 【解答】 解：根据题意得， x+2=0， y 2=0， 解得 x= 2， y=2， 所以， x+y= 2+2=0 故答案为： 0 第 10 页（共 13 页） 23计算： 82011 （ ） 2011= 1 【考点】 幂的乘方与积的乘方；同底数幂的乘法 【分析】 原式利用同底数幂的乘法法则变形，再计算积的乘方逆运算计算即可得到结果 【解答】 解：原式 =（ 8 ） 2011=（ 1） 2011= 1 故答案是： 1 三 24计算题 （ 1） （ 1） 0 （ 2）（ 22（ 6 （ 3 （ 3）（ 2x 1）（ 3x+2） 6x（ x 2） （ 4）（ 3x y） 2（ 3x+2y）（ 3x 2y） 【考点】 整式的混合运算；实数的运算 【分析】 （ 1）根据算术平方根，零指数幂，立方根求出每一部分的值，再求出即可； （ 2）先算乘方，再算乘除即可； （ 3）先算乘法，再合并同类项即可； （ 4）先算乘法，再合并同类项即可 【解答】 解：（ 1）原式 =5 2 1 =2； （ 2）原式 =4（ 3 = 8 （ 3）原式 =6x 3x 2 =6x2+x 2； （ 4）原式 =96xy+9 6 25将下列各式因式分解： （ 1） x （ 2） 329m （ 3） m 2） +4（ 2 m） （ 4）（ x 3） 3 2（ x 3） 【考点】 提公因式法与公式法的综合运用 【分析】 （ 1）原式提取 x，再利用平方差公式分解即可； （ 2）原式提取 3m，再利用十字相乘法分解即可； （ 3）原式变形后，提取公 因式，再利用平方差公式分解即可； （ 4）原式提取公因式即可得到结果 【解答】 解：（ 1）原式 =x（ x+1）（ x 1）； 第 11 页（共 13 页） （ 2）原式 = 3m（ a 1）（ a 3）； （ 3）原式 =（ m 2）（ n+2）（ n 2）； （ 4）原式 =（ x 3） （ x 3） 2 2=（ x 3）（ 6x+7） 26先化简，后求值：已知： （ x 2y） 2 2y（ 2y x） 2x，其中 x=1， y=2 【考点】 整式的混合运算