江苏省扬州市宝应县2016年9月七年级上月考数学试卷含答案解析

2016）月考数学试卷（ 9月份） 一、精心选一选（本大题共 10题，每题 3分，共 30 分） 1下面每组中的两个数互为相反数的是（ ） A 和 5 B C 8和（ 8） D 和 若 m+n 0， 0，则（ ） A m， n 都是正数 B m， n 都是负数 C m， n 中一正一负，且负数的绝对值较大 D m， n 中一正一负，且正数的绝对值较大 3下列说法正确的是（ ） A同号两数相乘，取原来的符号 B两个数相乘，积大于任何一个乘数 C一个数与 0相乘仍得这个数 D一个数与 1相乘，积为该数的相反数 4某粮店出售的三种品牌的面粉袋上，分别标有质量为（ 25 25 25 0.3）中任意拿出两袋， 它们的质量最多相差（ ） A 有理数 a、 a、 a、 b、 ） A b a a b B a a b b C b a b a D b a a b 6在有理数中，一个数的立方等于这个数本身，这种数的个数为（ ） A 1 B 2 C 3 D无数个 7若一个有理数的平方是正数，则这个有理数的立方是（ ） A正数 B负数 C正数或负数 D整数 8下列说法正确的是（ ） A无限小数是无理数 B零是整数，但不是正数，也不是负数 C分数包括正分数、负分数和零 D有理数不是正数就是负数 9已知： |x|=3， |y|=2，且 x y，则 x+ ） A 5 B 1 C 5或 1 D 5或 1 10下列叙述正确的是（ ） A若 |a|=|b|，则 a=b B若 |a| |b|，则 a b C若 a b，则 |a| |b|D若 |a|=|b|，则 a= b 二、认真填一填 11如果把向西走 2米记为 2米，则向东走 3米表示为 米 12平方等于它本身的有理数有 13测某乒乓球厂生产的五个乒乓球的质量误差（ g）如下表检验时，通常把比标准质量大的克数记为正，比标准质量小的克数记为负请你选出最接近标准质量的球，是 号 号码 1 2 3 4 5 误差（ g） 4在数轴上与 3距离等于 4个单位长度的点表示的数是 15绝对值小于 5的所有的整数的和是 16观察下列图形的排列规律（其中 、 、 分别表示三角形、正方形、五角星）若第一个图形是三角形，则第 18 个图形是 （填图形的名称） 17某公交车原坐有 22 人，经过 2个站点时上下车情况如下（上车为正，下车为负）：（ +4， 8），（ 5， 6），则车上还有 人 18如图所示是计算机程序计算，若开始输入 x= 1，则最后输出的结果是 19池塘里浮萍面积每天长大一倍，若经 8天长满整个池塘，问需 天浮萍长满半个池塘 20李明同 学利用暑假外出旅游一周，已知这一周各天的日期之和是 126，那么李斌同学回家的日期是 号 三、细心答一答 21把下列各数分别填入相应的集合里 4， ， 0， ， 2013， 2012， 已知 a、 a 0， c、 m 的绝对值是最小的正整数，求： + 25根据下面给出的数轴，解答下面的问题： 请你根据图中 A、 别写出它们所表示的有理数 A： ； B： ； 观察数轴，与点 的点表示的数是： ； 若将数轴折叠，使得 3表示的点重合，则 表示的点重合； 若数轴上 M、 014（ 的左侧），且 M、 3）中折叠后互相重合，则 M、 M： ； N： 26已知 12 箱苹果，以每箱 10千克为标准，超过 10 千克的数记为正数，不足 10千克的数记为负数，称重记录如下： + + +0， + （ 1）求 12箱苹果的总重量； （ 2）若每箱苹果的重量标准为 10 克），则这 12 箱有几箱不合乎标准的？ 27某摩托车厂本周内计划每日生产 300辆摩托车，由于工人实行轮休，每日上班人数不一定相等，实际每日生产量与计划量相比情 况如下表（增加的车辆数为正数，减少的车辆数为负数） 星期 一 二 三 四 五 六 日 增减 5 +7 3 +4 +10 9 25 （ 1）本周三生产了多少辆摩托车？ （ 2）本周总生产量与计划生产量相比，是增加还是减少？ （ 3）产量最多的一天比产量最少的一天多生产了多少辆？ 28小虫从某点 0出发在一直线上来回爬行，假定向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数，爬过的各段路程依次为（单位：厘米）： +5， 3， +10， 8， 6， +12， 10，求： （ 1）小虫最后是否 回到出发点 “0” ？为什么？ （ 2）小虫离开出发点 “0” 最远时是多少厘米？ （ 3）在爬行过程中，如果爬 1厘米奖励两粒芝麻，那么小虫一共能得到多少粒芝麻？ 2016年江苏省扬州市宝应县七年级（上）月考数学试卷（ 9 月份） 参考答案与试题解析 一、精心选一选（本大题共 10题，每题 3分，共 30 分） 1下面每组中的两个数互为相反数的是（ ） A 和 5 B C 8和（ 8） D 和 考点】相反数 【分析】根据只有符号不同的两数叫做互为相反数对各选项分析判断利用排除法求解 【解答】解： A、 和 5不是互为相反数，故本选项错误； B、 是互为相反数，故本选项正确； C、 8与（ 8） =8相等，不是互为 相反数，故本选项错误； D、 和 本选项错误 故选 B 【点评】本题考查了相反数的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键 2若 m+n 0， 0，则（ ） A m， n 都是正数 B m， n 都是负数 C m， n 中一正一负，且负数的绝对值较大 D m， n 中一正一负，且正数的绝对值较大 【考点】有理数的乘法；有理数的 加法 【分析】利用反证法假设 A， B， 么根据有理数的运算法则很容易得出与题目的已知相矛盾的结果，从而排除 A、 B、 C，得到 而解决本题 【解答】解： A、若 m， 0，不合题意，错误； B、若 m， m+n 0，与已知 m+n 0矛盾，不合题意，错误； C、若 m， n 中一正一负，且负数的绝对值较大，则 m+n 0，与已知 m+n 0矛盾，不合题意，错误；D、正确 故选 D 【点评】本题主要考查了有理数的加法、乘法法则两数相乘，异号得负；绝对值不等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号 3下列说法正确的是（ ） A同号两数相乘，取原来的符号 B两个数相乘，积大于任何一个乘数 C一个数与 0相乘仍得这个数 D一个数与 1相乘，积为该数的相反数 【考点】有理数的乘法 【分析】根据有理数的乘法法则，逐一判断 【解答】解： A、两数相乘，同号得正，错误； B、两个数相乘，积不一定大于任何一 个乘数，如 3 0=0，错误； C、一个数与 0相乘得 0，错误； D、正确 故选 D 【点评】此题较简单，关键是要熟练掌握有理数的乘法法则 4某粮店出售的三种品牌的面粉袋上，分别标有质量为（ 25 25 25 0.3）中任意拿出两袋，它们的质量最多相差（ ） A 考点】正数和负数 【分析】根据题意给出三袋面粉的质量波动范围，并求出任意两袋质量相差 的最大数 【解答】解：根据题意从中找出两袋质量波动最大的（ 25 相差 =选： B 【点评】解题关键是理解 “ 正 ” 和 “ 负 ” 的相对性，确定一对具有相反意义的量 5有理数 a、 a、 a、 b、 ） A b a a b B a a b b C b a b a D b a a b 【考点】有理数大小比较；数轴 【分析】根据数轴得出 a 0 b，且 |a| |b|，推出 b 0， b a， a 0， a b，即可得出选项 【解答】解： 从数轴可知： a 0 b，且 |a| |b|， b 0， b a， a 0， a b， b a a b 故选 D 【点评】本题考查了数轴和有理数的大小比较，关键是能根据数轴得出 a 0 b，且 |a| |b|，考查了学生观察图形的能力 6在有理数中，一个数的立方等于这个数本身，这种数的个数为（ ） A 1 B 2 C 3 D无数个 【考点】有理数的乘方 【专题】计算题 【分析】设这个数为 x，根据题意列出关于 出方程的解即可得到 【解答】解：设这个数为 x，根据题意得： x3=x， 变形得： x（ x+1）（ x 1） =0， 解得： x=0或 1或 1，共 3个 故选： C 【点评】此题考查了有理数的乘方，熟练掌握运算法则是解本题的关键 7若一个有理数的平方是正数，则这个有理数的立方是（ ） A正数 B负数 C正数或负数 D整数 【考点】 有理数的乘方 【分析】利用乘方的意义分析得出即可 【解答】解： 正数与负数的平方都等于正数， 这个有理数的立方是正数或负数 故选： C 【点评】此题主要考查了有理数的乘方，得出这个数可能是正数或负数是解题关键 8下列说法正确的是（ ） A无限小数是无理数 B零是整数，但不是正数，也不是负数 C分数包括正分数、负分数和零 D有理数不是正数就是负数 【考点】实数 【分析】直接利用实数的有关定义分析判断即可 【解答】解： A、无限小数是不一定是无理数，此选项错误； B、零是整数，但不是正数，也不是负数，正确； C、分数包括正分数、负分数，故此选项错误； D、有理数包括正数、负数、 0，故此选项错误； 故选： B 【点评】此题主要考查了实数的有关定义，正确区分相关定义是解题关键 9已知： |x|=3， |y|=2，且 x y，则 x+ ） A 5 B 1 C 5或 1 D 5或 1 【考点】解一元一次方程；绝对值；有理数的加法 【分析】首先根 据 x和 x和 后代入求解即可 【解答】解： |x|=3， x=3或 3 |y|=2， y=2或 2 又 x y， x=3， y=2或 x=3， y= 2 当 x=3， y=2时，原式 =3+2=5； 当 x=3， y= 2，原式 =3 2=1 故选 C 【点评】本题考查了绝对值的性质，根据 x x和 10下列叙述正确的是（ ） A若 |a|=|b|，则 a=b B若 |a| |b|，则 a b C若 a b，则 |a| |b|D若 |a|=|b|，则 a= b 【考点】不等式的性质；绝对值 【专题】常规题型 【分析】根据负数的绝对值为正数，可分别举反例判断各选项 【解答】解： A、令 a=1， b= 1，此时 |a|=|b|，而 a b，故本选项错误； B、令 a= 2， b=1，此时 |a| |b|，而 a b，故本选项错误； C、令 a= 2， b=1，此时 a b，而 |a| |b|，故本选项错误； D、若 |a|=|b|，则 a= b，故本选项正确 故 选 D 【点评】此题考查了不等式的性质及绝对值的知识，关键是掌握负数的绝对值为正数，解答本题利用举反例的解法就会很简单、明了 二、认真填一填 11如果把向西走 2米记为 2米，则向东走 3米表示为 +3 米 【考点】正数和负数 【分析】根据正数和负数表示相反意义的量，向西记为负，可得向东的表示方法 【解答】解：把向西走 2米记为 2米，那么向东走 3米记为 +3米， 故答案为： +3 【点评】本题考查了正数和负数，相反意义的量用正数和负数表示 12平方等于它本身的有理数有 0， 1 【考点】有理数的乘方 【分析】根据有理数的乘方的定义解答 【解答】解：平方等于它本身的有理数有： 0， 1 故答案为： 0， 1 【点评】本题考查了有理数的乘方，是基础题 13测某乒乓球厂生产的五个乒乓球的质量误差（ g）如下表检验时，通常把比标准质量大的克数记为正，比标准质量小的克数记为负请你选出最接近标准质量的球，是 1 号 号码 1 2 3 4 5 误差（ g） 考点】正数和负数 【分析】先比较出超标情况的大小，再根据绝对值最小的越接近标准质量，即可得出答案 【解答】解： | | | | | 最接近标准质量是 1号 故答案为： 1 【点评】此题考查了正数和负数，解题关键是理解 “ 正 ” 和 “ 负 ” 的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量 14在数轴上与 3距离等于 4个单位长度的点表示的数是 7或 1 【考点】数轴 【专题】分 类讨论 【分析】设此点所表示的数为 x，则 | 3 x|=4，求出 【解答】解：设此点所表示的数为 x， 则 | 3 x|=4， 当 3 x 0时，原式 = 3 x=4， x= 7； 当 3 x 0时， 3+x=4， x=1 故答案为： 7或 1 【点评】本题考查的是数轴的特点，即数轴上两点之间的距离等于两点坐标之差的绝对值 15绝对值小于 5的所有的整数的和是 0 【考点】有理数的加法；绝对值 【分析】 绝对值的意义：一个数的绝对值表示数轴上对应的点到原点的距离 互为相反数的两个数的和为 0 【解答】解：根据绝对值的意义，结合数轴，得 绝对值小于 5的所有整数为 0， 1， 2， 3， 4 所以 0+1 1+2 2+3 3+4 4=0 故答案为： 0 【点评】此题考查了绝对值的意义，并能熟练运用到实际当中 能够结合数轴，运用数形结合的思想，进行分析计算 16观察下列图形的排列规律（其中 、 、 分别表示三角形、正方形、五角星）若第一个图形是三 角形，则第 18 个图形是 五角星 （填图形的名称） 【考点】规律型：图形的变化类 【专题】压轴题 【分析】本题是循环类问题，只要找到所求值在第几个循环，便可找出答案 【解答】解：根据题意可知，每 6个图形一个循环，第 18个图形经过了 3个循环，且是第 3个循环中的最后 1个， 即第 18 个图形是五角星 故答案为：五角星 【点评】此题考查了图形的变化类，是一道找规律的题目，这类题型在中考中经常出现对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变 化，是按照什么规律变化的，主要培养学生的观察能力和归纳总结能力 17某公交车原坐有 22 人，经过 2个站点时上下车情况如下（上车为正，下车为负）：（ +4， 8），（ 5， 6），则车上还有 19 人 【考点】正数和负数 【专题】计算题 【分析】根据题意列出算式，计算即可得到结果 【解答】解：根据题意得： 22+4 8 5+6=19（人）， 则车上还有 19人 故答案为： 19 【点评】此题考查了正数与负数，弄清题意是解本题的关键 18如图所示是计算机程序计算，若开始输入 x= 1，则最后输出的结果是 77 【考点】有理数的混合运算 【分析】根据题目中的运算程序可以求得当 x= 1时，最后输出的结果 【解答】解：由题意可得， （ 1） （ 4）（ 1） =4+1=5 10， 5 （ 4）（ 1） = 20+1= 19 10， （ 19） （ 4）（ 1） =76+1=77， 故答案为： 77 【点评】本题考查有理数的混合运算，解题的关键是明确有理数混合运算的计算方法 19池塘里浮萍面积每天长大一倍，若经 8天长满整个池塘，问需 7 天浮萍长满半个池塘 【考点】有理数的乘方 【分析】池塘里的水草每天长大一倍， 8天长满，说明它的前一天水草占半个池塘，那么 7天长到池塘的一半 【解答】解： 池塘里浮萍面积每天长大一倍，若经 8天长满整个池塘， 浮萍长满半个池塘需要： 8 1=7（天）， 答： 7天长满半个池塘 故答案为： 7 【点评】此题主要考查了乘方在实际问题中的应用正确理解浮萍面积每天长大一倍是解决本题的关键 20李明同学利用暑假外出旅游一周，已知这一周各天的日期之和是 126，那么李斌同学回家的日期是 21 号 【考点】一元一次方程的应用 【分析】日历中横行相邻两天相差为 1，利用这个关系可把外出的一周都用一个未知数表示出来，用日期之和为， 126作为相等关系列方程，求解 【解答】解：设李斌同学回家的日期是 题意得： （ x 6） +（ x 5） +（ x 4） +（ x 3） +（ x 2） +（ x 1） +x=126， 解得 x=21 答：李斌同学回家的日期是 21号 故答案为 21 【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解本题利用的日历上横行中的数据关系要知道 三、细心答一答 21把下列各数分别填入相应的集合里 4， ， 0， ， 2013， 2012， 计算 （ 1）（ 49）（ +91）（ 5） +（ 9） （ 2） 7+13 6+20 （ 3）（ +（ ） +（ ） +（ +1 ） （ 4）（ ） （ ） （ （ 5）（ ） +（ ） + +（ ） （ 6）（ 25） （ 16） （ 7）（ 3） 2 2 （ ） 2+4 22 （ ） （ 8）（ 4） （ 2 ） +（ 8） （ 2 ） +12 （ 2 ） 【考点】有理数的混合运算 【专题】计算题；实数 【分析】（ 1）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果； （ 2）原式结合后，相加即可得到结果； （ 3）原式结合后，相加即可得到结果； （ 4）原式利用除法法则变形，计 算即可得到结果； （ 5）原式结合后，相加即可得到结果； （ 6）原式从左到右依次计算即可得到结果； （ 7）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果； （ 8）原式逆用乘法分配律计算即可得到结果 【解答】解：（ 1）原式 = 49 91+5 9= 144； （ 2）原式 = 13+13+20=20； （ 3）原式 =1=2； （ 4）原式 = 4= ； （ 5）原式 = + =1 1=0； （ 6）原式 =25 =1； （ 7）原式 =9 +4+ =7 ； （ 8）原式 = 2 （ 4 8+12） =0 【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键 24已知 a、 a 0， c、 ： + 【考点】代数式求值；相反数；绝对值；倒数 【专题】计算题 【分析】利用相反数，倒数的定义求出 a+b， ，以及 定出 入原式计算即可得到结果 【解答】解：根据题意得： a+b=0， = 1， ， m=1， 则原式 =1+1+0 1=1 【点评】此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键 25根据下面给出的数轴，解答下面的问题： 请你根据图中 A、 别写出它们所表示的有理数 A： 1 ； B： 观察数轴，与点 的点表示的数是： 3或 5 ； 若将数轴折叠，使得 3表示的点重合，则 示的点重合； 若数轴上 M、 014（ 的左侧），且 M、 3）中折叠后互相重合，则 M、 M： 1008 ； N： 1006 【考点】数轴 【分析】（ 1）（ 2）观察数轴，直接得出结论； （ 3） 3表示的点相距 4单位，其对称点为 1，由此得出与 （ 4）对称点为 1， 离对称点 2014 2=1007个单位， 对称点 1007个单位，由此求出 M、 【 解答】解：（ 1）由数轴可知， ， 故答案为： 1， （ 2） ，与点 A 的距离为 4的点表示的数是： 3或 5 故答案为： 3或 5； （ 3）当 3表示的点重合，则 故答案为： （ 4）由对称点为 1，且 M、 014（ 的左侧）可知， 点 M、 1的距离为 2014 2=1007， 所以， M 点表示数 1 1007= 1008， 1+1007=1006 故答案为： 1008， 1006 【点评】本题考查的是数轴熟知数轴上两点间的距离公式，利用数形结合求出答案是解答此题的关键 26已知 12 箱苹果，以每箱 10千克为标准，超过 10 千克的数记为正数，不足 10千克的数记为负数，称重记录如下： + + +0， + （ 1）求 12箱苹果的总重量； （ 2）若每箱苹果的重量标准为 10 克），则 这 12 箱有几箱不合乎标准的？ 【考点】正数和负数 【分析】（ 1）根据题意得出算式 12 10+（ +（ +（ +（ +（ +（ +0+（ +（ +（ +（ +（ ，求出即可 （ 2）不符合标准的有 + 可得出答案 【解答】解：（ 1） 12 箱苹果的总重量是 12 10+（ +（ +（ +（ +（+（ +0+（ +（ +（ +（ +（ =克）， 答： 12 箱苹果的总重量是 （ 2） 每箱苹果的重量标准为 10 克）， + 这 12 箱不合乎标准的有 3箱 【点评】本题考查了有理数的加减法则的应用，关键是能根据题意列出算式 27某摩托车厂本周内计划每日生产 300辆摩托车，由于工人实行轮休，每日上班人数不一定相等，实际每日生产量与计划量相比情况如下表（增加的 车辆数为正数，减少的车辆数为负数） 星期 一 二 三 四 五 六 日 增减 5 +7 3 +4 +10 9 25 （ 1）本周三生产了多少辆摩托车？ （ 2）本周总生产量与计划生产量相比，是增加还是减少？ （ 3）产量最多的一天比产量最少的一天多生产了多少辆？ 【考点】有理数的加减混合运算 【专题】应用题 【分析】（ 1）明确增加的车辆数为正数，减少的车辆数为负数，依题意列式再根据有理数的加减法则计算； （ 2）首先求出总生产量，然后和计划生产量比较即可得到结 论； （ 3）根据表格可以知道产量最多的一天和产量最少的一天各自的产量，然后相减即可得到结论 【解答】解：（ 1）本周三生产的摩托车为： 300 3=297 辆；