江西省抚州市崇仁二中2016-2017学年北师大七年级上第一次月考数学试卷含答案解析

江西省抚州市崇仁二中 2016年七年级（上）第一次月考数学试卷 (解析版 ) 一、选择题（本小题共 6 题，每题 3 分，共 18 分） 1如果 “盈利 5%”记作 +5%，那么 3%表示（ ） A亏损 3% B亏损 8% C盈利 2% D少赚 3% 2有理数 1， 2， 0， 3 中，最小的数是（ ） A 1 B 2 C 0 D 3 3下列平面图形不能够围成正方体的是（ ） A B C D 4在 心辞典 ”栏目中，主持人问这样一道题目： “a 是最小的正整数， b 是最大的负整数， c 是绝对值最小的有理数，请问： a， b， c 三数之和是 ”（ ） A 1 B 0 C 1 D 2 5圆柱是由长方形绕着它的一边所在直线旋转一周所得到的，那么下列如图是以下四个图中的哪一个绕着直线旋转一周得到的（ ） A B C D 6图 1 是一个正六面体，把它按图 2 中所示方法切割，可以得到一个正六边形的截面，则下列展开图中正确画出所有的切割线的是（ ） A B C D 二、填空题（本小题共 6 题，每题 3 分，共 18 分） 7飞机表演的 “飞机拉线 ”用数学知识解释为： 8数轴上的一点由 +3 出发，向左移动 4 个单位，又向右移动了 5 个单位，两次移动后，这一点所表示的数是 9用一个平面截长方体、五棱柱、圆柱和圆锥，不能截出三角形的是 10写出一个从上面看与从正面看完全相同的几何体 11如图：在桌上摆有一些大小 相同的正方体木块，其从正面和从左面看到的形状图如图所示，则要摆出这样的图形至少需要 块正方体木块，至多需要 块正方体木块 12如果圆柱的侧面展开图是相邻两边长分别为 6， 16的长方形，那么这个圆柱的体积等于 三、解答题（共 36 分） 13（ 6 分）将下列各数填在相应的括号里： 3、 7、 、 0、 8 、 15、 分数集合： 整数集合： 非负数集合： 14（ 12 分）计算： （ 9）（ 7） +（ 6）（ +4）（ 5）； 14 +11 （ 12 ） 14+（ 11 ）； 4 （ +（ 3 ） +（ （ +| 10 | 15（ 6 分） a， b 表示如图数轴上的两个数， （ 1）请在数轴上大致标出 a， b 的位置 （ 2）用 “ ”把 a， b， a， b， 1 这五个数连接起来 16（ 6 分）五袋白糖以每袋 50 千克为标准，超过的记为正，不足的记为负， 称量记录如下： + 4， + +五袋白糖共超过多少千克？总重量是多少千克？ 17（ 6 分）画一条数轴，然后在数轴上画出表示下列各数的点，并比较大小 （ 0， | |， 4， +3 四、解答题： 18（ 8 分）如图，这是一个正方体的展开图，折叠后它们的相对两面的数字之和相等，请你求出 y x 的值 19（ 8 分）如图所示的是某个几何体从三种不同方向所看 到的图形 （ 1）说出这个立体图形的名称； （ 2）根据图中的有关数据，求这个几何体的表面积和体积 20（ 8 分）一场游戏规则如下： （ 1）每人每次抽 4 张卡片，如果抽到形如 的卡片，那么加上卡片上的数字，如果抽到形如 的卡片，那么减去卡片上的数字； （ 2）比较两人所抽到的 4 张卡片的计算结果，结果大的为胜者 请你通过计算（要求有计算过程）回答本 次游戏获胜的是谁？ 小亮抽到的卡片如图所示： 小丽抽到的卡片如图所示： 21（ 8 分）教师节当天，出租车司机小王在东西向的街道上免费接送教师，规定向东为正，向西为负，当天出租车的行程如下（单位：千米）： +5， 4， 8， +10， +3， 6， +7，11 （ 1）将最后一名老师送到目的地时，小王距出发地多少千米？方位如何？ （ 2）若汽车耗油量为 /千米，则当天耗油多少升？若汽油价格为 /升，则小王共花费了多少元钱？ 五、解答题： 22（ 8 分）已知 a 是最大的负整数的相反数， |b+4|=2，且 |c 5|+|d+3|=0， （ 1）写出 a、 b、 c、 d 的值 （ 2）计算 a b c+d 的值 23（ 10 分）小明学习了 “面动成体 ”之后，他用一个边长为 34 5直角三角形，绕其中一条边旋转一周，得到了一个几何体 （ 1）请画出可能得到的几何体简图 （ 2）分别计算出这些几何体的体积（锥体体积 = 底面积 高） 2016年江西省抚州市崇仁二中七年级（上）第一次月考数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（本小题共 6 题，每题 3 分，共 18 分） 1如果 “盈利 5%”记作 +5%，那么 3%表示（ ） A亏损 3% B亏损 8% C盈利 2% D少赚 3% 【考点】 正数和负数 【分析】 首先审清题意，明确 “正 ”和 “负 ”所表示的意义；再根据题意作答 【解答】 解： 盈利 5%”记作 +5%， 3%表示表示亏损 3% 故选： A 【点评】 此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解 “正 ”和 “负 ”的相对性，明确什么是一 对具有相反意义的量在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示 2有理数 1， 2， 0， 3 中，最小的数是（ ） A 1 B 2 C 0 D 3 【考点】 有理数大小比较 【分析】 先求出 | 1|=1， | 2|=2，根据负数的绝对值越大，这个数就越小得到 2 1，而 0 大于任何负数，小于任何正数，则有理数 1， 2， 0， 3 的大小关系为 2 1 03 【解答】 解： | 1|=1， | 2|=2， 2 1， 有理数 1， 2， 0， 3 的大小关系为 2 1 0 3 故 选 B 【点评】 本题考查了有理数的大小比较： 0 大于任何负数，小于任何正数；负数的绝对值越大，这个数就越小 3下列平面图形不能够围成正方体的是（ ） A B C D 【考点】 几何体的展开图 【分析】 直接利用正方体的表面展开图特点判断即可 【解答】 解：根据正方体展开图的 特点可判断 A、 D 属于 “1， 4， 1”格式，能围成正方体， C、属于 “2， 2， 2”的格式也能围成正方体， B、不能围成正方体 故选 B 【点评】 主要考查了正方体的表面展开图 4在 心辞典 ”栏目中，主持人问这样一道题目： “a 是最小的正整数， b 是最大的负整数， c 是绝对值最小的有理数，请问： a， b， c 三数之和是 ”（ ） A 1 B 0 C 1 D 2 【考点】 有理数的加法；绝对值 【分析】 先求出 a， b， c 的值，再把它们相加即可 【解答】 解：由题意，得： a=1， b= 1， c=0， 故 a+b+c=1 1+0=0 故选 B 【点评】 此题主要考查的是绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数； 0 的绝对值是 0 5圆柱是由长方形绕着它的一边所在直线旋转一周所得到的，那么下列如图是以下四个图中的哪一个绕着直线旋转一周得到的（ ） A B C D 【考点】 点、线、面、体 【分析】 分别根据各选项分析得出几何体的形状进而得出答案 【解答】 解： A、可以通过旋转得到两个圆柱，故本选项正确； B、可以通过旋转得到一个圆柱，一个圆筒，故本选项错误； C、可以通过旋转得到一个圆柱，两个圆筒，故本选项错误； D、可以通过旋转得到三个圆柱，故本选项错误 故选： A 【点评】 此题主要考查了点、线、面、体，根据基本图形旋转得出几何体需要同学们较好的空间想象能力 6图 1 是一个正六面体，把它按图 2 中所示 方法切割，可以得到一个正六边形的截面，则下列展开图中正确画出所有的切割线的是（ ） A B C D 【考点】 截一个几何体；几何体的展开图 【分析】 根据正六面体和截面的特征，可动手操作得到答案 【解答】 解：动手操作可知 ，画出所有的切割线的是图形 C 故选 C 【点评】 考查了截一个几何体和几何体的展开图，观察思考与动手操作结合，得到相应的规律是解决本题的关键 二、填空题（本小题共 6 题，每题 3 分，共 18 分） 7飞机表演的 “飞机拉线 ”用数学知识解释为： 点动成线 【考点】 点、线、面、体 【分析】 飞机在空中表演，飞机可看作一个点，则 “飞机拉线 ”用数学知识解释为：点动成线 【解答】 解：飞机表演的 “飞机拉线 ”用数学知识解释为：点动成线 故答案为点动成线 【点评】 本题考查了点、线、面、体的关系，从运动的观点来看，点 动成线，线动成面，面动成体点、线、面、体组成几何图形，点、线、面、体的运动组成了多姿多彩的图形世界 8数轴上的一点由 +3 出发，向左移动 4 个单位，又向右移动了 5 个单位，两次移动后，这一点所表示的数是 4 【考点】 数轴；有理数的加减混合运算 【分析】 分别求出每次移动后的各个数，利用数轴即可表示 【解答】 解： +3 向左移动 4 个单位长度，到达 A，表示 1， 1 向右移动了 5 个单位，就到达 B，表示4 【点评】 借助数轴用几何方法化简含有绝对值的 式子，比较有关数的大小有直观、简捷，举重若轻的优势 9用一个平面截长方体、五棱柱、圆柱和圆锥，不能截出三角形的是 圆柱 【考点】 截一个几何体 【分析】 当截面的角度和方向不同时，圆柱体的截面无论什么方向截取圆柱都不会截得三角形 【解答】 解：长方体沿体面对角线截几何体可以截出三角形； 五棱柱沿顶点截几何体可以截得三角形； 圆柱不能截出三角形； 圆锥沿顶点可以截出三角形 故不能截出三角形的几何体是圆柱 故答案为：圆柱 【点评】 本题考查几何体的截面，截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角 度和方向有关 10写出一个从上面看与从正面看完全相同的几何体 正方体 【考点】 简单几何体的三视图 【分析】 分别根据所看位置写出每个几何体的三视图形状，即可得到答案 【解答】 解：正方体从正面看，上面看得到的平面图形都是正方形， 则这个几何体的形状是正方体； 故答案为：正方体 【点评】 本题考查了几何体的三种视图，掌握定义是关键注意所有的看到的棱都应表现在三视图中 11如图：在桌上摆有一些大小相同的正方体木块，其从正面和从左面看到的形状图如图所示，则要摆出这样的图形至少需要 6 块正方 体木块，至多需要 16 块正方体木块 【考点】 由三视图判断几何体 【分析】 利用从正面和从左面看到的形状图进而得出每层的最少与最多数量，进而得出答案 【解答】 解：易得第一层最少有 4 个正方体，最多有 12 个正方体；第二层最少有 2 个正方体，最多有 4 个，故最少有 6 个小正方形，至多要 16 块小正方体 故答案为： 6， 16 【点评】 此题考查由三视图探究几何体可从主视图上分清物体的上下和左右的层数，从左视图上分清物体的左右和前后位置，综合上述条件，可知摆出图形至少以及至多要多少块木块 12如果圆柱的侧面展开图是相邻两边长分别为 6， 16的长方形，那么这个圆柱的体积等于 144 或 384 【考点】 几何体的展开图 【分析】 分两种情况： 底面周长为 6 高为 16； 底面周长为 16高为 6；先根据底面周长得到底面半径，再根据圆柱的体积公式计算即可求解 【解答】 解： 底面周长为 6 高为 16， （ ） 2 16 = 16 =144； 底面周长为 16高为 6， （ ） 2 6 = 64 6 =384 答：这个圆柱的体积可以是 144 或 384 故答案为： 144 或 384 【点评】 本题考查了展开图折叠成几何体，本题关键是熟练掌握圆柱的体积公式，注意分类思想的运用 三、解答题（共 36 分） 13将下列各数填在相应的括号里： 3、 7、 、 0、 8 、 15、 分数集合： ， 8 ， 整数集合： 3， 7， 0， 15 非负数集合： 3， 0， 15， 【考点】 有理数 【分析】 利用分数，整数，以及非负数的定义判断即可 【解答】 解：分数集合： ， 8 ， ；整数集合： 3、 7、 0、 15；非负数集合： 3， 0， 15， ， 故答案为： ， 8 ， ； 3、 7、 0、 15； 3， 0， 15， 【点评】 此题考查了有理数，弄清各自的定义是解本题的关键 14（ 12 分）（ 2016 秋 抚州校级月考）计算： （ 9）（ 7） +（ 6）（ +4）（ 5）； 14 +11 （ 12 ） 14+（ 11 ）； 4 （ +（ 3 ） +（ （ +| 10 | 【考点】 有理数的加减混合运算 【分析】 根据有理数的加减混合运算法则计算即可 【解答】 解： （ 9）（ 7） +（ 6）（ +4）（ 5） = 9 6 4+7+5 = 19+12 = 7； 14 +11 （ 12 ） 14+（ 11 ） = 14 +12 14+（ 11 11 ） = 16； 4 （ +（ 3 ） +（ =4 +3 +（ =8 7 =1； （ +| 10 | = 【点评】 本题考查的是有理数的加减混合运算，掌握有理数的加减混合运算法则是解题的关键 15 a， b 表示如图数轴上的两个数， （ 1）请在数轴上大致标出 a， b 的位置 （ 2）用 “ ”把 a， b， a， b， 1 这五个数连接起来 【考点】 有理数大小比较；数轴 【分析】 （ 1）根据相反数的定义，在数轴上进行表示； （ 2）根据 数轴上右侧的数大于左侧的数，即可解答 【解答】 解：（ 1） ， （ 2） b a 1 a b 【点评】 本题考查了有理数的大小比较，解决本题的关键是熟记正数大于负数和 0， 0 大于负数，数轴上右侧的数大于左侧的数 16五袋白糖以每袋 50 千克为标准，超过的记为正，不足的记为负，称量记录如下： + 4， + +五袋白糖共超过多少千克？总重量是多少千克？ 【考点】 有理数的加法；正数和负数 【分析】 首先审清题意，明确 “正 ”和 “负 ”所表示的意义；再根据题意作答 【解答】 解：（ 1）白糖以每袋 50 千克为标准，超过的记为正，不足的记为负，称量记录如下： + 4， + +五袋白糖共超过（ 4+=克， 故这五袋白糖共超过 克； （ 2）总重量是 5 50+克， 故五袋白糖的总重量是 克 【点评】 解题关键是理解 “正 ”和 “负 ”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量一般情况下具有相反意义的量才是一对具有相反意义的量 17画一条数轴，然 后在数轴上画出表示下列各数的点，并比较大小 （ 0， | |， 4， +3 【考点】 有理数大小比较；数轴 【分析】 先画出数轴并在数轴上表示出各数，再按照数轴的特点从左到右用小于号把各数连接起来 【解答】 解：画出数轴并在数轴上表示出各数： 按照数轴的特点用小于号从左到右把各数连接起来为： 4 | | 0 （ +3 【点评】 本题考查的是有理数的大小比较，由于引进了数轴，我们把数和点对应起来，也就是把 “数 ”和 “形 ”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想 四、解答题： 18如图，这是一个正方体的展开图，折叠后它们的相对两面的数字之和相等，请你求出 y x 的值 【考点】 专题：正方体相对两个面上的文字 【分析】 利用正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，可得 x+3x=2+6， y 1+5=2+6，解方程求出 x 与 y 的值，进而求解即可 【解答】 解：由题意，得 x+3x=2+6， y 1+5=2+6， 解得 x=2， y=4， 所以 y x=4 2=2 【点评】 本题考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题 19如图所示的是某个几何体从三种不同方向所看到的图形 （ 1）说出这个立体图形的名称； （ 2）根据图中的有关数据，求这个几何体的表面积和体积 【考点】 由三视图判断几何体；几何体的表面积 【分析】 （ 1）根据三视图可直接得出这个立体图形是三棱柱； （ 2）根据直三棱柱的表面积公式和闽籍公式分别进行计算即可 【解答】 解：（ 1）根据三视图可得：这个立体图形是三棱柱； （ 2）表面积为： 3 4 2+15 3+15 4+15 5=192； 体积是： 3 4 15=90； 【点评】 本题主要考查由三视图确定几何体和求几何体的表面积等相关知识，同时也考查学生的空间想象能力 20一场游 戏规则如下： （ 1）每人每次抽 4 张卡片，如果抽到形如 的卡片，那么加上卡片上的数字，如果抽到形如 的卡片，那么减去卡片上的数字； （ 2）比较两人所抽到的 4 张卡片的计算结果，结果大的为胜者 请你通过计算（要求有计算过程）回答本次游戏获胜的是谁？ 小亮抽到的卡片如图所示： 小丽抽到的卡片如图所示： 【考点】 有理数的减法；有理数的加法 【分析】 分别计算后比较结果即可 【解答】 解：小亮所抽卡片上的数的和为： （ ） +（ 5） 4= 7； 小丽所抽卡片上的数的和为： 2（ ） 5+（ ） = 6 ； 因为 7 6 所以本次游戏获胜的是小丽 【点评】 本题考查了有理数的减法，注意加减混合运算应从左往右依次运算 21教师节当天，出租车司机小王在东西向的街道上免费接送教师，规定向东为正，向西为负，当天出租车的行程如下（单位：千米）： +5， 4， 8， +10， +3， 6， +7， 11 （ 1）将最后一名老师送到目的地时，小王距出发地多少千米？方位如何？ （ 2）若汽车耗油量为 /千米，则当天耗油多少升？若汽油价格为 /升，则小王共花费了多少元钱？ 【 考点】 正数和负数 【分析】 （ 1）求出各个数的和，依据结果即可判断； （ 2）求出汽车行驶的路程即可解决 【解答】 解：（ 1） +5 4 8+10+3 6+7 11= 4 则距出发地西边 4 千米； （ 2）汽车的总路程是： 5+4+8+10+3+6+7+11=54 千米， 则耗油是 54 ，花费 ， 答：当天耗油 ，小王共花费了 【点评】 此题考查了正数和负数，利用正负号可以分别表示向东和向西，就可以表示位置，在本题中注意不要用（