2016年河北省石家庄市高考数学一模文科试卷(A)含答案解析

第 1 页（共 22 页） 2016 年河北省石家庄市高考数学一模试卷（文科）（ A 卷） 一、选择题：本大题共 12 个小题，每小题 5 分，共 60 分 有一项是符合题目要求的 . 1已知集合 A=x| 2， 1， 2， 3， B=x| 1 x 3，则 AB=（ ） A（ 2， 3） B（ 1， 3） C 2 D 1， 2， 3 2若复数 （ i 是虚数单位），则 =（ ） A 1+i B 1 i C 1+i D 1 i 3已知双曲线 的渐近线为 ，则该双曲线的离心率为（ ） A B C D 4设变量， y 满足约束条件 ，则目标函数 z=3x+4y 的最小值为（ ） A 1 B 3 C D 19 5函数 f（ x） =x+）（ A 0， 0）的部分图象如图所示，则 的值为（ ） A B C D 1 6已知函数 y=f（ x）的图象关于直线 x=0 对称，且当 x （ 0， +）时， f（ x） =a=f（ 3）， ， c=f（ 2），则 a， b， c 的大小关系是（ ） A a b c B b a c C c a b D a c b 7程序框图如图，当输入 x 为 2016 时，输出的 y 的值为（ ） 第 2 页（共 22 页） A B 1 C 2 D 4 8为比较甲、乙两地某月 11 时的气温情况，随机选取该月中的 5 天中 11 时的气温数据（单位： ）制成如图所示的茎叶图，考虑以下结论： 甲地该月 11 时的平均气温低于乙地该月 11 时的平均气温 甲地该月 11 时的平均气温高于乙地该月 11 时的平均气温 甲地该月 11 时的气温的标准差小于乙地该月 11 时的气温的标准差 甲地该月 11 时的气温的标准差大于乙地该月 11 时的气温的标准差 其中根据茎叶图能得到的正确结论的编号为（ ） A B C D 9如图所示的数阵中，用 A（ m， n）表示第 m 行的第 n 个数，则依此规律 A（ 8， 2）为（ ） A B C D 10某几何体的三视图如图所示，图中网格小正方形边长为 1，则该几何体的体积是（ ） 第 3 页（共 22 页） A 4 B C D 12 11 A， B， C 是圆 0 上不同的三点，线段 线段 于点 D，若 = + （ R， R），则 +的取值范围是（ ） A（ 1， +） B（ 0， 1） C（ 1， D（ 1， 0） 12若函数 f（ x） =x3+a， b R）的图象与 x 轴相切于一点 A（ m， 0）（ m 0），且f（ x）的极大值为 ，则 m 的值为（ ） A B C D 二、填空题（每题 5 分，满分 20 分，将答案填在答题纸上） 13已知命题 p： “ ”，则 p 为 14已知椭圆 的左、右焦点为 于直线 y= x 的对称点 P 仍在椭圆上，则 周长为 15已知 ， ， ， 0， D，则 的值为 16在三棱锥 P ， C=4， C=5， ，则三棱锥 P 外接球的表面积为 三、解答题（本大题共 5 小题，共 70 分 明过程或演算步骤 .） 17已知等差数列 ， 2a2+a3+0，且前 10 项和 00 （ I）求数列 通项公式； （ ， 求数列 前 n 项和 18在平面四边形 ）中， 为直角三角形且有公共斜边 ， 0， 5，将 起，构成如图 所示的三棱锥 C （ ）当 时，求证：平面 C平面 （ ）当 ，求三棱锥 C 高 第 4 页（共 22 页） 19某篮球队对篮球运动员的篮球技能进行统计研究，针对篮球运动员在投篮命中时 ，运动员在篮筐中心的水平距离这项指标，对某运动员进行了若干场次的统计，依据统计结果绘制如下频率分布直方图： （ ）依据频率分布直方图估算该运动员投篮命中时，他到篮筐中心的水平距离的中位数； （ ）若从该运动员投篮命中时，他到篮筐中心的水平距离为 2 到 5 米的这三组中，用分层抽样的方法抽取 7 次成绩（单位：米，运动员投篮命中时，他到篮筐中心的水平距离越远越好），并从抽到的这 7 次成绩中随机抽取 2 次规定：这 2 次成绩均来自到篮筐中心的水平距离为 4 到 5 米的这一组，记 1 分，否则记 0 分求该运动员得 1 分的概率 20已知抛物线 C： p 0）过点 M（ m， 2），其焦点为 F，且 |2 （ ）求抛物线 C 的方程； （ ）设 E 为 y 轴上异于原点的任意一点，过点 E 作不经过原点的两条直线分别与抛物线 ：（ x 1） 2+ 相切，切点分别为 A， B，求证： A、 B、 F 三点共线 21已知函数 f（ x） =3x+3a（ e 为自然对数的底数， a R） （ ）求 f（ x）的单调区间与极值； （ ）求证：当 ，且 x 0 时， 请考生在 22、 23、 24 三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分 选修 4何证明选讲 22如图所示，过点 P 分别做圆 O 的切线 割线 F，满足 P、B、 F、 A 四点共圆 （ ）证明： （ ）若圆 O 的半径为 5，且 F=，求四边形 外接圆的半径 第 5 页（共 22 页） 选修 4标系与参数方程 23在极坐标系中，已 知曲线 =2曲线 ，以极点 O 为坐标原点，极轴为 x 轴非负半轴建立平面直角坐标系 （ ）求曲线 曲线 直角坐标方程； （ ）若点 P 是曲线 一动点，过点 P 作线段 垂线交曲线 点 Q，求线段 选修 4等式选讲 24已知函数 f（ x） =|x|+|x 1| （ ）若 f（ x） |m 1|恒成立，求实数 m 的最大值 M； （ ）在（ ）成立的条件下，正实数 a， b 满足 a2+，证明： a+b 2 第 6 页（共 22 页） 2016 年河北省石家庄市高考 数学一模试卷（文科）（ A 卷） 参考答案与试题解析 一、选择题：本大题共 12 个小题，每小题 5 分，共 60 分 有一项是符合题目要求的 . 1已知集合 A=x| 2， 1， 2， 3， B=x| 1 x 3，则 AB=（ ） A（ 2， 3） B（ 1， 3） C 2 D 1， 2， 3 【考点】 交集及其运算 【分析】 直接找出两集合的交集即可 【解答】 解：集合 A=x| 2， 1， 2， 3， B=x| 1 x 3，则 AB=2， 故选： C 2若复数 （ i 是虚数单位），则 =（ ） A 1+i B 1 i C 1+i D 1 i 【考点】 复数代数形式的乘除运算 【分析】 直接利用复数代数形式的乘除运算化简得答案 【解答】 解： = ， 故选： B 3已知双曲线 的渐近线为 ，则该双曲线的离心率为（ ） A B C D 【考点】 双曲线的简单性质 【分析】 求出双曲线的渐近线方程，由题意可得 a=4， b=3，求得 c，运用离心率公式即可得到所求值 【解答】 解：双曲线 的渐近线方程为 y= x， 由渐近线为 ，可得 a=4， 又 b=3，可得 c= =5， 检验离心率 e= = 故选： C 第 7 页（共 22 页） 4设变量， y 满足约束条件 ，则目标函数 z=3x+4y 的最小值为（ ） A 1 B 3 C D 19 【考点】 简单线性规划 【分析】 由约束条件作出可行域，化目标函数为直线方程的斜截式，数形结合得到最优解，联立方程组求得最优解的坐标，代入目标函数得答案 【解答】 解：由约束条件 作出可行域如图， 联立 ，解得 A（ 1， ）， 化目标函数 z=3x+4y 为 y= ， 由图可知，当直线 y= 过点 A 时，直线在 y 轴上的截距最小， z 有最小值为 3， 故选： B 5函数 f（ x） =x+）（ A 0， 0）的部分图象如图所示，则 的值为（ ） A B C D 1 【考点】 由 y=x+）的部分图象确定其解析式 第 8 页（共 22 页） 【分析】 根据顶点的纵坐标求 A，根据周期求出 ，由五点法作图的顺序求出 的值，从而求得 f（ x）的解析式，进而求得 f（ ）的值 【解答】 解：由图象可得 A= ， = ，解得 =2 再由五点法作图可得 2 +=，解得： = ， 故 f（ x） = 2x+ ）， 故 f（ ） = 2 + ） = = 1 故选： D 6已知函数 y=f（ x）的图象 关于直线 x=0 对称，且当 x （ 0， +）时， f（ x） =a=f（ 3）， ， c=f（ 2），则 a， b， c 的大小关系是（ ） A a b c B b a c C c a b D a c b 【考点】 函数的图象 【分析】 根据函数的奇偶性和函数的单调性即可判断 【解答】 解：函数 y=f（ x）的图象关于直线 x=0 对称， f（ 3） =f（ 3）， f（ x） = x（ 0， +）为增函数， f（ 3） f（ 2） f（ ）， a c b， 故选： D 7程序框图如图，当输入 x 为 2016 时，输出的 y 的值为（ ） A B 1 C 2 D 4 【考点】 程序框图 第 9 页（共 22 页） 【分析】 由已知中的程序框图可知：该程序的功能是利用循环结构计算并输出变量 y 的值，模拟程序的运行过程，分析循环中各变量值的变化情况，可得答案 【解答】 解：第 1 次执行循环体后， x=2013，满足进行循环的条件， 第 2 次 执行循环体后， x=2010，满足进行循环的条件， 第 3 次执行循环体后， x=2007，满足进行循环的条件， 第 n 次执行循环体后， x=2016 3n，满足进行循环的条件， 第 672 次执行循环体后， x=0，满足进行循环的条件， 第 673 次执行循环体后， x= 3，不满足进行循环的条件，故 y= ， 故选： A 8为比较甲、乙两地某月 11 时的气温情况，随机选取该月中的 5 天中 11 时的气温数据（单位： ）制成如图所示的茎叶图，考虑以下结论： 甲地该月 11 时 的平均气温低于乙地该月 11 时的平均气温 甲地该月 11 时的平均气温高于乙地该月 11 时的平均气温 甲地该月 11 时的气温的标准差小于乙地该月 11 时的气温的标准差 甲地该月 11 时的气温的标准差大于乙地该月 11 时的气温的标准差 其中根据茎叶图能得到的正确结论的编号为（ ） A B C D 【考点】 茎叶图 【分析】 根据茎叶图中的数据，分别求出甲、乙两地某月 11 时气温这两组数据的平均数、方差即可 【解答】 解：由茎叶图中的数据知， 乙两地某月 11 时的气温分别为： 甲： 28， 29， 30， 31， 32 乙： 26， 28， 29， 31， 31； 可得：甲地该月 11 时的平均气温为 = （ 28+29+30+31+32） =30， 乙地该月 11 时的平均气温为 = （ 26+28+29+31+31） =29， 故甲地该月 11 时的平均气温高于乙地该月 11 时的平均气温； 错误， 正确； 又甲地该月 11 时温度的方差为 = （ 28 30） 2+（ 29 30） 2+（ 30 30） 2+（ 31 30）2+（ 32 30） 2=2 乙地该月 14 时温度的方差为 = （ 26 29） 2+（ 28 29） 2+（ 29 29） 2+（ 31 29）2+（ 31 29） 2= 故 ， 第 10 页（共 22 页） 所以甲地该月 11 时的气温标准差小于乙地该月 11 时的气温标准差， 正确， 错误 综上，正确的命题是 故选： C 9如图所示的数阵中，用 A（ m， n）表示第 m 行的第 n 个数，则依此规律 A（ 8， 2）为（ ） A B C D 【考点】 数列递推式 【分析】 由已知中的数阵，可得第 n 行的第一个数和最后一个数均为： ，其它数字等于上一行该数字 “肩膀 “上两个数字的和，结合裂项相消法，可得答案 【解答】 解：由已知中： 归纳可得第 n 行的第一个数和最后一个数均为： ，其它数字等于上一行该数字 “肩膀 “上两个数字的和， 故 A（ 8， 2） =A（ 7， 1） +A（ 7， 2） =A（ 7， 1） +A（ 6， 1） +A（ 6， 2） =A（ 7， 1） +A（ 6，1） +A（ 5， 1） +A（ 5， 2） =A（ 7， 1） +A（ 6， 1） +A（ 5， 1） +A（ 4， 1） +A（ 4， 2） =A（ 7， 1） +A（ 6， 1） +A（ 5， 1） +A（ 4， 1） +A（ 3， 1） +A（ 3， 2） =A（ 7， 1） +A（ 6， 1）+A（ 5， 1） +A（ 4， 1） +A（ 3， 1） +A（ 2， 1） +A（ 2， 2） = + + + + + =2（ ） + = = ， 故选： D 10某几何体的三视图如图所示，图中网格小正方形边长为 1，则该几何体的体积是（ ） 第 11 页（共 22 页） A 4 B C D 12 【考点】 由三视图求面积、体积 【分析】 画出图形，说明几何体的形状，然后利用三视图的数据求解即可 【解答】 解：由三视 图可知几何体的图形如图 是三棱柱截去两个四棱锥的几何体，原三棱柱的高为： 4，底面是等腰直角三角形，直角边长为 2截去的四棱锥如图： 几何体的体积为： = 故选： B 11 A， B， C 是圆 0 上不同的三点，线段 线段 于点 D，若 = + （ R， R），则 +的取值范围是（ ） A（ 1， +） B（ 0， 1） C（ 1， D（ 1， 0） 【考点】 平面向量的基本定理及其意义 【分析】 可作图：取 20， 0，从而便得到四边形 菱形，这样便有 ，从而根据平面向量基本定理即可得到 +=2，这样便可排除选项 B，C， D，从而便可得出正确选项 【解答】 解： A， B， C 是圆 0 上不同的三点，线段 线段 于点 D； 如图所示，不妨取 20， 0，则四边形 菱形； ； 又 ； =1， +=2， 可排除 B， C， D 选项 故选： A 第 12 页（共 22 页） 12若函数 f（ x） =x3+a， b R）的图象与 x 轴相切于一点 A（ m， 0）（ m 0），且f（ x）的极大值为 ，则 m 的值为（ ） A B C D 【考点】 利用导数研究函数的极值；利用导数研究曲线上某点切线方程 【分析】 联立方程组，求出 a， b，求出 f（ x）的导数，通过讨论 m 的范围，得到函数 f（ x）的单调区间，求出 f（ x）的极大值，得到关于 m 的方程，解出即可 【解答】 解： f（ x） =x3+a， b R）， f（ x） =3ax+b， f（ x）的图象与 x 轴相切于一点 A（ m， 0）（ m 0）， ，解得 ， f（ x） =（ 3x m） （ x m）， m 0 时，令 f（ x） 0，解得： x m 或 x ， 令 f（ x） 0，解得： x m， f（ x）在（ ， ）递增，在（ ， m）递减，在（ m， +）递增， f（ x） 极大值 =f（ ） = ，解得： m= ， m 0 时，令 f（ x） 0，解得： x m 或 x ， 令 f（ x） 0，解得： x m， f（ x）在（ ， m）递增，在（ m， ）递减，在（ ， +）递增， f（ x） 极大值 =f（ m） = ，而 f（ m） =0，不成立， 综上， m= ， 故选： D 第 13 页（共 22 页） 二、填空题（每题 5 分，满分 20 分，将答案填在答题纸上） 13已知命题 p： “ ”，则 p 为 x R， |x|+ 【考点】 命题的否定 【分析】 直接利用特称命题的否定是全称命题写出结果即可 【解答】 解：因为特称命题的否定是全称命题，所以命题 p： “ ”，则 p 为： x R， |x|+0 故答案为： x R， |x|+0 14已知椭圆 的左、右焦点为 于直线 y= x 的对称点 P 仍在椭圆上，则 周长为 2 +2 【考点】 椭圆的简单性质 【分析】 设出椭圆的左焦点，关于直线 y= x 的对称点 P（ m， n），由两直线垂直的条件：斜率之积为 1，以及中点坐标公式解得 m=0， n=c，由椭圆方程可得 b=c=1，进而得到 a 的值，再由椭圆的定义可得周长为 2a+2c 【解答】 解：设椭圆的左焦点为（ c， 0）， 点 于直线 y= x 的对称点 P（ m， n）， 由 =1， = ，解得 m=0， n=c， 即 P（ 0， c）， 由题意方程可得 b=c=1， a= = ， 由题意的定义可得 周长为 2a+2c=2 +2 故答案为： 2 +2 15已知 ， ， ， 0， D，则 的值为 6 【考点】 正弦定理 【分析】 设 AB=x，由余弦定理可得： =2 2x 4解得 x=6设 BD=m，CD=n由于 D，可得 = ， m+n=2 ，解出即可得出 【解答】 解：设 AB=x， 由余弦定理可得： =2 2x 4 化为 4x 12=0， 解得 x=6 设 BD=m， CD=n D， = ， m+n=2 ， 第 14 页（共 22 页） 解得 m= ， n= ， = =6 故答案为： 6 16在三棱锥 P ， C=4， C=5， ，则三棱锥 P 外接球的表面积为 26 【考点】 球内接多面体；球的体积和表面积 【分析】 构造长方体，使得面上的对角线长分别为 4， 5， ，则长方体的对角线长等于三棱锥 P 接球的直径，即可求出三棱锥 P 接球的表面积 【解答】 解： 三棱锥 P ， C=4， C=5， ， 构 造长方体，使得面上的对角线长分别为 4， 5， ， 则长方体的对角线长等于三棱锥 P 接球的直径 设长方体的棱长分别为 x， y， z，则 x2+6， y2+5， x2+1， x2+y2+6 三棱锥 P 接球的直径为 ， 三棱锥 P 接球的表面积为 4 =26 故答案为： 26 三、解答题（本大题共 5 小题，共 70 分 明过程或演算步骤 .） 17已知等差数列 ， 2a2+a3+0，且前 10 项和 00 （ I）求数列 通项公式； （ ，求数列 前 n 项和 【考点】 数列的求和 【分析】 （ I）利用等差数列的通项公式及其前 n 项和公式即可得出 （ = = ，利用 “裂项求和 ”方法即可得出 【解答】 解：（ I）设等差数列 公差为 d， 2a2+a3+0，且前 10 项和 00， 4d=20， d=100， 联立解得 ， d=2 +2（ n 1） =2n 1 （ = = ， 数列 前 n 项和 = + = = 第 15 页（共 22 页） 18在平面四边形 ）中， 为直角三角形且有公共斜边 ， 0， 5，将 起，构成如图 所示的三棱锥 C （ ）当 时，求证：平面 C平面 （ ）当 ，求三棱锥 C 高 【考点】 平面与平面垂直的判定；点、线、面间的距离计算 【分析】 （ I）取 中点 O，连 CO， 用直角三角形的性质解出 用勾股定理的逆定理得出 等腰三角形三线合一得 平面 是平面 C平面 （ 出 平面 ，故 CD，利用勾股定理解出 CD，由勾股定理的逆定理得出 CD，使用等积法求出棱锥的高 【解答】 解：（ I）取 中点 O，连 CO， 直角三角形， = 0， ， CO=1，又 CD= ， C CO 45， O 是 点， 又 D=O， 平面 面 CO 平面 平面 平面 C平面 （ 面 ， 平面 ， 平面 又 CD平面 CD， 为直角三角形 ， 45， 0， = 0， ， ， ， CD= =1， CC2， = S = ， 设三棱锥 C 高为 h， 则 = = ， 第 16 页（共 22 页） 解得 19某篮球队对篮球运动员的篮球技能进行统计研究，针对篮球运动员在投篮命中时，运动员在篮筐中心的水平距离这项指标，对某运动员进行了若干场次的统计，依据统计结果绘制如下频率分布直方图： （ ）依据频率分布直方图估算该运动员投篮命中时，他到篮筐中心的水平距离的中位数； （ ）若从该运动员投篮命中时，他到篮筐中心的水平距离为 2 到 5 米的 这三组中，用分层抽样的方法抽取 7 次成绩（单位：米，运动员投篮命中时，他到篮筐中心的水平距离越远越好），并从抽到的这 7 次成绩中随机抽取 2 次规定：这 2 次成绩均来自到篮筐中心的水平距离为 4 到 5 米的这一组，记 1 分，否则记 0 分求该运动员得 1 分的概率 【考点】 列举法计算基本事件数及事件发生的概率；古典概型及其概率计算公式 【分析】 （ ）由中位数两边矩形的面积相等列式求得中位数的估计值； （ ）由题意知，抽到的 7 次成绩中，有 1 次来自到篮筐的水平距离为 2 到 3 米的这一组，记作 2 次来自到篮筐的水平距离为 3 到 4 米的这一组，记作 有 4 次来自到篮筐的水平距离为 4 到 5 米的这一组，记作 后由古典概型概率计算公式得答案 【解答】 解：（ I） 设该运动员到篮筐的水平距离的中位数为 x， 2+（ 1= x 4， 5， 由 （ 5 x） +1=x= 该运动员到篮筐的水平距离的中位数是 ） （ 题意知，抽到的 7 次成绩中，有 1 次来自到篮筐的水平距离为 2 到 3 米的这一组，记作 2 次来自到篮筐的水平距离为 3 到 4 米的这一组，记作 第 17 页（共 22 页） 有 4 次来自到篮筐的水平距离为 4 到 5 米的这一组，记作 从 7 次成绩中随机抽取 2 次的所有可能抽法如下： （ （ （ （ （ （ （ （ 1），（ （ （ （ （ （ （ （ 2），（ （ （ （ （ 21 个基本事件 其中两次成绩均来自到篮筐的水平距离为 4 到 5 米的这一组的基本事件有 6 个 所以该运动员得的概率 P= 20已知抛物线 C： p 0）过点 M（ m， 2），其焦点为 F，且 |2 （ ）求抛物线 C 的方程； （ ）设 E 为 y 轴上异于原点的任意一点，过点 E 作不经过原点的两条直线分别与抛物线 ：（ x 1） 2+ 相切，切点分别为 A， B，求证： A、 B、 F 三点共线 【考点】 抛物线的简单性质；直线与圆锥曲线的综合问题 【分析】 （ ）利用抛物线的定义，结合抛物线 C： p 0）过点 M（ m， 2），且 |2，求出 p，即可求抛物线 C 的方程； （ ）设 y=kx+t 联立 ，消去 y，可得 24） x+，利用直线 相切，得到 代入 ，求出 A 的坐标；由几何性质可以判断点 O， B 关于直线 y= tx+t 对称，求出 B 的坐标，证明 A， B， F 三点共线；当 t= 1 时， A（ 1， 2）， B（ 1， 1），此时 A， B， F 共线 【解答】 （ I）解：抛物线 C 的准线方程为： ， ， 又抛物线 C： p 0）过点 M（ m， 2）， 4=2 4p+4=0， p=2， 抛物线 C 的方程为 x （ 明；设 E（ 0， t）（ t 0），已知切线不为 y 轴，设 y=kx+t 联立 ，消去y，可得 24） x+ 直线 抛物线 C 相切， =（ 24） 2 4，即 代入 ， x= A（ 2t）， 设切点 B（ 则由几何性质可以判断点 O， B 关于直线 y= tx+t 对称， 第 18 页（共 22 页） 则 ，解得： ，即 直线 斜率为 ， 直线 斜率为 ， A， B， F 三点共线 当 t= 1 时， A（ 1， 2）， B（ 1， 1），此时 A， B， F 共线 综上： A， B， F 三点共线 21已知函数 f（ x） =3x+3a（ e 为自然对数的底数， a R） （ ）求 f（ x）的单调区间与 极值； （ ）求证：当 ，且 x 0 时， 【考点】 利用导数研究函数的单调性；利用导数研究函数的极值；选择结构 【分析】 （ ）求出函数的导数，列出变化表，求出函数的单调区间，从而求出函数的极值即可； （ ）问题等价于 ，设 ，根据函数的单调性证明即可 【解答】 （ I）解 由 f（ x） =3x+3a， x R 知 f（ x） =3， x R 令 f（ x） =0，得 x=， 于是当 x 变化时， f（ x）， f（ x）的变化情况如下表 x （ ， ） （ ， +） f（ x） 0 + f（ x） 3（ 1 +a） 故 f（ x）的单调递减区间是（ ， ， 单调递增区间是 +）， f（ x）在 x= 处取得极小值，极小值为 f（ ） =3+3a=3（ 1 +a） （ 明：待证不等式等价于 设 ， x R， 于是 g（ x） =3x+3a， x R 由（ I）及 知： g（ x）的最小值为 g（ ） =3（ 1 +a） 0 于是对任意 x R，都有 g（ x） 0，所以 g（ x）在 R 内单调递增 第 19 页（共 22 页） 于是当 时，对任意 x （ 0， +），都有 g（ x） g（ 0） 而 g（ 0） =0， 从而对任意 x （ 0， +）， g（ x） 0 即 ，故 请考生在 22、 23、 24 三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分 选修 4何证明选讲 22如图所示，过点 P 分别做圆 O 的切线 割线 F，满足 P、B、 F、 A 四点共圆 （ ）证明： （ ）若圆 O 的半径为 5，且 F=，求四边形 外接圆的半径 【考点】 与圆有关的比例线段 【分析】 （ ）连接 用 P、 B、 F