2015-2016学年山东省德州市宁津县八年级上第一次月考数学试卷含答案解析

2015年山东省德州市宁津县八年级（上）第一次月考数学试卷 一、单项选择题：（每小题 3分，共 27分） 1以下列各组线段为边，能组成三角形的是（ ） A 235 5610 113 349等腰三角形一边长等于 4，一边长等于 9，则它的周长等于（ ） A 17 B 22 C 17 或 22 D 13 3适合条件 A= B= C 的 （ ） A锐角三角形 B直角三角形 C钝角三角形 D等 边三角形 4下列说法错误的是（ ） A锐角三角形的三条高线、三条中线、三条角平分线分别交于一点 B钝角三角形有两条高线在三角形外部 C直角三角形只有一条高线 D任意三角形都有三条高线、三条中线、三 条角平分线 5一个多边形的内角和比它的外角和的 2 倍还大 180，这个多边形的边数是（ ） A 5 B 6 C 7 D 8 6如图： 两条角平分线， A=100，则 度数为（ ） A 80 B 90 C 120 D 140 7 如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是（ ） A带 去 B带 去 C带 去 D带 和 去 8下列图形中有稳定性的是（ ） A正方形 B直角三角形 C长方形 D平行四边形 9如图，已知 1= 2， D，增加下列条件： E； D； C= D； B= E其中能使 条件有（ ） A 4 个 B 3 个 C 2 个 D 1 个 二、填空题（每空 2分，共 20 分） 10如 图，若 E= 度 11四条线段的长分别为 56813其中任意三条线段为边可以构成 个三角形 12 n 边形的每个外角都等于 45，则 n= 13三角形的三个外角中，钝角的个数最多有 个，锐角最多 个 14从 n（ n 3）边形的一个顶点出发可以引 条对角线，它们将 n 边形分成 个三角形 15三角形 三条角平分线的交点叫 ，三角形三条中线的交点叫 ，三角形三条垂线的交点叫 三、解答题（本大题共 53分） 16如图所示，在 ： （ 1）画出 上的高 中线 （ 2）若 B=30， 30，求 度数 17证明三角形的内角和定理： 已知 图），求证： A+ B+ C=180 18如图，已知 C， E， 交于 O， 等吗？说明你的理由 19如图， 交于点 E， E求证： D 2015年山东省德州市宁津县八年级（上）第一次月考数学试卷 参考答案与试题解析 一、单项选择题：（每小题 3分，共 27分） 1以下列各组线段为边，能组成三角形的是（ ） A 235 5610 113 349考点 】 三角形三边关系 【分析】 根据三角形的三边关系 “任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边 ”，进行分析 【解答】 解：根据三角形的三边关系，知 A、 2+3=5，不能组成三角形 ； B、 5+6 10，能够组成三角形； C、 1+1 3，不能组成三角形； D、 3+4 9，不能组成三角形 故选 B 【点评】 此题考查了三角形的三边关系判断能否组成三角形的简便方法是看较小的两个数的和是否大于第三个数 2等腰三角形一边长等于 4，一边长等于 9，则它的周长等于（ ） A 17 B 22 C 17 或 22 D 13 【考点】 等腰三角形的性质 【分析】 题目给出等腰三角形有两条边长为 4 和 9，而没有明确腰、底分别是多少，所以要进行讨论，还要应用三角形的三边关系验证能否组成三角形 【解答 】 解： 4+4=8 9， 0 4 9+9=18， 腰的不应为 4，而应为 9， 等腰三角形的周长 =4+9+9=22， 故选 B 【点评】 本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；已知没有明确腰和底边的题目一定要想到两种情况，分类进行讨论，还应验证各种情况是否能构成三角形进行解答，这点非常重要，也是解题的关键 3适合条件 A= B= C 的 （ ） A锐角三角形 B直角三角形 C钝角三角形 D等边三角形 【考点】 三角形内角和定理 【分析】 此题隐含的条件是三角形的内角和为 180，列方程，根据已知中角的关系求解，再判断三角形的形状 【解答】 解： A= B= C， B=2 A， C=3 A， A+ B+ C=180，即 6 A=180， A=30， B=60， C=90， 直角三角形 故选 B 【点评】 此题主要考查了三角形的内角和定理：三角形的内角和为 180 4下列说法错误的是（ ） A锐角三角形的三条高线、三条中线、三条角平分线分别交于一点 B钝角三角形有两条高线在三角形外部 C直角三角形只有一条高线 D任意三角形 都有三条高线、三条中线、三条角平分线 【考点】 三角形的角平分线、中线和高 【分析】 根据三角形的高线、中线、角平分线的性质分析各个选项 【解答】 解： A、解： A、锐角三角形的三条高线、三条角平分线分别交于一点，故本选项说法正确； B、钝角三角形有两条高线在三角形的外部，故本选项说法正确； C、直角三角形也有三条高线，故本选项说法错误； D、任意三角形都有三条高线、中线、角平分线，故本选项说法正确； 故选： C 【点评】 本题考查了三角形的角平分线、中线和高线，是基础题，熟记概念是解题的关键 5一个多 边形的内角和比它的外角和的 2 倍还大 180，这个多边形的边数是（ ） A 5 B 6 C 7 D 8 【考点】 多边形内角与外角 【分析】 多边形的外角和是 360 度，多边形的内 角和比它的外角和的 2 倍还大 180，则多边形的内角和是 2360+180=900 度； n 边形的内角和是（ n 2） 180，则可以设这个多边形的边数是 n，这样就可以列出方程（ n 2） 180=900，解之即可 【 解答】 解：多边形的内角和是 2360+180=900 度，设这个多边形的边数是 n，根据题意得： （ n 2） 180=900， 解得 n=7，即这个多边形的边数是 7 故选 C 【点评】 本题考查了多边形的内角和公式和外角和定理 6如图： 两条角平分线， A=100，则 度数为（ ） A 80 B 90 C 120 D 140 【考点】 角平分线的定义；三角形内角和定理 【分析】 ，已知 A 即可得到 和，而 两条角平分线，即可求得 度数，根据三角形的内角和定理即可求解 【解答】 解： ， 80 A=180 100=80， 两条角平分线 （ =40， 在 ， 80（ =140 故选 D 【点评】 本题主要考查了三角形的内角和定理，以及三角形的角平分线的定义 7如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是（ ） A带 去 B 带 去 C带 去 D带 和 去 【考点】 全等三角形的应用 【专题】 应用题 【分析】 此题可以采用全等三角形的判定方法以及排除法进行分析，从而确定最后的答案 【解答】 解： A、带 去，仅保留了原三角形的一个角和部分边，不能得到与原来一样的三角形，故 A 选项错误； B、带 去，仅保留了原三角形的一部分边，也是不能得到与原来一样的三角形，故 B 选项错误； C、带 去，不但保留了原三角形的两个角还保留了其中一个边，符合 定，故 C 选项正确； D、带 和 去，仅保留了原三角形的一个角和部分边，同样不能得到与原来一样的三角形，故 故选： C 【点评】 主要考查学生对全等三角形的判定方法的灵活运用，要求对常用的几种方法熟练掌握 8下列图形中有稳定性的是（ ） A正方形 B直角三角形 C长方形 D平行四边形 【考点】 三角形的稳定性 【分析】 根据三角形具有稳定性可得答案 【解答】 解：直角三角形有稳定性， 故选： B 【点评】 此题主要考查了三角形的稳定性，是需要识记的内容 9如图，已知 1= 2， D，增加下 列条件： E； D； C= D； B= E其中能使 条件有（ ） A 4 个 B 3 个 C 2 个 D 1 个 【考点】 全等三角形的判定 【分析】 1= 2， D，根据三角形全等的判定方法，可加一角或已知角的另一边 【解答】 解：已知 1= 2， D，由 1= 2 可知 加 E，就可以用 定 加 C= D，就可以用 定 加 B= E，就可以用 定 加 D 只是具备 能判定三角形全等 其中能使 条件有： 故选： B 【点评】 本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有： L做题时要根据已知条件在图形上的位置，结合判定方法，进行添加 二、填空题（每空 2分，共 20 分） 10如图，若 E= 100 度 【考点】 全等三角形的性质；三角形内角和定理 【分析】 由图知： E 和 B 对应相等，可先根据三角形内角和定理求得 B 的度数 ，即可得出 【解答】 解： ， B=180 A C=100； E= B=100 故填 100 【点评】 本题主要考查了全等三角形的性质以及三角形内角和定理；找准对应角是正确解答本题的关键 11四条线段的长分别为 56813其中任意三条线段为边可以构成 2 个三角形 【考点】 三角形三边关系 【分析】 首先每三条组合得到所有的情况，再进一步根据三角形的三边关系进行分析 【解答】 解：首先发现每三条可以组合为 5、 6、 8； 5、 6、 13； 5、 8、 13； 6、 8、 13； 再根据三角形的三边关系，可知能构成三角形的为： 5、 6、 8 和 6、 8、 13 因此可构成 2 个三角形 故答案为： 2 【点评】 考查三角形的边时，要注意三角形形成的条件：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边 12 n 边形的每个外角都等于 45，则 n= 8 【考点】 多边形内角与外角 【分析】 根据任何多边形的外角和都是 360 度，利用 360 除以外角的度数就可以求出外角和中外角的个数，即多边形的边数 【解答】 解： 36045=8，则 n=8 【点评】 根据外 角和的大小与多边形的边数无关，由外角和求正多边形的边数，是常见的题目，需要熟练掌握 13三角形的三个外角中，钝角的个数最多有 3 个，锐角最多 1 个 【考点】 三角形的外角性质 【专题】 推理填空题 【分析】 在锐角三角形的外角中，有三个钝角；在直角三角形外角中，有两个钝角；在钝角三角形外角中，有两个钝角综上可知，在三角形的三个外角中，钝角的个数最多有 3 个 因为三角形的内角中钝角最多有 1 个，所以根据平角的定义可以得知三角形的外角中最多有 1 个锐角 【解答】 解： 三角形的内角和是 180 度， 三 角形的三个内角中最多可有 3 个锐角， 对应的在三角形的三个外角中，钝角的个数最多有 3 个 三角形的内角最多有 1 个钝角， 三角形的三个外角中，锐角最多有 1 个 故答案为： 3， 1 【点评】 本题主要考查了三角形的内角和外角之间的关系： （ 1）三角形的外角等于与它不相邻的两个内角和 （ 2）三角形的内角和是 180 度求角的度数常常要用到 “三角形的内角和是 180这一隐含的条件 14从 n（ n 3）边形的一个顶点出发可以引 （ n 3） 条对角线，它们将 n 边形分成 （ n 2） 个三角形 【考点】 多边形的 对角线 【分析】 根据 n 边形对角线的定义，可得 n 边形的对角线，根据对角线的条数，可得对角线分成三角形的个数 【解答】 解：从 n（ n 3）边形的一个顶点出发可以引（ n 3）条对角线，它们将 n 边形分成（ n2）个三角形 故答案为：（ n 3）；（ n 2） 【点评】 本题考查了多边形的对角线，由对角线的定义，可画出具体多边形对角线，得出 n 边形的对角线 15三角形三条角平分线的交点叫 内心 ，三角形三条中线的交点叫 重心 ，三角形三条垂线的交点叫 垂心 【考点】 三角形的角平分线、中线和高 【分析】 分别 利用三角形的内心、重心、垂心的定义分析得出答案 【解答】 解：三角形三条角平分线的交点叫内心， 三角形三条中线的交点叫重心， 三角形三条垂线的交点叫垂心 故答案为：内心，重心，垂心 【点评】 此题主要考查了三角形三线有关定义，正确相关定义是解题关键 三、解答题（本大题共 53分） 16如图所示，在 ： （ 1）画出 上的高 中线 （ 2）若 B=30， 30，求 度数 【考点 】 作图 复杂作图 【分析】 （ 1）延长 D；作 中点 E，连接 可； （ 2）可根据三角形的内角和定理求 0，由外角性质求 0，那可得 0 【解答】 解：（ 1）如图： （ 2） B=30， 30， 80 30 130=20， D+ 30 90=40， 0+40=60 【点评】 此题是计算与作图相结合的探索考查学生运用作图工具的能力，以及运用直角三角形、三角形内角和外角等基础知识解决问题的能力 17证明三角形的内角和定理： 已知 图），求证： A+ B+ C=180 【考点】 三角形内角和定理 【专题】 证明题 【分析】 过点 A 作 用 得 1= B， 2= C，而 1+ 2+ 80，利用等量代换可证 B+ C=180 【解答】 证明：过点 A 作 1= B， 2= C， 1+ 2+ 80， B+ C=180 即三角形内角和等于 180 【点评】 本题考查证明三角形内角 和定理，解题的关键是做平行线，利用平行线的性质及平角的定义进行证明 18如图，已知 C， E， 交于 O， 等吗？说明你的理由 【考点】 全等三角形的判定 【专题】 证明题 【