湖南省岳阳XX中学2015-2016学年七年级上期末数学试卷含答案解析

第 1页（共 13页） 2015 七年级（上）期末数学试卷 一、选择题 1在（ 3， 0， 5， 中正整数有（ ） A 1个 B 2个 C 3个 D 4个 2若 是同类项，则 x ） A 1 B 2 C 1 D 0 3过度包装既浪费资源又污染环境，据测算，如果全国每年减少 10%的过度包装纸用量，那么可减排二氧化碳 3120000吨，数 3120000用科学记数法表示为（ ） A 104 B 105 C 106 D 107 4代数式 x+2与代数式 2x 5的值互为相反数，则 x 的值为（ ） A 7 B 7 C 1 D 1 5一个正方体的表面展开图如图所示，则原正方体中的 “” 所在面的对面所标的字是（ ） A上 B海 C世 D博 6下列调查中，适合进行普查的是（ ） A新闻联播电视栏目的收视率 B一个班级学 生的体重 C一批灯泡的使用寿命 D我国中小学生喜欢上数学课的人数 7如图所示，点 0 ，那么图中互余角的对数为（ ） A 2对 B 3对 C 4对 D 5对 第 2页（共 13页） 8规定一种新的运算 “ ” ，对于任意有理数 a， b，满足 a b=a+b 3 2的运算结果是（ ） A 6 B 1 C 0 D 1 二、填空题 9 2的相反数是 ； 的绝对值是 10若 x=2是方程 3（ x+a） =12的解，则 a= 11单项式 5 12 4020 的余角是 13线段 0A、 B、 14我校为了了解初一年级 800名学生每天完成作业所用时间的情况，从中对 80名学生每天完成作业作用时间进行了抽查，这个问题中的样本容量是 15已知 y=x 1，则（ x y） 2+（ y x） +1的值为 16用同样大小的黑色棋子按如图所示的规律摆放：第 5个图形有 颗黑色棋子 第 10个图形有 颗黑色棋子第 颗黑色棋子 三、解答题 17计算 （ 1） 14（ 1 （ 2） 2 （ 2） 28 （ 14） +（ 4） 18解方程： 6= 19化简求值： 2（ x2+x）（ 2x 1），其中 x= 3 20读句画图：如图， A， B， C， （ 1）过点 作直线； （ 2）画射线 （ 3）连结 （ 4）连结 反向延长 第 3页（共 13页） 21如图所示，直线 交于 O， 0 ， 1=40 ，求 2和 3的度数 22在读书月活动中，学校准备购买一批课外读物为使课外读物满足同学们的需求，学校就 “ 我最喜爱的课外读物 ” 从文学、艺术、科普和其他四个类别进行了抽样调查武汉市对城区主干道进行绿化，计划把某一段公路的一侧全部栽上桂 花树，要求路的两端各栽一棵，并且每两棵树的间隔相等如果每隔 5米栽 1棵，则树苗缺 21棵；如果每隔 6米栽 1棵，则树苗正好用完，求原有树苗多少棵？ 24（ 1）如图，点 段 M、 C、 中点，求线段 （ 2）根据（ 1）的计算过程和结果，设 C=a，其他条件不变，请你猜出 （ 3）对于（ 1），如果叙述为： “ 已知线段 B 上，点 M、 C、线段 长？ ” 结果会有变化吗？如果有，求 出结果 第 4页（共 13页） 2015年湖南省岳阳 学 七年级（上）期末数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题 1在（ 3， 0， 5， 中正整数有（ ） A 1个 B 2个 C 3个 D 4个 【考点】有理数 【分析】根据大于 0的整数是正整数，可得答案 【解答】解： 3 0， 故选： A 【点评】本题考查了有理数，大于 0的整数是解题关键 2若 是同类项，则 x ） A 1 B 2 C 1 D 0 【考点】同类项 【分析】根据同类项即可求出 x与 【解答】解：由题意可知： x=1， 1=y+2， x=1， y= 1， x y=1+1=2， 故选（ B） 【点评】本题考查同类项，涉及代入求值与解一元一次方程 3过度包装既浪费资源又污染环境，据测算，如果全国每年减少 10%的过度包装纸用量，那么可减排二氧化碳 3120000吨，数 3120000用科学记数法表示为 （ ） A 104 B 105 C 106 D 107 【考点】科学记数法 表示较大的数 第 5页（共 13页） 【分析】科学记数法的表示形式为 a 10中 1 |a| 10， 定 于 3120000有 7位，所以可以确定 n=7 1=6 【解答】解： 3 120 000=106 故选 C 【点评】此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定 a与 4代数式 x+2与代数式 2x 5的值互为相反数，则 x 的值为（ ） A 7 B 7 C 1 D 1 【考点】解一元一次方程 【专题】计算题；一次方程（组）及应用 【分析】利用互为相反数两数之和为 0列出方程，求出方程的解即可得到 【解答】解：根据题意得： x+2+2x 5=0， 移项合并得： 3x=3， 解得： x=1， 故选 D 【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解 5一个正方体的表面展开图如图所示，则原正方体中的 “” 所在面的对面所标的字是（ ） A 上 B海 C世 D博 【考点】专题：正方体相对两个面上的文字 【分析】根据正方体相对的面的特点作答 【解答】解：相对的面的中间要相隔一个面，则 “” 所在面的对面所标的字是 “ 海 ” ，故选 B 【点评】注意正方体的空间图形，应从相对面的特点入手，分析及解答问题如没有空间观念，动手操作可很快得到答案 第 6页（共 13页） 7如图所示，点 0 ，那么图中互余角的对数为（ ） A 2对 B 3对 C 4对 D 5对 【考 点】余角和补角 【分析】根据余角的和等于 90 ，结合图形找出构成直角的两个角，然后再计算对数 【解答】解： 0 ， 0 ， 0 ， 0 ， 0 互余角的对数共有 4对 故选 C 【点评】本题结合图形考查了余角的和等于 90 的性质，找出和等于 90 的两个角是解题的关键 8规定一种新的运算 “ ” ，对于任意有理数 a， b，满足 a b=a+b 3 2的运算结果是（ ） A 6 B 1 C 0 D 1 【考点】有理数的混合运算 【专题】新定义 【分析】根据新定义得到 3 2=3+2 3 2，再计算乘法运算，然后进行加减运算即可 【解答】解： 3 2=3+2 3 2=5 6= 1 故选 B 【点评】本题考查了有理数混合运算：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算 二、填空题 9 2的相反数是 2 ； 的绝对值是 【考点】绝对值；相反数 【分析】根据相反数和绝对值的定义直接得出答案 第 7页（共 13页） 【解答】解： 2的相反数是 2， 的绝对值 ， 故答案为： 2， 【点评】此题考查了相反数和绝对值，掌握相反数和绝对值的定义是本题的关键，是一道基础题 10若 x=2是方程 3（ x+a） =12的解，则 a= 2 【考点】一元一次方程的解 【分析】把 x=2代入方程即可得到一个关于 方程求得 【解答】解：把 x=2代入方程得 3（ 2+a） =12， 解得 a=2 故答案是： 2 【点评】本题考查了一元一次方程的解的定义，方程的解就是能使方程左右两边相等的未知数的值，理解定义是关键 11单项式 58 【考点】单项式 【分析】单项式的次数就是所有的字母指数和，根据求出即可 【解答】解：单项式 5+1+4=8， 故答案为： 8 【点评】本题考查单项式的次数的概念，关键熟记这些概念然后求解 12 4020 的余角是 4940 【考点】余角和补角；度分秒的换算 【分析】根据余角的定义计算 【解答】解： 4020 角的余角是 90 4020=4940 故答案为： 4940 【点评】本题考查了余角的和等于 90 ，需要熟练掌握，本题需要特别注意度、分、秒是 60进制，计算时容易出错 13线段 0A、 B、 15 第 8页（共 13页） 【考点】两点间的距离 【分析】由于没有说明点 C 的位置，所以点 【解答】解：当 的右边时， 此时 B+5 当 的左边时， 此时 B 故答案为： 15点评】本题考查两点间的距离，涉及分类讨论的思想 14我校为了了解初一年级 800名学生每天完成作业所用时间的情况，从中对 80名学生每天完成作业作用时间进行了抽查，这个问题中的样本容量是 80 【考点】总体、个体、样本、样本容量 【分析】根据样本容量的定义：样本容量是指样本中包含个体的数目解答 【解答】解：这个问题中的样本容量是 80 故答案为： 80 【点评】本题考查了总体、个体、样本、样本容量，熟记样本容量的定义是解题的关键 15已知 y=x 1，则（ x y） 2+（ y x） +1的值为 1 【考点】代数式求值 【专题】整体思想 【分析】根据已知条件整理得到 x y=1，然后整体代入计算即可得解 【解答】解： y=x 1， x y=1， （ x y） 2+（ y x） +1 =12+（ 1） +1 =1 故答案为： 1 【点评】本题考查了代数式求值，注意整体思想的利用使运算更加简便 第 9页（共 13页） 16用同样大小的黑色棋子按如图所示的规律摆放：第 5个图形有 18 颗黑色棋子 第 10 个图形有 33 颗黑色棋子第 3n+3 颗黑色棋子 【考点】规律型：图形的变化类 【分析】根据图中所给的黑色棋子的颗数，找出其中的规律，根据规律列出式子，即可求出答案 【解答】解：第一个图需棋子 6， 第二个图需棋子 9， 第三个图需棋子 12， 第四个图需棋子 15， 第五个图需棋子 18， 第 （ n+1）枚 所以第 10个图形有 33颗黑色棋子 故答案为： 18， 33， 3（ n+1） 【点评】此题考查了图形的变化类，是一道关于数字猜想的问题，关键是通过归纳与总结，得到其中的规律 三、解答题 17计算 （ 1） 14（ 1 （ 2） 2 （ 2） 28 （ 14） +（ 4） 【考点】有理数的混合运算 【专题】计算题；实数 【分析】（ 1）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果； （ 2）原式先计算乘除运算，再计算加减运算即可得到结果 第 10页（共 13页） 【解答】解：（ 1）原式 = 1 4= 1 2= 3； （ 2）原式 =2 2=0 【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键 18解方程： 6= 【考点】解一元一次方程 【分析】去分母、去括号、移项合并同类项即可求解 【解答】解：去分母，得 3（ x+2） 36=2x， 去括号，得 3x+6 36=2x， 移项，得 3x 2x=36 6， 合并同类项，得 x=30 【 点评】本题考查了一元一次方程的解法，解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为 1，这仅是解一元一次方程的一般步骤，针对方程的特点，灵活应用，各种步骤都是为使方程逐渐向 x=a 形式转化 19化简求值： 2（ x2+x）（ 2x 1），其中 x= 3 【考点】整式的加减 化简求值 【专题】计算题；整式 【分析】原式去括号合并得到最简结果，把 【解答】解：原式 =2x 2x+1=2， 当 x= 3 时，原式 =18+1=19 【点评】此题考查了整 式的加减化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键 20读句画图：如图， A， B， C， （ 1）过点 作直线； （ 2）画射线 （ 3）连结 （ 4）连结 反向延长 第 11页（共 13页） 【考点】直线、射线、线段 【分析】根据直线：向两方无限延长；射线向一方无限延长；线段：本身不能向两方无限延长，画出图形即可 【解答】解：作图如图所示 【点评】此题主要考查了直线、射 线、线段，关键是掌握三种线的特点 21如图所示，直线 交于 O， 0 ， 1=40 ，求 2和 3的度数 【考点】对顶角、邻补角；角平分线的定义 【专题】计算题 【分析】由已知 0 ， 1=40 结合平角的定义，可得 3的度数，又因为 3与 求出 由 2 【解答】解： 0 ， 1=40 ， 3+ 1=180 ， 3=180 90 40=50 3与 80 3=130 ， 第 12页（共 13页） 2= 5 【点评】本题主要考查邻补角的概念以及角平分线的定义 22在读书月活动中，学校准备购买一批课外读物为使课外读物满足同学们的需求，学校就 “ 我最喜爱的课外读物 ” 从文学、艺术、科普和其他四个类别进行了抽样调查（ 2015 秋 岳阳校级期末）武汉市对城区主干道进行绿化，计划把某一段公路 的一侧全部栽上桂花树，要求路的两端各栽一棵，并且每两棵树的间隔相等如果每隔 5米栽 1棵，则树苗缺 21 棵；如果每隔 6米栽 1棵，则树苗正好用完，求原有树苗多少棵？ 【考点】一元一次方程的应用 【专题】应用题 【分析】设原有树苗 据两种栽种方法树苗的数量相等，可得出方程，解出即可 【解答】解：设原有树苗 x 棵， 由题意得： 5（ x+21 1） =6（ x 1）， 解得： x=106 答：原有树苗 106棵 【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系 列出方程，再求解 24（ 1）如图，点 段 M、 C、 中点，求线段 （