0267-普通式双柱汽车举升机设计【全套13张CAD图+说明书】
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普通
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摘 要：双柱式汽车举升机是一种汽车修理和保养单位常用的举升设备，广泛应用于轿车等小型车的维修和保养。目前，全国生产汽车举升机的厂家较多，生产的举升机的形式也比较繁多，有双柱式举升机、四柱式举升机、剪式举升机、组合移动汽车式举升机等。本文较全面地介绍了举升机的分类，在确定了所要设计的举升机的方案之后，即针对举升机的结构及其特点要求进行了设计与说明，同时对举升机设计过程中所涉及到的工艺性问题进行补充说明。然后分析了普通式双柱汽车举升机主立柱的截面特性，并对主立柱的强刚度和托臂的强度进行了校核验算。对液压缸活塞杆强度以及受压杆的稳定性也进行了验算，以保证所设计的举升机满足使用要求。
本课题所设计的是液压驱动的普通式双柱汽车举升机。它的特点是：①性能可靠，低能耗，操作方便；②无横梁，结构简单；③非对称托臂可伸缩，保证了安全性；④托脚的最低位置低，使得车辆的底盘可以比较低，对各种车辆的适应性扩大了；⑤与螺杆式的举升机相比，使用寿命较长；⑥价格低廉，拥有的市场份额较大。
关键词：普通式，双柱举升机，结构特点，非对称式，机械结构设计，液压驱动，截面特性
- 内容简介：
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1 普通式双柱汽车举升机设计 目 录 摘要 1 1 举升机的方案拟定 1 1 1 举升机的基本情况 1 1 1 1 常用汽车举升机的结构类型 1 1 1 2 汽车举升机的主要参数 1 1 2 汽车举升机的主要结构与要求 2 1 2 1 举升装置的要求 2 1 3 普通式双柱汽车举升机结构方案的确定 2 2 普通式双柱汽车举升机的结构设计 3 2 1 举升装置 3 2 2 立柱 4 2 3 支撑机构 5 2 4 平衡机构 6 2 5 保险机构 6 3 普通式双柱汽车举升机的强刚度分析与验算 7 3 1 普通式双柱举升机立柱的结构分析和验算 7 3 1 1 主立柱的截面特性分析与计算 7 3 1 2 主立柱的强度分析与验算 9 3 1 3 主立柱的刚度计算 15 臂的强度校核 15 3 2 1 托臂的截面特性 15 3 2 2 托臂的强度核算 16 3 2 3 从托臂处考虑挠度情况 18 4 液压系统 19 4 1 液压系统工作原理 19 4 2 液压缸活塞杆受压校核 20 4 2 1 液压缸活塞杆强度验算 20 4 2 2 液压缸活塞杆受压稳定性校核 20 2 5 结论 21 参考文献 21 摘 要 ： 双柱式汽车举升机是一种汽车修理和保养单位常用的举升设备，广泛应用于轿车等小型车的维修和保养。目前，全国生产汽车举升机的厂家较多，生产的举升机的形式也比较繁多，有双柱式举升机、四柱式举升机、剪式举升机、组合移动汽车式举升机等。本文较全面地介绍了举升机的分类，在确定了所要设计的举升机的方案之后，即针对举升机的结构及其特点要求进行了设计与说明，同时对举升机设 计过程中所涉及到的工艺性问题进行补充说明。然后分析了普通式双柱汽车举升机主立柱的截面特性，并对主立柱的强刚度和托臂的强度进行了校核验算。对液压缸活塞杆强度以及受压杆的稳定性也进行了验算，以保证所设计的举升机满足使用要求。 本课题所设计的是液压驱动的普通式双柱汽车举升机。它的特点是：性能可靠，低能耗，操作方便；无横梁，结构简单；非对称托臂可伸缩，保证了安全性；托脚的最低位置低，使得车辆的底盘可以比较低，对各种车辆的适应性扩大了；与螺杆式的举升机相比，使用寿命较长；价格低廉，拥有的市场份额较大。 关键词 ： 普通式 ， 双柱举升机 ， 结构特点 ， 非对称式 ， 机械结构设计 ， 液压驱动 ， 截面特性 3 1 举升机的方案拟定 升机的基本情况 用汽车举升机的结构类型 目前，全国生产汽车举升机的厂家较多，生产的举升机的形式也比较繁多，有双柱式举升机、四柱式、剪式、组合移动汽车式等。 仅从举升机的外型来分类的基本形式就有：普通双柱式、龙门双柱式、四立柱式、剪式、移动式和单立柱式等汽车举升机 按照举升机的举升装置的形式分类也有很多种，包括丝杠螺母举升式、链条传动举升式、液压缸举升式、齿轮齿条举升式等举升 机。 从举升机的驱动方式分，主要有：电机驱动式举升机和液压驱动式举 升机。 车举升机的主要参数 普通式双柱举升机、龙门式双柱举升机和四立柱式举升机这三种目前市场上主要的汽车举升机的主要技术参数统计如表 表 车举升机的主要参数 额定举升质量 最大举升高度 盘距地高度 全程上升时间 全程下降时间 普通式 双柱 1700110 50 20门式双柱 1700110 50 20立柱式 1700110 50 204 车举升机的主要结构与要求 举升机的结构形式主要有：（ 1）整体结构形式；（ 2）举升方式；（ 3）驱动方式；（ 4）平衡方式；（ 5）保险与保护方式；（ 6）托盘结构。 升装置的要求 在我国的规定中讲到举升机的设备安装电器系统的绝缘、耐 压和保护电路的连续性都要符合 有关规定。而在欧美地区同样也有其相应的明文规定。 举升机的设计中液压系统的设计也是至关重要的。在欧洲地区液压缸、气缸、管路及接头受调压阀设定的最大压力的限制。他们至少应承受该压力的 2 倍（采用液压驱动时）或是该压力的 3 倍（采用气压驱动时）并且要没有永久变形。软管、气袋、膜盒的尺寸在设计时应使之承受至少3 倍的调压阀设定的最大压力值的爆破压力。 我国对举升机的性能要求也比较繁多，例如： （ 1）举升机应设有限制行程限位装置，如有需要则该装置应动作灵敏、安全可靠。 （ 2）液压 系统工作应平稳、无振动、无爬行现象。 （ 3）液压式举升机除液压系统能自锁外还应没有机械锁止装置。 （ 4）机械式举升机任意时刻都能安全自锁。 （ 5）举升机正常运行时的噪音不得超过 80 （ 6）举升机工作环境温度为 0 40，全行程连续举升额定质量 20次，油温不得高于 60。 （ 7）在试验台上对液压系统施高 150%的额定使用压力，维持 2允许有永久变形、漏油及其他异常现象。 （ 8）在无故障工作基础上，机械式举升机的使用继续进行到 3000次，则液压举升机可以继续进行到 9000 次，以安全可靠为前提，检查 零 5 部件损坏程度，允许更换损坏件，允许添加润滑剂。 通式双柱汽车举升机结构方案的确定 通过对汽车举升机的结构的认识和了解，确定了本次设计的举升机的总体方案。如下图 示： 图 通式双柱举升机的结构示意图 本次设计的是由液压驱动的 普通式双柱汽车举升机。它的结构主要包括以下几个部分：举升装置、同步驱动装置、立柱和托臂。普通式双柱汽车举升机的举升机构的传动系统是由液压系统来驱动和控制的，由两边两个立柱里安装的 液压油缸来推动连接立柱与滑台的链条，使滑台上安装的大滚轮沿立柱滚动，实现滑台的上下移动。用钢丝绳作为同步装置来保持整个举升机的同步性。托臂与立柱内的滑台相连，当滑台上下移动时就带动托臂一起移动。 2 普通式双柱汽车举升机的结构设计 升装置 6 本次设计的举升机的举升装置是由液压系统以及电箱组成的。通过电箱的开关启动电动机来控制液压单元，液压油进出液压缸，并通过链条连接液压缸和滑台来带动整个设备的举升动作，如图 图 动举升装置示意图 图 本次设计的普通式双柱汽车举升机的驱动装置及举升装置的示意图，从图中可以看到左右两边立柱内的两个举升装置是通过液压软管来连接的，它的一个不足的地方就是左右两个液压缸在开始举升时有一个时间差，这会导致因左右两边的举升速度不一样而举升不平衡。因此，我们在液压举升的基础上增加了钢丝绳的同步装置，用这样的同步装置来弥补液压缸带来的缺点。图 普通式双柱汽车举升机的举升装置的结构图： 7 图 通式双柱汽车举升机的举升装置结构图 从图中可以看到，普 通式双柱汽车举升机的举升装置是将链条镶嵌在滑轮槽内来带动液压杆达到举升的目的。 柱 普通式双柱汽车举升机 的立柱有两个，分别是左、右两边各一个立柱。图 左边立柱的俯视图。整个举升机的重量几乎都是由立柱来支撑的，因此它必须要有一定的强度和刚度。（强刚度的设计计算在第四章）。立柱中间的空间是用来放置举升装置以及滑台部件的。整个立柱部分的行位公差要求也比较高，如图水平方向的立柱臂和垂直方向的立柱壁要求要保持一定的直线度和平行度，立柱内外表面还要有一定的粗糙度等。 8 图 立柱的俯视图 撑机构 托臂部分是属于举升机的支撑机构。当汽车进入到举升机的范围里时，整个支撑机构就通过改变摇臂的角度或方向来改变托臂的整个工作范围的宽度。本次设计的支撑机构是非对称式的托臂，这样设计增加了托臂的宽度，实质就等于增加了托臂的工作范围，而且左右两侧的托臂的臂长都是有一定的伸缩性的。如图 图 对称式托臂的工作范围示意图 1 托臂原始工作位置， 2 托臂伸长后的工作位置 其中，图中方格阴影部分 就是托臂的工作范围。托臂未伸长前的工作范围按照轨迹 1 来运动；托臂伸长后的工作范围按照轨迹 2来运动；而且，图中的轨迹 1 和 2是托臂的两个极限位置，在 1和 2 的范围内，托臂的长度是可以伸缩的。但是由于托臂属于支撑机构，它是要承受一定的重量的，所以本次设计采用非对称式的结构就更能保证托臂的强刚度了。非对称式托臂的详细结构如下图 ： 9 图 对称式托臂的结构图 衡机构 由于举升机在上升或下降时必须要采用强制性的平衡装置来确保汽车整体 的水平位置保持一致，所以本次设计 采用了钢丝绳来作为整个举升机的平衡机构。本次设计所采用的是在单个立柱内安装两副左右对称的钢丝绳，但是在这个单个立柱里面的钢丝绳的走向确是两个相反的方向，用户可以通过改变钢丝绳的张力来使左右两边的滑台在抬升的过程中保持平衡。要注意的是两边确定的钢丝绳的张力必须一致，这样才能真正的平 衡。单个立柱里的钢丝绳的走向如图 示 ： 钢丝绳 下滑轮2件上滑轮滑台图 个立柱内钢丝绳的走向示意图 险机构 汽车举升机是一种对安全性能要求 特别高的举升设备。通常设有多种保险装置和保护措施：液压回路的保压、机械锁止保险装置、机械自锁装置、举升过载保护、冲顶保护、防滑等等。机械自锁是指失去驱动力后， 10 利用机械机构的重力（被驱动物体的阻力）来自动阻碍其运动的保护 10。 本次设计中电磁铁安全锁机构的组成是：在两个滑台上均有安装安全卡位条，当汽车升起后，卡位条与电磁铁连接的支撑板构成机械自锁机构，由于两个立柱上均装有电磁铁安全锁，如图 并且这两个安全锁所装的位置不在同一直线上而是互相错开在对角线上，起到双保险的作用 7。 1 23图 1 电磁铁， 2 保险孔板， 3 保险孔支撑座 作为保险装置的电磁铁安全锁是由好几个零件组成的。其中主要的几个零件包括：保险孔板、保险孔支撑座和电磁铁。当电磁铁得电将保险孔支撑座吸住时，它和锁紧板之间没有接触，此时的举升机处于保险打开状态，整个滑台可以自由地上下移动。当电磁铁失电时，保险孔支撑座处于图示状态，此时的保险孔支撑座将与滑台上的锁紧板互相顶住，使滑台固定在一个位置而不能上下移动，起到保险的作用。 3 普通式双柱汽车举升机的强刚度分 析与验算 双柱式汽车举升机的结构形式有多种， 类举升机构的传动系统由液压系统驱动和控制的，通过两立柱内安装的液压油缸实现上下运动，推动连接立柱与滑台的链条，使滑台上安装的大滚轮沿立柱滚动，实现滑台的上下移动。举升设备的主要部分有：举升机构、支承机构、平衡机构和电磁铁安全锁机构。 本次设计的举升机的主要性能参数为：额定举升载荷 4吨；在载重 4 11 吨情况下，由最低位置举升到最高位置需 50 秒；当拉下操纵杆使溢流阀接通， 4 吨轿车由最高位置降到最低位置所需时间不小于 50 秒；电动机功率 升臂在最低位置时的举升高度为 120大举升高度为 1850作行程为 1730 通式双柱举升机立柱的结构分析和验算 立柱的截面特性分析与计算 5 主立柱体是举升机主要的受力承重部件。举升机立柱在工作时受来自于保险锁机构处因承重的压力和升降滑台滚轮作用在立柱上的弯矩。因此，立柱在这两种力的作用下，有向内弯的变形趋势，底部焊口在拉压应力的作用下有开裂的倾向，故立柱底部与底座处焊有加强筋。 立柱壳体用钢板整体压制成形，其内部相应位置焊有保险装 置支承板，用于锁定状态时受力和承重，下部与底座焊接。其中一个立柱体上还装有液压泵站和电气控制箱。主立柱作为主要的承重部件，先对其截面特征进行分析，主要是确定立柱截面形心的位置和截面的惯性矩。 定立柱截面形心和中性轴的位置 将整个截面分为 个部分，取与截面底边互相重合的 Z轴为参考轴（见图 升机主立柱横截面示意图）， 三个截面的面积及其形心至 Z轴的距离分别为： 32 cY 2A 122 图 升机主立柱横截面示意图 )(3 9 4 862 7 061 9 461 9 4 21 )(6 1 226)657( 22 )(3 4 826)635( 23 重心 e： )(27019412)(2 222211 ）（ 19 ()(2 )(1 9131 942 )( 43 整个截面形心 上的位置则为： )(83948321332211 (定惯性矩 设三截面的形心分别为 形心轴为 它们距 )( )( )( 由平行移轴公式，三截面对中性轴 )( 1 53 9 4 232331121 11 Z ()(4 4 26 1 28 8 7212 651 423222 22 Z 13 )(7 1 63 4 83 8 96 423323 33 Z 1、 2 3三截面对各自心轴 三截面对中性轴 Z 的惯性矩相加，可得立柱整个截面对中性轴 Z 的惯性矩 )(5 1 1 47 1 64 4 1 5 4321 柱静矩 S 的计算： （ 1）立柱整个截面上半部分的静矩 )(1 （ ()( 0 2 2 ）（ )( 4 5 2)3 （ 其中 1 2 3别为三截面各自的静矩，所以立柱整个截面上半部分的静矩 S 为： )(3 3 1 2 4 3 3321 （ 2）立柱整个截面下半部分的静矩 )(6 0 4 5 221 1 )( 9 7 9 231 1 0 3 （ )(3 8 1 2 4 5 32 立柱的强度分析与验算 举升机工作时，其托臂将汽车举升至一定高度后锁定，举升机直接承载处位于托臂端部，故应先对滑台部件进行受力分析（见图 在分析之前，对滑台部件进行了调查。其中本次设计的滑台部件的组成之一是大滑轮，滑轮的种类形状有很多，有“两个大圆柱滚轮型”、“四个顶角处是采用四个小滚轮型”、还有最原始的“四个角用四个橡胶滑块” 14 或是“用两个滑块代替两个大圆柱滚轮”，但是用的较多的是“采用两个大圆柱滚轮” 的形式，如果采用其他类型的滚轮例如用滑块来代替滚轮，那么整个滑台就不容易锁定，容易滑动；除此之外就是同步性的问题也不容易解决。 图 台部件受力情况示意图 台部件受力情况分析 滑台部件自身重量近似估算如下： 滑台组合件尺寸：采用 160 160 方钢，壁厚 8 800台体积： )( 9 T 摇臂座尺寸：采用 100 100方钢，壁厚 8 440臂座体积： )( 9 B Z 托臂近似尺寸：采用 100 100方钢，壁厚 8 （ 800 310） 1110臂体积： )( 6 B 钢材比重选取： )/,/(/33 5 所以，滑台部件、摇臂座和托臂的重量为 T B Z B 将滑台、摇臂座和托臂一起考虑 )( 图 ，单侧托臂受到的最大载荷为 2 吨，加上自重，托臂端部受力为 1和 定自重全部集中在负载处，有： 0 1 (0 1 3 3 6 61605251 ( 0X 21 ( 0Y Y 由式 21 ，代入式 60525 211 假定 0,21 则由式 ： 综上所述，考虑滑台部件中滑台、摇臂座和托臂的总自重，假定自重全部集中在负载处，近似估算值为 侧托臂受到的最大载荷为 2000上滑台部件的自重，托臂端部受力大小为 16 2是立柱通过滚轮给予的反力， 2， B 处是支承点位置，则： 6 6,0, 3 421 。 升机主立柱受力情况 分析 主立柱受力情况（见图 通式双柱举升机主立柱受力情况示意图）， 2是滑台通过滚轮作用在立柱上的力（图示为最高位置），力）， 对立柱受力情况，经计算得： F 2R 通式双柱举升机主立柱受力情况示意图 0)5251 8 9 0(1 8 9 0,0 12 0,0 )(k gm 通式双柱举升机主立柱强度校核计算 17 从图 个立柱体相当于一个悬臂梁，可画出立柱的弯矩图和剪力图。 由 a=(+)2Q(+) M 2b=图 柱上 用力及其弯矩图和剪力图 l=2600 b=2415 a=185( 6 4 2 0 5 1)1 8 52 6 0 0(8 0 3 4)(m a x k g m 0 3 4m a x 由 A )1(-) Q= 5 2 3 4 . 8 0 4 k 图 柱上 用力及其弯矩图和剪力图 l=2600 b=1890 a=710( 9 3 7 7 9)7 1 02 6 0 0(8 0 3 4)(m a x k g m 0 3 4m a x 由 引起的弯矩图见图 18 (-) 图 柱上 Y 6 9 5 81 1 )(1 6 6 9 5 8)121 1 m a x k g m Y 综上所述，立柱受力的合成弯矩图和合成剪力图如图 示。 合成弯矩图)A(+) 柱受力的合成弯矩图和合成剪力图 从图中可以得出 )( 21 k gm )( 0 1 3 1 6 9 5 4 8 2 7 2 k gm 在截面 力最大（ 弯矩最大（ ,所以此处是危险截面。前面计算已经得到 ，抗弯截面模数为： (截面上半部分静矩 S 4 3 1 5 1 1 4 19 (以下进行强度校核： （ 1）校核正应力强度 ： )/( 8 3 4 8 2 7 2 21m a xm a x ( 许用应力选： 2/00541 ( ，满足强度条件。 （ 2）校核剪应力强度： )/(2 9 0 3 4/ 2m a xm a x (选 35，而许用应力 )/( 002 35 2( ，满足强度条件。 （ 3）折算应力强度校核： 主立柱横截面上的最大正应力 产生在离中性轴最远的边缘处，而最大剪 应力 则产生在中性轴上，虽然通过上面的校核说明在这两处的强度都是满足要求的，但是因为在截面 C 处， M 和 Q 都具有最大值，正应力和剪应力都比较大，因此这里的主应力就比较大，有必要根据适当的强度理论进行折算应力校核，取该截面边缘处某点 K 进行计算： ）（ 21 / 8 25 1 1 4 0 8 8 4 8 2 7 2 ( 20 ）（ 2/ ( 由于点 K 处在复杂应力状态，立柱体材料采用的 30 钢是塑性材料，可以采用第四强度理论 20，将 ,的数值代入，用统计平均剪应力理论对此应力状态建立的强度条件为： 22 3j (所以 2222 / 即 j( 按第四强度理论所算得的折算 应力也满足许用强度要求。 立柱的刚度计算 用迭加法： （ 1） 由 起的绕度： （往外弯）用式)3(62EI ( E：弹性模量的选择： 碳钢取： 196 206 201106N/ )3(6 2 )( 1 3 4 62 ( （ 2） 21 （往内弯）由 起的绕度： )( 1 7 18 0 3 4)3(6 6222 （ 3）由 M 引起的绕度： )(0 8 1 6 9 52 6 22 (（往外弯）此植可忽略不计。 实际往内弯的绕度 )( 臂部分的强度校核 臂部分截面特性 托臂部分截面属于变截面，以下先计算截面特性数据： （ 1）小臂截面尺寸： 70 70方钢，壁厚 8a=70,b=54 惯性矩：44444 2 2 912 547012 ( 34444 4706 x (静矩计算： 31 9 （ 2）大臂截面尺寸： 92 92方钢，壁厚 8a=92,b=76 惯性矩： 44444 69212 34444 3 4 6926 x 臂部分强度核算 图示为左后托臂部件图： 22 后托臂部件图 图中的 A、 B、 C、 、 B、 C、 D 四个截面： 下图是托臂示意图 ： 图 臂示意图 按照 A,B,C,D 几个典型截面进行分析，各个截面的截面图如下： a) 面 (b) 面 （同 面） (c) 面 图 型截面示意图 （ 1） A 截面： 惯性矩： I= 3 2m a x / 3 0 5 7 2/00540 保险系数较小可满足强度要求。 （ 2） B 截面： 92*92 方钢 0 15=12002+15/2=2 9276=84646882/2=461200 688 46)/(1200+2688)=243048/3888=0 153/2+( 1200=92412+( 2688=所以 5 8 . 91 6 6 . 4 43 9 2 . 4 6 = 1 2 6 0 4 8 . 5 7612 0 6 6 . 3 7M B 2m a x / 0 6 0 4 8 2/00540 保险系数较小可满足强度要求。 （ 3） C 截面： 22+15/2+60=0 10=6 24 2+60/2=12 (12+)= 0 153/2+( 12=92412+( *63/12+( 6=所以 =W=I 总 / 94=2m a x / 5 4 2 3 8 2/00540 满足强度要求。 （ 4） D 截面 ： 惯性 矩： I=； W=D=53=2m a x / 7 93 4 9 5 1 7 2/00540 ,保险系数较小可满足强度要求。 托臂处考虑挠度情况 托臂亦相当于一个悬臂梁，端部受力 P 臂部件由大臂和小臂组成，将从大臂和小臂处分别考虑： 小臂端部处挠度： )(1 7 9 0 6 63 6331 小（ 大臂端部处挠度：经受力分析，大臂端部受一个力 P 25 一个弯矩 M 70 )(3 6 0 6 63 6 33 大 )( 0 6 62 6 22 大 （ 因载荷引起的挠度为： )(载荷 因托臂的大小臂之间有 1此产生挠度： )(864.1 间隙 主立柱的弯曲绕度使滑台产生转动，滑台的转动又使托臂有一定的下沉量，经计算， )(转动。 故托臂端部总下沉量为： )(6)( 3.2 转动间隙载荷总 在举升机行业标准中，此值满足距立柱最远点的托臂支承面下沉量要求。 4 液压系统 压系统工作原理 启动电动机按钮后 电机起动并带动油泵从油箱中吸入压力油送到举升缸中使活塞杆移动，此时安全溢流阀关闭。此阀的压力在出厂前已经调好，以保证起重的额定载荷的要求。当系统中压力超过极限时，自动溢流卸油阀松开，起动按钮停止供油，提升结束，开始作业工作。如果拉动滑台上两个机械安全锁后再按手动式下降阀便开 始卸油下降，其工作原理图见图 26 91089106875114132 12图 压系统工作原理图 123456 789101112压缸活塞杆受压校核 压缸活塞杆强度验算 根据活塞杆只受压力的工作情况，强度验算公式为： d F/ ）1/2 ( 式 中： F 载荷力 这里 F=1/2G=(4000/2) g=2000( 活塞杆材料应用应力 = s/n ( 27 其中： s 材料屈服极限， n=安全系数。取 s =315n=3， =105 则 d 05） 1/2 =实际采 用之活塞杆直径 d=38 以符合受压强度要求。 压缸活塞杆受压稳定性校核 液压缸压杆安装形式如下图示： 图 压缸压杆安装图 已知：缸体长度 L=1078作行程 l=914塞杆直径 d=38算长度 l =L+l=1992塞杆截面积 A=（ /4） 塞杆转动惯量 J=（ /64） 塞杆回转半径 K=（ J/A） 1/2=d/4 柔性系数 m=85 末端条件系数 n=2 则 l /K=4 l /d=4 1992/38= 28 m =85 21/2=由于 l /K m ，则可按下列公式计算临界载荷 2 2( 式中： E 材料弹性模量，取 E=105 J l ： 2 1011 （ 4 ）19922=安全系数 , 临界稳定载荷 =实际工作载荷 F=1/2G=
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