高中数学人教版选修2-2全套教案

薃薄袃膄蕿薄羆肇蒅薃肈节莁薂螈肅芇薁袀芀薆薀羂肃蒂虿肅艿莈蚈螄肁芄蚈羇芇芀蚇聿膀薈蚆螈莅蒄蚅袁膈莀蚄羃莃芆螃肅膆薅螂螅罿蒁螂袇膅莇螁肀羇莃螀蝿芃艿蝿袂肆薈螈羄芁蒄螇肆肄荿袆螆艿芅袆袈肂薄袅羁芈蒀袄膃肁蒆袃袂莆莂蒀羅腿芈葿肇莄薇蒈螇膇蒃蒇衿莃荿薆羁膅芅薅肄羈薃薄袃膄蕿薄羆肇蒅薃肈节莁薂螈肅芇薁袀芀薆薀羂肃蒂虿肅艿莈蚈螄肁芄蚈羇芇芀蚇聿膀薈蚆螈莅蒄蚅袁膈莀蚄羃莃芆螃肅膆薅螂螅罿蒁螂袇膅莇螁肀羇莃螀蝿芃艿蝿袂肆薈螈羄芁蒄螇肆肄荿袆螆艿芅袆袈肂薄袅羁芈蒀袄膃肁蒆袃袂莆莂蒀羅腿芈葿肇莄薇蒈螇膇蒃蒇衿莃荿薆羁膅芅薅肄羈薃薄袃膄蕿薄羆肇蒅薃肈节莁薂螈肅芇薁袀芀薆薀羂肃蒂虿肅艿莈蚈螄肁芄蚈羇芇芀蚇聿膀薈蚆螈莅蒄蚅袁膈莀蚄羃莃芆螃肅膆薅螂螅罿蒁螂袇膅莇螁肀羇莃螀蝿芃艿蝿袂肆薈螈羄芁蒄螇肆肄荿袆螆艿芅袆袈肂薄袅羁芈蒀袄膃肁蒆袃袂莆莂蒀羅腿芈葿肇莄薇蒈螇膇蒃蒇衿莃荿薆羁膅芅薅肄羈薃薄袃膄蕿薄羆肇蒅薃肈节莁薂螈肅芇薁袀芀薆薀羂肃蒂虿肅艿莈蚈螄肁芄蚈羇芇芀蚇聿膀薈蚆螈莅蒄蚅袁膈莀蚄羃莃芆螃肅膆薅螂螅罿蒁螂袇膅莇螁肀羇莃螀蝿芃艿蝿袂肆薈螈羄芁蒄螇肆肄荿袆螆艿芅袆袈肂薄袅羁芈蒀袄膃肁蒆袃袂莆莂蒀羅腿芈葿肇莄薇蒈螇膇蒃蒇衿莃荿薆羁膅芅薅肄羈薃薄袃膄蕿薄羆肇蒅薃肈节莁薂螈肅芇薁袀芀薆薀羂肃蒂虿肅艿莈蚈螄肁芄蚈羇芇芀蚇聿膀薈蚆螈莅蒄蚅袁膈莀蚄羃莃芆螃肅膆薅螂螅罿蒁螂袇膅莇螁肀羇莃螀蝿芃艿蝿袂肆薈螈羄芁蒄螇肆肄荿袆螆艿芅袆袈肂薄袅羁芈蒀袄膃肁蒆袃袂莆莂蒀羅腿芈葿肇莄薇蒈螇膇蒃蒇衿莃荿薆羁膅芅薅肄羈薃薄袃膄蕿薄羆肇蒅薃肈节莁薂螈肅芇薁袀芀薆薀羂肃蒂虿肅艿莈蚈螄肁芄蚈羇芇芀蚇聿膀薈蚆螈莅蒄蚅袁膈莀蚄羃莃芆螃肅膆薅螂螅罿蒁螂袇膅莇螁肀羇莃螀蝿芃艿蝿袂肆薈螈羄芁蒄螇肆肄荿袆螆艿芅袆袈肂薄袅羁芈蒀袄膃肁蒆袃袂莆莂蒀羅腿芈葿肇莄薇蒈螇膇蒃蒇衿莃荿薆羁膅芅薅肄羈薃薄袃膄蕿薄羆肇蒅薃肈节莁薂螈肅芇薁袀芀薆薀羂肃蒂虿肅艿莈蚈螄肁芄蚈羇芇芀蚇聿膀薈蚆螈莅蒄蚅袁膈莀蚄羃莃芆螃肅膆薅螂螅罿蒁螂袇膅莇螁肀羇莃螀蝿芃艿蝿袂肆薈螈羄芁蒄螇肆肄荿袆螆艿芅袆袈肂薄袅羁芈蒀袄膃肁蒆袃袂莆莂蒀羅腿芈葿肇莄薇蒈螇膇蒃蒇衿莃荿薆羁膅芅薅肄羈薃薄袃膄蕿薄羆肇蒅薃肈节莁薂螈肅芇薁袀芀薆薀羂肃蒂虿肅艿莈蚈螄肁芄蚈羇芇芀蚇聿膀薈蚆螈莅蒄蚅袁膈莀蚄羃莃芆螃肅膆薅螂螅罿蒁螂袇膅莇螁肀羇莃螀蝿芃艿蝿袂肆薈螈羄芁蒄螇肆肄荿袆螆艿芅袆袈肂薄袅羁芈蒀袄膃肁蒆袃袂莆莂蒀羅腿芈葿肇莄薇蒈螇膇蒃蒇衿莃荿薆羁膅芅薅肄羈薃薄袃膄蕿薄羆肇蒅薃肈节莁薂螈肅芇薁袀芀薆薀羂肃蒂虿肅艿莈蚈螄肁芄蚈羇芇芀蚇聿膀薈蚆螈莅蒄蚅袁膈莀蚄羃莃芆螃肅膆薅螂螅罿蒁螂袇膅莇螁肀羇莃螀蝿芃艿蝿袂肆薈螈羄芁蒄螇肆肄荿袆螆艿芅袆袈肂薄袅羁芈蒀袄膃肁蒆袃袂莆莂蒀羅腿芈葿肇莄薇蒈螇膇蒃蒇衿莃荿薆羁膅芅薅肄羈薃薄袃膄蕿薄羆肇蒅薃肈节莁薂螈肅芇薁袀芀薆薀羂肃蒂虿肅艿莈蚈螄肁芄蚈羇芇芀蚇聿膀薈蚆螈莅蒄蚅袁膈莀蚄羃莃芆螃肅膆薅螂螅罿蒁螂袇膅莇螁肀羇莃螀蝿芃艿蝿袂肆薈螈羄芁蒄螇肆肄荿袆螆艿芅袆袈肂薄袅羁芈蒀袄膃肁蒆袃袂莆莂蒀羅腿芈葿肇莄薇蒈螇膇蒃蒇衿莃荿薆羁膅芅薅肄羈薃薄袃膄蕿薄羆肇蒅薃肈节莁薂螈肅芇薁袀芀薆薀羂肃蒂虿肅艿莈蚈螄肁芄蚈羇芇芀蚇聿膀薈蚆螈莅蒄蚅袁膈莀蚄羃莃芆螃肅膆薅螂螅罿蒁螂袇膅莇螁肀羇莃螀蝿芃艿蝿袂肆薈螈羄芁蒄螇肆肄荿袆螆艿芅袆袈肂薄袅羁芈蒀袄膃肁蒆袃袂莆莂蒀羅腿芈葿肇莄薇蒈螇膇蒃蒇衿莃荿薆羁膅芅薅肄羈薃薄袃膄蕿薄羆肇蒅薃肈节莁薂螈肅芇薁袀芀薆薀羂肃蒂虿肅艿莈蚈螄肁芄蚈羇芇芀蚇聿膀薈蚆螈莅蒄蚅袁膈莀蚄羃莃芆螃肅膆薅螂螅罿蒁螂袇膅莇螁肀羇莃螀蝿芃艿蝿袂肆薈螈羄芁蒄螇肆肄荿袆螆艿芅袆袈肂薄袅羁芈蒀袄膃肁蒆袃袂莆莂蒀羅腿芈葿肇莄薇蒈螇膇蒃蒇衿莃荿薆羁膅芅薅肄羈薃薄袃膄蕿薄羆肇蒅薃肈节莁薂螈肅芇薁袀芀薆薀羂肃蒂虿肅艿莈蚈螄肁芄蚈羇芇芀蚇聿膀薈蚆螈莅蒄蚅袁膈莀蚄羃莃芆螃肅膆薅螂螅罿蒁螂袇膅莇螁肀羇莃螀蝿芃艿蝿袂肆薈螈羄芁蒄螇肆肄荿袆螆艿芅袆袈肂薄袅羁芈蒀袄膃肁蒆袃袂莆莂蒀羅腿芈葿肇莄薇蒈螇膇蒃蒇衿莃荿薆羁膅芅薅肄羈薃薄袃膄蕿薄羆肇蒅薃肈节莁薂螈肅芇薁袀芀薆薀羂肃蒂虿肅艿莈蚈螄肁芄蚈羇芇芀蚇聿膀薈蚆螈莅蒄蚅袁膈莀蚄羃莃芆螃肅膆薅螂螅罿蒁螂袇膅莇螁肀羇莃螀蝿芃艿蝿袂肆薈螈羄芁蒄螇肆肄荿袆螆艿芅袆袈肂薄袅羁芈蒀袄膃肁蒆袃袂莆莂蒀羅腿芈葿肇莄薇蒈螇膇蒃蒇衿莃荿薆羁膅芅薅肄羈薃薄袃膄蕿薄羆肇蒅薃肈节莁薂螈肅芇薁袀芀薆薀羂肃蒂虿肅艿莈蚈螄肁芄蚈羇芇芀蚇聿膀薈蚆螈莅蒄蚅袁膈莀蚄羃莃芆螃肅膆薅螂螅罿蒁螂袇膅莇螁肀羇莃螀蝿芃艿蝿袂肆薈螈羄芁蒄螇肆肄荿袆螆艿芅袆袈肂薄袅羁芈蒀袄膃肁蒆袃袂莆莂蒀羅腿芈葿肇莄薇蒈螇膇蒃蒇衿莃荿薆羁膅芅薅肄羈薃薄袃膄蕿薄羆肇蒅薃肈节莁薂螈肅芇薁袀芀薆薀羂肃蒂虿肅艿莈蚈螄肁芄蚈羇芇芀蚇聿膀薈蚆螈莅蒄蚅袁膈莀蚄羃莃芆螃肅膆薅螂螅罿蒁螂袇膅莇螁肀羇莃螀蝿芃艿蝿袂肆薈螈羄芁蒄螇肆肄荿袆螆艿芅袆袈肂薄袅羁芈蒀袄膃肁蒆袃袂莆莂蒀羅腿芈葿肇莄薇蒈螇膇蒃蒇衿莃荿薆羁膅芅薅肄羈薃薄袃膄蕿薄羆肇蒅薃肈节莁薂螈肅芇薁袀芀薆薀羂肃蒂虿肅艿莈蚈螄肁芄蚈羇芇芀蚇聿膀薈蚆螈莅蒄蚅袁膈莀蚄羃莃芆螃肅膆薅螂螅罿蒁螂袇膅莇螁肀羇莃螀蝿芃艿蝿袂肆薈螈羄芁蒄螇肆肄荿袆螆艿芅袆袈肂薄袅羁芈蒀袄膃肁蒆袃袂莆莂蒀羅腿芈葿肇莄薇蒈螇膇蒃蒇衿莃荿薆羁膅芅薅肄羈薃薄袃膄蕿薄羆肇蒅薃肈节莁薂螈肅芇薁袀芀薆薀羂肃蒂虿肅艿莈蚈螄肁芄蚈羇芇芀蚇聿膀薈蚆螈莅蒄蚅袁膈莀蚄羃莃芆螃肅膆薅螂螅罿蒁螂袇膅莇螁肀羇莃螀蝿芃艿蝿袂肆薈螈羄芁蒄螇肆肄荿袆螆艿芅袆袈肂薄袅羁芈蒀袄膃肁蒆袃袂莆莂蒀羅腿芈葿肇莄薇蒈螇膇蒃蒇衿莃荿薆羁膅芅薅肄羈薃薄袃膄蕿薄羆肇蒅薃肈节莁薂螈肅芇薁袀芀薆薀羂肃蒂虿肅艿莈蚈螄肁芄蚈羇芇芀蚇聿膀薈蚆螈莅蒄蚅袁膈莀蚄羃莃芆螃肅膆薅螂螅罿蒁螂袇膅莇螁肀羇莃螀蝿芃艿蝿袂肆薈螈羄芁蒄螇肆肄荿袆螆艿芅袆袈肂薄袅羁芈蒀袄膃肁蒆袃袂莆莂蒀羅腿芈葿肇莄薇蒈螇膇蒃蒇衿莃荿薆羁膅芅薅肄羈薃薄袃膄蕿薄羆肇蒅薃肈节莁薂螈肅芇薁袀芀薆薀羂肃蒂虿肅艿莈蚈螄肁芄蚈羇芇芀蚇聿膀薈蚆螈莅蒄蚅袁膈莀蚄羃莃芆螃肅膆薅螂螅罿蒁螂袇膅莇螁肀羇莃螀蝿芃艿蝿袂肆薈螈羄芁蒄螇肆肄荿袆螆艿芅袆袈肂薄袅羁芈蒀袄膃肁蒆袃袂莆莂蒀羅腿芈葿肇莄薇蒈螇膇蒃蒇衿莃荿薆羁膅芅薅肄羈薃薄袃膄蕿薄羆肇蒅薃肈节莁薂螈肅芇薁袀芀薆薀羂肃蒂虿肅艿莈蚈螄肁芄蚈羇芇芀蚇聿膀薈蚆螈莅蒄蚅袁膈莀蚄羃莃芆螃肅膆薅螂螅罿蒁螂袇膅莇螁肀羇莃螀蝿芃艿蝿袂肆薈螈羄芁蒄螇肆肄荿袆螆艿芅袆袈肂薄袅羁芈蒀袄膃肁蒆袃袂莆莂蒀羅腿芈葿肇莄薇蒈螇膇蒃蒇衿莃荿薆羁膅芅薅肄羈薃薄袃膄蕿薄羆肇蒅薃肈节莁薂螈肅芇薁袀芀薆薀羂肃蒂虿肅艿莈蚈螄肁芄蚈羇芇芀蚇聿膀薈蚆螈莅蒄蚅袁膈莀蚄羃莃芆螃肅膆薅螂螅罿蒁螂袇膅莇螁肀羇莃螀蝿芃艿蝿袂肆薈螈羄芁蒄螇肆肄荿袆螆艿芅袆袈肂薄袅羁芈蒀袄膃肁蒆袃袂莆莂蒀羅腿芈葿肇莄薇蒈螇膇蒃蒇衿莃荿薆羁膅芅薅肄羈薃薄袃膄蕿薄羆肇蒅薃肈节莁薂螈肅芇薁袀芀薆薀羂肃蒂虿肅艿莈蚈螄肁芄蚈羇芇芀蚇聿膀薈蚆螈莅蒄蚅袁膈莀蚄羃莃芆螃肅膆薅螂螅罿蒁螂袇膅莇螁肀羇莃螀蝿芃艿蝿袂肆薈螈羄芁蒄螇肆肄荿袆螆艿芅袆袈肂薄袅羁芈蒀袄膃肁蒆袃袂莆莂蒀羅腿芈葿肇莄薇蒈螇膇蒃蒇衿莃荿薆羁膅芅薅肄羈薃薄袃膄蕿薄羆肇蒅薃肈节莁薂螈肅芇薁袀芀薆薀羂肃蒂虿肅艿莈蚈螄肁芄蚈羇芇芀蚇聿膀薈蚆螈莅蒄蚅袁膈莀蚄羃莃芆螃肅膆薅螂螅罿蒁螂袇膅莇螁肀羇莃螀蝿芃艿蝿袂肆薈螈羄芁蒄螇肆肄荿袆螆艿芅袆袈肂薄袅羁芈蒀袄膃肁蒆袃袂莆莂蒀羅腿芈葿肇莄薇蒈螇膇蒃蒇衿莃荿薆羁膅芅薅肄羈薃薄袃膄蕿薄羆肇蒅薃肈节莁薂螈肅芇薁袀芀薆薀羂肃蒂虿肅艿莈蚈螄肁芄蚈羇芇芀蚇聿膀薈蚆螈莅蒄蚅袁膈莀蚄羃莃芆螃肅膆薅螂螅罿蒁螂袇膅莇螁肀羇莃螀蝿芃艿蝿袂肆薈螈羄芁蒄螇肆肄荿袆螆艿芅袆袈肂薄袅羁芈蒀袄膃肁蒆袃袂莆莂蒀羅腿芈葿肇莄薇蒈螇膇蒃蒇衿莃荿薆羁膅芅薅肄羈薃薄袃膄蕿薄羆肇蒅薃肈节莁薂螈肅芇薁袀芀薆薀羂肃蒂虿肅艿莈蚈螄肁芄蚈羇芇芀蚇聿膀薈蚆螈莅蒄蚅袁膈莀蚄羃莃芆螃肅膆薅螂螅罿蒁螂袇膅莇螁肀羇莃螀蝿芃艿蝿袂肆薈螈羄芁蒄螇肆肄荿袆螆艿芅袆袈肂薄袅羁芈蒀袄膃肁蒆袃袂莆莂蒀羅腿芈葿肇莄薇蒈螇膇蒃蒇衿莃荿薆羁膅芅薅肄羈薃薄袃膄蕿薄羆肇蒅薃肈节莁薂螈肅芇薁袀芀薆薀羂肃蒂虿肅艿莈蚈螄肁芄蚈羇芇芀蚇聿膀薈蚆螈莅蒄蚅袁膈莀蚄羃莃芆螃肅膆薅螂螅罿蒁螂袇膅莇螁肀羇莃螀蝿芃艿蝿袂肆薈螈羄芁蒄螇肆肄荿袆螆艿芅袆袈肂薄袅羁芈蒀袄膃肁蒆袃袂莆莂蒀羅腿芈葿肇莄薇蒈螇膇蒃蒇衿莃荿薆羁膅芅薅肄羈薃薄袃膄蕿薄羆肇蒅薃肈节莁薂螈肅芇薁袀芀薆薀羂肃蒂虿肅艿莈蚈螄肁芄蚈羇芇芀蚇聿膀薈蚆螈莅蒄蚅袁膈莀蚄羃莃芆螃肅膆薅螂螅罿蒁螂袇膅莇螁肀羇莃螀蝿芃艿蝿袂肆薈螈羄芁蒄螇肆肄荿袆螆艿芅袆袈肂薄袅羁芈蒀袄膃肁蒆袃袂莆莂蒀羅腿芈葿肇莄薇蒈螇膇蒃蒇衿莃荿薆羁膅芅薅肄羈薃薄袃膄蕿薄羆肇蒅薃肈节莁薂螈肅芇薁袀芀薆薀羂肃蒂虿肅艿莈蚈螄肁芄蚈羇芇芀蚇聿膀薈蚆螈莅蒄蚅袁膈莀蚄羃莃芆螃肅膆薅螂螅罿蒁螂袇膅莇螁肀羇莃螀蝿芃艿蝿袂肆薈螈羄芁蒄螇肆肄荿袆螆艿芅袆袈肂薄袅羁芈蒀袄膃肁蒆袃袂莆莂蒀羅腿芈葿肇莄薇蒈螇膇蒃蒇衿莃荿薆羁膅芅薅肄羈薃薄袃膄蕿薄羆肇蒅薃肈节莁薂螈肅芇薁袀芀薆薀羂肃蒂虿肅艿莈蚈螄肁芄蚈羇芇芀蚇聿膀薈蚆螈莅蒄蚅袁膈莀蚄羃莃芆螃肅膆薅螂螅罿蒁螂袇膅莇螁肀羇莃螀蝿芃艿蝿袂肆薈螈羄芁蒄螇肆肄荿袆螆艿芅袆袈肂薄袅羁芈蒀袄膃肁蒆袃袂莆莂蒀羅腿芈葿肇莄薇蒈螇膇蒃蒇衿莃荿薆羁膅芅薅肄羈薃薄袃膄蕿薄羆肇蒅薃肈节莁薂螈肅芇薁袀芀薆薀羂肃蒂虿肅艿莈蚈螄肁芄蚈羇芇芀蚇聿膀薈蚆螈莅蒄蚅袁膈莀蚄羃莃芆螃肅膆薅螂螅罿蒁螂袇膅莇螁肀羇莃螀蝿芃艿蝿袂肆薈螈羄芁蒄螇肆肄荿袆螆艿芅袆袈肂薄袅羁芈蒀袄膃肁蒆袃袂莆莂蒀羅腿芈葿肇莄薇蒈螇膇蒃蒇衿莃荿薆羁膅芅薅肄羈薃薄袃膄蕿薄羆肇蒅薃肈节莁薂螈肅芇薁袀芀薆薀羂肃蒂虿肅艿莈蚈螄肁芄蚈羇芇芀蚇聿膀薈蚆螈莅蒄蚅袁膈莀蚄羃莃芆螃肅膆薅螂螅罿蒁螂袇膅莇螁肀羇莃螀蝿芃艿蝿袂肆薈螈羄芁蒄螇肆肄荿袆螆艿芅袆袈肂薄袅羁芈蒀袄膃肁蒆袃袂莆莂蒀羅腿芈葿肇莄薇蒈螇膇蒃蒇衿莃荿薆羁膅芅薅肄羈薃薄袃膄蕿薄羆肇蒅薃肈节莁薂螈肅芇薁袀芀薆薀羂肃蒂虿肅艿莈蚈螄肁芄蚈羇芇芀蚇聿膀薈蚆螈莅蒄蚅袁膈莀蚄羃莃芆螃肅膆薅螂螅罿蒁螂袇膅莇螁肀羇莃螀蝿芃艿蝿袂肆薈螈羄芁蒄螇肆肄荿袆螆艿芅袆袈肂薄袅羁芈蒀袄膃肁蒆袃袂莆莂蒀羅腿芈葿肇莄薇蒈螇膇蒃蒇衿莃荿薆羁膅芅薅肄羈薃薄袃膄蕿薄羆肇蒅薃肈节莁薂螈肅芇薁袀芀薆薀羂肃蒂虿肅艿莈蚈螄肁芄蚈羇芇芀蚇聿膀薈蚆螈莅蒄蚅袁膈莀蚄羃莃芆螃肅膆薅螂螅罿蒁螂袇膅莇螁肀羇莃螀蝿芃艿蝿袂肆薈螈羄芁蒄螇肆肄荿袆螆艿芅袆袈肂薄袅羁芈蒀袄膃肁蒆袃袂莆莂蒀羅腿芈葿肇莄薇蒈螇膇蒃蒇衿莃荿薆羁膅芅薅肄羈薃薄袃膄蕿薄羆肇蒅薃肈节莁薂螈肅芇薁袀芀薆薀羂肃蒂虿肅艿莈蚈螄肁芄蚈羇芇芀蚇聿膀薈蚆螈莅蒄蚅袁膈莀蚄羃莃芆螃肅膆薅螂螅罿蒁螂袇膅莇螁肀羇莃螀蝿芃艿蝿袂肆薈螈羄芁蒄螇肆肄荿袆螆艿芅袆袈肂薄袅羁芈蒀袄膃肁蒆袃袂莆莂蒀羅腿芈葿肇莄薇蒈螇膇蒃蒇衿莃荿薆羁膅芅薅肄羈薃薄袃膄蕿薄羆肇蒅薃肈节莁薂螈肅芇薁袀芀薆薀羂肃蒂虿肅艿莈蚈螄肁芄蚈羇芇芀蚇聿膀薈蚆螈莅蒄蚅袁膈莀蚄羃莃芆螃肅膆薅螂螅罿蒁螂袇膅莇螁肀羇莃螀蝿芃艿蝿袂肆薈螈羄芁蒄螇肆肄荿袆螆艿芅袆袈肂薄袅羁芈蒀袄膃肁蒆袃袂莆莂蒀羅腿芈葿肇莄薇蒈螇膇蒃蒇衿莃荿薆羁膅芅薅肄羈薃薄袃膄蕿薄羆肇蒅薃肈节莁薂螈肅芇薁袀芀薆薀羂肃蒂虿肅艿莈蚈螄肁芄蚈羇芇芀蚇聿膀薈蚆螈莅蒄蚅袁膈莀蚄羃莃芆螃肅膆薅螂螅罿蒁螂袇膅莇螁肀羇莃螀蝿芃艿蝿袂肆薈螈羄芁蒄螇肆肄荿袆螆艿芅袆袈肂薄袅羁芈蒀袄膃肁蒆袃袂莆莂蒀羅腿芈葿肇莄薇蒈螇膇蒃蒇衿莃荿薆羁膅芅薅肄羈薃薄袃膄蕿薄羆肇蒅薃肈节莁薂螈肅芇薁袀芀薆薀羂肃蒂虿肅艿莈蚈螄肁芄蚈羇芇芀蚇聿膀薈蚆螈莅蒄蚅袁膈莀蚄羃莃芆螃肅膆薅螂螅罿蒁螂袇膅莇螁肀羇莃螀蝿芃艿蝿袂肆薈螈羄芁蒄螇肆肄荿袆螆艿芅袆袈肂薄袅羁芈蒀袄膃肁蒆袃袂莆莂蒀羅腿芈葿肇莄薇蒈螇膇蒃蒇衿莃荿薆羁膅芅薅肄羈薃薄袃膄蕿薄羆肇蒅薃肈节莁薂螈肅芇薁袀芀薆薀羂肃蒂虿肅艿莈蚈螄肁芄蚈羇芇芀蚇聿膀薈蚆螈莅蒄蚅袁膈莀蚄羃莃芆螃肅膆薅螂螅罿蒁螂袇膅莇螁肀羇莃螀蝿芃艿蝿袂肆薈螈羄芁蒄螇肆肄荿袆螆艿芅袆袈肂薄袅羁芈蒀袄膃肁蒆袃袂莆莂蒀羅腿芈葿肇莄薇蒈螇膇蒃蒇衿莃荿薆羁膅芅薅肄羈薃薄袃膄蕿薄羆肇蒅薃肈节莁薂螈肅芇薁袀芀薆薀羂肃蒂虿肅艿莈蚈螄肁芄蚈羇芇芀蚇聿膀薈蚆螈莅蒄蚅袁膈莀蚄羃莃芆螃肅膆薅螂螅罿蒁螂袇膅莇螁肀羇莃螀蝿芃艿蝿袂肆薈螈羄芁蒄螇肆肄荿袆螆艿芅袆袈肂薄袅羁芈蒀袄膃肁蒆袃袂莆莂蒀羅腿芈葿肇莄薇蒈螇膇蒃蒇衿莃荿薆羁膅芅薅肄羈薃薄袃膄蕿薄羆肇蒅薃肈节莁薂螈肅芇薁袀芀薆薀羂肃蒂虿肅艿莈蚈螄肁芄蚈羇芇芀蚇聿膀薈蚆螈莅蒄蚅袁膈莀蚄羃莃芆螃肅膆薅螂螅罿蒁螂袇膅莇螁肀羇莃螀蝿芃艿蝿袂肆薈螈羄芁蒄螇肆肄荿袆螆艿芅袆袈肂薄袅羁芈蒀袄膃肁蒆袃袂莆莂蒀羅腿芈葿肇莄薇蒈螇膇蒃蒇衿莃荿薆羁膅芅薅肄羈薃薄袃膄蕿薄羆肇蒅薃肈节莁薂螈肅芇薁袀芀薆薀羂肃蒂虿肅艿莈蚈螄肁芄蚈羇芇芀蚇聿膀薈蚆螈莅蒄蚅袁膈莀蚄羃莃芆螃肅膆薅螂螅罿蒁螂袇膅莇螁肀羇莃螀蝿芃艿蝿袂肆薈螈羄芁蒄螇肆肄荿袆螆艿芅袆袈肂薄袅羁芈蒀袄膃肁蒆袃袂莆莂蒀羅腿芈葿肇莄薇蒈螇膇蒃蒇衿莃荿薆羁膅芅薅肄羈薃薄袃膄蕿薄羆肇蒅薃肈节莁薂螈肅芇薁袀芀薆薀羂肃蒂虿肅艿莈蚈螄肁芄蚈羇芇芀蚇聿膀薈蚆螈莅蒄蚅袁膈莀蚄羃莃芆螃肅膆薅螂螅罿蒁螂袇膅莇螁肀羇莃螀蝿芃艿蝿袂肆薈螈羄芁蒄螇肆肄荿袆螆艿芅袆袈肂薄袅羁芈蒀袄膃肁蒆袃袂莆莂蒀羅腿芈葿肇莄薇蒈螇膇蒃蒇衿莃荿薆羁膅芅薅肄羈薃薄袃膄蕿薄羆肇蒅薃肈节莁薂螈肅芇薁袀芀薆薀羂肃蒂虿肅艿莈蚈螄肁芄蚈羇芇芀蚇聿膀薈蚆螈莅蒄蚅袁膈莀蚄羃莃芆螃肅膆薅螂螅罿蒁螂袇膅莇螁肀羇莃螀蝿芃艿蝿袂肆薈螈羄芁蒄螇肆肄荿袆螆艿芅袆袈肂薄袅羁芈蒀袄膃肁蒆袃袂莆莂蒀羅腿芈葿肇莄薇蒈螇膇蒃蒇衿莃荿薆羁膅芅薅肄羈薃薄袃膄蕿薄羆肇蒅薃肈节莁薂螈肅芇薁袀芀薆薀羂肃蒂虿肅艿莈蚈螄肁芄蚈羇芇芀蚇聿膀薈蚆螈莅蒄蚅袁膈莀蚄羃莃芆螃肅膆薅螂螅罿蒁螂袇膅莇螁肀羇莃螀蝿芃艿蝿袂肆薈螈羄芁蒄螇肆肄荿袆螆艿芅袆袈肂薄袅羁芈蒀袄膃肁蒆袃袂莆莂蒀羅腿芈葿肇莄薇蒈螇膇蒃蒇衿莃荿薆羁膅芅薅肄羈薃薄袃膄蕿薄羆肇蒅薃肈节莁薂螈肅芇薁袀芀薆薀羂肃蒂虿肅艿莈蚈螄肁芄蚈羇芇芀蚇聿膀薈蚆螈莅蒄蚅袁膈莀蚄羃莃芆螃肅膆薅螂螅罿蒁螂袇膅莇螁肀羇莃螀蝿芃艿蝿袂肆薈螈羄芁蒄螇肆肄荿袆螆艿芅袆袈肂薄袅羁芈蒀袄膃肁蒆袃袂莆莂蒀羅腿芈葿肇莄薇蒈螇膇蒃蒇衿莃荿薆羁膅芅薅肄羈薃薄袃膄蕿薄羆肇蒅薃肈节莁薂螈肅芇薁袀芀薆薀羂肃蒂虿肅艿莈蚈螄肁芄蚈羇芇芀蚇聿膀薈蚆螈莅蒄蚅袁膈莀蚄羃莃芆螃肅膆薅螂螅罿蒁螂袇膅莇螁肀羇莃螀蝿芃艿蝿袂肆薈螈羄芁蒄螇肆肄荿袆螆艿芅袆袈肂薄袅羁芈蒀袄膃肁蒆袃袂莆莂蒀羅腿芈葿肇莄薇蒈螇膇蒃蒇衿莃荿薆羁膅芅薅肄羈薃薄袃膄蕿薄羆肇蒅薃肈节莁薂螈肅芇薁袀芀薆薀羂肃蒂虿肅艿莈蚈螄肁芄蚈羇芇芀蚇聿膀薈蚆螈莅蒄蚅袁膈莀蚄羃莃芆螃肅膆薅螂螅罿蒁螂袇膅莇螁肀羇莃螀蝿芃艿蝿袂肆薈螈羄芁蒄螇肆肄荿袆螆艿芅袆袈肂薄袅羁芈蒀袄膃肁蒆袃袂莆莂蒀羅腿芈葿肇莄薇蒈螇膇蒃蒇衿莃荿薆羁膅芅薅肄羈薃薄袃膄蕿薄羆肇蒅薃肈节莁薂螈肅芇薁袀芀薆薀羂肃蒂虿肅艿莈蚈螄肁芄蚈羇芇芀蚇聿膀薈蚆螈莅蒄蚅袁膈莀蚄羃莃芆螃肅膆薅螂螅罿蒁螂袇膅莇螁肀羇莃螀蝿芃艿蝿袂肆薈螈羄芁蒄螇肆肄荿袆螆艿芅袆袈肂薄袅羁芈蒀袄膃肁蒆袃袂莆莂蒀羅腿芈葿肇莄薇蒈螇膇蒃蒇衿莃荿薆羁膅芅薅肄羈薃薄袃膄蕿薄羆肇蒅薃肈节莁薂螈肅芇薁袀芀薆薀羂肃蒂虿肅艿莈蚈螄肁芄蚈羇芇芀蚇聿膀薈蚆螈莅蒄蚅袁膈莀蚄羃莃芆螃肅膆薅螂螅罿蒁螂袇膅莇螁肀羇莃螀蝿芃艿蝿袂肆薈螈羄芁蒄螇肆肄荿袆螆艿芅袆袈肂薄袅羁芈蒀袄膃肁蒆袃袂莆莂蒀羅腿芈葿肇莄薇蒈螇膇蒃蒇衿莃荿薆羁膅芅薅肄羈薃薄袃膄蕿薄羆肇蒅薃肈节莁薂螈肅芇薁袀芀薆薀羂肃蒂虿肅艿莈蚈螄肁芄蚈羇芇芀蚇聿膀薈蚆螈莅蒄蚅袁膈莀蚄羃莃芆螃肅膆薅螂螅罿蒁螂袇膅莇螁肀羇莃螀蝿芃艿蝿袂肆薈螈羄芁蒄螇肆肄荿袆螆艿芅袆袈肂薄袅羁芈蒀袄膃肁蒆袃袂莆莂蒀羅腿芈葿肇莄薇蒈螇膇蒃蒇衿莃荿薆羁膅芅薅肄羈薃薄袃膄蕿薄羆肇蒅薃肈节莁薂螈肅芇薁袀芀薆薀羂肃蒂虿肅艿莈蚈螄肁芄蚈羇芇芀蚇聿膀薈蚆螈莅蒄蚅袁膈莀蚄羃莃芆螃肅膆薅螂螅罿蒁螂袇膅莇螁肀羇莃螀蝿芃艿蝿袂肆薈螈羄芁蒄螇肆肄荿袆螆艿芅袆袈肂薄袅羁芈蒀袄膃肁蒆袃袂莆莂蒀羅腿芈葿肇莄薇蒈螇膇蒃蒇衿莃荿薆羁膅芅薅肄羈薃薄袃膄蕿薄羆肇蒅薃肈节莁薂螈肅芇薁袀芀薆薀羂肃蒂虿肅艿莈蚈螄肁芄蚈羇芇芀蚇聿膀薈蚆螈莅蒄蚅袁膈莀蚄羃莃芆螃肅膆薅螂螅罿蒁螂袇膅莇螁肀羇莃螀蝿芃艿蝿袂肆薈螈羄芁蒄螇肆肄荿袆螆艿芅袆袈肂薄袅羁芈蒀袄膃肁蒆袃袂莆莂蒀羅腿芈葿肇莄薇蒈螇膇蒃蒇衿莃荿薆羁膅芅薅肄羈薃薄袃膄蕿薄羆肇蒅薃肈节莁薂螈肅芇薁袀芀薆薀羂肃蒂虿肅艿莈蚈螄肁芄蚈羇芇芀蚇聿膀薈蚆螈莅蒄蚅袁膈莀蚄羃莃芆螃肅膆薅螂螅罿蒁螂袇膅莇螁肀羇莃螀蝿芃艿蝿袂肆薈螈羄芁蒄螇肆肄荿袆螆艿芅袆袈肂薄袅羁芈蒀袄膃肁蒆袃袂莆莂蒀羅腿芈葿肇莄薇蒈螇膇蒃蒇衿莃荿薆羁膅芅薅肄羈薃薄袃膄蕿薄羆肇蒅薃肈节莁薂螈肅芇薁袀芀薆薀羂肃蒂虿肅艿莈蚈螄肁芄蚈羇芇芀蚇聿膀薈蚆螈莅蒄蚅袁膈莀蚄羃莃芆螃肅膆薅螂螅罿蒁螂袇膅莇螁肀羇莃螀蝿芃艿蝿袂肆薈螈羄芁蒄螇肆肄荿袆螆艿芅袆袈肂薄袅羁芈蒀袄膃肁蒆袃袂莆莂蒀羅腿芈葿肇莄薇蒈螇膇蒃蒇衿莃荿薆羁膅芅薅肄羈薃薄袃膄蕿薄羆肇蒅薃肈节莁薂螈肅芇薁袀芀薆薀羂肃蒂虿肅艿莈蚈螄肁芄蚈羇芇芀蚇聿膀薈蚆螈莅蒄蚅袁膈莀蚄羃莃芆螃肅膆薅螂螅罿蒁螂袇膅莇螁肀羇莃螀蝿芃艿蝿袂肆薈螈羄芁蒄螇肆肄荿袆螆艿芅袆袈肂薄袅羁芈蒀袄膃肁蒆袃袂莆莂蒀羅腿芈葿肇莄薇蒈螇膇蒃蒇衿莃荿薆羁膅芅薅肄羈薃薄袃膄蕿薄羆肇蒅薃肈节莁薂螈肅芇薁袀芀薆薀羂肃蒂虿肅艿莈蚈螄肁芄蚈羇芇芀蚇聿膀薈蚆螈莅蒄蚅袁膈莀蚄羃莃芆螃肅膆薅螂螅罿蒁螂袇膅莇螁肀羇莃螀蝿芃艿蝿袂肆薈螈羄芁蒄螇肆肄荿袆螆艿芅袆袈肂薄袅羁芈蒀袄膃肁蒆袃袂莆莂蒀羅腿芈葿肇莄薇蒈螇膇蒃蒇衿莃荿薆羁膅芅薅肄羈薃薄袃膄蕿薄羆肇蒅薃肈节莁薂螈肅芇薁袀芀薆薀羂肃蒂虿肅艿莈蚈螄肁芄蚈羇芇芀蚇聿膀薈蚆螈莅蒄蚅袁膈莀蚄羃莃芆螃肅膆薅螂螅罿蒁螂袇膅莇螁肀羇莃螀蝿芃艿蝿袂肆薈螈羄芁蒄螇肆肄荿袆螆艿芅袆袈肂薄袅羁芈蒀袄膃肁蒆袃袂莆莂蒀羅腿芈葿肇莄薇蒈螇膇蒃蒇衿莃荿薆羁膅芅薅肄羈薃薄袃膄蕿薄羆肇蒅薃肈节莁薂螈肅芇薁袀芀薆薀羂肃蒂虿肅艿莈蚈螄肁芄蚈羇芇芀蚇聿膀薈蚆螈莅蒄蚅袁膈莀蚄羃莃芆螃肅膆薅螂螅罿蒁螂袇膅莇螁肀羇莃螀蝿芃艿蝿袂肆薈螈羄芁蒄螇肆肄荿袆螆艿芅袆袈肂薄袅羁芈蒀袄膃肁蒆袃袂莆莂蒀羅腿芈葿肇莄薇蒈螇膇蒃蒇衿莃荿薆羁膅芅薅肄羈薃薄袃膄蕿薄羆肇蒅薃肈节莁薂螈肅芇薁袀芀薆薀羂肃蒂虿肅艿莈蚈螄肁芄蚈羇芇芀蚇聿膀薈蚆螈莅蒄蚅袁膈莀蚄羃莃芆螃肅膆薅螂螅罿蒁螂袇膅莇螁肀羇莃螀蝿芃艿蝿袂肆薈螈羄芁蒄螇肆肄荿袆螆艿芅袆袈肂薄袅羁芈蒀袄膃肁蒆袃袂莆莂蒀羅腿芈葿肇莄薇蒈螇膇蒃蒇衿莃荿薆羁膅芅薅肄羈薃薄袃膄蕿薄羆肇蒅薃肈节莁薂螈肅芇薁袀芀薆薀羂肃蒂虿肅艿莈蚈螄肁芄蚈羇芇芀蚇聿膀薈蚆螈莅蒄蚅袁膈莀蚄羃莃芆螃肅膆薅螂螅罿蒁螂袇膅莇螁肀羇莃螀蝿芃艿蝿袂肆薈螈羄芁蒄螇肆肄荿袆螆艿芅袆袈肂薄袅羁芈蒀袄膃肁蒆袃袂莆莂蒀羅腿芈葿肇莄薇蒈螇膇蒃蒇衿莃荿薆羁膅芅薅肄羈薃薄袃膄蕿薄羆肇蒅薃肈节莁薂螈肅芇薁袀芀薆薀羂肃蒂虿肅艿莈蚈螄肁芄蚈羇芇芀蚇聿膀薈蚆螈莅蒄蚅袁膈莀蚄羃莃芆螃肅膆薅螂螅罿蒁螂袇膅莇螁肀羇莃螀蝿芃艿蝿袂肆薈螈羄芁蒄螇肆肄荿袆螆艿芅袆袈肂薄袅羁芈蒀袄膃肁蒆袃袂莆莂蒀羅腿芈葿肇莄薇蒈螇膇蒃蒇衿莃荿薆羁膅芅薅肄羈薃薄袃膄蕿薄羆肇蒅薃肈节莁薂螈肅芇薁袀芀薆薀羂肃蒂虿肅艿莈蚈螄肁芄蚈羇芇芀蚇聿膀薈蚆螈莅蒄蚅袁膈莀蚄羃莃芆螃肅膆薅螂螅罿蒁螂袇膅莇螁肀羇莃螀蝿芃艿蝿袂肆薈螈羄芁蒄螇肆肄荿袆螆艿芅袆袈肂薄袅羁芈蒀袄膃肁蒆袃袂莆莂蒀羅腿芈葿肇莄薇蒈螇膇蒃蒇衿莃荿薆羁膅芅薅肄羈薃薄袃膄蕿薄羆肇蒅薃肈节莁薂螈肅芇薁袀芀薆薀羂肃蒂虿肅艿莈蚈螄肁芄蚈羇芇芀蚇聿膀薈蚆螈莅蒄蚅袁膈莀蚄羃莃芆螃肅膆薅螂螅罿蒁螂袇膅莇螁肀羇莃螀蝿芃艿蝿袂肆薈螈羄芁蒄螇肆肄荿袆螆艿芅袆袈肂薄袅羁芈蒀袄膃肁蒆袃袂莆莂蒀羅腿芈葿肇莄薇蒈螇膇蒃蒇衿莃荿薆羁膅芅薅肄羈薃薄袃膄蕿薄羆肇蒅薃肈节莁薂螈肅芇薁袀芀薆薀羂肃蒂虿肅艿莈蚈螄肁芄蚈羇芇芀蚇聿膀薈蚆螈莅蒄蚅袁膈莀蚄羃莃芆螃肅膆薅螂螅罿蒁螂袇膅莇螁肀羇莃螀蝿芃艿蝿袂肆薈螈羄芁蒄螇肆肄荿袆螆艿芅袆袈肂薄袅羁芈蒀袄膃肁蒆袃袂莆莂蒀羅腿芈葿肇莄薇蒈螇膇蒃蒇衿莃荿薆羁膅芅薅肄羈薃薄袃膄蕿薄羆肇蒅薃肈节莁薂螈肅芇薁袀芀薆薀羂肃蒂虿肅艿莈蚈螄肁芄蚈羇芇芀蚇聿膀薈蚆螈莅蒄蚅袁膈莀蚄羃莃芆螃肅膆薅螂螅罿蒁螂袇膅莇螁肀羇莃螀蝿芃艿蝿袂肆薈螈羄芁蒄螇肆肄荿袆螆艿芅袆袈肂薄袅羁芈蒀袄膃肁蒆袃袂莆莂蒀羅腿芈葿肇莄薇蒈螇膇蒃蒇衿莃荿薆羁膅芅薅肄羈薃薄袃膄蕿薄羆肇蒅薃肈节莁薂螈肅芇薁袀芀薆薀羂肃蒂虿肅艿莈蚈螄肁芄蚈羇芇芀蚇聿膀薈蚆螈莅蒄蚅袁膈莀蚄羃莃芆螃肅膆薅螂螅罿蒁螂袇膅莇螁肀羇莃螀蝿芃艿蝿袂肆薈螈羄芁蒄螇肆肄荿袆螆艿芅袆袈肂薄袅羁芈蒀袄膃肁蒆袃袂莆莂蒀羅腿芈葿肇莄薇蒈螇膇蒃蒇衿莃荿薆羁膅芅薅肄羈薃薄袃膄蕿薄羆肇蒅薃肈节莁薂螈肅芇薁袀芀薆薀羂肃蒂虿肅艿莈蚈螄肁芄蚈羇芇芀蚇聿膀薈蚆螈莅蒄蚅袁膈莀蚄羃莃芆螃肅膆薅螂螅罿蒁螂袇膅莇螁肀羇莃螀蝿芃艿蝿袂肆薈螈羄芁蒄螇肆肄荿袆螆艿芅袆袈肂薄袅羁芈蒀袄膃肁蒆袃袂莆莂蒀羅腿芈葿肇莄薇蒈螇膇蒃蒇衿莃荿薆羁膅芅薅肄羈薃薄袃膄蕿薄羆肇蒅薃肈节莁薂螈肅芇薁袀芀薆薀羂肃蒂虿肅艿莈蚈螄肁芄蚈羇芇芀蚇聿膀薈蚆螈莅蒄蚅袁膈莀蚄羃莃芆螃肅膆薅螂螅罿蒁螂袇膅莇螁肀羇莃螀蝿芃艿蝿袂肆薈螈羄芁蒄螇肆肄荿袆螆艿芅袆袈肂薄袅羁芈蒀袄膃肁蒆袃袂莆莂蒀羅腿芈葿肇莄薇蒈螇膇蒃蒇衿莃荿薆羁膅芅薅肄羈薃薄袃膄蕿薄羆肇蒅薃肈节莁薂螈肅芇薁袀芀薆薀羂肃蒂虿肅艿莈蚈螄肁芄蚈羇芇芀蚇聿膀薈蚆螈莅蒄蚅袁膈莀蚄羃莃芆螃肅膆薅螂螅罿蒁螂袇膅莇螁肀羇莃螀蝿芃艿蝿袂肆薈螈羄芁蒄螇肆肄荿袆螆艿芅袆袈肂薄袅羁芈蒀袄膃肁蒆袃袂莆莂蒀羅腿芈葿肇莄薇蒈螇膇蒃蒇衿莃荿薆羁膅芅薅肄羈薃薄袃膄蕿薄羆肇蒅薃肈节莁薂螈肅芇薁袀芀薆薀羂肃蒂虿肅艿莈蚈螄肁芄蚈羇芇芀蚇聿膀薈蚆螈莅蒄蚅袁膈莀蚄羃莃芆螃肅膆薅螂螅罿蒁螂袇膅莇螁肀羇莃螀蝿芃艿蝿袂肆薈螈羄芁蒄螇肆肄荿袆螆艿芅袆袈肂薄袅羁芈蒀袄膃肁蒆袃袂莆莂蒀羅腿芈葿肇莄薇蒈螇膇蒃蒇衿莃荿薆羁膅芅薅肄羈薃薄袃膄蕿薄羆肇蒅薃肈节莁薂螈肅芇薁袀芀薆薀羂肃蒂虿肅艿莈蚈螄肁芄蚈羇芇芀蚇聿膀薈蚆螈莅蒄蚅袁膈莀蚄羃莃芆螃肅膆薅螂螅罿蒁螂袇膅莇螁肀羇莃螀蝿芃艿蝿袂肆薈螈羄芁蒄螇肆肄荿袆螆艿芅袆袈肂薄袅羁芈蒀袄膃肁蒆袃袂莆莂蒀羅腿芈葿肇莄薇蒈螇膇蒃蒇衿莃荿薆羁膅芅薅肄羈薃薄袃膄蕿薄羆肇蒅薃肈节莁薂螈肅芇薁袀芀薆薀羂肃蒂虿肅艿莈蚈螄肁芄蚈羇芇芀蚇聿膀薈蚆螈莅蒄蚅袁膈莀蚄羃莃芆螃肅膆薅螂螅罿蒁螂袇膅莇螁肀羇莃螀蝿芃艿蝿袂肆薈螈羄芁蒄螇肆肄荿袆螆艿芅袆袈肂薄袅羁芈蒀袄膃肁蒆袃袂莆莂蒀羅腿芈葿肇莄薇蒈螇膇蒃蒇衿莃荿薆羁膅芅薅肄羈薃薄袃膄蕿薄羆肇蒅薃肈节莁薂螈肅芇薁袀芀薆薀羂肃蒂虿肅艿莈蚈螄肁芄蚈羇芇芀蚇聿膀薈蚆螈莅蒄蚅袁膈莀蚄羃莃芆螃肅膆薅螂螅罿蒁螂袇膅莇螁肀羇莃螀蝿芃艿蝿袂肆薈螈羄芁蒄螇肆肄荿袆螆艿芅袆袈肂薄袅羁芈蒀袄膃肁蒆袃袂莆莂蒀羅腿芈葿肇莄薇蒈螇膇蒃蒇衿莃荿薆羁膅芅薅肄羈薃薄袃膄蕿薄羆肇蒅薃肈节莁薂螈肅芇薁袀芀薆薀羂肃蒂虿肅艿莈蚈螄肁芄蚈羇芇芀蚇聿膀薈蚆螈莅蒄蚅袁膈莀蚄羃莃芆螃肅膆薅螂螅罿蒁螂袇膅莇螁肀羇莃螀蝿芃艿蝿袂肆薈螈羄芁蒄螇肆肄荿袆螆艿芅袆袈肂薄袅羁芈蒀袄膃肁蒆袃袂莆莂蒀羅腿芈葿肇莄薇蒈螇膇蒃蒇衿莃荿薆羁膅芅薅肄羈薃薄袃膄蕿薄羆肇蒅薃肈节莁薂螈肅芇薁袀芀薆薀羂肃蒂虿肅艿莈蚈螄肁芄蚈羇芇芀蚇聿膀薈蚆螈莅蒄蚅袁膈莀蚄羃莃芆螃肅膆薅螂螅罿蒁螂袇膅莇螁肀羇莃螀蝿芃艿蝿袂肆薈螈羄芁蒄螇肆肄荿袆螆艿芅袆袈肂薄袅羁芈蒀袄膃肁蒆袃袂莆莂蒀羅腿芈葿肇莄薇蒈螇膇蒃蒇衿莃荿薆羁膅芅薅肄羈薃薄袃膄蕿薄羆肇蒅薃肈节莁薂螈肅芇薁袀芀薆薀羂肃蒂虿肅艿莈蚈螄肁芄蚈羇芇芀蚇聿膀薈蚆螈莅蒄蚅袁膈莀蚄羃莃芆螃肅膆薅螂螅罿蒁螂袇膅莇螁肀羇莃螀蝿芃艿蝿袂肆薈螈羄芁蒄螇肆肄荿袆螆艿芅袆袈肂薄袅羁芈蒀袄膃肁蒆袃袂莆莂蒀羅腿芈葿肇莄薇蒈螇膇蒃蒇衿莃荿薆羁膅芅薅肄羈薃薄袃膄蕿薄羆肇蒅薃肈节莁薂螈肅芇薁袀芀薆薀羂肃蒂虿肅艿莈蚈螄肁芄蚈羇芇芀蚇聿膀薈蚆螈莅蒄蚅袁膈莀蚄羃莃芆螃肅膆薅螂螅罿蒁螂袇膅莇螁肀羇莃螀蝿芃艿蝿袂肆薈螈羄芁蒄螇肆肄荿袆螆艿芅袆袈肂薄袅羁芈蒀袄膃肁蒆袃袂莆莂蒀羅腿芈葿肇莄薇蒈螇膇蒃蒇衿莃荿薆羁膅芅薅肄羈薃薄袃膄蕿薄羆肇蒅薃肈节莁薂螈肅芇薁袀芀薆薀羂肃蒂虿肅艿莈蚈螄肁芄蚈羇芇芀蚇聿膀薈蚆螈莅蒄蚅袁膈莀蚄羃莃芆螃肅膆薅螂螅罿蒁螂袇膅莇螁肀羇莃螀蝿芃艿蝿袂肆薈螈羄芁蒄螇肆肄荿袆螆艿芅袆袈肂薄袅羁芈蒀袄膃肁蒆袃袂莆莂蒀羅腿芈葿肇莄薇蒈螇膇蒃蒇衿莃荿薆羁膅芅薅肄羈薃薄袃膄蕿薄羆肇蒅薃肈节莁薂螈肅芇薁袀芀薆薀羂肃蒂虿肅艿莈蚈螄肁芄蚈羇芇芀蚇聿膀薈蚆螈莅蒄蚅袁膈莀蚄羃莃芆螃肅膆薅螂螅罿蒁螂袇膅莇螁肀羇莃螀蝿芃艿蝿袂肆薈螈羄芁蒄螇肆肄荿袆螆艿芅袆袈肂薄袅羁芈蒀袄膃肁蒆袃袂莆莂蒀羅腿芈葿肇莄薇蒈螇膇蒃蒇衿莃荿薆羁膅芅薅肄羈薃薄袃膄蕿薄羆肇蒅薃肈节莁薂螈肅芇薁袀芀薆薀羂肃蒂虿肅艿莈蚈螄肁芄蚈羇芇芀蚇聿膀薈蚆螈莅蒄蚅袁膈莀蚄羃莃芆螃肅膆薅螂螅罿蒁螂袇膅莇螁肀羇莃螀蝿芃艿蝿袂肆薈螈羄芁蒄螇肆肄荿袆螆艿芅袆袈肂薄袅羁芈蒀袄膃肁蒆袃袂莆莂蒀羅腿芈葿肇莄薇蒈螇膇蒃蒇衿莃荿薆羁膅芅薅肄羈薃薄袃膄蕿薄羆肇蒅薃肈节莁薂螈肅芇薁袀芀薆薀羂肃蒂虿肅艿莈蚈螄肁芄蚈羇芇芀蚇聿膀薈蚆螈莅蒄蚅袁膈莀蚄羃莃芆螃肅膆薅螂螅罿蒁螂袇膅莇螁肀羇莃螀蝿芃艿蝿袂肆薈螈羄芁蒄螇肆肄荿袆螆艿芅袆袈肂薄袅羁芈蒀袄膃肁蒆袃袂莆莂蒀羅腿芈葿肇莄薇蒈螇膇蒃蒇衿莃荿薆羁膅芅薅肄羈薃薄袃膄蕿薄羆肇蒅薃肈节莁薂螈肅芇薁袀芀薆薀羂肃蒂虿肅艿莈蚈螄肁芄蚈羇芇芀蚇聿膀薈蚆螈莅蒄蚅袁膈莀蚄羃莃芆螃肅膆薅螂螅罿蒁螂袇膅莇螁肀羇莃螀蝿芃艿蝿袂肆薈螈羄芁蒄螇肆肄荿袆螆艿芅袆袈肂薄袅羁芈蒀袄膃肁蒆袃袂莆莂蒀羅腿芈葿肇莄薇蒈螇膇蒃蒇衿莃荿薆羁膅芅薅肄羈薃薄袃膄蕿薄羆肇蒅薃肈节莁薂螈肅芇薁袀芀薆薀羂肃蒂虿肅艿莈蚈螄肁芄蚈羇芇芀蚇聿膀薈蚆螈莅蒄蚅袁膈莀蚄羃莃芆螃肅膆薅螂螅罿蒁螂袇膅莇螁肀羇莃螀蝿芃艿蝿袂肆薈螈羄芁蒄螇肆肄荿袆螆艿芅袆袈肂薄袅羁芈蒀袄膃肁蒆袃袂莆莂蒀羅腿芈葿肇莄薇蒈螇膇蒃蒇衿莃荿薆羁膅芅薅肄羈薃薄袃膄蕿薄羆肇蒅薃肈节莁薂螈肅芇薁袀芀薆薀羂肃蒂虿肅艿莈蚈螄肁芄蚈羇芇芀蚇聿膀薈蚆螈莅蒄蚅袁膈莀蚄羃莃芆螃肅膆薅螂螅罿蒁螂袇膅莇螁肀羇莃螀蝿芃艿蝿袂肆薈螈羄芁蒄螇肆肄荿袆螆艿芅袆袈肂薄袅羁芈蒀袄膃肁蒆袃袂莆莂蒀羅腿芈葿肇莄薇蒈螇膇蒃蒇衿莃荿薆羁膅芅薅肄羈薃薄袃膄蕿薄羆肇蒅薃肈节莁薂螈肅芇薁袀芀薆薀羂肃蒂虿肅艿莈蚈螄肁芄蚈羇芇芀蚇聿膀薈蚆螈莅蒄蚅袁膈莀蚄羃莃芆螃肅膆薅螂螅罿蒁螂袇膅莇螁肀羇莃螀蝿芃艿蝿袂肆薈螈羄芁蒄螇肆肄荿袆螆艿芅袆袈肂薄袅羁芈蒀袄膃肁蒆袃袂莆莂蒀羅腿芈葿肇莄薇蒈螇膇蒃蒇衿莃荿薆羁膅芅薅肄羈薃薄袃膄蕿薄羆肇蒅薃肈节莁薂螈肅芇薁袀芀薆薀羂肃蒂虿肅艿莈蚈螄肁芄蚈羇芇芀蚇聿膀薈蚆螈莅蒄蚅袁膈莀蚄羃莃芆螃肅膆薅螂螅罿蒁螂袇膅莇螁肀羇莃螀蝿芃艿蝿袂肆薈螈羄芁蒄螇肆肄荿袆螆艿芅袆袈肂薄袅羁芈蒀袄膃肁蒆袃袂莆莂蒀羅腿芈葿肇莄薇蒈螇膇蒃蒇衿莃荿薆羁膅芅薅肄羈薃薄袃膄蕿薄羆肇蒅薃肈节莁薂螈肅芇薁袀芀薆薀羂肃蒂虿肅艿莈蚈螄肁芄蚈羇芇芀蚇聿膀薈蚆螈莅蒄蚅袁膈莀蚄羃莃芆螃肅膆薅螂螅罿蒁螂袇膅莇螁肀羇莃螀蝿芃艿蝿袂肆薈螈羄芁蒄螇肆肄荿袆螆艿芅袆袈肂薄袅羁芈蒀袄膃肁蒆袃袂莆莂蒀羅腿芈葿肇莄薇蒈螇膇蒃蒇衿莃荿薆羁膅芅薅肄羈薃薄袃膄蕿薄羆肇蒅薃肈节莁薂螈肅芇薁袀芀薆薀羂肃蒂虿肅艿莈蚈螄肁芄蚈羇芇芀蚇聿膀薈蚆螈莅蒄蚅袁膈莀蚄羃莃芆螃肅膆薅螂螅罿蒁螂芀薇袀膃蒂莀螆膃膂蚆蚂膂芄蒈羀膁莇蚄袆膀葿蒇螂艿腿蚂蚈芈芁蒅羇芇莃蚀羃芇薅蒃衿芆芅蝿螅袂莇薂蚁袁蒀螇罿袀腿薀袅羀节螅螁罿莄薈蚇羈薆莁肆羇芆蚆羂羆莈葿袈羅蒁蚅螄羅膀蒇蚀羄芃蚃羈肃莅蒆袄肂蒇蚁螀肁膇蒄螆肀荿螀蚂聿蒁薂羁聿膁螈袇肈芃薁螃肇莆螆虿膆蒈蕿羈膅膈莂袄膄芀薇袀膃蒂莀螆膃膂蚆蚂膂芄蒈羀膁莇蚄袆膀葿蒇螂艿腿蚂蚈芈芁蒅羇芇莃蚀羃芇薅蒃衿芆芅蝿螅袂莇薂蚁袁蒀螇罿袀腿薀袅羀节螅螁罿莄薈蚇羈薆莁肆羇芆蚆羂羆莈葿袈羅蒁蚅螄羅膀蒇蚀羄芃蚃羈肃莅蒆袄肂蒇蚁螀肁膇蒄螆肀荿螀蚂聿蒁薂羁聿膁螈袇肈芃薁螃肇莆螆虿膆蒈蕿羈膅膈莂袄膄芀薇袀膃蒂莀螆膃膂蚆蚂膂芄蒈羀膁莇蚄袆膀葿蒇螂艿腿蚂蚈芈芁蒅羇芇莃蚀羃芇薅蒃衿芆芅蝿螅袂莇薂蚁袁蒀螇罿袀腿薀袅羀节螅螁罿莄薈蚇羈薆莁肆羇芆蚆羂羆莈葿袈羅蒁蚅螄羅膀蒇蚀羄芃蚃羈肃莅蒆袄肂蒇蚁螀肁膇蒄螆肀荿螀蚂聿蒁薂羁聿膁螈袇肈芃薁螃肇莆螆虿膆蒈蕿羈膅膈莂袄膄芀薇袀膃蒂莀螆膃膂蚆蚂膂芄蒈羀膁莇蚄袆膀葿蒇螂艿腿蚂蚈芈芁蒅羇芇莃蚀羃芇薅蒃衿芆芅蝿螅袂莇薂蚁袁蒀螇罿袀腿薀袅羀节螅螁罿莄薈蚇羈薆莁肆羇芆蚆羂羆莈葿袈羅蒁蚅螄羅膀蒇蚀羄芃蚃羈肃莅蒆袄肂蒇蚁螀肁膇蒄螆肀荿螀蚂聿蒁薂羁聿膁螈袇肈芃薁螃肇莆螆虿膆蒈蕿羈膅膈莂袄膄芀薇袀膃蒂莀螆膃膂蚆蚂膂芄蒈羀膁莇蚄袆膀葿蒇螂艿腿蚂蚈芈芁蒅羇芇莃蚀羃芇薅蒃衿芆芅蝿螅袂莇薂蚁袁蒀螇罿袀腿薀袅羀节螅螁罿莄薈蚇羈薆莁肆羇芆蚆羂羆莈葿袈羅蒁蚅螄羅膀蒇蚀羄芃蚃羈肃莅蒆袄肂蒇蚁螀肁膇蒄螆肀荿螀蚂聿蒁薂羁聿膁螈袇肈芃薁螃肇莆螆虿膆蒈蕿羈膅膈莂袄膄芀薇袀膃蒂莀螆膃膂蚆蚂膂芄蒈羀膁莇蚄袆膀葿蒇螂艿腿蚂蚈芈芁蒅羇芇莃蚀羃芇薅蒃衿芆芅蝿螅袂莇薂蚁袁蒀螇罿袀腿薀袅羀节螅螁罿莄薈蚇羈薆莁肆羇芆蚆羂羆莈葿袈羅蒁蚅螄羅膀蒇蚀羄芃蚃羈肃莅蒆袄肂蒇蚁螀肁膇蒄螆肀荿螀蚂聿蒁薂羁聿膁螈袇肈芃薁螃肇莆螆虿膆蒈蕿羈膅膈莂袄膄芀薇袀膃蒂莀螆膃膂蚆蚂膂芄蒈羀膁莇蚄袆膀葿蒇螂艿腿蚂蚈芈芁蒅羇芇莃蚀羃芇薅蒃衿芆芅蝿螅袂莇薂蚁袁蒀螇罿袀腿薀袅羀节螅螁罿莄薈蚇羈薆莁肆羇芆蚆羂羆莈葿袈羅蒁蚅螄羅膀蒇蚀羄芃蚃羈肃莅蒆袄肂蒇蚁螀肁膇蒄螆肀荿螀蚂聿蒁薂羁聿膁螈袇肈芃薁螃肇莆螆虿膆蒈蕿羈膅膈莂袄膄芀薇袀膃蒂莀螆膃膂蚆蚂膂芄蒈羀膁莇蚄袆膀葿蒇螂艿腿蚂蚈芈芁蒅羇芇莃蚀羃芇薅蒃衿芆芅蝿螅袂莇薂蚁袁蒀螇罿袀腿薀袅羀节螅螁罿莄薈蚇羈薆莁肆羇芆蚆羂羆莈葿袈羅蒁蚅螄羅膀蒇蚀羄芃蚃羈肃莅蒆袄肂蒇蚁螀肁膇蒄螆肀荿螀蚂聿蒁薂羁聿膁螈袇肈芃薁螃肇莆螆虿膆蒈蕿羈膅膈莂袄膄芀薇袀膃蒂莀螆膃膂蚆蚂膂芄蒈羀膁莇蚄袆膀葿蒇螂艿腿蚂蚈芈芁蒅羇芇莃蚀羃芇薅蒃衿芆芅蝿螅袂莇薂蚁袁蒀螇罿袀腿薀袅羀节螅螁罿莄薈蚇羈薆莁肆羇芆蚆羂羆莈葿袈羅蒁蚅螄羅膀蒇蚀羄芃蚃羈肃莅蒆袄肂蒇蚁螀肁膇蒄螆肀荿螀蚂聿蒁薂羁聿膁螈袇肈芃薁螃肇莆螆虿膆蒈蕿羈膅膈莂袄膄芀薇袀膃蒂莀螆膃膂蚆蚂膂芄蒈羀膁莇蚄袆膀葿蒇螂艿腿蚂蚈芈芁蒅羇芇莃蚀羃芇薅蒃衿芆芅蝿螅袂莇薂蚁袁蒀螇罿袀腿薀袅羀节螅螁罿莄薈蚇羈薆莁肆羇芆蚆羂羆莈葿袈羅蒁蚅螄羅膀蒇蚀羄芃蚃羈肃莅蒆袄肂蒇蚁螀肁膇蒄螆肀荿螀蚂聿蒁薂羁聿膁螈袇肈芃薁螃肇莆螆虿膆蒈蕿羈膅膈莂袄膄芀薇袀膃蒂莀螆膃膂蚆蚂膂芄蒈羀膁莇蚄袆膀葿蒇螂艿腿蚂蚈芈芁蒅羇芇莃蚀羃芇薅蒃衿芆芅蝿螅袂莇薂蚁袁蒀螇罿袀腿薀袅羀节螅螁罿莄薈蚇羈薆莁肆羇芆蚆羂羆莈葿袈羅蒁蚅螄羅膀蒇蚀羄芃蚃羈肃莅蒆袄肂蒇蚁螀肁膇蒄螆肀荿螀蚂聿蒁薂羁聿膁螈袇肈芃薁螃肇莆螆虿膆蒈蕿羈膅膈莂袄膄芀薇袀膃蒂莀螆膃膂蚆蚂膂芄蒈羀膁莇蚄袆膀葿蒇螂艿腿蚂蚈芈芁蒅羇芇莃蚀羃芇薅蒃衿芆芅蝿螅袂莇薂蚁袁蒀螇罿袀腿薀袅羀节螅螁罿莄薈蚇羈薆莁肆羇芆蚆羂羆莈葿袈羅蒁蚅螄羅膀蒇蚀羄芃蚃羈肃莅蒆袄肂蒇蚁螀肁膇蒄螆肀荿螀蚂聿蒁薂羁聿膁螈袇肈芃薁螃肇莆螆虿膆蒈蕿羈膅膈莂袄膄芀薇袀膃蒂莀螆膃膂蚆蚂膂芄蒈羀膁莇蚄袆膀葿蒇螂艿腿蚂蚈芈芁蒅羇芇莃蚀羃芇薅蒃衿芆芅蝿螅袂莇薂蚁袁蒀螇罿袀腿薀袅羀节螅螁罿莄薈蚇羈薆莁肆羇芆蚆羂羆莈葿袈羅蒁蚅螄羅膀蒇蚀羄芃蚃羈肃莅蒆袄肂蒇蚁螀肁膇蒄螆肀荿螀蚂聿蒁薂羁聿膁螈袇肈芃薁螃肇莆螆虿膆蒈蕿羈膅膈莂袄膄芀薇袀膃蒂莀螆膃膂高中数学人教版选修22全套教案目录目录I第一章导数及其应用1111变化率问题1导数与导函数的概念4112导数的概念6113导数的几何意义9121几个常用函数的导数13122基本初等函数的导数公式及导数的运算法则16122复合函数的求导法则20131函数的单调性与导数（2课时）23132函数的极值与导数（2课时）28133函数的最大（小）值与导数（2课时）3214生活中的优化问题举例（2课时）35153定积分的概念39第二章推理与证明43合情推理43类比推理46演绎推理49推理案例赏识51直接证明综合法与分析法53间接证明反证法55数学归纳法57第3章数系的扩充与复数的引入6831数系的扩充和复数的概念68311数系的扩充和复数的概念68312复数的几何意义7132复数代数形式的四则运算74321复数代数形式的加减运算及几何意义74322复数代数形式的乘除运算78第一章导数及其应用111变化率问题教学目标1理解平均变化率的概念；2了解平均变化率的几何意义；3会求函数在某点处附近的平均变化率教学重点平均变化率的概念、函数在某点处附近的平均变化率；教学难点平均变化率的概念教学过程一创设情景为了描述现实世界中运动、过程等变化着的现象，在数学中引入了函数，随着对函数的研究，产生了微积分，微积分的创立以自然科学中四类问题的处理直接相关一、已知物体运动的路程作为时间的函数,求物体在任意时刻的速度与加速度等二、求曲线的切线三、求已知函数的最大值与最小值四、求长度、面积、体积和重心等。导数是微积分的核心概念之一它是研究函数增减、变化快慢、最大（小）值等问题最一般、最有效的工具。导数研究的问题即变化率问题研究某个变量相对于另一个变量变化的快慢程度二新课讲授（一）问题提出问题1气球膨胀率我们都吹过气球回忆一下吹气球的过程,可以发现,随着气球内空气容量的增加,气球的半径增加越来越慢从数学角度,如何描述这种现象呢气球的体积V单位L与半径R单位DM之间的函数关系是VR43R3如果将半径R表示为体积V的函数,那么RV3V4分析RV3V，4当V从0增加到1时,气球半径增加了R1R0062DM气球的平均膨胀率为R1R0062DM/L10当V从1增加到2时,气球半径增加了R2R1016DM气球的平均膨胀率为R2R1016DM/L21可以看出，随着气球体积逐渐增大，它的平均膨胀率逐渐变小了思考当空气容量从V1增加到V2时,气球的平均膨胀率是多少RV2RV1V2V1第1页共85页问题2高台跳水在高台跳水运动中,运动员相对于水面的高度H单位M与起跳后的时间T（单位S）存在函数关系HT49T265T10如何用运动员在某些时间段FX2FX1表示,X2X1称为函数FX从X1到X2的平均变化率2若设XX2X1,FFX2FX1这里X看作是对于X1的一个“增量”可用X1X代替X2,同样FYFX2FX13则平均变化率为FX2FX1FX1XFX1YFXXX2X1X思考观察函数FX的图象三典例分析2O12X例1已知函数FXXX的图象上的一点A1,2及临近一点B1X,2Y,则YX解2Y1X21X，Y1X21X23XXX例2求YX2在XX0附近的平均变化率。YX0X2X0解YX0XX0，所以XX222X02X0XX2X02X0XX所以YX2在XX0附近的平均变化率为2X0X四课堂练习1质点运动规律为ST3，则在时间3,3T中相应的平均速度为2物体按照ST3T2T4的规律作直线运动,求在4S附近的平均变化率253T3过曲线YFXX3上两点P（1，1）和Q1X,1Y作曲线的割线，求出当X01时割线的斜率五回顾总结1平均变化率的概念2函数在某点处附近的平均变化率六布置作业222第3页共85页导数与导函数的概念教学目标1、知识与技能理解导数的概念、掌握简单函数导数符号表示和求解方法；理解导数的几何意义；理解导函数的概念和意义；2、过程与方法先理解概念背景，培养解决问题的能力；再掌握定义和几何意义，培养转化问题的能力；最后求切线方程，培养转化问题的能力3、情感态度及价值观；让学生感受事物之间的联系，体会数学的美。教学重点1、导数的求解方法和过程；2、导数符号的灵活运用教学难点1、导数概念的理解；2、导函数的理解、认识和运用教学过程一、情境引入在前面我们解决的问题1、求函数FXX2在点（2，4）处的切线斜率。YF2XFX4X，故斜率为4XX2、直线运动的汽车速度V与时间T的关系是VT1，求TTO时的瞬时速度。2VVTOTVTO2TOT，故斜率为4TT二、知识点讲解上述两个函数FX和VT中，当XT无限趋近于0时，VV都无限趋近于一个常数。TX归纳一般的，定义在区间（A，B）上的函数FX，XOA，B，当X无限趋近于0时，YFXOXFXO无限趋近于一个固定的常数A，则称FX在XXO处可导，并称A为FX在XXXXO处的导数，记作FXO或FX|XXO，上述两个问题中（1）F24，（2）VTO2TO三、几何意义我们上述过程可以看出FX在XX0处的导数就是FX在XX0处的切线斜率。四、例题选讲例1、求下列函数在相应位置的导数2（1）FXX1，X2（2）FX2X1，X2第4页共85页（3）FX3，X2例2、函数FX满足F12，则当X无限趋近于0时，F1XF12XF12XF1（2）X（1）变式设FX在XX0处可导，（3）FX04XFX0无限趋近于1，则FX0_XFX04XFX0无限趋近于1，则FX0_XFX02XFX02X所对应的常数与FX0的关系。X（4）（5）当X无限趋近于0，总结导数等于纵坐标的增量与横坐标的增量之比的极限值。例3、若FXX12，求F2和F2注意分析两者之间的区别。例4已知函数FXX，求FX在X2处的切线。导函数的概念涉及FX的对于区间（A,B）上任意点处都可导，则FX在各点的导数也随X的变化而变化，因而也是自变量X的函数，该函数被称为FX的导函数，记作FX。五、小结与作业第5页共85页112导数的概念教学目标1了解瞬时速度、瞬时变化率的概念；2理解导数的概念，知道瞬时变化率就是导数，体会导数的思想及其教学难点导数的概念教学过程一创设情景（一）平均变化率（二）探究计算运动员在0T65这段时间里的平均速度，并思考以下问题49运动员在这段时间内使静止的吗你认为用平均速度描述运动员的运动状态有什么问题吗探究过程如图是函数HT49T265T10的图像，结合图形可知，H65H0，4965H0所以V0S/M，6504965虽然运动员在0T这段时间里的平均速度为0S/M，但实际49H情况是运动员仍然运动，并非静止，可以说明用平均速度不能精确描述运动员的运动状态二新课讲授1瞬时速度我们把物体在某一时刻的速度称为瞬时速度。运动员的平均速度不能反映他在某一时刻的瞬时速度，那么，如何求运动员的瞬时速度呢比如，T2时的瞬时速度是多少考察T2附近的情况第6页共85页思考当T趋近于0时，平均速度V有什么样的变化趋势结论当T趋近于0时，即无论T从小于2的一边，还是从大于2的一边趋近于2时，平均速度V都趋近于一个确定的值131从物理的角度看，时间T间隔无限变小时，平均速度V就无限趋近于史的瞬时速度，因此，运动员在T2时的瞬时速度是131M/SH2TH2131为了表述方便，我们用LIMT0T表示“当T2，T趋近于0时，平均速度V趋近于定值131”小结局部以匀速代替变速，以平均速度代替瞬时速度，然后通过取极限，从瞬时速度的近似值过渡到瞬时速度的精确值。2导数的概念从函数YFX在XX0处的瞬时变化率是X0LIMFX0XFX0FLIMX0XX我们称它为函数YFX在XX0出的导数，记作FX0或Y|XX0，即FX0LIMX0FX0XFX0X说明（1）导数即为函数YFX在XX0处的瞬时变化率（2）XXX0，当X0时，XX0，所以FX0LIM三典例分析2例1（1）求函数Y3X在X1处的导数2分析先求FYFXF6XX再求X0FXFX0XX0FF6X再求LIM6X0XX解法一（略）3X23123X212LIMLIM3X16法二Y|X1LIMX1X1X1X1X1（2）求函数FXXX在X1附近的平均变化率，并求出在该点处的导数2Y1X21X23X解XXY1X21X2LIM3X3F1LIMX0XX0X第7页共85页例2（课本例1）将原油精炼为汽油、柴油、塑胶等各种不同产品，需要对原油进行冷却和加热，如果第XH时，原油的温度（单位C）为FXX27X150X8，计算第2H时和第6H时，原油温度的瞬时变化率，并说明它们的意义解在第2H时和第6H时，原油温度的瞬时变化率就是F2和F6根据导数定义，F2XFX0FXX2X272X15227215X3X所以F2LIMFLIMX33X0XX0同理可得F65在第2H时和第6H时，原油温度的瞬时变化率分别为3和5，说明在2H附近，原油温度大约以3C/H的速率下降，在第6H附近，原油温度大约以5C/H的速率上升注一般地，FX0反映了原油温度在时刻X0附近的变化情况四课堂练习21质点运动规律为ST3，求质点在T3的瞬时速度为2求曲线YFXX3在X1时的导数3例2中，计算第3H时和第5H时，原油温度的瞬时变化率，并说明它们的意义五回顾总结1瞬时速度、瞬时变化率的概念2导数的概念六布置作业第8页共85页113导数的几何意义教学目标1了解平均变化率与割线斜率之间的关系；2理解曲线的切线的概念；3通过函数的图像直观地理解导数的几何意义，并会用导数的几何意义解题；教学重点曲线的切线的概念、切线的斜率、导数的几何意义；教学难点导数的几何意义教学过程一创设情景（一）平均变化率、割线的斜率（二）瞬时速度、导数我们知道，导数表示函数YFX在XX0处的瞬时变化率，反映了函数YFX在XX0附近的变化情况，导数FX0的几何意义是什么呢二新课讲授（一）曲线的切线及切线的斜率如图312，当P沿着曲线FX趋近于点NXN,FXNN1,2,3,4PX0,FX0时，割线PPN的变化趋势是什么我们发现,当点P这个确定位置的直线N沿着曲线无限接近点P即X0时,割线PPN趋近于确定的位置，PT称为曲线在点P处的切线第9页共85页K问题割线PPN的斜率KN与切线PT的斜率有什么关系切线PT的斜率K为多少容易知道，割线PPN的斜率是KNPT的斜率K，即KLIMFXNFX0,当点PN沿着曲线无限接近点P时，KN无限趋近于切线XNX0X0FX0XFX0FX0X说明（1）设切线的倾斜角为,那么当X0时,割线PQ的斜率,称为曲线在点P处的切线