芦家沟桥监控报告

大跨度曲线连续刚构桥属高次超静定结构，所采用的施工方法和安装程序与成桥后的主梁线形和结构恒载内力有着密切的联系。在施工阶段随着桥梁结构和荷载状态的不断变化，结构内力和变形随之不断发生变化。因此需对桥梁的每一施工阶段进行详尽的分析和实测验证，并采用一定的方法对结构变形、应力加以控制，以确保设计的施工过程得以准确实现。1芦家沟特大桥简介芦家沟特大桥位于国道主干线兰临高速公路兰州市七里河区西果园段，是国内少见的高墩曲线连续刚构桥。该桥在平面上位于R600M的平圆曲线以及LS80M的缓和曲线上,跨径分布为64M115M64M。该桥主桥结构及箱梁截面简图如图11所示图11结构简图主梁曲线连续刚构桥上部箱梁为双向预应力结构，左右幅分离，单幅箱梁为直腹板单箱单室断面，桥面横坡由箱梁顶板自倾形成，箱梁顶板宽度为1175米，箱体宽度为60米。两端及跨中梁高25米。墩顶根部梁高60米，其余主梁梁高采用2次抛物线变化。箱梁顶板厚25厘米，合拢段底板厚度32厘米，墩顶底板根部厚度80厘米，厚度变化采用2次抛物线变化。箱梁腹板厚度采用40、50厘米，仅在主梁零号块为70厘米。采用50号混凝土，有纵向和竖向两种预应力钢束。纵向预应力钢束分为顶板束和底板束两种束型。纵向预应力采用大吨位群锚体系。顶板预应力钢束采用16J1524毫米规格的钢绞线束，每个断面锚固2束或4束。底板预应力钢束规格和顶板预应力钢束规格相同。本桥箱梁腹板内布置了竖向预应力，竖向预应力采用32毫米精轧螺纹粗钢筋。竖向预应力采用二次张拉工艺。第一次张拉吨位为54吨，第二次张拉为检查张拉，张拉吨位也为54吨，如张拉到位拧紧螺母。主桥部分位于缓和曲线上，大部分位于圆曲线上，两侧腹板等高，顶板顶面和底板平行，箱梁高度指箱梁腹板外缘线处的高度。箱梁采用挂篮悬臂平衡浇注施工，其两端允许的不平衡重量最大不得大于一个梁段的底板自重。下部结构采用薄壁式桥墩；钻孔桩基础。桥面宽度桥梁全宽245米，横向布置为05米防撞护栏1075米行车道05米防撞护栏10米中央分隔带05米防撞护栏1075米行车道05米防撞护栏。设计地震基本烈度为度，设计荷载汽车超20级，挂车120。2曲线刚构桥施工控制系统21施工控制方法近年来，大跨度桥梁的施工控制已逐渐被工程界所重视，并形成了一些实用的控制方法，目前主要有三种（1）桥梁施工的单向控制对于较简单的桥梁，一般都是在设计中估计结构的恒载和活载，由此计算出结构的预拱度，在施工过程中只要按照这个预拱度来施工，施工完成后的结构就基本上能达到设计所要求的线形和内力，这就是所谓的单向控制。因为施工过程中的控制量，如预拱度、块件重量、预应力等是单向决定的，并不需要根据结构的反应来改变。对于早期的桥梁施工，从理论成桥状态通过施工过程的倒退分析，求得每个施工阶段主梁的位置和内力。在施工过程中只要按这样的位置和内力进行安装，理论上即可达到理想的成桥状态，这也是一个施工单向控制过程。在各部件的制造和安装精度很高，且对结构的力学特性完全掌握的情况下，这种方法是可行的、方便的。（2）大跨度桥梁施工的反馈控制当大跨度桥梁在施工过程中，出现施工状态偏离理想的设计状态时，如不加以调整，就会造成结构的线形和内力远远偏离设计成桥状态，甚至危及安全。对于预应力混凝土大跨度桥梁，其设计计算中所采用的各项参数与现场材料的参数存在一定的差距，因此施工控制难度较大。反馈控制就是通过施工控制量的实测数据，进行计算，得出调整量，纠正偏差。（3）大跨度桥梁施工的自适应控制对于大跨度预应力混凝土桥，施工中每个工况的受力状态达不到设计所确定的理想目标的重要原因是有限元计算模型中的计算参数取值，并且主要是混凝土的弹性模量、材料的比重、徐变系数的取用等与施工中的实际情况有一定的差距。要得到比较准确的控制调整量，必须在根据施工中实测到的结构反应修正计算模型中的这些参数值，以使计算模型在与实际结构磨合一段时间后自动适应结构的物理力学规律。在反馈控制的基础上，再加上一个系统参数识别过程，整个控制系统就称为自适应控制系统。当结构测量的受力状态与模型计算结果不相符时，把误差输入到参数识别法中去调节计算模型的参数，使模型的输出结果与实际测量的结果相一致。得到修正的计算模型参数后，重新计算各施工阶段的理想状态，按反馈控制方法对结构进行控制。这样，经过若干工况的反复辨识后，计算模型就基本上与实际结构相一致了，在此基础上可以对施工状态进行更好的控制。自适应施工控制系统框图如图21所示。修改理想状态计算结果参数调节误差分析实测结果控制量输入控制调整图21自适应施工控制系统框图由于大跨度桥梁多采用悬臂施工方法，主梁在悬臂的根部的相对线刚度较大，变形较小，因此，在控制初期，参数不准确带来的误差对全桥线形的影响较小，这对于上述自适应控制思路的应用非常有利。经过几个节段的施工后，计算参数已得到修正，为跨中变形较大的节段的施工控制创造了良好的条件,因此我国大跨度桥梁施工控制常采用此方法。参数误差识别过程是自适应控制的关键，其任务就是根据对控制目标（如内力、标高和结构应力）的测量值与计算值之间的误差反算施工过程模拟计算中选用的参数，如混凝土的弹性模量、主梁自重集度、挂篮刚度、徐变系数等。目前参数识别的算法有两类一类是基于误差最小化的算法，如最小二乘法等；另一控制量反馈计算施工结果输出实际结构构参数估计算法施工理想状态有限元计算模型类则是基于随机状态估计理论的算法，如KALMAN滤波法。芦家沟特大桥施工监控采用先进的自适应控制方法。22施工控制影响因素大跨度桥梁施工控制的主要目的是使实际施工状态最大限度的与理想设计状态（线形与受力）相吻合，要实现上述目标，就必须全面了解可能使施工状态偏离理论设计状态的所有因素。在大跨度桥梁的施工设计时，尽管可以采用各种结构分析方法计算出每一施工状态的预应力张拉值和主梁挠度值，但是按这种设计值进行施工时，其实际结构的每一状态未必能达到设计值，即所谓不一致的困难问题。在施工中设计和施工不一致的具体表现为1）由浇注主梁混凝土引起的挠度和应力变化值与设计不一致。2）当张拉预应力时引起的主梁挠度和应力的影响量与设计不一致。3）荷载持续一段时间不变，因徐变和收缩引起的挠度和应力变化与设计不一致。引起这种不一致的主要因素有1）在设计时诸如材料的弹性模量、截面特性、构件自重、临时施工荷载、徐变收缩参数等设计参数的选择不可能与实际结构所对应的完全一致。2）预应力实际效果、挂篮荷载及变形的影响。3）环境的影响。包括季节平均温差和日照温差，空气湿度的影响，特别是季节温差对混凝土徐变和收缩早期发展的影响在设计时往往无法估计。4）测量误差。这里指的是施工现场所有量具和表具等引起的误差。5）施工误差。6）结构模型简化和计算的误差等。在混凝土桥梁施工中应尽可能排除或扣除环境影响，保证量测和施工精度条件下引起误差的主要因素是设计参数的取值与结构不一致，其中以混凝土弹性模量、徐变收缩、构件自重影响最大。如果不在施工过程中逐步修正设计值，那么由这些参数引起的结构误差具有积累性；随着悬臂的伸长，最终将显著地偏离设计目标，造成合拢困难、桥面铺装困难并引起二期恒载与设计的偏离，影响了整个桥梁建成后的美观和运营质量。23芦家沟特大桥施工控制系统不论桥梁工程的规模大小、技术难度以及构造复杂程度如何，桥梁施工本身就是一个系统工程，而其施工的过程也就是该系统的运行过程，施工过程中怎样确保结构的安全和成桥状态就是系统运行所要达到的目标桥梁施工控制目标。要达到施工安全和特定线形与受力状态要求，必须对施工全过程进行控制，也就是要对桥梁施工系统的运行轨迹进行控制，确保控制目标的实现。大跨度桥梁的施工控制是一个施工量测识别修正预告施工的循环过程。在这个过程中需要对主梁标高和内力实行双控。它既是一个技术问题,又是一项系统工程。它主要包括两个部分，一部分是数据采集系统，即在桥上埋设各类传感器和设置监控系统，采集资料。再一个是资料分析仿真模拟系统，将采集到的资料进行分析处理，以确定下一个施工阶段的参数。因此，在施工监控中需要细致的观测测试工作和大量计算工作。通过有效的监测监控工作，最终消除设计与实际施工过程差异的影响，保证设计的施工过程和受力状态得以准确实现，确保主梁准确合拢并使最终的主梁线形和内力达到设计状态，减小后期桥面铺装的难度。施工控制的两个核心问题是施工控制计算和现场施工测试。通过测试所获得的桥梁在施工各阶段结构内力和变形的第一手资料是施工中控制、调整内力和位移的主要依据，同时它也是监测施工、改进设计、确保结构在施工过程中安全的重要手段。结合芦家沟特大桥的特点，给出施工控制系统框图如下图22曲线刚构桥施工控制框图现场配合资料现浇梁段实际尺寸、容重、自重挂篮、施工荷载及状况材料的弹性模量收缩徐变及预应力损失等参数温度及其它控制项目位移截面应力文件及图形输出标高（位移）内力、应力实时跟踪分析位移应力、内力参数识别分析实时向前分析误差判别标高D应力下一步施工优化分析下一阶段施工作业3分析理论综述与直线梁相比，曲线梁由于受到曲率的影响，即使外荷载的作用线通过梁的剪切中心，曲线梁在发生竖向弯曲的同时，也还是要发生扭转，这种弯曲与扭转相互耦合的作用，使得曲线梁的结构分析变得十分复杂。由于曲线梁桥的弯扭耦合作用使得弯梁桥具有以下受力特点第一，由于弯扭耦合，其变形也为弯曲和扭转两者的叠加，故变形值要比一般直线桥大。同时，弯桥外边缘的挠度大于内边缘的挠度，而且曲率越小、桥越宽越严重；第二，无论荷载偏心与否到处都有弯矩和扭矩产生，支撑处更要承受较大的扭矩。由于扭矩的作用，弯桥的外梁荷载加重，内梁减载，内外梁应力产生差别；第三，横梁（对多根主梁、桥面连续的弯桥）是防止扭转保持全桥稳定的重要构件，因而与一般直线桥相比，其刚度较大。由于横梁的刚度大，所以桥梁断面的变形可以忽略，其对于由横梁变形引起的主梁荷载分配的影响则较小，横梁的变形在主梁间大多呈直线变化；第四，弯桥的反力与直线桥相比，有外梁变大、内梁变小的倾向。因此，在内梁中有产生负反力的可能。芦家沟特大桥施工监控的全部分析计算工作采用计算机数值求解技术，成果分析图表亦使用计算机完成。其中数值计算采用已得到广泛应用的以结点位移为基本未知量的有限元方法。用这种位移有限元方法分析一般结构问题时的主要步骤如下输入原始资料，如控制信息，结构几何性质，材料的弹性常数，支撑约束条件，施工过程动态信息等。单元分析，对各个单元求出单元刚度矩阵。系统分析，组集整体结构的刚度矩阵。计入荷载向量，包括结构自重，施工荷载，预应力，收缩徐变，桥面荷载，温度力及汽车活载等。引入边界支撑条件和施工过程临时支撑信息，按施工过程修改动态位移法方程组。求解位移并计算单元内力及应力。图形及资料输出计算分析成果。对于大跨度桥梁的施工控制计算，其处理方法比一般结构分析问题要复杂得多。下面对本课题研究中理论部分的主要内容加以叙述。31有限元理论芦家沟特大桥主桥上部结构为双幅单箱单室箱形梁，在计算分析时可以使用每结点9个自由度（其中包括三个线位移，三个角位移，一个扭转翘曲自由度，两个截面畸变自由度）的空间薄壁箱梁单元。然而尽管芦家沟特大桥主桥上部结构为各板件组成的箱形梁，但其总体效应仍表现为梁的力学特征，特别是在施工阶段，梁的受力主要以自重、预应力、以及施工临时荷载为主，因曲线半径较大，主梁弯扭耦合效应较小，故在实际计算中采用普通梁单元与更为精确的空间薄壁箱梁单元相结合的办法，并根据计算目的的不同决定采用何种有限单元。311普通梁单元公式一般平面杆系梁单元有两个结点I、J,每一结点有3个自由度U、V、,如图31所示。图31平面梁单元在局部坐标系下，单元结点力向量与结点位移向量之间的关系为（31）FKEE其中（32）NQMEIIJJJTJVIVIJXYZUU（33）EIIJJTUV而单元刚度矩阵的表达式为KE（34）KEALEALILLILELEALEALILILEILLEZZZZZZZZ001261264001261264323222323222当单元轴线与整体坐标轴X有一倾角时，其整体坐标系下的单元刚度矩阵可由坐标变换矩阵求得，即（35）KRSTE式中整体坐标系中的单元刚度矩阵；S局部坐标系中的单元刚度矩阵；KE坐标变换矩阵，具体表达式为R（36）RCXYXY0100式中CXLYLYJIJIJI/22对于一般空间梁单元，每结点有6个自由度，其单刚为1212的方阵。在进行曲梁结构的空间计算时，要采用空间梁单元，这里不具体列出其表达式。312薄壁箱梁单元一般空间梁单元有6个位移参数和6个杆端力参数，为了反应薄壁箱梁的约束扭转特征，必须增加一个力和一个位移参数。由于和轴向力有关的刚度系数已有很多文献介绍，其表达与公式（34）中的相应项一致，故在本课题中仅推导薄壁箱梁单元中与弯、扭自由度对应的刚度元素。关于薄壁梁弹性阶段的研究成果很多。本文工作的特点在于采用了能同时适用于开口和闭口薄壁结构的弯曲、扭转应变能公式，在此基础上导出的有限元公式对于薄壁结构具有普遍的适用性；选择薄壁梁弯、扭微分方程的齐次解作为薄壁梁单元的位移插值函数，得到了较为精确的薄壁梁单元的单元刚度矩阵和几何刚度矩阵。用本文方法对箱梁进行弹性阶段的分析，避免了板壳元的巨大的工作量，克服了梁格分析方法物理概念模糊的缺陷。与有限条方法相比，该方法更易得到对结构的总体认识与建立明确的物理概念。1薄壁梁弯曲、扭转总势能考虑轴向力的二次效应后，薄壁梁单元的总势能表达式为37UV其中38GJDXJEIDXEIVDXIWDXKKLLLZLYL12121212202002039VFPRYZVDXTL200式中IJRIAYZKYZ,002、为弹性模量、剪切模量；分别为剪切中心的坐标和坐标；EGYZ0,YZ分别为和方向的横向位移；为扭转角；为横截面面积；分别为关VW,YZAIYZ,于和轴的惯性矩；为扭转常数；为翘曲惯性矩；为相对剪切中心的极JKII惯性矩；为剪切变形影响系数，对于开口结构1；为单元长度；为轴向LP压力。2有限元公式薄壁梁单元如图32所示。单元结点位移向量和单元结点力向量分别用和表示。F图32薄壁梁单元310VW其中311AVVIZIJZJTYIYJXIXJVVWJWZZUU311BWIYIJYJT311CXIIXJJ式中，为扭转翘曲位移函数XIJ,312XXXKMGIJIE22设位移函数为313VNWV其中，形函数和分别由梁弯曲、扭转微分方程的齐次解得到。,VW314ANC1234314BCW314C5678其中CXLL123L223XLL323CL423DGJSHLXCHLXK511CXDGJLSHXLCHXCSK6111JSHLXHLCXK71CDGLCLSHXK811式中315JEIDCHLSLKK2于是，单元应变能可以表示为316UKTE12其中，为单元的弹性刚度矩阵。E317BE1230其中，BEINDXZVTL10YWL2GJXGJNDXDKTLKTLL3020401积分后得318BZZ1432443132对称319BY2432443132对称320BDRSCLSDRRLCLSR311对称式（318）、（319）、（320）中RLSHLHLZEIZEIZEIZEILYLYLYLYZZZZYYYY,1232431232434612外力势能可以表示为321VFKTTG12其中，为几何刚度矩阵。KG322323110APG式（322）中ANDXVTL10WL2ARNDXTL302ZVL1ATLT3013AYDXWL2NTLT3023积分后，可得的所有元素。KG当截面具有双对称轴时，方程322中的AA1312320这时，单元几何刚度矩阵为323KPAG1230最后，由势能驻值原理，得324FKKEG其中，为薄壁梁单元考虑轴向力影响的单元刚度矩阵。该矩阵EG对开口与闭口薄壁结构都是适用的。313空间曲线梁单元设曲线梁单元在XOY平面内，并假定截面特性沿弧长不变。I端为固定端，而J端为自由端。如图33所示。图33曲线梁单元该单元在J端作用面内单位力F、F和M时，在任一截面K中有下列弯矩JXJYJ（325）1SINCO62KKKMR式中M的第二个下标1、2、6表示产生弯矩的单位力F、F和M，弯矩以逆时JXJYJZ针为正。R单元的曲率半径；圆弧所对应的圆心角。在以上三个弯矩作用下，J点的柔度矩阵为（326）2COS12SIN2INCOI4322RRREIDZJ对称将上式求逆就可以得到在J端点的刚度矩阵。IXIYIZIJXJYJZSINRCOS1RD（327）1IJIJDK这时利用下式可以得到局部坐标系下单元刚度矩阵中与面内弯曲相对应的刚度元素如下式（328）KJTJIJIIKH式（328）中的为由J点向I点平移的变换矩阵。JI（329）1001IJIJJIXY如果荷载垂直于XOY平面，这时在J端有一个力F和两个力矩M和M。JZJXJY由于这些面外单位力的作用，在任一截面K内引起的扭矩（330）SINCO1543TKKMR以及弯矩为（331）SINCOI543BKKR式中M的第二个下标3、4、5表示产生扭转（或弯矩）的单位力F、M、M。JZJXJY与这些力相应的柔度系数为（3COSINSINSINCOCOI3222REIRDYBJ对称32）COSINSINSINCO2COII432222RGIDXTJ对称（333）以上两式求逆得到结点J的相应刚度系数，然后进行力的平移变换可得结点I的刚度系数。再进行坐标变换，可得整体坐标系下的刚度矩阵。314结构有限元计算网格计算网格对计算精度和计算效率均有一定的影响。根据实桥及分析内容的要求，将芦家沟特大桥主桥分左右幅考虑，每一幅离散为145个结点，146个单元。其中梁部共编有122个单元（连续编号），桥墩24个单元（连续编号）。计算中采用上述普通梁单元、曲梁单元、薄壁箱梁单元三种模式，以便比较计算结果。32混凝土收缩、徐变计算钢筋混凝土及预应力混凝土结构内力和位移计算必须考虑混凝土的收缩徐变的影响。影响收缩徐变的主要因素有水泥品种；集料性质；混凝土配合比；外加剂和其它成分；加载龄期；环境龄期；环境温度；试件尺寸；应力大小及应力持续时间等。徐变计算首先要确定徐变系数的值，根据相关参数预计值的算法称为徐变模式，国内外常采用的模式有ACI、CEBFIP、BP等。我国公路桥规采用CEBFIP1978模式，其徐变系数定义为（334）,28TET式中加载龄期为，在时刻T时的徐变应变；,T加载龄期为时刻的荷载强度；28天龄期的混凝土弹性模量；28E徐变系数。,T根据公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范（JTJ02385）,徐变系数的计算公式为（335）40,FFDATTT由于规范给出的徐变系数的计算方法是以图形曲线及表格形式出现，不便于计算机程序计算，为此将其进行了曲线拟合。当徐变系数计算出后，徐变内力和徐变变形的计算采用有效弹性模量法。假设混凝土构件受长期荷载作用，当不计收缩影响，考虑应力随时间而变化时，其变形公式可表示为（336）DTETETT,1,100上式亦可改写为（337）,0000TTTT式中为加载龄期计算至时间T时的龄期系数，它等于,T00（338）1,000TTDTT当徐变系数按规范公式（式（335）取值时可按数值积分确定。,T0实际计算中为了方便起见，徐变系数可考虑滞后弹性影响取值，而其随时间变化的规律可近似地按老化理论确定（339）,11,0,00TETT（340）ERTE,00式中，即为有效弹性模量，为有效系数，为混凝土的弹性模量。当引E进换算弹性模量EE后结点力与结位移关系为RT,0（341）FKEE考虑了徐变影响后的单元刚度矩阵经坐标变换后，可以组集成结构刚度矩阵。而单元的徐变等效荷载向量可以由下式求得K,00TRPQ（342）,100TQ其中为外荷载引起的单元两端的等效结点荷载；PQ为单元两端的初始力。0混凝土的收缩也是随时间变化的，但不同于徐变的是它与应力大小无关。收缩增长的速度受到空气湿度等条件的影响，为了简化计算，假定收缩的变化规律相似于徐变的变化规律，即（343）SSTT,式中任意时刻的收缩应变；ST收缩应变在时的终极值。ST收缩引起的内力及变形计算类似于均匀降温。33结构预应力效应331结构预应力效应预应力的作用对于梁来说就是外荷载，在程序中可按等效结点荷载处理。但预应力又与一般的外荷载不同，它是自相平衡的力。它对梁的作用效果除了预应力大小外，其布置线形也至关重要。在预应力作用下梁会产生变形和内力。对于预加力除需要计算出当前施工阶段的内力与变形外，还需要计算各束的弹性压缩、混凝土收缩徐变的预应力损失与应力重分布，并需对预应力束张拉灌浆后对截面特性的改变进行动态修正。对于超静定结构，由于预应力产生的梁变形受到支点的约束，还将产生次内力。332预应力损失计算1瞬时损失与初始预加力1）管道摩阻损失梁内任意截面的预应力钢束与管道间摩擦引起的预应力损失FSX按下式计1算（344）10KXSLENXF则预应力钢束中的张拉力在考虑摩阻力作用后，其沿程分布规律可表达为下式0SLSKXEN（345）0R式中张拉预应力筋时的张拉力；0N预应力钢筋与管道壁的摩擦系数；从张拉端至计算截面曲线管道部分的夹角之和；管道每米局部偏差对摩擦的影响系数；K从张拉端至计算截面的管道长度，以M计。X其中角包括平弯和竖弯的共同影响，由下式给定（3462VH）式中从张拉段至计算截面曲线管道部分的平弯夹角之和；H从张拉段至计算截面曲线管道部分的竖弯夹角之和。V对于一端张拉的预应力钢束，只需按公式（344）计算即可，但在预应力结构中，对于力筋通常采用两端同时张拉以减少管道摩阻损失，对于两端张拉的预应力钢束，从左端张拉的沿程损失和从右端张拉的沿程损失将相交于一点，该点即为最大摩阻损失点。以该点为界，左半部分按左端一端张拉计算，右半部分按右端一端张拉计算。2）锚具变形、钢束回缩引起的预应力损失FX2S锚具变形、钢束回缩都将造成预应力钢束的滑移，如同张拉时一样，钢束回缩时与孔道之间将发生反摩阻力，假定钢束回缩影响长度为，则钢束滑移后减KL小了的预拉力为（347）0XLRRXLRKSKKENEFK于是由于钢束回缩引起的预应力损失为（348）012XLRLRSSSSKKEF若锚下钢束回缩值为（锚具变形量与钢束回缩量之和），则有LKGSDXEX0式中、分别为钢束面积和钢束的弹性模量。GFE在计算中可先假定影响长度，计算出相应的钢束回缩长度，根据求得KLL值与实际回缩值差别大小修正值，并重复计算直至两者相差在允许范围内为止，然后根据计算出的，按（348）式即可求得锚具变形与钢筋回缩造成的预应力KL损失。3）弹性压缩损失FX3S对于采用后张法的预应力混凝土构件，在施工过程中，由于块件自重、预应力分阶段张拉、临时荷载等因素的作用，混凝土产生应变，对于已经锚固的预应力束，将与混凝土一起产生应变，因而引起预应力损失，计算时先计算出力筋H束处的混凝土应力，预加力损失则为H349YHSAEXF3式中计算截面预应力所在位置处混凝土在某阶段的应力；H混凝土弹性模量；E预应力钢束弹性模量；Y预应力钢束面积。A但需指出的是该项损失，由于截面的动态修正，后加预应力和其他恒载均作用于换算截面上，对已张拉的预应力束按上式计算预加力损失，但不进行应力重分布计算。4）松弛损失F4XS由钢筋松弛引起的预应力损失终极值按下式计算4XFS（35004NS）式中张拉钢筋时的张拉力；0N预应力钢筋的松弛系数；钢筋的松弛随时间增加而增长，但现在所使用高强低松弛预应力钢绞线松弛完成很快，24小时即完成50以上，40天内完成绝大部分，为简化计算将该项损失的一半作为瞬时损失处理，其余则计入后期损失。5）初始预加力这里的初始预加力是指预应力钢束在施加预应力阶段时扣除管道摩阻损失、锚具变形、钢筋回缩损失以及部分瞬时损失以后剩下的预1XFS2XFS4XFS加力（351）4210SSN2后期损失与应力重分布由于混凝土的收缩变形与徐变变形，会使预应力混凝土构件产生变形，预应力束也随之变形，因而引起预应力损失，同时产生应力重分布。分阶段现浇施工的主梁，其混凝土收缩与徐变变形需分块分时段计算。即先计算出各块件在各施工时段内的变形，然后将变形转换成杆件固端力与两端的等效节点力，通过等效节点力求解各节点位移，根据位移计算变形力，变形力与固端力之和即为收缩徐变内力，根据收缩徐变内力即可计算出预应力钢束应力损失。应力重分布由两个部分组成A收缩徐变二次力引起的应力重分布；B应力收缩徐变损失卸载效应产生的应力重分布。3有效预应力有效预应力是指桥梁已建成通车，混凝土收缩徐变已经完成，预应力钢束扣除全部损失后的永存预应力。34结构的非线性影响一般来说非线性问题可分为两大类，即材料非线性和几何非线性。由于芦家沟特大桥施工阶段计算的问题本身涉及的结构应力状态尚处于公路桥规规定的弹性应力应变范围，故这里仅讨论几何非线性。几何非线性的基本特征是平衡方程必须相对于变形后的位置写出，而变形后的位置预先并不知道。这意味着在外力与位移之间的线性关系P不再适用。于是必须使用非线性分析求解技术。结合桥梁施工阶段PK几何非线性的特点，采用动态拖动坐标方法在程序中自动计入了结构变形及几何刚度等的非线性影响（对本桥而言，事实上几何非线性问题不明显，可忽略）。35温度力计算温度变化对结构内力及变形的影响可分为两种情况一是均匀的温度变化，即全结构温度变化相同，这时如果不考虑桥墩高度不等带来的影响，则这种温度变化不会使连续梁桥产生弯曲变形而造成温度内力（次内力）；二是不均匀的温度变化，即结构不同部位或不同构件的温度变化不同，在结构内产生温度差，因而使结构产生变形，如梁、墩的温度差会使主梁的标高产生变化，梁顶与梁底的温度差使梁受弯，箱形截面内外温差使板受弯等。这种变形在连续梁桥中会产生次内力。在施工阶段，温度变化对结构内力的影响是变化的，应选择温度稳定的时段进行测试。温度变化对变形的影响十分明显，应在主梁标高测试和墩顶位移测试中予以考虑。36施工阶段误差调整的理论和方法由于设计参数的选取与实际施工之间总是存在差异，导致桥梁结构的实际状态与理想状态总是存在着一定的误差。施工监控的任务就是采用一定的理论方法去分析和估计这些差异，并作出相应的调整，减少误差。从现代工程学角度出发，可以把桥梁施工看作一个复杂的动态系统，运用现代控制理论，根据结构理想状态、现场实测数据和误差信息进行误差分析，并制定可调变量的最佳调整方案，指导施工现场调整作业，使结构施工的实际状态趋于设计的理想状态。在此基础上，可根据当前施工阶段结构的实际状态继续进行正装计算至成桥状态，预告今后施工可能出现的应力和变形状态，即结构的后期调整和前期预报。考虑到所采用自适应控制方法，结合芦家沟特大桥的实际情况，我们采用广泛应用于系统参数估计的最小二乘法和KALMAN滤波法。361最小二乘法KFGAUSS这样定义最小二乘法“未知量的最可能值是这样的一个值，它使得实践值与计算值差的平方乘以测量精度后所得的和最小”。最小二乘法在我国桥梁工程中的应用始于20世纪80年代后期，有许多知名学者将它应用在大跨度桥梁的施工控制中，并取得了较好的成果。下面介绍其基本原理及其应用。3611最小二乘法基本原理设有一单输入单输出系统，可用如下随机差分方程描述（352KNKKNKKUBBUYAY211）式中、系统的输入和输出；KUK独立同分布的随机序列，具有零均差和方差。2如果根据系统公式（352）的输入、输出数据，在已知系统,1,KYU阶数，不知道系统参数、的情况下对参数进行估计，得到相应的估计参数、NIAIBIA，则可得到系统的近似模型为IB（353）KNKKNKKEUBBUYAY211或写成（354）KTKE式中（355）NKKNKKTKUYY,2121（356）NBA,1称为模型残差，它包括量测误差、参数估计误差、系统干扰引起的误差。KE当有对输入输出数据时，用公式（354）就可以写出描述系统输入输出N之间相互关系的方程组（357）KNEY式中TNNNNY,21EENNNNNNNNNNNTNTNUUYY212122111121,用估计的参数向量代替原系统的参数向量，即用模型公式（353）代替公式（352），要求它对系统输入输出数据对之间的关系拟合得最好。而残差是可负可正的，因此，要求使残差平方和（358）EEJTNKN12为最小。这个是一个标量，公式（371）就是我们的参数估计准则，所以称为最小二乘估计。极小化估计准则的必要条件是J（359）02NTNTNYYE从而可得（360）NTN1极小化估计准则的充分条件是J（361）02NT由此可见，矩阵为正定阵时，公式（360）才能成立，而且公式（3N60）所示的估计是唯一的极小估计。公式（360）就是所要求的参数的最小二乘估计公式。我们知道，系统的数据被噪音污染越厉害（系统的干扰噪音的方差越大），KE则系统参数估计的准确度就越差。3612最小二乘法在桥梁施工控制中的应用桥梁施工控制中的误差是指结构的实测值与实时修正后理论分析（计算）值之间的偏差。在大跨度桥梁施工控制中，一般选取索力（斜拉桥）、挠度和截面应力作为控制项目，对各个控制项目建立容许误差的标准。下面说明最小二乘法在修正设计参数误差方面的应用。设在某一施工阶段测得主梁个节段的应力M（362）TSS,2,1设原定理想状态的理论计算应力为（363）TUU,则有误差向量（364）TMYY,2,1（365）SU若记待识的参数误差为（为参数误差识别的项数）（366）TN,2,1由引起的各节段应力误差为（367）TMYY,（368）式中NMM,2,1,1为参数误差到的线性变换矩阵，由结构性能给定。Y残差（369）Y（370）方差YYJTT（371）Y当即时，达到最小，因此的最小二乘估计为001TJ（372）T1在实际应用中，可预计计算，现场测试，由公式（370）得到，最后由SY公式（372）得到参数误差估计值。362卡尔曼滤波法六十年代卡尔曼教授提出的滤波与控制理论，已在航天、工业制造、轧钢等领域得到广泛应用，八十年代，上海泖港大桥曾用其进行斜拉桥的施工控制。近期，重庆交通学院采用其原理对重庆黄花园嘉陵江连续刚构桥进行了施工控制。3621原理对于离散时间系统，有状态方程（373）11,KWXKX及量测方程（374）VHY其中是N维状态向量，是NN维线性变换矩阵，是LKX,LKLKW维系统噪声，是M维量测向量，是MN维线性变换矩阵，是RKHV维量测噪声。系统噪声序列（）及量测噪声序列（）为独立高斯随机序列，噪声WKV具有如下统计特性010KEVJKQJWKJJT0,00KVEXWPXXJKVJWRTTT一切在时刻J取得量测,要估计时刻K的状态，记作，,21JYKJKX定义估计误差为（375）|JXKJX所谓最优估计即是适当选择估计量使得（376）|JJEJT达到最小。该问题的解由下列卡尔曼滤波的递推公式给出滤波算法1|1|KXHKYKKXK预测算法1|滤波增益11,1,KRHKPKHKPKTT滤波误差协方差|KI预测误差协方差,KKKKT1Q初始条件0|X|P3622基本离散系统KALMAN滤波的应用基本离散系统就是没有确定控制量UK的KALMAN滤波系统。由于该系统没有控制量UK，因此，它主要适用于可调变量极少的大跨度桥梁结构中，对于采用某些施工方法的桥梁，当结构的某一阶段施工完成后，无论结构处于什么样的状态，基本上没有有效的手段来改变已成型的结构状态，所能做的是根据本阶段的误差来预测或估计出下一阶段有关量的理想值，使以后的结构实际状态符合结构的理想状态，这也就是应用KALMAN滤波的实际意义。对于悬臂浇注与悬臂拼装施工的桥梁，可将左右两悬臂的预留拱度值作为状态变量，对于已施工阶段K1及待施工阶段K，有状态方程（37711,KWXKX）其中为K阶段梁端挠度计算值与K1阶段梁端挠度计算值之比即,（3781/1KX）由于梁端挠度可以直接观测，因此有量测方程（379）KVKY比较（377）式及（379）式，（单位阵）IH由于，作为解的卡尔曼滤波递推公式则成为IKH滤波算法1|1|KXYKKKX预测算法1|1|1|KXKKX滤波增益,RPK滤波误差协方差,|KKIK预测误差协方差1,1,KTKQ对于初始条件由于0号块在理想状态的误差甚小，因此可取号块左右两端理论计算预留拱度0|X号块左右两端理论计算预留拱度与实测预留拱度差值的平方，|P已由原定理想状态给定，为得到各阶段的预测值和滤波值，还需定义1,K及RQ220KKRRL其中曲梁内侧K阶段挠度测量误差均方值KL曲梁外侧K阶段挠度测量误差均方值R、与测量仪器的性能及悬臂长度有关KL21210KKKQRL其中曲梁内侧K1阶段计算误差均方值1KL曲梁外侧K1阶段计算误差均方值R、表示计算误差的范围，难以准确确定，可假定为悬臂1KL1KR长度的线性函数或二次幂函数。当、及给定，则可以依秩由递推公式得到K10|X|P1QKR阶段预测K阶段的预测值、滤波误差协方差、滤波增益、|KX1|KPKK滤波值以及滤波误差协方差。从K1开始，随施工阶段逐阶段递|KP推，可在各施工阶段得到下阶段的挠度值及本阶段的滤波值。在实际施工中，可将悬臂端阶段末预留拱度作为状态向量X，阶段初（立模时）的预留拱度可通过阶段末的预留拱度加上相应阶段的挠度计算值获得，若记为K1阶段预测K阶段的立模时的预留拱度，为K阶段的端点挠1|0KXD度计算值，则有（3801|1|0KDX）对于系统误差，可以通过悬臂浇注中各节段的挠度滤波值与理论值X的趋势比较分析确定，若滤波误差带有明显的方向性，则为系统误差；若X无明显方向性则不是系统误差，即无系统误差，或系统误差不明显。预拱阶段预拱阶段（预拱阶段预拱阶段（阶段（预拱预拱阶段图34滤波误差的几种分布情况（注为理论计算值X；为滤波值）若存在系统误差，则当前阶段（已完成阶段）的系统误差为（381）1|1KXK下阶段的系统误差预测值为（382）|为确定下阶段预留拱度，设参数调整对下阶段预留拱度由原定理想状态的改变量为，则下阶段预留拱度调整量可按下列不同情况分别确定KCKT1）系统误差不存在不需要进行参数与预留拱度调整，即0，下阶段末的预留拱度采TKC用预测值1|KX2）系统误差存在，但系统误差KC由于参数调整影响施工全过程，而则是当前阶段的反映，故取调整量。KTC3）系统误差存在，但系统误差KC这种情况说明当前阶段的非参数系统误差很大，调整应以为依据，故取K。KT确定后，将其加入后，将其加入（380）式的右端项，即可得到下阶段立模时的预留拱度1|KX|0KDT4大跨度桥梁施工过程仿真大跨度桥梁的施工一般采用分阶段逐步完成的施工方法，结构的最终形成，必须经历一个漫长而又复杂的施工过程，这一过程也是结构形式及受力状态不断变化的过程，结构的某些荷载如重力、施工荷载、预应力等是在施工过程中逐级施加的，每一施工阶段都可能伴随着徐变发生、边界约束条件的改变、预应力张拉等。另外，后期结构的受力与前期结构的施工过程也有密切联系。也就是说，施工方案的改变，将直接影响成桥结构的受力状态和结构线形，因此，施工控制中的结构计算应该是在即定的施工方案下，分析各施工阶段及成桥结构的受力及变形特性。如果施工方案有所调整，结构的施工控制参数应立即作出相应的调整。41施工仿真计算方法和动态有限元概念施工仿真计算主要有正装分析和倒拆分析方法。正装分析方法是按照桥梁结构的实际施工加载顺序来分析结构变形和受力，它能较好地模拟桥梁结构的实际施工历程，能得到桥梁结构在各个施工阶段的位移和受力状态。这是一种以保证施工的合理与安全为目的的仿真施工过程的计算方法；倒拆分析方法是按照桥梁结构实际施工加载顺序的逆过程来进行结构行为分析。这种方法的目标是获得桥梁结构在各施工阶段理想的安装位置（主要指标高）和理想的受力状态。这两种方法的非线性计算是桥梁有限位移理论计算的关键。本节重点介绍基于UL列式下的施工仿真计算理论和方法。（1）正装计算分析正装分析采用动态的结构非线性有限元分析方法。用程序自动来完成正装计算分析，计算机首先应获取一组描述计算对象即施工过程的数据信息。一般地，描述一座桥的施工过程需要如下的信息总体结构的信息；施工过程信息；各个施工阶段的荷载信息。总体结构是指桥梁从施工到成桥的过程中，出现的“最大”结构。总体结构信息包括结构离散状态的结点、单元信息、几何材料信息、预应力信息、结构的徐变收缩信息、组合单元信息、刚臂信息及结构边界条件等。施工过程信息是指各个施工阶段中，在已建结构上新增加或拆除构件的数量及单元信息；新增加或拆除的支座或临时支撑信息；新张拉的预应力索数；临时固结的封结和释放信息；单元的收缩徐变信息；构件截面几何特性、材料特性和受力特性的改变信息。施工荷载信息是指一个施工阶段里，在已建结构上新增减的节点荷载、挂篮荷载、施工过程临时荷载、其它广义单元荷载、温度变化、收缩徐变、支座变位、预应力张拉力荷载及调整值等信息。程序通过总体结构信息来识别整个结构体系，在其它信息输入前，结构只是一个无刚度、无荷载、无变形的虚拟结构。真实结构由施工信息逐阶段仿真生成。在同一施工阶段里，新安装的构件用激活相应的单元号来模拟，增减的支座用激活相应节点约束信息与放松节点约束信息来模拟，在拆除支座时，同时释放该支座的支反力，并将支反力转移给现有结构承受。在随后的施工过程中，预应力钢铰线参与结构受力，并计入其弹性损失和由于混凝土徐变、收缩引起的损失。构件材料、几何特性的改变通过改变单元材料特性码的方式模拟。在正装分析方法中，对于大跨度桥梁由于结构刚度较小，混凝土构件龄期短、位移大、收缩徐变量大，结构非线性表现突出，所示非线性的求解策略显得尤为重要。非线性计算采用UL列式的杆系有限元法，将以前各施工阶段在已建结构上累计静力响应作为本阶段结构几何非线性计算的初态。考虑到结构受载后首先达到静力平衡，再发生徐变、收缩，所以在计算中首先考虑几何非线性，以结构平衡后的应力状态作为本阶段时变效应分析的初态，在每一分析中都以前一时段非线性平衡状态作为初态。正装分析系统流程图如图41所示。按此思路进行施工仿真计算的有限单元逐步计算方法，称为动态有限元法。图41正装分析系统流程图输入模块开始对施工阶段循环输入总体结构信息输入施工方式信息输入施工阶段荷载信息形成本阶段施工仿真荷载对施工荷载分级数循环节点不平衡计算模块节点坐标迁移局部坐标系下杆端抗力计算本级外荷载在新构形下的等效节点力计算节点不平衡力组集总刚模块求解模块收敛通过动态显示模块本阶段计算结果输出模块退出动态演示结构图、位移图、内力图某施工阶段结构图、位移图、内力图节点（增量和累计）位移输出单元（增量和累计）内力输出单元上下缘应力输出新构形节点坐标输出在仿真模拟芦家沟特大桥的实际施工过程时，考虑到各阶段龄期与收缩徐变值的差异，采用有限单元逐步计算法，一方面将梁部结构简化为在节点互相连接的梁单元，每个梁单元具有相同的混凝土龄期和收缩徐变值，并假定节点位于通过截面重心的轴上；另一方面，根据同一施工阶段中的梁段具有相同混凝土龄期的原则，将结构经受收缩徐变的过程划分为与施工过程相适应的各个时间间隔。在每个时间间隔，对当时已形成的结构进行一次全面的分析，求出该时间间隔内产生的全部节点的位移增量和节点力增量，该增量与本时间间隔开始时的位移或节点力值相加即得到本时间间隔终了时，即下一个时间间隔开始时的节点位移及节点力状态，这样，按工序先后，依次计算，逐步累计，即可得到结构在各个施工阶段或使用阶段的内力和变形状态。（2）倒拆分析计算倒拆分析是从最终理想状态出发，按照与实际安装步骤相反的顺序进行逐步倒退分析。其基本思想是假设TT时刻结构内力分布满足正装计算T时刻的结00果，线形满足设计要求。在此初始状态下，按照正装分析的逆过程，对结构进行倒拆，分析每次卸除每一个施工段对剩余结构的影响，在一个阶段内分析得出的结构位移、内力状态便是该阶段结构施工的理想状态。42芦家沟特大桥施工控制仿真计算芦家沟特大桥的主梁施工是分段悬臂浇注的，每浇注一个新梁段都要经历一个移动挂篮立模浇注梁段和养护混凝土张拉梁体预应力的过程。同时，在梁段的施工过程中，还有混凝土收缩徐变、预应力筋的应力损失、温度变化等影响，结构内力和变形处于不断地变化过程中。为了更好地分析芦家沟特大桥的整个施工过程，需要对主梁施工的每一阶段进行跟踪模拟计算。参考“芦家沟特大桥主桥施工工艺流程”，划分了芦家沟特大桥主桥施工控制模拟计算的施工阶段及步骤。43悬臂施工的挠度控制与预拱度设置桥梁悬臂施工中，最困难的任务之一就是施工挠度的计算与控制。科学合理地确定悬臂每一待浇