北京市门头沟区2015-2016学年度初二上期末数学调研试卷及答案

初二数学试卷第 1 页（共 6 页） 门头沟区 20152016 学年度第 一 学期 期末 调研 试卷 初 二数学 考生须知 1本试卷共 6 页，共三 道大题， 32 个小题，满分 120 分考试时间 120 分钟 2在答题卡上认真填写学校名称、 班级、 姓名 3试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效 4考试结束，请将答题卡 、试卷和草稿纸一并收 回 一、 选择题（ 共 12 道 小题，每小题 2 分，共 24 分） 下列各小题均有四个选项，其中只有 一个 选项符合题意要求 . 意义，则 x 的取值范围是 A x 3 B x 3 C x 3 D x 3 2. 下列各式中，最简二次根式是（ ） A B 18 C 12 x D 2x 3. 剪纸是中华传统 文化中的一项 瑰宝，下列 剪纸 图案中 是 轴对称 图形 的 共有 A 0 个 B 1 个 C 2 个 D 3 个 4. 下列事件中是 确定 事件的是（ ） A随机抛掷一枚硬币， 背 面向上 ； B 从 1100（含首尾两个数）中任意抽取一个数进行开立方运算，立方根是整数的 有四种可能， ； C 今年的除夕 夜，北京会下雪； D 星马布里为北京的篮球事业做出了突出贡献，同时 也掀起了篮球热，现在人 人都喜欢打篮球 5 计算 32- ）的结果是 A. 332 B. 336 C. 338 D. 338初二数学试卷第 2 页（共 6 页） 6 一个等腰三角形的两边长分别是 2和 5，则它的周长为（ ） A 7 B 9 C 12 D 9 或 12 7 若 分式ba 中的 a， b 都 同时 扩大 10 倍，则 该 分式的值 A不变 B扩大 10 倍 C 缩小 10 倍 D 扩大 100 倍 8 下列运算错误的是（ ） A. 2( 3) 3 B. 3 2 6 C. 6 3 2 D. 3 2 5 3m ，估计 m 的值所在的范围是 A 01m B 12m C 23m D 34m A 数轴 上的两个实数比较大小 ， 右边的数总比左边的数大 ； B 如果直角三角形的两条边分别是 34第三边 一定是 5 C 任意三角形的外角一定大于它的内角 ； D 有两边和一角分别相等的 两个三角形全等 . 11如图， C=9， D 是 一点 ，若 点 D 在 垂直平分线上，则 周长为 ， ， ， B=90，将 叠，使 A 点与 中点重合，折痕为 线段 长为（ ） A 22 B 23 C 4 D 5 二 、 填空 题（共 6 道 小题，每小题 3 分，共 18 分） 13. 如 果分式242，那么 x x3 在实数范围内 有意义， 则 x 的取值范围是 0，则其余两个内角的度数是 _. 12 题图 （第 9 题图） 初二数学试卷第 3 页（共 6 页） 234116. 已知：如图， C 为 线段 一点， C ， C ，请 补充 一组条件可以证明 两个三角形全等 ，你添加的条件是 _. a、 b ， 化简 22 )( 的结果是 _. , ， C=90， ， ，现操作如下： 过点 C 做 点 到 过点 1点 到 按照相同的方法一直操作下去， 则 2=_； n+1=_. 三 、 解答 题（共 14 道 小题， 1928 题 每小题 5 分，第 29、 30 题 各 6 分 ， 第 31、 32 小题 各 8 分） 20 )31(. 32 432 21. 计算： 8381412 . 22. 计算： 2 2 222a b a b a b 2 11 如图： 点 F 、 C 在 ， E ， E ， B = E . 求证 : A = D . A B E C D 第 16 题 xO 7 题 第 24 题 初二数学试卷第 4 页（共 6 页） 2 2 8 0 ，求代数式 xx x x x 221 1 11 2 1 1的值 . 26 如图， 中， 点 D， B， C =65，求 度数 27 一次抽奖活动设置如下的翻奖牌， 翻奖牌的正面 、背面如下， 如果你只能在 9 个数字中选中一个翻牌 ，请解决下面的问题： 翻奖牌正面 翻奖牌反面 （ 1）直接 写出 抽 到 “手机” 奖品 的 可能性的大小 ； （ 2） 若第一次没有抽到“手机”奖品，请 求 出第二次 抽 到“手机” 奖品 的 可能性的大小 （ 3） 请你根据题意 设计 翻奖牌反面 的奖品 ， 包含（手机、微波炉、球拍、电影票，谢谢参与） 使 得最后 抽到 “ 球拍 ” 的 可能性大小 是94 笔记本 电影票 谢谢 参与 手机 球拍 微波炉 球拍 手机 球拍 1 2 3 4 5 6 7 8 9 B 页（共 6 页） 如图， 电信部门要在 两条 公路之间 及海岸线围城的 S 区域 内 修建一座电视信号发射塔P 按照设计要求 ,发射塔 P 到区域 S 内的两个城镇 A,B 的距离必须相等 ,到两条公路的距离也必须相等 发射塔 P 建在什么位置 ? （ 1） 在图中用尺规作图的方法作出它的位置并标出 (不写 作法但 保 留作图痕迹 ) （ 2）简单说明你作图的依据 为了 践行社会主义核心价值观，引导学生广泛阅读古今文学名著，传承优秀传统文化 ,某校决定为初 三学生购进相同数量的 三国演义和红岩 国演义的单价比红岩的单价多 28元 国演义用了 1200元，购买红岩用了 400元，求三国演义和红岩的单价各多少元 . 30. 如图。在每个小正方形的边长均为 1个单位长度的方格纸中 ,有线段 直线 点 A、 B、 M、 N 均在小正方形的顶点上 （ 1） 在方格纸中画四边形 边形的各顶点均在小正方形的顶点 上 )，使四边形以直线 对称轴的轴对称图形，点 A 的对称点为 点 D，点 B 的对称点为点 C； （ 2） 请直接写出四边形 周长 31. 先阅读理解下面的例题，再按要求解答下列问题： 例题：对于 0)4)(2( 这类不等式我们可以进行下面的 解题思路 分析 ： 由有理数 的乘法法则“两数相乘，同号得正”， 可 得 0402 0402从而将陌生的 高次 不等式化为了学过的 一元一次不等式组，分别去解两个不等式组即可求得原不等式组的解集 ， 即 : 公路 1公路 2村庄 页（共 6 页） 解不等式组得 4x ， 解不等式 组得 2x 所以， 0)4)(2( 解集为 4x 或 2x 请利用上述解题思想解决下面的问题： （ 1）请直接写出 0)4)(2( 解集 . （ 2）对于 0请 根据除法法则 化为我们学过的不等式（组） . （ 3） 求不等式 013 ：“ 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 ” 图形语言说明：在 ， C=90， 由 中线，可得 结合上述结论解决如下问题 ： 已知，点 P 是 一动点（不与 A， B 重合）分别过点 A， B 向直线 垂线，垂足分别为 E， F， Q 为边 中点 . （ 1）如图 1，当点 P 与点 Q 重合时， 位置关系是 ， 数 量关系是 ； （ 2）如图 2，当点 P 在线段 不与点 Q 重合时，试判断 数量 关系，并给 予证明； （ 3）如图 3，当点 P 在线段 延长线上时，此时（ 2）中的结论是否成立？请画出图 形并 写出主要证明思路 . 初二数学试卷第 7 页（共 6 页） 门头沟区 20152016 学年度第 一 学期 期末调研评分标准 初 二 数 学 一 、 单项选择题（每空 2 分，共 24 分） 二、 填空 题（每空 3 分，共 18 分） 三 、 解答 题（共 14 道 小题， 1928 题 每小题 5 分，第 29、 30 题 各 6 分 ， 第 31、 32 小题各 8 分） 19. 解 ： 20 )31(934321 4分 3512 5分 20. 解 ：232 432 5 分 21. 解：原式= 2 3 2 ( 3 2 2 ) 3 分 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 A C D B C C B D D A B B 题号 13 14 15 16 17 18 答案 2x x 3 55、 55； 70、 40 A= E； D； D b 23323 n 初二数学试卷第 8 页（共 6 页） = 2 3 2 3 2 2 4 分 = 3 2 5 分 22. 解：原式 2 2)()( 3 分 2)()()( ba 4 分 5 分 方程两边同乘 ( 1)，得 2 2 ( 1 ) ( 1 )x x x x . 2 分 2222x x x x . 3 分 2x . 2x . 4 分 检验： 当 2x 时， ( 1) 0 2x 是原分式方程的解 5 分 E 1 分 在 第 24 题 初二数学试卷第 9 页（共 6 页） 4 分 A= D. 5 分 原式= 2111 1 1 1xx x x x 1 分 = 21 11x 2 分 = 2211= 2111 = 221x 3 分 =2221 2 2 8 0 2 28 4 分 原式= 29 5 分 2 分 B 6 题 初二数学试卷第 10 页（共 6 页） B A 4 分 A 0 545180 5 分 27.（ 1） P （ 抽到手机 ）=92 1 分 （ 2）因为所有可能发生的结果有 8个，其中出现摸到手机的结果有 2个，所以事件发生的可能性大小是 P（ 抽到手机 ）=4182 3 分 （ 3 ） 答 案 不 唯 一 ， 只 要 出 现 四 次 手 机 ， 其 余 全 有 就 得 满分 5 分 28.（ 1）角平分线作对 . 1 分 中垂线作对 . 2 分 点 P 标图正确 3 分 （ 2）依据：角平分线到角两边的距离相等； 4 分 线段的中垂线到线段两端的距离相等 . 5 分 红岩的单价为 x 元，则三国演义的单价为 (x+28)元 . 1 分 . 由题意，得1200 40028 3 分 . 公路 1公路 2 村庄 1 页（共 6 页） P 4. 4分 . 经检验， x=14是原方程的解，且符合题意 . 5分 . x+28=42. 答： 三国演义和红岩的单价 分别是 42元 、 14元 6分 . 30. 作对 2 分 . 作对 3 分 . 四边形正确 4 分 . 周长计算正确 6 分 . 31.（ 1）解集是 42 x 2 分 . （ 2） 00 3 分 . 00 4 分 . （ 3）解：根据除法法则可得： 0103 01 6 分 . 解不等式组 得 1x ， 解不等式组 得 3 x 所以， 013 x 或 3 x 8 分 . 32. 解：（ 1） F， 2 分 . （ 2）结论 ： F，