海南省昌江县2016-2017学年七年级上第二次月考数学试卷含答案解析

第 1页（共 13页） 2016）第二次月考数学试卷 一、选择题：（本大题满分 42，每小题 3分） 1与 3互为相反数的是（ ） A 3 B 3 C D 2当 x=1时，代数式 4 3x 的值是（ ） A 1 B 2 C 3 D 4 3若有理数 a、 下列关系正确的是（ ） A |a| |b| B a b C a b D a=b 4单项式 2 ） A 1 B 2 C 3 D 4 5计算 a 3 ） A 3 3a D 4a 6与 3 ） A 2 3 2 5计算（ 1） 2016+（ 1） 2017的结果是（ ） A 1 B 2 C 0 D 2 8若 x=（ 2） 3，则 ） A B C 6 D 6 9如果 互为相反数，则 |a|=（ ） A 2 B 2 C 1 D 1 10在数轴上距离原点 2个单位长度的点所表示的数是（ ） A 2 B 2 C 2或 2 D 1或 1 11下列各式中，运 算结果为负数的是（ ） A（ 2） 2 B（ 2） 3 C（ 2）（ 3） D（ 2） （ 3） 12 “ 比 倍大 用代数式表示是（ ） A 2（ a+1） B 2（ a 1） C 2a+1 D 2a 1 第 2页（共 13页） 13省政府提出 2016年要实现 180 000农村贫困人口脱贫，数据 180 000用科学记数法表示为（ ） A 103 B 104 C 105 D 106 14若 x、 |x 3|+（ y+2） 2=0，则 x+2 ） A 4 B 1 C 0 D 4 二、填空题：（本大题满分 16分，每小题 4分） 15化简： a a= 16若 a= 1，则 a+1的值是 17某工厂去年的产值是 a 万元，今年比去年增加 10%，今年的产值是 万元 18若 a b= 1，则代数式 2a 2b 2016的值是 三、解答题 19计算： （ 1） | 1|+18 （ ） 2 （ 2） 4+（ 12） （ 1） 2 20计算： （ 1） a（ a b） + （ 2） 2（ 3）（ 21） 21先化简，再求值 3 +2（ 3其中 x=2， y= 1 22若 c、 ，且 ，求 2ab+ 23某校组织七年级学生到距离学校 6胖同学因事没能乘上学校的包车，于是准备在校门口乘岀租车去科技馆，出租车收费标准如表： 里程（单位： 收费（单位：元） 3 3 增加 1 1）若出租车行驶的里程为 3要付车费多少元？； （ 2）若出租车行驶的里程为 x x 3），请用 （ 3）小胖同学身上仅有 10 元钱，够不够支付乘出租车到科技馆的车费？请说明理由 第 3页（共 13页） 24海口市某校七年级有 5名教师带学生去公园秋游，公园的门票为每人 30元，现有两种优惠方案，甲方案：带队教师免费，学生按 8折收费；乙方案：师生都按 （ 1）若有 用式子表示两种优惠方案各需要多少元？ （ 2）当 m=40时，采用哪种方案优惠？ （ 3）当 m=100时，采用哪种方案优惠？ 第 4页（共 13页） 2016年海南省昌江县七 年级（上）第二次月考数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题 1与 3互为相反数的是（ ） A 3 B 3 C D 【考点】相反数 【分析】只有符号不同的两个数互为相反数， 0的相反数是 0 【解答】解： 3的相反数是 3 故选 B 【点评】此题主要考查相反数的意义，较简单 2当 x=1时，代数式 4 3x 的值是（ ） A 1 B 2 C 3 D 4 【考点】代数式求值 【专题】计算题 【分析】把 【解答】解：当 x=1时，原式 =4 3=1， 故选 A 【点评】此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键 3若有理数 a、 下列关系正确的是（ ） A |a| |b| B a b C a b D a=b 【考点】绝对值；数轴 【专题】计算题；实数 第 5页（共 13页） 【分析】根据数轴上点的位置判断即可 【解答】解：根据题意得： |a| |b|， a b， 故选 C 【点评】此题考查了绝对值，熟练掌握绝对值的代数意义是解本题的关键 4单项式 2 ） A 1 B 2 C 3 D 4 【考点】单项式 【分析】根据单项式的次数的定义：所有字母指数的和，据此即可求解 【解答】解：次数是 2+2=4 故选 D 【点评】本题考查了单项式的次数的定义，单项式的次数就是单项式的所有字母指数的和，理解定义是关键 5计算 a 3 ） A 3 3a D 4a 【考点】单项式乘单项式 【分析】根据单项式与单项式相乘，把它们的系数分别相乘，相同字母的幂分别相加，其余字母连同他的指数不变，作为积的因式，计算即可 【解答】解： a 3a=3 故选： B 【点评】本题考查了单项式与单 项式相乘，熟练掌握运算法则是解题的关键 6与 3 ） A 2 3 2 5考点】同类项 【分析】依据同类项的定义求解即可 【解答】解： 3同字母的指数也相同，故： 3 2 故选： A 【点评】本题主要考查的是同类项的定义，掌握同类项的定义是解题的关键 第 6页（共 13页） 7计算（ 1） 2016+（ 1） 2017的结果是（ ） A 1 B 2 C 0 D 2 【考点】有理数的混合运算 【 分析】先计算乘方，再计算加法即可求解 【解答】解：（ 1） 2016+（ 1） 2017 =1 1 =0 故选： C 【点评】此题考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算 8若 x=（ 2） 3，则 ） A B C 6 D 6 【考点】倒数 【分析】先求出 后根据定义求出 【解答】解：若 x=（ 2） 3，则 x= 6， 6的倒数是 故选 A 【点评 】主要考查了倒数的定义：若两个数的乘积是 1，我们就称这两个数互为倒数要求掌握并熟练运用 9如果 互为相反数，则 |a|=（ ） A 2 B 2 C 1 D 1 【考点】绝对值；相反数 【分析】根据互为相反数的定义，知 a= 1，从而求解 互为相反数的定义：只有符号不同的两个数叫互为相反数 【解答】解：根据 互为相反数，得 a= 1 第 7页（共 13页） 所以 |a|=1 故选 C 【点评】此题主要是考查了相反数的概念和绝对值的性质 10在数轴上距离原点 2个单位长度的点所表示的数是（ ） A 2 B 2 C 2或 2 D 1或 1 【考点】数轴 【分析】分点在原点左边与右边两种情况讨论求解 【解答】解： 在原点左边时， 距离原点 2个单位长度， 该点表示的数是 2； 在原点右边时， 距离原点 2个单位长度， 该点表示的数是 2 综上，距离原点 2个单位长度的点所表示的数是 2或 2 故选 C 【点评】本题考查了数轴，难点在于要分点在原点的左边与右边两种情况讨论求解 11下列各式中，运算结果为负数的是（ ） A（ 2） 2 B（ 2） 3 C（ 2）（ 3） D（ 2） （ 3） 【考点】有理数的混合运算 【分析】根据有理数的减法、有理数的乘法、有理数的乘方运算法则化简各式，再根据小于 0的数是负数进行选择 【解答】解： A、（ 2） 2=4 0， B、（ 2） 3= 8 0， C、（ 2）（ 3） =10， D、（ 2） （ 3） =6 0， 故选： B 第 8页（共 13页） 【点评】此题考查了有理数的混合运算，注意：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；乘方是乘法的特例，因此乘方运算可转化成乘法法则，由乘法法则又得到了乘方符号法则，即正数的任 何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶数次幂是正数 0的任何次幂都是 0 12 “ 比 倍大 用代数式表示是（ ） A 2（ a+1） B 2（ a 1） C 2a+1 D 2a 1 【考点】列代数式 【分析】由题意按照描述列式子为 2a+1，从选项中对比求解 【解答】解：由题意按照描述列下式子： 2a+1 故选 C 【点评】解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系 13省政府提出 2016年要实现 180 000农村贫困人口脱贫，数据 180 000用科学记数法表示为（ ） A 103 B 104 C 105 D 106 【考点】科学记数法 表示较大的数 【分析】科学记数法的表示形式为 a 10中 1 |a| 10， 定 看把原数变成 数点移动了多少位， 原数绝对值大于 10时， 原数的绝对值小于 1时， 【解答】解： 180000用科学记数法表示为 105， 故选： C 【点评】此题考查了科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a 10中 1 |a| 10， n 为整数，表示时关键要正确确定 14若 x、 |x 3|+（ y+2） 2=0，则 x+2 ） A 4 B 1 C 0 D 4 【考点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值 【分析】根据非负数的性质列出算式，求出 x、 算即可 【解答】解：由题意得， x 3=0， y+2=0， 解得， x=3， y= 2， 则 x+2y= 1， 第 9页（共 13页） 故选： B 【点评】本题考查的是非负数的性质，掌握当几个非负数或式的绝对相加和为 0 时，则其中的每一项都必须等于 0是 解题的关键 二、填空题：（本大题满分 16分，每小题 4分） 15化简： a a= 2a 【考点】合并同类项 【分析】根据合并同类项系数相加字母及指数不变，可得答案 【解答】解： a a= 2a， 故答案为： 2a 【点评】本题考查了合并同类项，合并同类项系数相加字母及指数不变是解题关键 16若 a= 1，则 a+1的值是 2 【考点】代数式求值 【专题】计算题；实数 【分析】把 【解答】解：当 a= 1时，原式 =1+1=2， 故答案为： 2 【点评 】此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键 17某工厂去年的产值是 a 万元，今年比去年增加 10%，今年的产值是 （ 1+10%） a 万元 【考点】列代数式 【专题】增长率问题 【分析】今年产值 =（ 1+10%） 去年产值，根据关系列式即可 【解答】解：根据题意可得今年产值 =（ 1+10%） 故答案为：（ 1+10%） a 【点评】本题考查了增长率的知识，增长后的收入 =（ 1+10%） 增长前的收入 18若 a b= 1，则代数式 2a 2b 2016的值是 2018 【考点 】代数式求值 第 10页（共 13页） 【分析】依据等式的性质先求得 2a 2后代入求解即可 【解答】解： a b= 1， 2a 2b= 2 原式 = 2 2016= 2018 故答案为： 2018 【点评】本题主要考查的是求代数式的值，求得 2a 2 三、解答题 19（ 2016秋 昌江县校级月考）计算： （ 1） | 1|+18 （ ） 2 （ 2） 4+（ 12） （ 1） 2 【考点】有理数的混合运算 【分析】（ 1）先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算； 如果有括号，要先做括号内的运算； （ 2）先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号和绝对值，要先做括号和绝对值内的运算 【解答】解：（ 1） | 1|+18 （ ） 2 =1+18 =1+2 =3； （ 2） 4+（ 12） （ 1） 2 =4 6 1 = 3 【点评】此题考查了有理数的混合运算，有理数混合运算的四种运算技巧 1转化法：一是将除法转化为乘法，二是将乘方转化为乘法，三是在乘除混合运算中，通常将小数转化为分数进行约分 计算 2凑整法：在加减混合运算中，通常将和为零的两个数，分母相同的两个数，和为整数的两个数，乘积为整数的两个数分别结合为一组求解 3分拆法：先将带分数分拆成一个整数与一个 第 11页（共 13页） 真分数的和的形式，然后进行计算 4巧用运算律：在计算中巧妙运用加法运算律或乘法运算律往往使计算更简便 20（ 2016秋 昌江县校级月考）计算： （ 1） a（ a b） + （ 2） 2（ 3）（ 21） 【考点】单项式乘多项式；整式的加减 【分析】（ 1）直接去 括号，再合并同类项； （ 2）去括号，再合并同类项 【解答】解：（ 1） a（ a b） + =ab+ = （ 2） 2（ 3）（ 21）， =26 2， = 5 【点评】本题考查了单项式乘以多项式，单项式与多项式相乘时，应注意以下几个问题： 单项式与多项式相乘实质上是转化为单项式乘以单项式； 用单项式去乘多项式中的每一项时，不能漏乘； 注意确定积的符号 21先化简，再求值 3 +2（ 3其 中 x=2， y= 1 【考点】整式的加减 化简求值 【分析】先去括号，合并同类项，再代入求值 【解答】解： 3 +2（ 3 =336 =6 当 x=2， y= 1时，原式 =（ 1） 2 6 2 （ 1） =13 【点评】本题考查了整式的加减及化简求值问题，注意去括号时，括号前是负数时，括号内的每一项都要变号；用单项式去乘多项式中的每一项时，不能漏乘，还要注意确定积的符号 第 12页（共 13页） 22若 c、 ，且 ，求 2ab+ 【考点】代数式求值 【分析】由题意可知： c+d=0， ， x= 1，然后代入求值即可 【解答】解： c、 ， ， ， c+d=0， x= 1 当 x=1时，原式 =0 2 +1=2； 当 x= 1 时，原式 =0 2 +1=2 综上所述： 2ab+ 【点评】本题主要考查的是求代数式的值，掌握相反数，绝对值的性质是解题的关键 23（ 12分）（ 2016秋 昌江县校级月考）某校组织七年级学生到距离学校 6科技馆去参 观，小胖同学因事没能乘上学校的包车，于是准备在校门口乘岀租车去科技馆，出租车收费标准如表： 里程（单位： 收费（单位：元） 3 3 增加 1 1）若出租车行驶的里程为 3要付车费多少元？； （ 2）若出租车行驶的里程为 x x 3），请用 （ 3）小胖同学身上仅有 10 元钱，够不够支付乘出租车到科技馆的车费？请说明理由 【考点】列代数式 【分析】（ 1）根据表格中的数据可以解答本题； （ 2） 根据题意和表格中的数据可以用含 （ 3）将 x=6代入（ 2）中的代数式，即可求得所需要的车费，从而可以解答本题 【解答】解：（ 1）由题意可得， 出租车行驶的里程为 3要付车费 8元； （ 2）由题意可得， 若出租车行驶的里程为 x x 3），车费为： 8+（ x