天津市南开区二十五中 2017年九年级数学上册 一元二次方程 单元测试题（含答案）

一元二次方程单元测试题一、选择题1下列方程中是一元二次方程的有（）；Y（Y1）X（X1）；X22Y6Y2X2ABCD2已知关于X的方程X2M2X20的一个根是1，则M的值是（）A1B2C1D23若X2是关于X的一元二次方程X2MX80的一个解则M的值是（）A6B5C2D64用公式法解一元二次方程3X22X30时,首先要确定A,B,C的值,下列叙述正确的是AA3，B2，C3BA3，B2，C3CA3，B2，C3DA3，B2，C35若关于X的一元二次方程有一解是1，则M的值为（）AB3C3D6用配方法解方程2X237X，方程可变形为（）ABCD7若X1，X2是一元二次方程X25X60的两个根，则X1X2的值是（）A1B5C5D68一元二次方程X24X30的两根为X1，X2，则X1X2的值是A4B4C3D39随着居民经济收入的不断提高以及汽车业的快速发展，家用汽车已越来越多地进入普通家庭,抽样调查显示,截止2015年底某市汽车拥有量为169万辆己知2013年底该市汽车拥有量为10万辆，设2013年底至2015年底该市汽车拥有量的平均增长率为X,根据题意列方程得（）A10（1X）2169B10（12X）169C10（1X）2169D10（12X）16910某机械厂七月份生产零件50万个,第三季度生产零件196万个,如果每月的增长率X相同,则A501X2196B50501X2196C50501X501X2196D50501X5012X19611如图,在ABCD中，AEBC于E,AEEBECA,且A是一元二次方程X22X30的根,则ABCD的周长为（）A42B126C22D2或12612等腰三角形一条边的边长为3，它的另两条边的边长是关于X的一元二次方程X212XK0的两个根，则K的值是（）A27B36C27或36D18二、填空题13若M1XMM212MX10是关于X的一元二次方程，则X的值是_14已知X23X5的值为11，则代数式3X29X12的值为15关于X的方程MX2MX10有两个相等的实数根，那么M16已知X1、X2是方程X24X120的解，则X1X217制造一种商品，原来每件成本为100元，由于连续两次降低成本，现在的成本是每件81元，则平均每次降低成本的百分数是18若X24XM2是完全平方式，则M三、计算题19解方程3X27X4020解方程X25X1021解方程3Y24Y40四、解答题22已知关于X的方程2X2KX10求证方程有两个不相等的实数根；若方程的一个根是1，求另一个根及K值23已知X2（A3）XA10是关于X的一元二次方程（1）求证方程总有两个不相等的实数根；（2）若方程的两个实数根为X1，X2，且X12X2210，求实数A的值24周口体育局要组织一次篮球赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），计划安排28场比赛，应邀请多少支球队参加比赛25如图，用一块长为50CM、宽为30CM的长方形铁片制作一个无盖的盒子，若在铁片的四个角截去四个相同的小正方形，设小正方形的边长为XCM（1）底面的长ABCM，宽BCCM（用含X的代数式表示）（2）当做成盒子的底面积为300CM2时，求该盒子的容积（3）该盒子的侧面积S是否存在最大的情况若存在，求出X的值及最大值是多少若不存在，说明理由参考答案1C2C3A4D5C6D7B8D9A10C11A12B133或114答案为3015答案为M416答案为417【解答】解设平均每次降低成本的百分数是X第一次降价后的价格为100（1X），第二次降价后的价格是100（1X）（1X），100（1X）281，解得X01或X19，0X1，X0110，答平均每次降低成本的百分数是1018解X24XM2X22X2M2，M2224，M2故答案为219解3X1，X21202122（1）K280（2）K1,X0523（1）证明（A3）24（A1）A26A94A4A22A5（A1）24，（A1）20，（A1）240，即0，方程总有两个不相等的实数根；（2）解根据题意得X1X2（A3），X1X2A1，X12X2210，（X1X2）22X1X210，（A3）22（A1）10，整理得A24A30，解得A12，A22，即A的值为2或224设要邀请X支球队参加比赛，由题意得X（X1）28，解得X18，X27（舍去）答应邀请8支球队参加比赛25解（1）用一块长为50CM、宽为30CM的长方形铁片制作一个无盖的盒子，在铁片的四个角截去四个相同的小正方形，设小正方形的边长为XCM，底面的长AB（502X）CM，宽BC（302X）CM，故答案为502X，302X；（2）依题意，得（502X）（302X）300整理，得X240X3000解得X110，X230（不符合题意，舍去）当X110时，盒子容积（5020）（3020）103000（CM3）；（3）盒子的侧面积为S