2017年七年级数学上册第二章整式的加减教案（人教版）

2017年七年级数学上册第二章整式的加减教案（人教版）莲山课件M第二章整式的加减21整式2课时第1课时单项式1使学生理解单项式及单项系数、次数的概念，并会找出单项式的系数、次数2初步培养学生的观察分析和归纳概括的能力，使学生初步认识特殊与一般的辩证关系重点掌握单项式及单项式系数、次数的概念，并会找出单项式的系数、次数难点识别单项式的系数和次数一、创设情境，导入新课师出示图片青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有段很长的冻土地段，列车在冻土地段的行驶速度是100千米/小时，在非冻土地段的行驶速度可以达到120千米/小时，请根据这些数据回答1列车在冻土地段行驶时，2小时能行驶多少千米3小时呢利用怎样的一个等量关系来解决2T小时呢二、推进新课一用含字母的式子表示数量关系师出示第54页例1生解答例1后，讨论问题，用字母表示数有什么意义学生经过讨论得出一定的答案，但可能不会太规范，教师总结师用字母表示数，在具有某些共性的问题上具有更广泛的意义，在形式上更简单，使用上更方便可考虑补充像这样的用运算符号把数或字母连接起来的式子叫做代数式一个数或表示数的字母也是代数式师生共同完成例2，进一步体会用字母表示数的意义巩固练习第56页练习二单项式的概念师出示问题引言与例1中的式子100T，08P，MN，A2H，N这些式子有什么特点生通过观察、对比、讨论得出，各式都是数或字母的积师指出单项式的概念，特别地，单独的一个数或字母也是单项式巩固练习下列各式是单项式的式子是_07，A，3B，2A2B7，0，1X三单项式的系数，次数师提出问题，观察单项式，6A2，25X，N，2A2B7，它们各由哪几个部分组成生观察讨论得出结果师指出，单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数应当注意的是，单项式的系数包括它前面的性质符号而如N，A3这样的式子的系数分别是1和1，不能说没有系数师进一步提出问题以上各式中的字母部分，每个字母的指数是多少每个单项式中所有字母的指数的和是多少生举手回答师指出，一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数一般地，一个单项式的次数是几，我们就称它为几次单项式如6A2叫二次单项式，N叫做一次单项式，你能举出一个三次单项式的例子吗练习第57页练习第1题四例题讲解例3用单项式填空，并指出它们的系数和次数1每包书有12册，N包书有_册2底边长为A，高为H的三角形面积是_3一个长方体的长和宽都是A，高是H，它的体积是_4一台电视机原价是A元，现按原价的9折出售，现在的售价是_5一个长方形的长是09，宽是A，这个长方形的面积是_生独立完成，然后举手回答师针对学生的问题，进行点拨和进一步的解释师进一步提出问题，观察4，5两个题的答案，你有什么看法生自由发表意见师总结用字母表示数，相同的字母在同一个式子中表示的意义相同，在不同的式子中可以有不同的含义请同学们大胆想一想，你还能赋予09A什么实际的意义生自由发言即可教师不必太苛求学生，对学生的回答只要符合题意，就一律给予鼓励三、练习与小结练习第57页练习第2题小结学习本节内容以后，1请你谈一谈你对用字母表示数的认识；2请你谈一谈你对单项式的认识四、布置作业习题21第1题教学中要加强直观性，即为学生提供足够的感知材料，丰富学生的感性认识，帮助学生认识概念，同时也要注重分析，即在剖析单项式结构时，借助反例练习，抓住概念易混淆处和判断易出错处，强化认识，帮助学生理解单项式系数、次数，为进一步学习新知做好铺垫第2课时多项式1掌握多项式的概念，进而理解整式的概念2掌握多项式的项数、次数的概念，并能熟练地说出多项式的项数和次数重点多项式的概念及多项式的项数、次数的概念难点多项式的次数一、创设情境，导入新课师出示问题投影观察一列数1，4，9，16，25，第6个数是多少第N个数呢你能用含N的式子表示第N个数吗观察一列数2，5，10，17，26，第6个数是多少第N个数呢你能用含N的式子表示第N个数吗生思考得出答案，第一列中第6个数是36，第N个数是N2，第二列中第6个数是37，第N个数是N21师我们知道，N2是一个单项式，而N21不是单项式，那么，它属于哪一类代数式呢这就是我们今天要解决的问题二、推进新课一多项式及多项式的项数、次数的概念师引导学生回想课本55页例2的内容，进一步观察所列之式25，25，3X2Z，12ABR2，X22X18，有何特点生思考讨论师进一步提出问题，以上各式显然不是单项式，它们和单项式有联系吗生讨论，交流自由发言回答上面的问题师指出多项式的概念及其相关的几个概念每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项一个多项式有几个单项式组成，我们就把它叫做几项式，如2X3可以叫做二项多项式，3X2X可以叫做三项多项式师进一步引导学生探究多项式次数的概念生可以发挥自己的想象去探究给多项式的次数命名的方法，教师不必苛求学生怎样想，让学生大胆发言，只要能发挥他们的想象力即可师在这一过程中教师可以引导，多项式的次数是不是也可以将所有字母的指数加在一块呢如果字母多的话是不是有点太乱呢如果这样的话我们是不是派个代表就行了，派谁当代表呢引导学生说出，以次数最高的项的次数作为代表师多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数同单项式一样，一个多项式的次数是几，我们就称它为几次式如2X3可以叫做一次二项式，3X2Z可以叫做一次三项式二整式的概念学生阅读教材，找出整式的概念师什么是整式生单项式和多项式统称为整式师进一步提问，你能说一说单项式、多项式和整式三者之间的关系吗生讨论后回答师根据学生回答情况予以点拨、强调三例题例4如图，用式子表示圆环的面积，当R15CM，R10CM时，求圆环的面积取314解析圆环的面积是外部大圆的面积与内部小圆面积的差生写解答过程师巡回指导，发现问题，及时点拨三、练习与小结练习5859页练习小结1说一说单项式、多项式、整式各有什么特点2它们三者之间的关系是怎样的四、布置作业习题21第2题本课的知识点比较简单，属于概念介绍型的，先让学生自己阅读课本，了解相关的概念，然后完成自学检测教师进行适当点评后，学生完成分层练习，巩固对概念的掌握整节课基本以学生自学为主线，完成整个教学过程，意在培养学生的自学能力22整式的加减4课时第1课时同类项1理解同类项的概念，在具体情境中，认识同类项2理解合并同类项的概念，掌握合并同类项的法则重点理解同类项的概念，掌握合并同类项的法则难点根据同类项的概念在多项式中找同类项活动1创设情境，导入新课师出示图片引言中的问题2在西宁到拉萨路段，如果列车通过冻土地段的时间是T小时，那么它通过非冻土地段的时间是21T小时，这段路的全长单位千米是100T12021T，即100T252T怎样化简这个式子呢活动2探究同类项及合并同类项的方法教师出示教材第62页探究1；学生讨论完成，然后教师继续出示63页探究2内容，学生讨论交流完成师生共同归纳特点，引出同类项的定义像100T与252T，3AB2与4AB2这样的式子，它们所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项师进一步提出问题，在探究2中，你是如何化简的学生观察、讨论、交流，然后归纳出合并同类项的法则尝试运用化简4X22X73X8X22找出多项式中的同类项4X28X22X3X72运用运算律进行整理48X223X72运用分配律进行合并4X25X5一般结果按某个字母的升降幂排列活动3巩固运用法则教师出示例1师生共同完成，教师要给学生示范，可以采用学生口述，教师板书的方法过程中注意结合法则和方法练习教材第65页练习第1题教师出示例3学生尝试独立完成，然后同学交流教师点拨这里的结果用整式表示练习教材第65页练习2，3题活动4小结与作业小结谈谈你对同类项及合并同类项的认识作业习题22第1题本节课在概念的讲解时通过典型的例题让学生充分去感受概念的意义，启发学生，鼓励学生合作交流，让学生充分发表意见，使学生真正成为学习的主人因而，人人都开动脑筋，积极发言，积极参与，掌握知识效果较好第2课时去括号法则能运用运算律探究去括号法则，并且利用去括号法则将整式化简重点去括号法则，准确应用法则将整式化简难点括号前面是“”号去括号时，括号内各项变号容易产生错误活动1创设情境，导入新课师数学爱好者发现了一个非常有趣的现象，将一个两位数的个位和十位对调得到一个新的两位数以后，这两个数的差能被9整除，和能被11整除，这是为什么呢提示如果设这个两位数的个位数字是A，十位数字是B，如何表示这个两位数学生讨论以后师生共同得出以下结果原数10BA，新数10AB差是10BA10AB，和是10BA10AB将10B，A，10A，B看做几个数，类似小学中的计算，你能化简这两个式子吗学生讨论交流，然后尝试完成10BA10AB10BA10AB11A11B10BA10AB10BA10AB9B9A现在你能说明为什么一个能被9，另一个能被11整除了吗再看下面的问题，你能化简这两个式子吗你的依据是什么100U120U05100U120U05学生交流讨论，然后尝试完成活动2归纳去括号法则师观察以上各式，在去括号的过程中，你发现有什么规律学生讨论交流归纳如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反特别地，对于形如10AB，10AB的式子，可以将因数看做1或者1活动3运用法则教材展示教材例4教师提示先观察判断是哪种类型的去括号，括号内的每一项原来是什么符号去括号时，要同时去掉括号前的符号易犯错误括号前是“”时，去括号以后，只是第一项改变了符号，而其他各项未变号括号前面的系数不为1或者1时，容易漏乘除第一项以外的项师生共同完成，学生口述，教师板书教师展示例5问题船在水中航行时它的速度都与哪些量有关，它们之间的关系如何学生思考、小组交流然后学生完成，同学间交流活动4练习与小结练习教材第67页练习小结1谈谈你对去括号法则的认识2去括号的依据是什么活动5作业布置习题22第2，5，8题通过回顾小学学过的去括号方法，运用类比方法，得到了整式的去括号法则，这样的设计起点低，学生学起来更自然，对新知识更容易接受第3课时去括号法则的深入1使学生进一步掌握去括号法则，并能熟练运用去括号法则解决问题2培养学生分析解决问题的能力重点准确应用去括号法则将整式化简难点括号前面是“”号去括号时，括号内各项变号容易产生错误活动1复习提问，导入新课师提出问题合并同类项法则的内容是什么去括号法则的内容是什么活动2熟练运用合并同类项，去括号法则师刚才我们回忆了合并同类项，去括号法则，它们是进行整式加减运算的基础师出示教材例6计算12X3Y5X4Y；28A7B4A5B分析根据法则，应如何进行计算学生讨论后，教师归纳先去括号，然后合并同类项师生共同完成，边讲解边叙述法则解12X3Y5X4Y2X3Y5X4Y去括号2X5X3Y4Y找同类项7XY合并同类项2略教师出示教材例7教师引导学生从不同的角度去列算式，小明花_元，小红花_元，二人共花_元买笔记本花_元，买圆珠笔花_元，共花_元学生独立完成，然后交流教师出示教材例2这里将教材内容做了一个调整，没有完全按照教材次序，一来是出于对第一课时时间过紧的考虑，二是为下一节课的化简求值作准备学生独立完成，教师告诉学生一般这种类型题目先化简再求值活动3练习与小结练习教材第69页练习1，2题小结谈谈你这节课的收获活动4布置作业习题22第3，6题本节课采用去括号法则与实例相结合的方式导入，经历对同一问题的数量关系的不同表示方法，让学生更形象更具体地体会去括号法则的合理性，整个过程以学生为主，让学生观察思考、合作交流来发现并亲身体会去括号法则的过程和数与式之间的关系，收到效果较好但在教学中还应给予学生较多的思考反思总结的时间效果会更好些第4课时整式的加减让学生从实际背景中去体会进行整式的加减的必要性，并能灵活运用整式的加减的步骤进行运算重点整式的加减难点总结出整式的加减的一般步骤一、创设情境，复习引入练习化简1XY2X3Y；22A22B232A2B2提问以上化简实际上进行了哪些运算怎样进行整式的加减运算二、推进新课师出示投影例8做两个长方体纸盒，尺寸如下单位CM长宽高小纸盒ABC大纸盒15A2B2C1做这两个纸盒共用料多少平方厘米2做大纸盒比做小纸盒多用料多少平方厘米分析做一个纸盒用料多少，实际上是在求什么学生回答大盒用料多少，小盒用料多少