2017-2018学年高中数学 第二章 统计 2.1.2 系统抽样课后提升作业（含解析）新人教a版必修3

系统抽样30分钟60分一、选择题每小题5分，共40分1某市场想通过检查发票及销售记录的2来快速估计每月的销量总额采取如下方法从某本发票的存根中随机抽一张，如15号，然后按顺序往后将65号，115号，165号，抽出，发票上的销售额组成一个调查样本这种抽取样本的方法是A抽签法B随机数法C系统抽样法D其他的抽样方法【解析】选C上述抽样方法是将发票平均分成若干组，每组50张，从第一组中抽取15号，以后各组抽取1550NNN号，符合系统抽样的特点2为了解1000名学生的学习情况，采用系统抽样的方法，从中抽取容量为40的样本，则分段的间隔为A50B40C25D20【解题指南】分段的间隔等于样本空间总数除以抽取容量【解析】选C分段的间隔为1000402532016菏泽高一检测中央电视台“动画城节目”为了对本周的热心小观众给予奖励，要从已确定编号的一万名小观众中抽出十名幸运小观众现采用系统抽样的方法抽取，每组容量为A10B100C1000D10000【解析】选C由N10000，N10，故间隔K101000,即每组容量为10004从2004名学生中选取50名组成参观团，若采用下面的方法选取先利用简单随机抽样从2004人中剔除4人，剩下的2000人再按系统抽样的方法进行，则每人入选的机会A不会相等B均不相等C都相等D无法确定【解析】选C系统抽样为等可能抽样，每人入样的机率均为502452016烟台高一检测为了了解参加某次知识竞赛的1252名学生的成绩，决定采用系统抽样的方法抽取一个容量为50的样本，那么从总体中应随机剔除的个体数目为A2B3C4D5【解析】选A因为125250252，所以应随机剔除2个个体62016广州高一检测人们打桥牌时，将洗好的扑克牌52张随机确定一张为起始牌，这时，开始按次序发牌，对任何一家来说，都是从52张总体中抽取一个13张的样本问这种抽样方法是A系统抽样B分层抽样C简单随机抽样D非以上三种抽样方法【解析】选A简单随机抽样的实质是逐个地从总体中随机抽取而这里只是随机地确定了起始牌，这时其他各张虽然是逐张发牌的，但其实各张在谁手里已被确定了，所以不是简单随机抽样，据其“等距”发牌的特点，应将其归纳为系统抽样逐张随机抽取与随机确定一张为起始牌后逐张发牌不是一回事本题的关键是只要抓住“等距”的特点就不难确定是属于哪类抽样72016石家庄高一检测某班有学生60人，现将所有学生按1，2，3，,60随机编号，若采用系统抽样的方法抽取一个容量为5的样本等距抽样，已知编号为4，A,28,B,52号学生在样本中，则ABA52B56C45D42【解析】选B因为样本容量为5，所以样本间隔为60512，因为编号为4,A,28,B,52号学生在样本中，所以A16,B40,所以AB56【补偿训练】学校为了了解某企业1203名职工对公司餐厅建设的意见，打算从中抽取一个容量为X的样本，已知用系统抽样且分段的间隔为30，则XA40B301C30D12【解析】选A了解1203名职工对公司餐厅建设的意见，且用系统抽样，且分段间隔为30，故有30X1203又1203不能被30整除，所以先剔除3人，故有30X1200,X408将夏令营的600名学生编号为001,002，600采用系统抽样方法抽取一个容量为50的样本，且随机抽得的号码为003这600名学生分住在三个营区，从001到300在第营区，从301到495在第营区，从496到600在第营区，三个营区被抽中的人数依次为A26,16,8B25,17,8C25,16,9D24,17,9【解题指南】依据题设条件，先计算出各段上学生的号码，然后再依据各营区的人数及所对应的号码即可求解【解析】选B依题意及系统抽样的意义可知，将这600名学生按编号依次分成50组，每组有12名学生，第KKN组抽中的号码是312K1令312K1300得K1034，因此第营区被抽中的人数是25；令300312K1495得K42，因此第营区被抽中的人数是422517从而第营区被抽中的人数是50428二、填空题每小题5分，共10分92016天水高一检测若总体中含有1645个个体，按0001至1645进行编号，采用系统抽样的方法从中抽取容量为35的样本，则编号后确定编号分为_段，分段间隔K_，每段有_个个体若第5段抽取的号码为190，则第1段应抽取的号码为_【解析】因为N1645，N35，则编号后确定编号分为35段，且KN645N347，则分段间隔K47，每段有47个个体设第1段应抽取的号码为X，则190X5147,解得X2答案3547472102016锦州高一检测从编号为001，002，,800的800个产品中用系统抽样的方法抽取一个样本，已知样本中最小的两个编号分别为008,033，则样本中最大的编号应该是_【解析】因为样本中编号最小的两个编号分别为008,033,所以样本数据组距为33825，则样本容量为802532,则对应的号码数X825N1，当N32时，X取得最大值为X82531783答案783三、解答题1110分2016长春高一检测某集团有员工1019人，其中获得过国家级表彰的有29人，其他人员990人该集团拟组织一次出国学习，参加人员确定为获得过国家级表彰的人员5人，其他人员30人如何确定人选【解析】获得过国家级表彰的人员选5人，适宜使用抽签法；其他人员选30人，适宜使用系统抽样法1确定获得过国家级表彰的人员人选用随机方式给29人编号，号码为1,2，29；将这29个号码分别写在一张小纸条上，揉成小球，制成号签；将得到的号签放入一个不透明的袋子中，搅拌均匀；从袋子中逐个抽取5个号签，并记录上面的号码；从总体中将与抽取的号签的号码相一致的个体取出，人选就确定了2确定其他人员人选第一步将990个其他人员重新编号分别为1,2，990，并分成30段，每段33人；第二步，在第一段1,2，33这33个编号中用简单随机抽样法抽出一个如3作为起始号码；第三步，将编号为3,36,69，960的个体抽出，人选就确定了1、2确定的人选合在一起就是最终确定的人选【补偿训练】一个总体中的1000个个体编号为0,1,2，999，并依次将其分为10个小组，组号为0,1,2，9要用系统抽样方法抽取一个容量为10的样本，规定如果在第0组随机抽取的号码为X，那么依次错位地得到后面各组的号码，即第K组中抽取的号码的后两位数为X33K的后两位数1当X24时，写出所抽取样本的10个号码2若所抽取样本的10个号码中有一个的后两位数是87，求X的取值范围【解析】1当X24时，按规则可知所抽取样本的10个号码依次为24,157,290,323,456,589,622,755,888,9212当K0,1