河南省周口市商水县2016-2017学年七年级上第一次月考数学试卷含答案解析

第 1页（共 15页） 2016）第一次月考数学试卷 一选择题 1下列各组数中，负数的个数是（ ） 2， | |， ， 0， 7 A 1个 B 2个 C 3个 D 5个 2下列说法错误的是（ ） A 6是 6的相反数 B 6是（ 6）的相反数 C（ +8）与 +（ 8）互为相反数 D +（ 8）与（ 8）互为相反数 3下列说法正确的是（ ） A两数之和必大于任何一个加数 B同号两数相加，符号不变，并把绝对值相加 C两负数相加和为负数，并把绝对值相减 D异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并把绝对值相加 4某天股票 8 元，上午 11： 30跌了 午收盘时又涨了 股票 ） A B C D 18元 5如果 |a+b|=|a|+|b|，那么（ ） A a， b 同号 B a， b 为一切有理数 C a， b 异号 D a， b 同号或 a， 一个为 0 6若 |a|=7， |b|=10，则 |a+b|的值为（ ） A 3 B 17 C 3或 17 D 17 或 3 7有理数 a、 a+b 的值（ ） A大于 0 B小于 0 C等于 0 D大于 a 8若数轴上的点 2，那么与 个单位长度的点 ） 第 2页（共 15页） A 1 B 1 C 1 或 3 D 1或 3 9若 |x|= x，则 ） A负数 B负数或零 C零 D正数 10将 6（ +3）（ 7） +（ 2）写成省略加号的和的形式为（ ） A 6 3+7 2 B 6 3 7 2 C 6 3+7 2 D 6+3 7 2 二、填空题： 11一潜艇所在的高度是 50m，一条鲨鱼在潜艇的上方 20m，那么鲨鱼所在的高度为 m 12一个数的相反数是最大的负整数，这个数是 ；若 | x|= x= ；若 | a|=a，则 a 0 13绝对值小于 4的所有非零整数的积为 14某工厂有一种秘密的记账方式当他们收入 300 元时，记为 240元；当他们用去 300元时 ，记为 360元猜一猜当他们用去 100元时，可能记为 ，他们收入 100元时，记为 15观察下面一列数，根据规律写出横线上的数， ； ； ； ； ； ； ；第 2003个数是 16若已知 |a+2|+|b 3|+|c 4|=0，则式子 a+2b+3c 的值为 三、解答题 （共 1小题，满分 20 分） 17计算 （ 1）（ 1 ）（ +6 ） （ 2） 9 （ 11） 3 （ 3） （ 3） 8 （ ）（ 4） （ ） +（ 8） （ 4 ）（ + ） （ ） 四、解答题 18把下列各数序号分别填在表示它所在的集合的大括号里 1 +0 +108 4 6 （ 1）正整数集合 第 3页（共 15页） （ 2）正分数集合 （ 3）负分数集合 （ 4）负数集合 19在数轴上把下列各数表示出来，并用从小到大排列出来 2， | 4|，（ +1）， 0， +（ 3） 20若 a， c和 ，求 |m|的值 21某班抽查了 10名同学的期末成绩，以 80分为基准，超出的记作为正数，不足的记为负数，记录的结果如下： +8， 3， +12， 7， 10， 3， 8， +1， 0， +10 （ 1）这 10名同学中最高分数是多少？最低分数是多少？ （ 2）这 10名同学的平均成绩是多少 22商水县公路养护小组乘车沿南北向公路巡视维护，某天早晨从 上最后到达 定向东为正方向，当天的行驶记录如下（单位：千米）： +18， 9， +8， 14， 6， +13， 6， 8 问 地何方，相距多少千米？若汽车行驶每千米耗油 该天共耗油多少升？ 23探究并回答 （ 1）数轴上表示 3和 5的两点距离是 ，表示 3 和 5两点的距离是 （ 2）在数轴上表示 2的两点 的距离是 ；（用含 果 ，那么a= （ 3）猜想对于有理数 a， |a+1|+|a 2|能够取得的最小值是 第 4页（共 15页） 2016年河南省周口市商水县七年级（上）第一次月考数学试卷 参考答案与试题解析 一选择题 1下列各组数中，负数的个数是（ ） 2， | |， ， 0， 7 A 1个 B 2个 C 3个 D 5个 【考点】正数和负数 【分析】利用负数的定义进行判断有哪些是负数，即可得到答案 【解答】解： 在这些数中负数有： 2， | |， 7共 5个， 故选： D 【点评】本题主要考查负数的判断，在正数的前面添负号得到负数，注意 0既不是正数也不是负数 2下列说法错误的是（ ） A 6是 6的相反数 B 6是（ 6）的相反数 C（ +8）与 +（ 8）互为相反数 D +（ 8）与（ 8）互为相反数 【考点】相反数 【分 析】根据相反数的定义，即可解答 【解答】解： A、 6是 6的相反数，正确； B、 6是（ 6）的相反数，正确； C、（ +8） = 8， +（ 8） = 8，故错误； D、 +（ 8） = 8，（ 8） =8， +（ 8）与（ 8）互为相反数，正确； 故选： C 【点评】本题考查了相反数，解决本题的关键是熟记相反数的定义 第 5页（共 15页） 3下列说法正确的是（ ） A两数之和必大于任何一个加数 B同号两数相加，符号不变，并把绝对值相加 C两负数相加和为负数，并把绝对值相减 D异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号， 并把绝对值相加 【考点】有理数的减法；绝对值；有理数的加法 【分析】根据有理数的减法运算法则，有理数的加法运算法则对各选项分析判断即可得解 【解答】解： A、两数之和必大于任何一个加数，错误，故本选项错误； B、同号两数相加，符号不变，并把绝对值相加，正确，故本选项正确； C、应为两负数相加和为负数，并把绝对值相加，故本选项错误； D、应为异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并把用较大的绝对值减去较小的绝对值，故本选项错误 故选 B 【点评】本题考查了有理数的加法，有理数的减法，是基础题，熟记运算法 则是解题的关键 4某天股票 8 元，上午 11： 30跌了 午收盘时又涨了 股票 ） A B C D 18元 【考点】有理数的加法 【专题】应用题 【分析】根据题意股价上午与下午的变化情况列出算式，计算即可得到结果 【解答】解：根据题意得： 18 ）， 故选 C 【点评】此题考查了有理数的加法，列出正确的算式是解本题的关键 5如果 |a+b|=|a|+|b|，那么（ ） A a， b 同号 B a， b 为一切有理数 C a， b 异号 D a， b 同号或 a， 第 6页（共 15页） 【考点】有理数的加法；绝对值 【分析】根据和的绝对值等于绝对值的和，可得整两个数同号，或一个数为 0 【解答】解： |a+b|=|a|+|b|， a， a， ， 故选： D 【点评】本题考查了有理数的加法，和的绝对值等于绝对值的和，两数同号，或两数中至少有一数为 0 6若 |a|=7， |b|=10，则 |a+b|的值为（ ） A 3 B 17 C 3或 17 D 17 或 3 【考点】绝对值 【 专题】计算题 【分析】根据绝对值的性质求出 a、 求 |a+b|的值就容易了注意要分类讨论，不要漏解 【解答】解： |a|=7， |b|=10， a= 7， b= 10， 当 a=7， b=10时， |a+b|=|7+10|=17； 当 a= 7， b= 10时， |a+b|=| 7 10|=17； 当 a=7， b= 10时， |a+b|=|7 10|=3； 当 a= 7， b=10时， |a+b|=| 7+10|=3 故选 C 【点评】本题考查了绝对值的性质，解题时牢记性质是关键，此题难度不大，但要分类讨论 7有理数 a、 a+b 的值（ ） A大于 0 B小于 0 C等于 0 D大于 a 【考点】数轴；有理数的加法 【分析】由数轴可知， a 0， b 0，且 |b| |a|，由此可得出答案 【解答】解：由数轴可得： a 0， b 0，且 |b| |a|， 我们可令 a=1， b= 2， 则 a+b= 1 0 第 7页（共 15页） 故选 B 【点评】本题考查了数轴的知识，同学们注意 “ 赋值法 ” 的运用，这种方法在解答选择题时很方便 8若数轴上的点 2，那么与 个单位长度的点 ） A 1 B 1 C 1 或 3 D 1或 3 【考点】数轴 【分析】分为两种情况：当在点 在点 列出算式，再求出即可 【解答】解：当在点 应的数是 2 1= 3； 当在点 M 的右边时，对应的数是 2+1= 1 故选 C 【点评】本题考查了数轴的应用，能求出所有的情况是解此题的关键，注意要进行分类讨论 9若 |x|= x，则 ） A负数 B负数或零 C零 D正数 【考点】绝对值 【专 题】计算题 【分析】根据绝对值的性质进行解答即可 【解答】解： A、错误，例如 x=0时不成立； B、正确，符合绝对值的性质； C、错误， x 0时原式仍成立； D、错误，例如 |5| 5 故选 B 【点评】本题考查的是绝对的性质，根据已知条件判断出 10将 6（ +3）（ 7） +（ 2）写成省略加号的和的形式为（ ） A 6 3+7 2 B 6 3 7 2 C 6 3+7 2 D 6+3 7 2 【考点】有理数的加减混合运算 【分析】利用去括号的法则求解即可 【 解答】解： 6（ +3）（ 7） +（ 2） =6 3+7 2， 故选： C 第 8页（共 15页） 【点评】本题主要考查了有理数加减混合运算，解题的关键是注意符号 二、填空题： 11一潜艇所在的高度是 50m，一条鲨鱼在潜艇的上方 20m，那么鲨鱼所在的高度为 30 m 【考点】正数和负数 【专题】应用题 【分析】首先审清题意，明确 “ 正 ” 和 “ 负 ” 所表示的意义；再根据题意作答 【解答】解：鲨鱼所在的高度应该是 50+20= 30m 【点评】解题关键是理解 “ 正 ” 和 “ 负 ” 的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示 12一个数的相反数是最大的负整数，这个数是 1 ；若 | x|= x= 若 | a|=a，则 a 0 【考点】绝对值；有理数；相反数 【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，根据互为相反数的绝对值相等，绝对值都是非负数，可得答案 【解答】解：一个数的相反数是最大的负整数，这个数是 1；若 | x|= x= | a|=a，则 a 0， 故答案为： 1， 【点评】 本题考查了绝对值，利用绝对值的性质是解题关键 13绝对值小于 4的所有非零整数的积为 36 【考点】有理数的乘法；绝对值 【分析】先找出绝对值小于 4的所有非零整数，再求它们的乘积 【解答】解：绝对值小于 4 的所有非零整数为： 1， 2， 3， 所以积为 36 故答案为 36 【点评】本题考查了绝对值的性质，要求掌握绝对值的性质及其定义，并能熟练运用到实际当中绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数； 0的绝对值是 0 第 9页（共 15页） 14某工厂有一种秘密的记账方式当他 们收入 300 元时，记为 240元；当他们用去 300元时，记为 360元猜一猜当他们用去 100元时，可能记为 160元 ，他们收入 100元时，记为 40元 【考点】正数和负数 【专题】推理填空题 【分析】根据题意，判断出每次实际收支情况和记录的收支情况的和是 60元，求出当他们用去 100元、收入 100元时，各记为多少即可 【解答】解： 300+（ 240） =60（元） （ 300） +360=60（元） 当他们用去 100元时，可能记为： 60（ 100） =160（元） 他们收入 100元时，记为 60 100= 40（元） 答：当他们用去 100元时，可能记为 160元，他们收入 100元时，记为 40元 故答案为： 160元、 40元 【点评】此题主要考查了负数的意义和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是判断出：每次实际收支情况和记录的收支情况的和是 60元 15观察下面一列数，根据规律写出横线上的数， ； ； ； ； ； ； ；第2003个数是 【考点】规律型：数字的变化类 【分析】分子是 1，分母是从 1开始连续的自然数，奇数位置为负，偶数位置为正，由此规律得出答案即可 【解答】解：数列为： ； ； ； ； ； ； ；第 2003个数是 故答案为： ； ； 【点 评】此题考查数字的变化规律，找出数字之间的联系，发现规律，利用规律解决问题 16若已知 |a+2|+|b 3|+|c 4|=0，则式子 a+2b+3c 的值为 16 第 10页（共 15页） 【考点】非负数的性质：绝对值 【分析】根据非负数的性质列式求出 a、 b、 后代入代数式进行计算即可得解 【解答】解：根据题意得， a+2=0， b 3=0， c 4=0， 解得 a= 2， b=3， c=4， 所以， a+2b+3c= 2+2 3+3 4= 2+6+12= 2+18=16 故答案为： 16 【点评】本题考查了非负数的性质：几 个非负数的和为 0时，这几个非负数都为 0 三、解答题（共 1小题，满分 20 分） 17计算 （ 1）（ 1 ）（ +6 ） （ 2） 9 （ 11） 3 （ 3） （ 3） 8 （ ）（ 4） （ ） +（ 8） （ 4 ）（ + ） （ ） 【考点】有理数的混合运算 【分析】（ 1）根据有理数的加法和减法可以解答本题； （ 2）根据有理数的乘除法和减法可以解答本题； （ 3）根据有理数的乘法和加减法可以解答本题； （ 4）先把除法转化为乘法，然后按照乘法的分配律即 可解答本题 【解答】解：（ 1）（ 1 ）（ +6 ） =（ 1 ） +（ 6 ） +（ 2 ） + = 7； （ 2） 9 （ 11） 3 （ 3） =99+1 =100； （ 3） 8 （ ）（ 4） （ ） +（ 8） = 第 11页（共 15页） = ； （ 4 ）（ + ） （ ） =（ + ） （ 24） = =（ 12） +（ 20） +14 = 18 【点评】本题考查有理数的混合运算，解题的关键是明确有理数混合运算的计算方法 四、解答 题 18把下列各数序号分别填在表示它所在的集合的大括号里 1 +0 +108 4 6 （ 1）正整数集合 （ 2）正分数集合 （ 3）负分数集合 （ 4）负数集合 【考点】有理数 【分析】根据有理数的分类，可得答案 【解答】解：（ 1）正整数集合 （ 2）正分数集合 （ 3）负分数集合 （ 4）负数集合 ， 故答案为： ； ； ； 【点评】本题考查了有理数，正确掌握有理数的分类是解题关键 19在数轴上把下列各数表示出来，并用从小到大排列出来 2， | 4|，（ +1）， 0， +（ 3） 【考点】有理数大小比较；数轴；绝对值 【分析】直接利用绝对值的性质以及去括号法则化简各数，进而在数轴上表示求出答案 第 12页（共 15页） 【解答】解：如图所示： | 4| +（ 3） 2 （ +1） 0 【点评】此题主要考查了有理数大小比较，正确掌握绝对值的性质与去括号法则是解题关键 20若 a， c和 ，求 |m|的值 【考点】代数式求值；相反数；绝对值；倒数 【分析】利用相反数，倒数，以及绝对值的定义分别求出 a+b， 入所求式子计算即可求出值 【解答】解：根据题意得： a+b=0， ， |m|=2， 原式 =0 1+2 2= 1+4=3 【点评】此题考 查了有理数的混合运算，相反数，绝对值，以及倒数，熟练掌握各自的定义是解本题的关键 21某班抽查了 10名同学的期末成绩，以 80分为基准，超出的记作为正数，不足的记为负数，记录的结果如下： +8， 3， +12， 7， 10， 3， 8， +1， 0， +10 （ 1）这 10名同学中最高分数是多少？最低分数是多少？ （ 2）这 10名同学的平均成绩是多少 【考点】正数和负数 【分析】（ 1）根据正负数的意义解答即可； （ 2）求出所有记录的和的平均数，再加上基准分即可 【解答】解：（ 1）最高分为： 80+12=92分， 最低分为： 80 10=70分； （ 2） 8 3+12 7 10 3 8+1+0+10 =8+12+1+10+0 3 7 10 3 8 =31 31 =0， 所以， 10名同学的平均成绩 80+0=80分 第 13页（共 15页） 【点评】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解 “ 正 ” 和 “ 负 ” 的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示 22（ 10分）（ 2016秋 商水县校级月考）商水县公路养护小组乘车沿南北向公路巡视维护，某天早晨从 A 地出发，晚上最后到达 定向东为正方向，当天的行驶记录如下（单位：千米）： +18， 9， +8， 14， 6， +13， 6， 8 问 地何方，相距多少千米？若汽车行驶每千米耗油 该天共耗油多少升？ 【考点】正数和负数 【专题】常规题型 【分析】求 地何方，就是