长春市名校2016-2017年七年级上第一次月考数学试卷含解析

第 1页（共 15页） 2016）第一次月考数学试卷（市命题） 一、选择题（共 8小题，每小题 3分，满分 24分） 1如果向右走 5步记为 +5，那么向左走 3步记为（ ） A +3 B 3 C + D 2四个数 3， 0， 1， 2，其中负数是（ ） A 3 B 0 C 1 D 2 3下列各对数互为相反数的是（ ） A 4和（ 4） B 3 和 C 2和 D 0和 0 4下列算式正确的是（ ） A（ 14） 5= 9 B 0（ 3） =3 C（ 3）（ 3） = 6 D |5 3|=（ 5 3） 5如图，数轴上点 ） A 一个数的绝对值是 3，则这个数可以是（ ） A 3 B 3 C 3或 3 D 7点 A， 对应的数分别是 a和 b，对于以下结论：甲： b a 0；乙：a+b 0；丙： |a| |b|；丁： 0，其中正确的是（ ） A甲、乙 B丙、丁 C甲、丙 D乙、丁 8如图，用黑白两种颜色的菱形纸片，按黑色纸片数逐渐增加 1的规律拼成如图图案，则第 8个图案中有 n 个白色纸片，则 n 的值为（ ） A 23 B 24 C 25 D 26 第 2页（共 15页） 二、填空题（共 6小题，每小题 3分，满分 18分） 9比较大小（用 “ ， ， =” 表示）： | 2| （ 2） 10 的相反数是 ，倒数是 11计算（ 2） 3 （ 1）的结果是 12绝对值小于 2的整数是 13比 3大 5的数是 14如图是一个数值转换机，若输入的 5，则输出的结果是 三、解答题（共 10小题，满分 78 分 ） 15计算：（ 12） +（ +3） 16计算： 10+5 （ 3） 17 +（ 14） +（ 16） +（ +8） 18计算：（ 18） （ + ） 19将下列各数在数轴上表示，再用 “ ” 把各数连接起来： 3， | |， （ 2）， 1 20把下列各数填入表示一些数集合的相应的大括号里： ， 325， 0， 20， 5% 整数集： ； 分数集： ； 有理数集： 21已知 a， ，求 2016（ a+b） +2017 22如表是一种股票星期一至星期五收盘价的变化情况，星期一前一个交易日的收盘价为 位：元） 第 3页（共 15页） 星 期 一 二 三 四 五 收盘价变化 （与前一个交易日比较） + 1）请计算这五日的收盘价； （ 2）这五日内哪一天的收盘价最高？是多少？ 23某公路检修组乘汽车沿公路检修，约定前进为正，后退为负，某天自 位：千米）为 +10， 3， +4， 2， 8， +13， 2， 11， +7， +5 （ 1）问收工时相对 （ 2）若检修组最后回到了 共耗油多少升？ 24如图，已知数轴上的点 ，点 4， 点 、点 点 出发，以每秒 2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设运动时间为 t（ ）秒 （ 1）点 （ 2）求当 处？ （ 3）点 （用含字母 （ 4）求当 P、 个单位长度 第 4页（共 15页） 2016年吉林省长春市名校调研七年级（上）第一次月考数学试卷（市命题） 参考答案与试题解析 一、选择题（共 8小题，每小题 3分，满分 24分） 1如果向右走 5步记为 +5，那么向左走 3步记为（ ） A +3 B 3 C + D 【考点】正数和负数 【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：向右记为正，则向左就记为负，据此解答即可 【解答】解：如果向右走 5 步记为 +5，那么向左走 3 步记为 3； 故选： B 【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负 2四个数 3， 0， 1， 2，其中负数是（ ） A 3 B 0 C 1 D 2 【考点】正数和负数 【专题】计算题 【分析】 3小于零，是负数， 0既不是正数也不是负数， 1和 2是正数 【解答】解： 3 0， 且小于零的数为负数， 3为负数 故选： A 【点评】题目考查了正负数的定义，解决此类问题关键是熟记正负数的定义，需要注意的是， 0既不是正数也不是负数 3下列各对数互为相反数的是（ ） 第 5页（共 15页） A 4和（ 4） B 3 和 C 2和 D 0和 0 【考点】相反数 【分析】根据只有符号不同的两个数叫做相反数对各选项分析判断即可得解 【解答】解： A、 4和（ 4） =4，是相同的两个数，不是互为相反数，故本选项错误； B、 3和 ，不是互为相反数，故本选项错误； C、 2和 ，不是互为相反数，故本选项错误； D、 0和 0是互为相反数，故本选项正确 故选 D 【点评】本题考查了相反数的定义，是基础题，熟记概念是解 题的关键 4下列算式正确的是（ ） A（ 14） 5= 9 B 0（ 3） =3 C（ 3）（ 3） = 6 D |5 3|=（ 5 3） 【考点】有理数的减法；绝对值 【分析】根据有理数的减法运算法则和绝对值的性质对各选项分析判断利用排除法求解 【解答】解： A、（ 14） 5= 19，故本选项错误； B、 0（ 3） =0+3=3，故本选项正确； C、（ 3）（ 3） = 3+3=0，故本选项错误； D、 |5 3|=2，（ 5 3） = 2，故本选项错误 故选 B 【点评】本题考查了有理数 的减法，绝对值的性质，熟记运算法则和性质并准确计算是解题的关键 5如图，数轴上点 ） A 考点】数轴 【分析】由数轴可知： 3与 2之间 【解答】解：设 x， 由数轴可知： 3 x 2， 第 6页（共 15页） M 可能是 故选（ C） 【点评】本题考查利用数轴表示数的大小，属于基础题型 6一个数的绝对值是 3，则这个数可以是（ ） A 3 B 3 C 3或 3 D 【考点】绝对值 【专题】计算题 【分析】此题根据绝对值的性质进行求解即可 【解答】解： 一个数的绝对值是 3，可设这个数位 a， |a|=3， a= 3 故选 C 【点评】此题主要考查绝对值的性质，比较简单 7点 A， 对应的数分别是 a和 b，对于以下结论：甲： b a 0；乙：a+b 0；丙： |a| |b|；丁： 0，其中正确的是（ ） A甲、乙 B丙、丁 C甲、丙 D乙、丁 【考点】绝对值；数轴 【专题】推理填空题 【分析】根据图示，可得 b 3， 0 a 3，据此逐项判断即可 【解答】解： b a， b a 0； b 3， 0 a 3， a+b 0； b 3， 0 a 3， 第 7页（共 15页） |b| 3， |a| 3， |a| |b|； b 0， a 0， 0， 正确的是：甲、丙 故选： C 【点评】此题主要考查了绝对值的含义和求法，以及数轴的特征和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是判断出 a、 8如图，用黑白两种颜色的菱形纸片，按黑色纸片数逐渐增加 1的规律拼成如图图案，则第 8个图案中有 n 个白色纸片，则 n 的值为（ ） A 23 B 24 C 25 D 26 【考点】规律型：图形的变化类 【分析】观察图形，发现：白色纸片在 4的基础上，依次多 3个；根据其中的规律得出第 出 n=8的值即可 【解答】解： 第 1个图案中有白色纸片 3 1+1=4张 第 2个图案中有白色纸片 3 2+1=7张， 第 3图案中有白色纸片 3 3+1=10张， 第 n+1张， 当 n=8时， 3n+1=25， 故选： C 【点评】此题主要考查图形的变化规律，此题的关键是注意发现前后图形中的数量之间的关系 二、填空题（共 6小题，每小题 3分，满分 18分） 9比较大小（用 “ ， ， =” 表示）： | 2| （ 2） 第 8页（共 15页） 【考点】有理数大小比较 【分析】先求出各数的值，再根据负数小于一切正数即可得出结论 【解答】解： | 2|= 2 0，（ 2） =2 0， | 2| （ 2） 故答案为： 【点评】本题考查的是有理数 的大小比较，熟知负数小于一切正数是解答此题的关键 10 的相反数是 ，倒数是 【考点】倒数；相反数 【分析】两数互为相反数，和为 0；两数互为倒数，积为 1 【解答】解：设 的相反数为 x，倒数为 y 依题意得： +x=0， y=1， 所以 x= ， y= 则 的相反数是 ，倒数是 【点评】本题考查的是相反数和倒数的概念两数互为相反数，和为 0；两数互为倒数，积为 1 11计算（ 2） 3 （ 1）的结果是 6 【考点】有理数的乘法 【专题】计算题；实数 【分析】原式利用乘法法则计算即可得到结果 【解答】解：原式 =6， 故答案为： 6 【点评】此题考查了有理数的乘法，熟练掌握乘法法则是解本题的关键 12绝对值小于 2的整数是 1， 0， 1 【考点】绝对值 【分析】可以根据数轴得到答案，到原点距离小于 2 的整数只有三个： 1， 1， 0 【解答】解：绝对值小于 2 的整数是： 1， 0， 1 第 9页（共 15页） 【点评】本题考查了绝对值的概念 13比 3大 5的数是 2 【考点】有理数的加法 【分析】比 3大 5的数是 3+5，根据有理数的加法法则即可求解 【解答】解： 3+5=2 故答案是： 2 【点评】本题考查了有理数加法运算，首先判断两个加数的符号：是同号还是异号，是否有 0，从而确定用哪一条法则在应用过程中，要牢记 “ 先符号，后绝对值 ” 14如图是一个数值转换机，若输入的 5，则输出的结果是 21 【考点】有理数的乘法 【专题】图表型 【分析】根据转换机的设置，结合有理数的混合运算法则求出即可 【解答】解 ：如图所示：若输入的 5，则输出的结果是：（ 5 2） （ 3） = 7 （ 3）=21 故答案为： 21 【点评】此题主要考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解题关键 三、解答题（共 10小题，满分 78 分） 15计算：（ 12） +（ +3） 【考点】有理数的加法 【专题】计算题；实数 【分析】原式利用异号两数相加的法则计算即可得到结果 【解答】解：原式 = 12+3= 9 【点评】此题考查了有理数的加法，熟练掌握运算法则是解本题的关键 16计算： 10+5 （ 3） 第 10页（共 15页） 【考点】 有理数的混合运算 【专题】计算题；实数 【分析】原式先计算乘法运算，再计算加减运算即可得到结果 【解答】解：原式 =10 15= 5 【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键 17（ +26） +（ 14） +（ 16） +（ +8） 【考点】有理数的加法；正数和负数 【专题】计算题 【分析】根据有理数的加法法则对式子进行计算把同号的先相加，得出的结果再相加，得出最后结果 【解答】解：原式 =（ +26） +（ +8） +（ 14） +（ 16） =34+（ 30） =4 【点 评】本题主要考查了有理数加法法则：（ 1）同号相加，取相同符号，并把绝对值相加（ 2）绝对值不相等的异号两数加减，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值互为相反数的两个数相加得 0 （ 3）一个数同 0相加，仍得这个数 18计算：（ 18） （ + ） 【考点】有理数的混合运算 【专题】计算题；实数 【分析】原式利用乘法 分配律计算即可得到结果 【解答】解：原式 = 9+10 15= 14 【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键 19将下列各数在数轴上表示，再用 “ ” 把各数连接起来： 3， | |，（ 2）， 1 第 11页（共 15页） 3 1 | | （ 2） 【考点】有理数大小比较；数轴；绝对值 【分析】结合 有理数大小比较的法则： 正数都大于 0； 负数都小于 0； 正数大于一切负数； 两个负数，绝对值大的其值反而小进行求解即可 【解答】解：数轴如图所示： 3 1 | | （ 2） 故答案为： 3， 1， | |，（ 2） 【点评】本题考查了有理数大小的比较，解答本题的关键在于熟练掌握有理数大小比较的法则： 正数都大于 0； 负数 都小于 0； 正数大于一切负数； 两个负数，绝对值大的其值反而小 20把下列各数填入表示一些数集合的相应的大括号里： ， 325， 0， 20， 5% 整数集： 325， 20， 0 ； 分数集： ， 5% ； 有理数集： ， 325， 0， 20， 5% 【考点】有理数 【分析】根据有理数的分类，可得答案 【解答】解：整数集： 325， 20， 0 ； 分数集： ， 5% ； 有理数集： ， 325， 0， 20， 5% ， 故答案为： 325， 20， 0； ， 5%； ， 325， 0， 20， 5% 【点评】本题考查了有理数，熟记有理数的分类是解题关键 21已知 a， ，求 2016（ a+b） +2017 第 12页（共 15页） 【考点】代数式求值 【专题】计算题；实数 【分析】利用相反数，绝对值的代数意义求出各自的值，代入原式计算即可得到结果 【解答】解：由题意得： a+b=0， |x|=1， 则原式 =2017 x=2017 1=2016或 2018 【点评】此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则 是解本题的关键 22如表是一种股票星期一至星期五收盘价的变化情况，星期一前一个交易日的收盘价为 位：元） 星 期 一 二 三 四 五 收盘价变化（与前一个交易日比较） + 1）请计算这五日的收盘价； （ 2）这五日内哪一天的收盘价最高？是多少？ 【考点】正数和负数 【分析】（ 1）根据有理数的加法，可得每天股票的价格； （ 2）比较（ 1）中计算结果即可求解 【解答】解：（ 1）这五日的收盘价分别是： 周一 ）， 周二 ）， 周三 ）， 周四 ）， 周五 ）； （ 2） 这五日内星期五的收盘价最高，是 【点评】本题考查了正数和负数，利用了有理数的加法运算，有理数的大小比较进行解题，此题难度不大 23某公路检修组乘汽车沿公路检修，约定前进为正，后退为负，某天自 位：千米）为 +10， 3， +4， 2， 8， +13， 2， 11， +7， +5 第 13页（共 15页） （ 1）问收工时相对 （ 2）若检修组最后回到了 共耗油多少升？ 【考点】正数和负数 【分析】（ 1）约定前进为正，后退为负，依题意列式求出和即可； （ 2）要求耗油量，需求他共走了多少路程，这与方向无关 【解