用迈克尔干涉仪测量杨氏模量

用迈克尔干涉仪测量杨氏模量汪洪亮王旭华（重庆交通大学土木建筑学院重庆市400070）摘要通常实验教学上用的是光杠杆法来测量杨氏模量，运用了放大法来测量小的变化已经很精确。但迈克尔逊干涉仪能够精确更多位数，于是我们运用迈克尔干涉仪能测量薄片厚度的原理，稍作改进让薄片厚度的改变来间接测量杨氏模量。我们用一个杆连接一个三棱柱玻璃片使板的受力变化反映在迈克尔逊干涉仪上，从而得到变化的数据而运用公式得到板的杨氏模量。具体实验后，我们得出结果是此次试验可以很好的测量杨氏模量，且得到了更加精确的数据，使我们的实验更加的完善。通过这个创新性的实验我们得出了一些结论，我们的实验都是有相互的关联的，只要我们用心去把这些内容加以联系，就可以使实验变得更加的完善。而这样的一些联系的装置要做到一定的可行性、精确性与巧妙性。尽量的避免麻烦重复的操作。最后就可以使我们的实验变得更加简洁，精确。关键词杨氏模量迈克尔逊干涉仪连接杆三棱柱形玻璃薄片INTERFERENCEWITHMICHAELYOUNGSMODULUSMEASUREDWANGXUHUAWANGHONGLIANGSCHOOLOFCIVILENGINEERINGANDARCHITECTURE,CHONGQINGJIAOTONGUNIVERSITY,CHONGQING040070ABSTRACTTHEEXPERIMENTISUSUALLYUSEDINTEACHINGISTHEOPTICALLEVERMETHODTOMEASURETHEYOUNGSMODULUS,USINGTHEAMPLIFICATIONMETHODTOMEASURESMALLCHANGESHAVEBEENVERYPRECISEBUTTHEMICHELSONINTERFEROMETERCANBEMOREACCURATEDIGITS,SOWEUSEMICHAELINTERFEROMETERTOMEASURETHETHICKNESSOFTHINPRINCIPLE,SOMESLIGHTIMPROVEMENTSTOTHINTHICKNESSOFTHECHANGESTOINDIRECTMEASUREMENTOFYOUNGSMODULUSWEUSEARODCONNECTEDTOATHREEPRISMGLASSSOTHATTHEFORCEBOARDCHANGESAREREFLECTEDINTHEMICHELSONINTERFEROMETER,THEREBYCHANGINGTHEDATAOBTAINEDUSINGTHEFORMULAOFYOUNGSMODULUSOFPLATETHESPECIFICEXPERIMENT,WEOBTAINEDARESULTOFTHISTESTMAYBEAGOODMEASUREMENTOFYOUNGSMODULUS,ANDGETAMOREACCURATEDATA,SOTHATOUREXPERIMENTISMOREPERFECTTHROUGHTHISINNOVATIVEEXPERIMENTWEHAVECOMETOSOMECONCLUSIONS,OUREXPERIMENTSAREALLINTERLINKED,SOLONGASWECAREFULLYBRINGTHESEELEMENTSTOBELINKED,YOUCANMAKEMOREPERFECTEXPERIMENTSOMELINKSANDSUCHADEVICETODOACERTAINDEGREEOFFEASIBILITY,ACCURACYANDCLEVERNATUREASMUCHASPOSSIBLETOAVOIDTHETROUBLETOREPEATTHEOPERATIONFINALLYEXPERIMENTSWILLALLOWUSTOBECOMEMORECONCISEANDPRECISEKEYWORDSYOUNGSMODULUSMICHELSONINTERFEROMETERCONNECTINGRODTRICYLINDRICALGLASSSHEET1实验原理使M2，M1以很小的角度交叉，在M2，M1之间形成空气尖劈，交线上的光程差为0。用白光作光源，中央条纹是白色明条纹，两侧将大致对称分布N条彩色直条纹，离中心较远处看不到条纹。在迈克尔干涉仪中，当白光中央条纹出现在视场中央后，在光路1中加折射率为N，厚为L的三棱锥玻璃薄片。该光路中将附加光程2（N1）L,两相干光附加光程为，2（N1）L。再将M1，向分光版方向移动距离D抵消介质引起的附加光程。白光干涉条纹将重新恢复原貌，中央条纹又回到视场中央，此时有2D2（N1）L即LD/N1可通过迈克尔干涉仪测出D在横梁弯曲的情况下，杨氏模量E可以用下式表示ZBAMGD34其中D为两刀口之间的距离；M为所加砝码的质量；A为梁的厚度B为梁的宽度；Z为梁中心由于外力作用而下降的距离；G为重力加速度。测量横梁两刀口间的长度D及测量不同位置横梁宽度B和横梁厚度A。则可求出Z当梁下降时Z的改变则会让三装置的三棱锥改变从而改变光线穿过玻璃的厚度L，根据几何关系知ZTAN60L从而得出最后的公式LTAN6043BMGDE实验步骤1测量横梁两刀口间的长度D及测量不同位置横梁宽度B和横梁厚度A运用逐差法的出比较精确的数值2调节迈克尔干涉仪实验仪器。3依次增加砝码10G并通过迈克尔逊干涉仪读出移动距离从而推出D。4重复步骤3得出多组数据。5在根据L与Z的关系得出Z即可以的到杨氏模量E。实验数据处实理梁的长、宽和厚度的测量次数12345平均长A宽B厚DM1的移动距离D的读数砝码数34567891011D0D1D2D3D4D5D6D7D8D（MM）D1|D1D0|,D2|D2D0|,D3|D3D0|,D4|D4D0|,D5|D5D0|,D6|D6D0|,D7|D7D0|,D8|D8D0|,代入公式后得到L1L2L8按逐差法将数据分成前后两组（L1，L2，L3，L4）和（L5，L6，L7，L8）实行对应项相减L1|L5L