义务教育新课标小学数学五年级下册全册教案

五年级数学下册全册教材分析教学要求1能在方格纸上画出一个图形的轴对称图形，以及将简单图形旋转90；欣赏生活中的图案，灵活运用平移、对称和旋转在方格纸上设计图案。2掌握因数和倍数、质数和合数、奇数和偶数等概念，以及2、3、5的倍数的特征；会求100以内的两个数的最大公因数和最小公倍数。3理解分数加、减法的意义，掌握分数加、减法的计算方法，比较熟练地计算简单的分数加、减法，会解决有关分数加、减法的简单实际问题。4知道体积和容积的意义及度量单位，会进行单位之间的换算，感受有关体积和容积单位的实际意义。5结合具体情境，探索并掌握长方体和正方体的体积和表面积的计算方法，探索某些实物体积的测量方法。6理解分数的意义和基本性质，会比较分数的大小，会把假分数化成带分数或整数，会进行整数、小数的互化，能够比较熟练地进行约分和通分。7通过丰富的实例，理解众数的意义，会求一组数据的众数，并解释结果的实际意义；根据具体的问题，能选择适当的统计量表示数据的不同特征。8认识复式折线统计图，能根据需要选择合适的统计图表示数据。9经历从实际生活中发现问题、提出问题、解决问题的过程，体会数学在日常生活中的作用，初步形成综合运用数学知识解决问题的能力。10体会解决问题策略的多样性及运用优化的数学思想方法解决问题的有效性，感受数学的魅力。形成发现生活中的数学的意识，初步形成观察、分析及推理的能力。11体会学习数学的乐趣，提高学习数学的兴趣，建立学好数学的信心。12养成认真作业、书写整洁的良好习惯。教学重点1、2、5、3的倍数的特征。2、掌握长、正方体的特征；建立体积（容积）的概念，进一步促进空间观念的形成。掌握长、正方体的表面积和体积的计算。3、分数的意义、基本性质、约分、通分。4、分数的加法和减法。教学难点1、2、5、3的倍数的特征。2、利用体积容积的概念和计算公式，灵活地解决有关长方体和正方体的实际问题。3、分数的意义、基本性质、约分、通分。课时安排一、图形的变换（4课时）二、因数与倍数（6课时）1、因数和倍数2课时左右2、2、5、3的倍数的特征3课时左右3、质数和合数1课时左右三、长方体和正方体（14课时）1、长方体和正方体的认识2课时左右2、长方体和正方体的表面积2课时左右3、长方体和正方体的体积7课时左右整理和复习1课时粉刷围墙1课时四、分数的意义和性质（20课时）1、分数的意义4课时左右2、真分数和假分数3课时左右3、分数的基本性质2课时左右4、约分4课时左右5、通分4课时左右6、分数与小数的互化2课时左右整理和复习1课时五、分数的加法和减法（7课时）1、同分母分数加、减法2课时2、异分母分数加、减法3课时3、分数加减混合运算2课时左右六、统计（3课时）打电话1课时七、数学广角（2课时）八、总复习（4课时）第一单元图形的变换单元教材分析在全册中的地位学生在二年级已经初步感知了生活中的对称、平移和旋转现象,初步认识了轴对称图形,能在方格纸上画简单的轴对称图形,也能在方格纸上画出一个简单图形沿水平或垂直方向平移后的图形。在此基础上,本单元让学生进一步认识图形的轴对称，探索图形成轴对称的特征和性质，学习在方格纸上画出一个图形的轴对称图形和画出一个简单图形旋转90后的图形,发展空间观念。结合本单元的学习,还安排了数学游戏“设计镶嵌图案”。知识基础学生在二年级已经初步感知了生活中的对称、平移和旋转现象,初步认识了轴对称图形,能在方格纸上画简单的轴对称图形,也能在方格纸上画出一个简单图形沿水平或垂直方向平移后的图形。后续延伸知识中学继续学习复杂的对称、平移、旋转问题。教学要求1使学生进一步认识图形的轴对称，探索图形成轴对称的特征和性质，能在方格纸上画出一个图形的轴对称图形。2进一步认识图形的旋转,探索图形旋转的特征和性质，能在方格纸上把简单图形旋转90。3初步学会运用对称、平移和旋转的方法在方格纸上设计图案,进一步增强空间观念。4让学生在上述活动中，欣赏图形变换所创造出的美,进一步感受对称、平移和旋转在生活中的应用，体会数学的价值。教学重点1、轴对称的特征和性质及能在方格纸上画出一个图形的轴对称图形。2、旋转的特征和性质及能在方格纸上把简单图形旋转90。教学难点旋转的特征和性质及能在方格纸上把简单图形旋转90。课时安排4节课时教学设计（第一课时）教学内容教材第34页例1和例2。知识基础能判断是否轴对称图形、会画简单的轴对称图形。后续延伸知识点画稍复杂的轴对称图形，会画出简单图形旋转90度后的图形。教学目标1通过画、剪、观察、想象、分类、找对称轴等系列活动，使学生正确认识轴对称图形的意义及特征；2掌握已学过的平面图形的轴对称情况，能正确地找出其对称轴3培养和发展学生的实验操作能力，发现美和创造美的能力。教学重点会利用轴对称的知识画对称图形。教学难点会利用轴对称的知识画对称图形。教具准备投影教学过程教师复备一、复习引入（1）欣赏下面的图形，并找出各个图形的对称轴。（2）学生相互交流你们还见过哪些轴对称图形（3）轴对称图形的概念如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。二、通过例题探究轴对称图形的性质例题1出示例题图同学们用尺子，量一量，数一数题中每个轴对称图形左右两侧相对的点到对称轴的距离，你能发现什么规律。学生交流教师“在轴对称图形中，对称轴两侧相对的点到对称轴两侧的距离相等”我们可以用这个性质来判断一个图形是否是对称图形。或者作对称图形。二、课内练习。1判断下面各图是否是轴对称图形，如果是，请指出它们的对称轴。三、教学画对称图形。例题2（1）引导学生思考A、怎样画先画什么再画什么B、每条线段都应该画多长（2）在研究的基础上，让学生用铅笔试画。（3）通过课件演示画的全过程，帮助学生纠正不足。四、练习1、课内练习一第1、2题。2、课外作业板书设计轴对称如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。课后小记课时教学设计（第二课时）教学内容教材第55页例3和例题4。知识基础对平移、旋转有初步感知，知道角度，会水平、竖直方向的平移。后续延伸知识点今后学习复杂的平移旋转问题。教学目标1、通过生活事例，使学生初步了解图形的平移变换和旋转变换。并能正确判断图形的这两种变换。结合学生的生活实际，初步感知平移和旋转现象。2、通过动手操作，使学生会在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、竖直方向、旋转90度后的图形。3、初步渗透变换的数学思想方法。教学重点能正确区别平移和旋转的现象，能在方格纸上画出一个简单图形旋转90度后的图形。教学难点独立设计画一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移及旋转后的图形。教具准备投影教学过程教师复备一、导入课件出现游乐场情景摩天轮、穿梭机、旋转木马；滑滑梯、推车、小火车、速滑。游乐园里各种游乐项目的运动变化相同吗你能根据他们不同的运动变化分分类吗在游乐园里，像滑滑梯、小朋友推车、小火车的直行、速滑这些物体都是沿着直线移动这样的现象叫做平移（板书平移）。而摩天轮、穿梭机、旋转木马，这些物体都绕着一个点或一个轴移动这样的现象，我们把他叫做旋转（板书旋转）。今天我们就一起来学习“旋转”。板书课题。二、学习新课1、生活中的平移。平移和旋转都是物体或图形的位置变化。平移就是物体沿着直线移动。在生活中你见过哪些平移现象先说给你同组的小朋友听听再请学生回答。说得真棒，瞧，我们见过的电梯，它的上升、下降，都是沿着一条直线移动就是平移。你们想亲身体验一下平移吗全体起立，我们一起来，向左平移2步，向右平移2步。我们生活中的平移现象可多了，能用你桌上的物体做平移运动吗2、生活中的旋转你们真是聪明的孩子，不仅认识了平移的现象还学会了平移的方法。刚才我们还见到了另一种现象，是什么呀（旋转）旋转就是物体绕着某一个点或轴运动。“你见过哪些旋转现象”先说给同桌听听，然后汇报。像钟面的指针，指南针它们都绕着一个点移动，这些都是旋转现象。同学们的思维真开阔，下面我们一起来体验一下旋转的现象吧起立，一起来左转2圈，右转2圈。旋转可真有意思，你能用你周围的物体体验一下旋转吗现在就让我们一起来轻松轻松，去看看生活中的平移和旋转吧3学习例题3（1）与学生共同完成其中的一道题，余下的由学生独立完成。（2）对于有错误的学生，在全班进行讲评。4学习例题4（1）引导学生数时要找准物体的一个点，再看这个点通过旋转后到什么位置，再来数一数经过多少格。（2）先让学生说一说画图的步骤，再来画图。（3）让学生学会先选择几个点，把位置定下来，再来画图。（4）课件演示画图过程，并帮助学生订正。5课内练习第6页2题。第9页4题、课后作业练习册板书设计旋转平移和旋转都是物体或图形的位置变化。平移就是物体沿直线移动。旋转就是物体绕着某一个点或轴运动。课后小记课时教学设计（第三课时）教学内容教材第711页。知识基础对称、平移、旋转有关知识。后续延伸知识中学学习复杂的对称、平移、旋转实际问题。点教学目标1通过欣赏与设计图案，使学生进一步熟悉已学过的对称、平移、旋转等现象。2欣赏美丽的对称图形，并能自己设计图案。3学生感受图形的美，进而培养学生的空间想象能力和审美意识。教学重点1能利用对称、平移、旋转等方法绘制精美的图案。2感受图形的内在美，培养学生的审美情趣。教学难点准确制作图案。教具准备投影、彩纸等。教学过程教师复备一、情境导入利用课件显示课本第7页四幅美丽的图案，配音乐，让学生欣赏。二、学习新课一图案欣赏1、伴着动听的音乐，我们欣赏了这四幅美丽的图案，你有什么感受2、让学生尽情发表自己的感受。二说一说1、上面每幅图的图案是由哪个图形平移或旋转得到的2上面哪幅图是对称的先让学生边观察讨论，再进行交流。三、巩固练习（一）反馈练习完成第8页3题。1、这个图案我们应该怎样画2、仔细观察这几个图案是由哪个图形经过什么变换得到的（二）拓展练习1、分别利用对称、平移和旋转创作一个图案。2、交流并欣赏。说一说好在哪里四、全课总结对称、平移和旋转知识广泛地应用于平面、立体的建筑艺术和几何图像上，而且还涉及到其它领域，希望同学们平时注意观察，都成为杰出的设计师。五、布置作业教材第9页第5题。板书设计欣赏和设计课后小记课时教学设计（第四课时）教学内容教材第811页。欣赏与设计练习课知识基础对称、平移、旋转的有关知识，生活经验。后续延伸知识点中学复杂的对称及平移旋转问题。教学目标1通过收集图案，小组交流，感受图案的美，并为自己以后创作图案提供借鉴。2通过欣赏图案，发展学生的审美意识和空间观念。3自己经历创作实践的整个过程，感受创作的乐趣，进一步培养学生的审美情趣。教学重点1进一步利用对称、平移、旋转等方法绘制精美的图案。2加深感受图形的内在美，培养学生的审美情趣。教学难点利用对称、平移、旋转等方法绘制精美的图案。教具准备投影、方格纸、白纸、剪刀等。教学过程教师复备一、展览导入课前让学生收集图案，以小组为单位进行交流。思考这些图案是怎样设计的，它有什么特点指名介绍本组中最美的图案，并结合思考说一说它的特点。二、学习新课设计图案做第10页7题。1、提出三个步骤（1）先选择一个喜欢的图形；（2）再确定你选用的对称、平移和旋转的方法；（3）动手绘制图案。2、分别利用对称、平移和旋转创作一个图案后，全班交流。三、数学游戏1、设计镶嵌图案。取一张正方形纸，按书上所示的方法对折和剪裁。可以经过多个剪拼再镶嵌，直到得到一幅美丽的图案。2作品展示。四、全课总结全班交流各自的作品，选出好的作品互相评价，全班展览。板书设计欣赏和设计练习课图片1图片2课后小记第二单元因数与倍数单元教材分析在全册中的地位通过四年多的数学学习，学生已经掌握了大量的整数知识（包括整数的认识、整数四则运算），本单元让学生在前面所学的整数知识基础上，进一步探索整数的性质。本单元涉及到的因数、倍数、质数、合数以及第四单元中的最大公因数、最小公倍数都属于初等数论的基本内容。数论是一个历史悠久的数学分支，它是研究整数的性质的一门学问，以严格、简洁、抽象著称。数学一直被认为是“科学的皇后”，而数论则更被誉为“数学的皇后”，可见数论在数学中的地位。本单元的知识作为数论知识的初步，一直是小学数学教材中的重要内容。通过这部分内容的学习，可以使学生获得一些有关整数的知识，另一方面，有助于发展他们的抽象思维。知识基础学生已认识亿以内整数，掌握了十进制计数法，完成了四则运算。后续延伸知识进一步学习公倍数、公约数；约分、通分及分数四则运算。教学要求1使学生掌握因数、倍数、质数、合数等概念，知道有关概念之间的联系和区别。2使学生通过自主探索，掌握2、5、3的倍数的特征。3逐步培养学生的数学抽象能力。教学重点1因数、倍数、质数、合数的概念。22、5、3的倍数的特征。教学难点判断一个数是否是3的倍数。课时安排5节课时教学设计（第一课时）教学内容教材第1214页例1和例2，练习二。知识基础整数概念、乘法的有关概念。后续延伸知识点公约数、公倍数。教学目标1、学生掌握找一个数的因数，倍数的方法；2、学生能了解一个数的因数是有限的，倍数是无限的；3、能熟练地找一个数的因数和倍数；4、培养学生的观察能力。教学重点掌握找一个数的因数和倍数的方法。教学难点能熟练地找一个数的因数和倍数。教具准备投影教学过程教师复备一、引入新课。1、出示主题图，让学生各列一道乘法算式。2、师看你能不能读懂下面的算式出示因为2612所以2是12的因数，6也是12的因数；12是2的倍数，12也是6的倍数。3、师你能不能用同样的方法说说另一道算式（指名生说一说）师你有没有明白因数和倍数的关系了那你还能找出12的其他因数吗4、你能不能写一个算式来考考同桌学生写算式。师谁来出一个算式考考全班同学5、师今天我们就来学习因数和倍数。（出示课题因数倍数）齐读P12的注意。二、新授（一）找因数1、出示例118的因数有哪几个从12的因数可以看得出，一个数的因数还不止一个，那我们一起找找看18的因数有哪些学生尝试完成汇报（18的因数有1，2，3，6，9，18）师说说看你是怎么找的（生用整除的方法，18118，1829，1836，184；用乘法一对一对找，如11818，2918）师18的因数中，最小的是几最大的是几我们在写的时候一般都是从小到大排列的。2、用这样的方法，请你再找一找36的因数有那些汇报36的因数有1，2，3，4，6，9，12，18，36师你是怎么找的举错例（1，2，3，4，6，6，9，12，18，36）师这样写可以吗为什么（不可以，因为重复的因数只要写一个就可以了，所以不需要写两个6）仔细看看，36的因数中，最小的是几，最大的是几看来，任何一个数的因数，最小的一定是（），而最大的一定是（）。3、你还想找哪个数的因数（18、5、42）请你选择其中的一个在自练本上写一写，然后汇报。4、其实写一个数的因数除了这样写以外，还可以用集合表示如18的因数小结我们找了这么多数的因数，你觉得怎样找才不容易漏掉从最小的自然数1找起，也就是从最小的因数找起，一直找到它的本身，找的过程中一对一对找，写的时候从小到大写。（二）找倍数1、我们一起找到了18的因数，那2的倍数你能找出来吗汇报2、4、6、8、10、16、师为什么找不完你是怎么找到这些倍数的生只要用2去乘1、乘2、乘3、乘4、那么2的倍数最小是几最大的你能找到吗2、让学生完成做一做1、2小题找3和5的倍数。汇报3的倍数有3，6，9，12师这样写可以吗为什么应该怎么改呢改写成3的倍数有3，6，9，12，你是怎么找的（用3分别乘以1，2，3，倍）5的倍数有5，10，15，20，师表示一个数的倍数情况，除了用这种文字叙述的方法外，还可以用集合来表示2的倍数3的倍数5的倍数师我们知道一个数的因数的个数是有限的，那么一个数的倍数个数是怎么样的呢（一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数）三、课堂小结我们一起来回忆一下，这节课我们重点研究了一个什么问题你有什么收获呢四、独立作业完成练习二14题板书因数倍数2612例118的因数有哪几个例2找出2的倍数。课后小记课时教学设计（第二课时）教学内容教材第1718页，练习三1、2、3知识基础倍数概念。后续延伸知识点判断一个数是几的倍数、公倍数的学习。教学目标1、掌握2、5倍数的特征2、理解并掌握奇数和偶数的概念。3、能运用这些特征进行判断。4、培养学生的概括能力。教学重点1、是2、5倍数的数的特征。2、奇数和偶数的概念。教学难点是2、5倍数的数的特征。教具准备投影教学过程教师复备一、复习准备1、提问。说出20的全部因数。说出5个8的倍数。26的最小因数是几最大因数是几最小的倍数是几2、按要求在集合圈里填上数。二、学习新课（一）2的倍数的特征。1、教师练习2右边集合圈里的数与左边圈里的数是什么关系教师请观察右边圈里的数，它们的个位数有什么特点个位上是0，2，4，6，8。教师请再举出几个2的倍数，看看符不符合这个特点学生随口举例。教师谁能说一说是2的倍数的数的特征学生口答后老师板书个位上是0，2，4，6，8的数，都是2的倍数。2、口答练习投影片请把下面的数按要求填在圈内（是2的倍数，不是2的倍数）1，3，4，11，14，20，23，24，28，31，401，826，740，1000，6431。学生口答完后，老师介绍奇数和偶数的定义板书上面两个集合圈上补写出“偶数”，“奇数”。教师上面两个集合圈里该不该打省略号为什么学生讨论后老师说明在本题所列的有限个数里，奇数、偶数都是有限的，但是自然数是无限的，奇数、偶数也是无限的，所以集合圈里要写上省略号。教师奇数、偶数在我们日常生活中你遇到过吗习惯上称它们为什么数单数、双数。3、练习先分小组小说，再全班统一回答。说出5个2的倍数。（要求两位数。）说出3个不是2的倍数的三位数。说出1535以内的偶数。50以内的偶数有多少个奇数有多少个（二）5的倍数的特征。1、教师先在黑板上画出两个集合圈，然后提出要求你们能不能用与研究2的倍数的特征的相同方法，找出5的倍数的特征学生自己动手填数、观察、讨论。老师巡视过程中选一位同学板书填空。教师说一说5的倍数的特征教师请举几个多位数验证。教师再说一说什么样的数是5的倍数。板书个位上是0或者5的数，都是5的倍数。2、练习按从小到大的顺序，说出50以内5的倍数。投影片下面哪些数是5的倍数240，345，431，490，545，543，709，725，815，922，986，990。投影片从下面的数中挑出既是2的倍数，又是5的倍数的数。这些数有什么特点12，25，40，80，275，320，694，720，886，3100，3125，3004。学生口答后教师板书个位数字是0。教师随口说出数，请立即说出这个数是2的倍数还是5的倍数，或者同时是2和5的倍数，并说明判断的依据。三、巩固反馈1、在1100的自然数中，2的倍数有（）个，5的倍数数有（）个。2、比75小，比50大的奇数有（）。3、个位是（）的数同时是2和5的倍数。4、用0，7，4，5，9五个数字组成2的倍数；5的倍数；同时是2和5的倍数的数。四、全课总结这节课你学会了什么有什么收获板书2、5倍数的特征2的倍数5的倍数偶数奇数课后小记课时教学设计（第三课时）教学内容教材第19页、练习三。知识基础倍数概念。后续延伸知识点判断一个数是几的倍数、公倍数的学习，有关实际问题的解决。教学目标1、经历在100以内的自然数表中找3的倍数的活动，在活动的基础上感悟3的倍数的特征，并尝试用自己的语言总结特征。2、在探索活动中，感受数学的奥妙；在运用规律中，体验数学的价值。教学重点是3的倍数的数的特征。教学难点是3的倍数的数的特征。教具准备投影教学过程教师复备一、提出课题，寻找3的特征。师同学们，我们已经知道了2、5的倍数的特征，那么3的倍数会有什么特征呢谁能猜测一下生1个位上是3、6、9的数是3的倍数。生2不对，个位上是3、6、9的数不定是3的倍数，如L3、L6、19都不是3的倍数。生3另外，像60、12、24、27、18等数个位上不是3、6、9，但这些数都是3的倍数。师看来只观察个位不能确定是不是3的倍数，那么3的倍数到底有什么特征呢今天我们共同来研究。（揭示课题）师先请在下表中找出3的倍数，并做上记号。（教师出示百以内数表，学生人手一张。在学生的活动后，教师组织学生进行交流，并呈现学生已圈出3的倍数的百以内的数表。）（如下图）二、自主探索，总结3的特征师先请在下表中找出3的倍数，并做上记号。（教师出示百以内数表，学生利用P18的表。在学生的活动后，教师组织学生进行交流，并呈现学生已圈出3的倍数的百以内的数表。）（如下图）师请观察这个表格，你发现3的倍数什么特征呢把你的发现与同桌交流一下。学生同桌交流后，再组织全班交流。生1我发现10以内的数只有3、6、9是3的倍数。生2我发现不管横的看或竖的看，3的倍数都是隔两个数出现一次。生3我全部看了一下，刚才前面这位同学的猜想是不对的，3的倍数个位上09这十个数字都有可能。师个位上的数字没有什么规律，那么十位上的数有规律吗生也没有规律，19这些数字都出现了。师其他同学还有什么发现吗生我发现3的倍数按一条一条斜线排列很有规律。师你观察的角度与其他同学不同，那么每条斜线上的数有规律吗生从上往下观察，连续两数都是十位数增加1，而个位数减少1。师十位数加1、个位数减1组成的数与原来的数有什么相同的地方生我发现“3”的那条斜线，另外两个数12和21的十位和个位上的数字加起来都等于3。师这是一个重大发现，其他斜线呢生1我发现“6”的那条斜线上的数，两个数字加起来的和都等于6。生2“9”的那条斜线上的数，两个数字加起来的和都等于9。生3我发现另外几列，除了边上的30、60、90两个数字的和是3、6、9，另外的数两个数字的和是12、15、18。师现在谁能归纳一下3的倍数有什么特征呢生一个数各个数位上数字之和等于3、6、9、12、15、18等，这个数就一定是3的倍数。师实际上3、6、9、12、15、18等数都是3的倍数，所以这句还可以怎么说呢生一个数各个数位上数字之和是3的倍数，这个数就一定是3的倍数。师刚才是从100以内数中发现了规律，得出了3的倍数的特征，如果是三位数甚至更大的数，3的倍数的特征是否也相同呢请大家再找几个数来验证一下。学生先自己写数并验证，然后小组交流，得出了同样的结论。全班齐读书上的结论。三、巩固练习完成P19做一做四、课堂小结这节课你有什么收获板书3的倍数3133263393412351536183721382439273103031133课后小记课时教学设计（第四课时）教学内容教材第2324页例1，练习四。知识基础因数概念，找一个数因数的方法，找一个数倍数的方法。后续延伸知识点约分、分数计算。教学目标1、理解质数和合数的概念，并能判断一个数是质数还是合数，会把自然数按约数的个数进行分类。2、培养学生自主探索、独立思考、合作交流的能力。3、培养学生敢于探索科学之谜的精神，充分展示数学自身的魅力。教学重点1、理解掌握质数、合数的概念。2、初步学会准确判断一个数是质数还是合数。教学难点区分奇数、质数、偶数、合数。教具准备投影教学过程教师复备一、探究发现，总结概念1、师出示三个同样的小正方形每个正方形的边长为1，用这样的三个正方形拼成一个长方形，你能拼出几个不同的长方形学生独立思考，然后全班交流。2、师这样的四个小正方形能拼出几个不同的长方形学生各自独立思考，想像后举手回答。3、师同学们再想一下，如果有12个这样的小正方形，你能拼出几个不同的长方形师我看到许多同学不用画就已经知道了。（指名说一说）4、师同学们，如果给出的正方形的个数越多，那拼出的不同的长方形的个数，你觉得会怎么样学生几乎是异口同声地说会越多。师确定吗（引导学生展开讨论。）5、师同学们，用小正方形拼长方形，有时只能拼出一种，有时拼出的长方形不止一种。你觉得当小正方形的个数是什么数的时候，只能拼一种什么情况下拼得的长方形不止一种并举例说明。先让学生小组讨论，然后全班交流，师根据学生的回答板书。师同学们，像上面这些数板书的3、13、7、5、11等数，在数学上我们把它们叫做质数，下面的这些数4、6、8、9、10、12、14、15等数我们把它们叫做合数。那究竟什么样的数叫质数，什么样的数叫合数呢学生独立思考后，在小组内进行交流，然后再全班交流。引导学生总结质数和合数的概念，结合学生回答，教师板书（略）6、让学生举例说说哪些数是质数，哪些数是合数，并说出理由。7、师那你们认为“1”是什么数让学生独立思考，后展开讨论。二、动手操作，制质数表。1、师出示73。让学生思考着它是不是质数。师要想马上知道73是什么数还真不容易。如果有质数表可查就方便了。同学们都说“是呀”。师这表从哪来呢（教师出示百以内数表）这上面是1到100这100个数，它不是质数表，你们能不能想办法找出100以内的质数，制成质数表谁来说说自己的想法（让学生充分发表自己的想法。）2、让学生动手制作质数表。3、集体交流方法。三、练习巩固完成练习四第1、2题。四、课题小结这节课你在激烈的讨论中有什么收获板书质数、合数一个数，如果。课后小记课时教学设计（第五课时）教学内容因数与倍数单元复习。知识基础因数、倍数，2、5、3的倍数特征，质数、合数。后续延伸知识点公约数、公倍数，约分、通分，分数计算，有关实际问题解答。教学目标1、通过整理与复习，使学生系统掌握因数、倍数、能被2、3、5整除的数、奇数、偶数、质数、合数的特征与联系，使学生形成一定的知识网络。2、使学生在理解以上概念的基础上，建立一定的数感，能对一些数做出正确判断。能灵活用这部分知识解决生活中的实际问题，体验数学和日常生活密切相关。3、通过合作交流等活动培养学生思维能力、说理能力，使学生感受到学习的快乐，使每个学生得到不同的发展。教学重点1、复习整理这一单元的概念。2、利用所学知识解决实际问题。教学难点理解概念判断并解决问题。教具准备投影教学过程教师复备一、激趣导入师同学们我们已学完了“因数和倍数”这一单元，今天我们就对这部分知识进行整理与复习。教师板书整理与复习二、回忆建构师在这单元我们认识许多自然数朋友，今天我还请了其中的三位朋友。请出朋友2、5、3，看到他们你能想到本单元的什么知识（有关内容复习）师对于这部分知识你还有什么疑惑吗生自由发言。可先让学生解答，如学生解答不了，教师和学生在共同解答。三、巩固练习师同学们既然没问题了，那你们敢不敢接受我的挑战呢生敢。师你们真勇敢。下面请进入挑战第一关填空1、自然数中最小的奇数是（），最小的质数是（）。2、个位上是（）或（）的数是5的倍数。3、120各数中最大的质数是（），最小的合数是（）。4、能同时被2、3、5整除的最小三位数是（）师恭喜你们顺利闯过第一关。下面欢迎你们进入第二关判断关要求错的说明原因。（1）一个数的倍数一定比它的因数大。（2）2的倍数一定是合数。（3）所有奇数都是质数。（4）所有偶数都是合数。（5）质数只能被1和它本身两个因数。四拓展练习。师看到你们闯关这么踊跃，而且这么顺利。我真为你们骄傲。学习数学的最终目的就是解决生活中的问题。那你们愿帮小芳解决个问题吗师口授题意同学们我们轻松一下好吗那你们猜猜我的年龄吧。我的年龄数是个偶数。生说出很多偶数。师再给大家一个提示我的年龄数是个偶数还是4的倍数。生又说出很多偶数。师在给大家一个提示我的年龄数是个偶数还是4的倍数而且有因数8。生您的年龄是32岁。师下面我们再猜个电话号码吧。第一位数字是既不是质数也不是合数第二位数字是所有自然数的因数第三位数字是3的倍数而且是10以内最大的倍数。生119师这是什么电话号码并进行防火安全知识渗透。师你们能设计这样的猜数谜吗生学生设计后让同学猜一猜。（五）师小结最后老师送你们一句话数学大师高斯有一句名言“数学是一切科学的皇后。”数论就像皇后头上的皇冠，而因数和倍数的知识就像皇冠上的一颗珍珠。今天我们已摘到了这颗珍珠。我希望这颗珍珠的光芒能引领我们走进数学的殿堂去摘取更多的珍珠。课后小记第三单元长方体和正方体单元教材分析全册中的地位学生在第一学段已经初步认识了一些简单的立体图形，已经能够识别出长方体、正方体、圆柱和球，本单元在此基础上系统教学长方体和正方体的有关知识。长方体和正方体是最基本的立体图形。通过学习长方体和正方体，可以使学生对自己周围的空间和空间中的物体形成初步的空间观念，是进一步学习其他立体几何图形的基础。另外，长方体和正方体体积的计算，也是学生形成体积的概念、掌握体积的计量单位和计算各种几何形体体积的基础。本单元分三小节编排长方体和正方体的认识，长方体和正方体的表面积，长方体和正方体的体积。在长方体和正方体的体积一节中，还介绍了容积的概念。同时，按照标准的要求，新增加了探索某些实物体积的测量方法。知识基础学生在第一学段已经初步认识了一些简单的立体图形，能识别长方体、正方体、圆柱和球，已经具有了一些图形的面积的经验交流以及认识面积单位的经验。后续延伸知识点为学习棱柱体、圆柱、圆锥体积奠定基础。教学目标（1）通过观察和操作，认识长方体和正方体的特征以及它们的展开图。（2）通过实例，了解体积（包括容积）的意义及度量单位（立方米、立方分米、立方厘米、升、毫升），会进行单位之间的换算，感受1立方米、1立方分米、1立方厘米以及1L、1ML的实际意义。（3）结合具体情境，探索并掌握长方体和正方体的体积和表面积的计算方法，并能运用所学知识解决一些简单的实际问题。（4）探索某些实物体积的测量方法。教学重点（1）通过观察和操作，认识长方体和正方体的特征。（2）探索并掌握长方体和正方体的表面积和体积的计算方法。（3）能运用所学知识解决一些简单的实际问题。教学难点（1）表面积和体积概念的建立。（2）体积和容积的区别。（3）灵活运用所学知识解决实际问题。课时安排共14课时第一课时教学内容长方体和正方体的认识教学目标1经历观察、对比的过程，认识并掌握长方体和正方体的特征，以及长方体和正方体的关系。2在活动过程中培养学生观察能力、操作能力、分析综合以及以及抽象概括能力，发展空间观念。3在观察、操作、讨论的小组学习过程中，激发学习兴趣，培养合作意识和主动探求知识的能力。教学重点认识并掌握长方体和正方体的特征，以及长方体和正方体的关系。教学难点建立空间观念，形成立体图形的表象教具准备1长方体和正方体的实物。2橡皮泥和小木棍。教学过程教师复备一、观察实物，建立表象引入在我们的生活中，有各种形状的物体。1课件出示书上27页的主题图长城、高楼、冰箱、衣柜、电视机、包装箱。2提问长城上的砖、高楼、冰箱、衣电视机、包装箱都是什么形状（课件闪现上述物体的长方体或者正方体轮廓）3总结像长城上的砖、高楼、衣柜、冰箱这些物体的形状都是长方体。像电视机、包装箱这样的物体的形状是正方体。（课件适时闪动）4想一想，生活中还有哪些物体的形状是长方体哪些物体的形状是正方体5师本节课我们就来认识长方体和正方体。教师板书长方体和正方体的认识设计意图兴趣是最好的老师，数学来源于生活，又服务于生活，通过多媒体课件的演示，激发学生的兴趣，使其感受到生活中很多物体的形状都是长方体或者正方体，感受到生活中处处有数学。二动手操作，探究新知。（一）长方体的特征。1请同学取出自己准备的长方体。教师提问请用手摸一摸长方体是由什么围成的请用手摸一摸两个面相交处有什么请摸一模三条棱相交处有什么教师板书面、棱、顶点2参考讨论提纲来研究长方体的特征。讨论提纲长方体有几个面面的位置和大小有什么关系长方体有多少条棱棱的位置、长短有什么关系长方体有多少个顶点小组讨论，然后完成P28的表格。面6个，长方形（也可能有两个相对的面是正方形），相对的面完全相同。棱12条，相对的4条棱长度相等。顶点8个。3教师请完整地说一说长方体的特征。4出示长方体框架观察。教师提问框架上的12条棱可以分几组怎样分相交于一个顶点的三条棱长度相等吗教师明确相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。（二）制作长方体。1师同学们，小组同学共同合作，做一个长方体的框架。完成后思考（1）长方体的12条棱可以怎样分组分成几组（2）相交于同一顶点的三条棱长度相等吗2小组合作制作一个长方体框架。3交流制作过程。设计意图学生通过思考与验证，能自己体会出长方体相对的棱长度相等，相交于同一顶点的三条棱的长度不等。（二）正方体特征。1、出示正方体的特征。教师提问看一看这个长方体与原来长方体比较有什么变化（长、宽、高变为相等，六个面都变成了正方形，长方体变为正方体。）2、对照长方体的特征学生自己研究正方体的特征。学生讨论、归纳后，教师板书正方体面6个完全相同的正方形。棱12条棱长度都相等。顶8个。3、学生讨论比较长方体和正方体的特征，并填写下表。相同点不同点形状面棱顶点面的形状面积棱长长方体正方体（1）小组交流，互相评价。（2）媒体演示长方体和正方体的关系。课件出示长8厘米、宽5厘米、高7厘米的长方体，将长与高都缩为5厘米，使长方体转化成正方体。（3）想一想。如何表示长方体和正方体之间的关系教师板书集合图有什么发现。三、应用练习，巩固提高。1完成课本练习五的第1题。（1）独立完成。（2）小组交流。（3）汇报交流结果。2完成课本练习五的第2题。（1）独立完成。（2）同桌交流。3看下图，想象。3厘米4厘米5厘米（1）这是一个长（）厘米，宽（）厘米，高（）厘米的（）体。（2）这个长方体的（）面的面积是15平方厘米。（3）长方体左、右两个面的面积和是（）平方厘米。4、量一量数学课本的长、宽、高各是多少然后说一说每个面的长和宽。5、完成课本联系五的第6题。（1）拿一个火柴盒，量一量它的长、宽、高各是多少然后说一说每个面的长和宽各是多少2完成P29的“做一做”。四、课堂总结通过本节课的学习，你有哪些收获当堂检测练习判断。（1）长方体有6个面，12条棱和8个顶点。（）（2）长方体相对的面的大小、形状都相等。（）（3）在长方体中，不是相对的棱长度都不相等。（）课后小结第二课时求长正方体棱长和及相应练习教学目标复习长方体和正方体的特征研究棱长和的计算。教学重点1、长、正方体的特征。2、棱长和计算方法。教学难点棱长和计算方法。教具准备模型教学过程教师复备一、复习检查1、判断（复习相应的概念）（1）、长方体中至少有四条棱的长度相等。（）（2）、长方体中有时最多有8条棱的长度相待。（）（3）、12条棱都相待的长方体一定是正方体。（）（4）、长方体的6个面中至少有4个面是长方形。（）（5）、相交于一个点的三条棱中任意一条棱都可以看作是长方体的长，其余两条棱的某一条看作宽，另一条可以看作高。（）（6）、长方体中相对的两个面完全相等。（）（7）、长方体中有时四个面是完全相等的长方形。（）（8）、正方体是长、宽、高都相等的长方体。（）（9）、长方体是特殊的正方体。（）（10）、长方体中有时两个相对的面是正方形。（）二、计算1、小卖部要做一个长22米，宽40厘米，高80厘米的玻璃柜台，先要在柜台各边都安上角铁，这个柜台需要多少米角铁独立思考，列式计算，小组交流方法。汇报你是怎样想的长方体12条棱，分成3组，4个长、4个宽、4条高。40厘米04米80厘米08米224044084还可以（220408）4问根据是什么2、为迎接五一国际劳动节，工人叔叔要在工人俱乐部的四周装上彩灯（地面的四边不装）。已知工人俱乐部的长90厘米，宽55厘米，高20厘米，工人叔叔至少需要多长的彩灯线问地面的四边不装，是指哪四条边不装计算至少需要多长的彩灯线，是求几条边的长度和独立计算练一练1一个长方体的长是8厘米，宽是16厘米，高是5厘米。它的棱长和是多少厘米2、一个正方体的棱长和是48厘米，这个正方体的棱长是多少厘米48124（厘米）答这个正方体的棱长是4厘米。三、巩固练习1一个长方体的所有棱长和72厘米，已知长是8厘米，宽是6厘米。高是多少厘米2思考（1）、在下面的硬纸板中，按虚线折叠，哪一个能围成一个表面完整的正方体为什么（2）、这是长方体的三条棱（单位厘米）132后面的面积是（）哪两个面的面积是6平方厘米上下两个面的面积和是（）棱长之和是（）三、作业探究练习一当堂检测练习学雷锋小组为班里做一个节约箱，箱长5分米，宽长4分米，高长3分米。想一想应该怎样做至少需要多大的纸板课后小结第三课时长方体和正方体的表面积教学目标1、使学生理解长方体表面积的意义,掌握长方体表面积的计算方法，能够正确地进行计算,并能运用所学知识解决一些实际问题。2在探索学习中建立初步的空间观念,发展初步合情推理能力量。3培养学生的动手操作能力和共同研究问题的习惯。4通过亲身参与探索实践活动,去获得积极的成功的情感体验。5体验数学问题的探索性、感受数学思考过程的合理性,并从中体验数学活动充满着探索与创造。教学重点长方体表面积计算的基本思路和方法。教学难点根据长方体的长、宽、高,确定每个面的长、宽是多少。教具准备多媒体课件、剪刀、长方体盒子、尺、硬纸板、火柴盒。教学过程教师复备一、创设情境同学们,老师今天给大家带来一件礼物,想把它送给这节课最爱动脑筋,最爱发言的同学,老师觉得这件礼物的盒子不够精美,你们能不能给老师出出主意学生说到给礼物盒子包上包装纸,教师说你的想法和我一样。想知道这张包装纸的大小吗通过今天的学习,大家就会明白。二、自主探索分组操作,探索长方体的表面积的含义、并建立它们的联系。同学们,现在请大家利用桌面上的长方体、剪刀,看看把一个长方体或正方体的纸盒展开是什么形状的呢请在展开图中，分别用上下前后左右标明6个面。观察长方体展开图，哪些面的面积相等每个面的长和宽与长方体的长、宽、高有什么关系学生分小组合作操作。三、各小组学生交流汇报结果。学生到实物投影仪上演示并汇报探索思维过程可能有以下几种汇报一把长方体纸盒6个面剪开,并把相对的面摆放在一起组成三大部分。要求出这个长方体的表面积，只要把这三部分面积相加,第一部分面积为“长宽2“,第二部分面积分为“宽高2“,第三部分面积为“长高2“,得出长方体的表面积长宽2宽高2长高2。学生汇报后,演示这一种推导思维的全过程。板书长X宽2宽高2长高2。汇报二把长方体纸盒剪成面积相等的两大部分。只要把这两大部分的面积相加,就可以求出这个长方体的表面积,第一大部分面积为“长宽长高宽高“,而第二大部分面积与第一大部分面积相等,只要把第一大部分面积乘2,得出长方体的表面积长宽长高宽高2。师同学们的这种方法真不错,请大家看屏幕演示。演示这一种方法推导思维的全过程板书长宽长高宽高2。汇报三把长方体纸盒的六个面剪成上下面和四周两大部分。只要把这两大部分相加就可以求出这个长方体的表面积,第一大部分面积为长2宽2高长宽2,并说明“长2宽2“可以表示这个长方体的底面周长。师这种方法也很好,请同学看演示。演示这一推导思维的全过程板书（长2宽2）底面周长高长宽2师长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。在日常生活和生产中，经常需要计算一些长方体或正方体的表面积。四、实践运用1、做一个微波炉的包装箱，至少要用多少平方米的硬纸板说明“至少“的意思。独立计算，说说你是怎么计算的2、选择题。（1）下图长方体的表面积是6331526153152615315632单位厘米（2）一种长方体硬纸盒,底面是边长2分米的正方形,高4分米,现在要在外面全部涂上油漆,油漆面积有多大2424222224242222244五、拓展创新每个小组的桌面上都有两个火柴盒,现在要将这两个火柴盒包装起来,请大家给它设计一个包装方案,并在小组说一说,你为什么这样包装学生通过操作、合作、讨论设计出许多包装方案,并说出自己设计包装方案的想法。有的小组同学把面积最大的两个面重叠起来,有的认为这样包装纸装用得最少,而有的则认为有时不单要考虑包装纸的大小,也要考虑包装是否美观、大方,也有的六、评价体验今天你运用了什么学习方法学习上有什么收获你感受最深是什么学生之间互相评价。七、作业1、看书2、实际测量长方体是一种很常见的物体,在我们的周围随时都可以看到长方体,同学们在教室内找一个长方体并求出它的表面积。学生交流测量和计算的情况。当堂检测练习1、给出课前长方体纸盒的长、宽、高的数据，让学生计算包装这个盒子至少用多少平方分米的包装纸。2、一个正方体礼品盒，棱长12分米，包装这个礼品盒至少用多少平方分米的包装纸想一想怎样计算正方体的表面积呢课后小结第四课时练习六教学目标复习长正方体表面积计算，应用这些知识解决生活问题。教学重点表面积的计算。教学难点表面积知识在实际中的应用教具准备火柴盒、尺子。教学过程教师复备一、复习检查1、长正方体的特征是什么2、什么是长正方体的表面积怎样计算表面积二、基本练习1、正方体的棱长是8分米，这个正方体的棱长之和是（）分米，表面积是（）。2、一个长方体长2米，宽4分米，高4厘米，这个长方体棱长之和是（）分米，表面积是（）平方分米。3、一个长方体的纸包装箱，长30厘米，宽和高都是20厘米。做10个这样的包装箱，需要纸板多少平方厘米合多少平方分米你想怎样做这道题（先计算出一个长方体的表面积，再求出10个的表面积，最后要换算单位。）独立做。4、有一个长方体的铁罩，长6分米，宽45分米，高4分米。做一个这样的铁罩至少需要多少平方分米铁罩有几个面计算做一个这样的铁罩至少需要多少平方分米也就是计算几个面的总面积（计算出五个面的总面积）哪五个面独立计算，小组交流方法。方法一直接计算前后、左右、上面的面积和方法二计算六个面的表面积减去下面师计算长正方体的表面积一般需要计算六个面的总面积，但像这样有时要跟据实际需要计算它的表面积。三、解决实际问题（注意审题和方法的多样性）1、一座办公楼的门厅有4跟同样的长方体的水泥柱，长和宽都是4分米，柱高4米。在每根柱子的四壁刷上油漆，刷油漆的面积一共有多少平方分米（计算出四个面的总面积）2、一个长方体的大衣柜，长09米，宽05米，高18米，在它的正面和左右两面刷油漆，刷油漆的面积至少是多少平方米（三个面的面积）3、一个长方体罐头盒，长12厘米，宽8厘米，高6厘米。在它的四周贴上商标纸，这张商标纸的面积至少有多少平方厘米四、通过今天的练习,你有收获吗五、作业当堂检测练习1、一个游泳池，长50米，宽40米，平均深15米在池底和四壁抹上一层水泥,抹水泥的面积至少是多少平方米如果每平方米用水泥45千克,共需要水泥多少千克先求五个面的面积和,再求水泥的重量。2、装修一间居室，长和宽都是36米，高是25米，门窗面积10平方米。在居室四壁和顶棚都贴壁布，至少需要多少平方米（居室是什么形状求几个面的总面积）课后小结第五课长方体和正方体体积教学目标1、使学生理解体积的意义，认识常用的体积单位立方米、立方分米、立方厘米，培养初步的空间观念。2、使学生知道计量一个物体的体积有多大，要看它包含多少个体积单位。教学重点1、建立体积概念。2、认识体积单位。教学难点建立体积概念。教具准备教学过程教师复备一、导入你们都听说过乌鸦喝水的故事吧，聪明的乌鸦是怎么喝到水的这其中有什么道理二、新授1、体积的意义。（1）、准备我们也来做一个实验，取两个同样大小的玻璃杯。先往一个杯子里倒满水；取一块鹅卵石放入另一个杯