河北省张家口市2016-2017学年七年级上第一次月考数学试卷含答案解析

第 1页（共 18页） 2016）第一次月考数学试卷 一、选择题 1 ） A |a| B C a D 2检验 4个工件，其中超过标准质量的克数记作正数，不足标准质量的克数记作负数从轻重的角度看，最接近标准的工件是（ ） A 2 B 3 C 3 D 5 3下列各组式子中，不是同类项的是（ ） A 6和 B 6 C 3m 2n 4据统计，今年春节期间（除夕到初五），微信红包总收发次数达 321亿次，几乎覆盖了全国 75%的网民，数据 “321 亿 ” 用科学记数法可表示为（ ） A 108 B 321 108 C 321 109 D 1010 5下列算式：（ 1） 3a+2b=5 2） 52；（ 3） 7a+a=7 4） 42 ） A 0个 B 1个 C 2个 D 3个 6计算： 12 7 （ 4） +8 （ 2）的结果是（ ） A 24 B 20 C 6 D 36 7长方形窗户上的装饰物如图所示，它是由半径均为 能射进阳光部分的面积是（ ） A 2b 2 B 2 2b 2 D 2已知 |a|=5， |b|=2，且 |a b|=b a，则 a+b=（ ） A 3或 7 B 3或 7 C 3 D 7 第 2页（共 18页） 9已知代数式 22y+1的值是 7，那么 y+1的值是（ ） A 1 B 2 C 3 D 4 10将图 中的正方形剪开得到图 ，图 中共有 4个正方形；将图 中一个正方形剪开得到图 ，图 中共有 7个正方形；将图 中一个正方形剪开得到图 ，图 中共有 10个正方形 如此下去，则第 2016个图中共有正方形的个数为（ ） A 2016 B 2019 C 6046 D 6050 二、填空题 11一运动员某次跳水的最高点离跳板 2m，记作 +2m，则水面离跳板 3 m 12绝对值不大于 2的整数有 13在数轴上点 2，与 个单位的点 B 表示 14一个关于 次项的系数是 1，一次项的系数和常数项都是 2，则这个多项式是 15如果单项式 a， 别为 16如图，图中数轴的单位长度为 1，如果点 B、 么点 17若（ m 2） 2+|n+3|=0，则（ m+n） 99的值是 18按图所示的程序流程计算，若开始输入的值为 x=3，则最后输出的结果是 三、解答题（共 66分） 19计算： 第 3页（共 18页） （ 1） ） （ 2）（ 3） （ ） （ ） + ； （ 3）（ + ） （ ）； （ 4） （ 1） 100+（ 1 ） （ 32+2） 20化简与求值： （ 1） 2 （ 35 5（ （ 2）（ 32（ 2），其中 a= 1， b=2 21在数轴上表示下列各数： 0， 3，（ ）， | 4 |，并用 “ ” 号把它们连接起来 （ 2）根据（ 1）中的数轴，找出大于 | 4 |的最小整数和小于（ ）的最大整数，并求出它们的和 22某检修小组乘汽车检修公路道路向东记为正，向西记为负某天自 走路程（单位：千米）为： +22， 3， +4， 2， 8， 17， 2， +12， +7， 5； 问： 最后他们是否回到出发点？若没有，则在 离 若每千米耗油 今天共耗油多少升？ 23某地电话拨号入网有两种收费方式：（ A）计时制： 分；（ B）包月制： 50元，此外，每种另加收通信费 分 （ 1）某用户某月上网时间为 分别写出两种收费方式下该用户应支付的费用； （ 2）若某用户估计一个月上网时间为 20小时，你认为采用哪种方式较合算 24学习有理数得乘法后，老师给同学们这样一道题目：计算： 49 （ 5），看谁算的又快又对，有两位同学的解法如下： 小明：原式 = 5= = 249 ； 小军：原式 =（ 49+ ） （ 5） =49 （ 5） + （ 5） = 249 ； （ 1）对于以上两种解法，你认为谁的解法较好？ （ 2）上面的解法对你有何启发，你认为还有更好的方法吗？如果有，请把它写出来； （ 3）用你认为最合适的方法计算： 19 （ 8） 第 4页（共 18页） 25如图所示已知 a， b， c 在数轴上的位置如图所示： （ 1）填空： a、 ； b、 ； a、 ； （ 2） |a+b| |c b|+|b a|； （ 3）若 ， 数是 2，求 a+2b c（ a 4c b）的值 第 5页（共 18页） 2016年河北省张家口市七年级（上）第一次月考数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题 1 ） A |a| B C a D 【考点】实数的性质 【分析】根据相反数的概念解答即可 【解答】解： a 故选： C 【点评】本题考 查了相反数的意义，只有符号不同的两个数互为相反数， 0的相反数是 0一个数的相反数就是在这个数前面添上一个 “ ” 号 2检验 4个工件，其中超过标准质量的克数记作正数，不足标准质量的克数记作负数从轻重的角度看，最接近标准的工件是（ ） A 2 B 3 C 3 D 5 【考点】正数和负数 【分析】根据正负数的意义，绝对值最小的即为最接近标准的 【解答】解： | 2|=2， | 3|=3， |3|=3， |5|=5， 2 3 5， 从轻重的角度来看，最接近标准的是记录为 2 故选 A 【点评】此题主 要考查了正负数的意义，解题关键是理解 “ 正 ” 和 “ 负 ” 的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示 3下列各组式子中，不是同类项的是（ ） 第 6页（共 18页） A 6和 B 6 C 3m 2n 【考点】同类项 【分析】依据同类项的定义进行判断即可 【解答】解： A、几个常数项是同类项，故 要求不符； B、所含字母相同，相同字母的指数也相同，故 6同类项，与要求不符； C、 是同类项，与要求相符； D、 3m 2同字母的指数也相同，故是同类项，与要求不 符 故选： C 【点评】本题主要考查的是同类项的定义，熟练掌握同类项的定义是解题的关键 4据统计，今年春节期间（除夕到初五），微信红包总收发次数达 321亿次，几乎覆盖了全国 75%的网民，数据 “321 亿 ” 用科学记数法可表示为（ ） A 108 B 321 108 C 321 109 D 1010 【考点】科学记数法 表示较大的数 【分析】科学记数法的表示形式为 a 10中 1 |a| 10， 定 看把原数变成 数点移动了多少位， 点移动的位数相同当原数绝对值 1时， 原数的绝对值 1时， 【解答】解： 321亿 =32100000000=1010， 故选 D 【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a 10中 1 |a|10， 示时关键要正确确定 5下列算式：（ 1） 3a+2b=5 2） 52；（ 3） 7a+a=7 4） 42 ） A 0个 B 1个 C 2个 D 3个 【考点】合并同 类项 【分析】根据同类项的概念及合并同类项的法则进行计算即可 第 7页（共 18页） 【解答】解：（ 1）（ 3）（ 4）不是同类项，不能合并； （ 2） 52以 4个算式都错误 故选 A 【点评】本题综合考查了同类项的概念、合并同类项，注意同类项的概念是所含字母相同，相同字母的指数也相同的项是同类项，不是同类项的一定不能合并 6计算： 12 7 （ 4） +8 （ 2）的结果是（ ） A 24 B 20 C 6 D 36 【考点】有理数的混合运算 【专题】计算题 【分析】根据运算顺序先计算乘除运算， 最后算加减运算，即可得到结果 【解答】解：原式 =12+28 4=36 故选 D 【点评】此题考查了有理数的混合运算，有理数的混合运算首先弄清运算顺序，先乘方，再乘除，最后算加减，有括号先算括号里边的，同级运算从左到右依次进行计算，然后利用各种运算法则计算，有时利用运算律来简化运算 7长方形窗户上的装饰物如图所示，它是由半径均为 能射进阳光部分的面积是（ ） A 2b 2 B 2 2b 2 D 2考点】列代数式 【分析】根据题意列出代数式解答即可 【解答】解：能射进阳光部分的面积是 2 故选 D 【点评】此题考查了列代数式，弄清题意是解本题的关键 第 8页（共 18页） 8已知 |a|=5， |b|=2，且 |a b|=b a，则 a+b=（ ） A 3或 7 B 3或 7 C 3 D 7 【考点】绝对值 【专题】计算 题 【分析】由 |a b|=b a，知 b a，又由 |a|=5， |b|=2，知 a= 5， b=2或 2，当 a= 5， b=2时，a+b= 3，当 a= 5， b= 2 时， a+b= 7，故 a+b= 3 或 7 【解答】解： |a b|=b a， b a， |a|=5， |b|=2， a= 5， b=2或 2， 当 a= 5， b=2时， a+b= 3， 当 a= 5， b= 2时， a+b= 7， a+b= 3或 7 故选： B 【点评】本题主要考查绝对值的性质，以及简单代数式的求解问题，要认真掌握，并确保得分 9已 知代数式 22y+1的值是 7，那么 y+1的值是（ ） A 1 B 2 C 3 D 4 【考点】代数式求值 【分析】首先根据代数式 22y+1的值是 7，可得到等式 22y+1=7，然后利用等式的性质 1；等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立；把等式两边同时减去 1，可得到 22y=6，再把等式的变形成 2（ y） =6 再利用等式的性质 2：等式两边同时加乘以（或除以同一个不为零）数，等式仍然成立；等式两边同时除以 2，可得到 y=3，最后再利用等式的性质 1，两边同时加上 1即可得 到答案 【解答】解： 22y+1=7 22y+1 1=7 1 22y=6 2（ y） =6 y=3 第 9页（共 18页） y+1=3+1=4 故选： D 【点评】此题主要考查了利用等式的性质求代数式的值，作此题的关键是把已知条件与结论要有效的结合，利用等式的性质不断的变形 10将图 中的正方形剪开得到图 ，图 中共有 4个正方形；将图 中一个正方形剪开得到图 ，图 中共有 7个正方形；将图 中一个正方形剪开得到图 ，图 中共有 10个正方形 如此下去，则第 2016个图中共有正方形的个 数为（ ） A 2016 B 2019 C 6046 D 6050 【考点】规律型：图形的变化类 【分析】观察图形可知，每剪开一次多出 3个正方形，然后写出前 4个图形中正方形的个数，再根据此规律写出第 【解答】解：第 1个图形有正方形 1个， 第 2个图形有正方形 4个， 第 3个图形有正方形 7个， 第 4个图形有正方形 11个， ， 第 3n 2）个， 当 n=2016时， 3 2016 2=6046个正方形 ， 故选 C 故答案为：（ 3n 2） 【点评】本题是对图形变化规律的考查，观察出每剪开一次多出 3个正方形是解题的关键 二、填空题 11一运动员某次跳水的最高点离跳板 2m，记作 +2m，则水面离跳板 3 3 m 【考点】正数和负数 第 10页（共 18页） 【分析】根据正数和负数表示相反意义的量，跳板面上记为正，可得答案 【解答】解：运动员某次跳水的最高点离跳板 2m，记作 +2m，则水面离跳板 3m 可以记 3米， 故答案为： 3 【点评】本题考查了正数和负数，相反意义的量用正数和负数表示 12绝对值不大于 2的整数有 2， 1， 0 【考点】绝对值 【分析】当 |a| 2 时， 2， 1， 0，也可先写出绝对值不大于 2的正整数，再写出 0，和负整数的值 【解答】解：由绝对值的性质得，绝对值不大于 2的整数有 2， 1， 0 【点评】主要考查绝对值的定义及其应用易错点是漏掉负整数值和 0，题意理解不清，导致错误绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数； 0的绝对值是 0 13在数轴上点 2，与 个单位的点 B 表示 1或 5 【考点】数轴 【分析】与 个单位的点 2大 3或小 3的数，据此即可求解 【解答】解： 2+3=1， 2 3= 5， 则 1或 5 故答案为： 1或 5 【点评】本题考查了数轴的性质，理解点 2，那么与点 个单位的点 2大 3或小 3的数是关键 14一个关于 次项的系数是 1，一次项的系数和常数项都是 2，则这个多项式是 x+2 【考点】多项式 【分析】根据二次多项式的定义即可直接写出 【解答】解：这个多 项式是 x+2 故答案是： x+2 第 11页（共 18页） 【点评】本题考查了多项式的项和次数的定义，多项式的组成元素的单项式，即多项式的每一项都是一个单项式，单项式的个数就是多项式的项数，如果一个多项式含有 数是 b，那么这个多项式就叫 b次 15如果单项式 a， 2， 3 【考点】同类项 【分析】根据同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，得出关于 a， 得 a， 【解答】解： 单项式 a+1=3， b=3， a=2， b=3 故答案为： 2， 3 【点评】本题考查了同类项的定义，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个 “ 相同 ” ：相同字母的指数相同 16如图，图中数轴的单位长度为 1，如果点 B、 么点 5 【考点】绝对值；数轴 【分析】如果点 B、 么 中点即为坐标原点，依此可求点 【解答】解：如图， 根据数轴可以得到点 5 故答案为： 5 【点评】此题考查了数轴有关内容，用几何方法借助数轴来求解，非常直观，体现了数形结合的优点确定数轴的原点是解决本题的关键 17若（ m 2） 2+|n+3|=0，则（ m+n） 99的值是 1 第 12页（共 18页） 【考点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值 【分析】首先根据非负数的性质：几个非负数的和等于 0，则每个数等于 0求得 m和 而求得代数式的值 【解答】解：根据题意得 m 2=0， n+3=0， 解得： m=2， n= 3， 则原式 =（ 2 3） 99= 1 故答案是： 1 【点评】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和等于 0，则每个数等于 0，理解性质是关键 18按图所示的程序流程计算，若开始输入的值为 x=3，则最后输出的结果是 21 【考点】代数式求值 【专题】图表型 【分析】把 x=3代入程序流程中计算，判断结果与 10 的大小，即可得到最后输出的结果 【解答】解：把 x=3代入程序流程中得： =6 10， 把 x=6代入程序流程中得： =21 10， 则最后输出的结果为 21 故答案为： 21 【点评】此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键 三、解答题（共 66分） 19（ 16分）（ 2016秋 万全县校级月考）计算： （ 1） ） （ 2）（ 3） （ ） （ ） + ； （ 3）（ + ） （ ）； 第 13页（共 18页） （ 4） （ 1） 100+（ 1 ） （ 32+2） 【考点】有理数的混合运算 【专题】计算题；实数 【分析】（ 1）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果； （ 2）原式先计算除法运算，再计算加减运算即可得到结果； （ 3）原式利用除法法则变形，再利用乘法分配律计算即可得到结果； （ 4）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果 【解答】解：（ 1）原式 = + 5= 4； （ 2）原式 = 3 + = + = ； （ 3）原式 =（ + ） （ 36） =27+20 21=26； （ 4）原式 =（ 1+ ） （ 7） = （ ） = 【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键 20（ 10分）（ 2016秋 万全县校级月考）化简与求值： （ 1） 2 （ 35 5（ （ 2）（ 32（ 2），其中 a= 1， b=2 【考点】整式的加减 化简求值 【专题】计算题；整式 【分析】（ 1）原式去括号合并即可得到结果； （ 2）原式去括号合并得到最简结果，把 a与 【解答】解：（ 1）原式 =610xy+5y2= （ 2）原式 =327=537， 当 a= 1， b=2时，原式 =10+12 7=15 【点评】此题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键 21（ 1）在数轴上表示下列各数： 0， 3，（ ）， | 4 |，并用 “ ” 号 把它们连接起来 第 14页（共 18页） （ 2）根据（ 1）中的数轴，找出大于 | 4 |的最小整数和小于（ ）的最大整数，并求出它们的和 【考点】有理数大小比较；数轴；绝对值 【分析】（ 1）先在数轴上表示各个数，再比较即可； （ 2）先找出最小整数和最大整数，再求出和即可 【解答】解：（ 1） | 4 | 3 0 （ ）； （ 2）大于 | 4 |的最小整数是 4，小于（ ）的最大整数是 5， 和为 4+5=1 【点评】本题考查了数轴，绝对值，有理数的大小比较的应用，能在数轴上正确表示出各个数是解此题的关键 22某检修小组乘汽车检修公路道路向东记为正，向西记为负某天自 走路程（单位：千米）为： +22， 3， +4， 2， 8， 17， 2， +12， +7， 5； 问： 最后他们是否回到出发点？若没有，则在 离 若每千米耗油 今天共耗油多少升？ 【考点】正数和负数 【分析】 把所走的路程相加，然后根据正负数的意义解答； 先求出所有路程的绝对值的和，再乘以 算即可得解 【解答】解： （ +22） +（ 3） +（ +4） +（ 2） +（ 8） +（ 17） +（ 2） +（ +12） +（ +7） +（ 5） =45+（ 37） =8千米， 所以，不能回到出发点，在 千米处； |+22|+| 3|+|+4|+| 2|+| 8|+| 17|+| 2|+|+12|+|+7|+| 5| =22+3+4+2+8+17+2+12+7+5 第 15页（共 18页） =82千米， 82 【点评】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解 “ 正 ” 和 “ 负 ” 的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示 23某地电话拨号入网有两种收费方式：（ A）计时制： 分；（ B）包月制： 50元，此外，每种另加收通信费 分 （ 1）某用户某月上网时间为 分别写出两种收费方式下该用户 应支付的费用； （ 2）若某用户估计一个月上网时间为 20小时，你认为采用哪种方式较合算 【考点】列代数式；代数式求值 【分析】 时费 +通信费； 月费 +通信费根据等量关系列出代数式求出结果，比较后得出结论 【解答】解：（ 1） A： 60x+60x=）， B： 50+60x=50+）； （ 2）当 x=20时， A： 84元； B： 74元， 采用包月制较合算 【点评】本题考查列代数式、代数式求值解决实际问题的能力解决问题的关键是 找到所求的量的等量关系，需注意把时间单位统一 24学习有理数得乘法后，老师给同学们这样一道题目：计算： 49 （ 5），看谁算的又快又对，有两位同学的解法如下： 小明：原式 = 5= = 249 ； 小军：原式 =（ 49+ ） （ 5） =49 （ 5） + （ 5） = 249 ； （ 1）对于以上两种解法，你认为谁的解法较好？ （ 2）上面的解法对你有何启发，你认为还有更好