绿化中学2014-2015第一学期九年级上学期数学竞赛试题(北师大版)

绿化中学20142015第一学期九年级数学竞赛试题姓名班级得分一、填空题（每小题3分，共30分）1、方程的解为。X322、等腰三角形的顶角为40，则它的一个底角为。3、等腰三角形的两边长分别是4和9，则三角形的周长为。4、如图，等腰ABC的周长为21，底边BC5，AB的垂直平分线DE交AB于点D，交AC于点E，则BEC的周长为5、如图，已知在中，RTABCRT4AB分别以，为直径作半圆，面积分别记为，AC1S2则的值等于1S26、关于的一元二次方程的一个根是0，则X2210AXAA。7、如图，等腰梯形中AD3，BC6，C60,则AB8、已知菱形的边长为8，DAB60，E为AB中点，F为AC上一个动点，则EFBF的最小值为9、如图，ABCD的对角线AC、BD相交于点CABS1S2ADEBCABCDABCDFEACDBEOO，点E是CD的中点，ABD的周长为16CM，则的周长是10、若正比例函数与反比例函数的图象无交点，XMY12XMY3则的取值范围是。M二、选择题（每小题3分，共30分）11、小华拿一个矩形木框在阳光下玩，矩形木框在地面上形成的投影不可能是（）12、与如图所示的三视图对应的几何体是13、如图，直线YMX与双曲线Y交于A、B两点，过点A作XKAMX轴，垂足为M，连结BM,若2，MS则K的值是（）A2B、M2C、MD、414、关于X的方程2680AX有实数根，则整数A的最大值是（）A6B7C8D915、用配方法解方程时，原方程应变形为（）25XAB21X216XCD9916、设是方程的两个实数根，则的值为AB，209X2AB（）A2006B2007C2008D200917、若关于Y的一元二次方程KY24Y33Y4有实根,则K的取值范围是AKBK且K0CKDK且K07474747418、如图，四边形ABCD中，ABBC，ABCCDA90，BEAD于点E，且四边形ABCD的面积为8，则BE（）A2B3CD22319、某市2014年国内生产总值（GDP）比2013年增长了12，由于受到国际金融危机的影响，预计2015比2014年增长7，若这两年GDP年平均增长率为X，则X满足的关系是（）AB127X12721XCDA220、直角ABC三条角平分线交于O点，且直角边BC6，AC8则点O到BC的距离为（）A1B2C3D4三、解答题（共40分）21、（本题8分）解方程168P22、（本题8分）菱形ABCD的对角线交于O点，DEAC，CEBD，求证四边形OCED是矩形。BCAOADECBO23、（本题8分）有一批图形计算器，原售价为每台800元，在甲、乙两家公司销售甲公司用如下方法促销买一台单价为780元，买两台每台都为760元依此类推，即每多买一台则所买各台单价均再减20元，但最低不能低于每台440元；乙公司一律按原售价的75促销某单位需购买一批图形计算器若此单位恰好花费7500元，在同一家公司购买了一定数量的图形计算器，请问是在哪家公司购买的，数量是多少24、（本题8分）同时转动两个转盘，求配成紫色的概率（红色和蓝色相配得紫色）25、（本题8分）一次函数的图象与反比例函数