江西南昌市西湖区第二十四中学 2017年 九年级数学 中考模拟试题（含答案）

2017年九年级数学中考模拟试题一、选择题1下列说法正确的是（）A有理数的绝对值一定是正数B如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等C如果一个数是负数，那么这个数的绝对值是它的相反数D绝对值越大，这个数就越大2世界文化遗产长城总长约为6700000M，若将数据6700000用科学记数法表示为6710N（N是正整数），则N的值为（）A5B6C7D83如图,直线AB,直角三角形如图放置,DCB90,若1B70,则2的度数为A20B40C30D254下图是一个由相同小正方体搭成的几何体的俯视图，若小正方形中的数字表示该位置上的小正方体的个数，则这个几何体的主视图是（）5甲、乙、丙、丁四人参加训练，近期的10次百米测试平均成绩都是132秒，方差如下表所示选手甲乙丙丁方差0030001901210022则这四人中发挥最稳定的是（）A甲B乙C丙D丁6在ABC中,点O是ABC的内心,连接OB、OC,过点O作EFBC分别交AB、AC于点E、F,已知BCAA是常数，设ABC的周长为Y,AEF的周长为X,在下列图象中,大致表示Y与X之间的函数关系的是（）二、填空题7分解因式X22X3_8若解分式方程产生增根，则M9若关于X的方程2XM3M11X的解为负数，则M的范围是10已知关于X的方程X2ABXAB10,X1,X2是此方程的两个实数根,现给出三个结论X1X2X1X2ABX12X22A2B2则正确结论的序号是填上你认为正确结论的所有序号11某种型号的电脑，原售价为7200元/台，经连续两次降价后，现售价为4608元/台，则平均每次降价的百分率为12如图，在矩形纸片ABCD中，AB4，AD3，折叠纸片使DA与对角线DB重合，点A落在点A处，折痕为DE，则AE的长是13如图，AB是O的直径，C，D是O上的两点，若BCD28，则ABD14如图所示，一束光线从点A3,3出发，经过Y轴上的C反射后经过点B1,0,则光线从A点到B点经过的路线长是三、计算题15计算（2016）0|2|2SIN6016先化简，再求值，其中A1，B1四、解答题17已知ABC的顶点A、B、C的坐标分别是（3，0）、（1，2）、（2，4）（1）画出ABC关于Y轴对称的A1B1C1；（2）将ABC绕原点O按逆时针方向旋转90后得到A2B2C2，画出A2B2C2，并写出点A2、B2、C2的坐标；（3）求出（2）中C点旋转到C2点所经过的路径长（记过保留根号和）18如图,已知ABCD,BEAD,垂足为点E,CFAD,垂足为点F,并且AEDF求证四边形BECF是平行四边形19个不透明的口袋中装有4个球，分别是红球和白球，这些球除颜色外都相同，将球搅匀，先从中任意摸出一个球，恰好摸到红球的概率为（1）求口袋中有几个红球（2）先从中任意摸出一个球，从余下的球中再摸出一个球，请用列表法或树状图法求两次摸到的球中一个是红球和一个是白球的概率20某校学生会为了解环保知识的普及情况,从该校随机抽取部分学生,对他们进行了垃圾分类了解程度的调查,根调查收集的数据绘制了如下的扇形统计图,其中对垃圾分类非常了解的学生有30人（1）本次抽取的学生有人；（2）请补全扇形统计图；（3）请估计该校1600名学生中对垃圾分类不了解的人数21如图，ABC三个顶点的坐标分别为A（1，1），B（4，2），C（3，4）（1）请画出将ABC向左平移4个单位长度后得到的图形A1B1C1；（2）请画出ABC关于原点O成中心对称的图形A2B2C2；（3）在X轴上找一点P，使PAPB的值最小，请直接写出点P的坐标22心理学家研究发现，一般情况下，一节课40分钟中，学生的注意力随教师讲课的变化而变化开始上课时，学生的注意力逐步增强，中间有一段时间学生的注意力保持较为理想的稳定状态，随后学生的注意力开始分散经过实验分析可知，学生的注意力指标数Y随时间X（分钟）的变化规律如下图所示（其中AB、BC分别为线段，CD为双曲线的一部分）（1）开始上课后第五分钟时与第三十分钟时相比较，何时学生的注意力更集中（2）一道数学竞赛题，需要讲19分钟，为了效果较好，要求学生的注意力指标数最低达到36，那么经过适当安排，老师能否在学生注意力达到所需的状态下讲解完这道题目五、综合题23已知点A、B在半径为1的O上，直线AC与O相切，OCOB，连接AB交OC于点D（）如图，若OCA60，求OD的长；（）如图，OC与O交于点E，若BEOA，求OD的长24如图，二次函数YX2BXC的图象交X轴于A（1，0）、B（3，0）两点，交Y轴于点C，连接BC，动点P以每秒1个单位长度的速度从A向B运动，动点Q以每秒个单位长度的速度从B向C运动，P、Q同时出发，连接PQ，当点Q到达C点时，P、Q同时停止运动，设运动时间为T秒（1）求二次函数的解析式；（2）如图1，当BPQ为直角三角形时，求T的值；（3）如图2，当T2时，延长QP交Y轴于点M，在抛物线上是否存在一点N，使得PQ的中点恰为MN的中点若存在，求出点N的坐标与T的值；若不存在，请说明理由参考答案1C2B3A4A5B6C7答案为X3X1；8答案为59答案为M110正确的结论序号是11答案为2012答案为1513答案为62；14答案为5；15解原式212233161718证明BEAD，CFAD，AEBDFC90，ABCD，AD，在AEB与DFC中，AEBDFC（ASA），BECFBEAD，CFAD，BECF四边形BECF是平行四边形19解（1）4个小球中恰好摸到红球的概率等于则，解得X2个，即口袋里有2个红球；（2）列表如下红红白白红（红，红）（白，红）（白，红）21世纪教育网红（红，红）（白，红）（白，红）白（红，白）（红，白）（白，白）白21世纪教育网（红，白）（红，白）（白，白）所有等可能的情况有12种，其中两次摸到的球中一个是红球和一个是白球有8种可能，则P（一个白球一个红球）20解（1）3010300，故答案为300；（2）如图，了解很少的人数所占的百分比130102040，故答案为40，（3）160030480人，该校1600名学生中对垃圾分类不了解的人数480人21解（1）如图1所示（2）如图2所示（3）找出A的对称点A（3，4），连接BA，与X轴交点即为P；如图3所示点P坐标为（2，0）22解（1）设线段AB所在的直线的解析式为Y1K1X20，把B（10，40）代入得，K12，Y12X20设C、D所在双曲线的解析式为Y2，把C（25，40）代入得，K21000，当X15时，Y1252030，当，Y1Y2第30分钟注意力更集中（2）令Y136，362X20，X18令Y236，278819819，经过适当安排，老师能在学生注意力达到所需的状态下讲解完这道题目23解（1）AC与O相切，OAC90OCA60，AOC30OCOB，AOBAOCBOC120OAOB，OABOBA30，ODAD，DAC60ADCDACOA1，ODACOATANAOC（2）OCOB，OBEOEB45BEOA，AOC45，ABEOAB，OAAC，OABOBA225，ADCAOCOAB675DAC90OAB675ADC，ACCDOC，ODOCCD124解（1）二次函数YX2BXC的图象经过A（1，0）、B（3，0）两点，解得二次函数的解析式是YX22X3（2）YX22X3，点C的坐标是（0，3），BC3，设BC所在的直线的解析式是YMXN，则，解得BC所在的直线的解析式是YX3，经过T秒，APT，BQT，点P的坐标是（T1，0），设点Q的坐标是（X，Y），OBOC3，OBCOCB45，则YSIN45T，BPT，X3T，点Q的坐标是（3T，T），如图1，当QPB90时，点P和点Q的横坐标相同，点P的坐标是（T1，0），点Q的坐标是（3T，T），T13T，解得T2，即当T2时，BPQ为直角三角形如图2，当PQB90时，PBQ45，BP，BP3（T1）4T，BQ，4T即4T2T，解得T，即当T时，BPQ为直角三角形综上，可得当BPQ为直角三角形，T或2（3）如图3，延长MQ交抛物线于点N，H是PQ的中点，设PQ所在的直线的