最新初高中数学衔接教材

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会导致很多知识的脱节和漏洞。本书当然也没有详尽列举出来。我们会不断的研究新课程及其体系。将不遗余力地找到新的初高中数学教材体系中存在的不足，加以补充和完善。欢迎广大读者提出宝贵意见，我们将不胜感激目录第一章数与式11数与式的运算111绝对值112乘法公式113二次根式114分式12分解因式第二章二次方程与二次不等式21一元二次方程211根的判别式212根与系数的关系22二次函数221二次函数YAX2BXC的图像和性质222二次函数的三种表达方式223二次函数的应用23方程与不等式231二元二次方程组的解法第三章相似形、三角形、圆31相似形311平行线分线段成比例定理312相似三角形形的性质与判定32三角形321三角形的五心322解三角形钝角三角函数、正弦定理和余弦定理及其应用33圆331直线与圆、圆与圆的位置关系圆幂定理332点的轨迹333四点共圆的性质与判定334直线和圆的方程（选学）11数与式的运算11绝对值绝对值的代数意义正数的绝对值是它的本身，负数的绝对值是它的相反数，零的绝对值仍是零即,0,|,A绝对值的几何意义一个数的绝对值，是数轴上表示它的点到原点的距离两个数的差的绝对值的几何意义表示在数轴上，数和数之间的距离BAAB例1解不等式413X解法一由，得；由，得；00X3X若，不等式可变为，X4即4，解得X0，2又X1，X0；若，不等式可变为，134X即14，不存在满足条件的X；若，不等式可变为，3X即4，解得X42又X3，X4综上所述，原不等式的解为X0，或X4解法二如图111，表示X轴上坐标为X的点P到坐标为1的点A之间的距离|PA|，即|PA|X1|；|X3|表示X轴上点P到坐标为2的点B之间的距离|PB|，即|PB|X3|所以，不等式4的几何意义即为3|PA|PB|4由|AB|2，可知点P在点C坐标为0的左侧、或点P在点D坐标为4的右侧X0，或X4练习1填空（1）若，则X_；若，则X_54X（2）如果，且，则B_；若，则C_BA1A212选择题13ABX04CDXP|X1|X3|图111下列叙述正确的是（）（A）若，则（B）若，则ABAB（C）若，则（D）若，则3化简|X5|2X13|（X5）112乘法公式我们在初中已经学习过了下列一些乘法公式（1）平方差公式；2ABAB（2）完全平方公式2我们还可以通过证明得到下列一些乘法公式（1）立方和公式；23（2）立方差公式；2ABAB（3）三数和平方公式；2CCCA（4）两数和立方公式；33（5）两数差立方公式22对上面列出的五个公式，有兴趣的同学可以自己去证明例1计算2211XXX解法一原式2426X解法二原式211X36例2已知，求的值4ABC4ABC22ABC解228练习1填空（1）（）；21943ABA（2）；M264M32CC2选择题（1）若是一个完全平方式，则等于（）2XKK（A）（B）（C）（D）214213M216M（2）不论，为何实数，的值（）AB8AB（A）总是正数（B）总是负数（C）可以是零（D）可以是正数也可以是负数113二次根式一般地，形如的代数式叫做二次根式根号下含有字母、且不能够开得尽方0A的式子称为无理式例如，等是无理式，而，23AB2AB21X，等是有理式22XYA1分母（子）有理化把分母（子）中的根号化去，叫做分母（子）有理化为了进行分母（子）有理化，需要引入有理化因式的概念两个含有二次根式的代数式相乘，如果它们的积不含有二次根式，我们就说这两个代数式互为有理化因式，例如与，与，与，23A36与，等等一般地，与，与，2323XXBYAXBY与互为有理化因式AXB分母有理化的方法是分母和分子都乘以分母的有理化因式，化去分母中的根号的过程；而分子有理化则是分母和分子都乘以分母的有理化因式，化去分子中的根号的过程在二次根式的化简与运算过程中，二次根式的乘法可参照多项式乘法进行，运算中要运用公式；而对于二次根式的除法，通常先写成分式的形式，然后通0,ABB过分母有理化进行运算；二次根式的加减法与多项式的加减法类似，应在化简的基础上去括号与合并同类二次根式2二次根式的意义2A,0,A例1将下列式子化为最简二次根式（1）；（2）；（3）B20AB640XY解（1）；3（2）；2A（3）6334XYXY例2计算解法一3393162解法二33133