江苏省无锡市江阴二中2016年10月七年级上月考数学试卷含答案解析

第 1页（共 18页） 2016）月考数学试卷（ 10月份） 一填空题： 1. 的倒数是 ， 的相反数是 ， 的绝对值是 2比较大小：（ 1） | 3| （ 3）；（ 2） 3数轴上点 2，与 个单位长度的点所对应的有理数为 4冬天某日上午的温度是 3 ，中午上升了 5 达到最高温度，到夜间最冷时下降了 10 ，则这天夜间的温度是 ，这天的日温差是 5绝对值不大于 个，它们的和是 6比 3大的负整数是 ，比 3小的非负整数是 7 4（ +1） +（ 6）（ 5）写成省略加号的和的形式为 8设 a b+c 9若约定： 的有理数，我们把 称为 ： 2的差倒数是 = 1，1 的差倒数是 = 已知 ， ，依此类推，则 二选择题： +3， 19， 0， 9 ， ， 中，正有理数有（ ） A 2个 B 3个 C 4个 D 5个 11下列说法中正确的是（ ） A正有理数和负有理数统称为有理数 B零的意义是没有 C零是最小的自然数 D正数和分数统称为有理数 第 2页（共 18页） 12下列各对数中互为相反数的是（ ） A（ +3）和 +（ 3） B（ 3）和 +（ 3） C（ +3）和 3 D +（ 3）和 3 13下列运算正确的 是（ ） A B 7 2 5= 9 5= 45 C D（ 3） 2= 9 14若 |m|=3， |n|=5，且 m n 0，则 m+ ） A 2 B 8或 8 C 8或 2 D 8或 2 15 a、 a+b 0，且 0，则有（ ） A a， b 异号 B a、 b 异号，且负数的绝对值较大 C a 0， b 0 D a 0， b 0 16如图，数轴上的 A、 示有理数 a、 b，下列式子中不正确的是（ ）A a+b 0 B a b 0 C a+b 0 D |b| |a| 17规定以下两种变换： f （ m， n） =（ m， n），如 f（ 2， 1） =（ 2， 1）； g （ m， n） =（m， n），如 g（ 2， 1） =（ 2， 1）按照以上变换有： fg（ 3， 4） =f（ 3， 4） =（ 3，4），那么 gf（ 2， 3） 等于（ ） A（ 2， 3） B（ 2， 3） C（ 2， 3） D（ 2， 3） 三解答 题：（本大题共 7小题，共 54分解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明） 18计算： （ 1） 0（ +5）（ +（ 4） （ 2） 1+（ ）（ ） + （ 3）（ ） （ 24） （ 4）（ 5） 7 +7 （ 7 ） 12 （ ） （ 5） 49 （ 5）（简便运算） 第 3页（共 18页） （ 6） + + + + 19把下列各数分别填入相应的集合里 5， | |， 0， ， 12， ， +（ 6）， （ 1）无理数集合： （ 2）正数集合： （ 3）整数集合： （ 4）分数集合： 20在数轴上把下列各数表示出来，并用 “ ” 连接各数 | 1 ， 0，（ 2 ），（ 1） 100， 22 21如图，一只甲虫在 5 5 的方格十一国庆期间，俄罗斯特技飞行队在黄山湖公园特技表演，其中一架飞机起飞后的高度变化如下表：请解答下列问题（写出计算过程） 高度变化 记作 上升 降 升 降 1）此时这架飞机比起飞点高了多少千米？ （ 2）如果飞机每上升或下降 1千米需消耗 2升燃油，那么这架飞机在这 4个动作表演过程中，一共消耗了多少升燃油？ （ 3）如果飞机做特技表演时，有 4个规定动作，起飞后高度变化如下：上升 米，下降 上升 要使飞机最终比起飞点高出 1千米，问第 4个动作是上升还是下降，上升或下降多少千米？ 23定义一种运算： = =1 0（ 2） （ 3） =0 6= 6那么当 a=（ 2） 2， b=（ 1） 3+1， c= 32+5， d= | |时，求 的值 24观察下列各式，回答问题 ， ， 按上述规律填空： 第 4页（共 18页） （ 1） = ， = （ 2）计算： 第 5页（共 18页） 2016年江苏省无锡市江阴二中学七年级（上）月考数学试卷（ 10 月份） 参考答案与试题解析 一填空题： 1. 的倒数是 ， 的相反数是 1 ， 的绝对值是 1 【考点】倒数；相反数；绝对值 【分析】若两个数的乘积是 1，我们就称这两个数互为倒数；一个数的相反数就是在这个数前面添上 “ ” 号；一个负数的绝对值是它的相反数 【解答】解： 的倒数是 ， 的相反数是 1 ， 的绝对值是 1 【点评】主要考查倒数，相反数，绝对值的概念及性质 若两个数的乘积是 1，我们就称这两个数互为倒数； 只有符号不同的两个数互为相反数， 0的相反数是 0； 一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数， 0的绝对值是 0 2比较大小：（ 1） | 3| （ 3）；（ 2） 【考点】有理数大小比较 【专题】常规题型 【分析】（ 1）先化简，再根据正数大于一切负数比较即可； （ 1）先通分，再根据两个负数，绝对值大的其值反而小进行比较 【解答】解：（ 1） | 3|= 3，（ 3） =3， | 3| （ 3）； （ 2） = ， = ， 故答案为： ； 第 6页（共 18页） 【点评】本题考查了有理数大小比较有理数大小比较的法则： 正数都大于 0； 负数都小于 0； 正数大于一切负数； 两个负数，绝对值大的其值反而小 3数轴上点 2，与 个单位长度的点所对应的有理数为 6或 2 【考点】数轴 【分析】设 个单位长度的点所对应的有理数为 x，再根据数轴上两点间的距离公式即可得出 【解答】解：设 个单位长度的点所对应的有理数为 x，则 |x+2|= 2，解得 x= 6或 x=2 故答案为： 6或 2 【点评】本题考查的是数轴，熟知数轴上两点间的距离公式是解答此题的关键 4冬天某日上午的温度是 3 ，中午上升了 5 达到最高温度，到夜间最冷时下降了 10 ，则这天夜间的温度是 2 ，这天的日温差是 10 【考点】有理数的加减混合运算 【分析】根 据正负数的意义，上升用加，下降用减求出最后的温度，然后用最高气温减去最低气温，计算即可得解 【解答】解：根据题意得，夜间气温为： 3+5 10=8 10= 2 ， 这天的日温差是：（ 3+5）（ 2） =8+2=10 故答案为： 2， 10 【点评】本题考查了正数和负数，有理数的减法，理解正负数的意义是解题的关键，要注意最后求的是日温差 5绝对值不大于 7 个，它们的和是 0 【考点】有理数大小比较；绝对值 【分析】设符合题意的数为 x，根据题意即可得出 |x| 合 其相加即可得出结论 【解答】解：设符合题意的数为 x， 根据题意得： |x| 3， 2， 1， 0， 1， 2， 3 第 7页（共 18页） （ 3） +（ 2） +（ 1） +0+1+2+3=0 故答案为： 7； 0 【点评】本题考查了有理数大小比较及绝对值，熟练掌握有理数大小比较的方法是解题的关键 6比 3大的负整数是 2， 1 ，比 3小的非负整数是 0， 1， 2 【考点】有理数大小比较；正数和负数 【专题】计算题 【分析】根据有理数的大小比较写出答案即可 【解答】解：比 3大的负整数是 2， 1；比 3小的非负整数是 0， 1， 2 故答案为： 2， 1， 0， 1， 2 【点评】本题考查了正、负数和有理数的大小比较，关键是能理解负整数和非负整数的意义 7 4（ +1） +（ 6）（ 5）写成省略加号的和的形式为 4 1 6+5 【考点】有理数的加减混合运算 【专题】计算题 【分析】原式利用减法法则变形即可得到结果 【解答】解：原式 =4 1 6+5 故答案为： 4 1 6+5 【点评】此题考查了有理数的加减混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键 8设 a b+c 3或 2 【考点】代数式求值 【分析】直接利用正整数以及负整数的定义以及互为倒数的定义分别分析得出 a， b， c， 【解答】解： a=1， b= 1， c=0， d= 1， 则 a b+c d=1（ 1） +0（ 1） =3或 2 故答案为： 3或 2 第 8页（共 18页） 【点评】此题主要考查了代数式求值，正确得出 a， b， c， 9若约定： 的有理数，我们把 称为 ： 2的差倒数是 = 1，1 的差倒数是 = 已知 ， ，依此类推，则 4 【考点】规律型：数字的变化类 【分析】根据差倒数的定义分别求出前几个数便不难发现，每 3个数为一个循环组依次循环，用 2013除以 3，根据余数的情况确定出与 【解答】解： ， = ， =4， = ， 2013 3=671 4 故答案为： 4 【点评】此题考查数字的变化规律，理解差倒数的定义并求出每 3个数为一个循环组依次循环是解题的关键 二选择题： +3， 19， 0， 9 ， ， 中，正有理数有（ ） A 2个 B 3个 C 4个 D 5个 【考点】有理数 【分析】根据大于零的有理数是正有理数，可得答案 【解答】解： +3， 第 9页（共 18页） 故选： B 【点评】本题考查了有理数，有理数是无限循环小数或有限小数 11下列说法中正确的是（ ） A正有理数和负有理数统称为有理数 B零的意义是没有 C零是最小的自然数 D正数和分数统称为有理数 【考点】有理数 【分析】整数和分数统称为有理数， 0是最小的自然数，由此可得出正确答案 【解答】解：根据有理数的概念可判断出 A、 又 0是最小的自然数，它的意义是正数 和负数的分界点，故选项 项 B 错误 综上可得只有 故选 C 【点评】本题考查有理数的知识，掌握有理数的概念是关键，有理数是整数和分数的统称 12下列各对数中互为相反数的是（ ） A（ +3）和 +（ 3） B（ 3）和 +（ 3） C（ +3）和 3 D +（ 3）和 3 【考点】相反数 【分析】首先把每个选项中的数进行化简，再根据相反数的定义可得答案 【解答】解： A、（ +3） = 3， +（ 3） = 3，不是相反数，故此选项错误； B、（ 3） =3， +（ 3） = 3是相反 数，故此选项正确； C、（ +3） = 3和 3不是相反数，故此选项错误； D、 +（ 3） = 3和 3不是相反数，故此选项错误； 故选： B 【点评】此题主要考查了相反数，关键是掌握：只有符号不同的两个数叫做互为相反数 13下列运算正确的是（ ） A B 7 2 5= 9 5= 45 第 10页（共 18页） C D（ 3） 2= 9 【考点】有理数的混合运算 【专题】计算题 【分析】 A、利用有理数的加 法法则计算即可判定； B、利用有理数的混合运算法则计算即可判定； C、利用有理数的乘除法则计算即可判定； D、利用有理数的乘方法则计算即可判定 【解答】解： A、 ，故选项错误； B、 7 2 5= 7 10= 17，故选项错误； C、 ，故选项错误； D、（ 3） 2= 9，故选项正确 故选 D 【点评】此题主要考查了有理数的混合运算法则：有括号首先计算括号，然后计算乘除，接着计算加减即可求解 14若 |m|=3， |n|=5，且 m n 0，则 m+ ） A 2 B 8或 8 C 8或 2 D 8或 2 【考点】绝对值；有理数的加法；有理数的减法 【分析】根据绝对值的概念，可以求出 m、 m= 3， n= 5；再分两种情况： m=3 ，n= 5， m= 3， n= 5，分别代入 m+ 【解答】解： |m|=3， |n|=5， m= 3， n= 5， m n 0， m= 3， n= 5， m+n= 3 5， m+n= 2或 m+n= 8 故选 C 第 11页（共 18页） 【点评】本题考查 了绝对值的含义及性质，（ 1）任何有理数的绝对值都是大于或等于 0的数，这是绝对值的非负性 （ 2）绝对值等于 0的数只有一个，就是 0 （ 3）绝对值等于一个正数的数有两个，这两个数互为相反数 （ 4）互为相反数的两个数的绝对值相等 15 a、 a+b 0，且 0，则有（ ） A a， b 异号 B a、 b 异号，且负数的绝对值较大 C a 0， b 0 D a 0， b 0 【考点】有理数的乘法；有理数的加法 【分析】首先根据有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，确定 a， b 一定是同号 ，再根据有理数加法法则：同号相加，取相同符号，并把绝对值相加，可确定 a， 【解答】解： 0， a， a+b 0， a， 即： a 0， b 0， 故选： C 【点评】此题主要考查了有理数乘法以及有理数加法，熟记计算法则是解题的关键 16如图，数轴上的 A、 a、 b，下列式子中不正确的是（ ）A a+b 0 B a b 0 C a+b 0 D |b| |a| 【考点】数轴；绝对值 【分析】根据数轴得出 a 0 b，且 |a| |b|，根据有理数的大小比较法则即可判断各个选项 【解答】解：由数轴可知： a 0 b，且 |a| |b|， A、 a+b 0，正确，故本选项错误； B、 a b=a+（ b） 0，正确，故本选项错误； C、 a+b 0，正确，故本选项错误； D、 |b| |a|，错误，故本选项正确， 第 12页（共 18页） 故选 D 【点评】本题考查了绝对值，数轴，有理数的大小比较等知识点，主要考查学生的观察能力和辨析能力 17规定以下两种变换： f （ m， n） =（ m， n），如 f（ 2， 1） =（ 2， 1） ； g （ m， n） =（m， n），如 g（ 2， 1） =（ 2， 1）按照以上变换有： fg（ 3， 4） =f（ 3， 4） =（ 3，4），那么 gf（ 2， 3） 等于（ ） A（ 2， 3） B（ 2， 3） C（ 2， 3） D（ 2， 3） 【考点】点的坐标 【专题】新定义 【分析】根据 f（ m， n） =（ m， n）， g（ 2， 1） =（ 2， 1），可得答案 【解答】解： gf（ 2， 3） =g 2， 3=（ 2， 3）， 故 故选： D 【点评】本题考查了点的坐标，利用了 f（ m， n） =（ m， n）， g（ 2， 1） =（ 2， 1）计算法则 三解答题：（本大题共 7小题，共 54分解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明） 18计算： （ 1） 0（ +5）（ +（ 4） （ 2） 1+（ ）（ ） + （ 3）（ ） （ 24） （ 4）（ 5） 7 +7 （ 7 ） 12 （ ） （ 5） 49 （ 5）（简便运算） （ 6） + + + + 【考点】有理数的混合运算 【专题】计算题 【分析】（ 1）根据有理数的混合运算的运算方法，求出算式的值是多少即可 （ 2）应用加法交换律和加法结合律，求出算式的值是多少即可 第 13页（共 18页） （ 3）（ 4）（ 5）应用乘法分配律，求出每个算式的值各是多少即可 （ 6）首先把每个数分成两个数的差的形式，然后应用加法结合律，求出算式的值是多少即可 【解答】解：（ 1） 0（ +5）（ +（ 4） = 5+4 = 2） 1+（ ）（ ） + =1（ ） + +（ ） =3 1 =2 （ 3）（ ） （ 24） = （ 24） （ 24） （ 24） = 9+4+18 =13 （ 4）（ 5） 7 +7 （ 7 ） 12 （ ） =（ 5） 7 +7 （ 7 ） 12 （ 7 ） =（ 5+7 12） （ 7 ） =0 （ 7 ） =0 （ 5） 49 （ 5） =（ 50 ） （ 5） =50 （ 5） （ 5） 第 14页（共 18页） = 250+ = 249 （ 6） + + + + =1 + + + + =1 = 【点评】此题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算 19把下列各数分别填入相应的集合里 5， | |， 0， ， 12， ， +（ 6）， （ 1）无理数集合： （ 2）正数集合： （ 3）整数集合： （ 4）分数集合： 【考点】实数 【分析】根据实数的分类进行填空即可 【解答】（ 1）无理数集合： ， （ 2）正数集合： | |， ， ， +（ 6） （ 3）整数集合： 5， 0， 12，（ 6） （ 4）分数集合： | |， ， + 故答案为 ， ； | |， ， ， +（ 6）； 5， 0， 12，（ 6） ； | |， ， + 【点评】本题考查了实数，掌握实数的分类是解题的关键 第 15页（共 18页） 20在数轴上把下列各数表示出来，并用 “ ” 连接各数 | 1 ， 0，（ 2 ），（ 1） 100， 22 【考点】有理数大小比较；数轴 【分析】首先化简各数，进而在数轴上表示出来，即可得出大小关系 【解答】解： | （ 2 ） =2 =（ 1） 100= 1， 22= 4， 如图所示： ， 用 “ ” 连接各数为： 22 | （ 1） 100 0 1 （ 2 ） 【点评】此题主要考查了有理数的大小关系，正确化简各数是解题关键 21如图，一只甲虫在 5 5的方格（ 2016秋 江阴市校级月考）十一国庆期间，俄罗斯特技飞行队在黄山湖公园特技表演，其中一架飞机起飞后的高度变化如下表：请解答下列问题（写出计算过程） 高度变化 记作 上升 降 升 降 1）此时这架飞机比起飞点 高了多少千米？ （ 2）如果飞机每上升或下降 1千米需消耗 2升燃油，那么这架飞机在这 4个动作表演过程中，一共消耗了多少升燃油？ （ 3）如果飞机做特技表演时，有 4个规定动作，起飞后高度变化如下：上升 米，下降 上升 要使飞机最终比起飞点高出 1千米，问第 4个动作是上升还是下降，上升或下降多少千米？ 【考点】正数和负数 【分析】（ 1）求得