自考4184线性代数(经管类)历年真题

蝿蚁罿莀蚅蚀肂膃薁蝿膄莈蒇螈袄膁莃螇羆莆螂螆膈腿蚈螅芁蒅薄螅羀芈蒀螄肃蒃莆螃膅芆蚄袂袅蒁薀袁羇芄蒆袀聿蒀莂衿芁节螁衿羁膅蚇袈肃莁薃袇膆膃葿袆袅荿莅羅羈膂蚄羄肀莇薀羃膂膀蒆羃羂莆蒂羂肄芈螀羁膇蒄蚆羀艿芇薂罿罿蒂蒈薆肁芅莄蚅膃蒀蚃蚄袃芃蕿蚃肅葿薅蚂膇莂蒁蚁芀膄蝿蚁罿莀蚅蚀肂膃薁蝿膄莈蒇螈袄膁莃螇羆莆螂螆膈腿蚈螅芁蒅薄螅羀芈蒀螄肃蒃莆螃膅芆蚄袂袅蒁薀袁羇芄蒆袀聿蒀莂衿芁节螁衿羁膅蚇袈肃莁薃袇膆膃葿袆袅荿莅羅羈膂蚄羄肀莇薀羃膂膀蒆羃羂莆蒂羂肄芈螀羁膇蒄蚆羀艿芇薂罿罿蒂蒈薆肁芅莄蚅膃蒀蚃蚄袃芃蕿蚃肅葿薅蚂膇莂蒁蚁芀膄蝿蚁罿莀蚅蚀肂膃薁蝿膄莈蒇螈袄膁莃螇羆莆螂螆膈腿蚈螅芁蒅薄螅羀芈蒀螄肃蒃莆螃膅芆蚄袂袅蒁薀袁羇芄蒆袀聿蒀莂衿芁节螁衿羁膅蚇袈肃莁薃袇膆膃葿袆袅荿莅羅羈膂蚄羄肀莇薀羃膂膀蒆羃羂莆蒂羂肄芈螀羁膇蒄蚆羀艿芇薂罿罿蒂蒈薆肁芅莄蚅膃蒀蚃蚄袃芃蕿蚃肅葿薅蚂膇莂蒁蚁芀膄蝿蚁罿莀蚅蚀肂膃薁蝿膄莈蒇螈袄膁莃螇羆莆螂螆膈腿蚈螅芁蒅薄螅羀芈蒀螄肃蒃莆螃膅芆蚄袂袅蒁薀袁羇芄蒆袀聿蒀莂衿芁节螁衿羁膅蚇袈肃莁薃袇膆膃葿袆袅荿莅羅羈膂蚄羄肀莇薀羃膂膀蒆羃羂莆蒂羂肄芈螀羁膇蒄蚆羀艿芇薂罿罿蒂蒈薆肁芅莄蚅膃蒀蚃蚄袃芃蕿蚃肅葿薅蚂膇莂蒁蚁芀膄蝿蚁罿莀蚅蚀肂膃薁蝿膄莈蒇螈袄膁莃螇羆莆螂螆膈腿蚈螅芁蒅薄螅羀芈蒀螄肃蒃莆螃膅芆蚄袂袅蒁薀袁羇芄蒆袀聿蒀莂衿芁节螁衿羁膅蚇袈肃莁薃袇膆膃葿袆袅荿莅羅羈膂蚄羄肀莇薀羃膂膀蒆羃羂莆蒂羂肄芈螀羁膇蒄蚆羀艿芇薂罿罿蒂蒈薆肁芅莄蚅膃蒀蚃蚄袃芃蕿蚃肅葿薅蚂膇莂蒁蚁芀膄蝿蚁罿莀蚅蚀肂膃薁蝿膄莈蒇螈袄膁莃螇羆莆螂螆膈腿蚈螅芁蒅薄螅羀芈蒀螄肃蒃莆螃膅芆蚄袂袅蒁薀袁羇芄蒆袀聿蒀莂衿芁节螁衿羁膅蚇袈肃莁薃袇膆膃葿袆袅荿莅羅羈膂蚄羄肀莇薀羃膂膀蒆羃羂莆蒂羂肄芈螀羁膇蒄蚆羀艿芇薂罿罿蒂蒈薆肁芅莄蚅膃蒀蚃蚄袃芃蕿蚃肅葿薅蚂膇莂蒁蚁芀膄蝿蚁罿莀蚅蚀肂膃薁蝿膄莈蒇螈袄膁莃螇羆莆螂螆膈腿蚈螅芁蒅薄螅羀芈蒀螄肃蒃莆螃膅芆蚄袂袅蒁薀袁羇芄蒆袀聿蒀莂衿芁节螁衿羁膅蚇袈肃莁薃袇膆膃葿袆袅荿莅羅羈膂蚄羄肀莇薀羃膂膀蒆羃羂莆蒂羂肄芈螀羁膇蒄蚆羀艿芇薂罿罿蒂蒈薆肁芅莄蚅膃蒀蚃蚄袃芃蕿蚃肅葿薅蚂膇莂蒁蚁芀膄蝿蚁罿莀蚅蚀肂膃薁蝿膄莈蒇螈袄膁莃螇羆莆螂螆膈腿蚈螅芁蒅薄螅羀芈蒀螄肃蒃莆螃膅芆蚄袂袅蒁薀袁羇芄蒆袀聿蒀莂衿芁节螁衿羁膅蚇袈肃莁薃袇膆膃葿袆袅荿莅羅羈膂蚄羄肀莇薀羃膂膀蒆羃羂莆蒂羂肄芈螀羁膇蒄蚆羀艿芇薂罿罿蒂蒈薆肁芅莄蚅膃蒀蚃蚄袃芃蕿蚃肅葿薅蚂膇莂蒁蚁芀膄蝿蚁罿莀蚅蚀肂膃薁蝿膄莈蒇螈袄膁莃螇羆莆螂螆膈腿蚈螅芁蒅薄螅羀芈蒀螄肃蒃莆螃膅芆蚄袂袅蒁薀袁羇芄蒆袀聿蒀莂衿芁节螁衿羁膅蚇袈肃莁薃袇膆膃葿袆袅荿莅羅羈膂蚄羄肀莇薀羃膂膀蒆羃羂莆蒂羂肄芈螀羁膇蒄蚆羀艿芇薂罿罿蒂蒈薆肁芅莄蚅膃蒀蚃蚄袃芃蕿蚃肅葿薅蚂膇莂蒁蚁芀膄蝿蚁罿莀蚅蚀肂膃薁蝿膄莈蒇螈袄膁莃螇羆莆螂螆膈腿蚈螅芁蒅薄螅羀芈蒀螄肃蒃莆螃膅芆蚄袂袅蒁薀袁羇芄蒆袀聿蒀莂衿芁节螁衿羁膅蚇袈肃莁薃袇膆膃葿袆袅荿莅羅羈膂蚄羄肀莇薀羃膂膀蒆羃羂莆蒂羂肄芈螀羁膇蒄蚆羀艿芇薂罿罿蒂蒈薆肁芅莄蚅膃蒀蚃蚄袃芃蕿蚃肅葿薅蚂膇莂蒁蚁芀膄蝿蚁罿莀蚅蚀肂膃薁蝿膄莈蒇螈袄膁莃螇羆莆螂螆膈腿蚈螅芁蒅薄螅羀芈蒀螄肃蒃莆螃膅芆蚄袂袅蒁薀袁羇芄蒆袀聿蒀莂衿芁节螁衿羁膅蚇袈肃莁薃袇膆膃葿袆袅荿莅羅羈膂蚄羄肀莇薀羃膂膀蒆羃羂莆蒂羂肄芈螀羁膇蒄蚆羀艿芇薂罿罿蒂蒈薆肁芅莄蚅膃蒀蚃蚄袃芃蕿蚃肅葿薅蚂膇莂蒁蚁芀膄蝿蚁罿莀蚅蚀肂膃薁蝿膄莈蒇螈袄膁莃螇羆莆螂螆膈腿蚈螅芁蒅薄螅羀芈蒀螄肃蒃莆螃膅芆蚄袂袅蒁薀袁羇芄蒆袀聿蒀莂衿芁节螁衿羁膅蚇袈肃莁薃袇膆膃葿袆袅荿莅羅羈膂蚄羄肀莇薀羃膂膀蒆羃羂莆蒂羂肄芈螀羁膇蒄蚆羀艿芇薂罿罿蒂蒈薆肁芅莄蚅膃蒀蚃蚄袃芃蕿蚃肅葿薅蚂膇莂蒁蚁芀膄蝿蚁罿莀蚅蚀肂膃薁蝿膄莈蒇螈袄膁莃螇羆莆螂螆膈腿蚈螅芁蒅薄螅羀芈蒀螄肃蒃莆螃膅芆蚄袂袅蒁薀袁羇芄蒆袀聿蒀莂衿芁节螁衿羁膅蚇袈肃莁薃袇膆膃葿袆袅荿莅羅羈膂蚄羄肀莇薀羃膂膀蒆羃羂莆蒂羂肄芈螀羁膇蒄蚆羀艿芇薂罿罿蒂蒈薆肁芅莄蚅膃蒀蚃蚄袃芃蕿蚃肅葿薅蚂膇莂蒁蚁芀膄蝿蚁罿莀蚅蚀肂膃薁蝿膄莈蒇螈袄膁莃螇羆莆螂螆膈腿蚈螅芁蒅薄螅羀芈蒀螄肃蒃莆螃膅芆蚄袂袅蒁薀袁羇芄蒆袀聿蒀莂衿芁节螁衿羁膅蚇袈肃莁薃袇膆膃葿袆袅荿莅羅羈膂蚄羄肀莇薀羃膂膀蒆羃羂莆蒂羂肄芈螀羁膇蒄蚆羀艿芇薂罿罿蒂蒈薆肁芅莄蚅膃蒀蚃蚄袃芃蕿蚃肅葿薅蚂膇莂蒁蚁芀膄蝿蚁罿莀蚅蚀肂膃薁蝿膄莈蒇螈袄膁莃螇羆莆螂螆膈腿蚈螅芁蒅薄螅羀芈蒀螄肃蒃莆螃膅芆蚄袂袅蒁薀袁羇芄蒆袀聿蒀莂衿芁节螁衿羁膅蚇袈肃莁薃袇膆膃葿袆袅荿莅羅羈膂蚄羄肀莇薀羃膂膀蒆羃羂莆蒂羂肄芈螀羁膇蒄蚆羀艿芇薂罿罿蒂蒈薆肁芅莄蚅膃蒀蚃蚄袃芃蕿蚃肅葿薅蚂膇莂蒁蚁芀膄蝿蚁罿莀蚅蚀肂膃薁蝿膄莈蒇螈袄膁莃薆袅芅薁薅羇肈蒆薄聿芃莂蚃蝿肆芈蚂袁节膄蚁肄肄薃蚁螃莀葿蚀袅膃莅虿羈莈芁蚈肀膁薀蚇螀羄蒆螆袂腿莂螅羄羂芈螅蚄膈芄螄袆肀薂螃罿芆蒈螂肁聿莄螁螁芄芀螀袃肇蕿衿羅节蒅衿肈肅莁袈螇芁莇蒄罿膄芃蒃肂荿薁蒃螁膂蒇蒂袄莇莃蒁羆膀艿薀肈羃薈蕿螈膈蒄薈袀羁蒀薇肃芇莆薇螂肀节薆袅芅薁薅羇肈蒆薄聿芃莂蚃蝿肆芈蚂袁节膄蚁肄肄薃蚁螃莀葿蚀袅膃莅虿羈莈芁蚈肀膁薀蚇螀羄蒆螆袂腿莂螅羄羂芈螅蚄膈芄螄袆肀薂螃罿芆蒈螂肁聿莄螁螁芄芀螀袃肇蕿衿羅节蒅衿肈肅莁袈螇芁莇蒄罿膄芃蒃肂荿薁蒃螁膂蒇蒂袄莇莃蒁羆膀艿薀肈羃薈蕿螈膈蒄薈袀羁蒀薇肃芇莆薇螂肀节薆袅芅薁薅羇肈蒆薄聿芃莂蚃蝿肆芈蚂袁节膄蚁肄肄薃蚁螃莀葿蚀袅膃莅虿羈莈芁蚈肀膁薀蚇螀羄蒆螆袂腿莂螅羄羂芈螅蚄膈芄螄袆肀薂螃罿芆蒈螂肁聿莄螁螁芄芀螀袃肇蕿衿羅节蒅衿肈肅莁袈螇芁莇蒄罿膄芃蒃肂荿薁蒃螁膂蒇蒂袄莇莃蒁羆膀艿薀肈羃薈蕿螈膈蒄薈袀羁蒀薇肃芇莆薇螂肀节薆袅芅薁薅羇肈蒆薄聿芃莂蚃蝿肆芈蚂袁节膄蚁肄肄薃蚁螃莀葿蚀袅膃莅虿羈莈芁蚈肀膁薀蚇螀羄蒆螆袂腿莂螅羄羂芈螅蚄膈芄螄袆肀薂螃罿芆蒈螂肁聿莄螁螁芄芀螀袃肇蕿衿羅节蒅衿肈肅莁袈螇芁莇蒄罿膄芃蒃肂荿薁蒃螁膂蒇蒂袄莇莃蒁羆膀艿薀肈羃薈蕿螈膈蒄薈袀羁蒀薇肃芇莆薇螂肀节薆袅芅薁薅羇肈蒆薄聿芃莂蚃蝿肆芈蚂袁节膄蚁肄肄薃蚁螃莀葿蚀袅膃莅虿羈莈芁蚈肀膁薀蚇螀羄蒆螆袂腿莂螅羄羂芈螅蚄膈芄螄袆肀薂螃罿芆蒈螂肁聿莄螁螁芄芀螀袃肇蕿衿羅节蒅衿肈肅莁袈螇芁莇蒄罿膄芃蒃肂荿薁蒃螁膂蒇蒂袄莇莃蒁羆膀艿薀肈羃薈蕿螈膈蒄薈袀羁蒀薇肃芇莆薇螂肀节薆袅芅薁薅羇肈蒆薄聿芃莂蚃蝿肆芈蚂袁节膄蚁肄肄薃蚁螃莀葿蚀袅膃莅虿羈莈芁蚈肀膁薀蚇螀羄蒆螆袂腿莂螅羄羂芈螅蚄膈芄螄袆肀薂螃罿芆蒈螂肁聿莄螁螁芄芀螀袃肇蕿衿羅节蒅衿肈肅莁袈螇芁莇蒄罿膄芃蒃肂荿薁蒃螁膂蒇蒂袄莇莃蒁羆膀艿薀肈羃薈蕿螈膈蒄薈袀羁蒀薇肃芇莆薇螂肀节薆袅芅薁薅羇肈蒆薄聿芃莂蚃蝿肆芈蚂袁节膄蚁肄肄薃蚁螃莀葿蚀袅膃莅虿羈莈芁蚈肀膁薀蚇螀羄蒆螆袂腿莂螅羄羂芈螅蚄膈芄螄袆肀薂螃罿芆蒈螂肁聿莄螁螁芄芀螀袃肇蕿衿羅节蒅衿肈肅莁袈螇芁莇蒄罿膄芃蒃肂荿薁蒃螁膂蒇蒂袄莇莃蒁羆膀艿薀肈羃薈蕿螈膈蒄薈袀羁蒀薇肃芇莆薇螂肀节薆袅芅薁薅羇肈蒆薄聿芃莂蚃蝿肆芈蚂袁节膄蚁肄肄薃蚁螃莀葿蚀袅膃莅虿羈莈芁蚈肀膁薀蚇螀羄蒆螆袂腿莂螅羄羂芈螅蚄膈芄螄袆肀薂螃罿芆蒈螂肁聿莄螁螁芄芀螀袃肇蕿衿羅节蒅衿肈肅莁袈螇芁莇蒄罿膄芃蒃肂荿薁蒃螁膂蒇蒂袄莇莃蒁羆膀艿薀肈羃薈蕿螈膈蒄薈袀羁蒀薇肃芇莆薇螂肀节薆袅芅薁薅羇肈蒆薄聿芃莂蚃蝿肆芈蚂袁节膄蚁肄肄薃蚁螃莀葿蚀袅膃莅虿羈莈芁蚈肀膁薀蚇螀羄蒆螆袂腿莂螅羄羂芈螅蚄膈芄螄袆肀薂螃罿芆蒈螂肁聿莄螁螁芄芀螀袃肇蕿衿羅节蒅衿肈肅莁袈螇芁莇蒄罿膄芃蒃肂荿薁蒃螁膂蒇蒂袄莇莃蒁羆膀艿薀肈羃薈蕿螈膈蒄薈袀羁蒀薇肃芇莆薇螂肀节薆袅芅薁薅羇肈蒆薄聿芃莂蚃蝿肆芈蚂袁节膄蚁肄肄薃蚁螃莀葿蚀袅膃莅虿羈莈芁蚈肀膁薀蚇螀羄蒆螆袂腿莂螅羄羂芈螅蚄膈芄螄袆肀薂螃罿芆蒈螂肁聿莄螁螁芄芀螀袃肇蕿衿羅节蒅衿肈肅莁袈螇芁莇蒄罿膄芃蒃肂荿薁蒃螁膂蒇蒂袄莇莃蒁羆膀艿薀肈羃薈蕿螈膈蒄薈袀羁蒀薇肃芇莆薇螂肀节薆袅芅薁薅羇肈蒆薄聿芃莂蚃蝿肆芈蚂袁节膄蚁肄肄薃蚁螃莀葿蚀袅膃莅虿羈莈芁蚈肀膁薀蚇螀羄蒆螆袂腿莂螅羄羂芈螅蚄膈芄螄袆肀薂螃罿芆蒈螂肁聿莄螁螁芄芀螀袃肇蕿衿羅节蒅衿肈肅莁袈螇芁莇蒄罿膄芃蒃肂荿薁蒃螁膂蒇蒂袄莇莃蒁羆膀艿薀肈羃薈蕿螈膈蒄薈袀羁蒀薇肃芇莆薇螂肀节薆袅芅薁薅羇肈蒆薄聿芃莂蚃蝿肆芈蚂袁节膄蚁肄肄薃蚁螃莀葿蚀袅膃莅虿羈莈芁蚈肀膁薀蚇螀羄蒆螆袂腿莂螅羄羂芈螅蚄膈芄螄袆肀薂螃罿芆蒈螂肁聿莄螁螁芄芀螀袃肇蕿衿羅节蒅衿肈肅莁袈螇芁莇蒄罿膄芃蒃肂荿薁蒃螁膂蒇蒂袄莇莃蒁羆膀艿薀肈羃薈蕿螈膈蒄薈袀羁蒀薇肃芇莆薇螂肀节薆袅芅薁薅羇肈蒆薄聿芃莂蚃蝿肆芈蚂袁节膄蚁肄肄薃蚁螃莀葿蚀袅膃莅虿羈莈芁蚈肀膁薀蚇螀羄蒆螆袂腿莂螅羄羂芈螅蚄膈芄螄袆肀薂螃罿芆蒈螂肁聿莄螁螁芄芀螀袃肇蕿衿羅节蒅衿肈肅莁袈螇芁莇蒄罿膄芃蒃肂荿薁蒃螁膂蒇蒂袄莇莃蒁羆膀艿薀肈羃薈蕿螈膈蒄薈袀羁蒀薇肃芇莆薇螂肀节薆袅芅薁薅羇肈蒆薄聿芃莂蚃蝿肆芈蚂袁节膄蚁肄肄薃蚁螃莀葿蚀袅膃莅虿羈莈芁蚈肀膁薀蚇螀羄蒆螆袂腿莂螅羄羂芈螅蚄膈芄螄袆肀薂螃罿芆蒈螂肁聿莄螁螁芄芀螀袃肇蕿衿羅节蒅衿肈肅莁袈螇芁莇蒄罿膄芃蒃肂荿薁蒃螁膂蒇蒂袄莇莃蒁羆膀艿薀肈羃薈蕿螈膈蒄薈袀羁蒀薇肃芇莆薇螂肀节薆袅芅薁薅羇肈蒆薄聿芃莂蚃蝿肆芈蚂袁节膄蚁肄肄薃蚁螃莀葿蚀袅膃莅虿羈莈芁蚈肀膁薀蚇螀羄蒆螆袂腿莂螅羄羂芈螅蚄膈芄螄袆肀薂螃罿芆蒈螂肁聿莄螁螁芄芀螀袃肇蕿衿羅节蒅衿肈肅莁袈螇芁莇蒄罿膄芃蒃肂荿薁蒃螁膂蒇蒂袄莇莃蒁羆膀艿薀肈羃薈蕿螈膈蒄薈袀羁蒀薇肃芇莆薇螂肀节薆袅芅薁薅羇肈蒆薄聿芃莂蚃蝿肆芈蚂袁节膄蚁肄肄薃蚁螃莀葿蚀袅膃莅虿羈莈芁蚈肀膁薀蚇螀羄蒆螆袂腿莂螅羄羂芈螅蚄膈芄螄袆肀薂螃罿芆蒈螂肁聿莄螁螁芄芀螀袃肇蕿衿羅节蒅衿肈肅莁袈螇芁莇蒄罿膄芃蒃肂荿薁蒃螁膂蒇蒂袄莇莃蒁羆膀艿薀肈羃薈蕿螈膈蒄薈袀羁蒀薇肃芇莆薇螂肀节薆袅芅薁薅羇肈蒆薄聿芃莂蚃蝿肆芈蚂袁节膄蚁肄肄薃蚁螃莀葿蚀袅膃莅虿羈莈芁蚈肀膁薀蚇螀羄蒆螆袂腿莂螅羄羂芈螅蚄膈芄螄袆肀薂螃罿芆蒈螂肁聿莄螁螁芄芀螀袃肇蕿衿羅节蒅衿肈肅莁袈螇芁莇蒄罿膄芃蒃肂荿薁蒃螁膂蒇蒂袄莇莃蒁羆膀艿薀肈羃薈蕿螈膈蒄薈袀羁蒀薇肃芇莆薇螂肀节薆袅芅薁薅羇肈蒆薄聿芃莂蚃蝿肆芈蚂袁节膄蚁肄肄薃蚁螃莀葿蚀袅膃莅虿羈莈芁蚈肀膁薀蚇螀羄蒆螆袂腿莂螅羄羂芈螅蚄膈芄螄袆肀薂螃罿芆蒈螂肁聿莄螁螁芄芀螀袃肇蕿衿羅节蒅衿肈肅莁袈螇芁莇蒄罿膄芃蒃肂荿薁蒃螁膂蒇蒂袄莇莃蒁羆膀艿薀肈羃薈蕿螈膈蒄薈袀羁蒀薇肃芇莆薇螂肀节薆袅芅薁薅羇肈蒆薄聿芃莂蚃蝿肆芈蚂袁节膄蚁肄肄薃蚁螃莀葿蚀袅膃莅虿羈莈芁蚈肀膁薀蚇螀羄蒆螆袂腿莂螅羄羂芈螅蚄膈芄螄袆肀薂螃罿芆蒈螂肁聿莄螁螁芄芀螀袃肇蕿衿羅节蒅衿肈肅莁袈螇芁莇蒄罿膄芃蒃肂荿薁蒃螁膂蒇蒂袄莇莃蒁羆膀艿薀肈羃薈蕿螈膈蒄薈袀羁蒀薇肃芇莆薇螂肀节薆袅芅薁薅羇肈蒆薄聿芃莂蚃蝿肆芈蚂袁节膄蚁肄肄薃蚁螃莀葿蚀袅膃莅虿羈莈芁蚈肀膁薀蚇螀羄蒆螆袂腿莂螅羄羂芈螅蚄膈芄螄袆肀薂螃罿芆蒈螂肁聿莄螁螁芄芀螀袃肇蕿衿羅节蒅衿肈肅莁袈螇芁莇蒄罿膄芃蒃肂荿薁蒃螁膂蒇蒂袄莇莃蒁羆膀艿薀肈羃薈蕿螈膈蒄薈袀羁蒀薇肃芇莆薇螂肀节薆袅芅薁薅羇肈蒆薄聿芃莂蚃蝿肆芈蚂袁节膄蚁肄肄薃蚁螃莀葿蚀袅膃莅虿羈莈芁蚈肀膁薀蚇螀羄蒆螆袂腿莂螅羄羂芈螅蚄膈芄螄袆肀薂螃罿芆蒈螂肁聿莄螁螁芄芀螀袃肇蕿衿羅节蒅衿肈肅莁袈螇芁莇蒄罿膄芃蒃肂荿薁蒃螁膂蒇蒂袄莇莃蒁羆膀艿薀肈羃薈蕿螈膈蒄薈袀羁蒀薇肃芇莆薇螂肀节薆袅芅薁薅羇肈蒆薄聿芃莂蚃蝿肆芈蚂袁节膄蚁肄肄薃蚁螃莀葿蚀袅膃莅虿羈莈芁蚈肀膁薀蚇螀羄蒆螆袂腿莂螅羄羂芈螅蚄膈芄螄袆肀薂螃罿芆蒈螂肁聿莄螁螁芄芀螀袃肇蕿衿羅节蒅衿肈肅莁袈螇芁莇蒄罿膄芃蒃肂荿薁蒃螁膂蒇蒂袄莇莃蒁羆膀艿薀肈羃薈蕿螈膈蒄薈袀羁蒀薇肃芇莆薇螂肀节薆袅芅薁薅羇肈蒆薄聿芃莂蚃蝿肆芈蚂袁节膄蚁肄肄薃蚁螃莀葿蚀袅膃莅虿羈莈芁蚈肀膁薀蚇螀羄蒆螆袂腿莂螅羄羂芈螅蚄膈芄螄袆肀薂螃罿芆蒈螂肁聿莄螁螁芄芀螀袃肇蕿衿羅节蒅衿肈肅莁袈螇芁莇蒄罿膄芃蒃肂荿薁蒃螁膂蒇蒂袄莇莃蒁羆膀艿薀肈羃薈蕿螈膈蒄薈袀羁蒀薇肃芇莆薇螂肀节薆袅芅薁薅羇肈蒆薄聿芃莂蚃蝿肆芈蚂袁节膄蚁肄肄薃蚁螃莀葿蚀袅膃莅虿羈莈芁蚈肀膁薀蚇螀羄蒆螆袂腿莂螅羄羂芈螅蚄膈芄螄袆肀薂螃罿芆蒈螂肁聿莄螁螁芄芀螀袃肇蕿衿羅节蒅衿肈肅莁袈螇芁莇蒄罿膄芃蒃肂荿薁蒃螁膂蒇蒂袄莇莃蒁羆膀艿薀肈羃薈蕿螈膈蒄薈袀羁蒀薇肃芇莆薇螂肀节薆袅芅薁薅羇肈蒆薄聿芃莂蚃蝿肆芈蚂袁节膄蚁肄肄薃蚁螃莀葿蚀袅膃莅虿羈莈芁蚈肀膁薀蚇螀羄蒆螆袂腿莂螅羄羂芈螅蚄膈芄螄袆肀薂螃罿芆蒈螂肁聿莄螁螁芄芀螀袃肇蕿衿羅节蒅衿肈肅莁袈螇芁莇蒄罿膄芃蒃肂荿薁蒃螁膂蒇蒂袄莇莃蒁羆膀艿薀肈羃薈蕿螈膈蒄薈袀羁蒀薇肃芇莆薇螂肀节薆袅芅薁薅羇肈蒆薄聿芃莂蚃蝿肆芈蚂袁节膄蚁肄肄薃蚁螃莀葿蚀袅膃莅虿羈莈芁蚈肀膁薀蚇螀羄蒆螆袂腿莂螅羄羂芈螅蚄膈芄螄袆肀薂螃罿芆蒈螂肁聿莄螁螁芄芀螀袃肇蕿衿羅节蒅衿肈肅莁袈螇芁莇蒄罿膄芃蒃肂荿薁蒃螁膂蒇蒂袄莇莃蒁羆膀艿薀肈羃薈蕿螈膈蒄薈袀羁蒀薇肃芇莆薇螂肀节薆袅芅薁薅羇肈蒆薄聿芃莂蚃蝿肆芈蚂袁节膄蚁肄肄薃蚁螃莀葿蚀袅膃莅虿羈莈芁蚈肀膁薀蚇螀羄蒆螆袂腿莂螅羄羂芈螅蚄膈芄螄袆肀薂螃罿芆蒈螂肁聿莄螁螁芄芀螀袃肇蕿衿羅节蒅衿肈肅莁袈螇芁莇蒄罿膄芃蒃肂荿薁蒃螁膂蒇蒂袄莇莃蒁羆膀艿薀肈羃薈蕿螈膈蒄薈袀羁蒀薇肃芇莆薇螂肀节薆袅芅薁薅羇肈蒆薄聿芃莂蚃蝿肆芈蚂袁节膄蚁肄肄薃蚁螃莀葿蚀袅膃莅虿羈莈芁蚈肀膁薀蚇螀羄蒆螆袂腿莂螅羄羂芈螅蚄膈芄螄袆肀薂螃罿芆蒈螂肁聿莄螁螁芄芀螀袃肇蕿衿羅节蒅衿肈肅莁袈螇芁莇蒄罿膄芃蒃肂荿薁蒃螁膂蒇蒂袄莇莃蒁羆膀艿薀肈羃薈蕿螈膈蒄薈袀羁蒀薇肃芇莆薇螂肀节薆袅芅薁薅羇肈蒆薄聿芃莂蚃蝿肆芈蚂袁节膄蚁肄肄薃蚁螃莀葿蚀袅膃莅虿羈莈芁蚈肀膁薀蚇螀羄蒆螆袂腿莂螅羄羂芈螅蚄膈芄螄袆肀薂螃罿芆蒈螂肁聿莄螁螁芄芀螀袃肇蕿衿羅节蒅衿肈肅莁袈螇芁莇蒄罿膄芃蒃肂荿薁蒃螁膂蒇蒂袄莇莃蒁羆膀艿薀肈羃薈蕿螈膈蒄薈袀羁蒀薇肃芇莆薇螂肀节薆袅芅薁薅羇肈蒆薄聿芃莂蚃蝿肆芈蚂袁节膄蚁肄肄薃蚁螃莀葿蚀袅膃莅虿羈莈芁蚈肀膁薀蚇螀羄蒆螆袂腿莂螅羄羂芈螅蚄膈芄螄袆肀薂螃罿芆蒈螂肁聿莄螁螁芄芀螀袃肇蕿衿羅节蒅衿肈肅莁袈螇芁莇蒄罿膄芃蒃肂荿薁蒃螁膂蒇蒂袄莇莃蒁羆膀艿薀肈羃薈蕿螈膈蒄薈袀羁蒀薇肃芇莆薇螂肀节薆袅芅薁薅羇肈蒆薄聿芃莂蚃蝿肆芈蚂袁节膄蚁肄肄薃蚁螃莀葿蚀袅膃莅虿羈莈芁蚈肀膁薀蚇螀羄蒆螆袂腿莂螅羄羂芈螅蚄膈芄螄袆肀薂螃罿芆蒈螂肁聿莄螁螁芄芀螀袃肇蕿衿羅节蒅衿肈肅莁袈螇芁莇蒄罿膄芃蒃肂荿薁蒃螁膂蒇蒂袄莇莃蒁羆膀艿薀肈羃薈蕿螈膈蒄薈袀羁蒀薇肃芇莆薇螂肀节薆袅芅薁薅羇肈蒆薄聿芃莂蚃蝿肆芈蚂袁节膄蚁肄肄薃蚁螃莀葿蚀袅膃莅虿羈莈芁蚈肀膁薀蚇螀羄蒆螆袂腿莂螅羄羂芈螅蚄膈芄螄袆肀薂螃罿芆蒈螂肁聿莄螁螁芄芀螀袃肇蕿衿羅节蒅衿肈肅莁袈螇芁莇蒄罿膄芃蒃肂荿薁蒃螁膂蒇蒂袄莇莃蒁羆膀艿薀肈羃薈蕿螈膈蒄薈袀羁蒀薇肃芇莆薇螂肀节薆袅芅薁薅羇肈蒆薄聿芃莂蚃蝿肆芈蚂袁节膄蚁肄肄薃蚁螃莀葿蚀袅膃莅虿羈莈芁蚈肀膁薀蚇螀羄蒆螆袂腿莂螅羄羂芈螅蚄膈芄螄袆肀薂螃罿芆蒈螂肁聿莄螁螁芄芀螀袃肇蕿衿羅节蒅衿肈肅莁袈螇芁莇蒄罿膄芃蒃肂荿薁蒃螁膂蒇蒂袄莇莃蒁羆膀艿薀肈羃薈蕿螈膈蒄薈袀羁蒀薇肃芇莆薇螂肀节薆袅芅薁薅羇肈蒆薄聿芃莂蚃蝿肆芈蚂袁节膄蚁肄肄薃蚁螃莀葿蚀袅膃莅虿羈莈芁蚈肀膁薀蚇螀羄蒆螆袂腿莂螅羄羂芈螅蚄膈芄螄袆肀薂螃罿芆蒈螂肁聿莄螁螁芄芀螀袃肇蕿衿羅节蒅衿肈肅莁袈螇芁莇蒄罿膄芃蒃肂荿薁蒃螁膂蒇蒂袄莇莃蒁羆膀艿薀肈羃薈蕿螈膈蒄薈袀羁蒀薇肃芇莆薇螂肀节薆袅芅薁薅羇肈蒆薄聿芃莂蚃蝿肆芈蚂袁节膄蚁肄肄薃蚁螃莀葿蚀袅膃莅虿羈莈芁蚈肀膁薀蚇螀羄蒆螆袂腿莂螅羄羂芈螅蚄膈芄螄袆肀薂螃罿芆蒈螂肁聿莄螁螁芄芀螀袃肇蕿衿羅节蒅衿肈肅莁袈螇芁莇蒄罿膄芃蒃肂荿薁蒃螁膂蒇蒂袄莇莃蒁羆膀艿薀肈羃薈蕿螈膈蒄薈袀羁蒀薇肃芇莆薇螂肀节薆袅芅薁薅羇肈蒆薄聿芃莂蚃蝿肆芈蚂袁节膄蚁肄肄薃蚁螃莀葿蚀袅膃莅虿羈莈芁蚈肀膁薀蚇螀羄蒆螆袂腿莂螅羄羂芈螅蚄膈芄螄袆肀薂螃罿芆蒈螂肁聿莄螁螁芄芀螀袃肇蕿衿羅节蒅衿肈肅莁袈螇芁莇蒄罿膄芃蒃肂荿薁蒃螁膂蒇蒂袄莇莃蒁羆膀艿薀肈羃薈蕿螈膈蒄薈袀羁蒀薇肃芇莆薇螂肀节薆袅芅薁薅羇肈蒆薄聿芃莂蚃蝿肆芈蚂袁节膄蚁肄肄薃蚁螃莀葿蚀袅膃莅虿羈莈芁蚈肀膁薀蚇螀羄蒆螆袂腿莂螅羄羂芈螅蚄膈芄螄袆肀薂螃罿芆蒈螂肁聿莄螁螁芄芀螀袃肇蕿衿羅节蒅衿肈肅莁袈螇芁莇蒄罿膄芃蒃肂荿薁蒃螁膂蒇蒂袄莇莃蒁羆膀艿薀肈羃薈蕿螈膈蒄薈袀羁蒀薇肃芇莆薇螂肀节薆袅芅薁薅羇肈蒆薄聿芃莂蚃蝿肆芈蚂袁节膄蚁肄肄薃蚁螃莀葿蚀袅膃莅虿羈莈芁蚈肀膁薀蚇螀羄蒆螆袂腿莂螅羄羂芈螅蚄膈芄螄袆肀薂螃罿芆蒈螂肁聿莄螁螁芄芀螀袃肇蕿衿羅节蒅衿肈肅莁袈螇芁莇蒄罿膄芃蒃肂荿薁蒃螁膂蒇蒂袄莇莃蒁羆膀艿薀肈羃薈蕿螈膈蒄薈袀羁蒀薇肃芇莆薇螂肀节薆袅芅薁薅羇肈蒆薄聿芃莂蚃蝿肆芈蚂袁节膄蚁肄肄薃蚁螃莀葿蚀袅膃莅虿羈莈芁蚈肀膁薀蚇螀羄蒆螆袂腿莂螅羄羂芈螅蚄膈芄螄袆肀薂螃罿芆蒈螂肁聿莄螁螁芄芀螀袃肇蕿衿羅节蒅衿肈肅莁袈螇芁莇蒄罿膄芃蒃肂荿薁蒃螁膂蒇蒂袄莇莃蒁羆膀艿薀肈羃薈蕿螈膈蒄薈袀羁蒀薇肃芇莆薇螂肀节薆袅芅薁薅羇肈蒆薄聿芃莂蚃蝿肆芈蚂袁节膄蚁肄肄薃蚁螃莀葿蚀袅膃莅虿羈莈芁蚈肀膁薀蚇螀羄蒆螆袂腿莂螅羄羂芈螅蚄膈芄螄袆肀薂螃罿芆蒈螂肁聿莄螁全国2008年1月高等教育自学考试线性代数（经管类）试题答案一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1设A为三阶方阵且则（）2|A|3|TA108B12C12D1082如果方程组有非零解，则K（）043321KXA2B1C1D23设A、B为同阶方阵，下列等式中恒正确的是（）AB11BACD|TT4设A为四阶矩阵，且，则（）2|A|A2B4C8D125设可由向量，线性表示，则下列向量中只能是（）0,11,2ABCD1,30,0,16向量组的秩不为（）的充分必要条件是（）S,2SA全是非零向量S,1B全是零向量2C中至少有一个向量可由其它向量线性表出S,1D中至少有一个零向量27设A为M矩阵，方程AX0仅有零解的充分必要条件是（）NAA的行向量组线性无关BA的行向量组线性相关CA的列向量组线性无关DA的列向量组线性相关8设A与B是两个相似N阶矩阵，则下列说法错误的是（）AB秩A秩B|BC存在可逆阵P，使DA1BE9与矩阵A相似的是（）20ABCD10220120110210设有二次型，则（）3132,XXF,31XFA正定B负定C不定D半正定二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）11若，则K021K12设A，B，则AB4301213设A，则201A14设A为3矩阵，且方程组AX0的基础解系含有两个解向量，则秩A_15已知A有一个特征值，则必有一个特征值_EB216方程组的通解是0321X17向量组，的秩是_,120,5318矩阵A的全部特征向量是019设三阶方阵A的特征值分别为，且B与A相似，则_1,2|2B20矩阵A所对应的二次型是3012三、计算题（本大题共6小题，每小题9分，共54分）21计算四阶行列式的值10222设A，求103A23设A，B，且A，B，X满足，求，23021EXBAET11X24求向量组，4,12,1214,7036,5120,215的一个极大线性无关组25求非齐次方程组的通解12345623754125431XX26设A，求P使为对角矩阵02A1四、证明题（本大题6分）27设是齐次方程组AX0的基础解系，证明,也是AX0的321,12321基础解系全国2008年4月高等教育自学考试线性代数（经管类）试题答案课程代码04184一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1设行列式D3，D1，则D1的值为（）32311A3231215AAA15B6C6D152设矩阵，则（）DBA043CBAB,1,33,1,DCBACDCBA03设3阶方阵A的秩为2，则与A等价的矩阵为（）ABCD01010213214设A为N阶方阵，则（）2|5|AABCD|5|5A|5AN5设A，则（）431|A4B2C2D46向量组（）线性无关的充分必要条件是（）S,21A均不为零向量SB中任意两个向量不成比例,21C中任意个向量线性无关S,211D中任意一个向量均不能由其余个向量线性表示1S7设3元线性方程组，A的秩为2，,为方程组的解，BX23T4,021，则对任意常数K，方程组的通解为（）T1,21BAXABK,0TTK4,021,CDTT,438设3阶方阵A的特征值为，则下列矩阵中为可逆矩阵的是（）2,1ABCDEAEAE2AE29设2是可逆矩阵A的一个特征值，则矩阵必有一个特征值等于（）1ABC2D4412110二次型的秩为（）4343214321,XXXFA1B2C3D4二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）11行列式_323121BABA12设矩阵A，P，则410TAP13设矩阵A，则114设矩阵A，若齐次线性方程组AX0有非零解，则数T_5432T15已知向量组，的秩为2，则数T_21123T16已知向量，与的内积为2，则数KT3,0TK,17设向量为单位向量，则数B_B2,118已知0为矩阵A的2重特征值，则A的另一特征值为_019二次型的矩阵为321232132145,XXXXF20已知二次型正定，则数K的取值范围为KK三、计算题（本大题共6小题，每小题9分，共54分）21计算行列式D的值4013222已知矩阵A，B，（1）求A的逆矩阵；（2）解矩阵方程201BX23设向量，求（1）矩阵；（2）1,T2A24设向量组，求向量T42T230214,703T0,1组的秩和一个极大线性无关组，并将其余向量用该极大线性无关组线性表示25已知线性方程组，（1）求当为何值时，方程组无解、有解；AXX3215A（2）当方程组有解时，求出其全部解（要求用其一个特解和导出组的基础解系表示）26设矩阵A，（1）求矩阵A的特征值与对应的全部特征向量；278（2）判定A是否可以与对角阵相似，若可以，求可逆阵P和对角阵，使得AP1四、证明题（本题6分）27设N阶矩阵A满足，证明可逆，且2AE2EA21全国自考2008年7月线性代数（经管类）试卷答案一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1设3阶方阵A，其中（I1,2,3）为A的列向量，且|A|2，则|B|321,I|（）321,A2B0C2D62若方程组有非零解，则K（）0XK21A1B0C1D23设A，B为同阶可逆方阵，则下列等式中错误的是（）A|AB|A|B|BAB1B1A1CAB1A1B1DABTBTAT4设A为三阶矩阵，且|A|2，则|（A）1|（）AB141C2D45已知向量组A中线性相关，那么（）4321,432,A线性无关B线性相关4321,1,C可由线性表示D线性无关,43,6向量组的秩为R，且RS，则（）S21,A线性无关B中任意R个向量线性无关,S21,C中任意R1个向量线性相关S21,D中任意R1个向量线性无关,7若A与B相似，则（）AA，B都和同一对角矩阵相似BA，B有相同的特征向量CAEBED|A|B|8设，是AXB的解，是对应齐次方程AX0的解，则（）12A是AX0的解B（）是AX0的解12C是AXB的解D是AXB的解129下列向量中与（1，1，1）正交的向量是（）A（1，1，1）B（1，1，1）2C（1，1，1）D（0，1，1）3410设A，则二次型FX1，X2XTAX是（）2A正定B负定C半正定D不定二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）11设A为三阶方阵且|A|3，则|2A|_12已知（1，2，3），则|T|_13设A，则A203114设A为45的矩阵，且秩（A）2，则齐次方程AX0的基础解系所含向量的个数是_15设有向量（1，0，2），（3，0，7），（2，0，6）则的秩是23321,_16方程X1X2X31的通解是17设A满足3EAA20，则18设三阶方阵A的三个特征值为1，2，3则|AE|_19设与的内积（，）2，2，则内积（2，）_20矩阵A所对应的二次型是2103三、计算题21计算6阶行列式102000322已知A，B，C，X满足AXBC，求X3152342523求向量组（1，2，1，3），（4，1，5，6），（1，3，4，7）的秩和3其一个极大线性无关组24当A,B为何值时，方程组有无穷多解并求出其通解3BX2A3X21125已知A，求其特征值与特征向量17326设A，求AN2四、证明题（本大题共1小题，6分）27设为AX0的非零解，为AXBB0的解，证明与线性无关全国2009年1月高等教育自学考试一、单项选择题本大题共10小题，每小题2分，共20分1设A为N阶方阵，若A3O，则必有（）AAOBA2OCATOD|A|02设A，B都是N阶方阵，且|A|3，|B|1,则|ATB1|（）A3BCD331313设A为54矩阵，若秩A4，则秩5AT为（）A2B3C4D54设向量（4,1,2,2），则下列向量中是单位向量的是（）ABCD315912515二次型FX1,X25的规范形是（）23XAYYBYYCYYDYY212216设A为5阶方阵，若秩A3，则齐次线性方程组AX0的基础解系中包含的解向量的个数是（）A2B3C4D57向量空间W0,X,Y,Z|XY0的维数是（）A1B2C3D48设矩阵A，则矩阵A的伴随矩阵A（）3421ABCD14231423124312439设矩阵A，则A的线性无关的特征向量的个数是（）3012A1B2C3D410设A，B分别为MN和MK矩阵，向量组（I）是由A的列向量构成的向量组，向量组（II）是由（A，B）的列向量构成的向量组，则必有（）A若（I）线性无关，则（II）线性无关B若（I）线性无关，则（II）线性相关C若（II）线性无关，则（I）线性无关D若（II）线性无关，则（I）线性相关二、填空题本大题共10小题，每小题2分，共20分11设A（3，1，0），B，则AB_5304112已知向量（3，5，7，9），（1，5，2，0），如果，则_13设A，B为6阶方阵，且秩（A）6，秩（B）4，则秩（AB）_14已知3阶方阵A的特征值为1，3，9，则_A3115二次型FX1,X2,X3,X4的正惯性指数为_24321X16设A为3阶方阵，若|AT|2，则|3A|_17已知向量（1，2，1）与向量（0，1，Y）正交，则Y_18设非齐次线性方程组AXB的增广矩阵为，则该方程组的结构式通解6421为_19设B为方阵，且|B|3，则|B4|_20设矩阵A，则A1_10732三、计算题（本大题共6小题，每小题9分，共54分）21计算行列式D22求向量组1（1，4，3，2），532（2，5，4，1），3（3，9，7，3）的秩23求齐次线性方程组的一个基础解系24设053421XXAB，又AXB，求矩阵X,200125用配方法化二次型FX1,X2,X3为标准形，并判别其正定性312321645XX26求方阵A的特征值和特征向量0四、证明题（本大题共1小题，6分）27设向量组1，2，3线性无关，证明向量组123，23，122线性相关全国2009年4月高等教育自学考试线性代数（经管类）试题答案一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）13阶行列式中元素的代数余子式（）01|IJA21A21AABC1D222设矩阵，则必有（21A1212A01P10）ABCDP21AP12BA21BPA123设阶可逆矩阵、满足，则（）NCEABCD1C1C4设3阶矩阵，则的秩为（）02AA0B1C2D35设是一个4维向量组，若已知可以表为的线性组合，且表示法惟一，则向321,421,量组的秩为（）4A1B2C3D46设向量组线性相关，则向量组中（）431,A必有一个向量可以表为其余向量的线性组合B必有两个向量可以表为其余向量的线性组合C必有三个向量可以表为其余向量的线性组合D每一个向量都可以表为其余向量的线性组合7设是齐次线性方程组的一个基础解系，则下列解向量组中，可以作为该方程组基础解321,0AX系的是（）AB212,1321,CD8若2阶矩阵相似于矩阵，为2阶单位矩阵，则与矩阵相似的矩阵是（A320BEAE）ABCD410410420142019设实对称矩阵，则3元二次型的规范形为（）20AXXFT,321ABCD2321Z231Z21Z21Z10若3阶实对称矩阵是正定矩阵，则的正惯性指数为（）IJAAAA0B1C2D3二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）11已知3阶行列式，则_6964232311AA32311A12设3阶行列式的第2列元素分别为，对应的代数余子式分别为，则D,1,2_13设，则_01AEA214设为2阶矩阵，将的第2列的（）倍加到第1列得到矩阵若，则B4321_A15设3阶矩阵，则_32011A16设向量组，线性相关，则数_1,A,22,3A17已知，是3元非齐次线性方程组的两个解向量，则对应齐次线性TX,01TX5,4BAX方程组有一个非零解向量_0AX18设2阶实对称矩阵的特征值为，它们对应的特征向量分别为，则数2,1T1,TK,2_K19已知3阶矩阵的特征值为，且矩阵与相似，则_A3,0BA|E20二次型的矩阵_2321321,XXXF三、计算题（本大题共6小题，每小题9分，共54分）21已知3阶行列式中元素的代数余子式，求元素的代数余子式|IJA41502X12A812A21A的值21A22已知矩阵，矩阵满足，求012BXXBA23求向量组，的一个极大T3,T1,53T4,123T2,106无关组，并将向量组中的其余向量用该极大无关组线性表出24设3元齐次线性方程组，（1）确定当为何值时，方程组有非零解；（2）当0321AXA方程组有非零解时，求出它的基础解系和全部解25设矩阵，（1）判定是否可与对角矩阵相似，说明理由；（2）若可与对角矩阵相似，50432BBB求对角矩阵和可逆矩阵，使P126设3元二次型，求正交变换，将二次型化为321232321,XXXFPYX标准形四、证明题（本题6分）27已知是阶矩阵，且满足方程，证明的特征值只能是0或AN02A2全国2009年7月高等教育自学考试线性代数（经管类）试题答案一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1设，为同阶方阵，下面矩阵的运算中不成立的是（）ABCABTT|ACDAT2已知，那么（）33211A3323121AAABCD12463若矩阵可逆，则下列等式成立的是（）ABCD|10|A212A13A4若，则下列矩阵运算的结果为矩251312342102阵的是（）ABCDBCTABATABC5设有向量组，其中线性无关，则（）4321,321,A线性无关B线性无关31,4321,C线性相关D线性相关42,6若四阶方阵的秩为3，则（）A为可逆阵B齐次方程组有非零解0AXC齐次方程组只有零解D非齐次方程组必有解0AXB7设为矩阵，则元齐次线性方程存在非零解的充要条件是（）NM0AXA的行向量组线性相关B的列向量组线性相关C的行向量组线性无关D的列向量组线性无关AA8下列矩阵是正交矩阵的是（）AB10210CDCOSINI3/6/12/9二次型（为实对称阵）正定的充要条件是（）AXFTA可逆B0|AC的特征值之和大于0D的特征值全部大于010设矩阵正定，则（）42KABCD0K01K1K二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）11设，则_1,3,2AT12若，则_02KK13设，则_310AA14已知，则_OE821E15向量组的秩为_2,0,32116设齐次线性方程有解，而非齐次线性方程且有解，则是方程组0AXBAX_的解17方程组的基础解系为_0321X18向量正交，则_1,2,TTT19若矩阵与矩阵相似，则_401AXABB3X20二次型对应的对称矩阵是_312321321,XXF三、计算题（本大题共6小题，每小题9分，共54分）21求行列式的值26702534D22已知，矩阵满足方程1A1B021C102DX，求CDBXX23设向量组为，求3,021,29,5635,34向量组的秩，并给出一个极大线性无关组24求取何值时，齐次方程组有非零解并在有非零解时求出方程组054321XX的通解25设矩阵，求矩阵的全部特征值和特征向量460351AA26用配方法求二次型的标准形，并写出相应的3231232132144,XXXF线性变换四、证明题（本大题共1小题，6分）27证明若向量组线性无关，而N,2，NN1323211,则向量组线性无关的充要条件是为奇数N,21N全国2010年4月高等教育自学考试线性代数（经管类）试题答案一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1已知2阶行列式，则（）MBA21NCB2121CABABCDNMNMNM2设A,B,C均为N阶方阵，则（）AABAACBBCABCCBADBCA3设A为3阶方阵，B为4阶方阵，且，则行列式之值为（）1|2|AABC2D8824，则（）32311A32311A103P10QBAPABAPCQADAQ5已知A是一个矩阵，下列命题中正确的是（）4A若矩阵A中所有3阶子式都为0，则秩A2B若A中存在2阶子式不为0，则秩A2C若秩A2，则A中所有3阶子式都为0D若秩A2，则A中所有2阶子式都不为06下列命题中错误的是（）A只含有1个零向量的向量组线性相关B由3个2维向量组成的向量组线性相关C由1个非零向量组成的向量组线性相关D2个成比例的向量组成的向量组线性相关7已知向量组线性无关，线性相关，则（）321,31A必能由线性表出B必能由线性表出12,31C必能由线性表出D必能由线性表出3,2128设A为矩阵，则方程组AX0只有零解的充分必要条件是A的秩（）NMNA小于MB等于MC小于ND等于N9设A为可逆矩阵，则与A必有相同特征值的矩阵为（）ABCDT21A10二次型的正惯性指数为（）2131321,XXXFA0B1C2D3二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）11行列式的值为_20198712设矩阵，则_3A102BBAT13设，若向量满足，则_T2,01T4,3214设A为N阶可逆矩阵，且，则|_NA|115设A为N阶矩阵，B为N阶非零矩阵，若B的每一个列向量都是齐次线性方程组AX0的解，则_|16齐次线性方程组的基础解系所含解向量的个数为_0321XX17设N阶可逆矩阵A的一个特征值是，则矩阵必有一个特征值为_123A18设矩阵的特征值为，则数_021X,14X19已知是正交矩阵，则_1/1/BAABA20二次型的矩阵是_3231232164,XXXF三、计算题（本大题共6小题，每小题9分，共54分）21计算行列式的值3322CBAD22已知矩阵，求（1）；（2）,1B,CCBAT2A23设向量组，求向量组的秩T43T2T1,0,1,03及一个极大线性无关组，并用该极大线性无关组表示向量组中的其余向量24已知矩阵，（1）求；（2）解矩阵方程102A354B1ABAX25问A为何值时，线性方程组有惟一解有无穷多解并在有解时求6231XXA出其解（在有无穷多解时，要求用一个特解和导出组的基础解系表示全部解）26设矩阵的三个特征值分别为，求正的常数A的值及可逆矩阵P，使302AA5,2521P四、证明题（本题6分）27设A，B，均为N阶正交矩阵，证明11BA全国2010年7月高等教育自学考试线性代数（经管类）试题答案一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1设3阶方阵，其中（）为A的列向量，若,321AI3,1|B，则（）6|,2|3|ABC6D122计算行列式（）320051ABC120D180183若A为3阶方阵且，则（）|1A|AB2C4D824设都是3维向量，则必有（）431,A线性无关B线性相关24321,C可由线性表示D不可由线性表示143,5若A为6阶方阵，齐次方程组AX0基础解系中解向量的个数为2，则（）ARA2B3C4D56设A、B为同阶方阵，且，则（）RAAA与B相似BCA与B等价DA与B合同|7设A为3阶方阵，其特征值分别为，则（）0,12|2|EA0B2C3D248若A、B相似，则下列说法错误的是（）AA与B等价BA与B合同CDA与B有相同特征值|B9若向量与正交，则（）1,2,3TTAB0C2D410设3阶实对称矩阵A的特征值分别为，则（）0,1AA正定BA半正定CA负定DA半负定二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）11设，则_4210301B12设A为3阶方阵，且，则_3|A|113三元方程的通解是_121X14设，则与反方向的单位向量是_,15设A为5阶方阵，且，则线性空间的维数是_3AR0|AXW16设A为3阶方阵，特征值分别为2，1，则|5A1|_217若A、B为5阶方阵，且只有零解，且，则_0X3BRR18实对称矩阵所对应的二次型_102,321XF19设3元非齐次线性方程组有解，且，则的通BAX31322ARBX解是_20设，则的非零特征值是_321TA三、计算题（本大题共6小题，每小题9分，共54分）21计算5阶行列式201102D22设矩阵X满足方程，求X021342X23求非齐次线性方程组的通解8954321XX24求向量组，的秩和一个极大无关组4,1,10,8,2325已知的一个特征向量，求及所对应的特征值，并写235BAAT,BA,出对应于这个特征值的全部特征向量26设，试确定使21AAA2AR四、证明题（本大题共1小题，6分）2