无锡市崇安区2013-2014学年八年级下期中数学试题及答案

无锡市中学20132014学年第二学期期中试卷初二数学（考试时间100分钟满分100分）一选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1下列图案中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（）2下列调查方式，你认为最合适的是（）A调查市场上某种白酒的塑化剂的含量，采用普查方式B了解我市每天的流动人口数，采用抽样调查方式C调查鞋厂生产的鞋底能承受的弯折次数，采用普查方式D旅客上飞机前的安检，采用抽样调查方式3下列事件中，是不可能事件的是（）A买一张电影票，座位号是奇数B射击运动员射击一次，命中9环C明天会下雨D度量三角形的内角和，结果是3604今天我们全区约1500名初二学生参加数学考试，拟从中抽取300名考生的数学成绩进行分析，则在该调查中，样本指的是（）A300名考生的数学成绩B300C1500名考生的数学成绩D300名考生5如图，在ABCD中，AC与BD相交于点O，则下列结论不一定成立的是（）ABODOBCDABCBADBCDDACBD6矩形、菱形与正方形都具有的性质是（）A对角线互相垂直B对角线互相平分C对角线平分一组对角D对角线相等7如图，将长方形纸片ABCD折叠，使边DC落在对角线AC上，折痕为CE，且D点ABCDADBCEF（第10题图）（第9题图）某中学若干名男生身高频数分布直方图落在D处，若AB3，AD4，则ED的长为（）AB3C1D32438某校学生小亮每天骑自行车上学时都要经过一个十字路口，设十字路口有红、黄、绿三色交通信号灯，他在路口遇到红灯的概率为，遇到绿灯的概率为，那么他遇1359到黄灯的概率为（）ABCD191349599为了解中学300名男生的身高情况，随机抽取若干名男生进行身高测量，将所得数据整理后，画出频数分布直方图（如图）估计该校男生的身高在1695CM1745CM之间的人数有（）A12B48C72D9610如图，点E在正方形ABCD外，连接AE、BE、DE，过点A作AE的垂线交DE于点F若AEAF1，BF则下列结论AFDAEB；点B到直线5AE的距离为；EBED；SAFDSAFB1；S正方形ABCD4其266中正确结论的序号是（）ABCD二填空题（本大题共8小题，每题2分，共16分）11如图，在ABCD中，A130，在AD上取DEDC，则ECB的度数是（第5题图）（第7题图）ECDAB（第11题图）BACDEF（第14题图）（第12题图）12某班主任把本班学生上学方式的调查结果绘制成如图所示的不完整的统计图，已知乘公交车上学的学生有20人，骑自行车上学的学生有26人，则乘公交车上学的学生人数在扇形统计图中对应的扇形所占的圆心角的度数为13请写出一个发生的可能性小于的随机事件1214如图，菱形ABCD中，E、F分别为BC、CD上的点，ACF经旋转后能与ABE重合，且BAE20，则FEC的度数是15一个样本的50个数据分别落在5个组内，第1、2、3、4组数据的个数分别是2、8、15、5，则第5组数据的频数为，频率为16如图，RTABC中，已知C90，B50，点D在边BC上，BD2CD将ABC绕点D按顺时针旋转角（0180）后，如果点B恰好落在初始RTABC的边上，那么17如图，D是ABC的BC边的中点，AE平分BAC，AECE于点E，且AB10，AC16，则DE的长度为18如图，矩形ABCD的边AB在X轴上，AB的中点与原点O重合，AB2，AD1，点E的坐标为（0，2）点F（X，0）在边AB上运动，若过点E、F的直线将矩形ABCD的周长分成21两部分，则X的值为三解答题（本大题共6小题，共54分解答需写出必要的文字说明或演算步骤）19（8分）如图，在平面直角坐标系中，点A、B分别在X轴、Y轴的正半轴上，点B的坐标是（0，7），且AB25AOB绕某点旋转180后，点C（36，9）是点B的对应点（1）求出AOB的面积；（2）写出旋转中心的坐标；（3）作出AOB旋转后的三角形BACOXY（第16题图）ABCD（第18题图）CAOBDEYFX（第17题图）DEABC20（8分）如图，四边形ABCD是平行四边形，M、N是对角线BD上的两点，且BMDN求证四边形AMCN是平行四边形21（8分）某市对一大型超市销售的甲、乙、丙3种大米进行质量检测，共抽查大米200袋，质量评定分为A、B两个等级（A级优于B级），相应数据的统计图如下根据所给信息，解决下列问题（1）A，B；（2）已知该超市现有乙种大米750袋，根据检测结果，请你估计该超市乙种大米中有多少袋B级大米（3）对于该超市的甲种和丙种大米，你会选择购买哪一种运用统计知识简述理由ABCDMN1022（12分）袋中装有11个黑球，2个红球，3个白球，4个绿球，它们除颜色外都相同，现从袋中任意摸出一个球，下列事件发生的概率分别是多少（1）摸出黑球；（2）摸出黄球；（3）摸出绿球；（4）摸出黑球或白球；（5）摸出黑球、红球或白球；（6）摸出黑球、红球、白球或绿球23（9分）如图，正方形ABCD中，AB6，点E在边CD上，且CD3DE将ADE沿AE对折至AFE，延长EF交边BC于点G，连结AG、CF（1）求证ABGAFG；BGGC；（2）求FGC的面积ABCDEFG24（9分）如图，在矩形ABCD中，AB1，BC3，点E为BC边上的动点（点E与点B、C不重合），设BEX操作在射线BC上取一点F，使得EFBE，以点F为直角顶点、EF为边作等腰直角三角形EFG，设EFG与矩形ABCD重叠部分的面积为S（1）求S与X的函数关系式，并写出自变量X的取值范围；（2）S是否存在最大值若存在，请直接写出最大值，若不存在，请说明理由ABCDEABCD备用图初二数学期中考试参考答案与评分标准20144一、选择（每题3分）BBDADBAACD二、填空（每题2分）11651214413答案不惟一14201520，041680或1201731823三、解答19（1）OA24（1分），AOB的面积是84；（3分）（2）旋转中心的坐标是（18，8）；（5分）（3）作图（略），给出结论（8分）20证明如图，连结AC，交BD于点O（1分）四边形ABCD是平行四边形，OAOC，OBOD（3分）对角线BD上的两点M、N满足BMDN，OBBMODDN，即OMON（6分）四边形AMCN是平行四边形（8分）（其他方法，若正确均可分步酌情给分）21（1）A55，B5（2分）（2）750袋乙种大米中属于B等级的有750100（袋）（5106510分）ABCDMNO（3）甲种大米B级占比，丙种大米B级占比，即丙种大米B级占比较小，从560565而其A级所占比例较大，我会选择购买丙种大米（8分）22（1），（2）0，（3），（4），（5），（6）1（每个2分，共12分）1120157104523（1）证明在正方形ABCD中，ADAB，DBC90（1分）又ADE沿AE对折至AFE，延长EF交边BC于点GAFGAFED90，AFAD，即有BAFG90，ABAF，AGAG，（2分）ABGAFG（3分）AB6，点E在边CD上，且CD3DE，DEFE2，CE4（4分）不妨设BGFGX，（X0），则CG6X，EG2X，在RTCEG中，2X2426X2（5分）解得X3，于是BGGC3（6分）（2），（7分）GFFE32GFGE35SFGCSEGC43（9353512185分）24（1）当0X1时，FGEFX1AB（如图1），SX2（0X1）；（2分）12当1X15时，FGEFX1AB（如图2），设EG与AD相交于点M，FG与AD相交于点N，则MNGNX1，SX1X1X（1X15）；1212