湘教版数学八年级上册教案全套

湘教版数学八年级上册教案全册湖南省安化县羊角塘镇中学瞿忠仪编写制作邮编413501邮箱QUZHONGYI1958163COM11平方根（第1课时）【教学目标】1、了解平方根的概念，会用根号表示平方根。2、了解开方与乘方互逆运算，会用求某些非负数的平方根。3、发展学生的符号语言。【教学重点难点】了解开方与乘方互为逆运算，能熟练地用平方根求某些非负数的平方根【教学方法】观察、比较、合作、交流、探索【设计思路】本节课通过问题情景使学生在计算、探索、交流的过程中能感悟到平方根的意义，并且能够知道正负数以及0的平方根的规律。【教学过程】（一）创设情景，感悟新知情景一在等式AX2中，1已知3，你能求A吗2已知5，你能X求吗（二）探索规律，揭示新知问题一认真观察下面的式子，积极思考，互相讨论250,250,91314,22请你举例与上面的式子类同的式子；你得到什么结论（分小组讨论，老师适当参与给予帮助。）如果一个数的平方等于A，那么这个数叫做的A平方根SQUAREROOT,也称为二次方根。如果AX2，那么X就叫做的平方根。【设计说明所选的题目都具有代表性，学生通过做题后思考讨论交流，能够较好接受平方根的概念】问题二在下列各括号中能填写适当的数使等式成立吗如果能够，请填写；如果不能，请说明理由，并与同学交流。4,0,1,521292一个正数的平方根有2个，它们互为相反数。一个正数A的正的平方根，记作“A”，正数的负的平方根记作“”。这两个平方根合起来记作“”，读作“正，负根号A”【设计说明通过对具体的数的平方根的讨论交流，使学生自己总结出正数、0、负数的平方根的情况，让学生经历探索规律的过程，加深对规律的理解】问题三从问题二中，你得到了什么结论【设计说明在讨论的过程中，不同层次的学生可能会遇到不同的困一个正数的平方根有2个，它们互为相反数；0只有1个平方根，它是0本身；负数没有平方根。难，我们教师要给与适当的帮助，要给与鼓励】（三）尝试反馈，领悟新知例1求下列各数的平方根25；（2）86（3）15；（4）2。分析1、判断这些数是否都有平方根；2、根据规律各个数的平方根有几个【设计说明在处理例题时要让学生充分参与分析，在运算时特别要注意一个正数的平方根有两个，对解题方式有提醒按要求】练习题一完成书本4页练习。练习题二1、平方得81的数是，因此81的平方根是。2、平方根是它本身的数是。3、如果B是A的平方根，那么A、2AB；B、2；C、2B；D、2BA。【设计说明在练习的过程中，无论哪个层次的学生其回答只得法，我们教师要给与鼓励和肯定】（四）布置作业，巩固新知P71、2可选用下列各数有平方根吗如果有，写出它的平方根；如果没有，请说明理由。（1）4；（2）23；（3）9；（4）25。（五）教后反思11平方根（第2课时）【教学目标】1、了解算术平方根的概念，会用根号表示数的算术平方根。2、了解开方与乘方互为逆运算，会用平方根运算求某些非负数的算术平方根。3、能运用算术平方根解决一些简单的实际问题。4、在教学中要让每个学生都参与到活动中去，感受学习的乐趣，提高学习数学的兴趣。【教学重点难点】理解算术平方根的意义，能运用算术平方根解决一些简单的实际问题【教学方法】观察、比较、合作、交流、探索【设计思路】本节课通过问题情景使学生在计算、探索、交流的过程中能感悟到算术平方根的意义，并且能运用算术平方根解决一些简单的实际问题。【教学过程】（一）创设情景，感悟新知情景一小明家装修新居，计划用100块地板砖来铺设面积为25平方米的客厅地面，请帮他计算每块正方形地板砖的边长为多少时，才正好合适（不浪费）情景二求4个直角边长为10厘米的等腰直角三角形纸片拼合成的正方形的边长【设计说明将生活实际与数学联系起来，更能激发学生的兴趣,便于学生主动发现一个数的算术平方根正的平方根,为解决问题提供方便】教师讲解正数有个平方根,其中正数的正的平方根,叫的算术平方根例如，4的平方根是2，2叫做4的算术平方根，记作42；2的平方根是，叫做2的算术平方根，记作。（二）探索规律，揭示新知例题讲解例2求下列各数的算术平方根（1）625；（2）00081；（3）6；（4）0。【设计说明在书写时仍采用结合文字语言叙述是写法，以利于学生加深对开平方与平方互为逆运算关系的理解。此题虽然比较简单但也考查了学生对算术平方根的理解情况，我们从学生的角度尤其学习有困难的学生来思考的话也许讲解起来学生更容易理解了】（三）尝试反馈，领悟新知完成下列习题,做题后思考讨论交流。（1）0（2）5（3）244216，5216，65。从这些题目中要引导学生探索发现一般形式,0,22AA02A【设计说明在讨论中我们要相信学生只要他们能发现一点规律或自己的看法，都应给予鼓励和肯定，同时对于学习有困难的学生要提供一定的帮助。】（四）归纳小结，巩固提高你能说出一些数的平方根与算术平方根吗算术平方根与平方根有什么区别与联系【设计说明在教学中要学生在解决问题中表现出的不同水平，让学生交流各自解决问题的策略，不断获得解决问题的经验，提高思维水平。不要把归纳概括出一般形式作为本节课思维拓展的主要目标。】（五）布置作业，巩固新知完成课本P8习题3、4补充思考题1、已知2A1的平方根是3，3AB1的平方根是4，求A和B的值2、若082A，求A、B的值（六）课后反思12立方根教学目标1在一定的情境只，理解立方根的概念，使学生不断获得解决问题的经验，提高思维水平，学习中要注意感悟“类比”在知识产生和发展过程中的作用。2了解立方根的概念，会用根号表示一个数的立方根，了解开立方与立方互为逆运算，能用立方运算求一些数的立方根3能用立方根解决一些简单的实际问题。教学重点与难点正确地理解立方根的概念及符号表示能熟练应用教学方法观察、比较、合作、交流、探索创设情境，感悟新知情境一体积为1的正方体，棱长为多少体积增加1，棱长为多少情境二做一个正方体纸盒，使它的容积为64CM3，正方体纸盒的棱长是多少如果要使正方体纸盒容积为25CM，它的棱长是多少引入课题1、2立方根从实际问题的计算，感受学习立方根的必要性，教学中引导学生借助平方根的定义，平方根的符号表示，开平方运算，自己给立方根下定义，给出立方根的符号表示和什么叫开立方运算探索活动问题一根据立方根的定义，你能举出某个数的立方根吗你能用符号表示吗例题求下列各数的立方根164（）1258（）（）问题一根据计算结果，与平方根作比较有什么不同与同学交流巩固练习、下列说法正确的是（）任意数A的平方根有个，它们互为相反数任意数A的立方根有个是的负的立方根（）2的立方根是、下列判断正确的是（）的立方根是（）1的立方根是64的立方根是如果3AA，则A、求下列各式中的X3（X）3思维拓展，运用新知、讨论38等于多少32等于多少3等于多少32等于多少、练习1011课堂小结，内化新知立方根和平方根有何异同利用立方根概念进行有关计算布置作业填空题（1）1205的立方根是，00027的立方根是（2）已知X64，则3X（3）851，312N（4）A为何值时，则A,A,A中，必是非负数的有选择题（1）6的立方根用符号表示，正确的是（）A36B36C36D36（2）若X3Y0，则X与Y的关系是（）ABCD求下列各式中的X（1）27X35120（2）（2X）3164如果一个正方体的体积增大为原来的27倍，那么它的棱长增大为原来的多少倍计算，你能从中找到规律吗若把6换成其他数，规律能成立吗设计说明第5题的练习可以提高学生的探究能力，概括能力，为后续学习打下基础教后反思13实数（第一课时）一、教学目的知道无理数是客观存在的，了解无理数和实数的概念，能对实数按要求进行分类同时会判断一个数是有理数还是无理数。知道实数和数轴上的点一一对应。经历用有理数估算2的探索过程，从中感受“逼近”的数学思想，发展数感，激发学生的探索创新精神。二、教学重点与难点重点会判断一个数是有理数还是无理数。难点2不是有理数，2有多大三、教学方法观察、比较、合作、交流、探索四、教学过程。（一）创设情境情境一提出问题我们通过研究边长为1的正方形的对角线的长为2，说说你对2的认识。设计说明由学生熟知的实例提出问题，从而激发学生的学习兴趣和求知欲。情境二大家都知道2是一个有理数，它的算术平方根为多少还是一个有理数吗设计说明通过提出问题和解决问题，让学生感受2的客观存在性，同时又产生一个疑问，从而会主动探索研究这个新问题，直至完全没有疑问。情境三为了生活的需要人们引入了负数，数就由原来的正数和0扩充为有理数。细心的同学会发现还有一些不是有理数的数，和有理数一起构成了实数，它们到底是什么数呢引出课题实数。设计说明让学生明白引入负数和引入无理数一样，都是生活的需要，同时说明了它们的客观性，同时告诉学生作好准备，迎接新的“挑战”。（二）探索活动问题12是有理数吗设计说明有理数范围很大，不少学生想到整数和分数统称有理数，自然会将此问题变成两个小问题A、2是整数吗B、2是分数吗若两者都不是，就说明2不是有理数。问题2是一个整数吗设计说明从说说对的认识中部分学生就认识到2不是整数，如用刻度尺测量，可知2约等于14；在等腰直角三角形中，斜边大于直角边，可知大于，三角形中两边之和大于第三边，可知20X6解活动1教材练习1，2题思考画函数图象的一般步骤是什么小结（1）什么是函数图象（2）画函数图象的一般步骤作业5，7213函数图象（二）知识目标学会函数不同表示方法的转化，会由函数图象提取信息能力目标正确识别函数图象情感目标激发学生的探索精神重点利用函数图象解决问题难点从函数图象中提取信息教学媒体多媒体电脑，直尺教学说明在画图象中找函数的规律教学设计引入信息1信息2新课函数的表示方法为列表法、解析式法和图形法，这三种方法在解决问题时是可以相互转化的。范例例1一水库的水位在最近5消耗司内持续上涨，下表记录了这5个小时水位高度解（1）Y005T100T7（2）当T527时，Y005T101035预计2小时后水位将达到1035米。思考函数图象上的点的坐标与其解析式之间的关系例2已知函数Y2X3，求（1）函数图象与X轴、Y轴的交点坐标；（2）X取什么值时，函数值大于1；（3）若该函数图象和函数YXK相交于X轴上一点，试求K的值活动2在同一直角坐标系中，画出函数YX与函数Y2X1的图象，并求出它们的交点坐标练习教材练习1，2题小结（1）函数的三种表示方法；（2）函数图象上点的坐标与函数关系式之间的关系；1由记录表推出这5个小时中水位高度Y单位米随时间T（单位时）变化的函数解析式，并画出函数图象；2据估计这种上涨的情况还会持续2个小时，预测再过2个小时水位高度将达到多少米作业8，9，10221正比例函数教学目标（一）教学知识点认识正比例函数的意义掌握正比例函数解析式特点理解正比例函数图象性质及特点能利用所学知识解决相关实际问题教学重点理解正比例函数意义及解析式特点掌握正比例函数图象的性质特点能根据要求完成转化，解决问题教学难点正比例函数图象性质特点的掌握教学过程提出问题，创设情境一九九六年，鸟类研究者在芬兰给一只燕鸥鸟）套上标志环个月零周后人们在256万千米外的澳大利亚发现了它这只百余克重的小鸟大约平均每天飞行多少千米（精确到10千米）这只燕鸥的行程Y（千米）与飞行时间X（天）之间有什么关系这只燕鸥飞行个半月的行程大约是多少千米我们来共同分析一个月按30天计算，这只燕鸥平均每天飞行的路程不少于25600（3047）200（KM）若设这只燕鸥每天飞行的路程为200KM，那么它的行程Y（千米）就是飞行时间X（天）的函数函数解析式为Y200X（0X127）这只燕鸥飞行个半月的行程，大约是X45时函数Y200X的值即Y200459000（KM）以上我们用Y200X对燕鸥在个月零周的飞行路程问题进行了刻画尽管这只是近似的，但它可以作为反映燕鸥的行程与时间的对应规律的一个模型类似于Y200X这种形式的函数在现实世界中还有很多它们都具备什么样的特征呢我们这节课就来学习导入新课首先我们来思考这样一些问题，看看变量之间的对应规律可用怎样的函数来表示这些函数有什么共同特点圆的周长L随半径R的大小变化而变化铁的密度为78G/CM3铁块的质量M（G）随它的体积V（CM3）的大小变化而变化每个练习本的厚度为05CM一些练习本摞在一些的总厚度H（CM）随这些练习本的本数N的变化而变化冷冻一个0的物体，使它每分钟下降2物体的温度（）随冷冻时间T（分）的变化而变化解根据圆的周长公式可得L2R依据密度公式PMV可得M78V据题意可知H05N据题意可知T2T我们观察这些函数关系式，不难发现这些函数都是常数与自变量乘积的形式，和Y200X的形式一样一般地，形如YKX（K是常数，K0）的函数，叫做正比例函数（PROPORTIONALFUNCTION），其中K叫做比例系数我们现在已经知道了正比例函数关系式的特点，那么它的图象有什么特征呢活动一活动内容设计画出下列正比例函数的图象，并进行比较，寻找两个函数图象的相同点与不同点，考虑两个函数的变化规律Y2XY2X活动设计意图通过活动，了解正比例函数图象特点及函数变化规律，让学生自己动手、动口、动脑，经历规律发现的整个过程，从而提高各方面能力及学习兴趣教师活动引导学生正确画图、积极探索、总结规律、准确表述学生活动利用描点法正确地画出两个函数图象，在教师的引导下完成函数变化规律的探究过程，并能准确地表达出，从而加深对规律的理解与认识活动过程与结论函数Y2X中自变量X可以是任意实数列表表示几组对应值X3210123Y6420246画出图象如图（1）Y2X的自变量取值范围可以是全体实数，列表表示几组对应值X3210123Y6420246画出图象如图（2）两个图象的共同点都是经过原点的直线不同点函数Y2X的图象从左向右呈上升状态，即随着X的增大Y也增大；经过第一、三象限函数Y2X的图象从左向右呈下降状态，即随X增大Y反而减小；经过第二、四象限尝试练习在同一坐标系中，画出下列函数的图象，并对它们进行比较Y12XY12XX6420246Y12X3210123YX3210123比较两个函数图象可以看出两个图象都是经过原点的直线函数Y12X的图象从左向右上升，经过三、一象限，即随X增大Y也增大；函数Y12X的图象从左向右下降，经过二、四象限，即随X增大Y反而减小总结归纳正比例函数解析式与图象特征之间的规律正比例函数YKX（K是常数，K0）的图象是一条经过原点的直线当X0时，图象经过三、一象限，从左向右上升，即随X的增大Y也增大；当K0时，直线YKXB由左至右上升；当K0时，Y随X增大而增大当K0B0（2）K0B0（4）K0时，交点在原点上方当B0时，交点即原点当BY2，则M的取值范围是什么答案1正比例13一次解当X1Y2，Y随X增大而减小据一次函数性质可知只有当K121122一次函数二教学目标（一）教学知识点学会用待定系数法确定一次函数解析式具体感知数形结合思想在一次函数中的应用（二）能力训练目标经历待定系数法应用过程，提高研究数学问题的技能体验数形结合，逐步学习利用这一思想分析解决问题教学重点待定系数法确定一次函数解析式教学难点灵活运用有关知识解决相关问题教学方法归纳总结教具准备多媒体演示教学过程提出问题，创设情境我们前面学习了有关一次函数的一些知识，掌握了其解析式的特点及图象特征，并学会了已知解析式画出其图象的方法以及分析图象特征与解析式之间的联系规律如果反过来，告诉我们有关一次函数图象的某些特征，能否确定解析式呢这将是我们这节课要解决的主要问题，大家可有兴趣导入新课有这样一个问题，大家来分析思考，寻求解决的办法活动活动设计内容已知一次函数图象过点（3，5）与（4，9），求这个一次函数的解析式联系以前所学知识，你能总结归纳出一次函数解析式与一次函数图象之间的转化规律吗活动设计意图通过活动掌握待定系数法在函数中的应用，进而经历思考分析，归纳总结一次函数解析式与图象之间转化规律，增强数形结合思想在函数中重要性的理解教师活动引导学生分析思考解决由图象到解析式转化的方法过程，从而总结归纳两者转化的一般方法学生活动在教师指导下经过独立思考，研究讨论顺利完成转化过程概括阐述一次函数解析式与图象转化的一般过程活动过程及结论分析求一次函数解析式，关键是求出K、B值因为图象经过两个点，所以这两点坐标必适合解析式由此可列出关于K、B的二元一次方程组，解之可得设这个一次函数解析式为YKXB因为YKB的图象过点（3，5）与（4，9），所以3549KB解之，得21KB故这个一次函数解析式为Y2X1。结论函数解析式选取满足条件的两定点画出一次函数的图象YKXB解出（X1，Y1）与（X1，Y2）选取直线L像这样先设出函数解析式，再根据条件确定解析式中未知的系数，从而具体写出这个式子的方法，叫做待定系数法练习已知一次函数YKX2，当X5时Y的值为4，求K值已知直线YKXB经过点（9，0）和点（24，20），求K、B值3生物学家研究表明,某种蛇的长度YCM是其尾长XCM的一次函数,当蛇的尾长为6CM时,蛇的长为455CM当蛇的尾长为14CM时,蛇的长为1055CM当一条蛇的尾长为10CM时,这条蛇的长度是多少4教科书第35页第6题解答当X5时Y值为4即45K2，K25由题意可知094KB解之得，312KB作业教科书第35页第5,7题备选题1已知一次函数Y3XB的图象经过点P1,1,则该函数图象必经过点A1,1B2,2C2,2D2,22若一次函数Y2XB的图像与坐标轴围成的三角形的面积是9，求B的值3点M（2，K）在直线Y2X1上，求点M到X轴的距离D为多少222一次函数三教学目标（一）教学知识点利用一次函数知识解决相关实际问题（二）能力训练目标体会解决问题方法多样性，发展创新实践能力。教学重点灵活运用知识解决相关问题教学难点灵活运用有关知识解决相关问题教学方法实践应用创新教具准备多媒体演示教学过程1提出问题，创设情境我们前面学习了有关一次函数的一些知识及如何确定解析式，如何利用一次函数知识解决相关实践问题呢这将是我们这节课要解决的主要问题导入新课下面我们来学习一次函数的应用例1小芳以200米分的速度起跑后，先匀加速跑5分钟，每分提高速度20米分，又匀速跑10分钟试写出这段时间里她跑步速度Y（米分）随跑步时间X（分）变化的函数关系式，并画出图象分析本题Y随X变化的规律分成两段前5分钟与后10分钟写Y随X变化函数关系式时要分成两部分画图象时也要分成两段来画，且要注意各自变量的取值范围解Y200531XX我们把这种函数叫做分段函数在解决分析函数问题时，要特别注意自变量取值范围的划分，既要科学合理，又要符合实际例2城有肥料200吨，城有肥料300吨，现要把这些肥料全部运往、两乡从城往、两乡运肥料费用分别为每吨20元和25元；从城往、两乡运肥料费用分别为每吨15元和24元现乡需要肥料240吨，乡需要肥料260吨怎样调运总运费最少通过这一活动让学生逐步学会应用有关知识寻求出解决实际问题的方法，提高灵活运用能力教师活动引导学生讨论分析思考从影响总运费的变量有哪些入手，进而寻找变量个数及变量间关系，探究出总运费与变量间的函数关系，从而利用函数知识解决问题学生活动在教师指导下，经历思考、讨论、分析，找出影响总运费的变量，并认清它们之间的关系，确定函数关系，最终解决实际问题活动过程及结论通过分析思考，可以发现，运肥料共涉及4个变量它们都是影响总运费的变量然而它们之间又有一定的必然联系，只要确定其中一个量，其余三个量也就随之确定这样我们就可以设其中一个变量为X，把其他变量用含X的代数式表示出来若设X吨，则由于城有肥料200吨，200X吨由于乡需要240吨，240X吨由于乡需要260吨，260200X吨那么，各运输费用为20X25（200X）15（240X）24（60X）若总运输费用为Y的话，Y与X关系为Y20X25（200X）15（240X）24（60X）化简得Y40X10040（0X200）由解析式或图象都可看出，当X0时，Y值最小，为10040因此，从城运往乡0吨，运往乡200吨；从城运往乡240吨，运往乡60吨此时总运费最少，为10040元若城有肥料300吨，城200吨，其他条件不变，又该怎样调运呢解题方法与思路不变，只是过程有所不同X吨300X吨240X吨X40吨反映总运费Y与X的函数关系式为Y20X25（300X）15（240X）24（X40）化简Y4X10140（40X300）由解析式可知当X40时Y值最小为Y4401014010300因此从城运往乡40吨，运往乡260吨；从城运往乡200吨，运往乡0吨此时总运费最小值为10300吨如何确定自变量X的取值范围是40X300的呢由于城运往乡代数式为X40吨，实际运费中不可能是负数，而且城中只有300吨肥料，也不可能超过300吨，所以X取值应在40吨到300吨之间总结解决含有多个变量的问题时，可以分析这些变量间的关系，选取其中某个变量作为自变量，然后根据问题条件寻求可以反映实际问题的函数这样就可以利用函数知识来解决了在解决实际问题过程中，要注意根据实际情况确定自变量取值范围就像刚才那个变形题一样，如果自变量取值范围弄错了，很容易出现失误，得到错误的结论练习从、两水库向甲、乙两地调水，其中甲地需水15万吨，乙地需水13万吨，、两水库各可调出水14万吨从地到甲地50千米，到乙地30千米；从地到甲地60千米，到乙地45千米设计一个调运方案使水的调运量（万吨千米）最少解答设总调运量为Y万吨千米，水库调往甲地水X万吨，则调往乙地（14X）万吨，水库调往甲地水（15X）万吨，调往乙地水（X1）万吨由调运量与各距离的关系，可知反映Y与X之间的函数为Y50X30（14X）60（15X）45（X1）化简得Y5X1275（1X14）由解析式可知当X1时，Y值最小，为Y5112751280因此从水库调往甲地1万吨水，调往乙地13万吨水；从水库调往甲地14万吨水，调往乙地0万吨水此时调运量最小，调运量为1280万吨千米小结本节课我们学习并掌握了分段函数在实际问题中的应用，特别是学习了解决多个变量的函数问题，为我们以后解决实际问题开辟了一条坦途，使我们进一步认识到学习函数的重要性和必要性课后作业习题7、9、11、12231一次函数与一元一次方程方程2X200函数Y2X20观察思考二者之间有什么联系从数上看方程2X200的解，是函数Y2X20的值为0时，对应自变量的值从形上看函数Y2X20与X轴交点的横坐标即为方程2X200的解关系由于任何一元一次方程都可转化为KXB0（K、B为常数，K0）的形式所以解一元一次方程可以转化为当一次函数值为0时，求相应的自变量的值从图象上看，这相当于已知直线YKXB确定它与X轴交点的横坐标值例1一个物体现在的速度是5M/S，其速度每秒增加2M/S，再过几秒它的速度为17M/S（用两种方法求解）解法一设再过X秒物体速度为17M/S由题意可知2X517解之得X6解法二速度Y（M/S）是时间X（S）的函数，关系式为Y2X5当函数值为17时，对应的自变量X值可通过解方程2X517得到X6解法三由2X517可变形得到2X120从图象上看，直线Y2X12与X轴的交点为（6，0）得X6例2利用图象求方程6X3X2的解，并笔算检验解法一由图可知直线Y5X5与X轴交点为（1，0），故可得X1我们可以把方程6X3X2看作函数Y6X3与YX2在何时两函数值相等，即可从两个函数图象上看出，直线Y6X3与YX2的交点，交点的横坐标即是方程的解解法二由图象可以看出直线Y6X3与YX2交于点（1，3），所以X1小结本节课从解具体一元一次方程与当自变量X为何值时一次函数的值为0这两个问题入手，发现这两个问题实际上是同一个问题，进而得到解方程KXB0与求自变量X为何值时，一次函数YKXB值为0的关系，并通过活动确认了这个问题在函数图象上的反映经历了活动与练习后让我们更熟练地掌握了这种方法虽然用函数解决方程问题未必简单，但这种数形结合思想在以后学习中有很重要的作用练习用不同种方法解下列方程12X3X22X32X1补充练习1某单位急需用车，但又不准备买车，他们准备和一个体车主或一国有出租车公司其中一家签让合同设汽车每月行驶X千米，应付给个体车主的月费用是Y1元，应付给出租车公司的月费用是Y2元，Y1、Y2分别是X之间函数关系如下图所示每月行驶的路程等于多少时，租两家车的费用相同，是多少元2练习1（1）（2）课后作业习题1、2、5、8第二章一次函数复习课教学目标1进一步感受生活中的常量与变量，领会变量之间的相互依存与制约的函数关系2进一步明确函数表示法的灵活性与多样性3进一步领会一次函数的定义、图象、性质、应用以及它与正比例函数的关系4进一步感知本章课本体现和渗透的重要数学思想方法。教学方法合作、交流、探索、复习教学过程第一课时1情境创设可以用问题引导学生回顾、梳理本章的基础知识，例如1本章学习了常量、变量、函数、一次函数、正比例函数以及一次函数的图象、性质和应用，请你根据知识的发生发展过程，梳理本章基础知识，然后与同学交流展示学生成果，结合学生梳理的知识结构图，也可按下面框图制作的课件，逐步展示本章结构，用问题串的方式，帮助学生回顾知识要点例如2请举例说明什么是常量什么是变量什么是函数3我们可用怎样的方式表达变量之间的函数关系4什么样的函数是一次函数它与正比例函数有什么关系在回顾图象与性质时，无非是探讨一次函数关系式中的K与B对函数图象的升降趋势及图象位置的影响，要特别注意帮助学生进一步从“形”与“数”的两个方面去认识例如，如果从“形”上看具有上升的特征，那么从“数”上看函数值随自变量的增大而增大，究其原因是因为“K0”在“K0”的条件下，“形”与“数”的特征得到了统一，构成了一次函数的一个特有的性质复习课教学也应注重知识发生发展的过程，而不只是注意结论2例题教学课本没有配置例题，教学时可以选择“复习巩固”中的部分基础习题为例题，更提倡教师根据教学班学生的实际情况编制一些体现基本要求的问题，穿插在基础知识回顾的过程中，使本节复习课上的生动活泼、有血有肉教学过程第二课时本课时可以选编一些例题和习题，通过学生动脑动手的课堂活动，帮助学生进一步落实本章对基本技能的要求可以选择诸如“复习题”中的第7题、第9题、第12题、第14题等体现本章基本技能要求的习题，还可以补充12个实际应用问题，提升学生分析问题、解决问题及书写表达能力。一次函数单元测试一填空题1已知如图，直线YKXB过点0,2、3，1，当Y1时，X的取值范围是_。2如图，直线YKXB与X轴交于点5，0当X5时，Y的取值范围是_。3假定甲、乙两人在一次赛跑中，路程S与时间T的关系如图所示，下列说法甲比乙先出发乙比甲跑的路程多甲、乙两人的速度相同甲先到达终点其中，错误说法的序号是_。4如图所示，L甲、L乙分别是甲、乙两弹簧的长YCM与挂物体质量XKG之间的函数关系图像，设甲弹簧每挂1KG物体长的长度为K甲CM，乙弹簧每挂1KG物体伸长的长度为K乙CM，则K甲与K乙的大小关系是K甲_K乙。5购某种三年期国债X元，到期后可得本息和Y元，已知YKX，则这种国债的年利率为_。6长途汽车客运公司规定旅客可随身携带一定重量的行李，如果超过规定，则需购买行李票，行李费用Y元是行李重量XKG的一次函数，其图像如图所示，则Y与X之间的函数关系式是_，自变量X的取值范围是_。二选择题7图中，L1反映了某公司产品的销售收入与销售量的关系，L2反映了该公司产品的销售成本与销售量的关系，根据图像判断该公司盈利时销售量为A小于4件B大于4件C等于4件D大于或等于4件8三峡工程在6月1日至6月10日下闸蓄水期间，水库水位由106M升至135M，高峡平湖初现人间，假设水库水位匀速上升，那么下列图像中，能正确反映这10天水位HM随时间T/天变化的是9某城市按以下规定收取每月煤气费；限定每户每月用煤如果不超过60M3，按每立方米08元收费；如果超过60M3，超过部分按12元/M3收费，每平每月煤气费Y元与用煤气量XM3的函数图像示意图是10无论M为何实数，直线Y3X2M与直线YX6的交点不可能在A第三象限B第四象限C第一象限D第二象限11如图，是甲、乙两家商店销售同一种产品的销售价Y元与销售量X件之间的函数图像，下列说法售2件时甲、乙两家售价一样；买1件时买乙家的合算；买3件时买甲家的合算；买乙家的1件售价约为3元，其中正确的说法是ABCD12从甲地向乙地打长途电话的收费标准为不超过3MIN收费24元，以后每增加1分钟加收1元不足MIN按1MIN计算，若通话时间不超过5MIN，则表示电话费Y元与通话时间XMIN之间的函数关系的图象正确的是三解答题13某报纸报道了“养老保险执行新标准”的消息，西河中学数学课外活动小组根据消息中提供的数据，绘制出该市区企业职工养老保险个人月缴费Y元随个人月工资X元变化的图像如图，请你根据图像解答回答1胡总工程师五月份工资是3000元，这月他个人应缴养老保险_元；2小方五月份工资为500元，这月他个人应缴养老保险_元；3张师傅五月份个人缴养老保险56元，求他的五月份工资144100M接力赛是学校运动会最精彩的项目之一图中的实践和虚线分别是初三1班、初三2班代表队在比赛时运动员所跑的路程YM与所用时间XS的函数图像假设每个运动员跑步速度不变，交接棒时间忽略不计1初三2班跑得最快的是第_接力棒的运动员；2发令后经过多长时间两班运动员第一次并列；15为了缓解用电紧张矛盾，某电力公司特制定了新的用电收费标准，每月用电量XKWH与应付电费Y元的关系，如图所示1根据图像，请分别求出当0X50和X50时，Y与X的函数关系式；2请回答当每月用电量不超过50KWH时，收费标准是_；当每月用电量超过50KWH时，收费标准是_。16一慢车和一快车沿相同路线从A地到B地，所行的路程与时间的函数图像如图所示，试根据图像，回答下列问题1慢车比快车早出发_H，快车追上慢车行驶了_KM，快车比慢车早_H到达B地；2快车追上慢车需几个小时3求慢车、快车的速度；4求A、B两地之间的路程。17某药品研究所开发了一种新药，在试验药效时发现，如果成人按规定剂量服用，那么服药后2H血液中含药量最高，达16G/ML，接着逐步衰减，10H血液中含药量3G/ML，每毫升血液中含药量YG随时间XH的变化如图所示，当成人按规定剂量服药后1分别求出X2和X2时，Y与X之间的函数关系式；2如果每毫升血液中含药量为4G以上在治疗疾病时是有效的，那么这个有效时间是多长18如图，L1，L2分别表示一种白炽灯和一种节能灯的费用Y费用灯的售价电费，单位元与照明时间XH的函数图像，假设两种灯的使用寿命都是2000H，照明效果一样。1根据图像分别求出L1,L2的函数关系式；2当照明时间为多少时，两种灯的费用相等3小亮房间计划照明2500H，他买了一个白帜灯和一个节能灯，请你设计最省钱的用灯方法直接给出答案，不必写出解答过程19已知雅关服装厂有A种布料70M，B种布料52M，现计划用这两种布料生产M、N两种型号的时装共80套，已知做一套M型号的时装需用A种布料06M，B种布料09M，可获利润45元；做一套N型号的时装需用A种布料11M，B种布料04M，可获利润50元，若生产N型号的时装X套，用这批布料生产这两种型号的时装所获的总利润为Y元。1求Y元与X套之间的函数关系式，并求自变量X的取值范围；2雅关服装厂在生产这批时装时，当N型号的时装为多少套时，所获总利润最大最大总利润是多少311旋转【教学目标】1认识图形的旋转变换，掌握它的基本性质2认识旋转对称图形，并能够按要求作出简单的平面图形旋转后的图形3培养学生创造力，提高图案的设计能力【过程与方法】1、通过具体实例认识图形的旋转变换，探索它的基本性质引导学生，探索发现原图形经过旋转后的对应点、对应线段之间的位置关系与数量关系体验感受图形旋转的主要因素是旋转中心和旋转的角度，从而体会到图形在旋转过程中，图形中的每一点都绕着旋转中转动了相同的角度2认识旋转对称图形，理解旋转对称图形的概念，重视对学生自行设计旋转对称图形的能力的培养，并能够按要求作出简单的平面图形旋转后的图形【重点】旋转变换的基本性质，并能根据性质作出简单的平面图形旋转后的图形。【难点】旋转变换的基本性质的探索，作出简单的平面图形旋转后的图形。【教学方法】观察、比较、合作、交流、探索程序教师活动创设问题情景课件演示，旋转而动产生的奇妙画面。你能自己举出日常生活中的一些事例吗探究新1观察图形找出这些图形的共同特征知12概念旋转、旋转中心探究新知2用一张半透明的薄纸，覆盖在画有任意AOB的纸上，在薄纸上画出与AOB重合的一个三角形。然后用一枚图钉在点O处固定，将薄纸绕着图钉（即点O）转动一个角度45，薄纸上的三角形就旋转到了新的位置，标上A、O、B，我们可以认为AOB旋转45后到了上AOB。在这样的旋转过程中，你发现了什么做一做后，讨论回答图中，可以看到点A旋转到点A，OA旋转到OA,AOB旋转到AOB，这些都是互相对应的点、线段与角。那么点B的对应点是_；线段OB的对应线段是线段_；线段AB的对应线段是线段_；A的对应角是_；B的对应角是_；旋转中心是点_；旋转的角度是_。探如图，如果旋转中心在ABC的外面点O处，转动60，将312图案设计究新知3整个ABC旋转到ABC的位置。那么这两个三角形的顶点、边与角是如何对应的呢探究新知41、如图，ABC是等边三角形，D是BC上一点，ABD经过旋转后到ACE的位置。旋转中心是哪一点旋转了多少度如果M是AB的中点，那么经过上述旋转后，点M转到了什么位置2、如图，点M是线段AB上一点，将线段AB绕着点M顺时针方向旋转90，旋转后的线段与原线段的位置有何关系如果逆时针方向旋转90呢小结提高说说“旋转”的概念，旋转的等量关系。说说描述“旋转”的过程要注意哪几方面课后反思【教学目标】1、了解图案最常见的构图方式轴对称、平移、旋转，理解简单图案设计的意图。认识和欣赏平移，旋转在现实生活中的应用，能够灵活运用轴对称、平移、旋转的组合，设计出简单的图案。2、经历收集、欣赏、分析、操作和设计的过程，培养学生收集和整理信息的能力，分析和解决问题的能力，合作和交流的能力以及创新能力。3、经历对典型图案设计意图的分析，进一步发展学生的空间观念，增强审美意识，培养学生积极进取的生活态度。【教学重点】灵活运用轴对称、平移、旋转等方法及它们的组合进行的图案设计。【教学难点】分析典型图案的设计意图。【教学准备】提前一周布置学生以小组为单位，通过各种渠道收集到的图案、图标的剪贴、临摹以及。多种常见的图案及其形成过程的动画演示。【教学方法】观察、比较、合作、交流、探索【教学过程】1、情境导入逐个展示生活中常见的典型图案，并让学生试着说一说每种图案标志的对象。明确在欣赏了图案后，简单地复习平移、旋转的概念，为下面图案的设计作好理论准备。对教材给出的六个图案通过观察、分析进行议论交流，让学生初步了解图案的设计中常常运用图形变换的思想方法，为学生自己设计图案指明方向。其中图（1）、（2）、（3）、（4）、（5）、（6）都可以通过旋转适合角度形成（可以让学生自己说说每个旋转的角度和旋转的次数及旋转中心的位置），另外图（2）、（3）、（5）也可以通过轴对称变换形成（可以让学生指出对轴对称及对称轴的条数），而图（2）可以通过平移形成。2、课本例1欣赏课本的图案，并分析这个图案形成过程。评注图案是密铺图案的代表，旨在通过对典型图案的分析欣赏，使学生逐步能够进行图案设计，同时了解轴对称、平移、旋转变换是图案制作的基本手段。例题解答的关键是确定“基本图案”，然后再运用平移、旋转关系加以说明，注意旋转中心可以为图形上某一特征的点。评注可以取其中的任何一个为基本图案，然后通过变换得到。而且变化方式也可以是左下角的图案通过轴对称变换得到左上图和右下图。（二）课内练习（1）以小组为单位，由每组指定一个同学展示该组搜集得到的图案，并在全班交流。（2）利用下面提供的基本图形，用平移、旋转、轴对称、中心对称等方法进行图案设计，并简要说明自己的设计意图。（三）议一议生活中还有那些图案用到了平移或旋转分析其中的一个，并与同伴进行交流。（四）课时小结本课时的重点是了解平移、旋转和轴对称变换是图案设计的基本方法，并能运用这些变换设计出一些简单的图案。通过今天的学习，你对图案的设计又增加了哪些新的认识（可以利用平移、旋转、轴对称等多种方法来设计，而且设计的图案要能表达自己的创作意图，再就是图案的设计一定要新颖，独特，这样才能使人过目不忘，达到标志的效果。）延伸拓展进一步搜集身边的各种标志性图案，尝试着重新设计它，并结合实际背景分析它的设计意图。321全等三角形教学目标1、了解全等形及全等三角形的的概念；2、理解全等三角形的性质3、在图形变换以及实际操作的过程中发展学生的空间观念，培养学生的几何直觉，4、学生通过观察、发现生活中的全等形和实际操作中获得全等三角形的体验在探索和运用全等三角形性质的过程中感受到数学的乐趣重点探究全等三角形的性质难点掌握两个全等三角形的对应边，对应角教学过程观察下列图案，指出这些图案中中形状与大小相同的图形问题你还能举出生活中一些实际例子吗这些形状、大小相同的图形放在一起能够完全重合。能够完全重合的两个图形叫做全等形能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形思考一个图形经过平移、翻折、旋转后，位置变化了，但形状、大小都没有改变，即平移、翻折、旋转前后的图形全等。“全等”用表示，读作“全等于”两个三角形全等时，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上，如全等时，点A和点D，点B和点E，点C和点F是DEFABC和对应顶点，记作DEFABC把两个全等的三角形重合到一起，重合的顶点叫做对应顶点，重合的边叫做对应边，重合的角叫做对应角思考如上图，13。11，对应边有什么关系对应角呢DEFABC全等三角形性质全等三角形的对应边相等；全等三角形的对应角相等。思考（1）下面是两个全等的三角形，按下列图形的位置摆放，指出它们的对应顶点、对应边、对应角OOBACDABCDABCDCABD（2）将沿直线BC平移，得到，说出你得到的结论，说明理AEF由BCADFE（3）如图，AB与AC，AD与AE是对应边，已知,ACDBE，求的大小。30,4AABCDE小结作业1，2，3322三角形全等的条件1教学目标经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程掌握三角形全等的“边边边”条件，了解三角形的稳定性通过对问题的共同探讨，培养学生的协作精神教学难点三角形全等条件的探索过程复习过程，引入新知多媒体显示，带领学生复习全等三角形的定义及其性质，从而得出结论全等三角形三条边对应相等，三个角分别对应相等反之，这六个元素分别相等，这样的两个三角形一定全等二、创设情境，提出问题根据上面的结论，提出问题两个三角形全等，是否一定需要六个条件呢如果只满足上述六个条件中的一部分，是否也能保证两个三角形全等呢组织学生进行讨论交流，经过学生逐步分析，各种情况逐渐明朗，进行交流予以汇总归纳三、建立模型，探索发现出示探究1，先任意画一个ABC，再画一个ABC，使ABC与ABC，满足上述条件中的一个或两个你画出的ABC与ABC一定全等吗让学生按照下面给出的条件作出三角形1三角形的两个角分别是30、502三角形的两条边分别是4CM，6CM3三角形的一个角为30，条边为3CM再通过画一画，剪一剪，比一比的方式，得出结论只给出一个或两个条件时，都不能保证所画出的三角形一定全等出示探究2，先任意画出一个ABC，使ABAB，BCBC，CACA，把画好的ABC剪下，放到ABC上，它们全等吗让学生充分交流后，在教师的引导下作出ABC，并通过比较得出结论三边对应相等的两个三角形全等四、应用新知，体验成功实物演示由三根木条钉成的一个三角形的框架，它的大小和形状是固定不变的鼓励学生举出生活中的实例给出例L，如下图ABC是一个钢架，ABAC，AD是连接点A与BC中点D的支架，求证ABDACDABCD让学生独立思考后口头表达理由，由教师板演推理过程例2如图是用圆规和直尺画已知角的平分线的示意图，作法如下以A为圆心画弧，分别交角的两边于点B和点C；分别以点B、C为圆心，相同长度为半径画两条弧，两弧交于点D；画射线ADAD就是BAC的平分线你能说明该画法正确的理由吗例3如图四边形ABCD中，ABCD，ADBC，你能把四边形ABCD分成两个相互全等的三角形吗你有几种方法你能证明你的方法吗试一试ABCD五、巩固练习教科书的思考及练习六、反思小结回顾反思本节课对知识的研究探索过程、小结方法及结论，提炼数学思想，掌握数学规律七、布置作业1必做题习题的第1、2题2选做题第9题322三角形全等的条件2教学目标经历探索三角形全等条件的过程