2012届高考数学文一轮复习单元能力测试第四章三角函数人教a版（可编辑）

第四章三角函数单元能力测试一、选择题本大题共12小题，每小题5分，共60分每小题中只有一项符合题目要求1集合MX|XSIN，NZ，NX|XCOS，NN，则MN等于A1,0,1B0,1C0D答案C解析MX|XSIN，NZ，0，N1,0,1，MN0应选C2已知，SIN，则TAN等于AB7CD7答案A解析，TAN，TAN3若SIN2SIN1，则COS4COS2的值为A0B1C2D3答案B解析SIN2SIN1，SINCOS2又COS4COS2COS21COS2，将COS2SIN代入上式，得COS4COS2SIN1SINSIN2SIN14下列函数中，其中最小正周期为，且图象关于直线X对称的是AYSIN2XBYSIN2XCYSIN2XDYSIN答案B解析T，2，排除D，把X代入A、B、C只有B中Y取得最值，故选B5已知函数FX2SINX0在区间，上的最小值是2，则的最小值等于ABC2D3答案B解析FX2SINX0的最小值是2时，XKZ，W6K且W8K2，WMIN，选B6把函数YSINX0，|0的图象向左平移个单位，所得图象对应的函数为偶函数，则的最小值是AB1CD2答案B解析由题意知，FXCOSXSINX2COSX将函数FX的图象向左平移个单位后所得图象对应的函数Y2COSX为偶函数，所以K，KZ，K，KZ，0，MIN1，故选B二、填空题本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上13若2012，则TAN2_答案2012解析TAN2201214已知等腰ABC的三个内角A，B，C所对边的长分别为A，B，C，设向量PAC，B，QBA，CA，若PQ，则角A的大小为_答案30解析由PQ得ACCABBA，即ABA2B2C2，由余弦定理得COSC，因为00，A11求函数FX的最小正周期；2确定函数FX的单调递增区间解析1因为MN2SINXCOSX2COS2XSIN2XCOS2X1，所以FXLOGA2SIN2X，故T2令GX2SIN2X，则GX的单调递增的正值区间是K，K，KZ，GX的单调递减的正值区间是K，K，KN当01时，函数FX的单调递增区间为K，K，KZ20本小题满分12分2010安徽卷设ABC是锐角三角形，A，B，C分别是内角A，B，C所对边长，并且SIN2ASINBSINBSIN2B1求角A的值；2若12，A2，求B，C其中BC解析1因为SIN2ACOSBSINBCOSBSINBSIN2BCOS2BSIN2BSIN2B，所以SINA又A为锐角，所以A2由12可得CBCOSA12由1知A，所以CB24由余弦定理知A2C2B22CBCOSA，将A2及代入，得C2B252，由2，得CB2100，所以CB10因此，C，B是一元二次方程T210T240的两个根解此方程并由CB知C6，B421本小题满分12分2010广东卷设函数FX3SINX，0，X，且以为最小正周期1求F0；2求FX的解析式；3已知F，求SIN的值解析1由题设可知F03SIN2FX的最小正周期为，4FX3SIN4X3由F3SIN3COS，COSSIN22本小题满分12分2010江西卷已知函数FX1COTXSIN2XMSINXSINX1当M0时，求FX在区间，上的取值范围；2当TAN2时，F，求M的值解析1当M0时，FXSIN2XSINXCOSXSIN2XCOS2XSIN2X，又由X，得2X0，所以SIN2X，1，从而FXSI