2011届高考黄冈中学物理冲刺讲解、练习题、预测题04：第2专题　动量和能量（2）经典考题

2011届高考黄冈中学物理冲刺讲解、练习题、预测题04第2专题动量和能量（2）经典考题动量与功能问题可以与高中物理所有的知识点综合，是高考的重点，试题难度大，需要多训练、多总结归纳1如图所示，一轻绳的一端系在固定粗糙斜面上的O点，另一端系一小球，给小球一足够大的初速度，使小球在斜面上做圆周运动，在此过程中2008年高考海南物理卷A小球的机械能守恒B重力对小球不做功C绳的张力对小球不做功D在任何一段时间内，小球克服摩擦力所做的功是等于小球动能的减少【解析】小球与斜面之间的摩擦力对小球做功使小球的机械能减小，选项A错误；在小球运动的过程中，重力、摩擦力对小球做功，绳的张力对小球不做功小球动能的变化等于重力、摩擦力做功之和，故选项B、D错误，C正确答案C2质量为M的物块以速度V运动，与质量为M的静止物块发生正碰，碰撞后两者的动量正好相等两者质量之比可能为2009年高考全国理综卷MMA2B3C4D5【解析】由题意知，碰后两球动量相等，即P1P2MV12故V1，V2V2MV2M由两物块的位置关系知，得MMMV2MV2又由能量的转化和守恒定律有MV2M2M21212V212MV2M解得M3M，故选项A、B正确答案AB【点评】碰撞问题是高考对动量守恒定律考查的主流题型，这类问题一般都要考虑动量守恒、动能不增加、位置不超越这三方面3图示为某探究活动小组设计的节能运输系统斜面轨道的倾角为30，质量为M的木箱与轨道间的动摩擦因数为木箱在轨道顶端时，自动装货装置将质量为M的货物装36入木箱，然后木箱载着货物沿轨道无初速度滑下，当轻弹簧被压缩至最短时，自动卸货装置立刻将货物卸下，然后木箱恰好被弹回到轨道顶端，再重复上述过程下列选项正确的是2009年高考山东理综卷AMMBM2MC木箱不与弹簧接触时，上滑的加速度大于下滑的加速度D在木箱与货物从顶端滑到最低点的过程中，减少的重力势能全部转化为弹簧的弹性势能【解析】设弹簧压缩最大时的弹性势能为EP，由动能定理得下滑过程有MMGSIN30SMMGCOS30SEP0上滑过程EPMGSIN30SMGCOS30S0解得M2M答案BC4某同学利用如图所示的装置来验证动量守恒定律图中两摆的摆长相同，且悬挂于同一高度处，A、B两摆球均很小，质量之比为12当两摆均处于自由静止状态时，其侧面刚好接触向右上方拉动B球使其摆线伸直并与竖直方向成45角，然后将其由静止释放结果观察到两摆球粘在一起摆动，且最大摆角为30若本实验允许的最大误差为4，则此实验是否成功地验证了动量守恒定律试分析说明理由2008年高考宁夏理综卷【解析】设摆球A、B的质量分别为MA、MB，摆长为L，B球的初始高度为H1，碰撞前B球的速度为VB在不考虑摆线的质量的情况下，根据题意及机械能守恒定律得H1L1COS45MBVB2MBGH112设碰撞前后两摆球的总动量的大小分别为P1、P2，则有P1MBVB联立解得P1MB2GL1COS45同理可得P2MAMB2GL1COS30联立解得P2P1MAMBMB1COS301COS45解得2103P2P1由此可以推出|4P2P1P1所以，此实验在规定的范围内验证了动量守恒定律本题要求验证碰撞中的动量守恒定律及碰撞前与碰撞后的机械能守恒定律答案是，理由略5用放射源钋的射线轰击铍时，能放出一种穿透力极强的中性射线，这就是所谓的铍“辐射”1932年，查德威克用铍“辐射”分别照射轰击氢和氮它们可视为处于静止状态，测得照射后沿铍“辐射”方向高速运动的氢核、氮核的速度之比为71查德威克假设铍“辐射”是由一种质量不为零的中性粒子构成的，从而通过上述实验在历史上首次发现了中子假设铍“辐射”中的中性粒子与氢核或氮核发生弹性正碰，试在不考虑相对论效应条件下计算构成铍“辐射”的中性粒子的质量质量用原子质量单位U表示，1U等于一个12C原子质量的取氢核和氮核的质量分别为10U和14U2007年高考全国112理综卷【解析】设构成铍“辐射”的中性粒子的质量和速度分别为M和V，氢核的质量为MH，构成铍“辐射”的中性粒子与氢核发生弹性正碰，碰后两粒子的速度分别为V和VH由动量守恒和能量守恒定律得MVMVMHVHMV2MV2MHVH2121212解得VH2MVMMH同理，对质量为MN的氮核，其碰后速度为VN2MVMMN可得MMNVNMHVHVHVN根据题意可知VH7VN将数据代入可得M12U答案12U【点评】在课程标准中，动量与原子物理同属于选修35模块，关于粒子之间碰撞动量守恒的试题在近几年高考中也屡有出现6如图所示，倾角为的斜面上静止放置三个质量均为M的木箱，相邻两木箱的距离均为L工人用沿斜面的力推最下面的木箱使之上滑，逐一与其他木箱碰撞每次碰撞后木箱都粘在一起运动整个过程中工人的推力不变，最后恰好能推着三个木箱匀速上滑已知木箱与斜面间的动摩擦因数为，重力加速度为G设碰撞时间极短，求1工人的推力2三个木箱匀速运动的速度3在第一次碰撞中损失的机械能2009年高考全国理综卷【解析】1设工人的推力为F，则有F3MGSINCOS2设第一次碰撞前瞬间木箱的速度为V1，由功能关系得FLMGLSINMGLCOSMV1212设碰撞后两木箱的速度为V2，由动量守恒得MV12MV2设再次碰撞前瞬间两木箱的速度为V3，由功能关系得FL2MGLSIN2MGLCOS2MV32V2212设碰撞后三个木箱一起运动的速度为V4，由动量守恒得2MV33MV4联立解得V4232GLSINCOS3设在第一次碰撞中损失的机械能为E，有EMV122MV221212联立解得EMGLSINCOS答案13MGSINCOS2232GLSINCOS3MGLSINCOS能力演练一、选择题104分1美国的NBA篮球赛非常精彩，因此吸引了众多观众在NBA篮球赛中经常能看到这样的场面在终场前01S的时候，运动员把球投出且准确命中，获得比赛的最后胜利已知球的质量为M，运动员将篮球投出时球离地的高度为H1，动能为EK，篮筐距地面的高度为H2，不计空气阻力，则篮球进筐时的动能为AEKMGH1MGH2BEKMGH1MGH2CEKMGH1MGH2DEKMGH1MGH2【解析】由动能定理得EKEKWGMGH1H2解得EKEKMGH1MGH2答案A2如图所示，竖直放置的劲度系数为K的轻质弹簧上端与质量为M的小球连接，下端与放在水平桌面上的质量为M的绝缘物块相连小球带正电，电荷量为Q，且与弹簧绝缘，物块、弹簧和小球组成的系统处于静止状态现突然加上一个竖直向上的大小为E的匀强电场，小球向上运动，某时刻物块对水平面的压力为零从加上匀强电场到物块对水平面的压力为零的过程中，小球电势能的改变量为ABQEMMGKQEMMGKCDQEMGKQEMGK【解析】加电场前，弹簧的压缩量X1，当物块对水平面的压力为零时，弹簧的伸长MGK量X2，故这一过程中小球沿电场方向运动的距离为X1X2MGKMMGK电势能的变化EW电QEMMGK答案B3一个质量为M的物体以某一速度从固定斜面底端冲上倾角30的斜面已知该物体做匀减速运动的加速度为G，在斜面上上升的最大高度为H，则此过程中34A物体的动能增加MGH32B物体的重力做功MGHC物体的机械能损失了MGH12D物体克服摩擦力做功MGH12【解析】由题意可知物体受到的合外力FMG34其中摩擦力FFMGSINMG14由动能定理得EKFMGHHSIN3032重力做功WGMGH物体的机械能的变化EFSMG14HSIN30MGH12物体克服摩擦力做的功WFFSMGH12答案CD4一质量为M的物体在水平恒力F的作用下沿水平面运动，在T0时刻撤去F，其VT图象如图所示已知物体与水平面间的动摩擦因数为，则下列关于F的大小及其做的功W的大小关系式中，正确的是AFMGBF2MGCWMGV0T0DWMGV0T032【解析】由题图知FMGMV0TMGMV02T解得F3MG故WFT0MGV0T0V0232答案D5如图所示，已知木板的质量为M，长度为L；小木块的质量为M；水平地面光滑；一根不计质量的轻绳通过定滑轮分别与木板和小木块连接，小木块与木板间的动摩擦因数为开始时，木块静止在木板左端，现用水平向右的力F将小木块拉至木板右端，则拉力至少做的功大小为A2MGLBMGLCDMMGLMGL2【解析】方法一当拉小木块向右缓慢移动时，拉力FMGFT2MG当小木块向右运动时到达木板的右端，有L2WFFMGLL2方法二由功能关系知，拉力至少做的功等于小木块与木板摩擦产生的热量即WFQMGL答案B6质量为2103KG、发动机的额定功率为80KW的汽车在平直公路上行驶若该汽车所受阻力大小恒为4103N，则下列判断中正确的有A汽车的最大速度是20M/SB汽车以加速度2M/S2匀加速启动，启动后第2S末时发动机的实际功率是32KWC汽车做上述匀加速运动所能维持的时间为10SD若汽车保持额定功率启动，则当其速度为5M/S时，加速度为6M/S2【解析】汽车达到最大速度时有PFVMFVM，故VM20M/S当汽车的加速度A2M/S2时，有FFMA8103N故第2S末P实FAT32KW汽车以A2M/S2的加速度匀加速启动所能达到的最大速度为V110M/SPF能持续的时间T15SV1A以额定功率启动，当V5M/S时，有F16103N，A6M/S2PVFFM答案ABD7如图所示，质量为M、长度为L的小车静止在光滑的水平面上；质量为M的小物块可视为质点放在小车的最左端现用一水平向右的恒力F作用在小物块上，使物块从静止开始做匀加速直线运动物块和小车之间的摩擦力为F物块滑到小车的最右端时，小车运动的距离为S在这个过程中，以下结论正确的是A物块到达小车最右端时，具有的动能为FLSB物块到达小车最右端时，小车具有的动能为FSC物块克服摩擦力所做的功为FLSD物块和小车增加的机械能为FS【解析】物块到达小车最右端时，知物块具有的动能EKFFLS此时小车具有动能EKFS这一过程物块克服摩擦力所做的功为WFFLS由功能关系知EFLSFL答案BC8真空中存在竖直向上的匀强电场和水平方向的匀强磁场，一质量为M、带电荷量为Q的物体以速度V在竖直平面内做半径为R的匀速圆周运动假设T0时刻物体在运动轨迹的最低点且重力势能为零，电势能也为零，则下列说法正确的是A物体带正电且逆时针转动B在物体运动的过程中，机械能守恒，且机械能EMV212C在物体运动的过程中，重力势能随时间变化的关系为EPMGR1COSTVRD在物体运动的过程中，电势能随时间变化的关系为E电MGRCOST1VR【解析】由题意知，题中物体所受的电场力平衡，洛伦兹力提供其做匀速圆周运动所需的向心力，故知物体带正电，洛伦兹力使其逆时针转动有重力势能EPMGHMGR1COSTVR电势能E电QEHMGHEP答案ACD9如图所示，在光滑的水平轨道上有甲、乙两个等大的小球沿轨道向右运动，取向右为正方向，它们的动量分别为P15KGM/S和P27KGM/S若两球能发生正碰，则碰后两球动量的增量P1和P2可能是AP13KGM/S，P23KGM/SBP13KGM/S，P23KGM/SCP13KGM/S，P23KGM/SDP110KGM/S，P210KGM/S【解析】由题意知，5KGM/SM甲7KGM/SM乙EK522M甲722M乙当动量做选项A所述的变化时，系统的动量守恒，通过计算可知机械能可能减小，故有可能成立；当动量做选项B所述的变化时，系统的动量不守恒，故不可能成立；当动量做选项C所述的变化时，甲的速度大于乙的速度，故不可能成立；当动量做选项D所述的变化时，系统的动能增大，故不可能成立答案A10如图所示，在光滑的水平面上有一垂直向下的匀强磁场分布在宽为L的区域内，一边长为AAL的正方形闭合线圈以初速度V0垂直于磁场边界滑过磁场后速度变为VVV0，那么A完全进入磁场中时线圈的速度大于V0V2B完全进入磁场中时线圈的速度等于V0V2C完全进入磁场中时线圈的速度小于V0V2D上述情况中A、B均有可能，而C是不可能的【解析】设完全进入磁场中时线圈的速度为VX，线圈在穿过磁场的过程中所受的合外力为安培力对于线圈进入磁场的过程，据动量定理可得IBLTMVXMV0I又因为感应电荷量QTBIRA2R可得B2MVXMV0A3R对于线圈穿出磁场的过程，同理可得B2MVMVXA3R联立解得VX，故选项B正确V0V2答案B二、选择题共60分116分气垫导轨是常用的一种实验仪器它是利用气泵使带孔的导轨与滑块之间形成气垫，使滑块悬浮在导轨上，滑块在导轨上的运动可视为没有摩擦我们可以用带竖直挡板C和D的气垫导轨以及滑块A和B来验证动量守恒定律，实验装置如图所示弹簧的长度忽略不计采用的实验步骤如下用天平分别测出滑块A、B的质量MA、MB；调整气垫导轨，使导轨处于水平；在A和B间放入一个被压缩的轻弹簧，用电动卡销将其锁定，把它们静止地放在气垫导轨上；用刻度尺测出A的左端至C板的距离L1；按下电钮放开卡销，同时使分别记录滑块A、B的运动时间的计时器开始工作，当滑块A、B分别碰撞挡板C、D时停止计时，记下A、B分别到达C、D的运动时间T1和T21实验中还应测量的物理量是_2利用上述测量的实验数据验证动量守恒定律的表达式是_，上式中算得的A、B两滑块的动量大小并不完全相等，产生误差的原因是_3利用上述实验数据能否测出被压缩弹簧的弹性势能的大小如能，请写出表达式_答案1B的右端至D板的距离L21分2MAMB01分测量时间、距离等物理量时存在误差，阻力、气垫导轨不水L1T1L2T2平等造成误差答对其中两点即可2分3能，EPMAMB2分12L12T12L22T22129分光电计时器是一种研究物体运动情况的常用计时仪器，其结构如图甲所示，A、B分别是光电门的激光发射和接收装置，当有物体从A、B间通过时，光电计时器就可以显示物体的挡光时间现利用如图乙所示的装置来测量滑块与长1M左右的木板间的动摩擦因数及被压缩弹簧的弹性势能，图中木板固定在水平面上，木板的左壁固定有一个处于锁定状态的压缩轻弹簧弹簧的长度与木板相比可忽略，弹簧右端与滑块接触，1和2是固定在木板上适当位置的两个光电门，与之连接的两个光电计时器没有画出现使弹簧解除锁定，滑块获得一定的初速度后水平向右运动，光电门1、2各自连接的计时器显示的挡光时间分别为20102S和50102S用游标卡尺测量小滑块的宽度D，游标卡尺的示数如图丙所示1读出滑块的宽度D_CM2滑块通过光电门1的速度V1_M/S，通过光电门2的速度V2_M/S3若用米尺测量出两个光电门之间的距离为L，已知当地的重力加速度为G，则滑块与木板间的动摩擦因数的表达式为_各量均用字母表示4若用米尺测量出滑块的初始位置到光电门2的距离为S，为测量被压缩弹簧的弹性势能，则还需测量的物理量是_说明其含义，并指明代表物理量的字母，被压缩弹簧的弹性势能可表示为_各量均用字母表示答空1分32分V12V222GL4滑块的质量MMV22每空2分12MSV12V222L1310分在半径R5000KM的某星球表面，宇航员做了如下实验实验装置如图甲所示，竖直平面内的光滑轨道由轨道AB和圆弧轨道BC组成，将质量M02KG的小球从轨道AB上高H处的某点静止滑下，用力传感器测出小球经过C点时对轨道的压力F，改变H的大小，可测出相应的F大小，F随H的变化关系如图乙所示求1圆轨道的半径2该星球的第一宇宙速度【解析】1设该星球表面的重力加速度为G0，圆轨道的半径为R当H05M时，有MG0H2RMV022分12MG02分MV02R解得RH02M1分252当H05M时，有MG0H2RMV21分12MG0F1分MV2R即FG02H11分由FH图象可得G05M/S21分该星球的第一宇宙速度V5KM/S1分G0R答案102M25KM/S1410分如图所示，间距为L的两条足够长的平行金属导轨与水平面的夹角为，导轨光滑且电阻忽略不计磁感应强度为B的条形匀强磁场的方向与导轨平面垂直，磁场区域的宽度为D1，间距为D2两根质量均为M、有效电阻均为R的导体棒A和B放在导轨上，并与导轨垂直设重力加速度为G1若A进入第2个磁场区域时，B以与A同样的速度进入第1个磁场区域，求B穿过第1个磁场区域过程中增加的动能EK2若A进入第2个磁场区域时，B恰好离开第1个磁场区域，此后A离开第2个磁场区域时，B又恰好进入第2个磁场区域，且A、B在任意一个磁场区域或无磁场区域的运动时间均相同，求B穿过第2个磁场区域的过程中，两导体棒产生的总焦耳热Q【解析】1这一过程A和B不受安培力作用由机械能守恒定律知EKMGD1SIN3分2由题意可知，两导体棒每次进磁场区域时的速度相等，出磁场区域时的速度也相等，分别设为V1和V2当B穿过第2个磁场区域时，对于棒A，有MV12MV22MGD2SIN2分1212对于棒B，有MV22MV12MGD1SINW安2分1212W安Q1分解得QMGD1D2SIN2分答案1MGD1SIN2MGD1D2SIN1512分如图所示，质量分别为3M、2M、M的三个小球A、B、C，用两根长为L的轻绳相连，置于倾角为30、高为L的固定光滑斜面上，A球恰能从斜面顶端处竖直落下，弧形挡板使小球只能竖直向下运动，碰撞过程中没有动能损失，小球落地后均不再反弹现由静止开始释放它们，不计所有摩擦求1A球刚要落地时的速度大小2C球刚要落地时的速度大小3在B球运动的过程中，两绳对B球做的总功【解析】1在A球未落地前，A、B、C组成的系统机械能守恒，设A球刚要落地时系统的速度大小为V1，则MAMBMCV12MAGHAMBGHB1MCGHC12分12又HAL，HB1HC1LSIN30L12代入数据解得V12分GL22在A球落地后，B球未落地前，B、C组成的系统机械能守恒设B球刚要落地时系统的速度大小为V2，则MBMCV22MBMCV12MBGHB2MCGHC22分1212又HB2L，HC2LSIN30L12代入数据解得V21分3GL2在B球落地后，C球在下落过程中机械能守恒，设C球刚要落地时系统的速度大小为V3，则MCV32MCV22MCGHC3，又HC