人教版高中数学必修一期末测试题[1]

期末测试题考试时间90分钟试卷满分100分一、选择题本大题共14小题，每小题4分，共56分1设全集UR，AX|X0，BX|X1，则AUBAX|0X1BX|0X1CX|X0DX|X12下列四个图形中，不是以X为自变量的函数的图象是ABCD3已知函数FXX21，那么FA1的值为AA2A2BA21CA22A2DA22A14下列等式成立的是ALOG284LOG28LOG24B4LOG82L2CLOG2233LOG22DLOG284LOG28LOG245下列四组函数中，表示同一函数的是AFX|X|，GXBFXLGX2，GX2LGX2XCFX，GXX1DFX，GX21126幂函数YX是常数的图象A一定经过点0，0B一定经过点1，1C一定经过点1，1D一定经过点1，17国内快递重量在1000克以内的包裹邮资标准如下表运送距离XKMOX500500X10001000X15001500X2000邮资Y元500600700800如果某人从北京快递900克的包裹到距北京1300KM的某地，他应付的邮资是A500元B600元C700元D800元8方程2X2X的根所在区间是A1，0B2，3C1，2D0，19若LOG2A0，1，则BAA1，B0BA1，B0C0A1，B0D0A1，B010函数Y的值域是X46A0，B0，4C0，4D0，411下列函数FX中，满足“对任意X1，X20，当X1X2时，都有FX1FX2的是AFXBFXX121CFXEXDFXLNX112奇函数FX在，0上单调递增，若F10，则不等式FX0的解集是A，10，1B，11，C1，00，1D1，01，13已知函数FX，则F10的值是03LOG2XF，A2B1C0D114已知X0是函数FX2X的一个零点若X11，X0，X2X0，则有AFX10，FX20BFX10，FX20CFX10，FX20DFX10，FX20二、填空题本大题共4小题，每小题4分，共16分将答案填在题中横线上15AX|2X5，BX|XA，若AB，则A取值范围是16若FXA2X2A1X3是偶函数，则函数FX的增区间是17函数Y的定义域是LOG18求满足的X的取值集合是8241X2三、解答题本大题共3小题，共28分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤198分已知函数FXLG3XLG3X1求函数FX的定义域；2判断函数FX的奇偶性，并说明理由2010分已知函数FX2|X1|AXXR1证明当A2时，FX在R上是增函数2若函数FX存在两个零点，求A的取值范围2110分某租赁公司拥有汽车100辆当每辆车的月租金为3000元时，可全部租出当每辆车的月租金每增加50元时，未租出的车将会增加一辆租出的车每辆每月需要维护费150元，未租出的车每辆每月需要维护费50元1当每辆车的月租金定为3600元时，能租出多少辆车2当每辆车的月租金定为多少元时，租赁公司的月收益最大最大月收益是多少参考答案一、选择题1B解析UBX|X1，因此AUBX|0X12C3C4C5A6B7C8D9D解析由LOG2A0，得0A1，由1，得B0，所以选D项B210C解析4X0，0164X16，0，4X1611A解析依题意可得函数应在0，上单调递减，故由选项可得A正确12A13D14B解析当XX1从1的右侧足够接近1时，是一个绝对值很大的负数，从而保证XFX10；当XX2足够大时，可以是一个接近0的负数，从而保证FX20故正确选项是BX二、填空题15参考答案，216参考答案，017参考答案4，18参考答案8，三、解答题19参考答案1由，得3X3，0函数FX的定义域为3，32函数FX是偶函数，理由如下由1知，函数FX的定义域关于原点对称，且FXLG3XLG3XFX，函数FX为偶函数20参考答案1证明化简FX12，XA因为A2，所以，Y1A2X2X1是增函数，且Y1F1A；另外，Y2A2X2X1也是增函数，且Y2F1A所以，当A2时，函数FX在R上是增函数2若函数FX存在两个零点，则函数FX在R上不单调，且点1，A在X轴下方，所以A的取值应满足解得A的取值范围是0，20A21参考答案1当每辆车的月租金定为3600元时，未租出的车辆数为12，所5036以这时租出了1001288辆车2设每辆车的月租金定为X元，则租赁公司的月收益为FX