导数知识归纳(课件)_第1页
导数知识归纳(课件)_第2页
导数知识归纳(课件)_第3页
导数知识归纳(课件)_第4页
导数知识归纳(课件)_第5页
已阅读5页，还剩1页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

一、导数有关概念1导数的概念函数YFX,如果自变量X在X处有增量0，那么函数Y相应地有增量XF（X）F（X），比值叫做函数Y00XYYF（X）在X到X之间的平均变化率，00即。XYXFF00如果当时，有极限，我们就XY说函数YFX在点X处可导，并把这个极0限叫做F（X）在点X处的导数，记作F（X）或Y|。00X即F（X）。00LIMXY0LIXXFF0说明（1）函数F（X）在点X处可导，是0指时，有极限。如果不存在0XYY极限，就说函数在点X处不可导，或说无0导数。（2）是自变量X在X处的改变量，X0时，而是函数值的改变量，可以是0XY零。2、导函数（1）定义如果函数FX在开区间（A，B）内每一点都可导，就说FX在区间（A，B）内可导，这时对于区间（A，B）内每一个确定的值X0，都对应着一个导数F（X0）。这样在开区间（A，B）构成一个新函数，称为FX在（A，B）内导函数（简称导数）。记F（X）F（X）00LIMXY0LIXFXF（2）在点X处导数、导函数关系函数在点X处导数就是在该点的函数改0变量与自变量改变量的比的极限，是YX一个数值。是导函数F（X）在XX0处的函数值3、求函数YF（X）在点X处的导数的步骤0方法一、定义法（1）求函数的增量F（X）Y0XF（X）；0（2）求平均变化率；XYXFF00（3）取极限，得导数FX。0XY0LIM方法二、公式法（1）求出导函数F（X）（2）求XX0处的导函数值4、常见公式（）（C为常数）（）1NNXX（）（）XCOSSIXXSINCOS5、两个函数的和、差、积的求导法则法则1两个函数的和或差的导数,等于这两个函数的导数的和或差，即VUVU法则2两个函数的积的导数,等于第一个函数的导数乘以第二个函数,加上第一个函数乘以第二个函数的导数，即UVUV若C为常数,则即常数0CUCUU与函数的积的导数等于常数乘以函数的导数UC法则3两个函数的商的导数，等于分子的导数与分母的积，减去分母的导数与分子的积，再除以分母的平方VU（V0）。2U6、几何意义函数YF（X）在点X处的导数的几何0意义是曲线YF（X）在点P（X，F（X）00处的切线的斜率。也就是说，曲线YF（X）在点P（X，F（X）处的切线的00斜率是F（X）。相应地，切线方程为0YYF/（X）（XX）。00二、导数应用1、求函数单调性一般地，设函数在某个区间可XFY导，如果，则为增函数；如果FX0F，则为减函数；如果在某区间内0X恒有，则为常数；F0XXF2、求函数的极值曲线在极值点处切线的斜率为0，极值点处的导数为0；曲线在极大值点左侧切线的斜率为正，右侧为负；曲线在极小值点左侧切线的斜率为负，右侧为正；3、求函数最值一般地，在区间A，B上连续的函数F在A，B上必有最大值与最小值。求函X数在A，B内的极值；求函数在区间端点的值A、B；将函数X的各极值与A、B比较，其中最大的是最大值，其中最小的是最小值。4、生活中优化
人人文库> 全部分类> 应用文书 > 项目管理

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论