高一数学必修1-4综合测试题

侧侧侧侧侧侧侧侧侧556556高一数学必修14综合测试题共150分考试时间120分钟第卷（选择题共60分）一、选择题本大题12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1的值是（）25SINABCD221232若直线经过A23,9、B43,15两点,则直线AB的倾斜角是（）A45B60C120D1353幂函数XF的图象过点1,4，那么8F的值为（）A42B64C2D6414为了得到函数的图象，只需把函数的图象上所有的点（）42SINXYXYSINA向左平移个单位长度B向右平移个单位长度4C向左平移个单位长度D向右平移个单位长度885已知A、B是非零向量且满足，则A与B的夹角是2AB2A6B3C3D656已知两直线M、N，两平面、，且NM,下面有四个命题1）若则有,/；2）/,则有若；3）则有若；4）NM则有若其中正确命题的个数是ABC2D37若直线0311YAXL与直线021YAXL互相垂直，则A的值是A3B1C0或D1或38有一个几何体的三视图及其尺寸如下（单位C），则该几何体的表面积及体积为A24CM，3B25M，3C，6D以上都不正确9设函数2XF，则函数FX有零点的区间是A0,1B1,C2D0103名学生排成一排，其中甲、乙两人站在一起的概率是ABCD231611已知函数5FXMX，R，它在,2上单调递减，则1的取值范围是（）A5FB1FC15FD12对于向量及实数，给出下列四个条件,ABE12,XY且；312X0AB且唯一；0YXGMD1C1B1A1NDCBA其中能使与共线的是ABABCD第卷（非选择题共90分）注意事项1第卷包括填空题和解答题共两个大题2第卷所有题目的答案考生需用黑色签字笔答在“数学”答题卡指定的位置上二、填空题本大题共4小题，每小题4分，共16分13函数21LOGFXX的定义域是_；14过点（1，0）且与直线20Y平行的直线方程是；15在区间上任取一个实数，则该数是不等式解的概率为,321X16已知函数8L9AYX（,A）的图像恒过定点A，若点A也在函数3XFB的图像上，则B。三、解答题本大题共6小题，共74分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17（本小题满分12分）已知向量A1,2，B1,1，TR（I）求COS；（II）求|ATB|的最小值及相应的T值18（本小题满分12分）如图，在正方体ABCDA1B1C1D1中，M、N、G分别是A1A，D1C，AD的中点求证（）MN/平面ABCD；（）MN平面B1BG19（本小题满分12分）某商场经营一批进价是每件30元的商品，在市场销售中发现此商品的销售单价X元与日销售量Y件之间有如下关系销售单价X（元）30404550日销售量Y件6030150（）根据表中提供的数据确定与的一个函数关系式YFX；（）设经营此商品的日销售利润为P元，根据上述关系式写出P关于的函数关系式，并指出销售单价X为多少时，才能获得最大日销售利润。20（本小题满分12分）做投掷2颗骰子试验，用（X，Y）表示点P的坐标，其中X表示第1颗骰子出现的点数，Y表示第2颗1,3,5骰子出现的点数（I）求点P在直线YX上的概率；（II）求点P不在直线YX1上的概率；（III）求点P的坐标（X，Y）满足的概率2562YX21（本小题满分12分）设XR，函数234,02,COSFXF且的最小正周期为（I）求的值；和（II）在给定坐标系中作出函数上的图象；,在F（III）若的取值范围XXF求,222（本小题满分14分）已知函数21LOGXFX，（）求的定义域；（）判断并证明F的奇偶性；参考答案及评分标准一、选择题ABADBCDADACC二、填空题13|10X且14210XY151615GMD1C1B1A1NDCBA三、解答题17解（I）6分10142|COSBA（II），10分|BAT291T当12分3|,21取最小值时T18、证明（）取CD的中点记为E，连NE，AE由N，E分别为CD1与CD的中点可得NED1D且NE2D1D，2分又AMD1D且AMD1D4分所以AMEN且AMEN，即四边形AMNE为平行四边形所以MNAE，又AE面ABCD,所以MN面ABCD6分（）由AGDE，90BAGE，DAAB可得EA与全等8分所以B，又90DDF且，所以90BAFG且所以，10分又1,所以1B，又MNAE，所以MN平面B1BG12分19解（）设FXKB，2分则6034KB，解得3505分15,FX检验成立。6分（）2450,3PXXX9分2403,5对称轴11分当销售单价为40元时，所获利润最大。12分20（本小题满分12分）解每颗骰子出现的点数都有6种情况，所以基本事件总数为6636个（I）记“点P在直线YX上”为事件A，则事件A有6个基本事件，即A1,1，2,2，3,3，4,4，5,5，6,6，4分13P（II）记“点P在直线YX1上”为事件B，则“点P在直线YX1上”为事件，其中事件有5个B基本事件即，8分6,54,3,21B3651B（III）记“点P坐标满足”为事件C，则事件C有7个基本事件22YX即C1,4，2,4，3,3，3,4，4,1，4,2，4,3，12分P21（本小题满分12分）解（I）周期，2分2T24分,02,3SINCOS4COSF（II），列表如下32SXF32X02235X06151FX2110102图象如图8分（III），23COSX10分442KK，171X，11