2013年中考数学专题复习第十三讲：反比例函数(含详细参考答案)

2014年中考数学专题复习第十三讲反比例函数【基础知识回顾】一、反比例函数的概念一般地互数Y（K是常数，K0）叫做反比例函数【名师提醒1、在反比例函数关系式中K0、X0、Y02、反比例函数的另一种表达式为Y（K是常数，K0）3、反比例函数解析式可写成XYK（K0）它表明反比例函数中自变量X与其对应函数值Y之积，总等于】二、反比例函数的同象和性质1、反比例函数Y（K0）的同象是它有两个分支，关于对称X2、反比例函数Y（K0）当K0时它的同象位于象限，在每一个象限内Y随X的增大而当KO的图象上，ABX轴于点B，ACY轴于点C，延长CA至点D，使ADAB，延长BA至点，使AEAC直线DE分别交X轴，Y轴于点P,Q当QEDP49时，图中的阴影部分的面积等于_142013自贡如图，在函数的图象上有点、80YX1P、23P、，点的横坐标为2，且后面每个点的横坐标与NP1它前面相邻点的横坐标的差都是2，过点、分别作X轴、Y轴的垂线段，构成若干个矩形，如图所示，1P3N1将图中阴影部分的面积从左至右依次记为、1S、2S3NS，则_，_（用含N的代数式表示）1SNSYXP1P2P3A3A2A1O15（2013武汉）如图，E，F是正方形ABCD的边AD上两个动点，满足AEDF连接CF交BD于G，连接BE交AG于点H若正方形的边长为2，则线段DH长度的最小值是16（2013孝感）如图，函数与函数的图像相交于A，B两点，过A，B两点分别作Y轴的垂线，垂YX4YX足分别为点C，D则四边形ACBD的面积为A、2B、4C、6D、817（2013江西）如图，直线YXA2与双曲线Y交于A，B两点，则当线段AB的长度取最小值时，A的值为X4（）A0B1C2D518（2013黄石）如右图，在平面直角坐标系中，一次函数0YAXB的图像与反比例函数0KYX的图像交于二、四象限的A、B两点，与轴交于C点。已知2,AM，,2BN，YX图15图图DCBAOXODBY2TAN5BOC，则此一次函数的解析式为19（2013日照）如右图，直线AB交双曲线于XKY、B，交X轴于点C,B为线段AC的中点，过点B作BMX轴于M，连结OA若OM2MC,SOAC12则K的值为_20（2013长沙）如图，已知点是反比例函数的图象上一点，轴于，且的面积A0KYXABYABO为3，则的值为_K21（2013张家界）如图，直线X2与反比例函数Y，Y的图象分别交于A,B两点，若点P是Y轴上任意一X21点，则PAB的面积是OAYCBX22（2013丽水）如图，点P是反比例函数图象上的点，PA垂直轴于点A（1，0），点C的坐标0KXYX为（1，0），PC交轴于点B，连结AB，已知ABY5（1）的值是_；K（2）若M（，）是该反比例函数图象上的点，且满足MBA0时，直接写出时自变量的取值范围；X1Y2X（3）如果点C与点A关于轴对称，求ABC的面积29（2013菏泽）（1）已知M是方程X2X20的一个实数根，求代数式的值（2）如图，在平面直角坐标系XOY中，一次函数YX的图象与反比例函数的图象交于A、B两点根据图象求K的值；点P在Y轴上，且满足以点A、B、P为顶点的三角形是直角三角形，试写出点P所有可能的坐标YBAXBBO30（2013东营）如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数20YNX在第一象限内的图象交于点A，与X轴交于点B，线段OA5，C为X轴正半轴上一点，且0MYXSINAOC45（1）求一次函数和反比例函数的解析式；（2）求AOB的面积31（2013珠海）已知，在平面直角坐标系XOY中，点A在X轴负半轴上，点B在Y轴正半轴上，OAOB，函数Y的图象与线段AB交于M点，且AMBM（1）求点M的坐标；（2）求直线AB的解析式32（2013泸州）如图，已知函数与反比例函数的图象交于点A将的图象向下平移43YX0KYX43YX6个单位后与双曲线交于点B，与轴交于点CKYX（1）求点C的坐标；（2）若，求反比例函数的解析式2OAB33（2013达州）已知反比例函数的图象与一次函数的图象交于A13KYX2YKXMX（BAOYCYXCBAO、B两点，连结AO。1,A,3（1）求反比例函数和一次函数的表达式；（2）设点C在Y轴上，且与点A、O构成等腰三角形，请直接写出点C的坐标。34（2013泰州）如图，在平面直角坐标系XOY中，直线与Y轴相交于点A，与反比例函数在第一象限2X内的图象相交于点BM，21求该反比例函数关系式；2将直线向上平移后与反比例函数在第一象限内的图象相交于点C，且ABC的面积为18，求平移后的2YX直线的函数关系式35（2013乐山）如图13，已知直线Y4X与反比例函数YM0,X0的图象交于A、B两点，与X轴、Y轴分MX别相交于C、D两点1如果点A的横坐标为1，利用函数图象求关于X的不等式4X的解集；MX2是否存在以AB为直径的圆经过点P1,0若存在，求出M的值；若不存在，请说明理由362013绵阳）如图，已知矩形OABC中，OA2，AB4，双曲线（K0）与矩形两边AB、BC分别交于YXE、F。YXLACBNO11YXLACBNO11（1）若E是AB的中点，求F点的坐标；（2）若将AEF沿直线EF对折，B点落在X轴上的D点，作EGOC，垂足为G，证明EGDDCF，并求K的值。37（2013资阳）如图6，已知直线L分别与X轴、Y轴交于A、B两点，与双曲线（A0，X0）分别YX交于D、E两点XKB1COM（1）若点D的坐标为（4，1），点E的坐标为（1，4）分别求出直线L与双曲线的解析式；（3分）若将直线L向下平移M（M0）个单位，当M为何值时，直线L与双曲线有且只有一个交点（4分）（2）假设点A的坐标为A，0，点B的坐标为（0，B），点D为线段AB的N等分点，请直接写出B的值（2分）382013嘉兴）如图，一次函数YKX1（K0）与反比例函数Y（M0）的图象有公共点A（1，2）直线XLX轴于点N（3，0），与一次函数和反比例函数的图象分别交于点B，C（1）求一次函数与反比例函数的解析式；（2）求