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伞形 曝气机 有限元分析 优化 设计

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倒伞型曝气机有限元分析及优化设计

摘要：研究污水处理设备强度优化问题,倒伞型曝气机是污水生物处理技术中的关键设备,具有充氧、搅拌和推流等作用。搅拌叶轮的设计和优化对其最主要的性能指标充氧动力效率至为关键。在研究曝气机充氧机理的基础上,对曝气机的叶片进行了实体建模、有限元分析和优化设计。首先利用ANSYS平台对叶片工作过程进行了研究,通过实体建模、网格划分和有限元分析等过程,对曝气机搅拌叶片在工作状态的应力应变情况进行了有限元仿真分析。仿真结果明确了叶片的薄弱环节,并为进行优化和改良结构,为产品的生产设计提供了研究依据。

关键词:倒伞曝气机;有限元分析;优化设计

内容简介：

毕业设计（论文）开题报告题目 倒伞型曝气机有限元分析及优化设计 专业名称 机械设计制造及其自动化班级学号 078105135学生姓名 周梦远指导教师 邢普 填 表 日 期 2011 年 3 月 1 日说 明 开题报告应结合自己课题而作，一般包括：课题依据及课题的意义、国内外研究概况及发展趋势（含文献综述）、研究内容及实验方案、目标、主要特色及工作进度、参考文献等内容。以下填写内容各专业可根据具体情况适当修改。但每个专业填写的内容应保持一致一、课题依据及课题的意义 随着科学技术的发展，机械产品与设备也日益向高速、高效、精密、轻量化和自动化方向发展。产品的结构也日趋复杂，对其工作性能的要求也越来越高。这一切都要求工程师在设计阶段就能精确地预测出产品和工程的技术性能，因而需要对结构的静、动力强度以及温度场、流场、电磁场和渗流等技术参数进行分析计算。例如分析计算高层建筑和大跨度桥梁在地震时所受到的影响，看看是否会发生破坏性事故；分析计算核反应堆的温度场，确定传热和冷却系统是否合理；分析涡轮机叶片内的流体动力学参数，以提高其运转效率。以上所有的这些都可归结为求解物理问题的控制偏微分方程式，但在实际中这基本上是不可能的。采用传统的力学方法只能近似地反映其受力状况以及变形情况，远不能满足对其进行进一步分析的需要。近年来在计算机技术和数值分析方法支持下发展起来的有限元分析(FEA，Finite Element Analysis)方法则为解决这些复杂的工程分析计算问题提供了有效的途径，是研究其可靠性、寻求最佳结构设计方案的主要手段。从“有限元”这个名词第一次出现，到今天有限元在工程上得到广泛应用，经历了三十多年的发展历史，其理论和算法都已经R趋完善。有限元分析是一种预测结构的偏移与其他应力影响的过程，由于有限元法的一个独特的优点是可以求解结构形状和边界条件都任意变化的力学问题。有限元的核心思想是结构的离散化，就是将实际结构假想地离散为有限数目的规则单元组合体，实际结构的物理性能可以通过对离散体进行分析，得出满足工程精度的近似结果来替代对实际结构的分析，这样可以解决很多实际工程中需要解决而理论分析又无法解决的复杂问题。随着计算机技术的普及和计算速度的不断提高，有限元分析在工程设计和分析中得到了越来越广泛的重视，已经成为解决复杂的工程分析计算问题的有效途径，现在从汽车到航天飞机几乎所有的设计制造都已离不开有限元分析计算，其在机械制造、材料加工、航空航天、汽车、土木建筑、电子电器、国防军工、船舶、铁道、石化、能源、科学研究等各个领域的广泛使用已使设计水平发生了质的飞跃，帮助用户解决了成千上万个工程实际问题，同时也为科学技术的发展和工程应用做出了不可磨灭的贡献。目前流行的分析软件主要有NASTRAN、ADINA、ANSYS、ABAQUS、MARC、MAGSOFT、cosMOs等。其中ANSYS软件是由世界上最大的有限元分析软件公司之一的美国ANSYS公司开发，是集结构、流体、电场、磁场、声场、热分析于一体的大型通用有限元分析软件，是现代产品设计中的高级CAD 工具之一。 当今有限元分析软件的一个发展趋势是与通用CAD软件的集成使用，即在用CAD软件完成零件和部件的设计后，能直接将模型传送到CAE软件中进行有限元网格划分并进行有限元分析计算，如果分析的结果不满足设计要求则重新在CAD软件中进行设计和分析，直到满意为止，从而极大地提高了设计水平以及效掣4J。为了满足工程师快捷地解决复杂工程问题的要求，许多商业化有限元分析软件都开发了和著名的CAD软件(例如ProENGINEER、Unigraphics、SolidEdge、SoildWorks、IDEAS、Bentley和AutoCAD等)相应的接口。有些CAE软件为了实现和CAD软件的无缝集成而采用了CAD的建模技术，如ADINA软件由于采用了基于Parasolid内核的实体建模技术。能和以Parasolid为核心的CAD软件(如Unigraphics、SolidEdgv、SolidWorks、ProI)实现真正无缝的双向数据交换。因此ANSYS也能与多数CAD软件接口，实现数据的共享和交换，如ProEngineer,NASTRAN，Alogor,I-DEAS，AutoCAD等，并且已成为现代产品设计中的高级CAD工具之一。 通过与CAD软件的无缝连接及集成使用，即在用CAD软件完成零件和部件的结构设计后，以有限元分析软件为平台，通过建立产品的有限元分析模型，进行有关的分析计算，并根据分析结果对产品进行优化设计。因此在设计阶段较精确的预测出产品的各项工程技术性能指标，如果分析的结果不符合设计要求，则重新进行设计和分析计算，直到满意为止。从而提高设计水平和效率，降低产品的成本。 就CAE技术的工业化应用而言，西方发达国家目前已经达到了实用化阶段。通过CAE与CAD、CAM等技术的结合，使企业能对现代市场产品的多样性、复杂性、可靠性、经济性等做出迅速反应，增加了企业的市场竞争力。计算机数值模拟现在已不仅仅作为科学研究的一种手段，在生产实践中已经普遍应用。 二、国内外研究概况及发展趋势（含文献综述） 我国在九五计划期间大力推广CAD技术，机械行业大中型企业CAD的普及率从八五末的20%提高到目前的70%。随着企业CAD应用的普及，工程技术人员已逐步甩掉图板，而将主要精力投身如何优化设计，提高工程和产品质量，计算机辅助工程分析（CAE，Computer Aided Engineering）方法和软件将成为关键的技术要素。在工程实践中，有限元分析软件与CAD系统的集成应用使设计水平发生了质的飞跃，主要表现在以下几个方面： 增加设计功能，减少设计成本； 缩短设计和分析的循环周期； 增加产品和工程的可靠性； 采用优化设计，降低材料的消耗或成本； 在产品制造或工程施工前预先发现潜在的问题； 模拟各种试验方案，减少试验时间和经费； 进行机械事故分析，查找事故原因。 在大力推广CAD技术的今天，从自行车到航天飞机，所有的设计制造都离不开有限元分析计算，FEA在工程设计和分析中将得到越来越广泛的重视。下图是美国旧金山海湾大桥地震响应计算的有限元分析模型。 发展方向及重大进展 国际上早20世纪在50年代末、60年代初就投入大量的人力和物力开发具有强大功能的有限元分析程序。其中最为著名的是由美国国家宇航局（NASA）在1965年委托美国计算科学公司和贝尔航空系统公司开发的NASTRAN有限元分析系统。该系统发展至今已有几十个版本，是目前世界上规模最大、功能最强的有限元分析系统。从那时到现在，世界各地的研究机构和大学也发展了一批规模较小但使用灵活、价格较低的专用或通用有限元分析软件，主要有德国的ASKA、英国的PAFEC、法国的SYSTUS、美国的ABQUS、ADINA、ANSYS、BERSAFE、BOSOR、COSMOS、ELAS、MARC和STARDYNE等公司的产品。当今国际上FEA方法和软件发展呈现出以下一些趋势特征： 1 从单纯的结构力学计算发展到求解许多物理场问题 有限元分析方法最早是从结构化矩阵分析发展而来，逐步推广到板、壳和实体等连续体固体力学分析，实践证明这是一种非常有效的数值分析方法。而且从理论上也已经证明，只要用于离散求解对象的单元足够小，所得的解就可足够逼近于精确值。所以近年来有限元方法已发展到流体力学、温度场、电传导、磁场、渗流和声场等问题的求解计算，最近又发展到求解几个交叉学科的问题。例如当气流流过一个很高的铁塔产生变形，而塔的变形又反过来影响到气流的流动这就需要用固体力学和流体动力学的有限元分析结果交叉迭代求解，即所谓流固耦合的问题。 2 由求解线性工程问题进展到分析非线性问题 随着科学技术的发展，线性理论已经远远不能满足设计的要求。例如建筑行业中的高层建筑和大跨度悬索桥的出现，就要求考虑结构的大位移和大应变等几何非线性问题；航天和动力工程的高温部件存在热变形和热应力，也要考虑材料的非线性问题；诸如塑料、橡胶和复合材料等各种新材料的出现，仅靠线性计算理论就不足以解决遇到的问题，只有采用非线性有限元算法才能解决。众所周知，非线性的数值计算是很复杂的，它涉及到很多专门的数学问题和运算技巧，很难为一般工程技术人员所掌握。为此近年来国外一些公司花费了大量的人力和投资开发诸如MARC、ABQUS和ADINA等专长于求解非线性问题的有限元分析软件，并广泛应用于工程实践。这些软件的共同特点是具有高效的非线性求解器以及丰富和实用的非线性材料库。 3 增强可视化的前置建模和后置数据处理功能 早期有限元分析软件的研究重点在于推导新的高效率求解方法和高精度的单元。随着数值分析方法的逐步完善，尤其是计算机运算速度的飞速发展，整个计算系统用于求解运算的时间越来越少，而数据准备和运算结果的表现问题却日益突出。在现在的工程工作站上，求解一个包含10万个方程的有限元模型只需要用几十分钟。但是如果用手工方式来建立这个模型，然后再处理大量的计算结果则需用几周的时间。可以毫不夸张地说，工程师在分析计算一个工程问题时有80%以上的精力都花在数据准备和结果分析上。因此目前几乎所有的商业化有限元程序系统都有功能很强的前置建模和后置数据处理模块。在强调可视化的今天，很多程序都建立了对用户非常友好的GUI（Graphics User Interface）,使用户能以可视图形方式直观快速地进行网格自动划分，生成有限元分析所需数据，并按要求将大量的计算结果整理成变形图、等值分布云图，便于极值搜索和所需数据的列表输出。 4与CAD软件的无缝集成 当今有限元分析系统的另一个特点是与通用CAD软件的集成使用 即,在用CAD软件完成部件和零件的造型设计后，自动生成有限元网格并进行计算，如果分析的结果不符合设计要求则重新进行造型和计算，直到满意为止，从而极大地提高了设计水平和效率。今天，工程师可以在集成的CAD和FEA软件环境中快捷地解决一个在以前无法应付的复杂工程分析问题。所以当今所有的商业化有限元系统商都开发了和著名的CAD软件（例如Pro/ENGINEER、Unigraphics、SolidEdge、SolidWorks、IDEAS、Bentley和AutoCAD等）的接口。 5在Wintel平台上的发展 早期的有限元分析软件基本上都是在大中型计算机（主要是Mainframe）上开发和运行的，后来又发展到以工程工作站（EWS，Engineering WorkStation）为平台，它们的共同特点都是采用UNIX操作系统。PC机的出现使计算机的应用发生了根本性的变化，工程师渴望在办公桌上完成复杂工程分析的梦想成为现实。但是早期的PC机采用16位CPU和DOS操作系统，内存中的公共数据块受到限制，因此当时计算模型的规模不能超过1万阶方程。Microsoft Windows操作系统和32位的Intel Pentium处理器的推出为将PC机用于有限元分析提供了必需的软件和硬件支撑平台。因此当前国际上著名的有限元程序研究和发展机构都纷纷将他们的软件移值到Wintel平台上。下表列出了用ADINA V7.3版在PC机的Windows NT环境和SGI工作站上同时计算4个工程实例所需要的求解时间。从中可以看出最新高档PC机的求解能力已和中低档的EWS不相上下。 为了将在大中型计算机和EWS上开发的有限元程序移值到PE机上，常常需要采用Hummingbird公司的一个仿真软件Exceed。这样做的结果比较麻烦，而且不能充分利用PC机的软硬件资源。所以最近有些公司，例如IDEAS、ADINA和R&D开始在Windows平台上开发有限元程序，称作Native Windows版本，同时还有在PC机上的Linux操作系统环境中开发的有限元程序包。 国内发展情况和前景 1979年美国的SAP5线性结构静、动力分析程序向国内引进移植成功，掀起了应用通用有限元程序来分析计算工程问题的高潮。这个高潮一直持续到1981年ADINA非线性结构分析程序引进，一时间许多一直无法解决的工程难题都迎刃而解了。大家也都开始认识到有限元分析程序的确是工程师应用计算机进行分析计算的重要工具。但是当时限于国内大中型计算机很少，大约只有杭州汽轮机厂的Siemens7738和沈阳鼓风机厂的IBM4310安装有上述程序，所以用户算题非常不方便，而且费用昂贵。 PC机的出现及其性能奇迹般的提高，为移植和发展PC版本的有限元程序提供了必要的运行平台。可以说国内FEA软件的发展一直是围绕着PC平台做文章。在国内开发比较成功并拥有较多用户（100家以上）的有限元分析系统有大连理工大学工程力学系的FIFEX95、北京大学力学与科学工程系的SAP84、中国农机科学研究院的MAS5.0和杭州自动化技术研究院的MFEP4. 0等。 但正如上面所述，国外很多著名的有限元分析公司已经从前些年对PC平台不屑一顾转变为热衷发展，对国内FEA程序开发者来说发展PC版本不再具有优势，而应该从下面几方面加以努力： 1 研究开发求解非固体力学和交叉学科的FEA程序 经过几十年的研究和发展，用于求解固体力学的有限元方法和软件已经比较成熟，现在研究的前沿问题是流体动力学、可压缩和不可压缩流体的流动等非固体力学和交叉学科的问题。由于国内没有类似功能的商品化软件，所以国外的软件就卖得非常贵。为了破这种垄断局面，我们必须发展有自主版权、用于分析流体等非固体力学和交叉学科的软件。因为流体力学问题远比固体复杂得多，而且很少有现成的软件可以借鉴，所以需要投入大量的人力和经费。这就必须有国家和大型企业集团来支持。 2 开发具有中国特色的自动建模技术和GUI 开发建模技术和GUI的投入比前述课题要少得多，但却可以大大提高FEA软件的性能和用户接受程度，从而起到事半功倍的效果。国内不少人在这方面做了很多工作，但是由于当时PC机上的图形支撑环境有限，所以开发的效果都不甚理想。 Windows中提供了OpenGL图形标准，为在PC机上应用可视化图形技术开发GUI提供了强有力的工具。OpenGL是当今国际上公认的高性能图形和交互式视景处理标准，应用它开发出来的三维图形软件深受专业技术人员的钟爱，目前世界上占主导地位的计算机公司都采用了这一标准。正如前面所述，近年来国外有的FEA程序已抛开仿真软件，直接在Windows平台上开发有限元程序。杭州自动化技术研究院1997-1999年采用OpenGL图形标准和相应的Visual C+等编程工具，在PC机上成功地开发了一套可视化有限元程序包。它能直观地通过对菜单、窗口、对话框和图标等可视图形画面和符号的操作，自动建立有限元分析模型，并以交互方法式实现计算结果的可视化处理，因而可大大提高有限昂分析的效率和精确性，也便于用户学习和掌握。 3 与具有我国自主版权的CAD软件集成 前面已经讲过，当今有限元方法的一个重要特点是和CAD软件的无缝集成。作为我国自行开发的FEA程序，首先要考虑和我国自主版权的CAD软件集成。因为有限元分析主要用于形状比较复杂的零部件，所以要和具有三维造型功能和CAD软件集成，使设计和分析紧密结合、融为一体。目前国内二维设计的绘图软件较多，但是真正具有三维造型功能的CAD软件只有浙江大学大天电子信息系统工程公司的GS-MCADII。该软件已在机械、航天、轻工等行业和科研单位得到了广泛的应用，列为国家863高技术CIMS主题主推产品，并获得全国第二届自主版权CAD软件评测最高奖。目前我们正努力实现自己的FEA软件和GS-MCADII的无缝集成，争取打破国外CAD集成软件系统一统天下的局面。 三、研究内容及实验方法： 用ANSYS对倒伞型曝气机的叶片进行有限元建模分析，引用其结果对叶片进行优化设计。（1）用CAD建立叶片的二维图形。（2）用UG建立叶片的三维立体模型。（3）把三维图用IGES格式导入ANSYS进行有限元分析。（4）对其结果优化设计。主要内容：1、 有限元软件ANSYS的概念2、 ANSYS软件主要特点3、 曝气机的结构功能及工作原理详细分析4、ANSYS曝气机的有限元分析与优化设计4、 目标、主要特色及工作进度:1、查找资料，外文资料翻译（不少于6000字符），开题报告 第1周-第2周2、运动及动力参数计算 第3周-第4周3、用UG/Solidworks对系统进行实体建模和设计 第5周-第6周4、有限元分析（ANSYS） 第7周-第9周5、曝气机优化设计 第10周-第11周6、绘制零、部件图，装配图 第12周-第13周7、毕业论文撰写 第14周-第16周8、答辩准备及论文答辩 第17周-第17周五、参考文献1 王昆 机械设计课程设计 北京 高等教育出版社 20062 濮良贵 机械设计 北京 高等教育出版社 20073 倒伞型表面曝气机 JB/T10670-20064 邢普等 非等角对数螺旋线搅拌叶片的实验研究 工程设计学报 2008.25 D. R. Salgado and F. J. Alonso. Optimal machine tool spindle drive gearbox design. The International Journal of Advanced Manufacturing Technology, Volume 37, Numbers 9-10 / 2008.66 张中和，氧气曝气国内外发展概况，上海市政工程，1999年2月第1期7 孙靖民，机械优化设计，机械工业出版社1989年2月8 刘惟信，孟嗣宗，机械最优化设计，清华大学出版社，1986年9月第1版9 谢庆生，罗延科，李屹编著，机械工程模糊优化方法，机械工业出版社，2001年7月第一版10 樊会元，席光，王尚锦，遗传算法在流体机械设计中的应用，机械科学与技术2000年11月第6期11 邱栋，徐志梁，CAE的发展及其在产品设计中的应用，家电科技，2004年第4期12 程耿东，顾元宪，王健，我国机械优化应用研究的综述和展望，机械强度，1995年第17卷第2期13 朱伯芳，复杂结构满应力设计的浮动应力指数法.固体力学学报.1984年5卷第2期；255-26114 王光远，周正源，霍达.结柯设计的两相优化法.力学学报，1983年15卷第4期；376-38615 李康元，结构优化中处理约束的统一公式.计算结构力学及其应用，1991年8 卷第2期；178-185 1 1 绪论 1 1前言 术，即计算机辅助工程稃技术，是一个涉及面广、集多种学科与工程技术于一体的综合性，知识密集犁技术。相应的 据库、计算机图形学、工程分析与仿真在内的综合型软件系统。 界元法等现代计算力学方法，其核心内容是计算机模拟利仿真。本文的理论依据 来自有限元法。 1 2有限元方法简述 结构分析的目的是为了弄清楚结构系统在承受一定载荷下的物理响应，以指导结构设计。一般来说，结构分析方法可分为两大类：经典法和数值法。 经典法是精确解法和近似解法。即在给定边界条件下直接采用控制微分方程来求解工程问题，其方程是基于物理原理而建立的。闭合硝精确解仅对几何形状、载荷与边界条件最简单的情况才可得到。近似解法是对控制微分方程求得近似解，采用适当截断误差的级数展开式表达。它同样要求有规则的儿何形状、简单边界条什以及简单载荷。经典法虽可求得某些经典问题 ，但远离大多数实际工程问题，经典法的主要优点是通过一类问题的解来得到对此类问题的深刻认识。 数值法有能量法、边界元法、有限元法等。其中有限元法 (是近三、四十年随着计算机的发展而发展起来的戍用于各种结构分析的数值计算方法。它运用离散概念，把弹性连续体划分为一个由若干有限单元的集合体，通过单元分析和组合，得到一组联立代数方稃，最后求得数值解，它通过采用多种规则形状的单元米处理实际上无限制的任何问题。这些单元可组合成近似的任何不规则边界。类似地，任何类型的载荷 和约束条件也可提供。有限元法是工程上运用最为成功、最为广泛的一种数值计算法。 1 2 1有限元法的发展历史 从数学角度来看，有限元法基本思想的提出，可以从 1943年 为标志。他第一次尝试应用在三角形区域上的分片连续函数和晟小位能原理相结合，来求解扭转问题。从应用角度来看，有限元法的第一个成功尝试，是将钢架位移法推广应用于弹性力学平面问题，这是 956年分析飞机结构时得到的成果。他们第一次给出了用三角形单元求得平面应力问题的正确解答。他 们的研究工作打开了利用电子计算机求解复杂平面弹性问题的新局面。 1960年 第一次提出了“有限单元法”的名称，使人们开始认识有限单元法的功效。 1960年以后，随电子计算机的广泛应用和 限元法的发展速度才显著加快。半个世纪以来，理论上，确认了有限元法是处理连续介质问题的一种普遍方法。实践上，有限元法已经应用于许多学科，已由弹性力学平面问题扩展剑空间问题、板壳问题。由静力平衡问题扩展剑稳定问题、动力问题和波动问题。分析的对象从弹性材料扩展到塑性、粘弹性、粘塑性和复合 材料等，从嗣体力学扩展到液体力学、传热学等连续介质力学领域。在工程分析中的作用已从分析和校核扩展到优化设计并和计算机辅助设计技术相结合 1 2 2有限元法在工程结构分析中的应用 传统的结构分析往往局限于简化条件下用解析法求解问题，即将产品结构简化为许多便于计算的“平面结构”或进行截断、分解成各个单一的零部件。如。轩系、柱，板、壳、块体”等运用材料力学、弹塑性力学等相应理论进行分析，从中得出一些计算公式，再按公式计算各处参量。由于作了过多地简化，计算模犁构造得非常简单，计算结果往往粗略，与实 际情况相著较大。而有限元方法却能对档体结构建立精确模型进行分析，如飞机、船舶、桥梁、大坝、压力容器，海洋平台等。它的主要优点是能较准确描述铍分析物的结构的实际形状、约束条件和受力特征。在正确建模的基础上，不仅可以得到较准确的计算结果而且还可对整个结构的麻力、应变和位移分布、模态等进行可视化观察。 由有限元分析所得到的计算结果可作为结构优化的基础。采用有限元分析可以取代以往的以试验方法所进行的力学分析，与试验验证相比，有限元应力分析更容易和更准确地得到诸如应力分布、应力水平、屈服区域等；同时有限元方法可以计算 出构件内部 3 的应力 (这对试验方法来说非常凼雉 )，人们可以按照某一点、某一条线或某一个平面进行强度评定，使得结构的设计和改进具有针对性，达剑既安全又经济的目的。它不但可以解决工程中的线性问题、非线性问题，如塑性、屈曲、蠕变、热塑性、过屈曲、断裂、冲击、穿透、疲劳、流固耦合、刚柔体耦台等。而且对于各神不同性质的材料，如备向异性，各向同性、粘弹性和粘塑性材料以及流体均能求解。另外，对过程中展有普遍意义的非稳态问题也能求解，甚至还可以模拟构件之间的高速碰撞、炸药的爆炸、燃烧和应力波的传播。有限元法也有不足之处，例如对 一特殊问题只能求得一个具体的数值结果，不能得到不同的参数变化时系统的反馈；而且构造一个对真实问题尽可能逼近的有限元模型需要丰富的有限元建模经验和对实际问题的准确判断。这不仅仅是有限元法才有的缺点，而且也不影响有限元法在工程技术领域的广泛应用。 到目前为止，人们己非常成功地朋有限元法实现了各式各样工程问题的计算。在机械工稃中，已经计算分析了机床、齿轮、汽车变速器、内燃机曲轴、水轮机叶片、汽车车架等。所有这些应用都大大地为设计人员提高产品质量。加快新产品研制步伐，节约人工与材料无不起到不可估鼙的作用，由此产生 或带来了巨大的社会效益和经济效益。与此同时应运而生的有限元分析软什多达几百种，其中国内外著名的有 I 们使用方便，计算精度高其计算结果已成为各类工业产品设计和性能分析的可靠依据。 1 2 3有限元法的新发展 计算机硬件的发展是有限元法赖以发展的基础，其它领域的一些新思想、新方法已开始引入有限元法。计算技术的最新发展特别是图形和图像处理能力、并行计算能力从根本上改 变了有限元法在各个领域中应用的深度和广度。 l、随机有限元法。随机有限元法是将概率论、随机过程和数理统计引入有限元 法，使其数一学模型更接近实际，因为它考虑了材料、尺寸、形状、边界条件、载荷、工作环境等参数所具有的随机性、分散性和 机有限元主要应用于计算机辅助可靠性设计分析、随机过程和可靠性分析应用最广泛的疲劳寿命预估和裂纹扩展问题。 4 2、模糊有限元法。由于有限元建立的结构模型其输入信息 (如材料性质、几何形状、边界条件、载荷信 息 )方面的不确定性和模糊性，而将模糊数学引入有限元法。模糊有限元法尤其适用于优化设计分析。 3、自适应有限元法。自适应有限元法是一种根据中间计算结果自动调整算法以改进求解过程的数值方法。主要有误著估计、白适戍网格改进、非线性问题中载荷增量的自适应选取及瞬态问题中时间步长的自适麻调帮。 4、网格自动生成专家系统。由于给定问题的计算效率和计算结粟的精确度在相当挥度上取决于计算模型是否合理，包括单元类刑的选用、节点的布局、网格线的生成、载荷的简化以及边界条件的模拟等。冈此，有限元计算的单元节点配置和划分需要相对多 的经验和正确的判断，网络自动生成专家系统就冈此而发展起来。 5、基于知识的有限元法。基于知识的有限元法就是基于人 ：智能知识的专家系统有限元法。该系统输入专家的经验年专 窍，建立了以有限元方法为基础的结构分析辅助系统 智能化前端系统和模型化系统，建立了综合模型化、数值求解和对数值结果的解释、评价于一体的基丁知识的新型分析系统。这些系统可帮助结构分析人员初选模型自动修改模型和选择用在分析中的合适算法。 6、并行有限元算法。因大型并行计算机和可以作并行处理的微机网络的出现，导 致了有限元的分析 方法和求解策略的相应变化。为了适应并行处理的多指令，多数据结构，发展了有限元分析的并行化过程，包括有限元分析原有的各个步骤：生成单元矩阵；组装总体方程；求解方程组；给出节点位移、速度和加速度；单元的应变、应力及其它响应。运用并行有限元计算可成倍提高有限元法在传统串行计算机上的运行速度，故它是高效能的，使得许多串行计算机和串行算法不能求解或求解不好的大型和巨型复杂工程问题能得到满意解答。 1 3倒伞型曝气机的有限元分析现状 虽然在工作中曝气机破坏的可能性比较小，但是它的刚性对曝气机运转的平稳性起着决定作用 ，而且影响叶片工作状况。文献 9用有限元法建立了 I D E A S 软件对叶片结构进行了分析，指出了叶片薄弱的原因改造了叶片结构，其强度有了显著的提高，制造成本有较大的降低，并验证了原有 的性能。文献 10 应用几何造型设计条件系统 (立了 过计算得出叶片的受力情况，在有限元分析条件 践证明，使朋 献 11着重介绍了曝气机和叶片等的几 种现代设计方法，通过这些方法可使曝气机的设计、制造水平得到极大提高。文献 12运用有限元二维实体元素与平板壳元素组合，建立了曝气机的结构力学分析模型，并对 献 13对倒伞型曝气机的叶片建立了计算模型，用有限元法计算了强度和刚度，获得了曝气机叶片在最大载荷作用下各部位的应力和变形的分布情况。得到了叶片在正转情况下的应力、变形情况以及叶片崩有频率和振型，并对原有叶片进行了结构优化，使曝气机的重量有较大减轻，叶片结构更为合理。 1 4 本文主要研究内容 本文研究对象为倒伞 型曝气机有限元分析与优化设计，倒伞型曝气机在进行试运转时，其叶片所受到的压力是最大的。叶片作为倒伞型曝气机的重要部件，其设计可靠性和合理性成为整个倒伞型曝气机设计的关键因素之一。因此需要对箱体进行有限元静态和动态分析，为故障的排除提供帮助，并为叶片结构的改进提供有关数据。本文所做的主要工作如下： l、学习有限元数值方法，了解国际上通用的有限元分析软件，掌握有限元软件 2、查阅有关倒伞型曝气机有限元分析的文献，吸取其中好的经验和方法，为自己的分析研究做准备， 3、利用 行叶片的静态分析，考察叶片的强度和刚度。 4、对叶片进行模态分析，获得 X,Y， 析所得结果。 5、运用 叶片的体积 (质营 )为优化目标进行优化分析，判断分析的收敛性，分析优化结果。 6 2 曝气机工作原理和性能指标 内一些具有代表性的曝气机产品及其优缺点 竖直轴 ) 它的主要结构如图 中图中标号 :1一电机， 2一叶轮， 3一浮块， 4一叶轮罩壳， 5一导流管， 6一平衡板， 7一叶轮轴， 8一下连接盘， 9 一上连接盘， 10一联接长螺栓。工作时表面曝气机置于水中，电机位于水面以上，叶轮下半部位于水下，电机直接带动叶轮作高速旋转，由于高速运转产生负压，使污水池中具有活性物质的污水，不断地由导流管下部吸入，在叶轮作用下向上提升，并从上下连接盘间呈抛物线形喷出，形成水幕，把大量的空气带入水中，达到高效增氧的目的。 表面曝气机的优点是结构简单，工作可靠，维修方便。缺点是曝气效果主要局限于上层水面，气泡碎化不明显，曝气效率不高，不能进行深层曝气。 竖直轴 ) 它的主要结构如图 中图中标号 :1一潜水电机， 2一泵壳， 3一叶轮， 4一动力输出轴， 5一负压罩， 6一进气管， 7一进水导向漏斗， 8一机座， 9一出水口， 10 7 一入水口。工作的时候，水下的潜水电机旋转带动离心的叶轮，通过进气管从外界吸入空气溶入水中。叶轮转动使周围的水通过出水口流到周围水域中，周围水域的水又通过进水导向漏斗和入水口流到叶轮周围，在这个过程中使空气浙江大学硕士学位论文绪论溶入到水中。潜水曝气机的优点是结构简单，维修方便，气泡碎化效果好，曝气效率高。缺点是只能用于 专门的污水处理池曝气，对于软质的河床，池塘等不能安放曝气。 水平轴 ) 它的主要结构如图 1， 3，其中图中标号 :1一曝气盘， 2一空心转轴， 3一齿轮式减速电动机， 4一联轴器， 5一轴承座。工作时，电动机带动支撑在轴承座上的空心转轴和曝气盘转动。曝气盘有一部分浸入在水中，通过转动使水域中的水借助曝气盘甩向空中，使水和空气进行混合。曝气盘的转动也推动附近水域的流动。 转碟式曝气机的优点是结构简单，服务面积大，气泡碎化效果好。缺点是安装不方便，只能用于专门的污水处理池，无法在河流，池塘，湖 泊中应用。曝气效果主要局限于上层水面，无法进行深层曝气。 竖直轴 ) 结构如下图 14所示，其中图中标号 :1一电动机， 2一联轴器， 3一减速箱， 4一润滑系统， 5一升降平台， 6一地基平面， 7一静水面， 8一倒伞座， 9 一叶轮。 8 倒伞曝气机由机械动力驱动旋转，叶轮上均布的八个叶片环向推流甩水。但到目前，包括美国、德国和荷兰在内的发达国家生产的倒伞曝气机的传动机构、叶轮形状、安装方式及动力效率几乎都徘徊在原有水平，未曾有大的突破。由于搅拌叶片基本都是采用大角度倒锥、宽叶片直辐射布置 。相应的搅拌 和提升能力较弱，完全依靠平推能力是不可能完全阻止污泥在氧化沟中的沉降的。只有在处理水域的周边形成辐射循环外，还能形成水域的上下循环，才能更好的使空气中的氧溶入水中，让有机物、微生物和氧之间充分混合、接触，从而达到净化的目的。 要想更好的实现四周和向下的推流，形成更大的空穴，挟裹更多的空气进入，并且使气泡碎化，需要不等变径，按照一定规律排列的弧面叶片组合。经过我们初步的研究发现，变径曲面弧形叶片，按照非等变角对数螺旋线升序排列，具有更为优越的推流搅拌能力，由于叶片的流体特性，能形成载流体的旋流和喷射，从而拥有 更加优良的充氧曝气性能，并且这种组合也有利于降低功率的损耗，值得进一步深入研究。 大功率倒伞曝气机的优点是结构简单，服务面积大。缺点是安装不方便，只能用于专门的污水处理池，气泡碎化效果不明显，曝气效率低。本文所研究的曝气机也是竖直轴的，综合了以上一些曝气机的优点，对工作场合没有具体限制，是一种性能非常优良的新型曝气机。其结构和工作原理将在第二章第 2五节中具体阐述。 化设计研究现状 化方法学的发展与研究现状 9 优化设计是 60 年代初发展起来的一门新学科，它是将最优化原理和计算机技术应用于设 计领域，为工程设计提供一种重要的科学设计方法。利用这种设计方法。人们可以从众多的设计方案中寻找出最佳设计方案，从而大大提高设计效率和质量。因此优化设计是现代设计理论和方法的一个重要领域，它己广泛应用于各个工业部门。 优化设计发展至今已经有多个分支， 60年代在数学规划方法 (包括线性规划和非线性规划 )和电子计算机结合的基础上发展起来的最优化方法，目前最优化方法己被广泛应用。最优化设计工作包含以下两部分内容： 立数学模型时要选取设计变量，列出目标函数，给出约束条件。目标函数是设 计问题所要求的最优指标与设计变量之间的函数关系式。 解数学模型，可归纳为在给定的条件 (例如约束条件 )下求目标函数的极值或最优问题。 但是随着现代工程设计中系统的复杂性不断增加，系统精确表征的能力就减小，在这些复杂事物的众多因素中也包含着不确定性，除了可以用己经成熟的概率论和数理统计方法研究随机事件现象以外，还有更为普遍的不确定性，即模糊性，对于这类问题不可能用传统的精确数学来解决，必须有一门独立的学科来描述和处理模糊性的客观事物，这就诞生了“模糊数学”。该学科由美国控制论专家 学的 首先提出了“模糊集合论” )所创立。模糊技术在工程领域的应用则是以英国工程师 974年成功开创了蒸汽机车的模糊控制而解开应用的新篇章。此后又有日本学者山川烈研究成功一种基于语言真值推理的模糊逻辑控制器，成功地用于汽车速度的自动控制。仅 1989年和 1990年就申报了有关模糊技术的专利 2000项。我国的模糊数学研究工作开始于 20世纪 70年代，首篇论文是张绵文，潘雪海的弗齐集合论，发表于 1976 年第 9期计算机与应用数学杂志上。 1978 年 10月 13日在光明日报发表介绍一门新的数学一一模糊数学的文章。 1980 年 浙江大学硕士学位论文绪论糊集在系统分析中的应用一书出版。 1981年模糊数学杂志创刊。 1982年成立了中国系统工程学会模糊数学与模糊系统委员会，迄今为止，该委员会已召开了九次年会。我国还先后三次举办国际会议。尽管如此，我国在 10 模糊技术的应用开发上和国外相比还是有很大差距。进入 90年代后，国家教委，国家自然科学基金委员会，国家经贸委先后投入总额上亿元的资金发展模糊技术的应用研究。目前我国在模糊数学理论方面的差距正在缩小 ，随着国家对应用领域的越来越重视，相信我国在利用模糊方法解决工程优化问题方面的差距也会越来越小。 气机的结构功能及工作原理详细分析 气机的结构功能 如图 文需要优化的曝气机的结构主要由以下四部分组成 : 图 式倒伞曝气机结构示意 11 图 式倒伞曝气机结构示意 图 伞曝气机安装 12 图 伞曝气机安装尺寸 气原理分析 通过对倒伞型表曝机产生的水流特点及曝气过程的分析 ,可依据离心泵、等角速 度旋转液体、搅拌混合系统、明渠流中的水跃等基础理论对倒伞表曝机的曝气机理及性能参数进行定性分析。 1） 离心泵叶轮 倒伞型表曝机工作时 ,其叶轮实际上与开式轴向吸液的离心泵叶轮极为相似 ,倒伞叶片相当于离心泵叶轮的叶片。根据离心泵的叶轮理论 ,在功率消耗、抛撒的水流密度为一定值的条件下 ,流量与水压成反比关系。按离心泵的基本方程 (欧拉方程 ) ,对于轴向吸液的离心泵 ,液体进入叶道前为静止流体 (进口速度为零 ) ,离心泵的理论扬程 (压头 ),即只要确定了倒伞型表曝 机的结构及运行参数 ,即可对其推动的流量与压头进行定性和定量分析。 2） 等角速度旋转液体自由表面平衡 根据等角速度旋转液体自由表面方程 ,真空压 3强的大小取决于旋转角速度的大小 ,在转轴中心处 (r=0)真空压强最大。倒伞型表曝机搅动沟内水体也可近似看作是等角速度旋转液体自由运动 ,即在倒伞转轴中心处产生的真空压强最大。因此可在叶轮结构上采取使叶轮旋转时产生较大的真空度等措施 ,提高表曝机的曝气效果。 13 3） 搅拌混合系统叶轮 倒伞型表曝机工作时相当于一个液体搅拌混合系统 ,可看作是一个有 8叶片的透平 式叶轮搅拌器根据液体搅拌混合系统理论可知 ,增加表曝机的叶轮直径并降低其速度 ,可获得较大的流量 (Q)和较 4小的压头 (H) ,实现水体的充分混合 。此外倒伞型表曝机还可通过建立的关联式 (功率曲线 ,涉及叶轮直径、转速、水体粘度和密度以及搅拌槽构件参数等 ) ,对叶轮不同直径、不同转速时的功率进行计算和校核 ,以获得最佳的 Q / 4） 明渠流中的水跃 倒伞型曝气叶轮工作时 ,由于叶轮的旋转及搅动 ,水流从叶轮周边流出时形成翻滚的水流 ,这种水力现象可近似看作明渠流中的水跃 ,其上部为饱掺 3空气的表面旋滚 ,下部为急剧扩散的主流 。倒伞叶轮旋转时形成的水流跃起区域 ,按其特点的不同可分为空气吸入点 (水跃头部 )、剧烈掺混区、乳化泡沫区和涡旋剪切区。在水跃头部 ,由于射流、涡旋等作用形成了负压区 ,使大量的空气被吸入水体然后在剧烈掺混区内 ,吸入的空气在涡旋的剪切下形成均匀细密的气泡 ,并与紊动的水体充分混合最后 ,一部分 (较大粒径 )气泡在浮力的作用下升至自由表面的乳化泡沫区 ,并进入大气 ;另一部分 (细小 )气泡则在涡旋剪切区随主流水体进入曝气池内 ,继续进行混合和扩散。水跃头部空气的吸入 量取决于从急流到缓流的流速差 ( ,流速差越大则空气的吸入量越 5大 。对倒伞叶轮来说 ,当水体流入叶片间的流道后 ,在叶片的推动下被迅速加速到 加速后的水体在向外传递的过程中由于受到阻力的影响 ,开始减速 (速度减至 并形成水跃。因此增大叶片的推力 ,使流速差 ( 加大 ,可提高空气的吸入量。 设备整体采用立式结构，安装方便、占地面积小，不易被溅出的污水所腐蚀。驱动机构传动精度高，运转平稳，机械效率高，噪声低，设计使用寿命超过 10 a，长期运行故障率小； 性能优良，质量可靠。倒伞型叶轮经优化设计，具有搅拌能力大、推流能力强、充氧量高、处理效果好、不挂脏等优点。倒伞的升降机构为平板式结构，升降动程大，结构简单，调节方便。整机现场安装简便 ,倒伞伞体、倒伞主轴及减速机输出轴 14 之间可实现自动对中。设备可根据用户需要配置变频调速装置来调节叶轮的转速，以获得工艺要求的充氧量，降低能耗。 根据曝气机所需要实现的功能，对曝气机性能的评价主要参照技术一经济评价法然后结合实际的使用情况对性能指标按照重要程度进行评价。首先是技术性指标，主要有单位时间内，一定功率下，一定面积和水深的水槽内，曝气机的清水充氧量，服务面积大小，最大插入水深，曝气机全重。经济性指标按照重要程度依次是制造成本，运输维修费用等 ;此外还有一些环保指标，例如噪音大小等等。如表 示，是本文要研究的这一系列的曝气机的主要性能指标，这些数据由厂家根据试验情况测得。 表 其中清水的充氧量和服务面积都是非常重要的指标，也是曝气机设计的关键性指标。清水的充氧量是在一定功率下曝气机一小时的充氧量，依据仪器测得。服务面积是指以曝气机轴心 为中心，以气水混合流到达的最远位置处为半径，该半径范围内的圆面积。因此这两个指标是本文所研究的最重要的两个指标，可以浙江大学硕士学位论文曝气机性能评价指标的确定这么说 :一个一定功率的曝气机在单位时间内充氧量越多，服务面积越大其性能就越优越。当然还要考虑其经济性指标，由于曝气机运行时其传动轴是在污水中工作，轴承安装处虽然有密封圈防止污水泄漏，但从运行的情况来看保持100%的密封是不可能的，轴承的损坏还与轴系的设计有关。轴承的更换周期就是一个重 15 要的经济性指标。另外一个比较重要的经济性指标就是制造成本和运输费用。 其中制造成本和结构设计有关，运输费用和整体重量有关。因此可以说一个曝气机其轴承更换周期越长，加工成本越低，重量越轻其经济性指标就越好。 对于优化后的曝气机性能指标也需要给定一个量化的评价指标，以直观的将优化前后的曝气机各项性能进行对比，为此介绍一下评分法。之前需要注意以下几点 : 评价尺度 )要能度量评价对象与给定要求的符合程度 ; 评价尺度 )应概括较大的范围，能对所有方案做出评价 : 3评分标准 (评价尺度 )应准确、明了、不致引起误解。 评分标准有两种表示方法，一种是 5分制，另一种是 特征尚不清楚的时候，可以采用 5 分制 ;在评价对象较为具体，特征较为明显的时候，可以采用 10分制，采用 10分制的评分标准评分显得更为细致。本文的评价对象是方案，也就是说评价是在方案设计阶段进行的，具体化程度比较低，所以采用 5分制的评分标准。 5分制和 10分制两种评分标准的内容如表 示。 表 分标准 评分法是根据规定的标准用分值作为衡量方案优劣的尺度，对方案进行定量评价。如有多个评价目标时，则先分别对各目标评分，再经处理求得方案的总分。其中总分的计算方法可以有多种，包括 分值相加法、分值连乘法、均值法、相对值法或有效值法(加权积分法 )。其中综合考虑评价目标分值及加权系数的有效值作为方案的评价依据较合理，应用的也最为广泛。各种记分方法和特点见表 16 表 分计算方法和特点 表中 : 本文采用加权记分法计算优化前后的曝气机性能评分，以验证优化结果的可靠性和有效性。 加权系数是确定目标的重要性系 数，主要在定量评价时用以考虑各评价目标重要程度。加权系数是反映评价目标重要程度的量化系数，加权系数大，意味着重要程度高。为了便于分析计算，一般取各评价目标加权系数 轮浸没深度 见附录 A 表 倒伞型表面曝气机基本参数 图 轮的参数化模型 22 图 片的二维图 图 倒伞曝气机总成二维平面图 23 曝气机的优化 设计方法 曝气机具有充氧、推流和搅拌性能 ,反映这些性能的主要指标是充氧动力效率和底部流速。其中最主要性能指标是充氧动力效率 其中， 其中 , 在室温和一个标准大气压下的氧气传输速率 ( /h) , 是试验时的氧气饱和浓度 ,这里假设为常数。 为标准条件下的氧气传输体积系数 ，表达式为： ; P /其中 , 为出口射流速度， 为射流厚度。 速度与叶片的流线、厚度关系密切 ,而且叶片的流线也是影响搅拌功率的一个主要因素。因此 为了更好的研究叶片的流线和外形 ,从叶片的应力应变研究入手。对叶片的形状和厚度进行优化设计。 因此 ,对于搅拌叶片的优化设计关系到整个曝气机性能的优化。 本文采用的叶片优化方法 :运用有限元分析软件找出叶片的应力危险区 ,以有目的性的去实施补救措施 , 对于受力变形大的区域 ,可以加厚叶片或采用加强筋板 ;对于应力比较的小的区域可以采取相对较薄的设计 , 减轻整机的质量 ,降低制造成本 ,并提高工作效率。 伞型曝气机的有限元分析 设单元内任意点的位移函数为 u ( x, y, z) , v ( x, y, z) , w( x, y, z)或 利用节点处的边界条件 ,以 写 24 成： 这里 , 为相应矩阵 ,代入 d = 根据位移插值函数 , 由弹性力学给出的应变和位移关系 , 可计算出应变为 : 式中 , B 表示应变矩阵。相应的变分为 由弹性力学物理关系 ,得应力与应变的物理关系式为 式中 , 根据虚位移原理 : 可得单元节点力与位移之间的关系式 : 式中 , 单元特性 ,即刚度矩阵 ,并可写成 把各 单元按节点组集成与原结构相似的整体结构 ,得整体的节点力与节点位移的关系式 ,即整体结构的平衡方程 式中 , 对于结构静力分析载荷列阵 式中 , (体积力转移 ) , (表面力转移 ) , 可采用不同的计算方法解有限元方程 , 得出节点的位移。需要注意的是 ,在求解之前必须对结构平衡方程组进行边界条件处理。然后再解出节点位移 q。 在计算出各单元的节点位移后 , 利用式 ( 6)和 ( 8)即可求解出相应的节点应力。 本文选用 在 25 !/ !定义分析文件名 /a !定义标题 !导入叶片 !=开始有限元模型的建立 / !进入前处理器 , !定义单元类型为 X,1, !定义材料弹性模量 , !定义材料泊松比 , !定义材料密度 0,0, !设置单元尺寸大小 !选定划分网格的单元类型 !选定划分网格的材料类型 !选择所有实体 !划分所有实体 ,生成网格 !=完成有限元模型的建立 !=有限元模型的边界条件的施加和分析求解 / !进入求解器 !设置分析类型为静力分析 1,0,120,123,163,1,1, , D, , , , , , , , 26 1,0,33,34,57,1,1, , D, , , , , , , , 1,0,261,259,235,1,1, , D, , , , , , , , !选择要约束的节点 ,并约束所有位移 9,1, 0,1, !在几何面上施加分布压力 !求解计算 !完成 !保存所有文件 !=完成静力分析的求解计算 !=结果查看 / !进入后处理器 !U,0