温州市苍南县灵溪学区2016-2017学年七年级上期中数学试卷含答案解析

第 1页（共 15页） 2016）期中数学试卷 一、选择题 1. 3的相反数是（ ） A 3 B 3 C D 2比 4小 2的数是（ ） A 2 B 1 C 6 D 6 3在实数 0， ， 1， 中，属于无理数是（ ） A 0 B C 1 D 4 8的立方根是（ ） A 4 B 2 C 2 D 2 5太阳内部高温核聚变反应释放的辐射能功率为 1023千瓦，到达地球的仅占 20 亿分之一，到达地球的辅射能功率为（ ）千瓦（用科学记数法表示，保留 2个有效数字） A 1014 B 1014 C 1015 D 1015 6近似数 ） A十分位 B百位 C百分位 D个位 7如图，检测 4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，从轻重的角度看，最接近标准的是（ ） A B C D 8计算（ 18） +（ 1） 9的值是（ ） A 0 B 2 C 2 D不能确定 9有理数 a、 下列结论正确的是（ ） A a+b 0 B a b 0 C |a+b| |a b| D a（ a+b） 0 10如图是 5 5方格子 第 2页（共 15页） 11水位升高 3米时水位变化记作 +3米，水位下降 5 米时水位变化记作 米 12 5 的倒数是 13比较大小： 14数轴上的点 ，则点 15已知某数的 一个平方根是 4，则这个数是 ，它的算术平方根是 16根据 “ 二十四点 ” 游戏规则， 3， 4， 2， 7每个数只能用一次，用有理数的混合运算（加、减、乘、除、乘方）写出一个算式使其结果等于 24（必须包含 4个数字） 17已知（ a 1） 2+|b+1|=0，则 18在一次数字竞猜游戏中，大屏幕上出现的一列有规律的数是， ， ， ， ， ， ， 则第 三、解答题（共 46分） 19计算下列各题 （ 1） （ 13） （ 2） 30 （ ） （ 3）（ 2） 2 3+2 （ 32） （ 4） 2 （ ） +| 7| 20把下列各数分别填在表示它所属的括号里： 0， ， 2013， 2， （ 1）正有理数： （ 2）整 数： （ 3）负 分 数： 21在数轴上近似表示出数 3， 1， 0， 4 ， ， | 4|，并把它们用 “ ” 连接起来 22某次数学单元检测，（ 1）班某组六位同学计划平均成绩达到 80 分，组长在登记成绩时，以 80分为基准，超过 80分的分数记为正，低于 80分的分数记为负，成绩记录如下： +10， 2， +15， +8， 13， 7 （ 1）本次检测成绩最好的为多少分？ （ 2）该小组实际总成绩与计划相比是超过还是不足，超过或不足多少分？ 第 3页（共 15页） （ 3）本次检测小组成员中得分最高与最低相差多少分？ 23苍南县自来水费采取阶梯式计价，第一阶梯为月总用水量不超过 34来水价格为 二阶梯为月总用水量超过 34 34出部分水价为 敏家上月总用水量为 50小敏家上月应交多 少水费？ 24操作探究：已知在纸面上有一数轴（如图所示）， 操作一： （ 1）折叠纸面，使数字 1表示的点与 1表示的点重合，则 3表示的点与 表示的点重合； 操作二： （ 2）折叠纸面，使 1表示的点与 5表示的点重合，回答以下问题： 10 表示的点与数 表示的点重合； 若数轴上 A、 5，（ 的左侧），且 A、 A、 第 4页（共 15页） 2016年浙江省温州市苍南县灵溪学区七年级（上）期中数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题 1. 3的相反数是（ ） A 3 B 3 C D 【考点】相反数 【专题】常规题型 【分析】根据相反数的概念解答即可 【解答】解： 3的相反数是 3， 故选： A 【点评】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上 “ ” 号；一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数， 0的相反数是 0 2比 4小 2的数是（ ） A 2 B 1 C 6 D 6 【考点】有理数的 减法 【分析】根据有理数的减法，即可解答 【解答】解： 4 2= 6， 故选： C 【点评】本题考查了有理数的减法，解决本题的关键是熟记有理数的减法 3在实数 0， ， 1， 中，属于无理数是（ ） A 0 B C 1 D 【考点】无理数 【分析】根据无理数的定义（无理数 是指无限不循环小数）判断即可 第 5页（共 15页） 【解答】解：在实数 0， ， 1， 中，无理数有 故选 D 【点评】本题考查了对无理数的定义的应用，注意：无理数包括： 开方开不尽的根式， 含 的， 一些有规律的数，无理数是指无限不循环小数 4 8的立方根是（ ） A 4 B 2 C 2 D 2 【考点】立方根 【分析】依据立方根的定义求解即可 【 解答】解： 23=8， 8的立方根是 2 故选： B 【点评】本题主要考查的是立方根的定义，熟练掌握立方根的定义是解题的关键 5太阳内部高温核聚变反应释放的辐射能功率为 1023千瓦，到达地球的仅占 20 亿分之一，到达地球的辅射能功率为（ ）千瓦（用科学记数法表示，保留 2个有效数字） A 1014 B 1014 C 1015 D 1015 【考点】科学记数法与有效数字 【专题】应用题 【分析】先将 20 亿用科学记数法表示，再进行计算 科学记数法的表示形式 为 a 10中 1 |a| 10， 定 看把原数变成 数点移动了多少位， 原数绝对值大于 10时，n 是正数；当原数的绝对值小于 1时， 有效数字的计算方法是：从左边第一个不是 0的开始，后面所有的数都是有效数字 【解答】解： 1023 （ 2 109） =1014 故选 A 【点评】任何一个数都可以用科学记数法表示成 a 10n（ 1 |a| 10， 形式，表示时关键要正确确定 第 6页（共 15页） 6近似数 ） A十分位 B百位 C百分位 D个位 【考点】近似数和有效数字 【分析】根据近似数的定义解答即可：一个近似数精确到哪一位，应当看末位数字实际在哪一位 【解答】解：近似数 故选 C 【点评】本题考查了近似数，近似数精确到哪一位，应当看末位数字实际在哪一位 7如图，检测 4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，从轻重的角度看，最接近标准的是（ ） A B C D 【考点】正数和负数 【专题】计算题；实数 【分析】求出各足球质量的绝对值，取绝对值最小的即可 【解答】解：根据题意得： | |+ |+ | 则最接近标准的是 故选 C 【点评】此题考查了正数与负数，熟练掌握绝对值的代数意义是解本题的关键 8计算（ 18） +（ 1） 9的值是（ ） A 0 B 2 C 2 D不能确定 【考点】有理数的乘方 【分析】根据有理数的乘方的定义进行计算即可得解 【解答】解：（ 18） +（ 1） 9， = 1 1， = 2 故选 C 【点评】本题考查了有理数的乘方，要注意（ 18）的写法与（ 1） 9的不同 第 7页（共 15页） 9有理数 a、 列结论正确的是（ ） A a+b 0 B a b 0 C |a+b| |a b| D a（ a+b） 0 【考点】有理数大小比较；数 轴 【分析】根据 a， 【解答】解：因为 a 0， b 0， |a| |b|， A、 a+b 0，错误； B、 a b 0，错误； C、 |a+b| |a b|，错误； D、（ a+b） 0，正确； 故选 D 【点评】考查数轴的相关知识；用到的知识点为：数轴上左边的数比右边的数小；异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号 10如图是 5 5方格子 11水位升高 3米时水位变化记作 +3米，水位下降 5 米时水位变化记作 5 米 【考点】正数和负数 【专题】应用题 【 分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示 【解答】解：因为 “ 正 ” 和 “ 负 ” 相对，所以水位升高 3米时水位变化记作 +3米，水位下降 5米时水位变化记作： 5米 【点评】解题关键是理解 “ 正 ” 和 “ 负 ” 的相对性，确定一对具有相反意义的量 12 5 的倒数是 【考点】倒数 【分析】根据倒数的定义可直接解答 【解答】解：因为 5 （ ） =1，所以 5的倒数是 【点评】本题比较简单，考查了倒数的定义，即若两个数的乘积是 1，我们就称这两个数互为倒数 第 8页（共 15页） 13比较大小： 【考点】实数大小比较 【分析】依据被开放数越大对应的算术平方根越大比较即可 【解答】解： 5 7， 故答案 为： 【点评】本题主要考查的是比较实数的大小，熟练掌握算术平方根的性质是解题的关键 14数轴上的点 ，则点 3 【考点】数轴 【分析】先设出这个数为 x，再根据数轴上各点到原点的距离进行解答即可 【解答】解：设这个数是 x，则 |x|=3， 解得 x= 3 故答案为： 3 【点评】本题考查的是数轴的特点，熟知数轴上各点到原点的距离的定义是解答此题的关键 15已知某数的一个平方根是 4，则这个数是 16 ，它的算术平方根是 4 【考点】算术平方根；平方 根 【分析】依据平方根的定义和算术平方根的定义求解即可 【解答】解： （ 4） 2=16， 4是 16 的平方根 16的算术平方根是 4 故答案为： 16； 4 【点评】本题主要考查的是平方根和算术平方根的定义，熟练掌握相关定义是解题的关键 16根据 “ 二十四点 ” 游戏规则， 3， 4， 2， 7每个数只能用一次，用有理数的混合运算（加、减、乘、除、乘方）写出一个算式使其结果等于 24（必须包含 4个数字） 23 （ 7 4） 【考点】有理数的混合运算 【专题】推理填空题 第 9页（共 15页） 【分析】首先用 2的 3次方，构造出 8；然后用 7减去 4，构造出 3；最后用 8乘 3，使运算结果为24即可 【解答】解： 23 （ 7 4） 故答案为： 23 （ 7 4） 【点评】此题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算 17已知（ a 1） 2+|b+1|=0，则 2 【考点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值 【分析】根据非负数的性质列出算式，求出 a、 算即可 【解 答】解：由题意得， a 1=0， b+1=0， 解得， a=1， b= 1， 则 ， 故答案为： 2 【点评】本题考查的是非负数的性质，掌握当几个非负数相加和为 0时，则其中的每一项都必须等于 0是解题的关键 18在一次数字竞猜游戏中，大屏幕上出现的一列有规律的数是， ， ， ， ， ， ， 则第 【考点】规律型：数字的变化类 【专题】规律型 【分析】观察各分数，易得每个分数的分子等于这个数的序号数，分母等于序号数的平方加 1，所以第 【解答】解：第 1个数为 = ， 第 2个数为 = ， 第 3个数为 = ， 第 10页（共 15页） 第 4个数为 = ， 第 5个数为 = ， 所以第 n 个数为 故答案为 【点评】考查了规律型：数字的变化类，通过观察，分析、归纳并发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题是应该具备的基本能力本题的关键规律为每个分数的分母与分子之间的关系 三、解答题（共 46分） 19计算下列各题 （ 1） （ 13） （ 2） 30 （ ） （ 3）（ 2） 2 3+2 （ 32） （ 4） 2 （ ） +| 7| 【考点】实数的运算 【分析】（ 1）根据有理数的加减法进行计算即可； （ 2）根据乘法的分配律进行计算即可； （ 3）根据乘方以及乘法加减法进行计算即可； （ 4）根据算术平方根、立方根、绝对值进行计算即可 【解答】解：（ 1） （ 13） 原式 = 3 = 3+13 =10； （ 2） 原式 = 15+20+14 =19； （ 3）（ 2） 2 3+2 （ 32） 原式 =4 3+2 （ 9） 第 11页（共 15页） =12 18 = 6； （ 4） 原式 = 2 （ 7+4） +7 = 22+7 = 15 【点评】本题考查了实数 的运算，掌握算术平方根、立方根、绝对值以及乘法的分配律是解题的关键 20把下列各数分别填在表示它所属的括号里： 0， ， 2013， 2， （ 1）正有理数： （ 2）整 数： （ 3）负 分 数： 【考点】有理数 【专题】计算题 【分析】利用正有理数，整数及负分数的定义判断即可得到结果 【解答】解：根据题意得： （ 1）正有理数： 2013， ， ； （ 2）整数： 0， 2013， 2， ； （ 3）负分数： ， 【点评】此题考查了有理数，熟练掌握各自的定义是解本题的关键 21在数轴上近似表示出数 3， 1， 0， 4 ， ， | 4|，并把它们用 “ ” 连接起来 【考点】实数大小比较；实数与数轴 【分析】先在数轴上表示出各个数字，然后比较大小即可 【解答】解：在数轴上表示为： 第 12页（共 15页） 比较大小为： 4 1 0 3 | 4| 【点评】本题考查 了有理数的大小比较，解答本题的关键是掌握有理数大小比较的法则： 正数都大于 0； 负数都小于 0； 正数大于一切负数； 两个负数，绝对值大的其值反而小 22某次数学单元检测，（ 1）班某组六位同学计划平均成绩达到 80 分，组长在登记成绩时，以 80分为基准，超过 80分的分数记为正，低于 80分的分数记为负，成绩记录如下： +10， 2， +15， +8， 13， 7 （ 1）本次检测成绩最好的为多少分？ （ 2）该小组实际总成绩与计划相比是超过还是不足，超过或不足多少分？ （ 3）本次检测小组成员中得分最高与最低相差多少 分？ 【考点】正数和负数 【专题】计算题；实数 【分析】（ 1）根据成绩记录结果确定出最好成绩即可； （ 2）将成绩记录数字相加，即可作出判断； （ 3）找出本次检测小组成员中得分最高与最低，求出之差即可 【解答】解：（ 1）根据题意得： 80+15=95（分）， 则本次检测成绩最好的为 95 分； （ 2） +10 2+15+8 13 7=11（分）， 则超过 11分； （ 3）本次检测小组成员中得分最高与最低相差 +15（ 13） =28（分） 【点评】此题考查了正数与负数，弄清题意是解本题的关键 23苍南县自 来水费采取阶梯式计价，第一阶梯为月总用水量不超过 34来水价格为 二阶梯为月总用水量超过 34 34出部分水价为 敏家上月总用水量为 50小敏