黄岗中学2016-2017学年七年级上第一次月考数学试卷含解析

第 1页（共 15页） 2016）第一次月考数学试卷 一、选择题 1 2的相反数是（ ） A 2 B 2 C D 2 | |的值为（ ） A 0 B C 一个数和它的倒数相等，则这个数是（ ） A 1 B 1 C 1 D 1和 0 4如果 |a|= a，下列成立的是（ ） A a 0 B a 0 C a 0 D a 0 5已知 p与 p 0，那么下列关系式正确的是（ ） A pq=1B C p+q=0 D p q=0 6下列变形中，不正确的是（ ） A a+（ b+c d） =a+b+c d B a（ b c+d） =a b+c d C a b（ c d） =a b c d D a+b（ c d） =a+b+c+d 7一个两位数，个位数字为 a，十位数字比个位数字大 1，则这个两位数可表示为（ ） A 11a 1 B 11a 10 C 11a+1 D 11a+10 8有理数 a、 （ ） A a+b 0 B a+b 0 C a b=0 D a b 0 9根据国家信息产业部 2006 年 5月 21 日的最新统计，截至 2006年 4月底，全国电话用户超过 ） A 1011 B 1010 C 109 D 108 10丁丁做了以下 4道计算题： （ 1） 2014=2014； 0 （ 1） =1； ； 请你帮他检查一下，他一共做对了（ ） 第 2页（共 15页） A 1题 B 2题 C 3题 D 4题 二、填空题（共 4小题，每小题 5分，满分 20分） 11数 632400精确到千位是 12已知单项式 3同类项，则 m+n= 13如图是一个简单的数值运算程序，当输入 时，则输出的结果为 14如图，将一张正方形纸片剪成四个小正方形，然后将其中的一个正方形再剪成四个小正方形，再将其中的一个正方形剪裁成四个小正方形，如此继续下去， ，根据以上操作方法，请你填写表： 操作次数 N 1 2 3 4 5 n 正方形的个数 4 7 10 （用含 三解答题 15计算： （ 1）（ +（ +（ +（ + （ 2）（ + ） （ 24） （ 3） 14 （ 5） 2 （ ） +|1| （ 4） 24+ 6+（ 4） 2 16化简： （ 1） 2a+2（ a+1） 3（ a 1）； （ 2） 3（ 2+4（ x2+6） 第 3页（共 15页） 17 求 减去 的差 18某工厂一周计划每日生产自行车 100辆，由于工人实行轮休，每日上班人数不一定相等，实际每日生产量与计划量相比情况如下表（以计划量为标准，增加的车辆数记为正数，减少的车辆数记为负数）： 星期 一 二 三 四 五 六 日 增减 /辆 1 +3 2 +4 +7 5 10 （ 1）生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产多少辆？ （ 2）本周总的生产量是多少辆？ 19若 |3x+6|+（ 3 y） 2=0，求多项式 3 2x y）（ 值 20先化简，再求值：（ 3 3（ 2其中 ， 21一天小明和冬冬利用温差来测量山峰的高度冬冬在山脚测得的温度是 4 ，小明此时在山顶测得的温度是 2 ，已知该地区高度每升高 100米，气温下降 ，问这个山峰有多高？ 22如图，在长方形 入 6个形状和大小都相同的小长方形 ，已知小长方形的长为 a，宽为 b，且 a b （ 1）用含 a、 D、宽 （ 2）用含 a、 23用火柴棒摆出下列一组图形： （ 1）填写下表： 图形编号 1 2 3 图形中的火柴棒数 （ 2）照这样的方式摆下去，写出摆第 用含 （ 3）如果某一图形共有 2012 根火柴棒，你知道它是 第几个图形吗？ 第 4页（共 15页） 2016年安徽省安庆市桐城市黄岗中学七年级（上）第一次月考数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题 1 2的相反数是（ ） A 2 B 2 C D 【考点】相反数 【分析】根据相反数的意义，只有符号不同的数为相反数 【解答】解：根据相反数的定义， 2的相反数是 2 故选： A 【点评】本题考查了相反数的意义注意掌握只有符号不同的数为相反数， 0的相反 数是 0 2 | |的值为（ ） A 0 B C 考点】实数的性质 【专题】计算题 【分析】首先判断 的正负情况，然后利用绝对值的定义即可求解 | 【解答】解： 0， | |= 故选 C 【点评】此题主要考查了绝对值的定义，解题时先确定绝对值符号中代数式的正负再去绝对值符号 3一个数和它的倒数相等，则这个数是（ ） A 1 B 1 C 1 D 1和 0 【考点】倒数 【分析】根据 倒数的定义进行解答即可 【解答】解： 1 1=1，（ 1） （ 1） =1， 一个数和它的倒数相等的数是 1 第 5页（共 15页） 故选 C 【点评】本题考查的是倒数的定义，解答此题时要熟知 0没有倒数这一关键知识 4如果 |a|= a，下列成立的是（ ） A a 0 B a 0 C a 0 D a 0 【考点】绝对值 【分析】绝对值的性质：正数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数， 0的绝对值是 0 【解答】解：如果 |a|= a，即一个数的绝对值等于它的相反数，则 a 0 故选 D 【点评】本题主要考查的类 型是： |a|= a 0 此类题型的易错点是漏掉 0 这种特殊情况 规律总结： |a|= a 0； |a|=a 时， a 0 5已知 p与 p 0，那么下列关系式正确的是（ ） A pq=1B C p+q=0 D p q=0 【考点】相反数 【专题】常规题型 【分析】根据互为相反数的性质：两数互为相反数，它们的和为 0 【解答】解：根据互为相反数的性质，得 p+q=0 故选 C 【点评】本题考查了相反数的性质：两数互为 相反数，它们的和为 0 6下列变形中，不正确的是（ ） A a+（ b+c d） =a+b+c d B a（ b c+d） =a b+c d C a b（ c d） =a b c d D a+b（ c d） =a+b+c+d 【考点】去括号与添括号 【专题】计算题 【分析】根据去括号法则：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反判断即可 第 6页（共 15页） 【解答】解： A、 a+（ b+c d） =a+b+c d，故本选项正确； B、 a（ b c+d） =a b+c d，故本选项正确； C、 a b（ c d） =a b c+d，故本选项错误； D、 a+b（ c d） =a+b+c+d，故本选项正确； 故选 C 【点评】本题考查了去括号法则，解题时牢记法则是关键，特别要注意符号的变化 7一个两位数，个位数字为 a，十位数字比个位数字大 1，则这个两位数可表示为（ ） A 11a 1 B 11a 10 C 11a+1 D 11a+10 【考点】列代数式 【分析】由于十位数字比个位数字大 1，则十位上的数位 a+1，又个位数字为 a，则两位数即 可表示出来 【解答】解：由于个位数字为 a，十位数字比个位数字大 1，则十位数字为 a+1， 这个两位数可表示为 10（ a+1） +a=11a+10故选 D 【点评】本题考查了代数式的列法，正确理解题意是解决这类题的关键注意两位数的表示方法为：十位数 10+个位数 8有理数 a、 （ ） A a+b 0 B a+b 0 C a b=0 D a b 0 【考点】有理数的减法；数轴；有理数的加法 【专题】常规题型 【分析】先根据数轴判断出 a、 及绝对值的大小，然后对各选项分析后利用排除法求解 【解答】解：根据图形可得： a 1， 0 b 1， |a| |b|， A、 a+b 0，故 B、 a+b 0，故 C、 a b 0，故 第 7页（共 15页） D、 a b 0，故 故选： A 【点评】本题考查了有理数的加法、减法，根据数轴判断出 a、 及绝对值的大小是解题的关键 9根据国家信息产业部 2006 年 5月 21 日的最新统计，截至 2006年 4月底，全国电话用户超过 将 ） A 1011 B 1010 C 109 D 108 【考点】科学记数法 表示较大的数 【专题】应用题 【分析】大于 10 时科学记数法的表示形式为 a 10中 1 |a| 10， 定 看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位， 原数绝对值大于 10 时， 原数的绝对值小于 1时， 【解答】解： 108 故选 D 【点评】此题考查科学记数法的表示方法 科学记数法的表示形式为 a 10中 1 |a|10， 示时关键要正确确定 10丁丁做了以下 4道计算题： （ 1） 2014=2014； 0 （ 1） =1； ； 请你帮他检查一下，他一共做对了（ ） A 1题 B 2题 C 3题 D 4题 【考点】有理数的乘方；有理数的加法；有理数的减法；有理数的除法 【分析】根据乘方的意义以及有理数的乘法、除法法则 即可计算判断 【解答】解： （ 1） 2014=1，错误； 0 （ 1） =1 正确； ，正确； 正确 故选 C 第 8页（共 15页） 【点评】本题考查了有理数的乘方、加法以及除法法则，理解法则是关键 二、填空题（共 4小题，每小题 5分，满分 20分） 11数 632400精确到千位是 105 【考点】近似数和有效数字 【分析】先利用科学记数法表示，然后把百位上的数字 4进行四舍五入，即可得出答案 【解答】解： 632400=105 105（精确到千位）； 故答案为： 105 【点评】本题考查了近似数和有效数字：经过四舍五入得到的数为近似数；从一个数的左边第一个不是 0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法 12已知单项式 3同类项，则 m+n= 8 【考点】同类项 【分析】 本题考查同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，根据同类项的定义中相同字母的指数也相同，可先求得 m和 n 的值，从而求出它们的和 【解答】解：由同类项的定义得 n=2， m=6，代入 m+n 中，结果为 8 【点评】同类项定义中的两个 “ 相同 ” ： （ 1）所含字母相同； （ 2）相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点 13如图是一个简单的数值运算程序，当输入 时，则输出的结果为 30 【考点】代数式求值 【专题 】图表型 【分析】由题意可知，当 n 28时，则输出结果，否则返回重新计算 【解答】解：当 n=3时， n=32 3=6 28，返回重新计算， 第 9页（共 15页） 此时 n=6， n=62 6=30 28，输出的结果为 30 故答案为： 30 【点评】本题考查代数求值问题，涉及程序运算的知识，需要正确理解该程序的运算结构 14如图，将一张正方形纸片剪成四个小正方形，然后将其中的一个正方形再剪成四个小正方形，再将其中的一个正方形剪裁成四个小正方形，如此继续下去， ，根据以上操作方法，请你填写表： 操作 次数 N 1 2 3 4 5 n 正方形的个数 4 7 10 13 16 1+3n （用含 【考点】规律型：图形的变化类 【分析】每多剪一次，正方形的个数增加 3个，由此得出规律 【解答】解：操作 1次正方形的个数为 4=3 1+1； 操作 2次正方形的个数为 7=3 2+1； 操作 3次正方形的个数为 10=3 3+1； 操作 4 次正方形的个数为 1+3 4=13， 操作 5次正方形的个数为 1+3 5=16， 完成表格如下： 操作次数 N 1 2 3 4 5 n 正方形的个数 4 7 10 13 16 作 +3n， 故答案为： 1+3n 【点评】此题主要考图形变化规律，解答此类题目的关键是根据题目中给出的图形，数值等条件，认真分析，找到规律，解决问题 第 10页（共 15页） 三解答题 15计算： （ 1）（ +（ +（ +（ + （ 2）（ + ） （ 24） （ 3） 14 （ 5） 2 （ ） +|1| （ 4） 24+ 6+（ 4） 2 【考点】有理数的混合运算 【专题】计算题 【分析】（ 1）应用加法交换律和加法结合律，求出算式的值是多少即可 （ 2）应用乘法分配律，求出算式的值是多少即可 （ 3）（ 4）根据有理数的混合运算的运算方法，求出每个算式的值各是多少即可 【解答】 解：（ 1）（ +（ +（ +（ + =（ +（ + = 9+10 =1 （ 2）（ + ） （ 24） = （ 24） （ 24） + （ 24） = 8+4 6 = 10 （ 3） 14 （ 5） 2 （ ） +|1| = 1 25 （ ） +（ ） （ ） + + = 第 11页（共 15页） （ 4） 24+ 6+（ 4） 2 = 16+ 6+16 = 16+11 = 5 【点评】此题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算 16化简： （ 1） 2a+2（ a+1） 3（ a 1）； （ 2） 3（ 2+4（ x2+6） 【考点】整式的混合运算 【专题】计算题 【分析】（ 1）（ 2）的步骤基本相同，都是先去括号，然后将同类项合并 【解答】解：（ 1） 2a+2（ a+1） 3（ a 1）， =2a+2a+2 3a+3， =a+5； （ 2） 3（ 2+4（ x2+6）， = 624， = 224 【点评】本题考查整式的基本运算规则，细心计算即可 17求 减去 的差 【考点】整式的加减 【分析】先根据题意列式，再去括号，然后合并同类项即可 【解答】解： 2（ x2+） = 2+ = 3 第 12页（共 15页） 【点评】本题考查了整式的加减，解题的关键是去括号、合并同类项 18某工厂一周计划每日生产自行车 100辆，由于工人实行轮休，每日上班人数不一定相等，实际每日生产量与计划量相比情况如下表（以计划量为标准，增加的车辆数记为正数，减少的车辆数记为负数）： 星期 一 二 三 四 五 六 日 增减 /辆 1 +3 2 +4 +7 5 10 （ 1）生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产多少辆？ （ 2）本周总的生产量是多少辆？ 【考点】正数和负数 【分析】（ 1）由表格找出生产量最多与最少的，相减即可得到结果； （ 2）根据题意列出算式，计算即可得到结果 【解答】解：（ 1） 7（ 10） =17（辆）； （ 2） 100 7+（ 1+3 2+4+7 5 10） =696（辆）， 答：（ 1）生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产 17 辆； （ 2）本周总生产量是 696辆 【点评】此题考查了有理数的加 减混合运算，以及正数与负数，弄清题意是解本题的关键 19若 |3x+6|+（ 3 y） 2=0，求多项式 3 2x y）（ 值 【考点】整式的加减 化简求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方 【专题】计算题；整式 【分析】原式去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出 x与 入计算即可求出值 【解答】解： |3x+6|+（ 3 y） 2=0， 3x+6=0， 3 y=0， 解得： x= 2， y=3， 则原式 =3x y 3 2x y= 8 4 3= 15 【点评】此题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键 20先化简，再求值：（ 3 3（ 2其中 ， 第 13页（共 15页） 【考点】整式的加减 化简求值 【分析】本题应先将括号去掉，然后合并同类项，将方程化为最简式，最后把 x， 意去括号时，如果括号前是负号，那么括号中的每一项都要变号；合并同类项时，只把系数相加减， 字母与字母的指数不变 【解答】解：原式 =335 当 ， 【点评】此题考查了整式的加减运算注意在去括号时，一定不要发生数字漏乘现象，也要正确处理符号问题 21一天小明和冬冬利用温差来测量山峰的高度冬冬在山脚测得的温度是 4 ，小明此时在山顶测得的温度是 2 ，已知该地区高度每升高 100米，气温下降 ，问这个山峰有多高？ 【考点】有理数的混 合运算 【分析】先设出这个山峰的高度是 根据题意列出关系式 4 ，解出 【解答】解：设这个山峰的高度是 据题意得： 4 ， 解得： x=250 答：这个山峰有 250米 【点评】此题考查了有理数的混合运算，解题的关键读懂题意，找出等量关系，列出方程，是一道基础题 22如图，在长方形 入 6个形状和大小都相