最新2014-2015学年青岛版小学六年级数学上册数学教案

六年级数学（上册）第一单元小手艺展示分数乘法单元分析一、教材分析本单元是在学生掌握了整数乘法，分数的意义和性质、分数加减法以及约分等知识的上进行学习的，是学习分数、比、分数四则混合运算及百分数的重要基础。本单元的主要学习内容有整数和分数相乘，分数和分数相乘，分数连乘，“求一个数的几分之几是多少”的问题，倒数的意义和求一个数的倒数。二、单元教学目标1在解决具体问题的过程中，理解分数乘法的意义；掌握分数乘法的计算方法，能正确的进行计算；会解决“求一个数的几分之几是多少”的实际问题；理解倒数的意义；掌握求一个数倒数的方法。2经历分数乘法计算方法的探索过程，体会数形结合思想在解决数学问题中的作用，培养初步分析、比较和推理的能力。3在解决问题的过程中，感受分数乘法在现实中的应用，培养应用知识和兴趣。三、单元教学重点、难点重点理解一个数和分数相乘的意义及“求一个数的几分之几是多少”用乘法计算。难点理解分数乘分数计算的算理。四、课时安排10课时小手艺展示分数乘法第一课时、飘逸的风筝分数乘整数授课人授课时间教学内容教科书第25页例题及自主练习1、2、3题。教学目标1理解分数乘以整数的意义；掌握计算法则；正确计算分数乘以整数的算式题。2经历分数乘整数的计算方法的探索过程。3浸透事物是相互联系、相互转化的辩证唯物主义观点。教学重点理解分数乘以整数的意义及计算方法。教学难点分数乘以整数的计算法则的推导。教学准备小黑板等。预习提纲1、读一读默读教材23页。2填一填666A个（）（）（）（）212（）3、想一想分数乘整数的计算法则是什么。4、算一算是先约分计算简单还是分子先相乘呢教学过程一、提出问题预习展示1、交流预习情况。2、你还有哪些问题需要解决3、创设情境，提出问题结合情境图，你能提出什么数学问题得出做这个风筝尾巴，一共需要多少米布条解决这个问题可以列怎样的算式随着学生的回答进行板书2121二、研究问题指导点拨1、根据问题在小组内交流解决。2、班内汇报3、师生交流教师求6个相加的和还可以用乘法计算，你会列式吗学生回答，教师板书6或621提问这个算式中的6是什么数式中的6是什么数教师由此可以看出，分数乘整数的意义与整数乘法的意义是相同的，都是求几个相同加数的和的简便运算。4、分数乘整数的计算法则是什么A、下面请同学们以小组为单位讨论应该怎么解决。B、哪个小组愿意展示一下现在我们来看分数乘整数怎样计算。我们先来研究3，3怎么算呢请大家尝试解决。指名板演典型算法6216263（米）126交流第二种按照加法计算，不简便，重点体会第二种和加法有着联系6213（米）（教师板书），符合加法计算结2121126果，是正确的，也是简便的。同时借助直观图观察验证。C、谁能试着总结一下分数乘整数的计算方法分母不变，分子和整数相乘，所得积做分子。能约分的要先约分。三、类化练习限时作业1、练习先判断可不可以约分怎样约分在计算。503103915总结注意事项能约分的先约分再乘。2、限时作业A、3页的1、2题B、计算四、课后札记第二课时分数乘以整数（2练习课）授课人授课时间教学内容教材45页，自主练习题教学目标正确掌握分数乘整数的计算方法，能解决一些实际问题。教学过程自主练习第1、2题是关于分数乘整数意义的基本练习，让学生根据图示来填写算式的同时进一步理解分数乘整数的意义。第3题是整数乘分数的基本练习。练习时，可让学生独立完成，再在小组内交流订正。教师注意引导学生仔细检查计算结果是否是最简分数。第4、5、6题是运用分数和整数相乘的知识解决实际问题的题目。教学时，要让学生自主进行，重点放在探究列式的理由和计算的方法上。第8题是求正方形周长的题目。练习时，可让学生先回顾一下正方形周长的计算方法，然后列式计算。第10题是直接写得数的题目。练习时，可让学生先约分，然后进行口算，这样速度比较快一些。需要注意的是，教师在设计这样的题目时，数不宜过大，要求不宜过高。第11题有两个问题，第一个问题在列出算式后，引导学生利用分数与除法的关系求出每天看这本书的几分之几，注意约成最简分数。第二个问题在第一问题的基础上，算出4天看了几分之几。第13题是一道综合性比较强的题目。第（1）小题要注意一周按七天计算。第（2）小题是部分占整体的几分之几，要利用分数与除法的关系进行解决。第（3）小题引导学生理解，要求这件作品一共用了多少千克萝卜，就是求50个是多少。四、课后札记第三课时一个数乘分数（1）授课人授课时间教学内容教材67页教学目标1、理解一个数乘分数的意义，探索分数乘分数的计算方法。2、培养学生初步分析、推理能力。3、经历一个数乘分数的意义和计算方法的探索过程，渗透数形结合思想，获得成功的学习体验。教学重点理解一个数乘分数的意义教学难点理解一个数乘分数的意义教学准备长条纸、彩笔、尺子预习提纲1、读一读读教材67页内容。2、画一画3、想一想分数乘分数的计算方法是。4、算一算教学过程一、提出问题预习展示1、通过预习知道了什么在小组内交流讨论。2、班内交流预习情况。3、你还有哪些问题未解决师提取适当的板书。4、创设情境，提出问题同学们，在生活中，你们一定有自己擅长的小手艺吧王芳同学呀，就是她所在班里的手工编织能手，她每小时能织围巾1/4米。板书每小时1/4米）根据这个信息，你能提出什么数学问题（估计生会先提如2小时织多少米3小时织多少米之类问题，师要及时引导如果织的时间不够一小时呢生因此有可能提出如1/2小时织多少米2/3小时织多少米等等，师根据生的提问适当选取，有序板书书问题）二、研究问题指导点拨1、研究一个数乘整数的意义。1、咱们先来看第一个问题2小时可以织多少米怎样列式为什么这么列（生可能说每小时织的乘以几小时就等于一共织的米数，也可能说工作效率乘工作时间等于工作总量，都可以。）2、那么你能说说1/42这个算式表示什么意思吗（抽生回答）3、那如果是1/45呢1/410呢你再举个例子4、小结也就是说，一个数乘整数，我们可以说是（求这个数的几倍是多少）2、研究一个数乘分数的意义。1、咱们再来看第二、三个问题2、想一想，该怎样列式（1/41/21/42/3）3、根据是什么4、这两个算式表示什么意思呢许多同学感到很困惑，来，咱们先来动手折一折，画一画，每个人手里都有两张长条纸，请你试着用它们先表示出前一个算式的意思，你也可以用画线段图啊等等其他方法来表示。5、谁来交流一下你的想法（如果大部分同学有困难，可以请一个做的比较好的同学到前面交流，给大家一些启发，然后再同桌互相折一折，说一说。）（师选择有代表性的折纸方法或线段图画法贴在黑板上）6、刚才1/41/2这个算式的结果我们已经会表示了，那你能想办法再表示出2/3小时织的布吗7、生动手做并交流。8、（师也选择有代表性的折纸方法或线段图画法贴在黑板上）9、根据刚才的交流，谁来总结一下1/41/21/42/3分别表示什么意思那如果是1/42/5呢你能再举个例子吗10、咱们来总结一下一个数乘分数的意义（就是求这个数的几分之几是多少）3、研究一个数乘分数的计算方法。1、我们明白了这两个算式表示的意思，那你知道它们的得数吗2、你是怎么知道的能验证你的想法吗同桌交流一下。3、你能说说不看图的时候如何计算吗4、应用刚才的发现，你能计算一下1/48/15，7/93/14吗（抽生板演，分析两种做法，提醒同学们计算时可以先约分再计算。）4、归纳概括建立模型A、分数乘分数的意义B、分数乘分数的计算法则三、类化练习限时作业1、图示下列算式的意义4/51/21/32/52、计算4/75/68/93/48/217/162/93/53、解决问题完成8页4（1）（2）四、课后札记第四课时一个数乘分数（练习课）授课人授课时间教学内容教材89页，自主练习题。教学目标1、能熟练掌握一个数乘以分数的计算方法。2、能正确的进行计算。教学过程自主练习第1题是借助直观图示来理解分数乘分数算理的题目。练习时，可以先让学生观察图，看图时可引导学生先横着看，然后再竖着看，最后看重叠部分。提取数学信息，帮助学生理解分数乘分数的计算方法。第2、3题是解决实际问题的题目。练习时，让学生结合题意根据数量间的关系列出算式，然后进行计算。第4题是一组判断题，呈现了学生在计算时容易出现的几种错误。教学时，可以让学生先独立观察，找出错误的地方及原因并进行改正，再在全班交流反馈。第5题有两个问题，第一问是分数和整数相乘的实际问题，第二问是分数和分数相乘的实际问题。第7题，练习时可启发学生采用不同的策略解决问题，如在解决第一个问题时有的学生会先算一算每个月各吃多少千克面粉，然后进行比较也有的学生会直接比较和的大小。第8题是一道计算比较并找规律的题目。可以先让学生独立计算，算完后观察两个数相乘的积与其中的一个因数之间的关系。引导学生发现两个数相乘，当其中一个因数大于1时，积就比另一个因数大；当其中一个因数等于1时，积就等于另一个因数；当其中一个因数小于1时，积就比另一个因数小。第9题是整数乘分数与分数乘分数的综合应用的题目。练习时，可先让学生观察统计表，理清统计表所含的数学信息和它们之间的数量关系，再进行计算。四、课后札记第五课时求一个数的几分之几是多少（1）授课人授课时间教学内容教材1011页及相关练习题教学目标1、使学生结合具体情景，继续学习用分数乘法解决求“一个数的几分之几是多少”的简单实际问题，丰富对用分数表示的数量关系的认识，拓展读分数乘法意义的理解。2、使学生经历解决问题的探索过程，进一步培养观察、比较、分析、推理的能力，体验数学学习的乐趣。教学重点、难点理解求一个数的几分之几是多少用乘法教学准备教师准备直尺等。学生准备三角板或直尺。预习提纲1、读一读教材10页11页。2、算一算3、填一填表示（）。表示（）。做一做红点例题1应用什么方法解决教学过程一、提出问题预习展示1、组内交流预习情况。2、读信息窗3你能提出什么问题预设问题（一班男生做了多少件二班女生做了多少件）二、研究问题指导点拨（一）小组合作，自主探究1解决第一个问题一班男生做了多少件谈话请同学们尝试用自己喜欢的方法先来分析题目中数量之间的关系，再试着解决这个问题，不仅要得出答案，还要把道理说清楚。（1）讨论操作。学生分小组进行尝试活动，教师巡视指导，了解信息。（2）小组内说想法。（3）交流展示。指名到展示台前进行汇报。方法一画线段图分析数量关系谈话你是怎样画图的先画什么再画什么怎样想的学生回答的过程中，教师重点引领学生理解谁是找单位“1”，如何找单位“1”如何在线段图中表示出已知条件“3/5”谈话线段图是个很好的工具，同学们用的非常棒它可以清楚表示出题中数量间的关系，这个工具用的好，即使以后解决一些复杂的问题也会得心应手。方法二不借助于直观图，直接列式解决谈话你是怎样想的教师适时引领题中哪句话是关键句谁是单位“1”“3/5”这个分数在题中的具体意义是什么为什么用乘法做（男生做了总数的3/5，总数是单位“1”，把总数平均分成5份，求其中的3份，也就是求15的3/5是多少，所以153/5）2学生自己解决第二个问题二班女生做了多少件谈话小组交流，自己想办法来分析题意，解决问题。组织学生汇报交流，说自己的分析思路，其他小组可以给予完善补充。着重引导学生理解谁是单位“1”怎么找单位“1”为什么画两条线段结合学生汇报，教师课件动态演示P11图示。（二）抽象概括谈话你在分析解决这两个问题时，有哪些相同点哪些不同点学生回答时，教师适时引领相同点都是“求一个数的几分之几是多少”，用乘法做；不同点是第一组是部分与整体的关系，通常画一条线段图来表示它们之间的关系，第二组是两种量之间的关系，通常画两条线段图来表示它们之间的关系。画线段图时通常先画出表示单位“1”的量。三、类化练习限时作业（一）类化练习1、列式计算15吨的4/5是多少吨5/9米的3/8是多少米2/5公顷的5/6是多少公顷5/12千克的3/10是多少千克2、一条公路长180千米，一辆汽车已经行了它的3/5，再行多少千米就到达了终点3、谈话我们应该如何解决“求一个数的几分之几是多少”的问题（引导学生总结解决问题的方法）（二）、限时作业1、计算2、解答应用题12页4、6、7题四、课后札记第六课时求一个数的几分之几是多少（2练习课）授课人授课时间教学内容教材1112页的1、2、3、5、8、9、10题教学目标熟练掌握求一个数的几分之几是多少的应用题。教学过程“自主练习”第1题是计算的题目，目的是掌握和巩固分数乘法的计算方法，提高计算能力，为后面解决实际问题作铺垫。练习时，可重点强调“先约分，再计算”。第2、3、题是“求一个数的几分之几是多少”的实际问题，其中第2题是部分与整体之间的关系，第3题是两种量之间的关系。练习时，让学生先弄清谁是谁的几分之几，再通过画线段图进行分析并解答。交流时，重点让学生理解要求的问题实际上就是求单位“1”的几分之几是多少，象这样的问题用乘法计算。练习时也可以适当进行爱护环境、保护野生动物的教育。第7题，要引导学生理解做实验的时间占了“谁”的，即将整节课的时间小时看作整53体，进而推想出求“做实验的时间有多长”就是求小时的是多少，用乘法计算。自主完成练习8、9、10题四、课后札记第七课时连续求一个数的几分之几是多少（1）授课人授课时间教材第1316页,分数连乘。教学目标1、使学生理解和掌握分数乘法应用题的数量关系，学会解答连续求一个数的几分之几是多少的乘法应用题及其计算方法。2、让学生在“用数学”活动中，学会收集、选择和加工信息，培养学生分析和解决实际问题的能力。3、进一步让学生体验数学与日常生活的密切联系，在共同探讨中培养合作意识。教学重点能正确计算分数连乘的计算。教学难点能用分数连乘的方法解决实际问题。教学准备预习提纲读一读教材13页算一算221516202115910235653312做一做教学过程一、提出问题预习展示1、通过预习你获得哪些知识2、交流做一做及算一算的情况。3、谈话同学们喜欢玩沙包游戏吗不同大小的沙包有不同的玩法，想不想自己也动手来制作沙包那我们就来了解几条制作沙包的信息，请看大屏幕。出示课本13页的情境图，根据上面的信息你能提出什么数学问题学生提出问题，教师板书（1）装一个绿沙包需要多少玉米（2）装一个黄沙包需要多少玉米师解决这两个问题哪一个稍复杂一些为什么谈话同学们分析的很准确，那今天我们就来解决“装一个黄沙包需要多少玉米”这个问题。二、研究问题指导点拨找一名学生把屏幕上的信息和问题完整地读一遍，并找出已知条件和所求的问题。（1）提出问题。师同学们是如何理解“装一个绿沙包所需的玉米是红沙包的3/4”和“装一个黄沙包所需的玉米是绿沙包的7/9”这两句话的学生自由发言，统一认识。（2）明确要求，分组学习。每组根据自己的理解，用你们喜欢的方式，表示出题目中所描述的等量关系。列出算式并讲出道理。分组活动，教师巡视，看学生是否需要帮忙。（3）小组汇报，评价订正（让学生板演）订正线段图（或其他图示）课件动态出示P13图示。注意让学生说清黄沙包的线段的画法及依据。分析题意，解释算式。关键看学生能否说清“装一个黄沙包所需的玉米是绿沙包的7/9”的意义；要引导学生说清是按怎样的数量关系列的算式。方法一先求装绿沙包需要多少克玉米603/445（克）再求装黄沙包需要多少克玉米457/935（克）方法二列综合算式603/47/9457/935（克）（4）抽象概括构建模型。讨论这两种方法有什么相同点和不同点，看看能发现什么师603/4求的是什么是把谁看作单位1的第一步乘得的数再乘7/9求的是什么第二步是以谁作单位1的教师小结今后解题时一定要认真分析题意，想好先算什么，再算什么，既可以用分步算式计算，也可以列综合算式计算，这就是我们这节课要学习的分数连乘。（板书课题分数连乘）师分数连乘除了刚才同学介绍的方法外，还有一种更简便的计算方法，同学们想知道吗同学们自学课本P13页，再比较课本上介绍的方法和刚才板演的方法有什么不一样教师小结计算分数连乘时，要先约分，再把约分的结果相乘。三、类化练习拓展创新1、类化练习A、甲数是30，甲数的2/3相当于乙数，丙数是乙数的2/5，求丙数是多少2、限时作业课本14页自主练习第1、2、3题。四、课后札记第八课时连续求一个数的几分之几是多少（练习课）授课人授课时间教学内容教科书第1516页，自主练习第716题。教学目标1、使学生进一步掌握分数连乘的计算方法，能熟练进行计算并运用所学知识解决一些简单实际问题。2、使学生通过学习进一步体会数学知识间的内在联系，感受数学知识和方法的应用价值。教学重点能熟练进行分数连乘的有关计算。教学难点运用所学知识解决简单实际问题。教学过程一、基础练习1、这节课我们对分数连乘的有关内容进行练习。板书课题分数连乘练习。2、自主练习第11题。学生独立完成，集体订正。说说分数乘法时，有整数怎么办二、综合练习1、完成自主练习第7题。让学生说出4/5是以谁为单位“1”，然后说出这个分数的意义。独立完成，集体核对。2、完成自主练习第8题。让学生说说要求“西北地区年平均降水量是多少毫米”就是求什么怎样列式独立完成计算。3、完成自主练习第9题。学生独立完成，交流时明确要求黑板的面积要先求什么怎样求4、完成自主练习第10题。学生独立完成。交流时说说每个分数都是以谁为单位“1”的所求的问题分别和哪个条件有关三、综合练习，拓展应用。1、出示自主练习第12题。先让学生独立完成，再集体订正。2、出示自主练习第15题。这是一道图示题，首先让学生认真审题，弄清图示出示的信息，看清所求问题。重点明确要求牡丹的花期是多少天要先知道什么怎样列式计算四、课堂小结通过今天的练习，你又掌握了哪些知识五、布置作业完成自主练习的第13、14、16题课后札记第九课时倒数授课人授课时间教材内容教材17页相关链接教学目标1教学倒数的认识，使学生理解倒数的意义，掌握求一个数倒数的方法。2能熟练地写出一个数的倒数。3结合教学实际培养学生的抽象概括能力。教学重点理解倒数的意义，掌握求倒数的方法。教学难点熟练写出一个数的倒数。教学准备预习提纲1、算一算2、填一填的倒数是（）的倒数是（）3、写出下面个数的倒数。教学过程一、提出问题预习展示1、通过预习你获得哪些知识2、交流做一做及算一算的情况。3、提出问题,同学们认真观察下面这些算式，你有什么发现4/55/417/1010/7131/316/55/61结合学生汇报教师板书乘积是1的两个数3你能很快说出乘积是1的两个数吗你为什么说的这么快有什么窍门板书两个因数的分子和分母交换了位置4你能给这样的两个分数起个名吗5板书课题“倒数”二、研究问题指导点拨（一）研究倒数的意义1你能根据自己的理解说说怎样的两个数叫互为倒数吗学生此时回答有两种可能一种是乘积是1的两个数互为倒数，一种是分子、分母颠倒位置的两个数互为倒数。2注重学生的评价，引出并板书倒数的意义乘积是1的两个数互为倒数。3进一步理解意义在倒数的意义中，你认为哪几个字比较重要你是怎么理解“互为”一词的请举例说明。4辨析下面的说法对吗为什么（1）3/2是倒数。（）（二）研究倒数的求法出示例题找出下列各数的倒数2/37/41/5904小组讨论指名板演1提问你是怎么找出2/3的倒数的生因为2/3与3/2乘积是1，所以2/3的倒数是2/3。（因为互为倒数的两个数的分子与分母正好调换位置。/3的分子与分母调换位置后是3/2，所以2/3的倒数是3/2。）你是怎么找出7/4的倒数的3提问我们怎样才能很快地找到一个数的倒数为什么4讨论1的倒数是谁0的倒数呢（1的倒数是1）师能说明一下理由吗生因为1与1的乘积还是1。（因为1可以化成1/1，1/2的分子与分母调换位置后还是1/1，即1，所以1的倒数是1。）师0的倒数呢（1）0的倒数是0。因为1的倒数是1，所以0的倒数是0。（2）因为0与任何数相乘都得0，所以0的倒数是任何数。（3）0的倒数是没有的。因为乘积是1的两个数才互为倒数，而0乘任何数都得0，说明0乘任何数都不得1，所以0没有倒数。（4）0可以写成0/1，0/1的倒数是1/0。（5）不对，1/0分母是0，没有意义，所以0是没有倒数的。5完善求一个数的倒数的方法（三）抽象概括学生自行总结求倒数的方法。板书求一个数（0除外）的倒数，只要把这个数的分子、分母调换位置。三、类化练习限时作业（一）类化练习1判断（1）1的倒数是1。（2）所有的数都有倒数。（3）A的倒数是1/A4因为0521，所以05和2互为倒数。2填空。3/4（）17（）12/5（）（）46/7（）02（）1（二）限时作业1、求出下面个数的倒数4/35/473/44/51/74/1116/9351/52、判断5个第十课时我学会了吗授课人授课时间教学内容教材第18页“我学会了吗”。教学目标1、进一步体会分数乘法、倒数的意义，理解并掌握分数乘法和求一个数的倒数的方法，能正确计算分数乘法，正确解答有关分数的简单实际问题。2、在经历计算和解决实际问题的过程中，联系已有知识主动进行分析、比较、概括等活动，进一步发展数学综合能力。3、通过复习进一步体会数学知识间的内在联系，感受数学知识和方法的应用价值，提高学好数学的信心。教学过程一、回顾知识，建立认知结构。1、谈话引入回顾这两周我们学习了有关分数乘法的一些问题，先独立回顾一下你都学会了那些知识，再和小组同学交流。在学生汇报时，重点引导学生分数乘法的意义、怎样计算分数乘法怎样的两个数互为倒数，怎样求一个数的倒数让学生举例说说能解决哪些用分数乘法计算的实际问题。二、组织练习，巩固所学知识1、口算练习（810道题）出示口算，指名口答，全体订正。2、计算题（56道题）独立计算，集体订正。3、说出下列分数以谁做单位“1”并列出数量关系式。A男生的4/5是女生；B二月产量的6/5相当于三月产量；C金牌总数相当于奖牌总数的51/100。三、限时作业教材我学会了吗中的1、2、3、4题第十一课时第一单元考查授课人授课时间一、口算45535751128350130282182426187034910738118952209二、动手操作请用图形表示出527三、填空1和（）互为倒数，的倒数是（）。46523表示的意义是（），3表示的意义是（8585）。31小时（）小时（）分，米（）厘米。534某班女生是男生的，是把（）看作单位1，（）占（）的。878755米的是（）米，比5米多米是（）米。1四判断题120与20表示的意义和计算方法都相同。（）22一个数乘以真分数，积一定小于这个数。（）33米的与1米的同样长。（）534假分数的倒数都小于1。（）五选择题16565530是应用了（）521523A乘法交换律B乘法结合律C乘法分配律2乘以它的，是（）43ABC11621324个比18的多多少算式是（）9531A2418B2418C24189531953六在下面各式里填上、或191112111980275820七、应用题（1）甲乙两地相距100千米，一辆汽车行（2）甲数是56，乙数是甲数的，17了全程的，行了多少千米丙数是乙数的，丙数是多少4518列式列式（3）一块长方形地，长42米，宽是长的。57这块地的面积是多少平方米第二单元摸球游戏可能性单元分析教材分析在现实世界中，有些事件的结果在一定的条件下可以预知，即确定现象；有些事件的结果在一定的条件下无法事先预知，即随机现象（不确定现象）。为了帮助学生认识现实生活中的确定现象和随机现象，课程标准第一学段新增了属于概率知识范畴的内容可能性。旨在引导学生观察分析生活中的现象，初步体验现实世界中存在着不确定现象，认识事件发生的确定性和不确定性。教材选取了“新年联欢会上抽签表演节目”的现实情境，引入本单元的学习内容。通过主题图及例1、例2的教学，使学生初步体验在现实世界中有些事件的发生是确定的，有些则是不确定的。设计思路1用学生熟悉的生活情境及感兴趣的游戏活动作为教学素材，帮助学生理解数学知识。2引导学生经历做数学的过程，让学生在数学活动中体验不确定现象和可能性。教学目标1学生初步体验生活中有些事件的发生是确定的，有些则是不确定的；2学生了解一定、不可能、可能的意义，能够用“一定”、“不可能”、“可能”描述生活中的现象；3学生感受“一定”、“不可能”、“可能”在一定条件下可以互相转化。教学重难点理解可能性，建立正确的随机的概念。教学时间2课时教学过程第一课时授课人授课时间一、创设情境元旦节快到了，东方超市为了吸引顾客，准备举行一次摸奖活动。摸奖的规则是在一个盒子里放一些球，凡是一次购物满50元的顾客，都有一次摸奖机会。摸到红球有奖，摸到白球没有奖。如果请你设计，你能想出几种放球的方案板书学生的方案全放红球全放白球既放红球又放白球设计意图把教材中呈现的“新年联欢会上抽签表演节目”的情境改变为更贴近学生、学生更熟悉、更现实的摸奖的情境，为更好的引导学生经历将现实问题抽象成数学模型并进行解释与应用作好心理上的准备。二、第一次摸球活动，体验事件发生的确定性与可能性学生小组合作摸球，感受事件发生的确定性与可能性。提问根据你们的方案，会出现什么结果呢小组合作，用老师提供的学习材料（摸球用的盒子、5个红球、5个白球、试验结果记录单）依次进行摸球试验，并把试验的结果记录下来。小组合作要求1小组长组织，确定记录人和汇报人；2摸前搅和一下，摸时不能看，按一定顺序来摸，次数不定；3每摸一次，就把结果记录下来；4摸完后，观察记录单，能发现什么。试验结果记录单（1）全放红球组织学生交流，认识“一定”、“不可能”、“可能”。学生汇报试验结论，并说一说你们是怎样试验的。如，汇报全放红球试验时，说一说放了几个红球，摸了几次，每次摸到的是什么颜色的球，能摸到其它颜色的球吗为什么根据学生的汇报完成板书可能性一定结果确定不可能结果不一定可能用“一定”、“不可能”、“可能”描述摸球试验的结论。设计意图为学生创设了开放的学习空间，学生没有老师的限制，只有根据学习目标的自主学习活动，盒子里放多少个球，摸多少次一切都由学生做主。教师的作用发挥在汇报过程中的引导学生反思上，让学生通过第一次摸球活动，深深地感受到不管盒子里放几个球，也不管摸几次，在不看的前提下，如果只放红球，就一定只能摸到红球，不可能摸到其它颜色的球；如果既放红球，又放白球，就既可能摸到红球，又可能摸到白球。在对比中更好地体会确定事件和不确定事件。四、第二次摸球，进一步认识可能性，感受“一定”、“不可能”、“可能”在一定条件下可以互相转化认识前一次摸球的结果不影响后一次摸球。出示摸球的盒子，放入2个红球和2个白球，说一说会摸到什么颜色的球能确定吗为什么学生猜一猜会摸到什么颜色的球请猜的同学摸一摸再猜一猜，摸一摸当学生前一次摸到红球后，下一次可能猜会摸到白球，这时让学生亲自摸一摸，想一想为什么不能如人所愿，感悟到前一次摸球的结果不影响后一次摸球；感受“一定”、“不可能”、“可能”在一定条件下可以互相转化。继续猜一猜，摸一摸，当学生摸出一个球后，把这个球拿出，让学生再猜会摸到什么颜色的球，并摸一摸；当学生摸出一个球后，把这个球又拿出，让学生再猜会摸到什么颜色的球，再摸一摸让学生感悟到在条件变化的情况下，“可能”也会变成“一定”或“不可能”，“一定”或“不可能”也会变成“可能”。设计意图可能性作为一种随机事件，是不受人的主观愿望控制的。但许多学生有这样的错误认识，即第一次摸到红球，第二次就该摸到白球。为了帮助学生建立正确的随机的概念，我设计了第二次摸球活动，让学生先猜再摸，暴露学生的认识，并让学生亲自动手摸一摸，想一想，感悟到对于某一次摸球来说，会摸到什么颜色的球，事先是无法确定的，并且前一次摸球的结果不会对后一次摸球产生影响。通过逐步拿出球，让学生感悟到在条件变化的情况下，“可能”也会变成“一定”或“不可能”，“一定”或“不可能”也会变成“可能”三、判断事件发生的确定性与可能性用“一定”、“不可能”、“可能”不仅可以描述摸球试验的结论，还可以描述现实世界中的自然想象和社会现象。想一想，这些事件的发生是“一定”、“不可能”，还是“可能”组织汇报，说说判断的理由。说一说生活中哪些现象的结果是确定的，哪些现象的结果是不确定的。设计意图借助现实世界中的自然现象和社会现象，让学生根据已有的知识和生活经验判断和列举哪些事件的发生是确定的，哪些事件的发生是不确定的。在描述、思考、讨论和交流的活动过程中进一步丰富学生对确定和不确定事件的认识。五、学习总结通过今天的学习，你有哪些收获六、组织练习，深化对确定和可能性的认识用“一定”、“不可能”、“可能”描述现实世界中的自然想象和社会现象。根据结果设计放球方案，说一说怎么想的，并摸一摸。1一定能摸到红球；2可能会摸到红球；3不可能摸到红球。猜一猜东方超市的老板会怎样放球为什么每种颜色的球放多少设计意图设计第三次摸球和猜一猜的练习，让学生对可能性的认识又有新的认识，学生的思维能提升到一个新的层面，并且为下一节课学习可能性的大小埋下伏笔。课后札记第二课时你学会了吗授课人授课时间1、导入同学们喜欢玩游戏吗都玩过什么游戏下面我们就玩一下击鼓传花的游戏吧选一名同学在中间，其余同学围成一个圈，让中间的同学拿着一个鼓在那里敲，围成圈的同学在听到鼓声时就开始传手中的花，等到鼓停时看看花落在谁的手里。在穿的过程中，同学们要思考一下可能性的大小。用“一定”、“不可能”、“可能”来描述游戏中的结果。（1）停止击鼓时，红花落在男生还是女生手中的可能性大（2）如果减少一个女生，红花落在男生还是女生手中的可能性大（3）如果减少一个男生，红花落在男生还是女生手中的可能性大设计一种游戏规则，与好朋友一起玩，感受一下可能性的大小与什么有关。通过游戏，让学生懂得有些事情的发生是确定的，有些事不确定的，可能性有大有小课后札记单元检测题授课人授课时间一、填空题。1、任意从装有10枚白子和12枚黑子里摸出1枚子，那么摸到（）的可能性大，摸到（）的可能性小。2、在下面的括号里填“一定”、“可能”、或“不可能”。明天（）会下雨。太阳（）从东边落下。哈尔滨的冬天（）会下雪。这次测验我（）会得100分。3、1、从一副除去大、小王的扑克牌中任意抽取一张是5的概率为2、小华统计了全班同学的鞋号，并将数据记录在下表中。鞋号19202122232425人数3548923（1）从这个班中任选一位同学，他的鞋号为21号或22号的可能性比（12）；（2）鞋号大于21号的可能性是（）。二、判断题。1、某地的天气预报中说“明天的降水率是80。”根据这个预报，判断下面的说法是否正确。（正确的“”，错误的“”）（1）明天一定下雨（）（2）明天下雨的可能性很小（）（3）明天不可能下雨（）（3）明天下雨的可能性很大（）三、选择题。1、下列说法正确的是（）A不太可能就是不可能；B必然发生与不可能发生都是确定现象C很可能发生就是必然发生D可能发生的可能性没有太小之分2、抛一枚硬币，朝上的可能性（）。A正面大B反面大C两面差不多3、联欢会上，小丽买了许多红气球和黄气球。她把这些气球吹好，然后放到事先准备好的几个盒子里。你知道她每次放到盒子里的气球是什么颜色的吗A全放红气球B全放黄气球C既放红气球又放黄气球（1）任意拿出一个，一定是红气球。（）（2）任意拿出一个，可能是红气球。（）（3）任意拿出一个，一定不是红气球。（）（4）任意拿出一个，可能是黄气球。（）4、小红比她妈妈的年龄大是（）的。A不可能B一定C有可能四、幸运转盘，欢乐年华。（共12分）ABC五、走进生活，解决问题。1、估估、记记、画画、想想。一个正方体有6个面，一个面上写A，一个面上写B，四个面上写C。如果把这个小正方体抛30次。我转（）号转盘肯定做游戏。我想讲故事，转（）号转盘讲故事的可能性大。我不会跳舞，转（）号转盘肯定不用跳舞。（1）估一估（）面向上的可能性大些，（）面和（）面向上的可能性差不多。（6分）（2）记一记请你画“正”字，把小明抛的情况记录下来。（12分）C、C、A、C、B、C、B、B、A、C、C、C、C、A、C、A、C、C、B、C、C、C、B、C、C、C、A、C、B、C3、盒子里有一些大小相同的球，分别是15个红球，6个花球，9个白球，12个绿球，20个黄球，6个黑球，任意摸出一个球。（1）在里填上“”“”或“”。（8分）摸到白球的可能性摸到绿球的可能性；摸到黑球的可能性摸到花球的可能性；摸到红球的可能性摸到黄球的可能性；摸到花球的可能性摸到白球的可能性；（2）在这些球中，任意摸出一个球有（）种可能，摸到（）球的可能性最大。（4分）六、数学攀登，乐在其中。有一批糖果，按每5千克装一袋，装了122袋，只是最后一袋没有装满，这批糖果可能有多少千克朝上的字母用画“正”字的方法记录合计（次）ABC第三单元布艺兴趣小组分数除法一、教材分析本单元是在学生已经掌握了分数乘法和方程的基础上进行教学的，这部分内容是今后学生学习分数四则混合运算和解决与分数有关的事迹问题的基础。主要内容包括一个数除以分数；简单的分数乘除运算；用分数除法解决简单的实际问题。二、单元教学目标1理解并掌握分数除法的计算方法，回进行分数除法计算。2回解答已知一个数的几分之几是多少求这个数的实际问题。3理解比的意义，知道比与分数、除法的关系，并能类推出比的基本性质。能够正确地化简比和求比值4能运用比的知识解决有关的实际问题。三、单元教学重点、难点重点分数除法的计算方法。难点解决“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的实际问题。四、单元课时安排9课时信息窗1给小猴做衣服分数除以整数教学目标1初步理解分数乘法与除法之间的联系。2在探究中发现、理解分数除以整数的计算方法，并能解决简单的实际问题。3在探索交流中培养学生观察、比较、分析推理和概括等思维能力，培养学生的数学思想。教学重点探究分数除以整数的计算方法,解决简单的实际问题。教学难点探究分数除以整数的计算方法，感悟算理。课前准备教师准备多媒体课件。学生准备一些折纸或彩纸和水彩笔课件。课时安排2课时教学过程第一课时授课人授课时间一、创设情境，引出问题课件出示情境布艺兴趣小组的同学要用910米的花布给小猴做衣服。如果做背心，可以做3件；如果做裤子可以做2件。你能提出什么问题做一件背心需要花布多少米做一条裤子需要多少米花布二、实验操作，探求新知1探究分数除法意义教师引导交流我们先来研究“做一件背心需要花布多少米”要把910米的花布分3份，每一份是多少该怎样列算式9103教教师引导交流你能说一说这个算式表示的意义吗教师引导交流谁还记得整数除法的意义是什么学生领悟已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。（然后组织学生讨论分数除法的意义。）总结分数除法的意义与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。2分数除以整数的计算教师引导交流猜猜看，9103的结果会是多少呢（让学生大胆猜测。）教师引导交流你能用折一折、画一画或分一分、涂一涂的方法验证一下你们的猜测结果吗下面小组里用准备好的学具材料，用自己喜欢的方法试着探讨研究交流一下。结论1画图法。生2利用平均分的思想，把910平均分成3份，就是9103，也就是把9个110平均分成3份，9103，即（93）10310米；生3根据分数乘法的意义，把910平均分成3份，求每份是多少，也就是910的13是多少，因此910391013310米。师强调把分数除法转化成我们学过的分数乘法来计算是很好的学习方法。学生边概括教师边下结论当分子是除数的倍数的时候，可以直接去除；分子不能被整数整除的时候就乘这个整数的倒数。总结分数除以整数的计算法则分数除以整数（0除外）等于分数乘以这个整数的倒数。3新知运用学生独立解决第二个问题，完成后班内交流。重点让学生说出解题思路和计算方法。三、巩固练习，灵活应用1计算下面各题894101525743516学生作业展示，订正时提醒结果要进行约分。2解答下面各题1）把1217平均分成4份，每份是多少2）什么数乘以6等于18233）一个正方形的周长是23米，它的边长是多少米四、总结收获这节课我们学习了哪些知识分数除法的意义是什么分数除以整数的计算法则是什么还有什么问题板书设计分数除以整数做一件背心需要花布多少米910391013310（米）做一条裤子需要多少米花布（学生板演）分数除以整数的计算法则分数除以整数（0除外）等于分数乘以这个整数的倒数。课后札记第二课时授课人授课时间一、串联情境，唤醒旧知1谈话昨天我们一起走进布艺小组，利用分数除以整数的方法帮他们解决了不少数学问题。你还记得用分数除以整数该怎样计算吗（指名回答）2小竞赛完成4道计算题，看谁又对又快59578489228197二、基本练习，加深理解1自主练习1先让学生独立填写，然后组织交流。交流时让学生说说自己的算法，体会到此题分数的分子都能被除数整除，所以采用分子除以除数的方法相对简捷。2自主练习23自主练习7填表题练习时，可让学生先说一说长方体的体积、长方体的底面积和高三者之间的关系，即长方体的体积底面积高，然后再计算填表。4自主练习11解方程意在借用“解方程”的形式，让学生巩固运用分数除以整数的计算方法，并让学生熟悉解方程的一般方法，为后面学习方程法解应用题做好铺垫。三、巩固练习，灵活运用自主练习第10、12、13、14、15题，联系学生实际让学生体会到学习分数除法的价值。1自主练习10、12、13这三道是基本的分数除法应用题，加深练习分数除以整数的计算方法。2自主练习14填表题练习时，先让学生明确要求谁的效率高一些实质上是看谁每周的工作效率高，让学生先说说工作效率、工作总量和工作时间三者之间的关系，然后再计算填表。3自主练习15这是运用分数乘除法解决实际问题的综合练习题。练习时，可以让学生了解一下冰箱容积与耗电情况，介绍一下千瓦时实际就是我们常说的度，然后再让学生独立解答第1个问题，纠错之后再处理第2个问题。四、课堂小结通过这节课的学习，你有什么收获把你的收获说给同位听。板书设计分数除以整数分数除以整数（0除外）等于分数乘以这个整数的倒数。课后札记信息窗2做书信袋和小裙子一个数除以分数教学目标1进一步理解分数除法的意义，沟通乘除之间的联系。2掌握一个数除以分数的推理过程，运用转化的思想领会计算方法的来由。3熟记一个数除以分数的计算法则，并能加以运用。4培养分析、推理、辩证思维等能力。教学重点运算法则。教学难点推算过程。课前准备课件课时安排2课时教学过程第一课时授课人授课时间一、创设情境、铺垫引入1课件出示布艺兴趣小组的同学要用2米布做书信袋，一个小书信袋，需要15米，一个大书信袋需要25米。2你能提出什么问题二、合作交流，探究算理1独立思考，探究方法学生领悟两米布可以做多少个小书信袋生两米布可以做多少个大书信袋学生领悟列式215225教师引导交流215等于多少呢先独立思考一会儿。启发大家可以用学具摆一摆，或者用画图的方法，也可以联系以前学过的知识试一试。老师相信你们一定有办法解决2班内交流，感悟方法先在小组里说计算方法及理由。看看你们组能想出几种计算方法然后各组派代表交流。学生可能出现以下情况结论1我把15化成小数02来算21520210（个）生2画图分析1里面有5个15，2里面有10个15，所以215210（个）生3215（25）（155）2510（个），运用商不变的性质，把被除数、除数各扩大5倍，把它变成整数除法。教师引导交流这些方法思路很清晰。一个数除以分数，大家一下子就研究出了三种方法。我觉得每种方法都有道理，虽然思考角度不同，但都是用了转化的方法，把新知识转化成了旧知识。3尝试比较，优化方法教师引导交流观察上面的算式，你有什么发现结论1我发现了可以应用以前学过的知识来计算生2我发现除法可以转化成乘法来计算生3我发现5和15互为倒数，2除以15就等于2乘15的倒数。4再次验证（1）计算225（2）生说算理2里面有（25）个15，每2个15看作1份，2里面就有（252）个25，写成算式2252522525教师引导交流由上例可知整数除以分数可以转化为乘以这个分数的倒数师小结甲数除以乙数（0除外）等于甲数成乙数的倒数三、巩固练习，拓展应用1口算1478162310142362笔算练习5613127856132215116四、课堂回顾，交流收获回顾这堂课，你有什么收获教师引导交流这节课不仅探究出了一个数除以分数的计算方法是等于这个数乘分数的倒数，更重要的是在这个过程中学会了用转化的方法解决问题，这个方法你将受用终生板书设计一个数除以分数两米布可以做多少个小书信袋2152510个两米布可以做多少个大书信袋2252525个整数除以分数等于整数乘以这个分数的倒数。课后札记第二课时授课人授课时间活动一谈话引入1、谈话同学们，洋娃娃的裙子多漂亮布艺兴趣小组的同学要给洋娃娃做几条美丽的裙子，我们一起去看看。师问同学们根据这些信息能提出什么数学问题学生领悟45米布可以做几条裙子教师引导交流怎样解决这个问题呢结论1看看45米布里有多少个425米。生2用除法可以算出来。学生列式45425小组讨论，教师参与到小组里。活动二总结分数除法的法则教师引导交流回顾联系以前学习的21525225252，再观察今天学习的4542545254，它们有什么共同的地方，你有哪些新的发现学生自主探究后交流，理解明确根据分数除以整数和整数除以分数的计算法则，用被除数乘除数的倒数。结论1被除数是分数和整数。生2除数都是分数。生3计算时都把除法转化成了乘法，都要乘除数的的倒数。甲数除以乙数要0除外，因为0不能做除数，0没有倒数活动三巩固练习1、自主练习第4题是一组计算题，用小组竞赛的形式。2、自主练习第7题3、自主练习第8题先让学生在小组中交流解题思路，通过这节课的学习，你有什么收获把你的收获说给同位听。板书设计一个数除以分数一个数除以分数等于这个数乘分数的倒数。课后札记信息窗3做蝴蝶结已知一个数的几分之几是多少，求这个数教学目标1使学生掌握列方程解答“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题的解答方法。2培养学生分析问题、解答问题的能力，以及认真审题的习惯。教学重点会用方程的方法解答“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的分数除法应用题。并掌握检验方法教学难点正确用方程的方法解答“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的分数除法应用题。并掌握检验方法。课前准备课件课时安排2课时教学过程第一课时授课人授课时间一、旧知铺垫老师这里有一个等量关系式全班人数25女生人数，谁能说说你是怎样理解的谁能画一个线段图帮助同学理解这个等量关系式学生独立思考根据提供的信息，仿照上面列几个等量关系式第二小组有6人，是第一小组的35大熊猫的寿命约20年，想当于猩猩的25二、探究新知谈话观察情境图，你获得了哪些信息你能提出什么数学问题教师根据学生的提问，有选择的进行板书第一小组计划做多少个蝴蝶结把其他学生提出