基于异速生长理论的采动覆岩离层时空分布规律与沉陷模型研究

国内图书分类号TD325国际图书分类号硕士学位论文基于异速生长理论的采动覆岩离层时空分布规律与沉陷模型研究国家自然科学基金资助项目硕士研究生导师姓名申请学位级别工学硕士学科、专业结构工程所在单位土木工程学院答辩日期2015年12月学位授予单位CLASSIFIEDINDEXTD325UDCDISSERTATIONFORTHEMASTERDEGREEINENGINEERINGSTUDYONTHESPATIALTEMPORALDISTRIBUTIONLAWOFSEPARATEDSTRATAINMININGOVERBURDENANDTHESUBSIDENCEMODELBASEDONTHETHEORYOFALLOMETRICGROWTHNATIONALNATURALSCIENCEFOUNDATIONOFCHINACANDIDATESUPERVISORACADEMICDEGREEAPPLIEDFORMASTEROFENGINEERINGSPECIALTYSTRUCTURALENGINEERINGDATEOFORALEXAMINATIONDECEMBER2015UNIVERSITY硕士学位论文基于异速生长理论的采动覆岩离层时空分布规律与沉陷模型研究学位论文答辩日期指导教师签字答辩委员会成员签字大学学位论文独创性声明本人声明所呈交的学位论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得大学或其它教育机构的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示了谢意。研究生签名日期大学学位论文使用授权声明大学、中国科学技术信息研究所、国家图书馆、CDMD和DMD有权保留本人所送交学位论文的复印件和电子文档，可以采用影印、缩印或其他复制手段保存论文。本人电子文档的内容和纸质论文的内容相一致。除在保密期内的保密论文外，允许论文被查阅和借阅，可以公布（包括刊登）论文的全部或部分内容。论文的公布（包括刊登）授权大学研究生处办理。研究生签名导师签名日期目录摘要IABSTRACTIII第1章绪论111问题的提出及研究意义1111问题的提出1112研究意义212国内外的研究现状3121国外研究现状3122国内研究现状613本文研究内容及技术路线7131本文研究内容7132本文技术路线8第2章采动覆岩离层时空分布规律与沉陷模型相关理论1121采动覆岩离层形成的力学机理11211上覆岩层荷载的确定12212采动覆岩离层的形成条件13213离层的产生及其异速发展的力学判据1422采动覆岩离层的分布规律17221采动覆岩离层发展的空间分布17222采动覆岩离层发展的时间过程18223采动覆岩离层的发展与开采沉陷的关系1923开采作用下的地表沉陷模型研究19231地表沉陷原理19232地表沉陷过程及其沉陷特征21233地表沉陷影响因素分析2224本章小结23第3章采动覆岩离层分布规律物理模拟及其异速现象的实验研究2531相似材料模拟实验简介及其基本原理2532相似材料模拟实验方案设计25321模拟原型条件及实验目的26322模拟试验相似常数的选取26323相似材料的选择及配比26324实验模型尺寸设计及模型制作27325模型测点布设2833相似材料模拟实验结果与分析30331覆岩移动与离层形成过程分析31332离层发展的时空过程分析33333离层的发展与地表沉降3434离层异速生长的实验揭示及分析36341相似材料模拟实验中的异速现象36342离层生长状态的力学揭示3835本章小结39第4章采动覆岩离层分布规律数值仿真研究4141RFPA简介及其基本原理4142RFPA数值模拟设计42421地质开采条件42422数值模型建立4243RFPA数值计算结果分析4344不同因素对采动覆岩离层生长及地表沉降的影响46441开采厚度不同46442开采深度不同5045本章小结53第5章基于采动覆岩离层异速生长的沉陷模型研究5551采动覆岩离层生长的时空分布规律5552采动覆岩离层的异速生长理论56521异速理论56522离层异速生长现象及力学机制5753采动覆岩离层生长的异速性分析58531离层异速生长的动态过程及判定公式58532离层宽度的异速生长规律及其与地表沉降的关系60533基于采动覆岩离层异速生长的沉陷模型7154本章小结71第6章结论与展望7361结论7362展望74参考文献75攻读硕士学位期间发表的学术论文79攻读硕士学位期间参与的科研工作81致谢83摘要随着煤矿产业的不断发展，矿山开采沉陷造成的损害日益严重。在煤炭开采过程中，采动覆岩离层作为一种必然现象，其生长发展过程对开采沉陷起着重要的影响作用。因此，建立采动覆岩离层与地表沉降之间的关系模型，研究采动覆岩离层的时空分布规律，分析离层生长发展的异速特性，能够进一步认识和完善开采沉陷理论，为其提供重要的理论指导意义和工程实用价值。本文以沉积煤系地层中的采动覆岩离层为分析对象，结合异速生长理论，利用相似材料模拟实验、RFPA数值模拟等方法，研究了开采沉陷与离层的时空分布规律之间的关系。主要研究成果如下（1）煤层的开采过程中，离层的生长状态受到上下位岩层沉降速率差的影响，当离层上位岩层的下沉速率小于下位岩层，离层处于起裂、发展阶段，当离层上位岩层的下沉速率大于下位岩层，离层处于闭合阶段，并逐渐被压实。（2）煤层采出后形成采空区，开采空间在地层中向上转移，层层传递最终波及地表形成地表沉陷，其在地层中便以离层空间的形式存在。离层的生长状况也会对地表沉降造成一定的影响，煤层停采后大量离层进入闭合阶段，地表沉降也逐渐趋于稳定。（3）采动覆岩离层在各阶段内的生长速率各不相同，体现出异速特性。离层起裂后进入发展阶段，此时处于正异速生长状态，其长度与宽度逐渐增大直至最大值，之后离层进入负异速生长状态，其长度不再变化，宽度逐渐减小，离层开始闭合。（4）基于异速生长理论，对开采过程中离层宽度的生长状况进行研究，根据地层中各空间的等量转换过程，得出采动覆岩离层与地表沉降之间的关系，建立基于采动覆岩离层异速生长的地表沉降模型。关键词开采沉陷；采动覆岩离层；异速生长；时空分布；沉陷模型ABSTRACTWITHTHEDEVELOPMENTOFCOALMININGINDUSTRY,THEDAMAGEOFTHESURFACESUBSIDENCEDUETOMININGISGRADUALLYSERIOUSTHEDEVELOPMENTPROCESSOFSEPARATEDSTRATAINMININGOVERBURDENSPLAYSANIMPORTANTROLEINMININGSUBSIDENCEASANINEVITABLEPHENOMENONTHEREFORE,BUILDINGTHERELATIONALMODELBETWEENTHESEPARATEDSTRATAINMININGOVERBURDENANDTHESURFACESUBSIDENCE,STUDYINGTHESPATIALTEMPORALDISTRIBUTIONLAWOFSEPARATEDSTRATAANDANALYZINGTHEALLOMETRICCHARACTERISTICSOFGROWTHANDDEVELOPMENTOFSEPARATEDSTRATAINMININGOVERBURDEN,WHICHCANBEABLETOFURTHERUNDERSTANDANDIMPROVETHETHEORYOFMININGSUBSIDENCE,TOPROVIDEIMPORTANTTHEORETICALGUIDANCEMEANINGANDPRACTICALVALUEINENGINEERINGTHISDISSERTATIONSTUDIESTHESPATIALTEMPORALDISTRIBUTIONLAWOFSEPARATEDSTRATAANDITSRELATIONSHIPWITHTHEMININGSUBSIDENCECOMBINEDWITHTHETHEORYOFALLOMETRICGROWTH,WHICHUSESTHEMETHODSOFSIMILARMATERIALSIMULATIONEXPERIMENTSANDRFPANUMERICALSIMULATIONANDREGARDSTHEMININGOVERBURDENSEPARATEDSTRATAINSEDIMENTARYSTRATAASANALYSISOBJECTSTHEMAINRESULTSAREASFOLLOWS1INTHEPROCESSOFCOALSEAMMINING,THEGROWTHSTATESOFSEPARATEDSTRATAISAFFECTEDBYTHESEDIMENTATIONRATEDIFFERENCEINTHEUPPERANDLOWERSTRATAWHENTHESUBSIDENCEVELOCITYOFTHEUPPERSTRATAISLESSTHANTHESUBSIDENCEVELOCITYOFTHELOWERSTRATA,THESEPARATEDSTRATAISINTHECRACKANDDEVELOPMENTSTAGEOTHERWISE,THESEPARATEDSTRATAISINTHECLOSINGSTAGE,ANDISCOMPACTEDGRADUALLY2MINEDOUTAREAISFORMEDAFTERCOALMINING,THEMININGSPACESHIFTUPWARDINTHESTRATA,SPREADINGTOTHESURFACEANDCAUSINGTHESURFACESUBSIDENCEEVENTUALLY,WHICHEXISTSINTHESTRATAASTHEFORMOFSEPARATEDSTRATASPACETHEGROWTHSTATESOFSEPARATEDSTRATAWILLCAUSEACERTAININFLUENCEONSURFACESUBSIDENCE,ALARGENUMBEROFSEPARATEDSTRATACOMEINTOTHECLOSINGSTAGESAFTERSTOPPINGMININGOFCOALSEAM,ANDTHENTHESURFACESUBSIDENCEISALSOGRADUALLYSTABILIZED3THEGROWTHRATEOFSEPARATEDSTRATAINMININGOVERBURDENISDIVERSEFROMEACHOTHERINEACHSTAGE,WHICHREFLECTSTHEALLOMETRICCHARACTERISTICSTHESEPARATEDSTRATAENTERTHEDEVELOPMENTSTAGEAFTERTHECRACK,WHICHISINASTATEOFPOSITIVEALLOMETRICATTHATTIME,THELENGTHANDWIDTHINCREASEDGRADUALLYUNTILTHEMAXIMUM,SINCETHEN,THESEPARATEDSTRATACOMESINTOASTATEOFNEGATIVEALLOMETRIC,WHOSELENGTHNOLONGERCHANGE,WIDTHDECREASES,THESEPARATEDSTRATABEGINSTOCLOSE4BASEDONTHETHEORYOFALLOMETRICGROWTH,THISDISSERTATIONSTUDIESTHEGROWTHSTATESOFSEPARATEDSTRATAWIDTHINTHEPROCESSOFMINING,WHICHOBTAINSTHERELATIONSHIPBETWEENSEPARATEDSTRATAINMININGOVERBURDENANDSURFACESUBSIDENCE,ANDESTABLISHESTHESUBSIDENCEMODELBASEDONALLOMETRICGROWTHOFSEPARATEDSTRATAINMININGOVERBURDENACCORDINGTOTHEEQUIVALENTCONVERSIONPROCESSOFEACHSPACEINTHESTRATAKEYWORDSMININGSUBSIDENCE,SEPARATEDSTRATAINMININGOVERBURDEN,ALLOMETRICGROWTH,SPATIALTEMPORALDISTRIBUTION,THESUBSIDENCEMODEL第1章绪论11问题的提出及研究意义111问题的提出矿产资源是人类社会生产与生活的必不可少的重要物质，随着世界各国经济的迅速发展，各国对于地下矿物资源的使用量日益增加，采矿规模正在不断扩大。我国作为矿业大国，矿产能源的储量十分丰富，其中又以煤炭资源为主体能源，其在一次性能源生产和消费的总量中约占70。煤炭资源在国民经济发展中占有重要的战略地位，这种以煤炭为主的能源使用格局在相当长的时期内不会发生大的改变1。据不完全统计，在我国煤炭总储量中仅“三下”压煤就达到13719亿吨，其中约60位于建筑物下，28位于水体下，12位于铁路下。虽然自建国以来，我国针对“三下”采矿进行了一系列研究和实验，但由于技术水平的限制，对于该部分煤炭资源也只能采取回避政策。在现代社会，随着科学技术的迅速发展，社会生产力急剧增长，工业、农业对于能源的需求量也日益增多，虽然现代研发出了许多新型能源，但传统的煤炭能源的消耗使用仍处于主导地位。为了保证煤炭工业的继续发展，不可避免地就会对煤炭资源进行过渡开采，在每年煤炭产量逐渐增加的背后，存在着许多老矿区煤炭资源逐渐枯竭的这一重大现实问题。原本采取回避不采政策的“三下”压煤已经到了非采不可的地步了，这就对环境和土地保护提出了更高的要求。煤层采出后会在地下形成采空区间，导致原来处于稳定状态的上覆岩层由于失去支撑而发生地层沉陷，一般情况下，这种沉陷速度较为缓慢，但经过日积月累，最终会在地表形成公里级的沉陷区，位于沉陷区内的建筑、铁路、水体等将遭到不同程度的破坏2。截止到2012年底，我国的沉陷区面积累计已达12000KM2，经济损失已经累计超过600亿元，由于矿山开采造成的地层沉陷，我国煤炭产业的开发计划和国民经济发展都受到严重的制约，特别是地表的建筑物、道桥、铁路、水体及耕地受到了严重破坏。主要表现在3（1）煤矿开采造成的地表沉陷严重破坏了周边生态环境，天然的森林、草原植被被破坏，山体滑坡、土地荒漠化等都会对本地生态环境造成不可逆转的破坏。（2）煤矿开采对矿区内的地表建（构）筑物、道桥、地下管网及城市基础建设造成严重的破坏。这会迫使公路、铁路改道，建（构）筑物重建，给当地经济带来重大的损失，也会给当地人民生活带来极大的困扰，影响社会安定。（3）开采沉陷会对当地水资源造成严重破坏，煤层开采扰动含水层，使地下水资源得不到补给恢复，地下水位严重下降，给居民用水带来不便。开采形成的地表沉陷坑会使附近河流变浅，甚至消失，而在沉陷盆地又会形成沼泽地，使农业耕作环境发生改变。（4）开采沉陷对于农用耕地的破坏尤为严重。我国作为一个农业大国，拥有的人均耕地却不及世界人均耕地的四分之一，而煤层开采形成的塌陷会造成大量的耕地破坏，还会使土壤干燥化、盐碱化，都将影响农田耕地正常的生产工作，不仅严重制约了我国农业经济的发展，而且治理被破坏的耕地所需的国力财力投入也限制了我国整体经济的增长。矿山开采所带来的不良后果往往都是不可逆转，不易恢复的，开采沉陷造成的破坏不仅影响着社会经济、生态环境和人民生活，而且这些结果又会反过来限制煤炭产业的的发展，形成恶性循环。因此，研究开采沉陷规律并对沉陷损害进行控制治理，是保护生态环境，推动我国煤炭产业快速健康的发展，促进我国社会、经济稳定的迫在眉睫的任务要求。矿山开采沉陷理论中，离层是影响地表沉陷的关键因素，离层形成的力学机理、离层长度与宽度的异速生长特征、离层的空间分布规律及其随时间发展的变化规律等都会对开采沉陷的发展过程产生一定的影响，所以研究采动覆岩离层异速生长的机理，分析覆岩离层发展过程中的时空分布规律，能够进一步的发展和完善矿山开采沉陷理论，为开采沉陷灾害防治提供更有效的控制方法。因此，本文结合国家自然基金项目基于采动覆岩离层异速生长的开采沉陷预测模型研究（批准号），对基于异速生长理论的采动覆岩离层时空分布规律与沉陷模型进行了研究。112研究意义在地下矿物开采中，以煤层开采造成的地层沉陷影响最为广泛并最具代表性，这是因为煤系地层结构主要以层状沉积岩构成，为层状连续分布的，且其开采范围大，覆岩破坏严重。煤层采出后，地层中的原始应力遭到破坏，上覆岩层在应力重分布的作用下发生变形破坏，在其移动、变形的过程中，由于各岩层物理力学性质的不同，上下位岩层之间就会产生离层现象，采空区以离层空间的形式在覆岩中向上进行转移，最终波及地表，形成地表沉陷，直至地层应力达到新的平衡状态。作为矿山开采沉陷理论中的关键因素，采动覆岩离层不仅影响着上覆岩体的力学性质，又在某种程度上控制着矿山开采沉陷的发生规律，研究离层现象及其发展规律将有利于进一步认识和防治矿山开采沉陷灾害。由于开采地层结构的特殊性、复杂性，采动覆岩离层的产生及其发展也是复杂的，不仅受到地质条件的制约，同时还受到采煤方法等开采条件的影响，各种因素对离层分布规律影响的定量关系还尚未明确。由于离层本身和离层之间存在的异速生长现象，导致其发展状况参差不齐，对地表沉陷的贡献大小不等；在矿山开采过程中，作为一种人为扰动破坏作用下的自组织演化现象，采动覆岩离层的产生机理及其在时间与空间上的发展过程体现出了非规范性、非连续性，使得人们对于离层问题的研究及开采沉陷的预测更加困难。其中，离层的力学行为确定、异速发展特征、动态演化过程，特别是基于异速生长理论下的采动覆岩离层时空分布规律与沉陷模型研究等问题还未得到很好的解决。因此，需要结合理论知识，并利用实验研究、数值分析等方法对矿山开采沉陷中的覆岩离层问题进行深入研究，完善矿山开采沉陷理论，防治矿山开采沉陷灾害，使其理论和应用更具社会实用价值。12国内外的研究现状121国外研究现状煤炭开采引起的地层沉陷是一个复杂的时空动态过程，在地层的移动和变形过程中会产生离层现象，离层的发育又极大的影响着地层沉降过程，进而影响地表建筑物的安全性等等。人们对于开采沉陷机理的研究大致经历了三个阶段20世纪以前的推理、假说阶段，1901年至二战的现场实测、规律认知阶段和二战后至今的理论研究阶段。期间，针对采动覆岩离层现象的研究也取得了大量成果。在20世纪以前，开采沉陷对人类生产和生活的影响就已经被人们所认知，但并没有对其破坏机理进行系统深入的研究，尤其是开采产生的离层现象。早在15世纪，比利时曾出台相关规定在LIEGE采煤时，开采深度必须大于100M。1825年、1839年，比利时学者两次组织专业人员调查LIEGE采矿区上方地表开采破坏造成的影响，提出了关于开采沉陷影响传播的“垂线理论”；1858年，比利时学者GONOT在观测资料的基础上，提出了“法线理论”，为采空区上下边界的开采影响范围的确定提供了一种新的方法，即通过对应点的层面法线来界定4，该理论针对的是开采深度较小，浅部开采已完成的情况。针对GONOT的研究成果，许多学者提出了不同观点，认为层面效应可能改变地表沉陷的范围，例如1871年，比利时学者DUMONT认为其理论的适用范围应仅限于倾角小于68的煤层，因此修正了“法线理论”，提出了地表下沉量的计算公式5。后来又有一系列的理论和假设被提出，如德国学者JICINSKY于COSWM1876年提出了“二等分线理论”；1882年，耳西哈教授完善了“自然斜面理论”6，阐述了岩层的移动范围和塌陷过程，他认为抛物线状不是采空区上方塌陷的最终形态，采动覆岩的移动最终会波及采空区两侧，自然斜面角是圈定下沉盆地形态的最终依据，并且给出了六类岩层的自然斜面角，其斜面角范围是5484；1885年，法国学者FAYOL通过模型研究的方式提出了矿山开采沉陷的“拱形理论”；1885年1897年，学者HAUSSE提出了开采破裂角的概念，并对主破裂与次破裂的传播过程进行了阐述，认为开采沉陷是从采空区顶板经过地层向上逐渐发展的，提出了在沉陷过程中采空区上方会形成冒落带、裂隙带和纯弯曲带的“分带理论”6，并建立了相关的几何理论模型。这些理论除阐述了初始开采沉陷或地表移动模式外，最后都可归纳为对开采破坏范围的确定，在这些理论认识的基础上，20世纪的开采沉陷学迅速发展并逐步走向成熟。1919年，德国学者LEHMANN认为地表沉陷类似于一个褶皱的过程，并对采空区上方岩层中拉伸与压缩区的轮廓图进行了描述，提出了“波谷理论”；1953年，波兰学者ASALUSTOWICZ在弹性基础梁理论的基础上研究出波动理论，推导出了波动下沉剖面方程7；1954年，波兰学者JLITWINISZYN首次将随机介质理论引入到岩层移动的研究中，将岩层移动视为以随机过程，这一方法后被发展为广泛应用的概率积分法，极大地推动了矿山开采沉陷学的发展8；1960年，南非学者SALAMON针对弹性理论做了进一步研究，在连续介质力学与影响函数法相结合的基础上得出了适用范围更广的线弹性分析原理面元原理910，现代边界单元法在此基础上得到发展；1961年，BRAUNER通过圆形积分网络法计算出地表移动11，得出了可用于计算地表水平移动的影响函数；1975年，英国矿业部出版沉陷工程师手册12，其中基于地质条件变化而建立的开采沉陷经验预计模型得到了广泛应用；1983年，西德学者HKRATZSCH编著了采动损害及其防护13，该专著中针对采动地层沉陷的各种预测方法进行了总结论述。随后直到80年代末，逐渐形成了一套完整的开采沉陷理论体系14。随着对矿山开采沉陷理论的深入研究，人们逐渐认识到采动覆岩破坏过程中存在的离层现象，诸多学者通过不同手段探讨了采动覆岩离层的存在性、形成原因、发育过程、分布规律及影响离层发育的各种因素等等。HKRATZSCH在其专著采动损害及其防护中对离层现象进行了一些介绍；1984年，美国学者SS彭发表了专著煤矿地层控制，基于压力拱理论对煤层直接顶板的卸压状态进行了解释，该顶板位于煤层采空区正上方，且随着煤层的开采，顶板内出现了滑移、沉降和离层现象15；1989年，波兰学者JPALARSKI发表文章“THEEXPERIMENTALANDPRACTICALRESULTSOFAPPLYINGBACKFILL”，文中介绍了离层注浆减沉技术，并指出通过向采动覆岩离层注浆的方法能够实现的地层减沉率为203016；1990年，美国学者ZT比尼斯基在HAUSSE的“分带理论”的基础上研究了采动覆岩中的三个移动带，指出离层和断裂产生于裂隙带中17；1990年，俄国学者发表了采动岩体中离层空间的形成18，文中针对“三下”中位于水体下的煤炭开采计算工作进行了完善，研究分析了裂隙带中离层产生的原因、出现的位置以及影响离层的有关因素等，利用当时已经发展成熟的相似材料模拟实验，算得离层的分布高度应为H15D230（当20MD207H时，D2表示工作面的长度），且当实验中的工作面长度大于07H时将不出现离层。通过大量的研究，开采沉陷中的离层现象越来越受到人们的重视，对于离层问题的发展，为后人治理矿山开采造成的损害方面起到了举足轻重的作用。综上所述，针对开采沉陷中的覆岩离层问题，外国学者进行了大量的研究并取得了丰硕的成果。从最早的被动认识开采沉陷规律，到近代形成了一套完整的开采沉陷理论体系，然后在矿山开采沉陷理论的基础上深入地层内部，研究采矿区地层沉陷的内部机理，即针对采动覆岩离层问题进行相关研究。这些研究成果揭示了采动覆岩离层现象存在的普遍性，通过相关理论知识及相似材料模拟实验研究了离层的产生机理、空间分布及几何尺寸上的特性，对该现象进行了定性描述。然而，作为一种非线性破坏问题，采动覆岩离层的发育在空间及时间上都具有一定的复杂性，离层的产生到闭合是随着时间而不断发展变化的，由于内部岩层层位、岩性的不同，在离层的整个发展过程中都体现了一种速率上的差异性。因此，根据国外研究现状来看，针对开采沉陷过程中的采动覆岩离层时空规律及其异速生长问题还有待进行深入的研究。122国内研究现状我国对矿山开采沉陷问题的研究起步较晚，但在多年开采实践的基础上也逐步建立了适合我国实际情况的沉陷理论和预测方法，取得了大量可喜的成果。自1950年起我国学者开始通过相似模拟实验及现场实测等方法来研究矿山开采沉陷规律，1960年之后才进入系统的理论研究工作，而在此之前，我国采用的是苏联的典型曲线法。1960年左右，我国为了进行地表移动的观测工作，在阜新、开滦、淮南、大同等各大矿区建立了地表移动观测站，经过几十年的积累得到了大量的实测资料，利用实测数据求出地表移动参数，并编制了开滦等三矿区的地面建筑物及主要井巷保护暂行规程，自此摆脱了长期引用苏联经验解决我国问题的现状19；1965年，刘宝琛，廖国华在煤矿地表移动基本规律一书中发展了JLITWINISZYN的随机介质理论，并将概率积分法引入到我国地表移动预测中，使其成为我国开采沉陷预计的主要方法20；1981年，刘天泉、仲惟林将概率积分法进行了系统的总结归纳，并对采动覆岩破坏规律进行了相关研究21；1982年，何国清等应用“威布尔分布模型”研究下沉盆地的地表移动情况，并初步提出碎块体理论22；1988年，谢和平提出了损伤非线性大变形有限元法来研究地表沉陷与覆岩移动23。我国学者针对开采沉陷问题做了大量研究工作结合大量的现场实测数据进行地表移动及其沉降灾害的特征分析；通过理论公式的推导对地表下沉曲线进行预测；采用物理实验方法进行矿山开采沉陷的仿真模拟研究；利用有限元法、边界元法、离散元法等数值计算方法对开采沉陷进行力学分析计算。随着开采沉陷理论体系的不断成熟，国内学者有针对采动覆岩离层问题进行了大量的研究，同样取得了丰硕的成果。1981年，刘天泉通过对开采中的多种倾角煤层（水平、缓倾、急倾）进行了观测研究，总结其岩层破坏及地表移动的特性，得出了导水裂隙带的概念，并指出覆岩的裂隙带中存有大量离层24；自上世纪80年代以来，范学理、齐东洪等首次将离层注浆减缓地表沉降技术应用于抚顺煤矿中25，在以后的几十年里，全国各地不同矿区将离层注浆减沉技术应用于工程实践中并在开采沉陷的治理方面取得了很大的成效，推动了开采沉陷与离层注浆减沉技术的相关研究2627；1986年，赵德深在大量相似材料模拟实验的基础上初步研究了离层的分布规律问题，提出的采动覆岩离层的“拱梁平衡理论”在宏观上定义了覆岩离层的力学结构28，针对离层的分布规律而进行的大量模拟实验揭示了离层的最大发展高度可达043067H29；1995年，郭惟嘉研究了离层的动态发育问题，利用动态数值计算模型得出了离层理想高度的计算公式30，1997年，杨伦、于广明等以组合板力学模型为基础建立了离层发生高度的计算公式31；1998年，范学理确立了离层注浆后形成的移动拱模型，移动拱的存在为离层扩展提供了条件32；2000年，李树刚基于相似模拟实验研究了综放开采条件下离层裂隙的形态演化问题，分析得出了裂隙区域内的空隙渗流特性33；2004年，许家林基于关键层理论研究分析了离层动态演化规律，通过离层分隔填充减沉模拟实验研究推进了离层充填减沉技术的发展34；2005年，赵德深通过数值模拟的方法对覆岩破坏及离层的产生进行了模拟研究，研究结果揭示了离层生长高度与开采工作面推进距离、离层发生范围与煤层采厚之间的关系35；2010年，宁掌玄等通过相似材料模拟实验研究走向长壁全部跨落法采煤情况，发现在初次来压与周期来压之间产生离层，且其发展高度为推进距离的0406倍36；2011年，戴华阳等通过数值模拟与概率积分相结合的方法，研究了煤层回采后岩石裂缝的分布规律，确定了矿山开采过程中覆岩离层的分布情况37。国内学者采用理论分析、物理实验及数值模拟等方法研究采动覆岩离层发育的复杂问题，并在离层的产生分布、影响因素及离层的大小判定等方面取得了如上所述的丰硕成果。综上所述，国内外学者针对矿山开采沉陷及覆岩离层等问题都进行了大量的研究。由于西方国家的能源结构主要以石油为主，煤炭用量仅占一小部分，故近年来外国学者在开采沉陷方面的研究热情并非很足，研究也没有取得太多的新进展，而我国作为一个煤炭生产与使用大国，将会促使国内学者长期致力于矿山开采沉陷方面的研究，同时在覆岩离层的研究方面仍有许多问题需要去解决。因此，本文以沉积煤系地层中的离层为研究对象，基于离层发育过程中的异速特性，揭示离层形成与异速发展的力学机制，研究离层发展的时空分布规律，建立基于采动覆岩离层的开采沉陷模型，进而研究开采沉陷与离层时空分布规律的相互关系，完善采动覆岩离层研究成果在开采沉陷控制中的影响与应用。13本文研究内容及技术路线131本文研究内容本文主要以沉积煤系地层中的离层为研究对象，采用理论分析、物理实验及数值仿真模拟等相结合的方法，研究基于异速生长理论的采动覆岩离层时空分布规律与开采沉陷模型之间的关系。本文共分为六章第一章为绪论，第二章为采动覆岩离层时空分布规律与沉陷模型相关理论研究，第三章为采动覆岩离层分布规律物理模拟及其异速现象的实验研究，第四章为采动覆岩离层分布规律数值仿真研究，第五章为基于采动覆岩离层异速生长的沉陷模型研究，第六章为结论与展望。本文主要内容包括以下几个方面（1）阐述本文研究内容的选题背景及意义，论述了国内外关于矿山开采沉陷及采动覆岩离层诸多问题的研究现状，在总结前人经验结论的同时，思考其中未深入探讨和完善的问题，提出了本文的研究课题及研究思路；（2）分析采动覆岩离层形成的力学机理，研究离层发展的时空分布规律，探讨地表沉陷与离层时空分布规律之间的关系，建立矿山开采的地表沉陷模型；（3）通过物理实验的方法对采动覆岩离层的发展演化过程进行研究，采用相似材料模拟实验，模拟矿山采挖过程中覆岩离层生长发育的整个时空过程，对离层发展的异速现象进行分析总结，得出地表沉陷与离层发展之间的规律。（4）利用RFPA软件对开采过程中的离层现象进行数值模拟分析，研究不同因素对于离层发展及地表沉降的影响，来进一步验证和丰富相关物理实验成果。（5）在物理实验及数值模拟的基础上，对研究结果进行归纳总结，分析离层时空分布的基本规律、离层生长的异速特性及其沉陷模型，为离层现象在开采沉陷防治中的应用提供新的理论依据。（6）总结本文的研究成果，阐述本文中仍待解决的问题，并针对下一步的研究工作进行展望。132本文技术路线本文围绕矿山开采沉陷中的覆岩离层及地表沉陷问题进行研究分析，其主要技术路线如图11所示。相关文献检索，制定研究思路与计划提出科学问题基于异速生长理论的离层分布规律及其与地表沉陷关系研究综合研究、比对分析、相互验证以矿山开采沉陷中的离层发展为切入点采动覆岩离层形成机理采动覆岩离层发展的时空分布规律相似材料模拟实验数值模拟采动覆岩离层发展的分布规律研究离层生长的各影响因素离层异速生长数据统计离层发展与地表沉陷关系研究理论研究采动覆岩离层异速生长现象及力学机制地表沉降与离层宽度异速生长之间的关系采动覆岩离层异速生长的时空分布规律及沉陷模型图11技术路线图第2章采动覆岩离层时空分布规律与沉陷模型相关理论21采动覆岩离层形成的力学机理研究采动覆岩离层形成的力学机理，需要构建与实际情况相符合的物理力学模型。采场顶板是由强度不同、岩性各异的岩层，按照一定顺序组合在一起形成的多个不同的岩层组合38，每一岩层都是一种板状结构，又考虑到采场煤层推进方向的长度远大于基本顶岩层走向的悬露长度，故这里将组合板模型进一步简化为组合梁模型，该组合岩梁的力学模型如图21所示。1采空区；2关键层；3岩层组合；4层间离层图21采场覆岩地层组合梁力学模型将岩梁视为两端固定的超静定结构，对组合岩梁中的某一岩层以及岩梁上的任意一点进行受力分析，如图22所示。图22岩梁受力分析图211上覆岩层荷载的确定假定煤层顶板上方第一层岩层到其上第N层岩层为一岩层组合，由材料力学中的组合梁理论，岩层组合中每一截面的剪力Q和弯矩M都由N层岩层中各层的小截面来承担，即（21）123NQ（22）M各层岩层的曲率KI与弯矩的关系是1X（23）IXIIIKEJ式中，第I层岩层的曲率半径；I第I层岩层的弹性模量；IE第I层岩层对中性轴的截面惯性矩。IJ当岩梁宽度为B时，则其截面惯性矩为；取单位宽度B1，则有312IIBHJ，其中HI为第I层岩层的厚度。312IJ对于层状的岩层组合来说，由于两相邻层面上的抗剪强度较低，且岩层的曲率半径较大，故岩层组合中各层的曲率必然趋于一致，最终各岩层的弯矩进行重分配，即（24）12NMEJEJ又有，所以有123NXXXXXMDQQX，（25）21JQE31JQ1NJQE故，即212111NNQJ（26）112XXNEJQQ式中，第I层岩层的容重。12XNQHHI当计算岩层组合中第N层岩层对第一层岩层的影响时，其上形成的荷载为。再将代入（2）式，可得391X1N31IJ（27）31233NNEHHQE当第N1层岩层的移动变形小于第N层时，则表示其下N层岩层的变形是同步协调的，故第N1层岩层已经不再需要其下部的岩层去承担它所受的任何荷载，必有QN1QN1，因此可将QN1作为作用于第1层岩层单位面积上的荷载。212采动覆岩离层的形成条件在矿山开采形成采空区时，位于覆岩内部未发生变形破坏的岩层，会在其自重作用下发生垂直弯曲移动，从下往上依次发生冒落、断裂、弯曲和下沉，并在相邻层面产生分层现象。在相邻岩层岩性不同、厚度不均等差异性的影响下，层与层之间在垂直方向上的弯曲沉降并不协调，即相邻两岩层将在垂直于层面的方向上发生分离，在地层中形成一定的离层空间。采空区上方岩体中形成离层的必要条件为（1）岩层非断裂式破坏条件上下相邻两岩层应保持一定的完整性，即能够保证两者整体连续移动，没有受到断裂式破坏，其力学条件为40（28）MAX0式中，岩层受到的最大应力；岩层的最大允许应力。MAX、0、（2）岩层沿层面发生分层的力学条件在剪切作用下，岩层将沿相邻接触面产生分层，其力学条件为（29）TANC式中，相邻接触面上的剪应力与法向应力；、C接触面间的摩擦、力与黏聚力。（3）岩层结构力学条件相邻两岩层结构力学条件为上硬下软时，才可能在层面之间产生离层41，即（210）上下FF式中，分别为上下层位的普氏硬度系数。上、下FF（4）岩层垂直移动力学条件相邻两岩层要沿层面垂直方向发生分离，就需要上下位岩层发生大小不等的沉降变形，且上位层岩层变形挠度小于下位层岩层，即（211）上下W式中，分别为上、下位岩层沉降挠度值。上、下（5）岩层沿垂直方向可移动条件在相邻两岩层发生不同步下沉时，下位岩层需要有足够的移动空间方可产生离层，即开采空间尚未被冒落的岩石完全填充42（212）10IIMKM式中，M开采煤层总厚度；MI第I岩层的原始厚度；KI第I岩层的碎胀系数。研究表明43，层间弱面破坏导致离层空间的产生。煤炭开采推进过程中，相邻岩层在法向上产生弯曲变形，在满足必要条件（1）、（3）、（5）的情况下，接触面会在横向剪切力作用下发生剪裂，满足条件（2）而产生层间错动，然后在岩层自重和水平应力作用下发生拉裂，满足条件（4）而产生纵向分离，最后相邻两岩层同时满足上述五个条件，即可在地层中形成离层空间。213离层的产生及其异速发展的力学判据根据组合岩梁的力学结构模型可知，在地层中由于相邻两岩层下沉挠度的差异，会引起地层中离层的起裂、发展与闭合等一系列的活动。取地层中某条离层进行分析，在边界影响线的范围内，离层所在的下位岩层受到下部岩体的支撑，可将其视为弹性地基梁，离层上方的关键层视为两端固定的超静定梁，在图21的组合梁力学模型基础上，建立该离层的力学分析模型如图23所示。图23离层发展的力学模型在均布荷载Q（包括岩层自重和上覆岩层传递下来的荷载，可根据公式27求得）作用下，设地基梁的竖直位移为ZX，梁与地基之间的压力为PX，由温克尔假设可得，地基沉陷Z与地基压力P的关系式为，式中X为岩梁底PKZ边上某点距原点的距离，K为地基梁的阻力系数，Z为地基梁的下沉挠度。以岩梁底边为X轴，离层中点为原点，岩层下沉方向为Z轴建立坐标系。计算原点右侧地基梁下沉挠度值，下沉挠度Z与荷载Q、地基压力P的关系式可以写为（213）4DZEIPKZX取梁的柔度特征值为，EI为地基梁抗弯刚度，求得积分方程为4KI（214）1234SINCOSSINCOSXXQZECECXK由定性分析得知，当时，下沉，仅当，这一条件得QZK340到满足，故上式可变为（215）12SINCOSXQZECXK根据现实情况可知，在距开采边界无穷远处的下沉量为零，而计算值为回采前后在两种情况之中受载和非受载岩层的下沉之差。因此，为了使求出的下沉量符合实际情况，应从上式中减去，故得出弹性地基梁的下沉曲线方程为QK（216）12SINCOSXZECX根据边界条件；，可求出，式中0MAX/XW0DZ/X12MAXCW为弹性地基梁的最大下沉值，M为煤层开采厚度，为岩层下沉系数。AXW因此，弹性地基梁的弯曲方程为（217）MAXSINCOSZEXX0同理求得原点左侧弹性地基梁的下沉曲线方程为（218）AXSISZW对于岩梁来说，挠度Z与荷载之间的关系为P（219）4DZEIX根据边界条件；，可得出岩梁的下沉曲线方程为/0XDZ/0D（220）24PXEI式中D岩梁长度的一半；岩梁的抗弯刚度；岩梁所受荷载。P由此可算出上下位岩层的挠度差，即可求得离层的宽度W为44（221）2MAXSINCOS4WZEXXDEI0（222）2AXIPI在Z0处即粱的中点位置两岩层挠度差最大，令，可得出WVT（223）2MAXSINCOS4PWEXXDEIVT由于X也是变量，可以看出随着时间的推移，速度和时间并不成比例关系，故离层发展的速度并非匀速，而是呈异速生长特性。22采动覆岩离层的分布规律221采动覆岩离层发展的空间分布随着煤层的开采，采空区上方覆岩中产生压力平衡拱，压力平衡拱的存在是产生离层的先决条件，故覆岩离层的产生区域大致呈一个拱形范围。当煤层初步采挖，形成小范围的采空区，煤层上方伪顶垮落，顶板岩层应力按照拱结构的形式向采空区两侧转移，称这种压力平衡拱为初始拱；压力平衡拱随着煤层的开采而不断破坏，形成更大范围的新的平衡拱，称之为扩展拱；当其不再随煤层开采面的推进而沿竖向扩展时，就达到了极限状态，称之为极限拱，极限拱的拱高一般为0507H（H为煤层埋深）。当达到充分采动的极限状态之后，如果工作面后方的采空区被填充，则将形成新的压力平衡拱，此压力平衡拱的前拱脚位于煤壁上，而后拱脚却位于采空区的垮落岩体及填充体上，称之为移动拱。如果采空区未被填充，采动覆岩表现为边采边沉的特性，则大量的离层空间以快速下沉的方式传至地表，只有少量离层空间能够存于靠近开采工作面及开切眼的采空区上方岩体中，拱板的平衡将完全破坏而消失。平衡拱的扩展移动如图24所示。图24平衡拱的扩展与移动模型煤层采出后，整个地层经历了顶板垮落到地表沉陷的过程，其实质是开采空间在覆岩中转移的过程，其中离层便是采空区间向地表沉降转化的过渡形态。在一定开采范围内，可将采场上覆岩体内卸压与增压区的分布视为压力平衡拱结构。拱外岩层位于增压区，处于受压状态，岩层整体弯曲下沉，基本不会产生离层；拱内岩层位于减压区，由于平衡拱的作用，采空区上方岩层的重量通过拱轴线分散到拱脚，拱内岩层不承受上覆岩层的荷载，其在自重应力和水平应力共同作用下发生层状弯曲下沉，由于煤系地层沉积特征及其岩性的差异，使得两相邻岩层弯曲下沉不同步，当上位岩层的挠度小于下位岩层时，两者之间便会发生层裂突变失稳，进而产生离层，形成离层空间。随着煤层开采工作面的推进，地层中原有的压力平衡拱不断受到破坏，形成更大范围的新的平衡拱，拱内悬裸的岩层板不断向上位岩层中生长、传递，覆岩离层亦不断向上生长，最终形成“拱板”的失稳平衡再失稳再平衡的动态发展过程45。在煤层开采的过程中，覆岩离层的最大生长高度和最大跨度随着平衡拱的扩展而不断增大，直至地层中形成极限拱为止。极限拱的形成表明着离层生长高度达到了极限，离层沿竖向的传播结束，极限拱的顶部会出现新的离层，但离层不再向上传播。开采工作面向前推进，离层会随着平衡拱结构的周期性破坏和形成而沿横向继续扩展，总体上离层遵循着由小到大、由下至上、由后向前的规律不断发展，离层空间则是由少增多、再由多减少的变化着。由此可见，采动覆岩离层的起裂、扩展、闭合和分布是一个动态的时空过程。222采动覆岩离层发展的时间过程采动覆岩离层随着时间的推移，都要经历产生、发展、闭合的过程，其发展体现出一定的时间性。覆岩离层发展的时间性表现在以下两个方面一是在煤层出采过程中，随着采空区的不断增大，离层伴随着覆岩中平衡拱结构向上的扩展过程而逐步发展，当达到极限拱状态时，又随着极限拱的周期性破坏与生长而向前发展，即离层的空间位置是随时间动态变化的，其发展变化情况与开采工作面推进速度及尺寸有关；二是地层中的离层在时间上都要经历一个从产生、发展到闭合的过程。采动覆岩离层发展周期的长短与产生离层的上、下位岩层有关，与岩层厚度及离层空间的跨度有关，同时也与煤层开采深度及开采尺寸有关。矿山开采作用下采动覆岩离层的产生与发展是一种由小到大、由上至下、由后向前的渐变过程，具备一定的客观性。在开采工作面前方一定距离处老顶开始产生竖向压缩变形，越靠近采空区压缩变形越大，在开采工作面前方附近变形达到最大，形成应力集中区。而位于工作面后方，由于采空区的存在，顶板失去支撑，使覆岩中的竖向压缩变形迅速转变为竖向拉伸变形，并产生破坏与断裂，同时使开采形成的空间以离层的形式传入上覆岩层中。这种离层发展的特点是动态的，随开采工作面的推进而向上位岩层汇总传播，已产生的离层空间不断扩大，并随采空区尺寸的扩大而达到最大值，然后逐渐被压实，但不能达到初始转态，同时离层空间也向上位岩层中传递。上部层位离层往往随着下部层位离层的闭合而产生，故采动覆岩离层整体的发展遵循着下部层位离层起裂发展闭合上部层位离层起裂的周期循环模式。223采动覆岩离层的发展与开采沉陷的关系煤炭从地下被大面积开采出来之后，地下形成采空区间，采场围岩的初始应力平衡状态遭到破坏，引发应力的重新分布，导致围岩下沉、变形和破坏，最后岩层内部应力重新分布以达到新的平衡。该过程中，开采空间在覆岩中向上转移，最终波及地表，引起地表移动、变形和破坏，并对地表建筑物造成破坏，这就是开采沉陷46。矿山开采引起的地层内部沉陷破坏形态自下而上划分为冒落带、裂隙带、弯曲带，其中在裂隙带中发育有离层；而矿山开采造成的地表沉陷破坏形态可分为地表沉陷盆地、地表裂缝和沉陷坑三种主要形式。随着工作面推进距离的增大，岩层垮落范围也在增大，岩体中的离层进一步向上发展，而最初产生的离层也逐渐闭合。煤层充分采动过后，地表沉陷值达到最大，其中主要是由于地层中存在