毕业论文-海洋动力学基本方程的研究

毕业论文（设计）题目海洋动力学基本方程的研究学院数理与信息学院专业物理学（师范）班级学生姓名学号指导教师2014年05月08日目录摘要1ABSTRACT2前言31海洋动力学基本方程的推导511压力梯度项的导出512质点导数的导出513NS方程的导出614连续方程的导出72有限差分法基本概念921解域的离散化与差分网格的建立922微分方程的离散化1023阶段误差与相容性1324累积误差与收敛性1425舍入误差与稳定性分析163海浪表面线性波动1731海浪理论1732表面二维线性波动的基本方程与边界条件1833表面二维线性波动的求解21结束语25参考文献26文献翻译27致谢37海洋动力学基本方程的研究卢小琴浙江海洋学院数理与信息学院，浙江舟山316004摘要海洋动力学作为流体力学的一个分支，而流体力学作为宏观力学的一个主要分支，它的成长历史悠久，是以理论研究比较成熟。作为最著名的流体控制方程，自然界中的各类流体都可以由纳维一斯托克斯方程来模拟。长期以来，在经典流体动力学中通常用修正过的NS方程组描述海洋运动。本文的目的就是为了帮助对NS方程有兴趣的读者掌握海洋动力学基本方程的物理意义和数学推导，希望在此基础上能够建立一个最简单的物理模型，进行求解，来把握最主要的物理内涵和规律。本文着重介绍了NS方程的推导过程，及求解NS方程的数值方法中有限差分法的差分格式的建立及其误差和基本性质的分析，如相容性、收敛性、稳定性分析等，能让读者更加清晰的了解NS方程的求解方法。最后，本文用NS方程研究理想的规则波动（正弦波和斯托克斯波等），视海水不可压且运动无旋，以此说明实际海洋中发生的一些比较规则的波动现象。本文具体推导了海洋动力学基本方程，推导出由三个运动方程和一个连续方程构成的NS方程组，并由此推出海浪表面二维线性波动的基本方程。对于无旋运动，分开求解运动学问题和动力学问题，即先从拉普拉斯方程和边界条件求得速度（或求得势函数），再由拉格朗日积分求得压强，使问题全部解决。关键词海洋动力学；NS方程；有限差分方法；二维线性波动THEBASICEQUATIONSOFOCEANDYNAMICSRESEARCHLUXIAOQINSCHOOLOFMATHEMATICS,PHYSICS0DZ2ZKKZKKEGE3310KDKB这样，我们得到一个线性齐次方程组22GAK3320AKDKBE如果它有非零解，则033322GKEDKD334TANH式334即为频散关系。同时，我们得到波速的表达式335KDGCT2从式（331），我们可以得出DBEKDK21A式中D是常数。由式（325）和式（329）及上式可得COSCOSHTKXDKD（336）设，我们有KDGACOSHTKXASIN（337）COSHCOTKDZG（338）第四步，求压强分布。把式（340）代入方程组（323）的第二个式子，可得339GZTTKXDZKAGPCOSSHCO0第五步，求速度。TKXDZKAGTKXDZKAGXUSINCOHSCOSSHCO（340）（341TKXDZKAGTKXDZKAGZWCSOSHICOSSHCO）第六步，求质点轨迹。TKXDZKAGUTXSINCOHSD（342）TKXDZKAGWTZCOSSHIND（343）由于是小振幅波动，在积分时被积函数中的坐标（X,Z）可用平衡位置的坐标（，0XZ代替，所以有TKXDZKAGXDSINCOHSD00344TKZSIN000XTKXDZAG002COSSHCO345ZKININ把式（334）代入式（345）0XTKXDZA00COSSINHCOZKI（346）将方程组（346）合并成一个式子，可以得1SINHSINHCO2020KDZAKDZAX（347）表面重力波波动前进方向海底图31表面重力波上式表明。水质点的运动轨迹为椭圆。椭圆的水平轴和铅直轴随着离开自由表面向下而逐渐减小，于水底处，铅直轴变为零，质点只做水平运动（图31）。如果波从左向右传播，则流体质点做顺时针运动。结束语本文对海洋动力学基本方程进行了研究，着重介绍了NS方程的推导过程，及求解NS方程的数值方法中有限差分法的差分格式的建立及其误差和基本性质分析，如相容性、收敛性、稳定性分析等，能让读者更加清晰的了解NS方程的求解方法。最后，本文用NS方程研究理想的规则波动（正弦波和斯托克斯波等），视海水不可压且运动无旋，以此说明实际海洋中发生的一些比较规则的波动现象。本文具体推导了海洋动力学基本方程，推导出中三个运动方程和一个连续方程构成的NS方程组，并由此推出海浪表面二维线性波动的基本方程，对于无旋运动，分开求解运动学问题和动力学问题，即先从拉普拉斯方程和边界条件求得速度（或求得势函数），再由拉格朗日积分求得压强，使问题全部解决。最终的出结论水质点的运动轨迹为椭圆。椭圆的水平轴和铅直轴随着离开自由表面向下而逐渐减小，于水底处，铅直轴变为零，质点只做水平运动。如果波从左向右传播，则流体质点做顺时针运动。首先，本文介绍了海洋动力学基本方程的推导过程，推导出由三个运动方程和一个连续方程构成的NS方程组。这是本论文研究的基础。其次，本文介绍了介绍有限差分方法的基本概念，差分格式的建立及其基本性质，如相容性、收敛性和稳定性等，一些伪物理效应及订正，并说明它们的意义及分析方法，为理解和掌握差分格式的设计方法提供必要的基础知识，能让读者更加清晰的了解NS方程的求解方法。最后，本文又介绍了海浪表面二维线性波动的基本方程的推导过程及该方程的求解过程。最终的出结论水质点的运动轨迹为椭圆。椭圆的水平轴和铅直轴随着离开自由表面向下而逐渐减小，于水底处，铅直轴变为零，质点只做水平运动。如果波从左向右传播，则流体质点做顺时针运动。线性波动是研究复杂波的基础，可以近似地说明复杂波的一些基础。海浪表面二维线性波动的基本方程是由NS方程假定边界条件后推导出来的，也是求解NS方程的基础。在完成此论文工作的基础上，仍然有很多值得进一步研究的问题。本论文只是求解了最简单边界条件时海浪的线性微分方程。而用修正过的NS方程组描述海洋运动，关键的差异在于引入了在地球上非常重要的旋转效应项，以及适用于球面薄层流体的一些近似。另外，海洋区别于其他流体介质在于海洋存在多种热力学示踪要素（温度和盐度），以及状态方程的高度非线性化，这些本文都未作详细讨论。参考文献1刘峰GPU加速的云的生成和动态模拟D20052陈晖浸没式光刻机浸液流动特性及其对物镜影响D20113薛运华NAVIERSTOKES方程的自适应迎风有限元方法D20074李绍武NS方程的数值解法及其在水波动力学中应用的综述J海洋通报,2004,2345吕华庆物理海洋学基础北京海洋出版社，20124766页5杨学祥,陈殿友,孙春林均衡运动中的科里奥利力J地壳形变与地震,1995,0338437李允昌465Q内燃机冷却水泵的优化设计D20088杨金艳ELCIRC模型在长江口的应用D20069HARLOWFHTHEPARTICLEINCELLCOMPUTINGMETHODFORFLUIDDYNAMICSJMETHODSINCOMPUTATIONALPHYSICS,1957,331932610ALEXANDREJOELCHORIN,NUMERICALSOLUTIONOFTHENAVIERSTOKESEQUATIONSJMATHCOMP221968,74576211武文佳边值问题的四阶紧有限差分方法及单调迭代算法D华东师范大学,201212杨柳几类非线性微分方程边值问题解的存在性与多重性研究D中南大学201113黄刚,胡开明利用大气环流模式讨论舍入误差对东亚和西北太平洋夏季气候模拟的影响J南京气象学院学报,2009,0215516314林万涛,季仲贞,李双林,杨晓忠线性与非线性发展方程差分格式计算稳定性的比较分析J自然科学进展,2000,10747815江林由航行中船舶运动预报海浪D200316HAPPERFTSIMULATIONOFLIQUIDDROPBREAKUPBEHAVIORINAFLOWFIELDUSINGDISCRETEELEMENTTECHNIQUESRPROCEEDINGSOFTHE5THINTERNATIONALTOPLREACTORTHERMALHYDRAULICS,SALTLAKECITY,UTAH,SEPTEMBER2124,1992,II60517GINGORDRAKERNELESTIMATESASABASISFORGENERALPARTICLEMETHODSINHYDRODYNAMICSJJOURNALOFCOMPUTATIONALPHYSICS,1982,4642918程军海洋数值模拟课程实习的设置研究J新西部下旬理论,2011,113555文献翻译纳维叶斯托克斯方程数值精确解ALEXANDREJOELCHORINMATHCOMP221968,745762摘要引进有限差分方法是为了解决不能压缩的流体有时间依赖的纳维叶斯托克斯方程。这个方法用于简单的变量，也就是速度和压力，等同于在两个到三个空间维度的可试用问题。测试问题解决了，应用于三维对流问题也被提出。前言不可压缩流体的波动方程是其中IU表示速度，P表示压强，0表示密度，IE表示单位质量流体所受的外力，V表示运动学粘度系数，T表示时间，下标I、J表示空间坐标I指的3,21,JIXJI是IX的偏微分，T指的是T的偏微分。求和是用来写方程。我们令其中U表示速度，D表示长度。然后我们把要素。方程变为其中RUD/V是雷诺数，我们用有限差分法在二维或三维空间中有限范围内解决这些方程。这个区分特征在于使用这些方程。（1）和（2）式，而不是由高阶导出方程。当实现充分的计算效率，使解决这些方程和满足施加边界条件成为可能，甚至问题包括三维空间、时间变量。作者没有想到到其他任何方法这样的声明。该方法的原理方程（1）可以写成以下形式其中依赖于IU和IE，而不依赖于P；方程（2）可变为以下形式总结以上方法时间T是离散的；在任何时刻我们都可估计步骤；然后将其分离变量为一个散度为零的矢量求和与一个旋度为零的矢量求和。其中散度为零的是，可在下一个时间水平用来得出IU；旋度为零的是。这个分离方法存在于，并是解决纳维叶斯托克斯方程在任何时刻初值问题的唯一方法；为解决这些方程，它也可以被广泛用于存在性和唯一性证明。令I，P不仅指（1）和（2）的解，而且是（1）和（2）式的分立近似值。再令成为的不同近似值。假设时间，给定流速场，满足。从方程中估计。故由（1）式可得令近似于，其中是常数，是合适的线性组合。辅助场是第一次通过其中近似。由于压力和方程，不同于。我们没有考虑（2）式，也许可以通过隐式方案估计，也许依赖于和中间域，例如。现在近似于，其可能误差在于。令近似于。为了获得，需要进行分离变量。然而假设，仅需要分解下式其中并且满足规定的边界条件。因为通常是可供选择的，是一个求值的良好的第一猜测，分解（4）式最好通过迭代完成。为此，我们引入下列迭代方案其中是一个参数，和项是逐次逼近于和。是和的函数，当趋向于零时，收敛于。我们令迭代（5A）是要在的内部进行，并且迭代（5B）是在和它的边界上。显而易见的是，如果迭代收敛，（5A）趋向于（4）。在（5A）式中，我们用替代，从而能够提高迭代收敛速度。这将详细在后面的章节中讨论。为了得出方程的稳态解，方程中（5B）式的形式建议通过人工压缩性方法2的经验。在（1）和（2）中，有以下方程可得P是与IU相关的当一些和小预定常数我们令。包括压力，迭代（5）式以确保方程（1）式满足三维内部，和方程（2）式满足三维内部和其边界。稳定性和收敛性的这种类型方法的问题还没有得到充分调查。我猜想过所有的方案，这将在中产生是稳定的，如果方案是稳定的。数字证据支持了这一猜想。现在，我们将介绍用于评估和具体陈述的具体方案。许多其他方案和陈述都可以找到。我们应当利用那些有效的，但主要适合于该边界数据是光滑的和三维的具有相对简单形状的结构域问题。求解。由（3）式定义，我们应当首先提出求解方案。方程（3）表示含时间的BURGERS方程的解的一步这可以多方法近似。我们已经寻找到了方便使用的，隐含的，并且精确到，其中是空间增量中的一个。我们青睐于隐式方案，因为在三个空间维度中明确需要，即这是一种不适当的限制条件。在另一方面，精度比高的隐式将需要非线性方程组的解的每一步，并使得有必要为和同时评估而不是依次评估。由于我们假定整个，得到的精度将不够精准。做了一些试验后，两种方案都得到保留。对这两种方案他们都是交替方向隐式方法的变式。（A）在二维的问题中，我们使用PEACEMANRACHFORD方案。因为在不同的上下文中，在3中WILKES曾提出这个方案。这需要形式其中是附加字段，并且。像往常一样，代数方程组的一维系统可以通过高斯消去法来解决。（B）在两维和三维的问题，我们使用由SAMARSKII4中所分析的交替方向方法的一个变种。这需要的形式是附加字段。这些方程可以写成的式子其中I是恒等算子，且涉及微分的有关变量只有。可以验证，当R0时，方案（6）精确到。然而，当R0时，它们都精确到相同阶。方案（7）是稳定的三维问题；笔者不知道方案（6）的简单扩展到三维情况。方案（7）具有两个有用的特性它要求每个时间步算术运算都比方案（6）少，并且由于右手侧的简单结构，这中间字段不必分开存放。如果任一方案是用来解决在将速度规定在边界处的问题，那么在边界处的变量必须预先设置，使得几个隐含运算符可以翻转。考虑到方案（7）的情况，我们有从这些关系我们可以推断，如果我们在边界令该方案将精确到。这里不必与完全相同。所有我们需要的是之所以引人新的运算符，是因为在边界处的法向分量必须由片面的偏差来近似。然而，这是没有必要在域内，方程（4）式假设持有。假如有人愿意投入实现它们在计算机上所需的额外编程工作，在辅助领域的边界处更精确的表达式就可以使用。在边界处,的近似表达式可以利用方案6推导出来。应当指出，对于问题，其中粘度是微不足道的，因此，能够设计出显格式精确到，且当时是稳定的。这些方案将在别处讨论。DUFORTFRANKEL方案和连续点超松弛。为了解释我们的建设和我们选择用于（5A）和（5B）式，我们需要有关DUFORTFRANKEL方案热传导方程的几个事实和其相对于松弛法求解拉普拉斯方程。考虑到方程在一些不错的领域，例如一个矩形，U可以假设为已知是在边界上。我们通过这个近似公式其中L是通常的五点逼近拉普拉斯，U和F现在是M向量的分量。M是所得到的差分的内部节点的数目。为了简单起见，我们假设网格间距在和的方向是相等的，；这意味着没有必要限制。运算L是由一个MM的矩阵A表示的。我们令其中分别是严格的上、下三角矩阵，和是对角线。求解（10）的收敛松弛迭代方案，可以定义（参见例子VARGA5）是松弛因子，02，且是逐次迭代的。最佳松弛因子的评估依赖于以下事实A满足“年轻的条件（A）”，即存在一个置换矩阵P，使得其中A是对角，而A具有正常形态零子矩阵是方形。在此条件下，可以容易确定。矩阵A取决于其中是由未计算的组成部分。改变这个顺序就相当于一个转换成，其中，P是置换矩阵。我们现在考虑的（14）的解是渐近稳定的解决方案并通过DUFORTFRANKEL方案接近后者的公式当时，上式近似于（13）。分组方面，我们得到因为不会出现在（14）中，计算分离成上交织网格两个独立的计算，其中的一个可以省略。做到这一点，我们可以令（有M个成分）。如果我们再写入我们看到，迭代（14）简化为形式（11）的迭代，其中新成分是以一个为了使得A具有正常形式（12）。因此，DUFORTFRANKEL方案似乎是超松弛方法的特定顺序，它的存在就相当于YOUNG的条件（A）。最好的值可以由和关系（15）决定。我们发现，因此对在DUFORTFRANKEL方案的接近，不是方程（13），而是方程。这是GARABEDIAN在6用于估计。它可用于这里估计，这些附注显然是推广到或有两个以上空间的变量的问题所在。下面的话会使用我们本可以通过平时的明确公式近似公式（13）并用此公式作为一个迭代过程求解（10。由此而来,迭代收敛仅当时，并且收敛速度非常慢。快速收敛的迭代过程（14）可从（16）获得，通过分离变量为。参考文献1HARLOWFHTHEPARTICLEINCELLCOMPUTINGMETHODFORFLUIDDYNAMICSJMETHODSINCOMPUTATIONALPHYSICS,1957,33193262HARLOWFH,WELCHJENUMERICALCALCULATIONOFTIMEDEPENDENTVISCOUSINCOMPRESSIBLEFLOWJPHYSICSOFFLUIDS,1965,8218221893BRACKBILLJU,RUPPELHMFLIPAMETHODFORADAPTIVELYZONED,PARTICLEINCELLCALCULATIONSOFFLUIDFLOWSINTWODIMENSIONSJJOURNALOFCOMPUTATIONALPHYSICS,1986,653143234DALYBJNUMERICALFLUIDDYNAMICSUSINGTHEPARTICLEANDFORCEMETHODRLOSNATIONALLABORATORY,1965,LA31445BATINAJTAGRIDLESSEULER/NAVIERSTOKESSOLUTIONALGORITHMFORCOMPLEXAIRCRAFTAPPLICATIONSRAMERICANINSTITUTIONOFAERONAUTICSASTRONAUTICS,1993,AIAAPAPER9303336BELYTSCHKOT,LUYY,GULELEMENTFREEGALERKINMETHODSJINTERNATIONALJOURNALOFNUMERICALMETHODSENGINEERING,1994,372292407HAPPERFTSIMULATIONOFLIQUIDDROPBREAKUPBEHAVIORINAFLOWFIELDUSINGDISCRETEELEMENTTECHNIQUESRPROCEEDINGSOFTHE5THINTERNATIONALTOPLREACTORTHERMALHYDRAULICS,SALTLAKECITY,UTAH,SEPTEMBER2124,1992,II6058GINGORDRAKERNELESTIMATESASABASISFORGENERALPARTICLEMETHODSINHYDRODYNAMICSJJOURNALOFCOMPUTATIONALPHYSICS,1982,464299KOSHIZUKAS,TAMAKOH,OKAYAPARTICLEMETHODFORINCOMPRESSIBLEVISCOUSFLOWWITHFLUIDFRAGMENTATIONJCOMPUTATIONALFLUIDDYNAMICS,1995,412946致谢大学本科的学习生活即将结束。在此，我要感谢所有曾经教导过我的老师和关心过我的同学，他们在我成长过程中给予了我很大的帮助。本论文是在我的指导老师李鹏老师的悉心指导下完成的。由衷感谢李老师对我论文的具体指导，从论文的选题到最后的成稿，无不凝结他的心血。李老师的循循善诱和做学问的方法，让我学会了很多理论知识和实践知识，也学会了做人处事情的道理。李老师严谨的治学态度让我受益匪浅。在论文准备当中，李老师也时刻关心着论文完成的动态。在初稿过程中，李老师也给予了很大的帮助，再次对李老师在论文修改中认真负责的态度表示由衷的感谢。感谢我的同学周鑫磊，在和他一起准备论文的过程中，我有什么问题，都是他帮忙解决的。感谢他对我的鼓励，对我的帮助。感谢我的同寝室同学，她们对我的支持和鼓励，让我一直能快乐走下去。感谢我的朋友们，给我打气，为我加油。最后，感谢我的父母，感谢他们的无私奉献，让我能时时刻刻感受他们给予我的爱，让我能够安心完成本论文的研究。您好，为你提供优秀的毕业论文参考资料，请您删除以下内容，O_O谢谢ANATIONALSURVEYWASRECENTLYLAUNCHEDTOEVALUATETHEEYEHEALTHOFCHINESECHILDRENANDTEENAGERSONJUNE6,CHINASANNUALNATIONALDAYFOREYECARE,THECHINAYOUTHDEVELOPMENTSERVICECENTERANDZHEJIANGMEDICINE,ALEADINGLISTEDCHINESEPHARMACEUTICALCOMPANY,JOINTLYANNOUNCEDTHEKICKOFFOFTHESURVEYINABOUTONEMONTH,AQUESTIONNAIRECOMPILEDBYTOPEYECAREMEDICALEXPERTSINCHINAWILLBEDISTRIBUTEDTHROUGHMULTIPLEONLINEPARTNERS,INCLUDINGHEALTHSOHUCOM,ASWELLASTHROUGHOFFLINESURVEYEVENTSHELDINUNIVERSITIES,MIDDLESCHOOLSANDPRIMARYSCHOOLSACROSSTHECOUNTRYAREPORTWILLBERELEASEDBASEDONTHESURVEYSTATISTICSANDANALYSIS,ANDMOSTIMPORTANTLY,GUIDELINESFORPARENTSANDYOUTHONHOWTOCAREFORTHEEYESANDPREVENTMYOPIAAGROWINGPROBLEMINCHINASDIGITIZEDSOCIETY,WILLALSOBEATTACHEDONTHEREPORT“MYOPIAISNOTONLYADISEASETHATMAKESPEOPLESEETHINGSBLURRILY,BUTALSOLEADSTOSEVERECOMPLICATIONS,SUCHASGLAUCOMAINCREASEDPRESSUREWITHINTHEEYEBALL,ANDCANCAUSEBLINDNESS,“SAIDZHOUYUEHUA,ANESTABLISHEDEYECARESPECIALISTWITHBEIJINGTONGRENHOSPITAL“ITISVERYIMPORTANTFORPARENTSANDCHILDRENTOKNOWABOUTTHERISKANDCAREFORTHEIREYES“THEREAREABOUT450MILLIONMYOPIAPATIENTSINCHINAAMONGCHINESEMYOPIAPATIENTS,30MILLIONARESEVEREPATIENTS,ACCORDINGTOZHOUTHEPREVALENCEOFMYOPIAAMONGHIGHSCHOOLANDCOLLEGESTUDENTSISMORETHAN70PERCENT,ANDTHESITUATIONISCONTINUOUSLYWORSENING,HEADDEDSUNZHU,DIRECTORWITHTHECHINAYOUTHDEVELOPMENTSERVICECENTER,SAIDLONGHOURSOFSTUDY,LACKOFEXERCISE,ESPECIALLYOUTDOORACTIVITIES,ANDATTACHMENTTOELECTRONICSCREENARESOMEOFTHETOPREASONSBEHINDTHEWIDESPREADMYOPIAPROBLEMS,ANDTHEINCREASEOFYOUNGERPATIENTS,ALTHOUGHCHINAHASMADEGREATPROGRESSINIMPROVINGTHEHARDWAREFACILITIESANDLIGHTINGCONDITIONSINSCHOOLSHESAIDHEHOPESTHESURVEYWILLALERTPEOPLEONTHETHREATENINGSITUATION,ANDALSOHELPMEDICALEXPERTSTOBETTERGUIDELINEPARENTSANDCHILDRENSBEHAVIORSTOCAREFOREYES,BASEDONTHETIMELYANDFACTUALSTATISTICSTHESURVEYCOLLECTEDASERIESOFFOLLOWUPEVENTSWILLALSOBEHELDINSIXCITIES,INCLUDINGJINANINSHANDONGPROVINCE,ANDCHANGSHAINHUNANPROVINCE,TOEDUCATEPEOPLEONHOWTOCAREFOREYESAFTERTHESURVEYSTARTEDMOREANDMORECHINESEAREJOGGINGTOGETANDSTAYFITMOSTJOGGERSWILLRUNALONE,BUTSOMEWILLJOGWITHFRIENDSOREVENCOACHESTHEBEIJINGOLYMPICFORESTPARKISONEOFTHEMOSTPOPULARSPOTSITISPACKEDWITHRUNNERSINTHEAFTERNOON,USUALLYAFTERWORK,ANDATWEEKENDSJOGGINGAFTERAWHOLEDAYSWORKCANBEAWAYTOUNWINDITISTRUEFORHEWENJUN,WHOSEWORKPLACEISRIGHTNEARTHEFORESTPARKSHEDISCOVEREDHERATHLETICAPTITUDEATTHEAGEOFSEVEN,WHENSHEBEGANPLAYINGTENNISTHENSHETURNEDTOJOGGING,ANDSHEHASPERSEVEREDWITHITFOR10YEARS“ICOMETOJOGALMOSTEVERYDAYAFTERWORK,WHENEVERIHAVETIMEITHINKJOGGINGISGOODFORMYHEALTHANDFORME,AGIRL,ITHELPSMETOACHIEVETOETERNALGOAL,TOKEEPSLIM,“HESAIDHESAYSSHEPREFERSJOGGINGALONE,SOSHECANFOCUSBETTERSHELOVESJOGGING,EVENDURINGBEIJINGSSMOGGYDAYS“IFTHESMOGISSEVERE,ILLHOLDOFFJOGGINGFORAWHILEBUTIFIREALLYWANTTOGETAWAYFROMWORK,ILLWEARAMASK,ORJUSTIGNORETHESMOGANDGOONJOGGING,“SHESAIDFORTHOSEWHOARENOTSOATHLETIC,JOGGINGALSOHASITSATTRACTIONSWUHOUBINSTARTEDROUGHLYTWOYEARSAGO,WHENHEWASSEVERELYOBESEWITHINTWOMONTHS,HISWEIGHTDROPPEDFROM82KILOGRAMSTO64KILOGRAMSTHESUCCESSHELPEDHIMRECOVERHEALTH,ANDHEHASMADEFRIENDS“JOGGINGDOESNOTREQUIRESPEED,BUTSTAMINAIFYOUWANTTOSTICKTOTHEGAME,YOUNEEDTOTAKEITASAMISSION,AHABIT,ANDTHENEVENTUALLYAHOBBY,“WUSAIDBUTPERSEVERINGWITHJOGGINGISNOTALWAYSEASYJOGGINGISBENEFICIALFORHEARTLUNGFUNCTION,ANDTHESKELETALSYSTEM,BUTDOCTORSSAYIMPROPERTECHNIQUEDAMAGESTHEJOINTS,ESPECIALLYTHEKNEESANDANKLES“EXCESSIVEJOGGINGWEARSDOWNTHEBODY,ANDHARMSONESHEALTHPOORTECHNIQUEHARMSTHEMUSCLESANDSKELETON,ANDCANCAUSESECONDARYINJURESAND,JOGGINGINABADENVIRONMENTCANCAUSECIRCULATIONPROBLEMS,“SAIDLUZHIYONG,ATTENDINGDOCTOR,SPORTSHOSPITAL,GENERALADMINOFSPORTSDRLUHASSOMETIPSFORJOGGERS,ANDTHOSEWHOARETHINKINGOFTAKINGITUPHESAYSPEOPLESHOULDFIRSTEVALUATETHEIRPHYSICALCONDITION,TODECIDETHEAMOUNTANDTYPEOFEXERCISE,ANDJOGGINGINTHEOPENAIRISBETTERRUNNINGONATREADMILLCONRADMACAOWILLRUNSPECIALPROGRAMSFORTHEENTIREMONTHOFOCTOBERTHISYEARTOSUPPORTTHEHONGKONGCANCERFUNDSPINKREVOLUTION,ANANNUALCAMPAIGNTHATSEEKSTORAISEAWARENESSANDFUNDSFORBREASTCANCERRESEARCH,THEHOTELRECENTLYANNOUNCEDAMAJORSPONSOROFTHECAMPAIGNFORTHREEYEARSINAROW,CONRADMACAOHASPLEDGEDTODONATEAPORTIONOFITSPROCEEDSTOTHEFUND,INCLUDINGTHOSECOLLECTEDFROMSELLINGITSPOPULARBEARANDRUBBERDUCKMERCHANDISE,INLIMITEDPINKEDITIONSPINKISTHETHEMEFORFLORALARRANGEMENTSANDDECORATIONSINTHEHOTELINOCTOBERINADDITION,ONFRIDAYSTHATMONTH,MEMBERSOFTHEMANAGEMENTANDSTAFFWILLADDSOMETHINGPINKTOTHEIRUNIFORMS,REGULAREMAILSANDHANDWRITTENGUESTCARDS“BREASTCANCERISTHEMOSTPREVALENTTYPEOFCANCERAMONGWOMENINHONGKONGANDISALSOOFSIGNIFICANTCONCERNINMACAOANDAROUNDTHEWORLD,REGARDLESSOFAGE,“GENERALMANAGERBEDEBARRYSAIDINASTATEMENTTHEHOTELHASENLISTEDTHESUPPORTOFANUMBEROFINTERNATIONALANDLOCALCELEBRITIESTOHELPDRIVETHECAUSE,INCLUDINGSOUTHKOREANACTORJUNGSUKWONTHISYEAR,ALUCKYGUESTWHOSTAYSATTHEHOTELDURINGTHECAMPAIGNANDALSODONATESMONEYFORTHECAUSEWILLWINANECKLACESPECIALLYDESIGNEDBYARTEMADRID,ASPANISHJEWELRYBRANDWOMENSHOULDSTRIVETOBALANCEQUALITYOFWORKANDLIFE,ANDHAVECHILDRENATAYOUNGAGEASADOCTORISEEMUCHSUFFERINGBECAUSEOFTHISIMBALANCEXIAOYING,36,WORKSFORALARGELAWFIRMHERJOBMEANSLOTSOFTRAVEL,AHEAVYCASELOADANDALARGENUMBEROFMEETINGS,SOHERSCHEDULEISHECTICSHEHASBEENPREGNANTTWICE,BUTHADABORTIONSONBOTHOCCASIONSBECAUSESHEFELTHERBUSY,HIGHPRESSURECAREERWASNTCONDUCIVETORAISINGACHILDSHEPLANNEDTOHAVECHILDRENONCESHEHADACHIEVEDCAREERSUCCESSSOSHECOULDPROVIDEASTABLEENVIRONMENTFORHERBABYAFTER10YEARS,XIAOFELTTHETIMEWASRIGHT,ANDSHETRIEDTOCONCEIVEFORABOUTSIXMONTHS,BUTWASUNABLETOBECOMEPREGNANTICONDUCTEDCOMPREHENSIVEPHYSICALCHECKUPSTHERESULTSSUGGESTEDTHATXIAOSOVARIANFUNCTIONHASDECLINEDANDABILATERALOVIDUCTBLOCKAGEHASOCCURRED,MEANINGTHATINVITROFERTILIZATIONISHERONLYOPTIONSO,AFTERREDUCINGHERWORKLOAD,XIAOUNDERWENTIVFTREATMENTLUCKILY,SHEGOTPREGNANTAFTERJUSTONETREATMENTCYCLE,BUTLATEREXPERIENCEDVAGINALBLEEDING,ANDRUSHEDTOTHEHOSPITALITOLDHERTORESTANDCARRYONWITHTHETREATMENTTOPREVENTAMISCARRIAGEASZUBINZARTHOSHTIMANESH,AYOGAGURU,DEMONSTRATEDPOSTURESATAHIGHSCHOOLSTADIUMINDUJIANGYANCITY,SICHUANPROVINCE,SOME200STUDENTSSATONCOLORFULMATSWATCHINGHIMCLOSELYITWASPARTOFTHEFIRSTINDIACHINAINTERNATIONALYOGAFESTIVALINTHEPROVINCIALCAPITAL,CHENGDU,INSOUTHWESTCHINA,WHEREMORETHAN1,000FANSFROMHOMEANDABROADGATHEREDFORLESSONSFROM20LEADINGPRACTITIONERSOFTHEANCIENTINDIANREGIMEN,FROMJUNE1721YOGAISTOINDIAWHATPERHAPSTAICHIISTOCHINAMANYCOUNTRIESOTHERTHANINDIAANDCHINA,ALSOHELDTHEFIRSTWORLDYOGADAYONJUNE21,AFTERTHEUNITEDNATIONSLASTYEARAGREEDTOINDIANPRIMEMINISTERNARENDRAMODISSUGGESTIONTHATASPECIALDAYBEMARKEDINTHEYEARFORTHEGLOBALPRACTICEOFTHESTRESSBUSTINGREGIMEN,WHICHISALREADYAMULTIBILLIONDOLLARINDUSTRYINTHEUNITEDSTATESMODISAIDINTHESPEECH“YOGAISANINVALUABLEGIFTOFINDIASANCIENTTRADITIONITISNOTABOUTEXERCISEBUTTODISCOVERTHESENSEOFONENESSWITHYOURSELF,THEWORLDANDNATURE“ZARTHOSHTIMANESH,WHORUNSHISOWNYOGACENTER,IYENGARYOGABHYASA,INTHEINDIANFINANCIALCAPITALOFMUMBAI,SAYS“CHINESESTUDENTSAREVERYRESPECTFULFORME,ALLSTUDENTSARETHESAMENOMATTERWHATTHEIRRACEISANDWHERETHEYCOMEFROMTHEMOSTIMPORTANTTHINGISTOREMOVEMENTALWALLS“ZARTHOSHTIMANESHLEARNEDYOGAFROMTHELATEYOGACHARYAIYENGARANDTRAVELEDWITHTHEMASTERTODIFFERENTCOUNTRIESCONSULATEGENERALOFINDIAINSOUTHERNCHINASGUANGZHOUCITYORGANIZEDTHECHENGDUFESTIVALATERRIFYINGWOODENBRIDGEINCHINAHASJUSTBEENREPLACEDBYAGLASSONETHIS,THEWORLDSLONGESTGLASSBOTTOMEDWALKWAY,ISLOCATEDINSHINIUZHAIGEOPARKINHUNAN,ANDSPANS300M984FANDIS180M590FABOVEGROUNDTHEFLOORISMADEOFDOUBLELAYEREDGLASSTHATIS24MM094IN,ANDISREPORTEDLY25TIMESSTRONGERTHANREGULARWINDOWGLASSTHEBRIDGEHADPREVIOUSLYBEENMADEOFWOOD,LINKINGTHETWOPEAKSOFSTONEBUDDHAMOUNTAIN,BUT11ENGINEERSWORKING12HOURSADAYCONVERTEDITTOGLASSPREVIOUSLY,YOUWERECONSIDEREDBRAVEIFYOUSTEELEDYOURSELFTOCROSSTHEWOODENWALKWAYNOW,WITHITSGLASSBOTTOM,THEBRIDGEISALREADYBEINGREFERREDTOAS“HEROBRIDGE”THEPOPULARCHAINSLONGTIMEEXECUTIVECHEFEMBRACESMAPOTOFUANDOTHEREXOTICELEMENTSFORTHEBURGERDRIVENMENU,LIUZHIHUAREPORTSATTHEAGEOF37,SHANGHAINATIVELINZHENGUHASBECOMEASTARASAWESTERNCUISINECHEFINTHECHINESEMETROPOLIS,ACITYTHATHASAWEALTHOFWESTERNRESTAURANTSTHEEXECUTIVECHEFOFBLUEFROGBARANDGRILL,APOPULARBURGERBASEDRESTAURANTANDBARCHAINONTHECHINESEMAINLAND,LINISTHESOULOFTHERESTAURANTFRANCHISESTEAMOFMORETHAN550CHEFSMANYOFTHEFRANCHISESMOSTPOPULARDISHESAREHISBRAINCHILDLINSAYSHISSECRETOFSUCCESSISINNOVATIONROOTEDINEX