【小学 六年级数学】求阴影部分面积 共（3页）

计算图191中阴影部分面积是多少平方厘米（圆的半径R10厘米，取314）分析要计算图191中阴影部分的面积，关键在于处理图中空白部分的面积。利用割补进行转化，把空白部分转移到圆的边缘。如图192所示，这样阴影部分面积就可以转化为圆面积加上两个正方形的面积来计算。41解1021022252007852002785图193大小两圆相交部分面积是大圆面积的，是小圆面积的，量得小圆的半径是515453厘米，问大圆的半径是多少厘米分析因为已知阴影部分与大圆，小圆的面积比，所以可以先求出两圆面积的比，继而求出它们的半径比。，解设阴影部分的面积为1则小圆面积是，小圆面积是。于是43大圆面积小圆面积（）2575厘米41539如图194，正方形面积是8平方厘米。求阴影部分的面积是多少平方厘米分析这道题按常规思路是要求阴影部分的面积，用正方形的面积减去一个四分之一圆的面积。因此，只要知道圆的半径，问题就得到解决了。但是，从题中的已知条件知道，圆的半径是不可能求出的，问题难以得解。这时，就必须改变解题思路，重新审题和分析图形，从图中不难看到，正方形的边长等于圆的半径，进而可以推出AARR8平方厘米。所以，在求四分之一圆的面积时，就不必按常规的方法，去求解圆的半径，而直接用8平方厘米代替RR的面积，四分之一圆的面积是3148628平方厘米，则阴影41部分的面积就是83148172平方厘米。41如图197，求空白部分的面积是正方形面积的几分之几分析因为圆和正方形它们的对称性，可以先画出两条辅助线帮助分析，即将正方形分成4个全等的小正方形。先看上面的两个小正方形，从圆中可知，AB，CD。故有ADBC。这样，可以得到阴影部分的面积与空白部分的面积是正方形面积的二分之一。求图198中阴影部分的面积。分析阴影部分的面积是以边长为20的正方形与半径为20的圆面积差减去边长为1041的正方形与半径为10的圆面积差的2倍。41S阴影202031420210103141022（86215）2129如图199，A，B是两个圆的圆心，那么两个阴影部分的面积差是多少分析两个阴影部分面积都难以直接求得，要计算它们面积的差需要转化。1乙（甲丙丁）（乙丙丁），甲丙丁的面积之和是大圆面积的四分之一，31444；乙丙丁的面积，乙加丙是一个长方形，24，丁的面积可以直接求，4131422。这样两个阴影部分的面积差可以求得。31444（4231422）14241求图1910阴影部分的面积。分析这道题的阴影部分可以从半径为6的圆面积中减41去其中的空白部分的面积。31466（6431444）2826114416824141如图1912，ABCG和CDEF都是正方形，DC等于12厘米，CB等于10厘米。求阴影的面积。分析要运用求积公式直接求出阴影部分的面积是行不通的，因为阴影部分的面积是不规则图形。可以运用转化的方法，先求出直角梯形ABCF的面积和圆心角为FCD的扇形面积，所得的差就是阴影部分的面积。直角梯形的面积为（1012）102110平方厘米。圆的面积3141224314144411304直角三角形的面积为4110（1012）2225110阴影部分的面积为1101130411011304平方厘米。求图1915中的阴影部分的面积。（OB4厘米）分析如图1916，首先可以用虚线连接AC、BC、OC，并标出S1、S2、S3、S4，则阴影部分S1与空白部分S3面积相等。阴影部分S2与空白部分S4面积相等，所以阴影部分的面积等于圆面积减去1个直角三角形的面积。31442443144845641412平方厘米如图1917，以小正方形4角的顶点为圆心，边长的一半为半径，作4个圆，在4个圆外作一正方形，每边都与其中两个圆各有一个接触点，求阴影部分的面积S。单位厘米。分析仔细分析观察后，便可看出阴影部分的面积S等于大正方形面积S减去小正方形的面积和4个小圆面积的和。3解S4040（402）2314（4022）2416004009421600431432258平方厘米小学毕业试题一、填空题。（每空1分，共20分）L、一个数的亿位上是5、万级和个级的最高位上也是5，其余数位上都是0，这个数写作（），省略万位后面的尾数是（）。2、0375的小数单位是（），它有（）个这样的单位。3、6596596是（）循环小数，用简便方法记作（），把它保留两位小数是（）。4、162/3，（）里可以填写的最大整数是（）。5、在L20的自然数中，（）既是偶数又是质数；（）既是奇数又是合数。6、甲数235，乙数233，甲数和乙数的最大公约数是（）。最小公倍数是（）。7、被减数、减数、差相加得1，差是减数的3倍，这个减法算式是（）。8、已知4X810，那么2X8（）。9、在括号里填入、或。1小时30分（）13小时1千米的（）7千米。10、一个直角三角形，有一个锐角是35，另一个锐角是（）。11、一根长2米的直圆柱木料，横着截去2分米，和原来比，剩下的圆柱体木料的表面积减少1256平方分米，原来圆柱体木料的底面积是（）平方分米，体积是（）立方分米。12、在含盐率30的盐水中，加入3克盐和7克水，这时盐水中盐和水的比是（）。二、判断题。对的在括号内打“”，错的打“”。（每题1分，共5分）1、分数单位大的分数一定大于分数单位小的分数。（）2、36和48的最大公约数是12，公约数是1、2、3、4、6、12。（）3、一个乒乓球的重量约是3千克。（）4、一个圆有无数条半径，它们都相等。（）5、比的前项乘以，比的后项除以2，比值缩小4倍。（）三、选择题。把正确答案的序号填入括号内。（每题2分，共10分）1、两个数相除，商50余30，如果被除数和除数同时缩小10倍，所得的商和余数是（）。（L）商5余3（2）商50余3（3）商5余30（4）商50余302、4X8错写成4（X8），结果比原来（）。（1）多4（2）少4（3）多24（4）少243、在一幅地图上，用2厘米表示实际距离90千米，这幅地图的比例尺是（）。（1）（2）（3）（4）4、一个长方体，长6厘米，宽3厘米，高2厘米，它的最小面的面积与表面积的比是（）。（L）L3（2）16（3）L12（4）L24四、计算题。（共35分）1、直接写出得数。（5分）529198305199205481250680322、用简便方法计算。（6分）2512532（37541235）983、计算。（L2分）540029402827（20204788）424、列式计算。（6分）（L）06与225的积去除32与L85的差，商是多少（2）一个数的比30的25多15，求这个数。五、应用题。（30分）1、一个长方形和一个圆的周长相等，已知长方形的长是10厘米，宽是57厘米。圆的面积是多少2、三新村开展植树造林活动，5人3天共植树90棵，照这样计算，30人3天共植树多少棵3、甲乙两列火车同时从相距500千米的两地相对开出，4小时后没有相遇还相距20千米，已知甲车每小时行65千米，乙车每小时行多少千米4、王老师领取一笔1500元稿费，按规定