赤峰市宁城县2016-2017年九年级上数学期末试卷有答案

2016 2017 学年度上学期期末素质测试 九年级数学试题（人教版） 亲爱的同学： 寒假快要到了，祝贺你又完成了一个学期的学习，为了使你度过一个丰富多彩的寒假生活，过一个愉快、幸福的春节，请你认真思考、细心演算，尽情发挥，向一直关心你的人们递交一份满意的答卷，祝你成功！ 题号 一 二 三 总分 117 18 19 20 21 22 23 24 25 26 分数 X K B M 亲爱的同学，请注意： 本试卷满分 150 分， 考试时间 120 分钟，可以使用计算器 一、选择题（本大题共有 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分每小题只有一个正确选项，请把正确选项的字母代号填在题后的括号内） 1 下列四张扑克牌图案，属于 中心对称的是（ ） A B C D 2 若关于 x 的一元二次方程 2 20x x m 没有实数根，则实数 m 的取值 是（ ） A. 1m B. 1m C . 1m D. 1m 3物线的解析式为 y (x 2)2 1，则抛物线的顶点坐标是 ( ) A ( 2,1) B (2,1) C (2， 1) D (1,2) O 中， 直径，点 C 为圆上一点，将劣弧 弦 折交 点 D，连接果 0， 则 ） 5 一元二次方程 可变形为（） A（ 2=9 B（ x+2） 2=9 C（ x+2） 2=1 D（ 2=1 得分 评卷人 6 如图，已知在 ， ，以点 B 为中心， 取旋转角等于 时针旋转， 得到 ,连接 若 0,， 则 大小为 ( ) B. 6 D. 32 7 如图 ， O 与正方形 两边 切 ， 且 O 相切于点 O 的半径为 5， 且 11， 则 长度为 ( ) C. 30 ） A打开电视机，正播放新闻 B通过长期努力学习，你会成为数学家 C从一副扑克牌中任意抽取一张牌，花色是红桃 D某校在同一年出生的有 367 名学生，则至少有两人的生日是同一天 小强将镖随意投中如图所示的正方形木板，那么镖落在阴 影部分 的概率为 （ ） 1C10 当 时， y y b 的图象大致是 ( ) 二、填空题（本大题共有 8 小题，每小题 3 分，共 24 分请把答案填在题中的横线上） 得分 评卷人 11 关于 x 的一元二次方程 (m 1)x 1 0 有一根为 0，则 m 的值为 12 设抛物线 y=x k 的顶点在 x 轴上，则 k 的值为 13 如图， O 的直径，点 D 在 延长线上，过点 D 作 O 的切线，切点 为 C，若 25A ，则 D _ 14 将直角边长为 5等腰直角 绕点 A 逆时针旋转 15 后得到 ，则图 中阴影部分的面积是 _ 2 15 不透明的袋子中装有 9 个球，其中有 2 个红球、 3 个绿球和 4 个蓝球，这些球除颜色外 无其他差别 . 从袋子中随机取出 1 个球，则它是红球的概率为 16下列图形都是由同样大小的小圆圈 按一定规律所组成的，其中第 个图形中一共有 6 个小圆圈，第 个图形中一共有 9 个小圆圈，第 个图形中一共有 12 个小圆圈，按此规律排列，则第 个图形中小圆圈的个数为 三、解答题：本大题共 10 个小题，满分 102 分，解答时 应写出必要的计算过程、推理步骤或文字说明。 17、 本题满分 6 分 2( 3 ) 4 ( 3 ) 0x x x 解 方 程 ：18、 本题满 分 8 分 平面直角坐标系中， O 为坐标原点，每个小方格的边长为 1 个单位长度正方形 点都在格点上，其中，点 A 的坐标为（ 1， 1） 得分 评卷人 得分 x k b 1 . c o m 评卷人 （ 1） 将正方形 点 A 顺时针方向旋转 90画出旋转后的图形； （ 2） 若点 1，点 C 到达点 D 到达点 出点 坐标 ; 19、 本小题 8 分 如图，点 A， B 在 O 上 ， 直线 O 的切线， 连接 点 课 标 第 一 网 求证： D 得分 评卷人 20、本小题 10 分 甲、乙两同学用一副扑克牌中牌面数字分别是： 3， 4， 5， 6 的 4 张牌做抽数学游戏游戏规则是：将这 4 张牌的正面全部朝下，洗匀，从中随机抽取一张，抽得的数作为十位上的数字，然后，将所抽的牌放回，正面全部朝下、洗匀，再从中随机抽 取一张，抽得的数作为个位上的数字，这样就得到一个两位数若这个两位数小于 45，则甲获胜，否则乙获胜你认为这个游戏公平吗？请运用概率知识说明理由 21、（本小题 10 分） 已知正方形 正方形 一个公共点 A,点 G、 E 分别在线段 . 若将正方形 点 A 按顺时针方向旋转 , 连接 旋转的过程中 ,你能否找到一条线 段的长与线段 长始终相等？并以图 (2)为例说明理由 . 得分 评卷人 得分 评卷人 图 1G ) ) 22、本小题 10 分 如图是函数与函数在第一象限内的图象，点 P 是的图象上一动点， 轴于点 A，交的 图象于点 C ， PB y 轴于点 B，交的图象于点 D （ 1）求证： D 是 （ 2）求出四边形 面积 23、本小题 10 分 如图 ， 二次函数 y 12c 的图象经过 A(2， 0)， B(0， 6)两点 (1)求这个二次函数的解析式； (2)设该二次函数的对称轴与 x 轴交于点 C， 连接 面积 分 评卷人 得分 评卷人 （第 22 题图） 小题 12 分 如图， ， 0，以 直径作半圆 O 交 点 D，点 E 为 中点，连接 (1)求证： 半圆 O 的切线； (2)若 0， ，求 长 . 25、本小题 14 分 某工厂拟建一座平面图形为矩形且面积为 200 平方米的三级污水处理池（平面图如图 示）由于地形限制，三级污水处理池的长、宽都不能超过 16 米如果池的外围墙建造单价为每米400 元，中 间两条隔墙建造单价为每米 300 元，池底建造单价为每平方米 80 元（池墙的厚度忽略不计）当三级污水处理池的总造价为 47200 元时，求池长 x 得分 评卷人 得分 评卷人 26、本小题 14 分 在平面直角坐标系中，已知抛物线 y=4 经过 A（ 4， 0）， C（ 2， 0）两点 （ 1）求抛物线的解析式； （ 2）若点 M 为第三象限内抛物线上一动点，点 M 的横坐标为 m， 面积为 S求 S 关于 求出 S 的最大值； （ 3）若点 P 是抛物线上 的动点，点 Q 是直线 y= x 上的动点，点 B 是抛物线与 y 轴交点判断有几个位置能够使以点 P、 Q、 B、 O 为顶点的四边形为平行四边形，直接写出相应的点 Q 的坐标 得分 评卷人 2016 2017 学年度上学期期末素质测试 九年级（上）试题参考答案评分标准 一、选择题（ 30 分） 110 题） 二、 填空题（ 18 分） 11、 1 ； 12、 16 ； 13、 40 ； 14、6325； 15、92； 16、 24； 三、解答题 17、（ 6 分） 解：原方程化为： 09185 2 解得： ， 5 18、（ 8 分） 解： (1)图正确 （ 2） 2， 1）， 4， 0）， 3， 2） 19、（ 8 分） 证明： O 于 A 90 B 90 又 20、（ 10 分） 解：这个游戏不公平，游戏所有可能出现的结果如下表： 第二次第一次 3 4 5 6 3 33 34 35 36 4 43 44 45 46 5 53 54 55 56 6 63 64 65 66 表中共有 16 种等可能结果，小于 45 的两位数共有 6 种 P（甲获胜） = ， P（乙获胜） = ， 这个游戏不公平 21、（ 10 分） 证明： 连接 E 四边形 B， 四边形 E， 又 0 ， 0 ， E ) 22、（ 10 分） 解：（ 1）设 P 点坐标为 )6,(mm(m0) D 点在双曲线上，且 y 轴 D 点的纵坐标为 3 ，2 所以 D 是 中点 （ 2）O A P P C 矩形四边形 323236 23、（ 12 分） 解： (1)依题意6002102221 2 解方程组得：64 该二次函数解析式为： y 124x 6 (2) 该抛物线对称轴为直线4)21(242 点 C 的坐标为 (4， 0) 4 2 2 S 12 12 2 6 6 24.（ 12 分） (1)连接 圆 O 的直径， 0 在 ， E 为斜边 中点， （第 22 题图） ， D,E,E. 0 . 圆 O 的切线 (2)在 ， 0， ， 又 C=60， C， 等边三角形，即 E= 25.（ 14 分） （ 1）根据题意，得 472 0 0802003002002400)200(2 整理，得 0350392 解得 251 x ， 142 x 25x 16， 25x 不合题意，舍去 14x 16，14200200 x 16， 14x 符合题意 所以，池长为 14 米 26.（ 14 分） 解 ：（ 1）将 A（ 4， 0）， C（ 2， 0）两点代入函数解析式，得 y= x2+x 4； （ 2） M 点的横坐标为 m，且点 M 在这条抛物线上， M 点的坐标为：（ m， m2+m 4）， S=S S 4（ m2+m 4） + 4（ m） 44 = 2m+8 2m 8 = 4m =（ m+2） 2+4， 4 m 0， 当 m= 2 时， S 有最大值为： S= 4+8=4 答： m= 2 时 S 有最大值 S=4 （ 3） 点 Q 是直线 y= x 上的动点， 设点 Q 的坐标为（ a， a）， 点 P 在抛物线上，且 y 轴， 点 P 的坐标为（ a， a2+a 4）， a（ a2+a 4） = 2a+4， 又 （ 4） =4， 以点 P， Q， B， O 为顶点的四边形是平行四边形， | 即 | 2a+4|=4， 2a+4=4 时，整理得， a=0， 解得 a=0（