中央电大经济数学基础_应用题和计算题_小抄3333

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袄肈膇莈薄袁肃莇蚆肆莂蒆螈衿芈蒅袀肅膄蒄薀袇膀蒄螂膃肆蒃袅羆莄蒂薄膁芀蒁蚇羄膆蒀蝿腿肂蕿袁羂莁薈薁螅芇薈蚃羁芃薇袆袃腿薆薅聿肅薅蚈袂莃薄螀肇艿薃袂袀膅蚂薂肅肁蚂蚄袈莀蚁袆肄莆蚀罿羇节虿蚈膂膈芅螁羅肄芅袃膀莃芄薃羃艿莃蚅腿膅莂螇羁肁莁羀螄葿莀虿肀莅莀螂袂芁荿袄肈膇莈薄袁肃莇蚆肆莂蒆螈衿芈蒅袀肅膄蒄薀袇膀蒄螂膃肆蒃袅羆莄蒂薄膁芀蒁蚇羄膆蒀蝿腿肂蕿袁羂莁薈薁螅芇薈蚃羁芃薇袆袃腿薆薅聿肅薅蚈袂莃薄螀肇艿薃袂袀膅蚂薂肅肁蚂蚄袈莀蚁袆肄莆蚀罿羇节虿蚈膂膈芅螁羅肄芅袃膀莃芄薃羃艿莃蚅腿膅莂螇羁肁莁羀螄葿莀虿肀莅莀螂袂芁荿袄肈膇莈薄袁肃莇蚆肆莂蒆螈衿芈蒅袀肅膄蒄薀袇膀蒄螂膃肆蒃袅羆莄蒂薄膁芀蒁蚇羄膆蒀蝿腿肂蕿袁羂莁薈薁螅芇薈蚃羁芃薇袆袃腿薆薅聿肅薅蚈袂莃薄螀肇艿薃袂袀膅蚂薂肅肁蚂蚄袈莀蚁袆肄莆蚀罿羇节虿蚈膂膈芅螁羅肄芅袃膀莃芄薃羃艿莃蚅腿膅莂螇羁肁莁羀螄葿莀虿肀莅莀螂袂芁荿袄肈膇莈薄袁肃莇蚆肆莂蒆螈衿芈蒅袀肅膄蒄薀袇膀蒄螂膃肆蒃袅羆莄蒂薄膁芀蒁蚇羄膆蒀蝿腿肂蕿袁羂莁薈薁螅芇薈蚃羁芃薇袆袃腿薆薅聿肅薅蚈袂莃薄螀肇艿薃袂袀膅蚂薂肅肁蚂蚄袈莀蚁袆肄莆蚀罿羇节虿蚈膂膈芅螁羅肄芅袃膀莃芄薃羃艿莃蚅腿膅莂螇羁肁莁羀螄葿莀虿肀莅莀螂袂芁荿袄肈膇莈薄袁肃莇蚆肆莂蒆螈衿芈蒅袀肅膄蒄薀袇膀蒄螂膃肆蒃袅羆莄蒂薄膁芀蒁蚇羄膆蒀蝿腿肂蕿袁羂莁薈薁螅芇薈蚃羁芃薇袆袃腿薆薅聿肅薅蚈袂莃薄螀肇艿薃袂袀膅蚂薂肅肁蚂蚄袈莀蚁袆肄莆蚀罿羇节虿蚈膂膈芅螁羅肄芅袃膀莃芄薃羃艿莃蚅腿膅莂螇羁肁莁羀螄葿莀虿肀莅莀螂袂芁荿袄肈膇莈薄袁肃莇蚆肆莂蒆螈衿芈蒅袀肅膄蒄薀袇膀蒄螂膃肆蒃袅羆莄蒂薄膁芀蒁蚇羄膆蒀蝿腿肂蕿袁羂莁薈薁螅芇薈蚃羁芃薇袆袃腿薆薅聿肅薅蚈袂莃薄螀肇艿薃袂袀膅蚂薂肅肁蚂蚄袈莀蚁袆肄莆蚀罿羇节虿蚈膂膈芅螁羅肄芅袃膀莃芄薃羃艿莃蚅腿膅莂螇羁肁莁羀螄葿莀虿肀莅莀螂袂芁荿袄肈膇莈薄袁肃莇蚆肆莂蒆螈衿芈蒅袀肅膄蒄薀袇膀蒄螂膃肆蒃袅羆莄蒂薄膁芀蒁蚇羄膆蒀蝿腿肂蕿袁羂莁薈薁螅芇薈蚃羁芃薇袆袃腿薆薅聿肅薅蚈袂莃薄螀肇艿薃袂袀膅蚂薂肅肁蚂蚄袈莀蚁袆肄莆蚀罿羇节虿蚈膂膈芅螁羅肄芅袃膀莃芄薃羃艿莃蚅腿膅莂螇羁肁莁羀螄葿莀虿肀莅莀螂袂芁荿袄肈膇莈薄袁肃莇蚆肆莂蒆螈衿芈蒅袀肅膄蒄薀袇膀蒄螂膃肆蒃袅羆莄蒂薄膁芀蒁蚇羄膆蒀蝿腿肂蕿袁羂莁薈薁螅芇薈蚃羁芃薇袆袃腿薆薅聿肅薅蚈袂莃薄螀肇艿薃袂袀膅蚂薂肅肁蚂蚄袈莀蚁袆肄莆蚀罿羇节虿蚈膂膈芅螁羅肄芅袃膀莃芄薃羃艿莃蚅腿膅莂螇羁肁莁羀螄葿莀虿肀莅莀螂袂芁荿袄肈膇莈薄袁肃莇蚆肆莂蒆螈衿芈蒅袀肅膄蒄薀袇膀蒄螂膃肆蒃袅羆莄蒂薄膁芀蒁蚇羄膆蒀蝿腿肂蕿袁羂莁薈薁螅芇薈蚃羁芃薇袆袃腿薆薅聿肅薅蚈袂莃薄螀肇艿薃袂袀膅蚂薂肅肁蚂蚄袈莀蚁袆肄莆蚀罿羇节虿蚈膂膈芅螁羅肄芅袃膀莃芄薃羃艿莃蚅腿膅莂螇羁肁莁羀螄葿莀虿肀莅莀螂袂芁荿袄肈膇莈薄袁肃莇蚆肆莂蒆螈衿芈蒅袀肅膄蒄薀袇膀蒄螂膃肆蒃袅羆莄蒂薄膁芀蒁蚇羄膆蒀蝿腿肂蕿袁羂莁薈薁螅芇薈蚃羁芃薇袆袃腿薆薅聿肅薅蚈袂莃薄螀肇艿薃袂袀膅蚂薂肅肁蚂蚄袈莀蚁袆肄莆蚀罿羇节虿蚈膂膈芅螁羅肄芅袃膀莃芄薃羃艿莃蚅腿膅莂螇羁肁莁羀螄葿莀虿肀莅莀螂袂芁荿袄肈膇莈薄袁肃莇蚆肆莂蒆螈衿芈蒅袀肅膄蒄薀袇膀蒄螂膃肆蒃袅羆莄蒂薄膁芀蒁蚇羄膆蒀蝿腿肂蕿袁羂莁薈薁螅芇薈蚃羁芃薇袆袃腿薆薅聿肅薅蚈袂莃薄螀肇艿薃袂袀膅蚂薂肅肁蚂蚄袈莀蚁袆肄莆蚀罿羇节虿蚈膂膈芅螁羅肄芅袃膀莃芄薃羃艿莃蚅腿膅莂螇羁肁莁羀螄葿莀虿肀莅莀螂袂芁荿袄肈膇莈薄袁肃莇蚆肆莂蒆螈衿芈蒅袀肅膄蒄薀袇膀蒄螂膃肆蒃袅羆莄蒂薄膁芀蒁蚇羄膆蒀蝿腿肂蕿袁羂莁薈薁螅芇薈蚃羁芃薇袆袃腿薆薅聿肅薅蚈袂莃薄螀肇艿薃袂袀膅蚂薂肅肁蚂蚄袈莀蚁袆肄莆蚀罿羇节虿蚈膂膈芅螁羅肄芅袃膀莃芄薃羃艿莃蚅腿膅莂螇羁肁莁羀螄葿莀虿肀莅莀螂袂芁荿袄肈膇莈薄袁肃莇蚆肆莂蒆螈衿芈蒅袀肅膄蒄薀袇膀蒄螂膃肆蒃袅羆莄蒂薄膁芀蒁蚇羄膆蒀蝿腿肂蕿袁羂莁薈薁螅芇薈蚃羁芃薇袆袃腿薆薅聿肅薅蚈袂莃薄螀肇艿薃袂袀膅蚂薂肅肁蚂蚄袈莀蚁袆肄莆蚀罿羇节虿蚈膂膈芅螁羅肄芅袃膀莃芄薃羃艿莃蚅腿膅莂螇羁肁莁羀螄葿莀虿肀莅莀螂袂芁荿袄肈膇莈薄袁肃莇蚆肆莂蒆螈衿芈蒅袀肅膄蒄薀袇膀蒄螂膃肆蒃袅羆莄蒂薄膁芀蒁蚇羄膆蒀蝿腿肂蕿袁羂莁薈薁螅芇薈蚃羁芃薇袆袃腿薆薅聿肅薅蚈袂莃薄螀肇艿薃袂袀膅蚂薂肅肁蚂蚄袈莀蚁袆肄莆蚀罿羇节虿蚈膂膈芅螁羅肄芅袃膀莃芄薃羃艿莃蚅腿膅莂螇羁肁莁羀螄葿莀虿肀莅莀螂袂芁荿袄肈膇莈薄袁肃莇蚆肆莂蒆螈衿芈蒅袀肅膄蒄薀袇膀蒄螂膃肆蒃袅羆莄蒂薄膁芀蒁蚇羄膆蒀蝿腿肂蕿袁羂莁薈薁螅芇薈蚃羁芃薇袆袃腿薆薅聿肅薅蚈袂莃薄螀肇艿薃袂袀膅蚂薂肅肁蚂蚄袈莀蚁袆肄莆蚀罿羇节虿蚈膂膈芅螁羅肄芅袃膀莃芄薃羃艿莃蚅腿膅莂螇羁肁莁羀螄葿莀虿肀莅莀螂袂芁荿袄肈膇莈薄袁肃莇蚆肆莂蒆螈衿芈蒅袀肅膄蒄薀袇膀蒄螂膃肆蒃袅羆莄蒂薄膁芀蒁蚇羄膆蒀蝿腿肂蕿袁羂莁薈薁螅芇薈蚃羁芃薇袆袃腿薆薅聿肅薅蚈袂莃薄螀肇艿薃袂袀膅蚂薂肅肁蚂蚄袈莀蚁袆肄莆蚀罿羇节虿蚈膂膈芅螁羅肄芅袃膀莃芄薃羃艿莃蚅腿膅莂螇羁肁莁羀螄葿莀虿肀莅莀螂袂芁荿袄肈膇莈薄袁肃莇蚆肆莂蒆螈衿芈蒅袀肅膄蒄薀袇膀蒄螂膃肆蒃袅羆莄蒂薄膁芀蒁蚇羄膆蒀蝿腿肂蕿袁羂莁薈薁螅芇薈蚃羁芃薇袆袃腿薆薅聿肅薅蚈袂莃薄螀肇艿薃袂袀膅蚂薂肅肁蚂蚄袈莀蚁袆肄莆蚀罿羇节虿蚈膂膈芅螁羅肄芅袃膀莃芄薃羃艿莃蚅腿膅莂螇羁肁莁羀螄葿莀虿肀莅莀螂袂芁荿袄肈膇莈薄袁肃莇蚆肆莂蒆螈衿芈蒅袀肅膄蒄薀袇膀蒄螂膃肆蒃袅羆莄蒂薄膁芀蒁蚇羄膆蒀蝿腿肂蕿袁羂莁薈薁螅芇薈蚃羁芃薇袆袃腿薆薅聿肅薅蚈袂莃薄螀肇艿薃袂袀膅蚂薂肅肁蚂蚄袈莀蚁袆肄莆蚀罿羇节虿蚈膂膈芅螁羅肄芅袃膀莃芄薃羃艿莃蚅腿膅莂螇羁肁莁羀螄葿莀虿肀莅莀螂袂芁荿袄肈膇莈薄袁肃莇蚆肆莂蒆螈衿芈蒅袀肅膄蒄薀袇膀蒄螂膃肆蒃袅羆莄蒂薄膁芀蒁蚇羄膆蒀蝿腿肂蕿袁羂莁薈薁螅芇薈蚃羁芃薇袆袃腿薆薅聿肅薅蚈袂莃薄螀肇艿薃袂袀膅蚂薂肅肁蚂蚄袈莀蚁袆肄莆蚀罿羇节虿蚈膂膈芅螁羅肄芅袃膀莃芄薃羃艿莃蚅腿膅莂螇羁肁莁羀螄葿莀虿肀莅莀螂袂芁荿袄肈膇莈薄袁肃莇蚆肆莂蒆螈衿芈蒅袀肅膄蒄薀袇膀蒄螂膃肆蒃袅羆莄蒂薄膁芀蒁蚇羄膆蒀蝿腿肂蕿袁羂莁薈薁螅芇薈蚃羁芃薇袆袃腿薆薅聿肅薅蚈袂莃薄螀肇艿薃袂袀膅蚂薂肅肁蚂蚄袈莀蚁袆肄莆蚀罿羇节虿蚈膂膈芅螁羅肄芅袃膀莃芄薃羃艿莃蚅腿膅莂螇羁肁莁羀螄葿莀虿肀莅莀螂袂芁荿袄肈膇莈薄袁肃莇蚆肆莂蒆螈衿芈蒅袀肅膄蒄薀袇膀蒄螂膃肆蒃袅羆莄蒂薄膁芀蒁蚇羄膆蒀蝿腿肂蕿袁羂莁薈薁螅芇薈蚃羁芃薇袆袃腿薆薅聿肅薅蚈袂莃薄螀肇艿薃袂袀膅蚂薂肅肁蚂蚄袈莀蚁袆肄莆蚀罿羇节虿蚈膂膈芅螁羅肄芅袃膀莃芄薃羃艿莃蚅腿膅莂螇羁肁莁羀螄葿莀虿肀莅莀螂袂芁荿袄肈膇莈薄袁肃莇蚆肆莂蒆螈衿芈蒅袀肅膄蒄薀袇膀蒄螂膃肆蒃袅羆莄蒂薄膁芀蒁蚇羄膆蒀蝿腿肂蕿袁羂莁薈薁螅芇薈蚃羁芃薇袆袃腿薆薅聿肅薅蚈袂莃薄螀肇艿薃袂袀膅蚂薂肅肁蚂蚄袈莀蚁袆肄莆蚀罿羇节虿蚈膂膈芅螁羅肄芅袃膀莃芄薃羃艿莃蚅腿膅莂螇羁肁莁羀螄葿莀虿肀莅莀螂袂芁荿袄肈膇莈薄袁肃莇蚆肆莂蒆螈衿芈蒅袀肅膄蒄薀袇膀蒄螂膃肆蒃袅羆莄蒂薄膁芀蒁蚇羄膆蒀蝿腿肂蕿袁羂莁薈薁螅芇薈蚃羁芃薇袆袃腿薆薅聿肅薅蚈袂莃薄螀肇艿五、应用题（本题20分）1设生产某种产品个单位时的成本函数为Q（万元）,C6250求（1）当时的总成本、平均成本和边际成本；（2）当产量为多少时，平均成本最小Q解（1）总成本，Q12平均成本，650Q边际成本C所以，（万元），181201（万元）5605（万元）（2）令，得（21QC2Q舍去）0Q因为是其在定义域内唯一驻点，且该问题确实存在最小值，所以当时，平均成本最小2某厂生产某种产品件时的总成本函数为（元），单位销售价格为2014QQC（元/件），问产量为多少时可使利润达到最大最QP014大利润是多少解成本为20142QC收益为PQR利润为2010QL，令Q4得，是惟一驻点，利润105存在最大值，所以当产量为250个单位时可使利润达到最大，且最大利润为1230205L（元）。3投产某产品的固定成本为36万元，且边际成本为万元/百台试求产量由4百台增至6百台时总402QC成本的增量，及产量为多少时，可使平均成本达到最低解成本函数为3020QDX当产量由4百台增至6百台时，总成本的增量为100（6464264|0|02XDXC万元）3320QQQC64，令得，231Q0312（负值舍去）。是惟一驻点，平均成本有最6,6Q小值，所以当（百台）时可使平均成本达到最低X3、投产某产品的固定成本为36（万元），且边际成本为（万元/百台）。试求产量由4百台增至6百台时02QC总成本的增量，及产量为多少时，可使平均成本达到最低。解成本函数为3020QDX当产量由4百台增至6百台时，总成本的增量为140（64642|XC万元）360360220QDXQCQ6，令得，231QC03612C（负值舍去）。是惟一驻点，平均成本有最6,Q小值，所以当（百台）时可使平均成本达到最低。X4已知某产品的边际成本2（元/件），固定成本为0，边际收益C，求产量为多少时利润最大QQR021在最大利润产量的基础上再生产50件，利润将会发生什么变化解边际利润为QCL021令得，。是惟一驻点，0Q5最大利润存在，所以当产量为500件时，利润最大。5025050|1|21XDXL25（元）即利润将减少25元。5已知某产品的边际成本为万元/百台，为产34QCQ量百台，固定成本为18万元，求最低平均成本解因为总成本函数为QDC2当0时，C018，得C18，即C1832又平均成本函数为QQA令，解得3百台02该问题确实存在使平均成本最低的产量所以当X3时，平均成本最低最底平均成本为万元/百台9183A6、已知生产某产品的边际成本为万元/百台，收入QC4函数为（万元），求使利润达到最大时的产量，210QR如果在最大利润的产量的基础上再增加生产台，利润将会发生怎样的0变化解边际利润为QQCQRL26410令得，是惟一驻点，而最大利润3存在，所以当产量为3百台时，利润最大。当产量由3百台增加到5百台时，利润改变量为32553|62XDXL6（万元）即利润将减少4万元。417设生产某产品的总成本函数为万元，其中为产XC5量，单位百吨销售百吨时的边际收入为X（万元/百吨），求利润最大时的产量；在利R21润最大时的产量的基础上再生产百吨，利润会发生什么变化解因为边际成本为，边际利润1XCXL20令，得可以验证为利润函数的0X5XL最大值点因此，当产量为百吨时利润最大5当产量由百吨增加至百吨时，利润改变量为6652510D210XXL（万元）即利润将减少1万元8设生产某种产品个单位时的成本函数为X（万元）,C602求当时的总成本和平均成本；当产量为多少时，平均成1X本最小解因为总成本、平均成本和边际成本分别为XXC602，1所以，26012，010C2X令，得（舍去），可以验010证是的最小值点，所以当时，平均成本最10XC10X小线性代数计算题1、设矩阵，求。1253A1AI解因为02153215301AI105203102153I1236101203所以，。123561AI2、设矩阵A，I是3阶单位矩阵，求84370。1I解因为，943721AIIAI1032100194372110321012310所以。1AI133设矩阵A，B，计算AB021142361解因为AB021143642ABI1201120所以AB124、设矩阵，求0124A1BB1解求逆矩阵的过程见复习指导P77的4，此处从略。；所以，21341A。13021341B5设矩阵，求解矩阵方程3,53BA。X解13250132510310215321A1032521BX6设矩阵，求12,3210BAB1解利用初等行变换得10234010321146103514610即1461035146351A由矩阵乘法得。7641246351B1求线性方程组的一般解22321XX解因为增广矩01所以一般解为（其中是自由未知量）14321X3X2求线性方程组的一般解035421XX解因为系数矩阵1021351220A0所以一般解为（其中，是自由4321X34X未知量）3、当取何值时，齐次线性方程组有非0解并求一般解。8352321X解因为系数矩阵310835A所以当4时，该线性方程组有无穷多解，01且一般解为（其中是自由未知量）。321X4、问当取何值时，线性方程组有解，在有解X情况下求方程组的一般解。解方程组的增广矩阵19020512147963122A10051100512所以当时，方10051849程组有解；一般解为（其中4321598XX是自由未知量）43,X5514722431XX解37502412471A005371460372所以，方程组的一般解为（其中537461432XX是自由未知量）43,X6求线性方程组26214083314321XX解将方程组的增广矩阵化为阶梯形13218406321358013210300156890此时齐次方程组化为659814321XX得方程组的一般解为其中是自由未知量43215689X7当为何值时，线性方程组43214321109572XX有解，并求一般解。解1482603913251957323A0083915008314所以，当时，有解。一般为8（其中是自由未知量）3915432XX4,XV微分计算题试卷1设，求YX5SINCOEYD解因为COS5SINE4IXXYINCOI所以XXYDSSED4IN2计算积分1L解E122EDLNLNDLXXX422E13设，求XYCOSEYD解212COS23COS3INEXXXXXYDESIN23D2COS14计算积分XD1SIN2解CX1OSSII25设，求XYXTANESIYD解由导数运算法则和复合函数求导法则得TDSINXTANESINXXDCO1IE2SIXXSSINCE2SI6计算XD10分解由不定积分的凑微分法得DE2XXCXE27已知，求2SINXY解由导数运算法则和复合函数求导法则得SIN2SII22XYXXCOSINL22XXS8计算XDCOS20解由定积分的分部积分法得XXXD2SINSI2DCO0220作业（1），求XYEY解XXXXE12E21（2），求BXYASINEYD解COSESINIEIBXAXBXXAXXBAAXXCOSSINEDXDYCSIE（3），求XX1Y解XDYDE1232XXX1221131E3E（4），求2COSXYYD解XXXXX2SINEESINS22XXDYD2SINE（5），求1LNY解222111XXXY222XX（6）D2解CXXDX23221221原式（7）XDSIN解CXCOS2I2原式（8）XD2SIN解DXXXD2COS2COS2I原式CXIN4COS4S（9）1DLN解方法11LN1LNLXDXX原式CDL1LN（10）E1解E|1212XXED原式（11）XLN3E1解21LNL12|LN12LN13E33EXXE原式（12）0解202020SIN1|SIN21SI1COSXDXXDXD原式2|CS40（13）XLE1解1E4|121|LN2LN2221EEXXDXD原式（14）X40解404040|4DXEXDXEDXE原式15|44440X复习指导1、设，求。XXY2COSIN3Y解22SINISN31XXXXXILCOI2212、设，求。YXSNY解SIN2IXXCOSLXXX21SIN23、设，求。XEYCSY解COS2XEYINS2X4、设，求。ILYY解SIN1N222COTCOSI1XX5、设，求。23NXEYDY解SI2223XEX24COSINDXEXDY26、设，求。2IY解SNX2COEX22COSXEDXDYX27、设，求。ECOSY解XINXEX12SDDYXI8、5LN021EX解原式5LN025LN021XXXEDD3|133035LNLE20869、EDX1LN解原式EEXDXD11LNLLNE12LL1LNL1|LN222EXE10、DXE12L解原式EEXD1331LN|LNLN3EEX1231392|933E11、DX20SIN解原式2020COS1|COS21COS1XDXX0SIN41|2SIN410X12、DX20COS解原式2020SIN|SIINXD1|COS20X蒂螁虿肄蒁蒀羄羀蒀薃螇艿葿蚅羂膅蒈螇螅肁薈蒇羁羇膄蕿螃袃膃蚂罿芁膂蒁螂膇膂薄肇肃膁蚆袀罿膀螈蚃芈腿蒈袈膄芈薀蚁肀芇蚂袇羆芆莂虿袂芆薄袅芀芅蚇螈膆芄蝿羃肂芃葿螆羈节薁羁袄莁蚃螄膃莀莃羀聿莀蒅螃羅荿蚈肈羁莈螀袁芀莇蒀蚄膅莆薂衿肁莅蚄蚂羇蒄莄袇袃蒄蒆蚀膂蒃薈袆膈蒂螁虿肄蒁蒀羄羀蒀薃螇艿葿蚅羂膅蒈螇螅肁薈蒇羁羇膄蕿螃袃膃蚂罿芁膂蒁螂膇膂薄肇肃膁蚆袀罿膀螈蚃芈腿蒈袈膄芈薀蚁肀芇蚂袇羆芆莂虿袂芆薄袅芀芅蚇螈膆芄蝿羃肂芃葿螆羈节薁羁袄莁蚃螄膃莀莃羀聿莀蒅螃羅荿蚈肈羁莈螀袁芀莇蒀蚄膅莆薂衿肁莅蚄蚂羇蒄莄袇袃蒄蒆蚀膂蒃薈袆膈蒂螁虿肄蒁蒀羄羀蒀薃螇艿葿蚅羂膅蒈螇螅肁薈蒇羁羇膄蕿螃袃膃蚂罿芁膂蒁螂膇膂薄肇肃膁蚆袀罿膀螈蚃芈腿蒈袈膄芈薀蚁肀芇蚂袇羆芆莂虿袂芆薄袅芀芅蚇螈膆芄蝿羃肂芃葿螆羈节薁羁袄莁蚃螄膃莀莃羀聿莀蒅螃羅荿蚈肈羁莈螀袁芀莇蒀蚄膅莆薂衿肁莅蚄蚂羇蒄莄袇袃蒄蒆蚀膂蒃薈袆膈蒂螁虿肄蒁蒀羄羀蒀薃螇艿葿蚅羂膅蒈螇螅肁薈蒇羁羇膄蕿螃袃膃蚂罿芁膂蒁螂膇膂薄肇肃膁蚆袀罿膀螈蚃芈腿蒈袈膄芈薀蚁肀芇蚂袇羆芆莂虿袂芆薄袅芀芅蚇螈膆芄蝿羃肂芃葿螆羈节薁羁袄莁蚃螄膃莀莃羀聿莀蒅螃羅荿蚈肈羁莈螀袁芀莇蒀蚄膅莆薂衿肁莅蚄蚂羇蒄莄袇袃蒄蒆蚀膂蒃薈袆膈蒂螁虿肄蒁蒀羄羀蒀薃螇艿葿蚅羂膅蒈螇螅肁薈蒇羁羇膄蕿螃袃膃蚂罿芁膂蒁螂膇膂薄肇肃膁蚆袀罿膀螈蚃芈腿蒈袈膄芈薀蚁肀芇蚂袇羆芆莂虿袂芆薄袅芀芅蚇螈膆芄蝿羃肂芃葿螆羈节薁羁袄莁蚃螄膃莀莃羀聿莀蒅螃羅荿蚈肈羁莈螀袁芀莇蒀蚄膅莆薂衿肁莅蚄蚂羇蒄莄袇袃蒄蒆蚀膂蒃薈袆膈蒂螁虿肄蒁蒀羄羀蒀薃螇艿葿蚅羂膅蒈螇螅肁薈蒇羁羇膄蕿螃袃膃蚂罿芁膂蒁螂膇膂薄肇肃膁蚆袀罿膀螈蚃芈腿蒈袈膄芈薀蚁肀芇蚂袇羆芆莂虿袂芆薄袅芀芅蚇螈膆芄蝿羃肂芃葿螆羈节薁羁袄莁蚃螄膃莀莃羀聿莀蒅螃羅荿蚈肈羁莈螀袁芀莇蒀蚄膅莆薂衿肁莅蚄蚂羇蒄莄袇袃蒄蒆蚀膂蒃薈袆膈蒂螁虿肄蒁蒀羄羀蒀薃螇艿葿蚅羂膅蒈螇螅肁薈蒇羁羇膄蕿螃袃膃蚂罿芁膂蒁螂膇膂薄肇肃膁蚆袀罿膀螈蚃芈腿蒈袈膄芈薀蚁肀芇蚂袇羆芆莂虿袂芆薄袅芀芅蚇螈膆芄蝿羃肂芃葿螆羈节薁羁袄莁蚃螄膃莀莃羀聿莀蒅螃羅荿蚈肈羁莈螀袁芀莇蒀蚄膅莆薂衿肁莅蚄蚂羇蒄莄袇袃蒄蒆蚀膂蒃薈袆膈蒂螁虿肄蒁蒀羄羀蒀薃螇艿葿蚅羂膅蒈螇螅肁薈蒇羁羇膄蕿螃袃膃蚂罿芁膂蒁螂膇膂薄肇肃膁蚆袀罿膀螈蚃芈腿蒈袈膄芈薀蚁肀芇蚂袇羆芆莂虿袂芆薄袅芀芅蚇螈膆芄蝿羃肂芃葿螆羈节薁羁袄莁蚃螄膃莀莃羀聿莀蒅螃羅荿蚈肈羁莈螀袁芀莇蒀蚄膅莆薂衿肁莅蚄蚂羇蒄莄袇袃蒄蒆蚀膂蒃薈袆膈蒂螁虿肄蒁蒀羄羀蒀薃螇艿葿蚅羂膅蒈螇螅肁薈蒇羁羇膄蕿螃袃膃蚂罿芁膂蒁螂膇膂薄肇肃膁蚆袀罿膀螈蚃芈腿蒈袈膄芈薀蚁肀芇蚂袇羆芆莂虿袂芆薄袅芀芅蚇螈膆芄蝿羃肂芃葿螆羈节薁羁袄莁蚃螄膃莀莃羀聿莀蒅螃羅荿蚈肈羁莈螀袁芀莇蒀蚄膅莆薂衿肁莅蚄蚂羇蒄莄袇袃蒄蒆蚀膂蒃薈袆膈蒂螁虿肄蒁蒀羄羀蒀薃螇艿葿蚅羂膅蒈螇螅肁薈蒇羁羇膄蕿螃袃膃蚂罿芁膂蒁螂膇膂薄肇肃膁蚆袀罿膀螈蚃芈腿蒈袈膄芈薀蚁肀芇蚂袇羆芆莂虿袂芆薄袅芀芅蚇螈膆芄蝿羃肂芃葿螆羈节薁羁袄莁蚃螄膃莀莃羀聿莀蒅螃羅荿蚈肈羁莈螀袁芀莇蒀蚄膅莆薂衿肁莅蚄蚂羇蒄莄袇袃蒄蒆蚀膂蒃薈袆膈蒂螁虿肄蒁蒀羄羀蒀薃螇艿葿蚅羂膅蒈螇螅肁薈蒇羁羇膄蕿螃袃膃蚂罿芁膂蒁螂膇膂薄肇肃膁蚆袀罿膀螈蚃芈腿蒈袈膄芈薀蚁肀芇蚂袇羆芆莂虿袂芆薄袅芀芅蚇螈膆芄蝿羃肂芃葿螆羈节薁羁袄莁蚃螄膃莀莃羀聿莀蒅螃羅荿蚈肈羁莈螀袁芀莇蒀蚄膅莆薂衿肁莅蚄蚂羇蒄莄袇袃蒄蒆蚀膂蒃薈袆膈蒂螁虿肄蒁蒀羄羀蒀薃螇艿葿蚅羂膅蒈螇螅肁薈蒇羁羇膄蕿螃袃膃蚂罿芁膂蒁螂膇膂薄肇肃膁蚆袀罿膀螈蚃芈腿蒈袈膄芈薀蚁肀芇蚂袇羆芆莂虿袂芆薄袅芀芅蚇螈膆芄蝿羃肂芃葿螆羈节薁羁袄莁蚃螄膃莀莃羀聿莀蒅螃羅荿蚈肈羁莈螀袁芀莇蒀蚄膅莆薂衿肁莅蚄蚂羇蒄莄袇袃蒄蒆蚀膂蒃薈袆膈蒂螁虿肄蒁蒀羄羀蒀薃螇艿葿蚅羂膅蒈螇螅肁薈蒇羁羇膄蕿螃袃膃蚂罿芁膂蒁螂膇膂薄肇肃膁蚆袀罿膀螈蚃芈腿蒈袈膄芈薀蚁肀芇蚂袇羆芆莂虿袂芆薄袅芀芅蚇螈膆芄蝿羃肂芃葿螆羈节薁羁袄莁蚃螄膃莀莃羀聿莀蒅螃羅荿蚈肈羁莈螀袁芀莇蒀蚄膅莆薂衿肁莅蚄蚂羇蒄莄袇袃蒄蒆蚀膂蒃薈袆膈蒂螁虿肄蒁蒀羄羀蒀薃螇艿葿蚅羂膅蒈螇螅肁薈蒇羁羇膄蕿螃袃膃蚂罿芁膂蒁螂膇膂薄肇肃膁蚆袀罿膀螈蚃芈腿蒈袈膄芈薀蚁肀芇蚂袇羆芆莂虿袂芆薄袅芀芅蚇螈膆芄蝿羃肂芃葿螆羈节薁羁袄莁蚃螄膃莀莃羀聿莀蒅螃羅荿蚈肈羁莈螀袁芀莇蒀蚄膅莆薂衿肁莅蚄蚂羇蒄莄袇袃蒄蒆蚀膂蒃薈袆膈蒂螁虿肄蒁蒀羄羀蒀薃螇艿葿蚅羂膅蒈螇螅肁薈蒇羁羇膄蕿螃袃膃蚂罿芁膂蒁螂膇膂薄肇肃膁蚆袀罿膀螈蚃芈腿蒈袈膄芈薀蚁肀芇蚂袇羆芆莂虿袂芆薄袅芀芅蚇螈膆芄蝿羃肂芃葿螆羈节薁羁袄莁蚃螄膃莀莃羀聿莀蒅螃羅荿蚈肈羁莈螀袁芀莇蒀蚄膅莆薂衿肁莅蚄蚂羇蒄莄袇袃蒄蒆蚀膂蒃薈袆膈蒂螁虿肄蒁蒀羄羀蒀薃螇艿葿蚅羂膅蒈螇螅肁薈蒇羁羇膄蕿螃袃膃蚂罿芁膂蒁螂膇膂薄肇肃膁蚆袀罿膀螈蚃芈腿蒈袈膄芈薀蚁肀芇蚂袇羆芆莂虿袂芆薄袅芀芅蚇螈膆芄蝿羃肂芃葿螆羈节薁羁袄莁蚃螄膃莀莃羀聿莀蒅螃羅荿蚈肈羁莈螀袁芀莇蒀蚄膅莆薂衿肁莅蚄蚂羇蒄莄袇袃蒄蒆蚀膂蒃薈袆膈蒂螁虿肄蒁蒀羄羀蒀薃螇艿葿蚅羂膅蒈螇螅肁薈蒇羁羇膄蕿螃袃膃蚂罿芁膂蒁螂膇膂薄肇肃膁蚆袀罿膀螈蚃芈腿蒈袈膄芈薀蚁肀芇蚂袇羆芆莂虿袂芆薄袅芀芅蚇螈膆芄蝿羃肂芃葿螆羈节薁羁袄莁蚃螄膃莀莃羀聿莀蒅螃羅荿蚈肈羁莈螀袁芀莇蒀蚄膅莆薂衿肁莅蚄蚂羇蒄莄袇袃蒄蒆蚀膂蒃薈袆膈蒂螁虿肄蒁蒀羄羀蒀薃螇艿葿蚅羂膅蒈螇螅肁薈蒇羁羇膄蕿螃袃膃蚂罿芁膂蒁螂膇膂薄肇肃膁蚆袀罿膀螈蚃芈腿蒈袈膄芈薀蚁肀芇蚂袇羆芆莂虿袂芆薄袅芀芅蚇螈膆芄蝿羃肂芃葿螆羈节薁羁袄莁蚃螄膃莀莃羀聿莀蒅螃羅荿蚈肈羁莈螀袁芀莇蒀蚄膅莆薂衿肁莅蚄蚂羇蒄莄袇袃蒄蒆蚀膂蒃薈袆膈蒂螁虿肄蒁蒀羄羀蒀薃螇艿葿蚅羂膅蒈螇螅肁薈蒇羁羇膄蕿螃袃膃蚂罿芁膂蒁螂膇膂薄肇肃膁蚆袀罿膀螈蚃芈腿蒈袈膄芈薀蚁肀芇蚂袇羆芆莂虿袂芆薄袅芀芅蚇螈膆芄蝿羃肂芃葿螆羈节薁羁袄莁蚃螄膃莀莃羀聿莀蒅螃羅荿蚈肈羁莈螀袁芀莇蒀蚄膅莆薂衿肁莅蚄蚂羇蒄莄袇袃蒄蒆蚀膂蒃薈袆膈蒂螁虿肄蒁蒀羄羀蒀薃螇艿葿蚅羂膅蒈螇螅肁薈蒇羁羇膄蕿螃袃膃蚂罿芁膂蒁螂膇膂薄肇肃膁蚆袀罿膀螈蚃芈腿蒈袈膄芈薀蚁肀芇蚂袇羆芆莂虿袂芆薄袅芀芅蚇螈膆芄蝿羃肂芃葿螆羈节薁羁袄莁蚃螄膃莀莃羀聿莀蒅螃羅荿蚈肈羁莈螀袁芀莇蒀蚄膅莆薂衿肁莅蚄蚂羇蒄莄袇袃蒄蒆蚀膂蒃薈袆膈蒂螁虿肄蒁蒀羄羀蒀薃螇艿葿蚅羂膅蒈螇螅肁薈蒇羁羇膄蕿螃袃膃蚂罿芁膂蒁螂膇膂薄肇肃膁蚆袀罿膀螈蚃芈腿蒈袈膄芈薀蚁肀芇蚂袇羆芆莂虿袂芆薄袅芀芅蚇螈膆芄蝿羃肂芃葿螆羈节薁羁袄莁蚃螄膃莀莃羀聿莀蒅螃羅荿蚈肈羁莈螀袁芀莇蒀蚄膅莆薂衿肁莅蚄蚂羇蒄莄袇袃蒄蒆蚀膂蒃薈袆膈蒂螁虿肄蒁蒀羄羀蒀薃螇艿葿蚅羂膅蒈螇螅肁薈蒇羁羇膄蕿螃袃膃蚂罿芁膂蒁螂膇膂薄肇肃膁蚆袀罿膀螈蚃芈腿蒈袈膄芈薀蚁肀芇蚂袇羆芆莂虿袂芆薄袅芀芅蚇螈膆芄蝿羃肂芃葿螆羈节薁羁袄莁蚃螄膃莀莃羀聿莀蒅螃羅荿蚈肈羁莈螀袁芀莇蒀蚄膅莆薂衿肁莅蚄蚂羇蒄莄袇袃蒄蒆蚀膂蒃薈袆膈蒂螁虿肄蒁蒀羄羀蒀薃螇艿葿蚅羂膅蒈螇螅肁薈蒇羁羇膄蕿螃袃膃蚂罿芁膂蒁螂膇膂薄肇肃膁蚆袀罿膀螈蚃芈腿蒈袈膄芈薀蚁肀芇蚂袇羆芆莂虿袂芆薄袅芀芅蚇螈膆芄蝿羃肂芃葿螆羈节薁羁袄莁蚃螄膃莀莃羀聿莀蒅螃羅荿蚈肈羁莈螀袁芀莇蒀蚄膅莆薂衿肁莅蚄蚂羇蒄莄袇袃蒄蒆蚀膂蒃薈袆膈蒂螁虿肄蒁蒀羄羀蒀薃螇艿葿蚅羂膅蒈螇螅肁薈蒇羁羇膄蕿螃袃膃蚂罿芁膂蒁螂膇膂薄肇肃膁蚆袀罿膀螈蚃芈腿蒈袈膄芈薀蚁肀芇蚂袇羆芆莂虿袂芆薄袅芀芅蚇螈膆芄蝿羃肂芃葿螆羈节薁羁袄莁蚃螄膃莀莃羀聿莀蒅螃羅荿蚈肈羁莈螀袁芀莇蒀蚄膅莆薂衿肁莅蚄蚂羇蒄莄袇袃蒄蒆蚀膂蒃薈袆膈蒂螁虿肄蒁蒀羄羀蒀薃螇艿葿蚅羂膅蒈螇螅肁薈蒇羁羇膄蕿螃袃膃蚂罿芁膂蒁螂膇膂薄肇肃膁蚆袀罿膀螈蚃芈腿蒈袈膄芈薀蚁肀芇蚂袇羆芆莂虿袂芆薄袅芀芅蚇螈膆芄蝿羃肂芃葿螆羈节薁羁袄莁蚃螄膃莀莃羀聿莀蒅螃羅荿蚈肈羁莈螀袁芀莇蒀蚄膅莆薂衿肁莅蚄蚂羇蒄莄袇袃蒄蒆蚀膂蒃薈袆膈蒂螁虿肄蒁蒀羄羀蒀薃螇艿葿蚅羂膅蒈螇螅肁薈蒇羁羇膄蕿螃袃膃蚂罿芁膂蒁螂膇膂薄肇肃膁蚆袀罿膀螈蚃芈腿蒈袈膄芈薀蚁肀芇蚂袇羆芆莂虿袂芆薄袅芀芅蚇螈膆芄蝿羃肂芃葿螆羈节薁羁袄莁蚃螄膃莀莃羀聿莀蒅螃羅荿蚈肈羁莈螀袁芀莇蒀蚄膅莆薂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