世铿学校九年级数学竞赛试题(含答案)

学校班级考号姓名_装订线2011年慈云世铿学校九年级数学试题一、选择题（24分）1、已知A2005X2004，B2005X2005，C2005X2006则多项式A2B2C2ABBCAC的值为（）A、0B、1C、2D、32、轻轨列车在江津与重庆站之间运行，沿途要停靠5个车站，那么江津与重庆站之间需要安排种不同的车票。A、6B、7C、21D、423满足N2N1N21的整数N有几个（）A、4个B、3个C、2个D、1个4、某种商品的进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折出售，但要保持利润率不低于5，则至少可打（）A、6折B、7折C、8折D、9折5、铁板甲形状是等腰三角形，其顶角为45，腰长为20CM，铁板乙的形状是直角梯形，两底分别为7CM,16CM,且有一个角为60，现在我们把这两块铁板任意翻转，分别试图从一个直径为14CM的圆洞中穿过，若不考虑铁板厚度，则结果是（）A、甲能穿过，乙不能穿过B、甲不能穿过，乙能穿过C、甲、乙都能穿过D、甲、乙都不能穿过6、在直角坐标系中，已知两点A、B以及动点C、D，则当四边形ABCD8,34,50,N,M的周长最小时，比值为（）MN（A）（B）（C）（D）23223二、填空题（32分）7、A、B是一元二次方程012X的两个根，则BA232的值等于8、已知关的方程的根都是整数，那么，符合条件的整数有XAAA_个9、若正比例函数与反比例函数的图象无交点，则的取值范围是XMY12XMY3M。10、等腰三角形的一条腰上的高线等于该三角形某一条边的长度的一半，则其顶角的度数等于EDCBAP。11、如图,将正方形纸片由下往上对折，再由左向右对折，称为完成一次操作见下图按上边规则，完成五次操作以后，再剪去所得小正方形的左下角问当展开这张正方形纸片后，一共有个小孔12在正方形ABCD中，点E是BC上的一定点，且BE10，EC14，点P是BD上的一动点，则PEPC的最小值是13若点（3，4）在反比例函数Y的图象上，则此反比例函数还经过点21MX（写出一个即可）14如图，在ABC中，ABAC1，点D、E在直线BC上运动，设BDX，CEY如果BAC30，DAE105，则Y与X之间的函数关系式为三、解答题15求的值。6分,29307XYXY2XY16如图，在等腰三角形ABC中，AB1，A900，点E为腰AC中点，点F在底边BC上，且FEBE，求CEF的面积（10分）ABCEF17小军与小玲共同发明了一种“字母棋”，进行比胜负的游戏她们用四种字母做成10只棋子，其中A棋1只，B棋2只，C棋3只，D棋4只“字母棋”的游戏规则为游戏时两人各摸一只棋进行比赛称一轮比赛，先摸者摸出的棋不放回；A棋胜B棋、C棋；B棋胜C棋、D棋；C棋胜D棋；D棋胜A棋；相同棋子不分胜负1若小玲先摸，问小玲摸到C棋的概率是多少2已知小玲先摸到了C棋，小军在剩余的9只棋中随机摸一只，问这一轮中小玲胜小军的概率是多少3已知小玲先摸一只棋，小军在剩余的9只棋中随机摸一只，问这一轮中小玲希望摸到哪种棋胜小军的概率最大（12分）18（12分）某工厂拟建一座平面图形为矩形且面积为200平方米的三级污水处理池平面图如图脚所示由于地形限制，三级污水处理池的长、宽都不能超过16米如果池的外围墙建造单价为每米400元，中间两条隔墙建造单价为每米300元，池底建造单价为每平方米80元池墙的厚度忽略不计1当三级污水处理池的总造价为47200元时，求池长X2如果规定总造价越低就越合算，那么根据题目提供的信息，以47200元为总造价来修建三级污水处理池是否最合算请说明理由19（12分）如图，在直角坐标系中，OBADOC，边OA、OC都在X轴的正半轴上，点B的坐标为（6，8），BAOOCD90，OD5反比例函数0KY的图象经过点D，交AB边于点E1求K的值；2求BE的长20（14分）如图，在ABD中，ABAD,AO平分BAD,过点D作AB的平行线交AO的延长线于点C,连接BC1求证四边形ABCD是菱形2如果OA,OBOAOB的长（单位米）是一元二次方程的两根，求AB2710X的长以及菱形ABCD的面积3若动点P从A出发，沿AC以2米/秒的速度匀速直线运动到点C，动点Q从B出发，沿BD以1米/秒的速度匀速直线运动到点D，当P运动到C点时运动停止若P、Q同时出发，问出发几秒钟后，POQ的面积为米214参考答案1、D；2、D；3、A；4、B；5、B；6、5；7、3；8、300、1200、1500；9、256；10、2611提示令，求出BYXA,A,62YX12、作EGBC于G可得EG24，FG21，CF6，10分得CEF的面积为1245分13解1小玲摸到C棋的概率等于；302小玲在这一轮中胜小军的概率是93若小玲摸到A棋，小玲胜小军的概率是；若小玲摸到B棋，小玲胜小军的概率是；579若小玲摸到C棋，小玲胜小军的概率是；若小玲摸到D棋，小玲胜小军的概率是由此可41见，小玲希望摸到B棋，小玲胜小军的概率最大14第一次付款198元，可能是所购物品的实价，未享受优惠；也可能是按九折优惠后所付的款故应分两种情况加以讨论情形1当198元为购物不打折付的钱时，所购物品的原价为198元又554450104，其中450元为购物500元打九折付的钱，104元为购物打八折付的钱，10408130元因此，554元所购物品的原价为130500630元，于是购买小明花198630828元所购的全部物品，小亮一次性购买，应付50009828500087124元情