数学(理)卷·2011届湖南省衡阳市高中毕业班联考（一）（2011.03）word版

2011届高中毕业班联考（一）数学理科试题卷）注意事项1答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号写在答题卡和该试题卷的封面上，并认真核对条形码上的姓名、准考证号和科目。2考生作答时，选择题和非选择题均须作在答题卡上，在草稿纸和本试题卷上答题无效。考生在答题卡上按如下要求答题1选择题部分请用2B铅笔把对应题目的答案标号所在方框涂黑，修改时用橡皮擦干净，不留痕迹。2非选择题部分包括填空题和解答题请按题号用05毫米黑色墨水签字笔书写，否则作答无效。3保持字体工整、笔迹清晰、卡面清洁、不折叠。3考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回。4本试题卷共4页。如缺页，考生须声明，否则后果自负。姓名_准考证号_2011届高中毕业班联考试卷（一）数学（理科）本试卷分选择题和非选择题（包括填空题和解答题）两部分。选择题部分第2页。非选择题部分第3至4页。时量120分钟。满分150分。一、选择题本大题共8小题,每小题5分，共40分在每小题所给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1已知集合，且，则A的值为A2B2C4D2已知向量FAL，L,向量B2，X，若AB与A互相垂直，则实数X的值为A2B0C1D23若函数是定义在R上的偶函数,在上是增函数，且0，则使得0的的取值范围是ABCD4在极坐标系中，曲线与的交点的极坐标为A1,1B1,CD5在平面直角坐标系中，不等式组（A为正常数）表示的平面区域的面积是4，则2XY的最大值为A2B2C6D06若B1定义若，那么对所有，使得成立的K的最小值是_三、解答题本大题共6小题,共75分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤16本小题满分12分）巳知函数1求的值域；2求的单调递增区间17本小题满分12分）在医学生物学实验中,经常以小老鼠作为实验对象在甲笼子里关有7只小老鼠（其中5只白色的，2只灰色的），由于都感染了某种烈性病菌，所以想让它们自行分开以便于进行观察、试验现有乙笼子是空的，把甲笼子打开一个小孔（只能让小鼠钻出去,再进不来），让小鼠一只一只地往乙笼子跑假定它们都会争先恐后地从小孔往乙笼跑），直到两只小灰鼠都跑出甲笼子，立即关闭小孔以F表示甲笼子里还剩下的小白鼠的数目1求乙笼子里恰好只有2只小灰鼠的概率；2求的分布列与数学期望18本小题满分2分）在三棱锥SABC中，是边长为4的正三角形，点S在平面ABC上的射影恰为AC的中点，M、N分别为AB、SB的中点1证明AC丄SB2求直线CN与平面ABC所成角的余弦值；3求点B到平面CMN的距离19本小题满分13分）已知抛物线经过点A2,1，过A作倾斜角互补的两条不同直线1求抛物线W的方程及准线方程；2当直线与抛物线W相切时,求直线的方程；3设直线分别交抛物线W于B、C两点（均不与4重合），若以线段BC为直径的圆与抛物线的准线相切,求直线BC的方程20本小题满分13分）古汉集团生产的A,B两种型号的口服液供出口，国家为鼓励产品出口，采用出口退税政策出口价值为A万元的/1产品可获得万元的退税款，出口价值为B万元的B产品可获得万元的退税款已知厂家出口总价值为100万元的A、B两种口服液，且两种口服液的出口价值都不低于10万元1当时，请你制定一个方案,使得在这次出口贸易中该企业获得的退税款最多，并求出其最大值（精确到01，参考数据2记该企业获得的退税款的最大值函数为，求的表达式21本小题满分13分）设数列的前N项和为，对一切，点（）都在函数