鲍沟中学2016年八年级上期末数学复习试卷(数据的分析)

第 1页（共 23页） 2015）期末数学复习试卷（数据的分析） 一选择题 1一组数据 1， 3， 6， 1， 2的众数和中位数分别是（ ） A 1， 6 B 1， 1 C 2， 1 D 1， 2 2在 “ 大家跳起来 ” 的乡村学校舞蹈比赛中，某校 10 名学生参赛成绩统计如图所示对于这 10名学生的参赛成绩，下列说法中错误的是（ ） A众数是 90 B中位数是 90 C平均数是 90 D极差是 15 3在一次 “ 爱心互助 ” 捐款活动中，某 班第一小组 8 名同学捐款的金额（单位：元）如下表所示： 金额 /元 5 6 7 10 人数 2 3 2 1 这 8名同学捐款的平均金额为（ ） A B 6元 C D 7元 4已知一组数据 2， 3， 4， x， 1， 4， 3有唯一的众数 4，则这组数据的平均数、中位数分别是（ ） A 4， 4 B 3， 4 C 4， 3 D 3， 3 5一组数据 4、 1、 3、 2、 1的极差是（ ） A 5 B 4 C 3 D 2 6某校有 9名同学报名参加科技竞赛，学校通过测试取前 4名参加决赛，测试成绩各不相同，小英已 经知道了自己的成绩，她想知道自己能否参加决赛，还需要知道这 9名同学测试成绩的（ ） A中位数 B平均数 C众数 D方差 7甲、乙、丙、丁四人进行射箭测试，每人 10 次射箭成绩的平均数都是 差分别是 S 甲 2= 乙 2=S 丙 2=S 丁 2=射箭成绩最稳定的是（ ） A甲 B乙 C丙 D丁 第 2页（共 23页） 8一名射击爱好者在一次射击测试中，前 9次射击的平均环数为 8环，他第 10 次射击的环数也为8 环，则该射击爱好者前 9次射击的稳定性与前 10次射击环数的稳定性之间的关系 为（ ） A一样稳定 B前者比后者稳定 C前者没有后者稳定 D无法确定 9已知一组数据 ，则另一组数 ， 5， ， 5， 的平均数为（ ） A 3 B 8 C 9 D 13 10样本方差的计算式 （ 30） 2+（ 30） 2+ +（ 30） 2中，数字 20和 30分别表示样本中的（ ） A众数、中位数 B方差、标准差 C样本中数据的个数、平均数 D样本中数据的个数、中位数 11人数相等的甲、乙两班学生参加同一次数学测验，班级平均分和方差分别为 =83分， =83分， S 甲 2=245分， S 乙 2=190 分，成绩较为整齐的是（ ） A甲班 B乙班 C两班一样整齐 D无法确定 12甲、乙两人在相同的条件下，各射靶 10次，经过计算：甲、乙射击成绩的平均数都是 8环，甲的方差是 的方差是 列说法中不一定正确的是（ ） A甲 、乙射中的总环数相同 B甲的成绩稳定 C乙的成绩波动较大 D甲、乙的众数相同 二、填空题 13某学生数学的平时成绩、期中考试成绩、期末考试成绩分别是： 84 分、 80分、 90分如果按平时成绩：期中考试成绩：期末考试成绩 =3： 3： 4进行总评，那么他本学期数学总评分应为 分 14在 2015年的体育考试中某校 6名学生的体育成绩统计如图所示，这组数据的中位数是 第 3页（共 23页） 15某市 2015年 1月上旬每天的最低气温如图所示（单位： ），则 3日 7日 这 5天该市最低气温的平均数为 16数据 0， 1， 1， x， 3， 4的平均数是 2，则这组数据的中位数是 17甲班与乙班都有 40名学生进行英文打字比赛，通过对参赛学生每分钟输入的单词个数进行统计，两班成绩的平均数相同，甲班成绩的方差为 班成绩的方差为 15，由此可知成绩比较稳定的是 （填甲班或乙班） 18某衬衫店为了准确进货，对一周中商店各种尺码的衬衫的销售情况进行统计，结果如下： 38 码的 5件、 39码的 3 件、 40码的 6件、 41 码的 4件、 42 码的 2件、 43码的 1件则该组数据中的中位数是 码 三解答题 19如图是交警在某个路口统计的某时段来往车辆的车速情况（单位：千米 /时） （ 1）车速的众数是多少？ （ 2）计算这些车辆的平均数度； （ 3）车速的中位数是多少？ 20广州市努力改善空气质量，近年来空气质量明显好转，根据广州市环境保护局公布的 2006 2010这五年各年的全年空气质量优良的天数，绘制折线图如图根据图中信息回答： 第 4页（共 23页） （ 1）这五年的全年空气质量优良天数 的中位数是 ，极差是 （ 2）这五年的全年空气质量优良天数与它前一年相比，增加最多的是 年（填写年份） （ 3）求这五年的全年空气质量优良天数的平均数 21下表是某校九年级（ 1）班 20 名学生某次数学测验的成绩统计表： 成绩（分） 60 70 80 90 100 人数（人） 1 5 x y 2 （ 1）若这 20名学生的平均分是 84分，求 x和 （ 2）这 20名学生的本次测验成绩的众数和中位数分别是多少？ 22某中学举行 “ 校园好声音 ” 歌手大赛，初、高中部根据初赛成绩，各选出 5 名选手组成初中代表队和高中代表队参加学校决赛每个队 5 名选手的决赛成绩如图所示： （ 1）填表： 平均数（分） 中位数（分） 众数（分） 初中代表队 85 85 高中代表队 85 100 （ 2）结合两队决赛成绩的平均数和中位数，分析哪个代表队的成绩较好； （ 3）计算两队决赛成绩的方差，并判断哪个代表队的成绩较为稳定 23某班为了从甲、乙两同学中选出班长，进行了一次演讲答辩和民主测评， A、 B、 C、 D、 “ 演讲答辩 ” 情况进行了评价，全班 50 位同学参与了民主测评，结果如下表： 第 5页（共 23页） A B C D E 好 较好 一般 甲 90 92 94 95 88 甲 40 7 3 乙 89 86 87 94 91 乙 42 4 4 表一 演讲答辩得分 表二 民主测评得票 规则： 演讲答辩得分按 “ 去掉一个最高分和一个最低分后，再算出平均分 ” 的方法确定； 民主测评得分 =“ 好 ” 票数 2分 +“ 较好 ” 票数 1分 +“ 一般 ” 票数 0分； 演讲答 辩得分和民主测评得分按 4： 6确定权重，计算综合得分，请你计算一下甲、乙的综合得分，选出班长 24九（ 1）班同学为了解 2011年某小区家庭月均用水情况，随机调查了该小区部分家庭，并将调查数据进行如下整理请解答以下问题： 月均用水量 x（ t） 频数（户） 频率 0 x 5 6 x 10 0 x 15 16 5 x 20 10 0 x 25 4 25 x 30 2 1）把上面的频数分布表和频数分布直方图补充完整； （ 2）求 该小区用水量不超过 15 （ 3）若该小区有 1000户家庭，根据调查数据估计，该小区月均用水量超过 20t 的家庭大约有多少户？ 25股民王海上星期六买进某公司的股票 3000股，每股 17 元，下表为本周内每日股票的涨跌情况（单位：元） 星期 一 二 三 四 五 六 第 6页（共 23页） 每股涨跌 +4 + 1 6 +2 试问： （ 1）本周内，每股的最高价是多少元？最低价是多少元？分别是星期几？ （ 2）以上星期六为 0点，画出 本周内股票价格涨跌情况的折线图 第 7页（共 23页） 2015年山东省枣庄市滕州市鲍沟中学八年级（上）期末数学复习试卷（数据的分析） 参考答案与试题解析 一选择题 1一组数据 1， 3， 6， 1， 2的众数和中位数分别是（ ） A 1， 6 B 1， 1 C 2， 1 D 1， 2 【考点】众数；中位数 【分析】根据众数和中位数的定义分别进行解答即可 【解答】解： 1出现了 2次，出现的次数最多， 众数是 1， 把这组数据从小到大排列 1， 1， 2， 3， 6， 最中间的数是 2， 则中位数是 2； 故选： D 【点评】此题考查了众数和中位数，众数是一组数据中出现次数最多的数，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数 2在 “ 大家跳起来 ” 的乡村学校舞蹈比赛中，某校 10 名学生参赛成绩统计如图所示对于这 10名学生的参赛成绩，下列说法中错误的是（ ） A众数是 90 B中位数是 90 C平均数是 90 D极差是 15 【考点】折线统计图； 算术平均数；中位数；众数；极差 【分析】根据众数、中位数、平均数、极差的定义和统计图中提供的数据分别列出算式，求出答案 第 8页（共 23页） 【解答】解： 90出现了 5次，出现的次数最多， 众数是 90； 故 共有 10个数， 中位数是第 5、 6个数的平均数， 中位数是（ 90+90） 2=90； 故 平均数是（ 80 1+85 2+90 5+95 2） 10=89； 故 极差是： 95 80=15； 故 综上所述， 故选： C 【点评】此题考查了折线统计图，用到的知识点是众数、中位数 、平均数、极差，关键是能从统计图中获得有关数据，求出众数、中位数、平均数、极差 3在一次 “ 爱心互助 ” 捐款活动中，某班第一小组 8 名同学捐款的金额（单位：元）如下表所示： 金额 /元 5 6 7 10 人数 2 3 2 1 这 8名同学捐款的平均金额为（ ） A B 6元 C D 7元 【考点】加权平均数 【专题】压轴题 【分析】根据加权平均数的计算公式用捐款的总钱数除以 8即可得出答案 【解答】解：根据题意得： （ 5 2+6 3+7 2+10 1） 8=）； 故选 C 【点评】此题考查了加权平均数，掌握加权平均数的计算公式是解题的关键，属于基础题 4已知一组数据 2， 3， 4， x， 1， 4， 3有唯一的众数 4，则这组数据的平均数、中位数分别是（ ） A 4， 4 B 3， 4 C 4， 3 D 3， 3 【考点】中位数；算术平均数；众数 【分析】根据题意由有唯一的众数 4，可知 x=4，然后根据平均数、中位数的定义求解即可 第 9页（共 23页） 【解答】解： 这组数据有唯一的众数 4， x=4， 将数据从小到大排列为： 1， 2， 3， 3， 4， 4， 4， 则平均数 =（ 1+2+3+3+4+4+4） 7=3， 中位数为： 3 故选： D 【点评】本题考查了众数、中位数及平均数的定义，属于基础题，掌握基本定义是关键 5一组数据 4、 1、 3、 2、 1的极差是（ ） A 5 B 4 C 3 D 2 【考点】极差 【分析】根据极差的概念求解 【解答】解：极差为： 4（ 1） =5 故选 A 【点评】本题考查了极差的知识，极差是指一组数据中最大数据与最小数据的差 6某校有 9名同学报名参加科技竞赛，学校通过测试取前 4名参加决赛，测试成绩各不相同，小英已经知道了自己的成绩，她想知道自己能否参加决赛，还需 要知道这 9名同学测试成绩的（ ） A中位数 B平均数 C众数 D方差 【考点】统计量的选择 【分析】由于有 9名同学参加科技竞赛，要取前 4名参加决赛，故应考虑中位数的大小 【解答】解：共有 9名学生参加科技竞赛，取前 4名，所以小梅需要知道自己的成绩是否进入前 4我们把所有同学的成绩按大小顺序排列，第 4名学生的成绩是这组数据的中位数，所以小梅知道这组数据的中位数，才能知道自己是否进入决赛 故选 A 【点评】本题考查了用中位数的意义解决实际问题将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数 据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数 第 10页（共 23页） 7甲、乙、丙、丁四人进行射箭测试，每人 10 次射箭成绩的平均数都是 差分别是 S 甲 2= 乙 2=S 丙 2=S 丁 2=射箭成绩最稳定的是（ ） A甲 B乙 C丙 D丁 【考点】方差 【分析】根据方差的意义先比较出甲、乙、丙、丁四人谁的方差最小，则谁的成绩最稳定 【解答】解： = = = = 丁的方差最小， 射箭成绩最稳定的是：丁 故选 D 【点评】此题考查了方差的意义，方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定在解题 时要能根据方差的意义和本题的实际，得出正确结论是本题的关键 8一名射击爱好者在一次射击测试中，前 9次射击的平均环数为 8环，他第 10 次射击的环数也为8 环，则该射击爱好者前 9次射击的稳定性与前 10次射击环数的稳定性之间的关系为（ ） A一样稳定 B前者比后者稳定 C前者没有后者稳定 D无法确定 【考点】方差 【分析】根据方差的计算公式可得出前 9次射击的稳定性没有前 10 次射击环数的稳定性 【解答】解：设前 9次射击的方差为 ，前 10次射击环 数的方差为 ， 前 9次射击环数的平均数与前 10次射击环数的平均数相等， 前 9次射击的方差为大于前 10 次射击环数的方差， 即 ， 前 9次射击的稳定性没有前 10 次射击环数的稳定性， 故选 C 第 11页（共 23页） 【点评】本题考查了方差，一般地设 x 则方差 （ ）2+（ ）2+ +（ ）2，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立 9已知一组数据 ，则另一组数 ， 5， ， 5， 的平均数为（ ） A 3 B 8 C 9 D 13 【考点】算 术平均数 【分析】根据平均数的性质，所有数之和除以总个数即可得出平均数 【解答】解：依题意得： +5+5+=a1+a2+a3+a4+=45， 所以平均数为 9 故选 C 【点评】本题考查的是平均数的定义，本题利用了整体代入的思想，解题的关键是了解算术平均数的定义，难度不大 10样本方差的计算式 （ 30） 2+（ 30） 2+ +（ 30） 2中，数字 20和 30分别表示样本中的（ ） A众数、中位数 B方差、标准差 C样本中数据的个数、平均数 D样本中数据的个数、中位数 【考点】方差 【分析】根据方差的计算公式中各数据所表示的意义回答即可 【解答】解：由方差的计算公式可知： 20 表示的是样本数据的数量，而 30表示的是样本数据的平均数 故选 C 【点评】考查了方差，在方差公式： （ ） 2+（ ） 2+ +（ ） 2中， 表示的是样本的平均数 第 12页（共 23页） 11人数相等的甲、乙两班学生参加同一次数学测验，班级平均分和方差分别为 =83分， =83分， S 甲 2=245分， S 乙 2=190 分，成绩较为整齐的是（ ） A甲班 B乙班 C两班一样整齐 D无法确定 【考点】方差 【分析】根据方差的定义，方差越小数据越稳定 【解答】解： =83 分， =83分， S 甲 2=245分， S 乙 2=190分， S 甲 2 S 乙 2， 成绩较为整齐的是乙班； 故选 B 【点评】 本题考查了方差的意义方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定 12甲、乙两人在相同的条件下，各射靶 10次，经过计算：甲、乙射击成绩的平均数都是 8环，甲的方差是 的方差是 列说法中不一定正确的是（ ） A甲、乙射中的总环数相同 B甲的成绩稳定 C乙的成绩波动较大 D甲、乙的众数相同 【考点】方差 【专题】应用题 【分析】根据方 差、平均数的意义进行判断平均数相同则总环数相同；方差越大，波动越大 【解答】解： A、根据平均数的定义，正确； B、根据方差的定义，正确； C、根据方差的定义，正确， D、一组数据中出现次数最多的数值叫众数题目没有具体数据，无法确定众数，错误 故选 D 【点评】本题考查了平均数、方差的意义方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定 第 13页（共 23页） 二、填空题 13某 学生数学的平时成绩、期中考试成绩、期末考试成绩分别是： 84 分、 80分、 90分如果按平时成绩：期中考试成绩：期末考试成绩 =3： 3： 4进行总评，那么他本学期数学总评分应为 【考点】加权平均数 【分析】按 3： 3： 4的比例算出本学期数学总评分即可 【解答】解：本学期数学总评分 =84 30%+80 30%+90 40%=） 故填 点评】本题考查了加权成绩的计算，平时成绩：期中考试成绩：期末考试成绩 =3： 3： 4的含义就是分别占总数的 30%、 30%、 40% 14在 2015 年的体育考试中某校 6名学生的体育成绩统计如图所示，这组数据的中位数是 26 【考点】中位数；折线统计图 【分析】根据中位数的定义，即可解答 【解答】解：把这组数据从小到大排列，最中间两个数的平均数是（ 26+26） 2=26，则中位数是26 故答案为： 26 【点评】本题考查了中位数，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数） 15某市 2015年 1月上旬每天的最低气温如图所示（单位 ： ），则 3日 7日这 5天该市最低气温的平均数为 5 第 14页（共 23页） 【考点】算术平均数；折线统计图 【分析】先根据图形得出 3 日 7日这 5天该市最低气温的数值，再根据平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数，列式计算即可 【解答】解：由统计图可知， 3日 7日这 5天该市最低气温分别是： 4， 6， 7， 3， 5， 则这 5天该市最低气温的平均数为（ 4+6+7+3+5） 5=5（ C ） 故答案为 5 【点评】本题考查了折线统计图以及平均数，平均数是指在一组数 据中所有数据之和再除以数据的个数从统计表中获取有用信息是解题的关键 16数据 0， 1， 1， x， 3， 4的平均数是 2，则这组数据的中位数是 2 【考点】中位数；算术平均数 【分析】先根据平均数为 2，求出 后求出中位数 【解答】解：由题意得， =2， 解得： x=3， 这组数据按从小到大的顺序排列为： 0， 1， 1， 3， 3， 4， 则中位数为： =2 故答案为： 2 【点评】本题考查了 中位数的知识，将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数 第 15页（共 23页） 17甲班与乙班都有 40名学生进行英文打字比赛，通过对参赛学生每分钟输入的单词个数进行统计，两班成绩的平均数相同，甲班成绩的方差为 班成绩的方差为 15，由此可知成绩比较稳定的是 乙班 （填甲班或乙班） 【考点】方差 【分析】根据方差的意义可作出判断方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越小， 表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定 【解答】解： 甲班成绩的方差为 班成绩的方差为 15， 甲班成绩的方差 乙班成绩的方差， 乙班比甲班的成绩稳定 故答案为：乙班 【点评】本题考查方差的意义方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定 18某衬衫店为了准确进货，对一周中商店各种尺码的衬衫的销售情况进行统计 ，结果如下： 38 码的 5件、 39码的 3 件、 40码的 6件、 41 码的 4件、 42 码的 2件、 43码的 1件则该组数据中的中位数是 40 码 【考点】中位数 【分析】根据中位数的定义，把这组数据从小到大排列，求出最中间的数即可 【解答】解： 38码的 5件、 39 码的 3件、 40 码的 6 件、 41码的 4件、 42码的 2 件、 43 码的 1件， 共 5+3+6+4+2+1=21件， 该组数据中的中位数是第 11个数， 该组数据中的中位数是 40， 故答案为： 40 【点评】本题考查中位数的意义，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小） 重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数，如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会出错 三解答题 第 16页（共 23页） 19（ 2015秋 连州市期末）如图是交警在某个路口统计的某时段来往车辆的车速情况（单位：千米 /时） （ 1）车速的众数是多少？ （ 2）计算这些车辆的平均数度； （ 3）车速的中位数是多少？ 【考点】条形统计图；加权平均数；中位数；众数 【分析】（ 1）根据条形统计图所给出的数据求出出现的次数最多的数 即可， （ 2）根据加权平均数的计算公式和条形统计图所给出的数据列出算式计算即可， （ 3）根据中位数的定义求出第 10 和 11个数的平均数即可 【解答】解：（ 1）根据条形统计图所给出的数据得： 42出现了 6次，出现的次数最多，则车速的众数是 42千米 /时； （ 2）这些车辆的平均数度是： （ 40+41 3+42 6+43 5+44 3+45 2） 20=米 /时）， 答：这些车辆的平均数度是 时； （ 3）因为共有 20辆车，中位数是第 10和 11个数的平均数， 所以中位数是 42 和 43的平均数， （ 42+43） 2=米 /时）， 所以车速的中位数是 时 【点评】此题考查了条形统计图、众数、平均数和中位数，掌握众数、平均数和中位数的定义和计算公式是本题的关键；中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数 第 17页（共 23页） 20广州市努力改善空气质量，近年来空气质量明显好转，根据广州市环境保护局公布的 2006 2010这五年各年的全年空气质量优良的天数，绘制折线图如图根据图中信息回答： （ 1）这五年的全年空气质量优良天数的中位数是 345 ，极差是 24 （ 2）这五年的全年空气质量优良天数与它前一年相比，增加最多的是 2008 年（填写年份） （ 3）求这五年的全年空气质量优良天数的平均数 【考点】折线统计图；算术平均数；中位数；极差 【专题】图表型 【分析】（ 1）把这五年的全年空气质量优良天数按照从小到大排列，根据中位数的定义解答；根据极差的定义，用最大的数减去最小的数即可； （ 2）分别求出相邻两年下一年比前一年多的优 良天数，然后即可得解； （ 3）根据平均数的求解方法列式计算即可得解 【解答】解：（ 1）这五年的全年空气质量优良天数按照从小到大排列如下： 333、 334、 345、 347、 357， 所以中位数是 345； 极差是： 357 333=24； （ 2） 2007年与 2006年相比， 333 334= 1， 2008年与 2007年相比， 345 333=12， 2009年与 2008年相比， 347 345=2， 2010年与 2009年相比， 357 347=10， 所以增加最多的是 2008年； 第 18页（共 23页） （ 3）这五年的全年空气质量优良 天数的平均数 = = = 【点评】本题考查了折线统计图，要理解极差的概念，中位数的定义，以及算术平均数的求解方法，能够根据计算的数据进行综合分析，熟练掌握对统计图的分析和平均数的计算是解题的关键 21下表是某校九年级（ 1）班 20 名学生某次数学测验的成绩统计表： 成绩（分） 60 70 80 90 100 人数（人） 1 5 x y 2 （ 1）若这 20名学生的平均分是 84分，求 x和 （ 2）这 20名学生的本次测验成绩的众数和中位数分别是多少？ 【考点】众数；加权平均数；中位数 【分析】（ 1）根据平均分为 84分，总人数为 20人，列方程组求解； （ 2）根据众数和中位数的概念求解 【解答】解：（ 1）由题意得， ， 解得： ， 即 ， 1； （ 2） 成绩为 90分的人数最多，故众数为 90， 共有 20人， 第 10 和 11为学生的平均数为中位数， 中位数为： =90 【点评】本题考查了众数和中位数的知识，一组数据中出现次数最多的数据叫做众数；将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数 22（ 2015秋 滕州市校级期末）某中学举行 “ 校园好声音 ” 歌手大赛，初、高中部根据初赛成绩，各选出 5 名选手组成初中代表队和高中代表队参加学校决赛每个队 5 名选手的决赛成绩如图所示： （ 1）填表： 第 19页（共 23页） 平均数（分） 中位数（分） 众数（分） 初中代表队 85 85 高中代表队 85 100 （ 2）结合两队决赛成绩的平均数和中位数，分析哪个代表队的成绩较好； （ 3）计算两队决赛成绩的方差，并判断哪个代表队的成绩较为稳定 【考点】方差；加权平均数；中位数；众数 【分析】（ 1）根据成绩表加以计算可补全统计表； （ 2）根据平均数和中位数的统计意义分析得出即可； （ 3）分别求出初中、高中代表队的方差即可 【解答】解：（ 1）填 表：初中代表队众数为 85；高中代表队的中位数是 80； 平均数（分） 中位数（分） 众数（分） 初中代表队 85 85 85 高中代表队 85 80 100 （ 2）初中代表队成绩好些因为两个队的平均数都相同，初中代表队的中位数高， 所以在平均数相同的情况下中位数高的初中代表队成绩好些 （ 3） = （ 75 85） 2+（ 80 85） 2+（ 85 85） 2+（ 85 85） 2+（ 100 85） 2=70， = （ 70 85） 2+（ 100 85） 2+（ 100 85） 2+（ 75 85） 2+（ 80 85） 2=160 ，因此，初中代表队选手成绩较为稳定 【点评】此题主要考查了平均数、众数、中位数、方差的统计意义找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两 个数的平均数为中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个；平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数 第 20页（共 23页） 23（ 2015秋 滕州市校级期末）某班为了从甲、乙两同学中选出班长，进行了一次演讲答辩和民主测评， A、 B、 C、 D、 “ 演讲答辩 ” 情况进行了评价，全班 50位同学参与了民主测评，结果如下表： A B C D E 好 较好 一般 甲 90 92 94 95 88 甲 40 7 3 乙 89 86 87 94 91 乙 42 4 4 表一 演讲答 辩得分 表二 民主测评得票 规则： 演讲答辩得分按 “ 去掉一个最高分和一个最低分后，再算出平均分 ” 的方法确定； 民主测评得分 =“ 好 ” 票数 2分 +“ 较好 ” 票数 1分 +“ 一般 ” 票数 0分； 演讲答辩得分和民主测评得分按 4： 6确定权重，计算综合得分，请你计算一下甲、乙的综合得分，选出班长 【考点】加权平均数