xx省xxxx市xx中学八年级数学上册复习学案《中心对称》（苏科版）

课题32中心对称与中心对称图形（2）学习目标比照轴对称与轴对称图形的关系，认识中心对称图形，知道中心对称图形的性质学习重点、难点中心对称图形与轴对称图形的区别；利用中心对称图形的有关概念和基本性质解决问题。一学前准备1平面内，如果把一个图形绕着某一点旋转180度后能与自身重合，那么这个图形叫做_。这个点就是它的_。2下面哪个图形是中心对称图形3把下列英文字母看成图案，哪些英文大写字母是中心对称图案FGHIJMNOPSTWXYZ4下列几组图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（）A正方形、长方形、平行四边形B正三角形、正方形、等腰梯形C长方形、正方形、圆D平行四边形、正方形、等边三角形5观察“一、羊、口、王、田、旦”这6个汉字，它们都是_图形，其中_字可看成中心对称图形6下图是几种名车标志，其中是轴对称图形的有_（填序号），是中心对称图形的有_（填序号）二师生交流1例1如图，等边ABC的3个顶点都在圆上，请把这个图形补成一个中心对称图形OABCFADCBEO2例2如图，ACBD，AB，点E、F在AB上，且DECF，试说明它是中心对称图形的理由3你能列举生活中的中心对称图形的例子吗4平行四边形是中心对称图形，现过对称中心任意画一直线将其分成两部分，这两部分面积有何关系将平行四边形换成其它中心对称图形，刚才的结论还成立吗ABCD5张老汉有一块田地如图所示，他想田分给两个儿子，儿子提出分割的面积应相等；最好把分割线做成一条水渠，便于灌溉，你能帮助张老汉画出这条分割线吗6如图，有一块长方形田地，田地内有一口井，现将这块土地平分给两家农户，要求两家合用这口井浇地，请问应如何分在图中画出分界线三小结提高这节课你有什么收获四自我检测1下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是2下列四张扑克牌的牌面，不是中心对称图形的是3观察下列银行标志，从图案看是中心对称图形的有A1个B2个C3个D4个4下列四组图形中，中心对称的图形有A1组B2组C3组D4组5如图所示的四张牌，若将其中一张牌旋转180后得到图，则旋转的牌是6如图，下列图形1是轴对称图形的是_，它们的对称轴分别有_条2通过旋转能完全重合的图形是_请在图中标出各自的旋转中心，它们分别至少旋转_才能与原图形重合3是中心对称图形的是_7找出下列各图中的旋转中心，说出至少旋转多少度能与原图形重合，并说出它们是不是中心对称图形8如图，AC与BD互相平分且相交于点O，点E、F分别在AB、CD上，且AECF试利用“中心对称”的有关知识说明点E、O、F在同一直线上，且OEOF9如图是44的正方形网格，请在其中选取一个白色的正方形并涂上阴影，使图中阴影部分是一个中心对称图形10如图，在ABC中，D是AB边的中点，AC4，BC61作出CDB关于点D的中心对称图形2利用“中心对称”的有关知识，求CD的取值范围12按要求作图1如图是有5个大小相同的圆构成的图形，若想要画一条直线把它们分割成面积相等的两个部分，该如何画2如图是一块方角形钢板，请用一条直线将其分成面积相等的两部分课题32中心对称与中心对称图形（1）学习目标B经历观察操作分析等数学活动过程,通过具体实例认识中心对称,知道中心对称的性质学习重点、难点中心对称的性质成中心对称的图形的画法一学前准备1把一个图形绕着某一点旋转180，如果它能够与另外一个图形重合，那么称这两个图形关于这点对称，也称这两个图形成_，这个点叫做_，_叫做对称点2成中心对称的两个图形_3如图，两个三角形成中心对称，请确定其对称中心4中心对称与轴对称进行类比轴对称中心对称有一条对称轴直线图形沿对称轴对折（翻转180度）后重合对称点的连线被对称轴垂直平分5分别画出下列各图关于点O成中心对称的图形6下图是由两个半圆组成，点B是AC的中点，画出此图形关于点B成中心对称的图形二师生交流1如图，在四边形ABCD中，ADBC，E是CD的中点1画图连接AE并延长，交BC的延长线于点F，连接BE；2填空点A与点F关于点_对称，ADE与_关于点_成中心对称若ABADBC，则ABF是_三角形，BE是线段AF的_线；3作图后，图中_的面积等于四边形ABCD的面积2如图，线段AB与点O的位置关系如图所示，试画出线段AB关于点O对称的线段AB3分别画出下图中与ABC关于点O成中心对称的三角形ABC4如图，两个能重合的长方形关于某一点成中心对称，请画出其对称中心5如图，D是ABC边BC的中点，连接AD并延长，使DEAD，连接BE1图中哪两个图形成中心对称2若ADC的面积为4，求ABE的面积6练一练课本P78页练习试试看把课本98页练习2稍改一下其他条件不变，把点D放到ABC内部三小结提高这节课你有什么收获四自我检测1下列图形中不是轴对称图形而是中心对称图形的是（）A等边三角形B平行四边形C矩形D菱形2等腰三角形、等边三角形、矩形、正方形和圆这五种图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的图形种数是（）A2B3C4D53如图1将三角形绕直线旋转一周，可以得到图（E）所示的立体图形的是（L）A图（A）B图（B）C图（C）D图（D）4下列图形中，不是轴对称图形，但是中心对称图形的是（）（A）等边三角形（B）菱形（C）长方形（D）邻边不等或邻角不等的平行四边形5下列各组图形中,由左边变成右边的图形,分别进行了平移、旋转、轴对称、中心对称等变换,其中进行了中心对称变换的是组,进行轴对称变换的是ABCD6在等腰三角形ABC中，C90，BC20，如果以AC的中点为旋转中心，O将这个三角形旋转180，点B落在B处，那么点B与点B原来位置相距_7如图（1），以左边图案的中心为旋转中心，将图案按方向旋转即可得到左边图案。8图（2）绕着中心最小旋转能与自身重合。9ABC和DCE是等边三角形，则在此图中，ACE绕着点旋转度可得到。10如图，DEF是由ABC旋转得到的，请作出它的旋转中心（1）（2）ACDEB11如图，ABC是等腰直角三角形，C90，点D是AB的中点，试作出ABC绕点D顺时针旋转90所得的图形。并指出图形中有多少个等腰直角三角形。12如图将几根火柴棒移动X根变成一个中心对称图形,怎样移动X的最小值是多少13如图，四边形ABCD中，ADBC，DFCF，连结AF并延长交BC延长线于点E（1）图中哪两个三角形可以通过怎样的旋转而相互得到（2）四边形ABCD的面积与图中哪个三角形的面积相等（3）若ABADBC，B70，试求DAF的度数课题32中心对称与中心对称图形（2）学习目标比照轴对称与轴对称图形的关系，认识中心对称图形，知道中心对称图形的性质学习重点、难点中心对称图形与轴对称图形的区别；利用中心对称图形的有关概念和基本性质解决问题。一学前准备1平面内，如果把一个图形绕着某一点旋转180度后能与自身重合，那么这个图形叫做_。这个点就是它的_。2下面哪个图形是中心对称图形3把下列英文字母看成图案，哪些英文大写字母是中心对称图案FGHIJMNOPSTWXYZ4下列几组图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（）A正方形、长方形、平行四边形B正三角形、正方形、等腰梯形C长方形、正方形、圆D平行四边形、正方形、等边三角形5观察“一、羊、口、王、田、旦”这6个汉字，它们都是_图形，其中_字可看成中心对称图形6下图是几种名车标志，其中是轴对称图形的有_（填序号），是中心对称图形的有_（填序号）二师生交流1例1如图，等边ABC的3个顶点都在圆上，请把这个图形补成一个中心对称图形OABCFADCBEO2例2如图，ACBD，AB，点E、F在AB上，且DECF，试说明它是中心对称图形的理由3你能列举生活中的中心对称图形的例子吗4平行四边形是中心对称图形，现过对称中心任意画一直线将其分成两部分，这两部分面积有何关系将平行四边形换成其它中心对称图形，刚才的结论还成立吗ABCD5张老汉有一块田地如图所示，他想田分给两个儿子，儿子提出分割的面积应相等；最好把分割线做成一条水渠，便于灌溉，你能帮助张老汉画出这条分割线吗6如图，有一块长方形田地，田地内有一口井，现将这块土地平分给两家农户，要求两家合用这口井浇地，请问应如何分在图中画出分界线三小结提高这节课你有什么收获四自我检测1下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是2下列四张扑克牌的牌面，不是中心对称图形的是3观察下列银行标志，从图案看是中心对称图形的有A1个B2个C3个D4个4下列四组图形中，中心对称的图形有A1组B2组C3组D4组5如图所示的四张牌，若将其中一张牌旋转180后得到图，则旋转的牌是6如图，下列图形1是轴对称图形的是_，它们的对称轴分别有_条2通过旋转能完全重合的图形是_请在图中标出各自的旋转中心，它们分别至少旋转_才能与原图形重合3是中心对称图形的是_7找出下列各图中的旋转中心，说出至少旋转多少度能与原图形重合，并说出它们是不是中心对称图形8如图，AC与BD互相平分且相交于点O，点E、F分别在AB、CD上，且AECF试利用“中心对称”的有关知识说明点E、O、F在同一直线上，且OEOF9如图是44的正方形网格，请在其中选取一个白色的正方形并涂上阴影，使图中阴影部分是一个中心对称图形10如图，在ABC中，D是AB边的中点，AC4，BC61作出CDB关于点D的中心对称图形2利用“中心对称”的有关知识，求CD的取值范围12按要求作图1如图是有5个大小相同的圆构成的图形，若想要画一条直线把它们分割成面积相等的两个部分，该如何画2如图是一块方角形钢板，请用一条直线将其分成面积相等的两部分课题33设计中心对称图案学习目标通过中心对称图形的识别和理解，进一步理解中心对称图形的性质，进而设计构画出中心对称图案。学习重点、难点中心对称图案的设计一学前准备1如果一个图形绕着一个定点旋转一个角度能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做_，例如等边三角形，绕着它的中心旋转1200能够与原来图形重合，因而等边三角形是旋转对称图形想一想，中心对称图形与旋转对称图形有何关系如图所示，旋转对称图形是_，中心对称图形是_2下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（）A圆B正方形C等边三角形D平行四边形四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，如果AOBO，BODO，ACBD，那么这个四边形（）A是轴对称图形但不是中心对称图形B是中心对称图形但不是轴对称图形C既是轴对称图形又是中心对称图形D以上都不对在计算器上显示的09十个数字中，既接近于轴对称图形又接近于中心对称图形的数字为_如果线段AB与CD关于点O对称，且点A与C是对称点，则四边形ABCD是_形下列说法中心对称图形一定不是轴对称图形；关于某点对称的两个图形一定可以重合；如果两个三角形的对应点都经过同一点，那么这两个三角形成中心对称；成中心对称的两个图形中，对应线段互相平行其中正确的有_填序号7在计算器上按出两位数“69”，这个电子数字可以组成一个中心对称图案。你还能写出几个能组成中心对称图案的两位数或三位数二师生交流1如果把26个英文大写字母看成图案，那么哪些英文大写字母是中心对称图案2有55的小正方形组成的图形，去掉中心的一个方格，余下24格，要求把它分成大小相等、形状相同的四块，请设计一种分法3如图是两张全等的图案，它们完全重合地叠放在一起，现将上面的图案绕点O顺时针旋转，至少旋转_度后，两张图案可以互相重合如图是两张全等的图案，它们完全重合地叠放在一起，现将上面的图案绕点O顺时针旋转，至少旋转度后，两张图案可以构成中心对称图形从中你有什么发现4某地板厂要制作一批正六边形的地板砖，要求在地板砖上设计的图案能够把正六边形6等分例如下图，你能设计出几种方案三小结提高这节课你有什么收获设计中心对称图案的关键点（1）整体构思；（2）具体作图方法技巧利用图形的变换设计图案（通过平移，旋转或对称变换）四自我检测一、选择题1国旗上每个五角星A是中心对称图形而不是轴对形B是轴对称图形而不是中心对称图形C既是中心对称图形又是轴对称图形D既不是中心对称图形,又不是轴对称图形2下列图形中,属于中心对称图形的共有A1个B2个C3个D4个3如图所示的图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是4下列各图中,不是中心对称图形的是ABCD5下列图形绕某点旋转后,不能与原来图形重合的是旋转度数不超过180AXBVCZDH6下列图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是（A）（B）（C）（D）7在设计课上,老师要求同学设计一幅既是轴对称又是中心对称的图案,下面是四位同学的设计作品,其中不符合要求的是10某校计划修建一座既是中心对称图形,又是轴对称图形的花坛,从学生中征集到的设计方案有正三角形、正五边形、等腰梯形、菱形等四种图案,你认为符合条件的是A正三角形B正五边形C等腰梯形D菱形二、填空题11在你所学过图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的图形为_填一个即可12请在下面这一组图形符号中找出它们所蕴含的内在规律,然后在横线上的空白处填上恰当的图形草图三、解答题13下面是三个圆请按要求在各图中分别添加4个点使之满足各自要求1既是中心对称图形2只是中心对称图形3只是轴对称图形又是轴对称图形不是轴对称图形不是中心对称图形14有些图形既是轴对称图形又是中心对称图形,比如正方形请你画出另外三种有这些性质的图形画图工具不根,不写画法图一图二图三A课题33设计中心对称图案学习目标通过中心对称图形的识别和理解，进一步理解中心对称图形的性质，进而设计构画出中心对称图案。学习重点、难点中心对称图案的设计一学前准备1如果一个图形绕着一个定点旋转一个角度能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做_，例如等边三角形，绕着它的中心旋转1200能够与原来图形重合，因而等边三角形是旋转对称图形想一想，中心对称图形与旋转对称图形有何关系如图所示，旋转对称图形是_，中心对称图形是_2下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（）A圆B正方形C等边三角形D平行四边形四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，如果AOBO，BODO，ACBD，那么这个四边形（）A是轴对称图形但不是中心对称图形B是中心对称图形但不是轴对称图形C既是轴对称图形又是中心对称图形D以上都不对在计算器上显示的09十个数字中，既接近于轴对称图形又接近于中心对称图形的数字为_如果线段AB与CD关于点O对称，且点A与C是对称点，则四边形ABCD是_形下列说法中心对称图形一定不是轴对称图形；关于某点对称的两个图形一定可以重合；如果两个三角形的对应点都经过同一点，那么这两个三角形成中心对称；成中心对称的两个图形中，对应线段互相平行其中正确的有_填序号7在计算器上按出两位数“69”，这个电子数字可以组成一个中心对称图案。你还能写出几个能组成中心对称图案的两位数或三位数二师生交流1如果把26个英文大写字母看成图案，那么哪些英文大写字母是中心对称图案ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ2有55的小正方形组成的图形，去掉中心的一个方格，余下24格，要求把它分成大小相等、形状相同的四块，请设计一种分法3如图是两张全等的图案，它们完全重合地叠放在一起，现将上面的图案绕点O顺时针旋转，至少旋转_度后，两张图案可以互相重合OOO如图是两张全等的图案，它们完全重合地叠放在一起，现将上面的图案绕点O顺时针旋转，至少旋转度后，两张图案可以构成中心对称图形从中你有什么发现4某地板厂要制作一批正六边形的地板砖，要求在地板砖上设计的图案能够把正六边形6等分例如下图，你能设计出几种方案三小结提高这节课你有什么收获设计中心对称图案的关键点（1）整体构思；（2）具体作图方法技巧利用图形的变换设计图案（通过平移，旋转或对称变换）四自我检测一、选择题1国旗上每个五角星A是中心对称图形而不是轴对形B是轴对称图形而不是中心对称图形C既是中心对称图形又是轴对称图形D既不是中心对称图形,又不是轴对称图形2下列图形中,属于中心对称图形的共有A1个B2个C3个D4个3如图所示的图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是4下列各图中,不是中心对称图形的是ABCD5下列图形绕某点旋转后,不能与原来图形重合的是旋转度数不超过180AXBVCZDH6下列图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是（A）（B）（C）（D）7在设计课上,老师要求同学设计一幅既是轴对称又是中心对称的图案,下面是四位同学的设计作品,其中不符合要求的是10某校计划修建一座既是中心对称图形,又是轴对称图形的花坛,从学生中征集到的设计方案有正三角形、正五边形、等腰梯形、菱形等四种图案,你认为符合条件的是A正三角形B正五边形C等腰梯形D菱形A二、填空题11在你所学过图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的图形为_填一个即可12请在下面这一组图形符号中找出它们所蕴含的内在规律,然后在横线上的空白处填上恰当的图形草图三、解答题13下面是三个圆请按要求在各图中分别添加4个点使之满足各自要求1既是中心对称图形2只是中心对称图形3只是轴对称图形又是轴对称图形不是轴对称图形不是中心对称图形14有些图形既是轴对称图形又是中心对称图形,比如正方形请你画出另外三种有这些性质的图形画图工具不根,不写画法图一图二图三课题34平行四边形（1）学习目标1理解并掌握平行四边形的定义；2掌握平行四边形的性质1及性质2、性质3。3培养学生综合运用知识的能力学习重点、难点1平行四边形的概念和性质1和性质22平行四边形的性质1和性质2的应用一学前准备1（1）定义两组对边分别平行的四边形叫做_几何语言ABCDADBC四边形ABCD是_。反过来四边形ABCD是平行四边形，AB_CD，AD_BC。（2）平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫平行四边形的_（3）平行四边形相对的边称为_相对的角称为_2平行四边形的性质平行四边形是_对称图形，_是它的对称中心平行四边形的对边分别_平行四边形的对边分别_平行四边形的对角_平行四边形的对角线_3为了研究平行四边形的特征，王明、李飞等几个同学对一个平行四边形进行了测量，其结果是A50，B50，C130，D130；AB5，BC10，CD5，AD9；A52，B128，C50；ABCD5，BCAD10其中不可能发生的是_4如图，在ABCD中，ACBB50，则ACD_第2题第5题5若一个平行四边形一个内角的平分线把一条边分成2CM和3CM两条线段，则该平行四边形的周长可以是_CM或_CM6在ABCD中，A的余角与B的和为190，则A_7如图在ABCD中，下列各式不一定正确的是A12180B23180C34180D，24180二师生交流1平行四边形的表示用符号表示是一个平行四边形，如ABCD表示平行四边形ABCD。2求证平行四边形的对边相等已知如图，四边形ABCD是平行四边形，求证ABCD，ADCB。3求证平行四边形的对边相等DCBA1234ODCBADCBA4求证平行四边形的对角线互相平分5如图，ABCD中，E、F分别是BC和AD