人教版九年级数学上《第22章二次函数》单元测试题(a)含答案

第22章二次函数单元测试A卷一、选择题（每小题3分，共30分）1下列关系式中，属于二次函数的是X为自变量ABCD28YX21YX21YX2YAXBC2抛物线Y的顶点坐标是（）235A（3，5）B（3，5）C（3，5）D（3，5）3将二次函数YX2的图象向右平移2个单位，再向上平移1个单位，所得图象的表达式是（）AY（X2）21BY（X2）21CY（X2）21DY（X2）214已知抛物线YBXC的部分图象如图所示，若Y0，则X的取值范围是（）XA1X4B1X3CX1或X4DX1或X35关于二次函数YX22X3的图象，下列说法中错误的是（）A当X2，Y随X的增大而减小B函数的对称轴是直线X1C函数的开口方向向上D函数图象与Y轴的交点坐标是（0，3）6如图所示是二次函数YAX2XA21的图象，则A的值是（）AA1BA12CA1DA1或A17抛物线YAX2BXC（A0），对称轴为直线X2，且经过点P（3，0），则ABC的值为（）A1B0C1D38在平面直角坐标系中，把一条抛物线先向上平移3个单位长度，然后绕原点旋转180得到抛物线YX25X6，则原抛物线的解析式是（）AY（X）2BY（X）2514514CY（X）2DY（X）29在抛物线Y2AX3A上有A（05，）、B（2，）和C（3，）三点，若抛物线与Y轴的AX1YY交点在正半轴上，则、和Y3的大小关系为（）1Y2ABCD3Y1232121312310二次函数YAX2BXC的图象如图所示，对称轴是直线X1，有以下结论ABC0；4ACB2；2AB0；ABC2其中正确的结论的个数是（）A1B2C3D4二、填空题（每小题3分，共15分）11抛物线的对称轴为直线_2YX12二次函数，当_时随增大而增大。13如图，P是抛物线YX2X2在第一象限上的点，过点P分别向X轴和Y轴引垂线，垂足分别为A，B，则四边形OAPB周长的最大值为_14如图，在平面直角坐标系中，抛物线YX2经过平移得到抛物线YX22X，其对称轴与两抛物线所围成的阴影部分的面积是_15如图，一段抛物线YXX2（0X2）记为C1，它与X轴交于两点O,A1将C1绕A1旋转180得到C2，交X轴于A2；将C2绕A2旋转180得到C3，交X轴于A3；如此进行下去，直至得到C6,若点P（11,M）在第6段抛物线C6上,则M_三、解答题168分已知抛物线YX24X5（1）求这条抛物线的顶点坐标和对称轴；（2）求该抛物线在X轴上截得的线段长179分已知抛物线的图象经过点（1，0），点（3，0）；（1）求抛物线函数解析式；（2）求函数的顶点坐标189分向上抛掷一个小球，小球在运行过程中，离地面的距离为YM，运行时间为XS，Y与X之间存在的关系为YX23X2问小球能达到的最大高度是多少199分已知二次函数25YXK求证无论K取何实数，此二次函数的图像与X轴都有两个交点；若此二次函数图像的对称轴为1X，求它的解析式；209分河上有一座桥孔为抛物线形的拱桥，水面宽为6米时，水面离桥孔顶部3米把桥孔看成一个二次函数的图象，以桥孔的最高点为原点，过原点的水平线为横轴，过原点的铅垂线为纵轴，建立如图所示的平面直角坐标系（1）请求出这个二次函数的表达式；（2）因降暴雨水位上升1米，此时水面宽为多少2110分某商场购进一批单价为16元的日用品，销售一段时间后，经调查发现，每月销售数量Y（件）与售出价格X（元/件）满足关系Y30X960（1）若某月卖出该日用品210件，求商品售出价格为每件多少元（2）为了获得最大的利润，商品售出价格应定为每件多少元此时的最大利润是多少元2210分如图，二次函数Y（X2）2M的图象与Y轴交于点C，点B是点C关于该二次函数图象的对称轴对称的点已知一次函数YKXB的图象经过该二次函数图象上点A（1，0）及点B（1）求二次函数与一次函数的解析式；（2）根据图象，写出满足KXB（X2）2M的X的取值范围2311分如图，已知抛物线YX2BX4与X轴相交于A、B两点，与Y轴相交于点C，若已知A点的坐标为A（2，0）（1）求抛物线的解析式及它的对称轴；（2）求点C的坐标，连接AC、BC并求线段BC所在直线的解析式；（3）在抛物线的对称轴上是否存在点Q，使ACQ为等腰三角形若存在，求出符合条件的Q点坐标；若不存在，请说明理由参考答案1A2B3A4B5A6C7B8A9A10C11X2121）顶点坐标为（2,9），对称轴为直线X2；（2）6171、YX22X3；2、1，41819略201二次函数的表达式YX2；（2）米136211商品售出价格为每件25元；2为了获得最大的