（最新整理）北师大版小学数学五年级数学上下册知识点及习题（精品）

北师大版小学数学五年级数学上下册知识点及习题第一单元倍数与因数数的世界【知识要点】1、认识自然数和整数，联系乘法认识倍数与因数。像0，1，2，3，4，5，6，这样的数是自然数。像3，2，1，0，1，2，3，这样的数是整数。2、我们只在自然数（零除外）范围内研究倍数和因数。3、倍数与因数是相互依存的关系，要说清谁是谁的倍数，谁是谁的因数。【补充】一个数的倍数的个数是无限的。探索活动（一）2，5的倍数的特征【知识要点】1、2的倍数的特征。个位上是0，2，4，6，8的数是2的倍数。2、5的倍数的特征。个位上是0或5的数是5的倍数。3、偶数和奇数的定义。是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。4、能判断一个数是不是2或5的倍数。能判断一个非零自然数是奇数或偶数。【补充】既是2的倍数，又是5的倍数的特征个位上是0的数既是2的倍数，又是5的倍数。探索活动（二）3的倍数的特征【知识要点】1、3的倍数的特征。一个数各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。2、能判断一个数是不是3的倍数。【补充】1、同时是2和3的倍数的特征。个位上的数是0，2，4，6，8，并且各个数位上的数字的和是3的倍数的数，既是2的倍数，又是3的倍数。2、同时是3和5的倍数的特征。个位上的数是0或5，并且各个数位上的数字的和是3的倍数的数，既是3的倍数，又是5的倍数。3、同时是2，3和5的倍数的特征。个位上的数是0，并且各个数位上的数字的和是3的倍数的数，既是2和5的倍数，又是3的倍数。4、9的倍数的特征一个数各个数位上的数字的和是9的倍数，这个数就是9的倍数。找因数【知识要点】在1100的自然数中，找出某个自然数的所有因数。方法运用乘法算式，从1开始，一对一对的有序寻找。思考哪两个数相乘等于这个自然数。【补充】一个数的因数的个数是有限的。其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。找质数【知识要点】1、理解质数与合数的意义。一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫作质数。一个数除了1和它本身以外还有别的因数，这个数叫作合数。2、1既不是质数也不是合数。3、判断一个数是质数还是合数的方法一般来说，首先可以用“2，5，3的倍数的特征”判断这个数是否有因数2，5，3；如果还无法判断，则可以用7，11等比较小的质数去试除，看有没有因数7，11等。只要找到一个1和它本身以外的因数，就能肯定这个数是合数。如果除了1和它本身找不到其他因数，这个数就是质数。数的奇偶性【知识要点】1、运用“列表”“画示意图”等方法发现规律小船最初在南岸，从南岸驶向北岸，再从北岸驶回南岸，不断往返。通过“列表”“画示意图”的方法会发现“奇数次在北岸，偶数次在南岸”的规律。2、能够运用上面发现的数的奇偶性解决生活中的一些简单问题。【关键在于确定好第一次是什么结果】【即初始状态与偶数次结果相同，第一次与奇数次结果相同】3、通过计算发现奇数、偶数相加奇偶性变化的规律偶数偶数偶数奇数奇数偶数偶数奇数奇数【补充】偶数偶数偶数奇数奇数偶数偶数奇数奇数奇数偶数奇数奇数个奇数的和是奇数偶数个奇数的和是偶数第二单元图形的面积（一）比较图形的面积【知识要点】1、借助方格纸，能直接判断图形面积的大小。2、平面图形面积大小的比较有多种方法（1）根据图形面积的大小，可以直接进行比较；（2）可以借助参照物进行比较；（3）可以运用重叠的方法进行比较；（4）借助方格，利用数方格的的方法进行比较；直接计算面积后再进行比较等。3、图形面积相同，其形状可以是不同的。【补充】确定一个图形面积的大小，不仅是根据图形的形状，更重要的是根据图形所占格子的多少来确定。地毯上的图形面积【知识要点】根据地毯上所给图案探求不规则图案面积的计算方法。1、直接通过数方格的方法，得出答案的面积。2、将图案进行“化整为零”式的计算，即根据图案的特点，将整体的图案分割为若干个相同面积的小图案，通过求小图案的面积，得出整个图案的面积。3、采用“大面积减小面积”的方法，即通过计算相关图形的面积，得到所求的面积。【补充】在解决问题时，策略和方法是多种多样的。动手做【知识要点】1、认识平行四边形、三角形与梯形的底和高。从平行四边形一边的某一点到对边画垂直线段，这条垂直线段就是平行四边形的高，这条对边是平行四边形的底。三角形的一个顶点到对边的垂直线段是三角形的高，这条对边是三角形的底。从梯形的两条平行线中的一条上的某一点到对边画垂直线段，这条垂直线段就是梯形的高，这条对边就是梯形的底。2、高和底的关系是对应的。3、用三角板画出平行四边形的高的方法。1把三角板的一条直角边与平行四边形的一条边重合，让三角板的另一条直角边过对边的某一点。2从这一点沿着三角板的另一条直角边向它的对边画垂线，这条垂线（从点到垂足）就是平行四边形一条边上的高。注意从一条边上的任意一点可以向它的对边画高，也可以从另一条边上的任意一点向它的对边画高，但把高画在底边延长线上在小学阶段不要求。4、用三角板画出三角形的高的方法。1把三角板的一条直角边对准三角形的一个顶点，另一条直角边与这个顶点的对边重合。2从这个顶点沿着三角板的另一条直角边向它的对边画垂线，这条垂线（从顶点到垂足）就是三角形形一条边上的高。5、用三角板画梯形的高的方法。用同样的方法，画出梯形两条平行线之间的垂直线段，就是梯形的高。探索活动（一）平行四边形的面积【知识要点】1、平行四边形的面积拼成的长方形的面积长方形的长就是平行四边形的底；长方形的宽就是平行四边形的高。因此平行四边形面积底高如果用S表示平行四边形的面积，用A和H分别表示平行四边形的底和高，那么，平行四边形的面积公式可以写成SAH2、运用平行四边形的面积计算公式计算相关图形的面积并解决一些实际问题。【补充】同底等高的平行四边形面积相同。探索活动（二）三角形的面积【知识要点】1、三角形面积两个相同三角形拼成的平行四边形的面积2三角形的底和高，也就是平行四边形的底和高。因此三角形面积平行四边形的面积2底高2如果用S表示三角形的面积，用A和H分别表示三角形的底和高，那么，三角形的面积公式可以写成SAH22、运用三角形的面积公式，计算相关图形的面积，解决实际问题。【补充】决定三角形面积的大小的因素不是图形的形状，而是三角形的底与高的长度，只要底和高相同，不同形状的三角形的面积也是相同的。【即等底等高的三角形面积相等】探索活动（三）梯形的面积【知识要点】1、梯形面积两个相同梯形拼成的平行四边形的面积2梯形的上底与下底的和就是平行四边形的底，梯形的高就是平行四边形的高。因此梯形面积平行四边形面积2底高2（上底下底）高2如果用S表示梯形的面积，用A和B分别表示梯形的上底和下底，用H表示梯形的高，那么，梯形的面积公式可以写成SABH22、运用梯形面积的计算公式，解决相应的实际问题。【补充】决定梯形面积的大小的因素不是图形的形状，而是梯形的上、下底之和与高的长度，只要上下底的和与高相同，不同形状的梯形的面积也是相同的。第三单元分数分数的再认识【知识要点】在具体情境中，进一步认识分数。分数对应的“整体”不同，分数所表示的部分的大小或具体数量也不一样，也就是分数具有相对性。分饼（真分数与假分数）【知识要点】1、理解真分数、假分数、带分数的意义。像1/2、1/4、2/3、3/4，这样的分数叫作真分数。【特点分子都比分母小】像3/2、3/3、5/4、9/4，这样的分数叫作假分数。【特点分子比分母大，或者分子与分母相等】像21/4，13/4这样的分数叫作带分数。【特点由整数和真分数两部分组成的】2、真分数都小于1，假分数大于或等于1。3、带分数的读法2读作二又四分之一。41【补充】1、分子是分母倍数的假分数可以化成整数。2、分子不是分母倍数的假分数可以化成带分数。分数与除法【知识要点】1、理解分数与除法的关系被除数除数（除数不为0）。2、分数的分母不能是0。因为在除法中，0不能做除数，因此根据分数与除法的关系，分数中的分母相当于除法中的除数，所以分母也不能是0。3、运用分数与除法的关系解决实际问题。用分数来表示两数相除的商。4、根据分数与除法的关系把假分数化成带分数的方法。用分子除以分母，把所得的商写在带分数的整数位置上，余数写在分数部分的分子上，仍用原来的分母作分母。5、把带分数化成假分数的方法。（两种）1把带分数分成整数与真分数的和的形式，把整数化成用真分数的分母作分母的假分数，再加上原来的真分数，就可以把带分数转化成假分数。2将整数与分母相乘的积加上分子作分子，分母不变。分数基本性质【知识要点】1、理解分数的基本性质。分数的分子和分母都乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。2、联系分数与除法的关系以及“商不变”的规律，来理解分数的基本性质。分子相当于被除数，分母相当于除数，被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。因此分数的分子和分母都乘或除以相同的数（0除外），分数的大小也是不变的。3、运用分数的基本性质，把一个分数化成指定分母（或分子）而大小不变的分数。找最大公因数【知识要点】1、理解公因数和最大公因数的意义。两数公有的因数是它们的公因数，其中最大的一个是它们的最大公因数。2、找两个数的公因数和最大公因数的方法。运用找因数的方法先分别找到两个数各自的因数，再找出两个数的因数中相同的因数，这些数就是两个数的公因数；再看看公因数中最大的是几，这个数就是两个数的最大公因数。3、会找分子和分母的最大公因数。【补充】1、其他找最大公因数的方法。1找两个数的公因数和最大公因数，可以先找出两个数中较小的数的因数，再看看这些因数中有哪些也是较大的数的因数，那么这些数就是这两个数的公因数。其中最大的就是这两个数的最大公因数。【例如找15和50的公因数和最大公因数可以先找出15的因数1，3，5，15。再判断4个数中，哪几个也是50的因数，只有1和5，1和5就是15和50的公因数。5就是它们的最大公因数】2如果两个数是不同的质数，那么这两个数的公因数只有1。3如果两个数是连续的自然数，那么这两个数的公因数只有1。4如果两个数具有倍数关系，那么较小的数就是这两个数的最大公因数。5也可适当的把短除法求公因数介绍给学生。（据学生实际情况而定。）2、短除法找最大公因数3、4与所有奇数的最大公因数是1；4与4的倍数的最大公因数是4。约分【知识要点】1、理解约分的含义。把一个分数的分子、分母同时除以公因数，分数的值不变，这个过程叫做约分。2、理解最简分数的含义。像这样分子、分母公因数只有1了，不能再约分了，这样的分数是最简分数。【判断一个分数是最简分数1、分子是1的分数是最简分数；2、分子和分母是相邻自然数（零除外）的分数是最简分数；3、分子和分母互质或为不相等的质数。】3、掌握约分的方法。约分的方法一般有两种，一种是用两个数的公因数一个一个去除，另一种是直接用两个数的最大公因数去除。【补充】比较分数大小时，分母相同的、分子相同的可以直接比较，有些时候分子分母都不相同可以采用约分后进行比较的方法。找最小公倍数【知识要点】1、理解公倍数和最小公倍数的含义。两个数公有的倍数叫做这两个数的公倍数，其中最小的一个，叫做最小公倍数。2、找两个数的公倍数和最小公倍数的方法。先找出两个数各自的倍数（限制一定的范围内），再找出公有的倍数，最为两个数的公倍数，看看这些公倍数中最小的是几，这个数就是两个数的最小公倍数。3、两个数公倍数的个数是无限的，因此只有最小公倍数没有最大的公倍数。【补充】其他找公倍数和最小公倍数的方法。1、找两个数的公倍数和最小公倍数，可以先找出两个数中较大的数的倍数（限制一定的范围内），再看看这些倍数中有哪些也是较小的数的倍数，那么这些数就是这两个数的公倍数。其中最小的就是这两个数的最小公倍数。【例如找6和9的公倍数和最小公倍数。（50以内）可以先找出9的倍数（50以内）有9，18，27，36，45，再从这些数中找出6的倍数18，36，18和36就是6和9的公倍数，18是最小公倍数】2、如果两个数是不同的质数，那么这两个数的最小公倍数是两个数的乘积。3、如果两个数是连续的自然数，那么这两个数的最小公倍数是两个数的乘积。4、如果两个数具有倍数关系，那么较大的数就是这两个数的最小公倍数。5、也可适当的把短除法求最小公倍数的方法介绍给学生。（据学生实际情况而定。）分数的大小【知识要点】1、理解通分的含义。把分母不相同的分数化成和原来分数相等、并且分母相同的分数，这个过程叫作通分。通分的两个要点（1）和原来分数相等。（2）分母相同的数字。2、分数大小比较。（1）同分母分数相比较，分子越大分数越大。（2）同分子分数相比较，分母越小分数越大。（3）分子分母都不相同的分数相比较的方法。第一用通分的方法把分母不相同的分数化成和原来分数相等、并且分母相同的分数，再比较大小。第二是把两个分数化成分子相同的分数，再比较大小。【补充】通分一般以最小公倍数作分母。数学与交通相遇【知识要点】1、分析简单实际问题中的数量关系。路程速度时间2、用方程解决简单的实际问题。强调列方程解应用题的步骤（1）找到题中的等量关系式（2）解设所求量为X（3）根据等量关系式列出相应的方程（4）解答方程，注意结果无单位名称。（5）检验做答。【补充】速度路程时间时间路程速度旅游费用【知识要点】1、会利用已有的知识，依据实际情况给出较经济的方案。2、掌握用列表法解决问题。看图找关系【知识要点】1、能读懂一些用来表示数量关系的图表，能从图表中获取有关信息，体会图表的直观性。2、结合实际问题情境，分析量与量之间的关系。3、根据图的变化确定或描述行为、事件的变化。第四单元分数加减法折纸（分数加减法一）【知识要点】1、异分母分数加减法的算理。分母不同的分数相加减，要先通分，化成相同的分母，再加减。2、计算结果能约分的要约成最简分数。星期日的安排（分数加减法二）【知识要点】1、认识分数加减混合运算顺序与整数和小数的加减混合运算顺序相同。2、计算加减混合运算时，方法要灵活处理，可以先全部通分，再进行计算；也可计算三个数中的两个数后，再进行通分的；也有先部分进行通分，算出部分的结果后，再第二次通分的。注意具体的题型具体分析，尽量使计算过程更加简便。【补充】整数加法交换律和结合律在分数加法中同样适用。看课外书时间（分数与小数）【知识要点】1、将分数化小数的方法有两种一种是利用分数与除法的关系，即用分子除以分母；一种是先把分数化为十进分数，然后再划为小数。【注意第一种是一般的方法，适用于所有的分数化为小数，而后一种是特殊的方法，需要根据分母的数值确定能否运用】2、将有限小数化为分数的方法小数化分数，原来有几位小数，就在1后面写几个0作分母，把原来小数去掉小数点作分子；化成分数后，能约分的要约分。第五单元图形的面积（二）组合图形面积【知识要点】1、了解组合图形有几个简单的图形拼出来的图形，我们把它们叫做组合图形。2、计算组合图形的面积的方法是多种多样的。一般运用的方法是“分割法”和“添补法”。分割法即将这个图形分割成几个基本的图形。分割图形越简洁，其解题的方法也将越简单，同时又要考虑分割的图形与所给条件的关系。添补法即通过补上一个简单的图形，使整个图形变成一个大的规则图形。3、运用所学的知识，解决生活中组合图形的实际问题。探索活动成长的脚印【知识要点】1、能正确估计不规则图形面积的大小。2、能用数格子的方法，计算不规则图形的面积。3、估计、计算不规则图形面积的内容主要是以方格图作为北京进行估计与计算的，所以借助方格图能帮助建立估计与计算不规则图形面积的方法。尝试与猜测鸡兔同笼【知识要点】借助“鸡兔同笼”这个载体让学生经历列表、尝试和不断调整的过程，从中体会出解决问题的一般策略列表。点阵中的规律【知识要点】1、能在观察活动中，发现点阵中隐含的规律，体会到图形与数的联系。2、在“点阵中的规律”的活动中，通过观察前后图形中点的变化规律，推理出后续图形中点的数量。第六单元可能性的大小摸球游戏（用分数表示可能性的大小）【知识要点】1、用分数表示可能性的大小。客观事件中，“不可能”出现的现象用数据表示为“可能性是0”；客观事件中，“一定能”出现的现象用数据表示为“可能性是1”，当可能性是相等的时候，用数据表述是“1/2”。2、逐步体会到数据表示的简洁性与客观性。设计活动方案【知识要点】1、运用分数表示可能性的大小，能自主地设计一些活动方案。2、对实际生活中的事件与现象，能运用可能性的知识进行合理的解释。数学与生活迎新年【知识要点】1、通过活动，复习分数的认识与加减法的知识内容。2、通过活动加深对可能性大小问题的理解，能用分数表示可能性大小，能按指定的可能大小设计方案。3、能将所学的知识进行综合，并能解决一些简单的实际问题。铺地砖【知识要点】学习综合应用图形面积、乘除法、方程等知识解决简单的实际问题。北师大版小学数学五年级（上册）知识点第一单元倍数与因数1、像0，2，3，4，5，6，这样的数叫自然数。2、像3，2，1，0，1，2，3，这样的数叫整数。3、5的倍数的特征个位上是5或0的数，都是5的倍数。4、2的倍数的特征个位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数。5、既是2又是5的倍数的特征个位上是0的数既是2又是5的倍数。6、是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。7、3的倍数的特征各个数位上的数字和是3的倍数。8、同时是2，3，5的倍数的特征各个数位上的数字和是3的倍数，并且个位上是0。9、一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。10、9的倍数的特征各个数位上的数字和是9的倍数。11、一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫质数。12、一个数除了1和它本身还有别的因数，这个数叫合数。13、1既不是质数，也不是合数。14、偶数偶数偶数奇数奇数偶数奇数偶数奇数偶数偶数偶数奇数奇数偶数偶数奇数奇数偶数偶数偶数奇数奇数奇数奇数偶数偶数15、质数口诀2，3，5，7和1113后面是1719，23，2931，37，4143，47，5359，61，6771，73，7983，89，97。16、找因数的方法找一个数的因数，可以想乘法算式，一对一地找，哪两个数相同的积等于这个数，那两个数就是这个数的因数。17、当两数是倍数关系时，小的数是它们的最大公因数，大的数是它们的最小公倍数。18、当两数是质数时，它们的最大公因数是1。19、当两数是连续奇数时，它们的最大的公因数是1。20、当两数是连续偶数是，它们的最大公因数是2。21、两个数公有的倍数，叫做这两个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这两个数的最小公倍数。22、ABC（A、B为非零自然数）C是A和B的倍数；A和B是C的因数23、自然数可分为（质数、合数、1和0）或（0、奇数和偶数）。24、甲357乙257它们的最小公倍数的求法5732210练习一、填空1、当15345时，（）是（）倍数，（）是（）的因数。2、自然数A（A0）最小的因数是（），最大的因数是（）。3、28的全部因数100以内7的全部倍数4、既是偶数，又是质数；既是奇数，又是合数的一位数是；既不是质数，又不是合数的数是；5、在自然数120中，质数有6、在里填上一个数字，使这个数既是2的倍数，又是3的倍数。3230967、既是2的倍数，又是5的倍数41896378、既是3的倍数，又是5的倍数8353219、一个三位数同时是2和3的倍数，这个数最大是（），最小是（）。10、一个数同时是2、5、3的倍数，这个数最小是（）。11、一枚硬币面朝下放在桌上，翻动一次面朝上，翻动2次恢复原状，翻动97次后面朝，再翻动5次面朝。12、用0、2、7三个数字组成三位数，既是2的倍数，又是5的倍数有（）。13、在自然数范围内，最小的质数是；最小的合数是；最小的奇数是；最小的偶数是。14、既是3的倍数，又有因数2的最小三位数是。15、一个数既是6的倍数又是48的因数，这个数可能是。16、一个数的最大因数是A（A是非零自然数），这个数的最小倍数是。17、有两个质数，它们的和与差也都是质数，这两个质数是和。18、在1，2，3，136，137中，共有个奇数，它们的和是数。19、在51，49，13，31，33，91，97，87，57，2，111中，是质数。20、一个数分别除以3、4、5都余1，这个数最小是。21、两个数都是质数，这两个数的和等于8，积是15，这两个数是和。22、小红家卧室的开关最初在关闭状态，现在如果不断开关，开关113次后，灯处于状态。23、120的自然数中奇数有（）个，偶数有（）个，质数有（）个，合数有（）个。24、30130（）（）（）（）（）（）25、20以内所有的奇数的和是（）。26、327至少加上（），才是2的倍数，至少减去（），才是5的倍数。二、判断1、所有的偶数都是合数。（）2、两个奇数相加，和一定是奇数。（）3、两个偶数相加，和一定是偶数。（）4、5的倍数一定是合数。（）5、一个数是奇数，就不可能是合数。（）6、个位上是3、6、9的数一定是3的倍数。（）7、一个自然数（0除外）是2的倍数，它一定是合数。（）8、两个质数的积一定是合数。（）9、24122，因此24是12的倍数，12是24的因数。（）10、43既是合数，又是质数。（）11、自然数一定是整数。（）12、5的倍数比50的倍数少。（）13、28和42的最大公因数是7。（）14、两个数的公倍数一定大于公因数，所以倍数一定大于因数。（）15、各个数位上数的和是9的倍数，这个数一定是9的倍数。（）16、如果用字母N来表示自然数，那么偶数可以用N2表示。（）17、任何大于6的质数除以6，余数一定是5或1。（）18、因为3515，所以15是倍数，3是因数。（）19、一个数的因数一定小于这个数的倍数。（）三、选择1、20以内3的倍数有（）个A、7B、6C、6D、42、自然数中，凡是7的倍数（）A、都是奇数B、都是偶数C、有偶数，有奇数3、一筐苹果，2个一拿或5个一拿正好拿完，这筐苹果最小应有（）A、10个B、20个C、7个D、100个4、合数至少有（）个因数A、1个B、2个C、3个D、4个5、把非零的自然数分成1、质数和合数是按照（）A、是不是2的倍数分类B、因数的个数分类6、既是2的倍数，又是5的倍数的最大三位数是（）A、999B、995C、990D、9507、与36相邻的两个偶数是（）A、35和37B、34和38C、36和38D、34和36四、分一分1、2、15、18、29、57、96、101、2064奇数质数偶数合数2的3的倍数倍数既是2的倍数又是3的倍数五、按要求写数1、既是5的倍数，又是45的因数的数有2、比17大比25小的奇数有3、两个质数的和是24，差是14，这两个质数是4、两个合数的和是21，差是3，这两个合数是5、一个两位数是偶数，十位数字与个位数字的积是12，这个偶数可能是六、猜猜我是谁1、我是两位数，是5的倍数，各个数位上数字的和是7我是2、我是两位数，是质数，个位数字与十位数字的和是8我是3、我和另一个数都是质数，我们的和是18，积是65我是七、解答题1、有一盒糖，平均分给4个小朋友或5个小朋友，或6个小朋友，正好都分完，请你算一算，这盒糖至少有多少颗2、五（1）班的学生人数在40和50之间，如果分成8人一组，那么有一个小组多5人，如果分成12人一组，那么有3个小组各少一人，五（1）班有多少人第一单元倍数与因数测试题（一）班级_姓名_分数_一、填空36分120、3、04、0、25四个数中是自然数，是整数。2在2054中，和是的因数。3在2714中，是和的倍数。412的所有因数有。5从小到大13的4个倍数有。6一个数的最大因数是8，这个数是；一个数的最小倍数是26，这个数是。71既不是数也不是数。8最小的质数是，最小的合数是。9“10”的个位数填、和时是3的倍数，其中既是3的倍数，又是5的倍数。10一个数只有1和23两个因数，这个数是，它是一个数。二、判断在括号里对的打“”，错的打“”12分1任意两个奇数的积一定是奇数。2所有的合数都是偶数。3两个质数的积仍然是质数。4所有的合数至少有3个因数。5所有的自然数都是整数，而整数不都是自然数。6因为2464，所以24是倍数，6和4都是因数。三、选择将表示正确答案的字母填在括号里12分1两个奇数的和是A奇数B偶数C可能是奇数，也可能是偶数219和2都是。A合数B质数C奇数D偶数336的因数个数是。A奇数B质数C偶数4甲数是乙数的倍数，那么乙数的倍数一定是甲数的。A倍数B因数C倍数或因数不能确定5甲数与乙数都是质数，那么甲数与乙数的和一定是A质数B合数C无法确定是质数还是合数6既是奇数又是质数。A0B1C2D3四、选出两张数字卡片，按要求组成数，并且每个数都不同。12分1是3的倍数2是2和5的倍数3是3和5的倍数4是2、3和5的倍数五、在括号里填上合适的质数。16分101516332039六、解答下列各题。12分一盏吸顶灯安装在顶棚上，按一次开关灯亮了，按二次开关灯熄灭。按开关12次后灯，按开关21次灯。以此得出按开关次数是数时灯亮，反之灯熄灭。七、附加题。20分1分别写出三个两位数、，三个三位数、，使它们都是9的倍数。然后将每个数的各个数位上的数字分别加起来试试看，数字和有什么特点_。2张奶奶有一个儿子和一个女儿。儿子在远郊工作，每7天来看望母亲一次；女儿在本市工作每3天来看望母亲一次。6月30日这一天，张奶奶的儿子和女儿都来了，下一次兄妹俩同一天来看望张奶奶，是几月几日第一单元倍数与因数测试题（二）班级_姓名_分数_一、填空1像0，1，2，3，4，5，6，这样的数是（）2像3，2，1，0，1，2，3，这样的数是（）3有一个算式5630，那么可以说（）和（）是（）的因数，（）是（）和（）的倍数。4写出50以内，所有7的倍数（）5（）的数叫偶数。6（）的数叫奇数。7凡是个位上是（）或（）的数，都是5的倍数。一个数既是2的倍数，又是5的倍数，这个数的个位上的数字一定是（）。8一个数各个数位上的数字加起来的和是3的倍数，那么这个数也是（）的倍数。如果要让758成为3的倍数，那么里可以填（）。9一个数只有（）两个因数，这个数叫作质数。一个数除了（）以外还有（），这个数叫做合数。也就是说，合数最少有（）个因数。二、写数1从4，5，0，6四个数中，选择两个数组成两位数。2的倍数（）共7个。3的倍数（）共3个5的倍数（）共5个同时是2和3的倍数（）同时是2和5的倍数（）同时是3和5的倍数（）同时是2、3和5的倍数（）2写出下列数的所有因数18（）24（）51（）91（）59（）69（）3分一分（把下列数填入合适的圆圈内）1、4、5、11、18、23、45、73、128、8116、4617、87、2001、9345奇数偶数质数合数三、食品店里做了80个月饼，店里有A包每盒4个、B包装每盒6个，C包装每盒9个，D包装每盒16个。（1）请问选用哪种包装正好能把80个月饼装完（2）还可以用怎么样的包装方式第二单元图形的面积（一）1、一个图形的面积可以用分割平移、组合、数格子、图形面积计算等方法。2、两个图形能完全重合，那么这两个图形的面积相同。3、算图形的面积也可以用大面积减小面积，把总面积当作A，把空白部分当作B，把图形的面积当作C，就是ABC。4、平行四边形的面积底高字母表示是SAH5、等底等高的平行四边形,它们的面积一样。6、平行四边形的底不变，高变长，面积变大，高变短，面积变小。7、长方形和正方形拉成的平行四边形，面积变小了，周长不变。8、三角形的面积底高2字母表示是SAH29、两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形。10、把三角形割补成平行四边形的面积算法底高。11、同底同高的三角形，面积一样。12、梯形的面积（上底下底）高2字母表示是SABH213、等边三角形是锐角三角形。14、S平行四边形AHA平行四边形的底SHH平行四边形的高SAS三角形AH2A三角形的底S2HH三角形的高S2AS梯形ABH2AB梯形的上下底之和2SHH梯形的高2SAB1米10分米1平方米100平方分米1米100厘米1平方米10000平方厘米1公顷10000平方米15、直角三角形的面积等于两条直角边乘积的一半。16、长方形的面积是与它等底等高的三角形面积的2倍。17、三角形和平行四边形面积和底一样，三角形的高是平行四边形的高的2倍。面积和高相等，三角形的底是平行四边形的底的2倍。练习1、填空1、用字母表示三角形的面积计算公式是，用字母表示梯形的面积计算公式是。2、一个平行四边形的底是8分米，高是5分米，它的面积是平方分米。3、梯形的下底是6厘米，上底是10厘米，高是4厘米，面积是平方厘米。4、从一个面积是30平方厘米的平行四边形中，剪去一个最大的三角形，这个三角形的面积是平方厘米。5、一个梯形的上底是12厘米，下底是4厘米，高是上底的一半。它的面积是平方厘米。6、一个直角三角形的两条直角边分别是6厘米和8厘米，它的面积是平方厘米；如果这个三角形的斜边是10厘米，那么这条斜边上的高是厘米。7、一个平行四边形与一个三角形面积相等，高也相等。平行四边形的底是45厘米，三角形的底是厘米。8、在一个上底为12厘米，下底为8厘米，高为4厘米瓣梯形里，剪去一个最大的三角形，剩下的面积是平方厘米。9、右面平行四边形的面积是40平方厘米，涂色部分三角形的面积是（）平方厘米。10、一个梯形的上底与下底的和是20CM，梯形的高是8CM，面积是（）CM2二、判断我能行。（1）梯形的面积是平行四边形面积的。（）2112（2）三角形的面积比平行四边形的面积小。（）（3）两个面积相等的平行四边形，形状不一定相同。（）（4）两个正三角形的周长相等，面积也相等。（）（5）一个长方形的长增加3CM，宽增加5CM，它的面积增加15CM2。（）（6）一个梯形的上底扩大到原来的2倍，下底和高不变，它的面积将扩大到原来的4倍。（）（7）两个平行四边形等底，等高，它们的面积相等，周长也相等。（）（8）三角形的面积等于平行四边形面积的一半。（）（9）两个面积相等的梯形一定能拼成一个平行四边形。（）（10）把一个木条钉成的长方形拉成一个平行四边形，它的面积不变。（）（11）一个梯形的高缩小2倍，上、下底不变，它的面积也缩小2倍。（）（12）两个同底等高的三角形，它们的形状不一定相同。（）（13）把一个长方形木框拉成平行四边形，它的周长不变。（）三、选择1、的两个三角形面积一定相等。（）A、底相等B、高相等C、等底等高2、一个梯形的上底、下底都不变，高扩大为原来的2倍，它的面积（）A、不变B、扩大为原来的2倍C、缩小为原来的4倍3、三角形的底不变，高扩大4倍，面积就（）A、扩大2倍B、扩大4倍C、不变四、计算下面图形的面积。（单位CM）153081065412455、解决问题1有一块菜地为梯形，上底是13米，比下底短8米，高是50米，去年共收白菜11900千克，平均每平方米收白菜多少千克2一个果园的形状是平行四边形，底是115米，高是80米，如果每棵果树占地10米，这个果园一共可植多少棵树3、小明家的菜地是梯形的，上底是6米，下底是10米，高是12米，如果每平方米收西红柿7千克，这块菜地可以收西红柿多少千克4、一块三角形玻璃（如右图），如果每平方米玻璃的价钱是30元，买这块玻璃需要多少钱5一个长方形，长24CM，宽18CM，如果把这个长方形剪成相同的正方形，而没剩余，剪成的正方形边长最多是多少厘米能剪成多少个这样的正方形6、一个梯形的上底是15CM，下底是20CM，如果上底和高不变，只把它的下底增加5CM，那么它的面积就增加了30，这个梯形的高是多少CM原来这个CM2梯形的面积是多少CM27、靠近路边有一个鱼塘,如图,围鱼塘用篱笆的长46米,这个鱼塘的面积是多少6412长方形的长是12CM，宽是5CM，三角形的面积是24CM，阴影部分面积是多少524CM1212M08M6M图形的面积（一）单元测试班级_姓名_分数_一、我学会了（34分）1填空。（20分）三角形的面积（），字母表示为（）。平行四边形的面积（），字母表示为（）一个直角三角形，它的两条直角边分别是6CM和8CM，它的面积是（）CM2。一个梯形的上底是6厘米，下底是10厘米，高是04分米，它的面积是（）平方厘米。一个平行四边形的底是21分米，高是底的2倍，平行四边形的面积是（）平方米。一个等腰梯形的面积是20平方米，高是4米，下底是3米，上底是（）米。与它等底等高的三角形的面积是（）平方厘米。一个平行四边形面积60平方厘米，底10厘米，高（）厘米。2选择你认为正确的答案，把序号填入括号中。（14分）一个三角形的面积是48平方厘米，底是8厘米，高（）厘米。A6B3C12D24一个平行四边形，底不变，高扩大5倍，它的面积（）。A扩大5倍B扩大25倍C缩小5倍D缩小25倍将一个长方形的铁丝圈，拉成一个平行四边形，它的面积原来的长方形面积。A大于B小于C等于两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形，这个平行四边形的底等于（）。A梯形的高B梯形的上底C梯形上底与下底之和如图方格图中有A、B两个三角形，那么，（）。AA的面积大BB的面积大CA、B的面积一样大小玲想算一个上底是A，下底是B，高是3厘米的梯形面积，他应该使用哪一个公式ASABBS3（AB）2CS3A2DSAB2一个直角三角形的三条边分别为3分米、4分米和5分米。它们的面积是（）平方分米。A342B352C452三、我会解决问题1下面这块地钟了3钟蔬菜，请你选择一种你喜欢的蔬菜算一算它占地多少平方米2在公路中间有一块三角形草坪（见图），1M2草坪的价格是12元，种这块草坪需要多少钱（8分）3一张正方形红纸，边长66厘米，可用它做成底是33厘米，高是22厘米的三角形小红旗，最多可以做多少面（8分）4一个自选商店门口的装饰牌是等腰梯形。它的上底是16米，下底是22米，高3米。油漆这块装饰牌（每平方米需要用油漆1千克），50克油漆够不够（9分）第三单元分数1、一个分数对应的整体“1”不同，所表示的具体数量也不同。2、像,这样的分数，分子比分母小，叫做真分数。73853、像,这样的分数，分子比分母大或者分子和分母相等，1叫做假分数。4、像1,3,4这样由整数和真分数合成的分数，叫做带分数。273855、真分数小于1，假分数大于1或者等于16、被除数除数（除数不为0）。分母除数分子被除数7、分数的基本性质分数的分子和分母都乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。8、把一个分数的分子、分母同时除以公因数，分数值不变，这个过程叫做约分。9、整体“1”既可以表示一个物体，又可以表示一些物体，还可以表示一个计量单位或一条线段等等。10、同一个分数，对应的整体大，所表示的具体数量就大；对应的整体小，所表示的具体数量就小。11、同一个分数，所表示的具体数量大，对应的整体就大；表示的具体数量小，对应的整体就小。12、一个分数的分数单位是把那个分数的分子变成1，分母不变，所得的数就是这个分数的分数单位。13、分子、分母只有公因数1的分数叫做最简分数。14、把分母不相同的分数化成和原来分数相等、并且分母相同的分数，这个过程叫作通分。15、把假分数化成整数或带分数的方法把假分数化成整数或者带分数，要用分子除以分母，能整除的，所得的商就是整数；不能整除的，商就是带分数的整数部分，余数就是分数部分的分子，分母不变。16、把整数或带分数化成假分数的方法把整数化成假分数，用指定的分母（0除外）作分母，用分母和整数的乘积作分子。把带分数化成假分数，用原来的分母作分母，用分母和整数的乘积再加上原来的分子作分子。相遇问题甲速度乙速度速度和总路程速度和相遇时间总路程相遇时间速度和速度和相遇时间总路程甲走的路程乙走的路程两地的路程旅游费用购票方案的确定可根据人数的多少、价格的不同以及团体优惠人数的多少，合理选择一种方案购票或几种方案结合起来购票。合理租车的确定在游客人数、车辆类型、限乘人数，每辆车的价格确定后，只有车辆空位尽量少时，租金才会少些，租车时，可以租同一类型的，也可混合租车，然后算出总钱数，比较后，选出合适方案。看图找关系1、读懂图表中的有关信息，例如路程与时间、时间与速度以及描述行为或事件的关系图。2、在时间与速度的关系图中，线往上画，说明提速；与横轴平行画，说匀速行进；线往下画，说明减速。练习1、填空1、2个是（），4个是（）；6个是（），12个是（），55116113个是（）。62、1里面有（）个，2里面有（）个，3里面有（）个。3233、89107（）（）12183426583246024371125（）8（）8241843154、写出分母是8的最简真分数。5、在中，当A（）时，它是一个真分数；当A（）时，它是一个假分数；当A（）时，等于1；当A（）时，等于1。4A46、18和24的公因数有，最大公因数是（），50以内6和8的公倍数有，6和8的最小公倍数是（）。7、把3吨煤平均分成3堆，每堆煤重（）吨，每堆煤是3吨煤的（）。8、的分数单位是（），再加上（）个这样的单位就是最小的质数。9、如果AB21（A、B是非零自然数），那么，。BA3510、东风食品有限公司有职工180人，其中女职工120人，男职工占职工总数的。11、把10米长的绳子平均分成5段，每段占这条绳子的（），每段长（）。12、当A扩大2倍时，分数值是，A的值是（）。821二、计算1、直接写出各组数的最大公因数。9分5和118和920和254和89和328和724和368和106、12和182、把下面的分数约分成最简分数。3、把下面每组中的两个分数通分。和和和461015698101421183070105668814567923910563、先约分，再比较每组中两个分数的大小。和和4、先通分，再比较每组中个分数的大小。和和和和5、把下列分数从大到小排列三、解决问题1、有甲、乙、丙三个射击运动员练习射击，三人各自射击了30、40、50发子弹，分别打中了靶子25、36、40次，请问谁的命中率比较高一些2、长春旅行社推出了辽宁千山一日游A、B两种优惠方案，A方案大人每位120元，儿童每位80元。B方案团体5人以上（含5人）每位100元。（1）8个大人2个小孩选哪种方案合适2432312307018487159207185125981545111335710345613155834235618712（2）5个大人5个小孩，选哪种方案合适（3）2个大人9个小孩选哪种方案合适3、客车和货车同时从相距376千米的两地相对开出，客车每小时行80千米，货车每小时行60千米，经过多少小时两车相遇3、甲乙两个打字员要合作打一份2100字的文件，已知甲每分钟打75字，乙每分钟打65字，两人同时打，问几分钟打完4、客车和货车同时从相距360千米的两地相对开出，客车每小时行80千米，经过24小时两车相遇,货车每小时行多少千米5、小明买了2千克梨和5千克苹果一共用了256元,每千克梨28元,每千克苹果多少元6、修一段长205米的公路，甲队先修了2小时后，乙队加入一起修，已知甲每小时修15米，乙每小时修10米，问乙加入了多少小时后修完7、学校体操队和田径队一共有200人，体操队的人数是田径队的15倍,体操队和田径队各有多少人8、故宫的面积是72万平方米,比天安门广场面积的2倍少16万平方米天安门广场的面积是多少万平方米9、一辆卡车运化肥，第一次运走了这批化肥的，第二次运走了这批化肥的31，剩下的第三次运完，问第三次运了这批化肥的几分之几第二次比第一21次多运了几分之几10、炼油厂第一天产油吨，第二天产油吨，第三天产的油比前两天之和少3152吨，问三天一共产油多少吨4111、小红星期六早上用了时看书，时写语文作业，075时完成数学作业，523问小红星期六早上一共花了多长时间学习分数单元测试（一）班级_姓名_分数_一、填空题。每空1分，共29分1表示把（）平均分成（）份，表示这样（）份的数就是，6565它分数单位是（），再增加（）个这样的分数单位后，就是1。BCDEFG一条线段，如右图，AHAE是AH的；AD是AG的；AC是AF的。一项工程，某工程队天完成了全部工程的，完成这项工程共要（）天。21分母是7的最小假分数是（）。表示（）个加上（）个，和是（）。8538181一根钢材3米，截成相等的段，每段占总长的，每段有米。甲数是6，乙数是18，甲数和乙数的最大公因数是（）；甲数和乙数的最小公倍数是（）。在下面的括号里填上适当的分数。11250平方米（）公顷3080千克（）吨1700毫升（）升375立方厘米（）立方分米45（）填小数。840610在下面的括号里填上“”、“”或“”。53232743142167二、选择题。10分（1）要使是真分数，是假分数，X的值应该是（）。8X7A7B8C9D无法确定（2）把的分子增加到21，要使分数的大小不变，分母也应该（）。7A增加21B乘上3C缩小3倍D增加24（3）比大而比小的真分数有（）。523A1个B2个C3个D无数个（4）下列分数中，最接近“1”的是（）ABCD121543261（5）与相等的小数是（）A0125B0375C062583D025三、我会判断。（5分）1真分数的的分子一定比分母小，假分数的分子一定比分母大。（）2因为和的意义不相同，所以它们的分数大小也不相等。8316（）3一个分数，如果分子乘上2，要使分数的大小不变，分母也乘上2。（）4李老师把100本图书分给4个班，每个班平均分得总数的，每个班分得4125本。（）5分数都比整数小。（）四、我会算。32分直接写出答案（8分）532971572051274125把下面分数约分成最简分数（8分）（）（2）（3）（4）2161532418023求出下列各数的最大公因数（8分）（1）20和15（2）6和9（3）7和9（4）42和74求出下列各数的最小公倍数（8分）（1）5和7（2）17和51（3）20和12（4）6和8五、解决问题我能行。（24分）王明家要装修卫生间（如图），地面准备铺上方砖。下面有三种不同的规格方砖，为了美观整齐又节约，你会选哪一种需要这种方砖多少块30DMDM4DM5DM5DM6DM6DM36DM公共汽车209每隔7分钟开出一趑，公共汽车201每隔5分钟开一趟。这两种汽车第一次发车后，多少分钟两车会同时发车在一次班长竞选活动中，几位选手的得票情况如下表候选人小芳小明小东小华小刚得票数11129108占总投票的几分之几（得数要化成最简分数）附加题（10分）一个长方形的长是55厘米，宽是30厘米。把这个长方形剪成尽可能大的同样的正方形而没有剩余。这样的正方形的边长是多少厘米一共可以剪成多少个这样的正方形第四单元分数加减法1、异分母分数加减法的方法要先通分，化成相同的分母