钢筋混凝土桥梁设计——毕业设计

I摘要本文是根据设计任务书的要求和公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范JTGD622004的规定，对简支梁桥进行方案设计和结构设计的。对该桥的设计，本着“安全、经济、美观、适用”的八字原则，并根据地理位置、车流量多方面考虑，确定以装配式混凝土T形简支梁桥为设计方案。在设计中，先根据规范和经验初步对结构和结构的构件进行尺寸和布置的设计，桥梁上部结构的计算着重分析了桥梁在预加力阶段和运营阶段中恒载以及活载的作用，运用GM法和杠杆原理法求出活载横向分布系数，并运用影响线进行活荷载最不利情况加载。进行了主梁的荷载计算、内力组合、截面设计与配筋、承载力验算、应力验算、抗裂性验算、变形验算等等。关键词GM法；杠杠原理法；T型简支梁桥；混凝土IIABSTRACTTHEDESIGNBASEDONTHEREQUIREMENTSOFDESIGNASSIGNMENTCERTIFICATIONANDTHEHIGHWAYSTIPULATIONOFRULEOFBRIDGEISCARRIEDOUTSCHEMEDESIGNANDPHYSICALDESIGNONSIMPLEBRIDGETHEDESIGNISACCORDINGTOTHEPRINCIPLEOF“SAFE、ECONOMICALBEAUTIFUL、SUITABLEFORUSE”ADDITIONTOTHEGEOGRAPHICLOCATIONVEHICLEANDOTHERFACTORS,WECHOOSECONCRETETSHAPEBEAMBRIDGEASDESIGNPLANINTHEDESIGN,FIRSTACCORDINGTOSPECIFICATIONANDEXPERIENCEFIRSTPRELIMINARYCOMPONENTOFSTRUCTUREANDTHESTRUCTURESIZEANDLAYOUTDESIGN,THENCALCULATIONOFTHESUPERSTRUCTUREEMPHASIZEDANALYZESTHEFUNCTIONOFTHECONSTANTLOADANDACTIVELOADINTHESTAGERUNTHELEVERPRINCIPLEANDTHEGMMETHODAREMADETOSEEKTHETRANSVERSEDISTRIBUTIONCOEFFICIENTOFACTIVELOAD,ANDMAKINGUSEOFTHELINEOFINFLUENCEINCREASETHEWEIGHTINDISADVANTAGECONDITIONSIACCOUNTTHECONTENTOFMAINBEAM、THEDESIGNOFSECTIONANDCHOOSESTEELROD、THECHECKOFTHEWEIGHT、THECHECKOFCRACK、THECHECKOFDEFORMATIONANDSOONKEYWORDSGMMETHODLEVERAGEPRINCIPLEMETHODTBEAMBRIDGECONCRETEIII目录摘要IABSTRACTII目录III引言11设计主要内容211设计标准212主要材料213设计依据214要求完成主要任务22方案比选43尺寸拟定与结构布置1031尺寸拟定1032结构布置10321全桥结构布置10322主梁间距和主梁片数104主梁的计算1341主梁的荷载弯矩横向分布系数13411跨中荷载弯距横向分布系数（使用GM法计算）13412计算荷载横向分布系19413梁端剪力横向分布系数计算（杠杆法）2042作用效应计算21421永久作用效应21422永久作用效应计算23423可变作用效应23424可变作用弯矩效应计算24425可变作用剪力效应计算25426剪力效应基本组合285主梁的截面设计、配筋与验算2951配置主梁受力钢筋29511截面设计29512截面复核3152斜截面抗弯承载力计算31521斜截面配筋的计算图式32522各排弯起钢筋的计算33523主筋弯起后持久状况承载能力极限状态正截面承载斩验算3453箍筋设计36IV54斜截面抗剪承载力验算3755斜截面抗弯极限承载力验算4156正常使用极限状态下裂缝强度验算4157正常使用极限状态下的挠度计算4358横隔梁配筋计算45581横梁弯矩计算（用GM法来计算）45582横梁截面配筋与验算48583横梁剪力效应计算及配筋设计5059行车道板的计算52591永久荷载效应计算52592可变荷载效应计算53593作用效应基本组合54594截面设计与配筋及验算54结论57参考文献58后记591引言随着现代技术的发展，以及对生活的需求，人和物品的流动性越来越大，这就需要交通作为基础，然而桥梁是交通的枢纽，所以桥梁公路改变着我们的生活，也在改变着人们的生活方式。现在社会的发展对桥梁的要求越来越高，像现在出现了一些跨海大桥，正是适应社会发展的需求。现在对于桥梁不仅是对建筑功能上的需求，而且对美观上的要求也越来越重视，现在很多大桥成为了一个城市的标志性的建筑，也使得这个城市更加美丽。桥梁代表着一个国家文化的进步标志,也代表着这个国家科技先进程度。而且桥梁是公路建设和交通的重要枢纽，像纽带一样把世界给联系起来。随着科学技术和人类的进步，与其经济、社会、文化水平的提高，我们对桥梁的需求也越来越大。并且对桥梁的要求也越来越高。桥梁不仅追求功能上要求，而且对于外观在美也是不断的完善。现在大部分的城市的桥梁成为一个城市的标志性的建筑，也成为该城市亮丽的风景。随着近几年来桥梁飞速发展，使得人们的生活变的方便快捷，而且使得经济快速的发展。本文内容主要是根据任务书的要求，对一些常见的桥梁的类型进行方案比选，鉴于各方面的因素，最后选了装配式T型简支梁桥，然后根据规范和经验对桥梁进行初步的布置和结构尺寸的设计，再对桥梁进行设计，最后进行验算，验算结果是各项都满足要求。21设计主要内容11设计标准设计车速80KM/H设计荷载公路I级河口间距96M，正交桥桥面宽度分离式路基宽度245（半幅桥全宽120M05M（护墙）110M（行车道）05M（护墙）120M205M绿化带），桥梁安全等级为二级，环境条件为II类，计算收缩徐变时，考虑存梁期为90天通航要求不通航设计洪水频率10地震基本烈度度，地震峰值加速度005G（地区为南昌）VI12主要材料钢筋预应力筋采用钢绞线S152，；51860,201PKPFMPAEPA普通受力筋HRB400级，其它R235级。混凝土主梁为C40、桥面铺装层为C4013设计依据1公路工程技术标准（）0123JTGB2公路桥涵设计通用规范（）64D3公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范（）6204JTGD4公路桥涵设计手册（桥梁上册）（人民交通出版社）314要求完成主要任务桥梁设计方案比选，主梁截面尺寸拟定，主梁内力计算，配筋计算及布置，3强度验算，变形验算，桥面板配筋计算42方案比选桥梁代表着一个国家文化的进步标志,也代表着这个国家科技先进程度。而且桥梁是公路建设和交通的重要枢纽，像纽带一样把世界给联系起来。随着科学技术和人类的进步，与其经济、社会、文化水平的提高，我们对桥梁的需求也越来越大。并且对桥梁的要求也越来越高。桥梁不仅追求功能上要求，而且对于外观在美也是不断的完善。现在大部分的城市的桥梁成为一个城市的标志性的建筑，也成为该城市亮丽的风景。随着近几年来桥梁飞速发展，使得人们的生活变的方便快捷，而且使得经济快速的发展。本次设计是某一高速公路（设计时速80KM/H）分离式正交桥梁。河口宽96M，设计路宽245M（半幅桥全宽120M205M绿化带），基本信息看设计标准。方案比选主要从四项基本原则进行比较安全、经济、功能、美观。然而安全和经济永远是我们所谈的重点。按照经济适用、安全和美观的基本原则，尽可能选择受力简单和清晰、结构和技术比较成熟、施工方便、造价和养护费用较低的桥型的方案。同时根据本地区的地质和环境条件、材料供应和施工工艺，及其耐久性等多个方面因素进行综合考虑并进行对比，尽量做到技术可行性、经济合理性，并尽量做到标准化和施工工业一体化。可以使用预制桥梁，然后进行组装，这样就可以加快施工的速度。本次设计是河口跨径为96M，属于小型的桥，所以经济是本设计重点考虑的一个方面。根据设计的要求，设计选出以下三套方案进行比较。从而选出最适合的一种方案。方案一装配式钢筋混凝土简支T型梁采用520M桥跨布置，每幅桥均采用T型截面，是一座六片式T梁桥。计算跨径为，梁高为，全桥布置道横隔梁。该桥桥面宽度为净195150512M（11M205M防撞护栏）。施工方法是先预制T梁，然后进行吊装装配桥梁，从而实现标准化和施工工业一体化。其桥梁设计简如下图图215（尺寸单位M）501050防水层8C厚C4混凝土520沥青混凝土路面615184160160082跨中横截面（尺寸单位MM）15防水层8CM厚C40混凝土5053沥青混凝土路面10180460168支点横截面（尺寸单位MM）623097508150跨中4850485016016主梁纵断面（尺寸单位MM）图21方案二现浇连续箱梁这个方案采用520M桥跨布置，梁高14M，单箱单室箱型截面布置。使用现浇施工的方法来建造简支梁桥。半幅梁宽12M，梁全长100M，分离式桥梁。其图如下22立面箱梁横截面图227方案三T型钢构桥这个方案是采用1820202018桥跨布置，带铰的T型刚架结构。属于超静定结构。其简图如下为23立面横断面图23根据上部结构桥型设计桥型选择原则桥梁上部结构型式比较一览表桥型比较项目T型梁组合梁组合箱梁空心板梁宽幅空心板梁现浇连续箱梁受力特点简支结构，横向铰接，桥面连续简支安装，横向刚接，结构连续简支结构，横向铰接，桥面连续简支安装，截面刚度大，横向铰接，结构连续现浇结构，隐式盖梁，结构连续，整体性好8桥型比较项目T型梁组合梁组合箱梁空心板梁宽幅空心板梁现浇连续箱梁施工工艺施工工艺成熟，便于工厂化施工，但梁数多，桥面连续缝和横隔板施工较为困难，支座数量多肋宽大，梁数少，施工快速，预制稍复杂，体系转换时，要求有一定技术水平的施工队伍先张法构件，施工工艺成熟、快速，安装重量轻，便于工厂化施工预制吊装后体系转换成结构连续，板预制较组合梁容易，安装重量轻，梁的片数多，便于工厂化施工搭支架现浇，施工简单，支架用量大，特别是水上及软土地段，支架及其基础费用高，施工进度慢适用情况因其建筑高度高，将增加路线纵断面高度，总体经济效益稍差先简支后连续体系，建筑高度低，材料经济指标优桥面连续的简支结构，建筑高度低，广泛应用于各类中、小跨径的桥梁及净空限制相对较严的中等跨径桥梁先简支后连续结构体系，建筑高度低，材料经济指标比组合箱梁差结构连续，适用于有美观要求的分离式立交桥，桥梁宜在旱地施工，总体经济指标稍差使用性能简支结构，桥面连续缝施工质量不易保证，后期维护工作量大外形美观、大方，行车平顺，后期维护量较小一般均为桥面连续结构，行车平顺，但后期维护量较大外形美观，行车平顺，后期维护量较小外形轻巧美观，行车平顺，后期维护量较小根据相关施工经验以及桥梁建设安全,在致估算桥梁的建造价格跨径为20米9桥型比较项目T型梁组合梁组合箱梁空心板梁宽幅空心板梁现浇连续箱梁建筑高度M150120095100140混凝土M3/M20400360635052050普通钢筋KG/M2535056504184735014000预应力钢材KG/M2807106914991060/估算造价万元3000029000286003400035000综上所术，在表格中各上部结构三种桥型的优缺点以及具体情况进行比较，我们可以发现，上部结构为T型梁的桥型不管是在经济，还是在施工都比其他方案具有一定的优势。而且T梁设计方案有结构比较成熟，简洁美观，施工便捷，桥梁规模比较小等特点。而其它二种方案中，T构结构在施工上是比较麻烦的，造价还相对比较高。现浇箱梁造价比预制T梁也贵一点。故综和所以的因素和实际的情况，本设计选用方案一。10113尺寸拟定与结构布置31尺寸拟定梁高梁的高跨比在到之间，本设计标准跨径为，拟定采用的1620M梁高为。150M主梁的间距主梁的间距本桥选用为。20主梁梁肋宽为保证主梁的抗剪需要、梁肋受压时的需要，以及混凝土的振捣量，鉴于本桥是环境条件为II类、跨度为，纵向钢筋数量较多，梁肋宽取。2C翼缘板尺寸由于桥面宽是设计所规定好的，在主梁的间距确定以后，翼缘板的宽度即可为。由于翼缘板又是桥面板，根据它的受力特点分析特点，2M一般可以设计成变厚度与腹板交接的地方比较厚，本设计取为；翼缘板25CM的悬臂端部分可以设计薄些，本设计取为。15CM为了增加桥面之间的横向刚度，本桥不仅在支座的地方布置了端横隔梁，而且还在跨间布置了三根中横隔梁，间距为，本设计梁高取为，横481隔梁的下缘取为，上缘取为。116C桥面铺装采用厚的沥青混凝土路面，厚的混凝土铺装层。MC0C（具体尺寸见图下图）32结构布置321全桥结构布置，桥全长为，桥宽为（半幅桥全宽为（桥面宽520M10245M120M度为净防撞护栏）的绿化带）。桥面设有的横坡，1505不设纵坡，每跨之间设有2的伸缩缝。C322主梁间距和主梁片数全桥采用等跨等截面T形梁，每跨共设片T梁，全桥共计片T梁。主梁的1260间距为（T梁宽为现浇湿接缝）。20M198CM如下图31，全断面六片主梁，五根横梁。（具体布置见下图31到34）12501050防水层8CM厚C4混凝土520沥青混凝土路面615184160160082图31跨中横断面图（尺寸单位MM）15防水层8CM厚C40混凝土50503沥青混凝土路面11804601680图32支点横断面图（尺寸单位MM）3501809804850图33腹板加宽图（尺寸单位MM）1323097508150跨中4850485016016图34纵断面图（尺寸单位MM）144主梁的计算41主梁的荷载弯矩横向分布系数411跨中荷载弯距横向分布系数（使用GM法计算）主梁的抗弯和抗扭惯性矩的计算TXI和20151520图41主梁抗弯及抗扭惯性矩计算式（尺寸单位MM）1503图42支座截面计算图式（尺寸单位CM）利用CAD面域查询得主梁跨中横断截面的面积26190ACM支点处横断截面的面积85主梁抗惯性矩142XI抗扭惯性距的计算T3ITXTBC15由于翼缘板是变截面，所以要换算成平均厚度150184TCM图43为计算计算图式，TXI2120150图43（尺寸单位CM）查表可知表41T/B109080706050403020101C01410155017101890209022902500270029103121/3根据表可得；11840923TCB。227045T所以3334120801584075TXIM单位宽度抗弯及抗扭惯矩1435206/7580XTXIJMCB16横梁抗弯及抗扭惯矩翼板的有效宽度计算（图44）2图44横梁的长度就是两边主梁的轴线之间的间距，即1025MBL347841CCH,0201/LC根据的值可以根据表插值可以求出，所以C/0735C734750M求横梁截面重心位置YABHY12227084/017161M横梁的抗弯矩和抗YI扭惯矩TY35432321132243317506/2708708416084/26TXYYYTXIJMCBHHHABAMICBH17,通过查上表可以得出，但是因为连续桥103854/180/1BH13C面的单位宽度的抗扭惯性矩只是独立板宽扁板者的一半，所以。160，通过插值可得出。271184B2098C故33401850981706652TXIM单位抗弯及抗扭惯矩TYJ和22433610/610/4855YTYJIBM计算抗弯参数值和抗扭参数44446201/0936195XYJBL式中桥宽的一半；计算跨径。LYXCTYXCJEJG2/式中材料的切变模量，取，则C045440135681371218032756189计算荷载横向分布影响线坐标04494查GM法计算用表（见附表B），可得表42中数据。表42影响线和取值表1K0荷载位置影响系数梁位B3B/4B/2B/40B/4B/23B/4B校核00880950991061121060990950888B/4107112115114106097086078069796B/21371331261161000880760650618043B/4165153133111093076068057053801B2041671361080880720580510408010069085103117122117102085068800B/4153144137130116093064035010803B/22352101801441020640250140518023B/4342275207142083045020541800B38131824615507800905093145786各个梁位上的横向分布影响线坐标值（用内插法求得）图45。对于1、6号梁4321BK对于2、5号梁2B对于3、4号梁4031表43梁影响线坐标计算表梁号荷载位置1K0K19算式B3412B4014B234B177515861330110409040750064405470490351628662172143707810331029906691149174012790843033301230419094312161639032302380157006100230078017502260305319326282015137508040409012404430844105320438033602290134006900210074014113601320125011500990087007500640060023602110180014501030065002600150052010000790055003000040022004900790112001820144010100550006003900900144020521791967170013961023069003490007031720364032902820232017101160059000100541014107111041120108710060910084307591256125212611257118310160772052202910242018101570137009700090138032104680045003400290026001900030026005900861211121812321233116710150798058103773020102020204020401950168013400980062将1、2、3号梁的横向影响线值列用坐标来表示出来，见表43。43112BK0010K121BK001K410132BK400321BK016/I6/2I6/3I201号2号3号4号5号6号015B41B23图45梁位关系图412计算荷载横向分布系按最不利方式布载（图46），并求相应影响线坐标值计算荷载横向分布系数。1号2号3号4号5号6号图46用CAD根据坐标值来绘制横向分布影响线图（见图47到图49）从而根据坐标值来求出横向分布系数。053248036290134680274016951图471号梁横向分布影响线2103628032017580534946图482号梁横向分布影响线06397013690142502307图493号梁横向分布影响线二车道布置，可得1号梁；1046951026410622CQM2号梁389753CQ3号梁102502104CQM故汽车荷载（公路一级）40531621413梁端剪力横向分布系数计算（杠杆法）横向分布系数计算结果,如图410,公路一级22213012050120349725图410剪力横向分布系数影响线分布图把荷载横向分布系数列如下表（见表44）表441、2、3号梁可变作用横向分布系数梁公路一级CMOM1号梁061205512号梁053105513号梁0404072542作用效应计算421永久作用效应作出假设桥面构造部分重力由各主梁平均分配来承担。跨中截面段主梁的自重1069485270GKN支点段梁的自重2135/291K23故主梁的自重集度17509/8169/GKNM边主梁的横隔梁中横隔梁体积3050158端横隔梁体积3017382426M故半跨内横梁的重力为355698GKN故边梁的横隔梁自重集度298/09/GKNM中梁的横隔梁自重集度128/铺装8CM混凝土铺装0125/KNM6CM沥青铺装638本设计将桥面铺装的自重平均分配给六片梁来承担，则3215620/GKN防撞栏49/KNM491/6KM把各个梁的永久荷载列如下表（见表45）。表45各个梁的永久荷载值单位/KNM梁号主梁横隔梁栏杆桥面铺装总计1（6）166909916662025542（5）166919816662026533（4）1669198166620265324422永久作用效应计算影响线面积计算见表463。表46影响线面积计算表永久作用效应（弯矩和剪力值）计算如下表（见表47）。表47永久作用效应计算表1/2MKNMG1/4MKNMG0/VKN梁号Q00Q00Q0Q162554475312139255435659105255497524902526534753126102653356594582653975258734265347531261026533565945826539752587423可变作用效应汽车荷载冲击系数简支梁的自振频率为3061925/1574/8CGMKGMKGG25其中。10325EPA102235635974CIFHZLM由于，则汽车荷载的冲击系数为HZFZ145060153INF公路I级荷载有均布荷载和集中荷载，和它们的影响线面积列如下KQKP表（见表48）均布荷载标准值和集中荷载标准值为KKMNQ/510计算弯矩时，KNPK238109836计算剪力时，KK251设计中是按最不利影响布载的方式来计算车道荷载影响线的面积，列如下表（见表46）。其中的影响线的面积的最不利的影响布载方式是半跨布载2/1V方式，。4385980L表48公路I级车道荷载及影响线面积计算表项目顶点位置/KQMN/KPN0M1/22/L1052384753M1/441052383565V0支点处1052856975V1/2/L10528562438424可变作用弯矩效应计算（见表49表410）,弯矩计算公式如下KKYPQM01由于本设计是布置两车道，所以横向折减系数取为。01在计算跨中和处弯矩时候，我们可近似认为荷载横向分布系数沿桥长4/L26方向是均匀变化，所以各主梁值沿跨长方向是相同的。表49公路I级车道荷载产生的弯矩计算表梁号内力1/KQMN0/KPNKYMNMM1/2061247534875133541M1/40612356536562510016M1/2053147534875115862M1/4053135653656258689M1/204044753487588153M1/40404131110535652383656256612永久荷载作用设计值和可变荷载作用设计值的分项系数分布为永久荷载作用分项系数21GI汽车荷载作用分项系数4Q基本组合公式为MINJQJKCKQGIKUDSSS12100式中桥梁结构安全等级为级，所以取为10；0在作用效应组合中除汽车荷载效应的其他可变作用效应的组合系C数，本题没有。表410弯矩基本组合计算表梁号内力永久荷载汽车荷载弯矩基本组合值M1/21213913354332621M1/491051001624948M1/21261011586313522M1/49458868923514M1/2126108815274733M1/49458661220606425可变作用剪力效应计算在计算可变荷载作用剪力效应的时候，应该把横向分布系数变化的影响计入在内。处理的方法一般是先把跨中的横向分布系数由等代荷载，来计27算跨中剪力的效应；再用支点剪力荷载横向分布系数并考虑支点到为直4/L线变化，来计算支点剪力效应。跨中的载面剪力的计算2/1VKKYPQ01跨中的剪力的计算结果（见表411）。表411公路I级车道荷载产生的跨中剪力计算表2/1V梁号内力1/KQMN0/KPNKY剪力效应/N12/1V06121311105243828560513512/053113111052438285605117232/1040413111052438285605892支点的剪力效应横向分布系数的取值方法为支点处为按杠杆原理的方法来求得的；段为跨中荷载的横向分布系数；4/3L支点。1和到另一支点段在和之间按照直线规律变化（如图4）梁端的剪力效应计算为00011212QCKKCKCKAVMQPYMQYMPY1号梁019519562654228560101KN2号梁021951951030352242856104VKN283号梁031951951040472522285610725VKN051620151号梁00532号梁7257043号梁图411汽车荷载所产生的支点剪力效应计算简图426剪力效应基本组合（见表412）,基本组合为MINJQJKCKQGIKUDSSS1210029各分项系数的取值按照与弯矩基本组合取值一样。表412剪力效应基本组合表梁号内力永久荷载汽车基本组合值0V249020265824412/1013511891025872664683422/1V011721641025872566669732/108921249由表412可以看出，剪力效应以2号梁控制设计。305主梁的截面设计、配筋与验算51配置主梁受力钢筋511截面设计从弯矩基本组合设计表中不难看出，1号的弯矩值是最大的，考虑到安全性，DM设计中都是以最大弯矩进行配筋设计。因为本设计的环境条件为II类，按照规范要求钢筋净保护层为40MM，本设计采用焊接钢筋骨架，所以假设钢筋的重心到底边的距离为，则20AM主梁的有效高度是。015023HAM从上节可知1号梁跨中的弯矩KNM，下面来判定主梁是第一6DM类T梁类型还是第二类T梁截面类型若满足，则受压区域都在翼缘内，则称为第一类T形截面类型，如果不满足的话，也就是受压区域位于腹板之内，则称为称为第二类T形截面类型。式中，为桥跨结构重要安全性系数，这里取为；为混凝土轴心抗010CDF压强度设计值，本设计中采用C40混凝土，所以，84CDFMPA；为T形截面受压区域翼缘的有效宽度，按照规范是取下列三165TDFMPAFB者中的最小值1计算跨径的；3L195036CM2相邻两梁的平均间距；2D321843028FHFBBC此处，为梁腹板的宽度，是承托长度，是受0CMHBC14FBCM到压区翼缘的悬出板的平均厚度。由于，所以，913H30H是承托根部的厚度。10HC所以取。20FBCM31判别式左端为01326DMKNMG判别式右端为3000184848422165126FCDFDKHBKMNNG因此，受压区域都在翼缘之内，所以属于第一类T形截面类型。按照宽度为的矩形截面进行正截面抗弯承载力设计来进行计算。FB假设混凝土截面受压部分的高度为,则X002DCFMBH即31032618421X整理得20X解得7184M根据式SDCFAFBX则242180713799CDFSSMC选择用832425的HRB400钢筋，则26431983791SACM钢筋叠高度为6层,钢筋布置如图51所示。在这里混凝土保护层厚度取为40MM，然而和规范中所规定的403D，40M钢筋间横向净距235824040NSM图51钢筋布置图（单位MM）205015059827232及1253240DM所以是满足构造要求。512截面复核已设计的受拉钢筋中832425的面积为，。由2839M30SDFMPA布置图可以求得，即SA43906149028421804358042SISYA5802/82CM则实际有效高度。01506274SHA从规范或者书中可得，故B则截面的受压区域的高度是满足规范上07162743BX的要求。（1）判断T形截面的类型842167CDFHKNM390SA由于，故为第一类T形截面。SDFCDAB（2）求受压区高度X，即3089753184142SDFCFXMH（3）正截面抗弯承载力，求得正截面抗弯承载力为UM0753807531022UCDFXMBH6649812NMMNM又，故截面复核满足要求。MIN0390274SABH3352斜截面抗弯承载力计算从上节不难看出支点的剪力值最大值是2号梁，考虑安全性，在这里全部采用2号梁的剪力值来进行抗剪的计算。跨中的剪力效应最大值是1号梁为，在这里也是全部用1号梁的剪力值进行抗剪的计算。06834DVKN1/29本设计假设最下排2根钢筋没有弯起而是通过支点，则有。058,584ACMHACM33,01105142679CUKFBKN06DVNK所以端部抗剪力的截面尺寸是满足规范上的要求的。根据规范公式，如果满足这个条件，可以不需要进302051DTDFBH行斜截面的抗剪力的强度计算，只要按构造要求设置钢筋就可以。本设计中016834DVKN32550165301426378TFBHKNK即，所以应该进行持久状况斜截面抗剪力的验算。0DTD521斜截面配筋的计算图式最大的剪力值为距支座中心的地方的截面的剪力值，然而混凝土与DV/2H箍筋共同承担的剪力值不能小于，而弯起钢筋承担的剪力值不能CS60DVSBV小于；在计算第一排弯起钢筋时候，用距支座处由弯起钢筋所承担40D/2H的的剪力值；计算其他每一排的时候，用前一排弯起的钢筋下面弯起点处由弯起钢筋来承担的剪力值2。弯起钢筋布置和计算简图（如图52所示）。3497523150AAAVD0684KNDH/275192314506175764089732189图52弯起钢筋配置及计算图式（尺寸单位CM）离支座中心处的剪力效应为（用内插法求）/2HDV6834197501896435DVKNK则06362CSDK47812574SB相应各弯起钢筋的位置和承担的剪力值列如下表（见表613）。表现51弯起钢筋位置与承担的剪力值计算表斜筋的排次弯起点离支座中心距离/M所承担的剪力值/KNSBIV斜筋的排次弯起点离支座中心距离/M所承担的剪力值/KNSBIV11292257414472197872251522764557283932336551604866707522各排弯起钢筋的计算与斜截面相交的弯起钢筋的抗剪力承载能力的计算30751SINSBDBVFA式中弯起钢筋的抗拉的设计强度（）；SDFMPA35弯起的钢筋的总面积（）SBA2M弯起钢筋与构件纵向轴线之间的夹角。S本题中，故相应于各排弯起的钢筋的面积的计算如030,45SDSFMPA下03301751SIN075SIN451798BBSBSBDVVVAF每排弯起钢筋的面积计算如下表（见表52）。表52每排弯起钢筋面积计算表弯起排次每排弯起钢筋计算面积/MM2SBA弯起钢筋数目每排弯起钢筋实际面积/MM2SBA11471082321609213009523216093917132321609455932225982522471225982523主筋弯起后持久状况承载能力极限状态正截面承载斩验算在计算每一排弯起钢筋截面的抵抗弯矩的时候，因为每一排的钢筋根数目的不一样，所以弯起钢筋的重心位置也不一样，即有效高度的值也不一样。0H在这里为了计算简单，假设为用同一个数值来进行计算，这样假设的影响不会太大，所以在工程中是可以的。232钢筋的抵抗弯矩为1M3411007532082102652SXFAHKNMG225钢筋的抵抗弯矩为13411007532091024SXMFAHKNMG36跨中截面的钢筋抗弯矩为M340075310891223426SDXFAHKNMG全梁的抗弯矩承载力的检核如下图（见图53）。75150232487548752495KNM36图53全梁抗弯承载力验算图式（尺寸单位CM）钢筋弯起处正截面承载力第一排1342652401657MKNMG第二排238第三排3465240197KNMG第四排46M第五排53260132KNMG3753箍筋设计箍筋间距计算式为2621,020CUKSVVDPFABHSV式中异号弯矩影响的系数10；11受压翼缘影响系数11；22箍筋的抗拉强度设计值，选用R235箍筋，则；SVF195SVFMPA用于抗剪配筋设计的最大剪力截面的梁腹宽度（）；BM用于抗剪配筋设计的最大剪力截面的有效高度（）0H用于抗剪配筋设计的最大剪力设计值分配于混凝土和箍筋共同承担的分配系数，取06；斜截面内纵向受拉钢筋的箍筋百分；P同一截面上的箍筋总截面面积（）SVA2M用于抗剪配筋设计的最大剪力设计值DVKN在这里选用210的双肢箍筋，即面积为；离支座中心2157SVAC处的主筋为232，即面积为；0/2H2609SM有效高度015842HC因为/691SAB。则；/35423039P最大剪力设计值为；84DVKN近似。0BM把相应参数值代入上式得38262210102031945719304684VSM而在跨中（采用单肢箍筋）截面处近似采用下面计算；0/1690/21405SABH834/35DVKN262287190401436535VSM按照规范的构造要求，取。2VSM在支座中心跨中方向的长度不小于1倍梁高的范围内，箍筋的间距取用为。10由上述计算得知，箍筋的布置如下，全梁箍筋的配置为支座处210双肢箍筋，在跨中附近配置为10的单肢箍筋，间距都为。箍筋配箍为20M当间距时，10VSM/157/1350486SVVASB当间距时，2819S均满足最小配箍率不小于的要求。01854斜截面抗剪承载力验算斜截面抗剪承载力的验算的位置一般取为距支座中心处截面/2H受拉区域的弯起钢筋起点处的截面锚于受拉区域的纵向方向开始不受力处的截面箍筋数量或者是间距有变化的地方的截面构件腹板宽度有改变的地方的截面因此，本题要进行斜截面抗剪强度验算的截面包括（见图54）1离支点处处的截面11，相应的剪力值和弯矩设计值分别为/2H6435,49201DDVKNMKMG2离支点处M的截面22，相应的剪力值和弯矩设计值分别为19396137,82307DDVKNMKMG3离支点处M的截面33，相应的剪力值和弯矩设计值分别为25KN40,1495DD975150232487548752495KNM36142363KNM189K7597516K483N2K图54斜截面抗剪验算截面图式（尺寸单位CM）4离支点处M处的截面44，相应的剪力值和弯矩设计值分别为3654839,2065DDVKNMKNMG5离支点处M处的截面55，相应的剪力和弯矩设计值分别为472549DD在验算斜截面抗剪承载力的时候，应该计算通过斜截面的顶端的地方的正截面的最大剪力值和最大剪力时的弯矩值。计算最大剪力值得时候应该DVD在计算出斜截面水平投影长度C值之后，可以进行内插法求得；相应的弯矩值可以按照由比例绘制的弯矩图上来量取，从而求出弯矩值。当受弯构件配有箍筋和弯起钢筋的时候，则斜截面抗剪力强度的验算公式40为0DCSBV3751SINSBSDFA120,426CSCUKSVHPF式中斜截面内混凝土与箍筋共同的抗剪力设计值（）；CSVN与斜截面相交的普通的弯起钢筋的抗剪力设计值SB斜截面内普通弯起钢筋的截面面积（）SA2M异号弯矩的影响系数，在这里取为10；1受压翼缘影响系数，在这里取11；2箍筋配箍率。SV斜截面的水平投影长度C为06MH式中斜截面受压端正截面处的广义剪跨比，当M0/DMVH时，取；33通过斜截面受压端正截面内由使用荷载产生的最大剪力组合设DV计值（）；KN相应于上述最大剪力时的弯矩组合的设计值；DM近似取C值为，则有0H1427/21358CCMC由C值可以求出各个斜截面顶端处的最大剪力和相应的弯矩（内插法）。斜截面11斜截面有纵向钢筋232，则纵向受拉钢筋的配筋百分率为（取）35BCM80421038351P/7/049SVVASB即310451058263819582CSVKN41斜截面截割2组弯起钢筋232232，所以30107501692SIN45639SBVKNK85315CSKNK斜截面22斜截面有纵向钢筋232，则纵向受拉钢筋的配筋百分率为（取）30BCM80421039531P/57/02SVVASB即32104108263954319573CSVKN斜截面截割2组弯起钢筋232232，所以300510169SIN45639SBKNK27517CSBVKN斜截面33斜截面有纵向钢筋432，则纵向受拉钢筋的配筋百分率为（取）2BCM8042108697135P/021SVVASB即3310451027582689491558CSVKN斜截面截割2组弯起钢筋232232，所以3030710691SIN45361SBKN358389CSBVKNK斜截面44斜截面有纵向钢筋632，则纵向受拉钢筋的配筋百分率为（取）23BCM04261015338P/75/07SVVASB42即34104510258206153401795387CSVKN斜截面截割2组弯起钢筋225225，所以3040510982SIN4537SBKN473789CSBVKNK斜截面55斜截面有纵向钢筋832，则纵向受拉钢筋的配筋百分率为（取）20BCM021036815P/7/02196SVVASB即351045102583840195389CSVKN斜截面截割2组弯起钢筋225,所以305071098SIN45178SBKN571425CSBVKK所以斜截面抗剪力承载力符合要求。55斜截面抗弯极限承载力验算钢筋混凝土的受弯构件的斜截面的抗弯承载力的不足，是导致钢筋混凝土破坏的主要原因，是因为受拉区纵向钢筋锚固的不好或者是弯起钢筋的位置不适当从而导致钢筋混凝土的破坏，所以当受弯构件的纵向钢筋和箍筋满足构造要求要求的时候，一般可以不进行斜截面抗弯承载力的计算，所以在这里不再验算了。56正常使用极限状态下裂缝强度验算最大裂缝宽度按下式计算443123081SFKDWCME0SFFABH式中钢筋的表面形状系数，取；1C10C长期荷载效应的影响系数，长期荷载作用时，2，和分别按作用长期效应组合和短期效应组合计算的205/TSNTS内力值；与构件受力相关的影响系数，取；3C310C纵向受拉钢筋的直径，当用不同的钢筋时，应该用换算直径，DED；2IEN纵向受拉钢筋配筋率，对钢筋混凝土构件，当时，02；当时，取；020606钢筋的弹性模量；对HRB400钢筋，；SE51SEMPA构件受拉翼缘的宽度；FB构件受拉翼缘的厚度；FH受拉钢筋在使用荷载作用下的应力，按下式计算，即S087SSMAH按作用短期效应组合计算的弯矩值；S受拉纵向钢筋的截面面积。S取1号梁的跨中弯矩效应来进行组合短期效应组合为44111072390754/39248MNSGIKJQKGQKIJMSMNMG式中汽车荷载效应的标准值；1QK长期效应组合为211104239045/362MNLGIKJQKGQKIJMSMNM受拉钢筋在短期荷载效应作用下的应力为24240928/071/873107SSKKNMAH2615/514TSCN083901720174028SFFBH把以上数据代入计算化式得，FKW48267130298104019207FKM从上可知裂缝宽度是满足规范上的要求，同时在梁腹板的两侧应该设置直径为的防裂钢筋，用来防止裂缝的产生。68M若用88，则，可得，在240SACM402/1345SABH00010002之间，是满足要求。57正常使用极限状态下的挠度计算钢筋混凝土的受弯构件，在正常使用极限状态下的挠度，可按给定的刚度用结构力学的方法计算。其抗弯刚度可根据下式计算5B02201CRCRSSCRM450CRTKMFW2/S式中全截面抗弯刚度；0B开裂截面的抗弯刚度；CR开裂弯矩；RM构件受拉区域混凝土的塑性影响系数；全截面换算截面惯性矩；0I开裂截面换算截面惯性矩；CR混凝土轴心抗拉强度的标准值，对C40混凝土，MPATKF24TKF换算截面重心轴以上部分对重心轴的面积矩；0S换算截面抗裂边缘的弹性抵抗矩。W换算截面对重心轴的惯性矩在这里用毛截面的惯性矩代替，在工程中是可以的，由前面可知14020IM换算截面的面积2201691548365SANCC式中为钢筋弹性模量与混凝土弹性模量之比，为540132SCEN换算截面受压区域的高度0X