浙江镇海区八校2016-2017学年八年级上期末数学试卷含答案

第 1 页 共 9 页 镇海区八校 2016 学年第 一 学期 期末 测试卷 初二 数学 一、精心选一选（每小题 4 分 ,共 48 分） 1 下列每组数分别表示三根木棒的长，将它们首尾连接后，能摆成三角形的一组是（ ） A 1， 2， 1 B 1， 2， 3 C 1， 2， 2 D 1， 2， 4 2 若 ab，则下列各式中 一定 成立 的是（ ） A ma B a2 C 1 a1 b D b a0 3 如图，笑脸盖住的点的坐标可能为 （ ） A (5， 2) B ( 2， 3) C ( 4， 6) D (3， 4) 4 对于命题 “如果 1+ 2=90，那么 1 2”，能说明它是假命题的反例是（ ） A 1=50， 2=40 B 1=50， 2=50 C 1= 2=45 D 1=40， 2=40 5. 已知 A=80， E=50，则 F 的度数为（ ） A 30 B 50 C 80 D 100 6. 已知一个等腰三角形一底角的度数为 80则这个等腰三角形顶角的度数为（ ） A 20 B 70 C 80 D 100 y= x 2 不经过（ ） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 8. 不等式 x+2 6 的正整数解有（ ） A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 9 小明到离 家 900 米的 三江 超市 买 水果，从家中到超市走了 20 分钟，在超市购物用了 10 分钟， 然后用 15 分钟返回家中，下列图形中表示小明离家的时间与距离之间的关系是（ ） 10. 下列命题： 有一个角为 60的等腰三角形是等边三角形； 等腰直角三角形一定是轴对称图形 ； 有一条直角边对应相等的两个直角三角形全等 ； 到线段两端距离相等的点在这条线段的垂直平分线上正确的个数有（ ） 班级_姓名_学号_装订线第 3 题 A B C D 第 2 页 共 9 页 A 4 个 B 3 个 C 2 个 D 1 个 11 关于 x 的不等式组 (32有四个整数解，则 a 的取值范围是 （ ） A 25411 25411 25411 25411 八个边长为 1 的正方形如 图摆放在平面 直角坐标系中，经过 P 点的一条直线 l 将这八个正方形分成面积相等的两部分，则该直线 l 的解析式为 （ ） A 2133B 5182C 7212 3D 9316 4（ 12 题图） （ 16 题图） （ 17 题图） 二、细心填一填（每小题 4 分 ,共 24 分） 13 函数 y= 中自变量 x 的取值范围是 _ 14 在直角三角形中，一个锐角为 57，则另一个锐角为 _ . 15 一次函数 y (2k 5)x+2 中， y 随 x 的增大而减小，则 k 的取值范围是 _ 16 如图，在 ， ， 2， 3，点 D 是 中点，则 _ 17 如图，在 ， 平分线， E， F， 积是4564 18 一块直角三角形绿地，两直角边长分别为 3m， 4m，现在要将绿地扩充成等腰三角形，且扩充时只能延长 长为 3m 的 直角边，则扩充后等腰三角形绿地的面积为 三、 认真解一解 (8 分 +8 分 +8 分 +9 分 +9 分 +10 分 +12 分 +14 分 =78 分 ) 19. 解不等式组)2(42 13)1(235并把解表示在数轴上 第 3 页 共 9 页 20. （ 8 分） 如图， ， C， 0， F 为 长线上一点，点 E 在 ，且 F （ 1）求证： （ 2）若 5，求 度数 21. （ 8 分） 图 1、图 2 是两张形状、大小完全相同的方格纸，方格纸中的每个小正方形的边长均为 1，点 A 和点 B 在小正方形的顶点上 21cnjy 1）在图 1 中画出 C 在小正方形的顶点上），使 直角三角形（画一个）； （ 2）在图 2 中画出 D 在小正方形的顶点上），使 等腰三角形（画一个） 22、（ 9 分） 已知 y 是 x 的一次函数，且当 x= 4 时， y=9；当 x=6 时， y= 1 (1)求这个一次函数的解析式； (2)当 x=21时，函数 y 的值； (3)当 y 1 时，自变量 x 取值范围 23. （ 9 分） 如图， 分 E 点 （ 1）求证： 等腰三角形； （ 2）若 34 面积 24（ 10 分） 随着 春节 临近， 节日 礼品开始热销，某厂每月固定生产甲、乙两种礼品共 100万件，甲礼品每件成本 15 元，乙礼品每件成本 12 元，现甲礼品每件售价 22 元，乙礼品每件售价 18 元，且都能全部售出 . （ 1）若某月甲礼品的产量为 x 万件，总利润为 y 万元，写出 y 关于 x 的函数关系式 . （ 2）如果每月投入的总成本不超过 1380 万元，应怎样安排甲、乙礼品的产量，可使所获得的利润最大？ 第 4 页 共 9 页 25（ 12 分） 在平面直角坐标系 ，对于任意两点 “非常距离 ”，给出如下定义： 【版权所有： 21 教育】 若 |则点 点 “非常距离 ”为 | 若 | |则点 点 “非常距离 ”为 | 例如：点 1， 2）， 点 3， 5），因为 |1 3| |2 5|，所以点 点 “非常距离 ”为 |2 5|=3，也就是图 1 中线段 线段 度的较大值（点 Q 为垂直于 y 轴的直线垂直于 x 轴的直线 交点） 21 教育名师原创作品 （ 1）已知点 A（ ）， B 为 y 轴上的一个动点， 若点 A 与点 B 的 “非常距离 ”为 2，写出满足条件的点 B 的坐标； 直接写出点 A 与点 B 的 “非常距离 ”的最小值； （ 2）如图 2，已知 C 是直线 上的一个动点，点 D 的坐标是（ 0， 1），求点 C 与点 非常距离 ”最小时，相应的点 C 的坐标 21*6. （ 14 分） 如图， A（ 0， 4）是直角坐标系 y 轴上一点， 动点 P 从原点 O 出发，沿 x 轴 正半轴运动，速度为每秒 1 个单位长度，以 P 为直角顶点在第一象限内作等腰 设 t 秒 （ 1）若 x 轴，求 t 的值； （ 2） 当 t=3 时， 坐标 平面 内有一点 M，使得以 M、 P、 B 为顶点的三角形和 等 ， 请直接写出 点 M 的坐标 ； （ 3） 设点 A 关于 x 轴的对称点为 A ,连接 ， 在点 P 运动的过程中， 的度数 是否会发生变化， 若不变，请求出 的度数，若改变，请说明理由。 第 5 页 共 9 页 镇海区八校 2016 学年第一学期期末作业检测 初二 数学 一、精心选一选（本大题有 12 个小题，每小题 4 分，共 48 分） 1 2 3 4 5 6 C D B C B A 7 8 9 10 11 12 A C D B B B 二、细心填一填（本大题有 6 个小题，每小题 4 分，共 24 分） 13 3x _ 14 _ 33 _ 15 _ 52k_ . 16 _ 17 _3 _ 18 8 或 10 或 12 或 （ 写对一个得 1 分 ） 三、认真解一解 (8 分 +8 分 +8 分 +9 分 +9 分 +10 分 +12 分 +14 分 =78 分 ) 19. 解：解不等式（ 1），得 1x ， 2 分 解不等式（ 2），得 x3 4 分 在数轴上表示不等式（ 1）、 (2)的解集为： 6 分 不等式组的解集为： 13x 8 分 20. 解： 21. 解 ：（ 1 ） 如图 1 ， 、 ， 画 一 个 即 可 ； 4 分 第 6 页 共 9 页 （ 2）如图 2， 、 ，画一个即可 4 分 解：（ 1）在 ， ， 4 分 （ 2） 5； C， 0， 5， 0 8 分 22. 第 7 页 共 9 页 23 （ 1）证明：如图， 又 分 等腰三角形 分 （ 2）过 A 作 足为 G； E， G= 2（ 3（ 由勾股定理得， （ 分 S 245=60（ 24. （ 1）6004 分 （ 2）)100(1215 13806 分 x608 分 y 随 x 的增大而增大，当 x=60 时， y 最大 . 此时生产甲礼品 60 件，乙礼品 40 件 .10 分 25. （ 1） B 为 y 轴上的一个动点， 设点 B 的坐标为（ 0， y） | 0|= 2， |0 y|=2， 解得， y=2 或 y= 2； 点 B 的坐标是（ 0， 2）或（ 0， 2）； 设点 B 的坐标为（ 0， y） | 0|0 y|， 点 A 与点 B 的 “非常距离 ”最小值为 | 0|= ； 第 8 页 共 9 页 （ 2）如图 2，取点 C 与点 D 的 “非常距离 ”的最小值时，需要根据运算定义 “若 | 21 教育网 则点 点 “非常距离 ”为 |解答，此时 | 即 D， C 是直线 y= x+3 上的一个动点，点 D 的坐标是（ 0， 1）， 设点 C 的坐标为（ ）， ， 此时， ， 点 C 与点 D 的 “非常距离 ”的最小值为： | ， 此时 C（ ， ） 26. 解：（ 1）过点 B 作 x 轴于点 C，如图 1 所示 x 轴， x 轴，且 x 轴， 四边形 长方形， C=4 等腰直角三角形， 第 9 页 共 9 页 P， 5， 0 5， 等腰直角三角形， P=4 t=41=4（秒）， 故 t 的值为