[优秀毕业设计精品]数学史在数学概念教学中的应用研究

1单位代码学号分类号教育硕士学位论文论文题目数学史在数学概念教学中的应用研究学科专业名称学科教学数学申请人姓名导师姓名论文提交时间2007年4月10日2独创声明本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成果。据我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得（注如没有其他需要特别声明的，本栏可空）或其他教育机构的学位或证书使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示谢意。学位论文作者签名导师签字学位论文版权使用授权书本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定，有权保留并向国家有关部G19388或机构G17877交论文的G3809G2372G1226和G11925G11436，G1813G16780论文G15999G7609G19417和G1523G19417。本人G6492权学校可以G4570学位论文的全部或部分G1881G4493G13546G1849有关G6980据G5223进行G7828G13046，可以G18331用G5445G2372、G13565G2372或G6207G6563G12573G3809G2058G6175G8585保G4396、G8731G13546学位论文。（保G4506的学位论文在解G4506G2530G17878用本G6492权书）学位论文作者签名导师签字签字G7097G7411G21G19G19G26G5192G23G7388G20G19G7097签字G7097G7411G21G19G19G26G5192G23G7388G20G19G7097A1A0A2A3A4A51目录摘要ABSTRACT第一章问题提出1一G17G19394G20076G6564G1998的G13984G72351G1120G17G19394G20076研究G13520G178604G989G17G1039要研究G19394G20076和研究方G88735第二章对中学数学概念的理解与认识6一G714中学G6980学G8022G5577的特G9869和学G10766G1120G714中学G6980学G8022G5577的教学G16786G16757和G2419G20298第三章数学史在概念教学中的应用现状调查与分析13一G714G16855G7609G16786G1675713G1120G714G16855G7609及分G752413第四章数学史在概念教学中应用的理论研究18一G714G6980学G2502在G8022G5577教学中的作用18G1120G714G6980学G2502在G8022G5577教学中G5224用的G2011G1849G986920三G6980学G2502在G8022G5577教学中G5224用的G4630G1976622G3247G6980学G2502在G8022G5577教学中G5224用的G8505G2060025G1128G6980学G2502在G8022G5577教学中G5224用的G2419G202926G1857G6980学G2502在G8022G5577教学中G5224用的G12586G1106530第五章数学史在概念教学中应用的实验研究33一G714教学G4466G2057633G1120G714G16809G20576G13479果G16855G7609及分G752449第六章结论与展望53一G714G13479论53G1120G714G4649G740753附录55G20G714教师G5224用G6980学G2502G1122G8022G5577教学的G16855G7609G19394G2379G258G258G258G258G258G258G258G258G258G258G258G258G25855A6A7A8A9A10A112G21G714学G10995对G6980学G2502的G16760G16794及G5589G5242的G16855G7609G19394G2379G258G258G258G258G258G258G258G258G258G258G258G258G258G25857G22G714学G10995对G6980学G2502G5224用G1122G8022G5577教学的G2465G20316G19394G2379G258G258G258G258G258G258G258G258G258G258G258G258G25859G23G714G2001G6980G8022G5577与对G6980G8022G5577G8991G16809G2379G258G258G258G258G258G258G258G258G258G258G258G258G258G258G258G258G258G258G25860G24G714学G10995G8991G16809成G13501G87G16G7828G20576G6265G2590单G258G258G258G258G258G258G258G258G258G258G258G258G258G258G258G258G258G258G25862注释63参考文献64致谢66在读期间发表的论文67A12A13A14A15A16A173摘要G6980学G2502是研究G6980学G8022G5577、G6980学方G8873和G6980学G5617G5831G17227G9316与发G4649、及其与G12050G1262、经G8994和一G14336文G2282G13864G13007的一G19388学G12197，G4439G2465G7156了G6980学发G4649的G14045G13488与本G17148。G6980学G2502的G1227G1552表G10628为G989个方G19766G6980学G2502的历G2502G1227G1552，G6980学G2502的G6980学G1227G1552，G6980学G2502的教育G1227G1552。随着G6980学G2502与G6980学教育关G13007国际研究小组成果的不断涌G10628，G6980学G2502对G6980学教育的G1227G1552G15999人们所G16760G16794和G5224用。在新一轮中学G6980学课程改革中，G6980学G2502G15999看成理解G6980学的一种途径。HPM研究成果的G7097益丰富以及G6980学课程改革的理G5577和要求，促使我们关注G6980学G2502在G6980学教育的G4466际G5224用，G6980学G2502G5224用研究G5224重视从G8022G5577教学着G6175，因为G6980学G8022G5577是G6980学的基础，G5617维的细胞，是G6980学教学的G1998发G9869。本研究目的是探讨G6980学G2502如何G5224用G1122G8022G5577教学，G1039要G18331用文献研究、G4466G20576研究和G16855G7609研究的研究方G8873。通过理论研究探G13046G6980学G2502G5224用G1122G8022G5577教学的G2011G1849G9869、G2419G2029和G12586G11065。根据理论研究G13479果，教师有目的的G4570G6980学G2502融G1849G8022G5577教学，通过教学G4466G20576G20576证理论的有效性。本文通过理论研究得G1998G6980学G2502在G8022G5577教学中的G2011G1849G9869、遵循的G2419G2029和G18331用的G1039要教学G12586G11065G6980学G2502在G8022G5577教学中的G2011G1849G9869G1039要有G8022G5577产G10995的G13984G7235及G1227G1552、产G10995过程与G1881涵、G8022G5577表示方G8873的发G4649变G2282、从历G2502角G5242分G7524G8022G5577蕴含的G6980学G5617G5831G12573。中学阶G8585，G6980学G2502在G8022G5577教学中的G5224用遵循的G2419G2029G1039要有G5224用形式为“融G1849式”为G1039；根据教学G1881G4493和学G10995的G16760知选择合G17878的G6980学G2502G1881G4493；在G5224用时G5224注重G16760知纬G5242的教学；遵循再创造的G2419G2029获得G8022G5577；遵循直观性G2419G2029呈G10628G6980学G8022G5577的演变过程；G18331用灵活多样的教学方式，G6564高学G10995的参与程G5242。G6980学G2502G5224用G1122G8022G5577教学的G1039要G12586G11065是“G19394G20076G12586G11065”和“有指导的再创造G12586G11065”，即教师要引导学G10995由一G13007列“G19394G20076”的解决“再创造”的获得G8022G5577。教学G4466G20576G13479束，学G10995的G19394G2379及访谈G13479果显示学G10995不仅能够G17878G5224G6980学G2502融G1849G8022G5577教学，而且G6564高学G1076兴趣。G4466G20576班与对比班G8991G16809成G13501显示G4466G20576班与对A18A19A20A21A22A234比班G4396在显著性差异，由此可知G6980学G2502融G1849G8022G5577教学的G12586G11065有助G1122学G10995的G8022G5577理解与运用。但是在G4466G20576中，也G1998G10628了很多的困难，如因为小部分学G10995由G1122没有做好课前准备导致上课时不能积极参与；G6980学教材与G6980学G2502的发G4649不吻合，这些都对G16809G20576造成了一定的难G5242，另外，由G1122课时较紧，作者水平的局限，所G18331用的课时较少，对G16809G20576的G13479果大G19766积推广有所保留。关键词G6980学G2502；G8022G5577教学；G2011G1849G9869；G2419G2029；G12586G11065分类号G42G25G22G22G17G25A18A19A20A21A22A235ABSTRACTMATHEMATICALHISTORYISASUBJECTTORESEARCHINTOTHECONTACTBETWEENMATHEMATICALCONCEPT,MATHEMATICALMETHOD,THEORIGINOFMATHEMATICALTHOUGHTANDSOCIETY,ECONOMYANDCOMMONCULTUREITREFLECTSTHESKELETONANDESSENCEOFMATHEMATICALDEVELOPMENTTHEVALUEOFMATHEMATICALHISTORYREPRESENTSTHETHREEASPECTSASFOLLOWINGTHEHISTORYVALUE,THEMATHEMATICALVALUEANDEDUCATIONALVALUEWITHALLTHERESULTSOFMATHEMATICALHISTORYANDINTERNATIONALSTUDYGROUPONTHERELATIONSBETWEENHISTORYANDPEDAGOGYOFMATHEMATICS,THEEDUCATIONALVALUEOFMATHEMATICALHISTORYISBEINGUNDERSTOODANDACCEPTEDBYPEOPLEINPRESENTMATHEMATICALCOURSEREFORM,MATHEMATICALHISTORYISCONSIDEREDASANEWWAYTOUNDERSTANDMATHEMATICALTHERESEARCHRESULTSOFHPMAREBECOMINGMOREANDMORECOLORFULANDTHEYURGEUSTOPAYMOREATTENTIONTOTHEPRACTICALAPPLICATIONOFMATHEMATICALHISTORYINMATHEMATICALEDUCATIONAPPLICATIONRESEARCHONMATHEMATICALHISTORYSHOULDATTACHIMPORTANCETOTHECONCEPTBECAUSEMATHEMATICALCONCEPTISTHEBASISOFMATHEMATICAL,CELLOFTHINKINGANDJUMPINGOFFPLACEOFMATHEMATICALTEACHINGTHEAIMOFTHISRESEARCHISTODISCUSSHOWTHEMATHEMATICALHISTORYCANBEUSEDINCONCEPTTEACHINGSEEKAFTERTHECUTINPOINTS,PRINCIPLESANDSTRATEGIESABOUTTHEAPPLICATIONTOTHECONCEPTTEACHINGOFMATHEMATICALHISTORYTHROUGHACADEMICRESEARCHTEACHERSCOMBINEMATHEMATICALHISTORYWITHTHEDESIGNOFCONCEPTTEACHINGONPURPOSEANDVALIDATETHEACADEMICVALIDITYTHROUGHTEACHINGEXPERIMENTSTHISESSAYCONCLUDESTHECUTINPOINTS,PRINCIPLESANDSTRATEGIESABOUTTHEAPPLICATIONTOTHECONCEPTTEACHINGOFMATHEMATICALHISTORYTHROUGHACADEMICRESEARCHITHINK,VIARESEARCH,DURINGTHEPERIODOFMIDDLESCHOOL,THEAPPLICATIONFORMOFMATHEMATICALHISTORYINCONCEPTTEACHINGSHOULDBE“THEFORMOFBEINGINHARMONY”ANDWESHOULDCHOOSETHESUITABLEMATHEMATICALHISTORYCONTENTACCORDINGTOTHETEACHINGCONTENTANDTHESTUDENTSPERCEIVEWESHOULDOBTAINCONCEPTTHROUGHA24A25A26A27A28A296PAYINGMOREATTENTIONTOTHELATITUDINOUSTEACHINGANDRECREATINGPRINCIPLESPRESENTINGTHEOUTCOMINGPROCESSOFMATHEMATICALHISTORYTHROUGHSIGHTPRINCIPLESIMPROVINGTHEDEGREEOFTHESTUDENTSATTACHINGTHEMSELVESTOTHEPROCESSTHEMAINSTRATEGIESOFTHEMATHEMATICALHISTORYSAPPLICATIONINCONCEPTTEACHINGARE“PROBLEMSTRATEGY”AND“THEINSTRUCTEDRECREATEDSTRATEGY”,THATSTOSAY,TEACHERSINSTRUCTSTUDENTSTORECREATECONCEPTHAPPILYWITHPROBLEMSAFTERTHEEXPERIMENT,THESTUDENTSQUESTIONNAIREANDTALKRESULTSINDICATETHEYCANNOTONLYADAPTTOTHECONCEPTTEACHINGOFMATHEMATICALHISTORY,BUTALSOIMPROVETHEIRINTERESTINSTUDYTHEACHIEVEMENTTESTBETWEENTHEACADEMICCLASSANDCONTRASTCLASSINDICATETHEREISOBVIOUSDIFFERENCEBETWEENTHEMTHEREFORE,CONCEPTTEACHINGOFMATHEMATICALHISTORYISHELPFULINUNDERSTANDINGANDSEIZINGTHECONCEPTDIFFICULTIESALSOAPPEARINTHEEXPERIMENTSSOMESTUDENTSCANTTAKEPARTINTHEACTIVITIESWELLBECAUSEOFBEINGNOTFLEXIBLEINUSINGTHEMATHEMATICALWAYSORNOTSEIZINGTHEMATHEMATICALHISTORYWELLANDNOTBEINGPREPAREDWELLENOUGHBEFORECLASSTHEDEVELOPMENTBETWEENMATHEMATICALTEACHINGMATERIALANDMATHEMATICALHISTORYDOESNTCOOPERATEALLTHEABOVEAFFECTTHEEXPERIMENTSANDBECAUSEOFTHELACKOFLESSONHOURSTHELIMITOFTHEWRITERSLEVELTHEYALLLEADTOREMAINOFTHEWIDESPREADOFTHEEXPERIMENTSKEYWORDSMATHEMATICALHISTORY；CONCEPTTEACHING；CUTINPOINTS；PRINCIPLE；STRATEGYGATENUMBERG6336A24A25A26A27A28A297数学史在数学概念教学中的应用研究第一章问题提出一、问题提出的背景1数学史具有重要的教育价值G6980学G2502是研究G6980学G8022G5577、G6980学方G8873和G6980学G5617G5831G17227G9316与发G4649、及其与G12050G1262、经G8994和一G14336文G2282G13864G13007的一G19388学G12197，G4439G2465G7156了G6980学发G4649的G14045G13488与本G17148。G6980学G2502的G1227G1552表G10628为G989个方G19766G6980学G2502的历G2502G1227G1552，G6980学G2502的G6980学G1227G1552，G6980学G2502的教育G1227G1552。随着G6980学G2502与G6980学教育关G13007国际研究小组（G44G81G87G72G85G81G68G87G76G82G81G68G79G54G87G88G71G92G42G85G82G88G83G82G81G87G75G72G53G72G79G68G87G76G82G81G86G69G72G87G90G72G72G81HG76G86G87G82G85G92G68G81G71PG72G71G68G74G82G74G92G82G73MG68G87G75G72G80G68G87G76G70G86）成果的不断涌G10628，G6980学G2502的教育G1227G1552G15999人们所G16760G16794和G5224用。对G1122在G6980学教育中使用G6980学G2502的G19394G20076G14279少可以G17873G9347G2052G20G27G28G19G5192代以前。如G13666国著名G6980学G2502家G2357G13434G21666（G41G79G82G85G76G68G81G17G38G68G77G82G85G76，G20G27G24G28G361G20G28G22G19）G15G13666国著名G6980学G2502家和G6980学教育家G2502G4506G7043G11G39G68G89G76G71G40G88G74G72G81G72G54G80G76G87G75，G20G27G25G19G361G20G28G23G23G12G15意大G2045著名G6980学G2502家G8943G2045G1134G15G1037G21626著名G6980学G2502家G18061G14162（HG76G72G85G82G81G92G80G88G86G42G72G82G85G74G61G72G88G87G75G72G81，G20G27G22G28G361G20G28G21G19）G15G14533国著名G6980学家G5515G6717根（G36G17G39G72MG82G85G74G68G81，G20G27G19G25G361G20G27G26G20）G15G14667G1860著名G6980学G2502家G17854G1823G7043特G1253G7043（G40G17G45G68G81G39G76G77G78G86G87G72G85G75G88G76G86）G12573G8443G13666G6980学家、G6980学G2502家都大G2159G6564G1525G6980学G2502的教育G1227G1552。他们关G1122在G6980学教学中如何使用G6980学G2502都有不同的论G17860。意大G2045G6980学G2502家G8943G2045G1134（G42G76G81G82G47G82G85G76G68，G20G27G25G21G361G20G28G24G23）是G6564G1525在G6980学教学中使用G6980学G2502的前G17756，特别是在教师G3533G16769方G19766。他G17202同一个在G5415时广G8879G1268G6785的观G9869G252G252G6980学教师需要用高观G9869G7481重新G4469视G2033G12573G6980学的G19394G20076。G5515国G6980学家G41G17G1823G14725因（G41G72G79G76G91G46G79G72G76G81，G20G27G23G28G361G20G28G21G24），指G1998G6980学G2502是G4466G10628这种重G10628的有效G6175G8585。在G5415时，关G1122如何在课G3542教学中使用G6980学G2502有一个G19762G5132G9921G9884的G1117论。在“重G10628G8873G2029”的G5445G2721下，即G5515国G10995G10301学家G17215G1823G4584（G40G85G81G86G87HG68G72G70G78G72G79，G20G27G22G23G361G20G28G20G28）G6564G1998的“个G1319的发G4649重G10628种G13007的发G4649”，在这个重G10628G8873G2029的G5445G2721下，G6564G1525G6980学知G16794的教学G20046G5219G5224G16825G17331随人类历G2502上G6980学发G4649的G20046G5219。A30A31A32A33A34A358G13666国G6980学家和G6980学G2502家MG17G1823G14725因（MG82G85G85G76G86G46G79G76G81G72G15G20G28G19G27G361G20G28G28G21）G2325分G5390G16855G6980学G2502对G6980学教育的重要G1227G1552，G16760为“G8611一位中学和大学G6980学教师都G5224G16825知G17959G6980学G2502，有G16780多理由，但G7380重要的一G7477理由或G16780是G6980学G2502是教学的指G2347”。在G1823G14725因G11536G18336，G6980学G2502的重要程G5242可G16871G7092以G3809加。G1823G14725因G3374G1461，历G2502上G6980学家G7378经G17947G2052过的困难，课G3542上，学G10995同样G1262G17947G2052，因而历G2502对G1122课G3542教学G1867有重要的G1523G18504作用。MG17G1823G14725因指G1998“G6980学G13489对不是课程中或教G12197书G18336所指的G18039种G13944G8985观G4531和G4559G5132G16820G18334。G6454G16340G1055，G4439并不仅仅是从显明G2477G17860的公理推演G1998G7092庸置疑的G13479论G7481”。G6980学G2502对G6980学教育的重要G1227G1552，我国的学者也有G16780多G16760G16794，G7380G1867代表性的是李文林先G10995的总G13479有G2045G1122帮助学G10995加深对G6980学G8022G5577、方G8873和G5617G5831的理解；有G2045G1122帮助学G10995G1319G1262活的G6980学创造过程，G3533养学G10995的创造性G5617维能G2159；有G2045G1122帮助学G10995了解G6980学的G5224用G1227G1552和文G2282G1227G1552，明确学G1076G6980学的目的，增G5390学G1076G6980学的动G2159；有G2045G1122帮助学G10995树立G12197学品G17148，G3533养良好的精神。在新G13546大纲解读中，G6980学G2502对G6980学教育的意义阐G17860为G6980学发G4649的历G2502是一部G1881G4493丰富、G5617G5831深刻的历G2502。从理论上说，G6980学G2502拥有G10995动丰富的事例，可以使学G10995了解G6980学发G4649过程中若干重要G19394G20076、重要人G10301和重要成果，G2033G8505了解G6980学产G10995与发G4649的过程，这样有助G1122学G10995对G6980学的全G19766G16760G16794与了解，有助G1122学G10995对G6980学在人类G12050G1262的发G4649中所发挥的作用的了解，有助G1122学G10995对G12197学技术、G12050G1262、政治、经G8994G12573方G19766对G6980学发G4649所G17227的作用的了解，也有助G1122学G10995学G1076兴趣的G3533养，通过了解G6980学家的工作历程，学G10995还可以感受G6980学家的严谨和锲而不舍。更重要的意义是G6980学发G4649过程中从人类G16760G16794G6980学角G5242所G4649示的G6980学G5617维的连续性、完整性、G5617G5831性和本G17148性对G1122G6980学教育的启发作用。A36A37A38从这些G6980学家和G6980学G2502家的著G17860中以及新G13546大纲解读我们可以得G1998，G6980学G2502对G6980学教育G1227G1552已G15999G16760同和接受，并且研究重心正由理论向G4466践G5224用转移。2当前数学课程改革的理念与要求，促使我们关注数学史在数学教育中的实际应用在新一轮中学G6980学课程改革中，G6980学G2502G15999看成理解G6980学的一种途径。标准理G5577中指G1998“G6980学课程G5224G5415G17878G5415的G2465G7156G6980学的历G2502、G5224用和发G4649趋势，G6980学对A30A31A32A33A34A359推动G12050G1262发G4649的作用，G6980学的G12050G1262需求，G12050G1262发G4649对G6980学的推动作用，G6980学的G5617G5831G1319G13007，G6980学的G13666学G1227G1552，G6980学家的创新精神。G6980学课程G5224帮助学G10995了解G6980学在人类文明发G4649中的作用，逐G8505形成正确的G6980学观。”G8873国G6980学家庞加G14725G16760为G6980学课程G1881G4493G5224按照G6980学G2502G1881G4493的发G4649G20046G5219G4649G10628给读者。华东师范大学张奠宙先G10995G6564G1998“让G6980学G2502成为G6980学教育的有机组成部分”。在“第一届全国G6980学G2502与G6980学教育G1262议”上，中国G12197学院李文林先G10995G6564G1998，“G6980学G2502除了为历G2502、为G6980学而历G2502外，还G5224G16825为教育而历G2502，也就是要发挥G6980学G2502的教育功能，使G1055成为一G19388可以G5224用的学G19394”。西G2347师范大学宋乃庆先G10995G6564G1998“G6980学教育尚未真正发掘G6980学G2502的教育功能，也没有充分发挥G6980学G2502家的重要作用。”所以G6980学G2502G1881G4493进G1849课G3542教学G5224G16825还有G16780多“中间环节”需要研究，G4439要进G1849课G3542教学还需要“教学G8873的再发G10628和再创造”。而且，标准对G1867G1319的G5224用并未G6564及，这标志着虽然G6980学G2502对G6980学教育的意义已G15999G16760可和接受，但缺乏G1867G1319的细G2282工作和G4466践经G20576的总G13479。3数学史应用研究应重视从概念教学着手G6564高学G10995的G6980学G5617维能G2159是G6980学教育的基本目标G1055一，学G10995对G6980学G8022G5577、G5617G5831方G8873的正确理解，G6564G1998、分G7524和解决G19394G20076能G2159的G6564高以及表达交流和探G13046精神的G3533养，G7380终都取决G1122G6980学G5617维能G2159的发G4649。G3533养学G10995的G6980学G5617维能G2159宜从剖G7524和领悟G8022G5577G1849G6175，因为G6980学G8022G5577是G6980学的逻辑G17227G9869，是表达G6980学G5617G5831方G8873的中介和载G1319，是学G10995G16760知的基础，是学G10995进行G6980学G5617维的核心。在G8022G5577上下功夫，G5224G1319G10628在G8022G5577的形成和发G4649，特征和形式，方G8873和G1227G1552G12573方G19766，G2045用G6980学G2502进行探究式G8022G5577学G1076G5224G16825是一G7477可行且有效的途径。前苏G13864教育家G7043托G2045G1134G4584G16760为，G6980学G2502能够向人们G6564供“关G1122G6980学G8022G5577、方G8873、语G16340发G4649的历G2502G17959路的重要G1461息”，以及“学校教学中形成和发G4649这些G8022G5577的方G8873、语G16340的途径”。G6980学发G4649G2502G2590诉我们，G8611一个重要的G8022G5577的形成和发G4649，都有着丰富的经历，如G7092理G6980的发G10628，G2001G6980G8022G5577的逐G8505完善，集合G8022G5577的建立G12573G12573，都充满着人类探G13046的情意成分和对真理不懈G17873求的精神，也就是说，“在形式G2282的G6980学G8022G5577这一冰冷的G13666丽G18336G19766蕴含着人类探G13046的火G9921的G5617考，A30A31A32A33A34A3510G6980学G8022G5577形成过程中蕴含着丰富的G10995活含义”。G6980学G8022G5577G13489不是G10995G7481就枯燥乏G2631的，G11468G2465，G4439是G10995动的。因此，在G8022G5577教学中，教师可以从G6980学G8022G5577发G4649G2502的过程中，G1523G18504对教学有G1227G1552的G1881G4493，充分G16855动学G10995G3848G14053中G11468关的知G16794经G20576和G10995活经G20576，“再创造”的G10995成G8022G5577。二、问题研究综述G5415前关G1122G6980学G2502G5224用G1122G6980学教育的研究较多，人们比较多的研究了以下G1016个G19394G200761数学史与数学教育实质关系的研究G8766G7207G2232G12573在“从一G8437G8991G16809看关G1122学G10995G16760知的历G2502发G10995G2419理”及“高中G10995对G4466G7092G12363G8022G5577的理解”G20576证了学G10995的G16760知过程确G4466G5460G5460G1262重G17436历G2502发G4649过程，历G2502发G10995G2419理是成立的。G19901G12089G1032在“G14270然G6980G5142和公式与G989角公式的G1972何证明G252G252G6980学G2502与G6980学教学关G13007个G7708研究”中G16760为G6980学G2502上有G16780多G5617G5831方G8873G2325分精G5437，富有启发性，若能G4570他们G9195G17891G2052G6980学教学中，对G6980学教育改革G4570有极其重要的定义。李G1283G7161在“有关G6980学G2502与G6980学教育G4466G17148G13864G13007的G16855G7609”指G1998G6980学G2502与G6980学教育有着重要的关G13007，G4439们G1055间的G11468关性G1393学校类别不同，G2520G14270不同，并指G1998G5224深G1849G6378掘G6980学G2502的教育G1227G1552，让学G10995G6496G6581G6980学的精神、G5617G5831和方G8873。2数学史与中学数学内容整合李G13430G4171在“课改新视G3507G6980学G2502G17220进新课程”中论G17860了G6980学G2502G17220进G6980学教材要遵循目的性和G17878G5224性的G2419G2029、教育性和真G4466性的G2419G2029、G19036对性和时效性的G2419G2029以及灵活性与多样性的G2419G2029，并且进一G8505G6564G1998G6980学G2502在教学中G5224用的基本要求做好G2502料的G12591选和积G13059；确定明确的教学目标；有机融G1849课G3542教学过程；注重G17878G5224性和真G4466性G11468G13479合；重视课外活动。根据李明G6403“G6980学G2502融G1849中学G6980学教材G2419G2029方式与G19394G20076”研究G13479果，中学G6980学教材中G6980学G2502G1881G4493的选取G2419G2029有G12197学定论G2419G2029、G2317G18209G2339同G2419G2029、功能G3809合G2419G2029、时空多G1815G2419G2029、可读G9620趣G2419G2029。G6980学G2502G1881G4493在中学G6980学教材中呈G10628方式有G9195G1849教材G2520环节、G6566G1849G6980学G2502G19417读材料、G16786置“G6980学G2502选G16774“G999G20076、推G14628G6980学G2502G19417读书目。A30A31A32A33A34A3511G10591G6403G17757G12573在“G6980学G2502如何融G1849中学G6980学教材”G6564G1998G6980学G2502在教材中的G5079局G5224G1867有连续性、G13520合性、蕴涵重要G6980学G5617G5831方G8873的G11468关历G2502知G16794G5224重G9869介G13473的观G9869。根据张奠宙、宋乃庆G1039G13546的G6980学教育G8022论G6980学G2502G5224用G5224遵循的G2419G2029G1039要有G12197学性、G4466用性、趣G2631性、广G8879性。关G1122教师在G6980学教学中G5224用G6980学G2502的G4466践研究较少，G20330都师范大学G7429国的G11817G3775论文“关G1122G6980学G2502G5224用G1122G6980学教育的G16855G7609研究”G6564G1998教师在G2045用G6980学G2502G13044材时要进行G19394G20076解决G3423的学G1076指导和情理G1872G4493性的学G1076指导。G7484G8913G5556在“G6980学G2502知G16794G9195G17891与G6980学创新能G2159的G3533养”中G6564G1998了G6980学G2502知G16794教学的基本要求G5224多G16774知G16794的形成和发G4649；G5224重视细节的G16774解；G5224G13479合G1867G1319的知G16794进行；G5224着重介G13473一些G6980学G2502知G16794的G5224用。而研究G6980学G2502在G8022G5577教学中的G5224用研究更少，在仅有的研究中也G2494是研究了G6980学G2502在G8022G5577教学的意义、可行性、G1227G1552G12573。如G20050文G1903在“G6980学G8022G5577教学的新视角”中G6564G1998了“G2045用G6980学G2502增G5390对G8022G5577的理解”的视角；如G7484G8913G5556在“G11065谈高G6980教学中G5224重G9869介G13473的G6980学G2502知G16794”G6564G1998了“有关G6980学G8022G5577和G12538号发G4649历程的G6980学G2502知G16794”G5224重G9869向学G10995介G13473。G15215G13430G19698在“在G6980学教学中G9195G17891G6980学G2502的作用”中G6564G1998G6980学G2502在G8022G5577教学中作用是“介G13473G6980学G8022G5577的形成过程，使学G10995深G1849理解G6980学G8022G5577”。三、主要研究问题及研究方法1研究的问题由前G19766G1881G4493可知，研究G6980学G2502G5224用G1122G6980学G8022G5577教学G1867有重要的意义G15但是G5415前的研究成果很少很G12628单，G6937本文G13479合G4466际情G1929和G7477G1226，G6323研究解决如下G19394G20076（G20）G6564G1998G6980学G2502在G8022G5577教学中G5224用的G2011G1849G9869。（G21）G6980学G2502在G8022G5577教学中G5224用的G1039要G2419G2029。（G22）探讨G6980学G2502在G8022G5577教学中G5224用的G1039要G12586G11065。2采用的主要方法G20330先是G6980学G2502在本研究中的定位G19394G20076本研究G4570G6980学G2502作为一种促进G8022G5577教学的G6175G8585，本研究的目的是解决G6980学教育者如何G5224用G6980学G2502可G1523G18504的G1881G4493，A39A40A41A42A43A4412有目的的“促进学G10995的G8022G5577G6496G6581”。所以，本研究所G18331用的方G8873G1039要是文献研究、G16855G7609与G4466G20576的方G8873。A39A40A41A42A43A4413第二章对中学数学概念教学的理解与认识一、中学数学概念的特点和学习1中学数学概念的地位G6980学G8022G5577，是G4570G10628G4466G1002G11040中的G1867G1319事G10301G1867G1319G2282、单G13443G2282、G6289G16949G2282以G2530上G2331G2052G6980学G1002G11040的。从G10628G4466G1002G11040上G2331G2052G5617维G1002G11040的G6980学G8022G5577就其性G17148而G16340，G2494G2109下G6980G18339关G13007与空间形式。因此就其产G10995而G16340，G4439根G7905G1122G4470观的G10628G4466，有着深刻的G10628G4466G13984G7235。但是，在G6980学本G17535的不断发G4649过程中，为了G6980学G14270G17535的需要，有G16780多G6980学G8022G5577也G5224运而G10995。前者与G10628G44